JPH10282221A - 水中残響の高速模擬方式 - Google Patents
水中残響の高速模擬方式Info
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- JPH10282221A JPH10282221A JP9084865A JP8486597A JPH10282221A JP H10282221 A JPH10282221 A JP H10282221A JP 9084865 A JP9084865 A JP 9084865A JP 8486597 A JP8486597 A JP 8486597A JP H10282221 A JPH10282221 A JP H10282221A
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Landscapes
- Radar Systems Or Details Thereof (AREA)
- Measurement Of Velocity Or Position Using Acoustic Or Ultrasonic Waves (AREA)
- Measurement Of Mechanical Vibrations Or Ultrasonic Waves (AREA)
Abstract
(57)【要約】 （修正有）
【課題】水中残響の模擬を効率良くかつ高い精度で実行
する。 【解決手段】体積残響については を用いて水中残響を模擬する。ただし、 体積残響信号、ｎ：離散時間、ｃ：音速、Δｔ：サンプ
リング時間、α：吸収損失係数、ｒ：ｕ番目の時間区間
におけるｒ［ｎ］（≡ｃｎΔｔ／２）の代表値、Σu ：
離散時間をいくつかの区間に分け、これらの区間につい
ての和をとることを表す、Σq ：全立体角をいくつかの
グループに分け、これらのグループについての和をとる
ことを表す。
する。 【解決手段】体積残響については を用いて水中残響を模擬する。ただし、 体積残響信号、ｎ：離散時間、ｃ：音速、Δｔ：サンプ
リング時間、α：吸収損失係数、ｒ：ｕ番目の時間区間
におけるｒ［ｎ］（≡ｃｎΔｔ／２）の代表値、Σu ：
離散時間をいくつかの区間に分け、これらの区間につい
ての和をとることを表す、Σq ：全立体角をいくつかの
グループに分け、これらのグループについての和をとる
ことを表す。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】この発明は、アクティブソーナー
システムの設計、評価において重要な役割を果たす水中
音響模擬装置の水中残響模擬部において、高速、高効
率、高忠実に模擬残響信号を生成する模擬方式に関す
る。この発明の水中音響模擬方式を利用することによ
り、アクティブソーナーを利用する水中探査システム等
の開発、設計、評価を効率的かつ高精細に実行できる。
これにより、水中資源探査等で重要な役割を果たすアク
ティブソーナーシステムの高性能化に資することができ
る。
システムの設計、評価において重要な役割を果たす水中
音響模擬装置の水中残響模擬部において、高速、高効
率、高忠実に模擬残響信号を生成する模擬方式に関す
る。この発明の水中音響模擬方式を利用することによ
り、アクティブソーナーを利用する水中探査システム等
の開発、設計、評価を効率的かつ高精細に実行できる。
これにより、水中資源探査等で重要な役割を果たすアク
ティブソーナーシステムの高性能化に資することができ
る。
【０００２】
【従来の技術】残響の統計的性質についての研究として
は、Ol'shevskii （参考文献 (1)）によるものや、Midd
leton （参考文献 (2)）によるものが知られている。こ
れらの統計的性質を反映した残響の模擬方法としては、
ＲＥＶＧＥＮ（参考文献 (3)）と呼ばれる方法とＲＥＶ
ＳＩＭ（参考文献 (4)）と呼ばれる方法が知られてい
る。また、発明者による一連の残響の高速模擬方法の発
明がある（参考文献 (5),(6),(7),(8)）。
は、Ol'shevskii （参考文献 (1)）によるものや、Midd
leton （参考文献 (2)）によるものが知られている。こ
れらの統計的性質を反映した残響の模擬方法としては、
ＲＥＶＧＥＮ（参考文献 (3)）と呼ばれる方法とＲＥＶ
ＳＩＭ（参考文献 (4)）と呼ばれる方法が知られてい
る。また、発明者による一連の残響の高速模擬方法の発
明がある（参考文献 (5),(6),(7),(8)）。
【０００３】参考文献を以下に示す。 (1) V.V.Ol'shevskii:Characteristics of Sea Reverbe
ration,Translation from Russian(Consultant Bureau,
NY,1967). (2) D.Middleton:"A statistical theory of reverbera
tion and similar first-order scattered fields,Part
I:Waveforms and the general process,"IEEE Trans.I
nform.Theory,13(1967)372-392. (3) D.W.Princehouse:"REVGEN,A real time reverberat
ion generator-conceptdevelopment,"tr7511(Appl.Phy
s.Lab.,Univ. of Wash.,1975 Sep). (4) S.G.Chamberlain and J.Galli:"A model for numer
ical simulation of nonstationary sonar reverberati
on using linear spectral prediction,"IEEE J.Oceani
c Eng.,OE-8(1983)21-36. (5) 須藤恭史：“海中残響模擬方法，” 特公平 3-774
49号（特許第 1685407号） (6) 須藤恭史：“残響模擬方法，” 特公平 3-77450号
（特許第 1685408号） (7) 須藤恭史：“水中残響模擬方式，” 特公平 6-608
40号（特許第 1917913号） (8) 須藤恭史：“残響模擬方式，” 特公平 6-60841号
（特許第 1917914号） (9) A.D.Pierce:Acoustics-An Introduction to Its Pr
inciples and Application,(Acoust.Soc.Amer.,New Yor
k,1989). (10) A.V.Oppenheim and R.W.Schafer:Discrete-Time S
ignal Processing,(Prentice Hall,New Jersey,1989). (11) R.J.Urick:Principles of Underwater Sound,3rd
ed.(McGraw-Hill,New York,1983).
ration,Translation from Russian(Consultant Bureau,
NY,1967). (2) D.Middleton:"A statistical theory of reverbera
tion and similar first-order scattered fields,Part
I:Waveforms and the general process,"IEEE Trans.I
nform.Theory,13(1967)372-392. (3) D.W.Princehouse:"REVGEN,A real time reverberat
ion generator-conceptdevelopment,"tr7511(Appl.Phy
s.Lab.,Univ. of Wash.,1975 Sep). (4) S.G.Chamberlain and J.Galli:"A model for numer
ical simulation of nonstationary sonar reverberati
on using linear spectral prediction,"IEEE J.Oceani
c Eng.,OE-8(1983)21-36. (5) 須藤恭史：“海中残響模擬方法，” 特公平 3-774
49号（特許第 1685407号） (6) 須藤恭史：“残響模擬方法，” 特公平 3-77450号
（特許第 1685408号） (7) 須藤恭史：“水中残響模擬方式，” 特公平 6-608
40号（特許第 1917913号） (8) 須藤恭史：“残響模擬方式，” 特公平 6-60841号
（特許第 1917914号） (9) A.D.Pierce:Acoustics-An Introduction to Its Pr
inciples and Application,(Acoust.Soc.Amer.,New Yor
k,1989). (10) A.V.Oppenheim and R.W.Schafer:Discrete-Time S
ignal Processing,(Prentice Hall,New Jersey,1989). (11) R.J.Urick:Principles of Underwater Sound,3rd
ed.(McGraw-Hill,New York,1983).
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】従来の残響模擬方式で
は、ＲＥＶＧＥＮの場合には水中の多数の散乱体の模擬
に時間がかかり、ＲＥＶＳＩＭの場合には模擬したいソ
ーナーのビーム数が増えると計算量が大幅に増えるとい
う欠点がある。これらの欠点を解決する方法をこれまで
にも発明してきたが（参考文献 (5),(6),(7),(8)）、こ
れらの発明では多数回の模擬の実施においては十分な統
計的同一性を持つが、１回のサンプル模擬残響信号列の
生成においてはソーナービーム間の相関の統計的模擬が
十分なものとならない場合がある。本発明はこれらの発
明の長所を保ちながら、ソーナービーム間の相関の模擬
が１回のサンプル模擬残響信号列の生成においても高い
精度で実施できるようにし、高速かつ高精度の模擬残響
信号を生成できる水中残響模擬方式を提供することを目
的とする。
は、ＲＥＶＧＥＮの場合には水中の多数の散乱体の模擬
に時間がかかり、ＲＥＶＳＩＭの場合には模擬したいソ
ーナーのビーム数が増えると計算量が大幅に増えるとい
う欠点がある。これらの欠点を解決する方法をこれまで
にも発明してきたが（参考文献 (5),(6),(7),(8)）、こ
れらの発明では多数回の模擬の実施においては十分な統
計的同一性を持つが、１回のサンプル模擬残響信号列の
生成においてはソーナービーム間の相関の統計的模擬が
十分なものとならない場合がある。本発明はこれらの発
明の長所を保ちながら、ソーナービーム間の相関の模擬
が１回のサンプル模擬残響信号列の生成においても高い
精度で実施できるようにし、高速かつ高精度の模擬残響
信号を生成できる水中残響模擬方式を提供することを目
的とする。
【０００５】
【課題を解決するための手段】上記課題を解決するため
に、本発明の水中残響の高速模擬方式は、体積残響につ
いては
に、本発明の水中残響の高速模擬方式は、体積残響につ
いては
【０００６】
【数７】
【０００７】［ただし、
【０００８】
【数８】
【０００９】体積残響信号、ｎ：離散時間、ｃ：音速、
Δｔ：サンプリング時間、α：吸収損失係数、ｒ：ｕ番
目の時間区間におけるｒ［ｎ］（≡ｃｎΔｔ／２）の代
表値、Σu ：離散時間をいくつかの区間に分け、これら
の区間についての和をとることを表す、Σq ：全立体角
をいくつかのグループに分け、これらのグループについ
ての和をとることを表す、
Δｔ：サンプリング時間、α：吸収損失係数、ｒ：ｕ番
目の時間区間におけるｒ［ｎ］（≡ｃｎΔｔ／２）の代
表値、Σu ：離散時間をいくつかの区間に分け、これら
の区間についての和をとることを表す、Σq ：全立体角
をいくつかのグループに分け、これらのグループについ
ての和をとることを表す、
【００１０】
【数９】
【００１１】ｑ番目の立体角グループに属する微小立体
角要素についての和を表す、ｂ：送波と受波の指向性、
ｓV ：体積残響の後方散乱強度、ΔΩl ：ｌ番目の微小
立体角要素の大きさ、Ｆ［ｌ］：ｌ番目の微小立体角要
素方向のソーナープラットフォームの運動によるドップ
ラーシフト、Σm ：離散周波数についての和、ρ
V ［ｍ］：散乱体の運動によるドップラーシフトの確率
密度関数のｍ番目の離散周波数における値、ｆ［ｍ］：
散乱体の運動によるドップラーシフトを表す離散周波数
のｍ番目の値、
角要素についての和を表す、ｂ：送波と受波の指向性、
ｓV ：体積残響の後方散乱強度、ΔΩl ：ｌ番目の微小
立体角要素の大きさ、Ｆ［ｌ］：ｌ番目の微小立体角要
素方向のソーナープラットフォームの運動によるドップ
ラーシフト、Σm ：離散周波数についての和、ρ
V ［ｍ］：散乱体の運動によるドップラーシフトの確率
密度関数のｍ番目の離散周波数における値、ｆ［ｍ］：
散乱体の運動によるドップラーシフトを表す離散周波数
のｍ番目の値、
【００１２】
【数１０】
【００１３】送信波形、ζ［ｌ］及びη［ｍ］：［０，
２π］の区間で一様に分布する乱数、ξu,q ［ｎ］：複
素正規乱数とする。］ 水面残響のように、散乱体の運動を伴う表面残響につい
ては
２π］の区間で一様に分布する乱数、ξu,q ［ｎ］：複
素正規乱数とする。］ 水面残響のように、散乱体の運動を伴う表面残響につい
ては
【００１４】
【数１１】
【００１５】［ただし、各係数等については体積残響の
場合と同様に定義される。］ 水底残響のように、散乱体の運動を伴わない表面残響に
ついては
場合と同様に定義される。］ 水底残響のように、散乱体の運動を伴わない表面残響に
ついては
【００１６】
【数１２】
【００１７】［ただし、各係数等については体積残響の
場合と同様に定義される。］を用いて水中残響を模擬す
ることを特徴としている。
場合と同様に定義される。］を用いて水中残響を模擬す
ることを特徴としている。
【００１８】この発明で用いる上記水中残響模擬式が、
水中残響の統計的性質からどのように導かれるかを海中
残響の場合を例にとって以下に示す。
水中残響の統計的性質からどのように導かれるかを海中
残響の場合を例にとって以下に示す。
【００１９】まず、散乱体からの反射波の重ね合わせと
して表される残響の表式から、散乱体の特徴のみが現れ
る部分を抽出することを考える。簡単のため、音速ｃは
一様とし、送信信号の周波数分布は搬送周波数の周囲の
狭い領域に限られると仮定する。すると、モノスタティ
ックソーナーに対する残響信号は、多数の微小な散乱体
による反射波の重ね合わせとして、
して表される残響の表式から、散乱体の特徴のみが現れ
る部分を抽出することを考える。簡単のため、音速ｃは
一様とし、送信信号の周波数分布は搬送周波数の周囲の
狭い領域に限られると仮定する。すると、モノスタティ
ックソーナーに対する残響信号は、多数の微小な散乱体
による反射波の重ね合わせとして、
【００２０】
【数１３】
【００２１】と表すことができる（参考文献 (1),
(2)）。ここで、送信ビームの数をＭ本、受信ビームの
数をＬ本とする。ｔ＝０から送信が始まるとする。
(2)）。ここで、送信ビームの数をＭ本、受信ビームの
数をＬ本とする。ｔ＝０から送信が始まるとする。
【００２２】
【数１４】
【００２３】は、ｉ番目の成分が、ｉ番目の受信ビーム
に入ってくる残響信号を表すＬ成分ベクトルである。和
は、すべての散乱体にわたってとるものとし、散乱体
は、ｎにより番号づけられているものとする。ｒn は、
ｎ番目の散乱体とソーナープラットフォームとの相対距
離である。
に入ってくる残響信号を表すＬ成分ベクトルである。和
は、すべての散乱体にわたってとるものとし、散乱体
は、ｎにより番号づけられているものとする。ｒn は、
ｎ番目の散乱体とソーナープラットフォームとの相対距
離である。
【００２４】
【数１５】
【００２５】は、ｎ番目の散乱体からの反射波に対する
吸収損失に対応し、αが減衰係数を表す。ｒn -2は、ｎ
番目の散乱体からの反射波に対する拡散損失に対応す
る。
吸収損失に対応し、αが減衰係数を表す。ｒn -2は、ｎ
番目の散乱体からの反射波に対する拡散損失に対応す
る。
【００２６】
【数１６】
【００２７】を、ｉ成分がｉ番目の受信ビームの立体角
Ω方向におけるビームパターンを表すＬ成分ベクトルと
する。なお、立体角については、海面残響や海底残響の
ような水平面上にならんだ散乱体からの残響に対して
は、その水平面内における方位角φに読みかえるものと
する。そのときの方位角の中心は、ソーナープラットフ
ォームを通る鉛直線と対応する水平面との交点とする。
Ω方向におけるビームパターンを表すＬ成分ベクトルと
する。なお、立体角については、海面残響や海底残響の
ような水平面上にならんだ散乱体からの残響に対して
は、その水平面内における方位角φに読みかえるものと
する。そのときの方位角の中心は、ソーナープラットフ
ォームを通る鉛直線と対応する水平面との交点とする。
【００２８】
【数１７】
【００２９】を、ｉ成分がｉ番目の受信ビームの立体角
Ω方向におけるビームパターンを表すＭ成分ベクトルと
する。ｂ（Ω）は、
Ω方向におけるビームパターンを表すＭ成分ベクトルと
する。ｂ（Ω）は、
【００３０】
【数１８】
【００３１】と表される。上添字Ｔは、転地行列をとる
ことを示す。Ωn は、ソーナープラットフォームから見
たｎ番目の散乱体の方位に対応する立体角である。Ａn
はｎ番目の散乱体の散乱強度を表す。Δｆn は、ｎ番目
の散乱体とソーナープラットフォームの相対運動により
生じるドップラーシフトである。θn は、ｎ番目の散乱
体による散乱の際のフェーズシフトを表す。
ことを示す。Ωn は、ソーナープラットフォームから見
たｎ番目の散乱体の方位に対応する立体角である。Ａn
はｎ番目の散乱体の散乱強度を表す。Δｆn は、ｎ番目
の散乱体とソーナープラットフォームの相対運動により
生じるドップラーシフトである。θn は、ｎ番目の散乱
体による散乱の際のフェーズシフトを表す。
【００３２】
【数１９】
【００３３】は、ｉ番目の成分がｉ番目の送信ビームか
らの送信信号に対応するＭ成分ベクトルである。２ｒn
／ｃは、相対距離ｒn に対応する送信から受信までの遅
延時間になる。なお、ここでは複素数表示を用い、搬送
周波数Ｆ0 の影響をのぞいた部分の信号を考えるとす
る。したがって、実際の送信信号
らの送信信号に対応するＭ成分ベクトルである。２ｒn
／ｃは、相対距離ｒn に対応する送信から受信までの遅
延時間になる。なお、ここでは複素数表示を用い、搬送
周波数Ｆ0 の影響をのぞいた部分の信号を考えるとす
る。したがって、実際の送信信号
【００３４】
【数２０】
【００３５】は、複素数表示に
【００３６】
【数２１】
【００３７】をかけ実部をとることで
【００３８】
【数２２】
【００３９】のように表される。
【００４０】式（１）の残響信号から、散乱体の特徴だ
けを取り出すことを考える。第１段階として、送信信号
の影響を切り離す。同じ遅延時間ｔとドップラーシフト
周波数ｆを持つ散乱体からの残響への寄与を集めること
で、Ｄ（ｔ，ｆ）（以下ではＤＤＭ＝Doppler Density
Matrixと呼ぶ）を次のように定義する。
けを取り出すことを考える。第１段階として、送信信号
の影響を切り離す。同じ遅延時間ｔとドップラーシフト
周波数ｆを持つ散乱体からの残響への寄与を集めること
で、Ｄ（ｔ，ｆ）（以下ではＤＤＭ＝Doppler Density
Matrixと呼ぶ）を次のように定義する。
【００４１】
【数２３】
【００４２】δ（ｘ）はDirac のデルタ関数（参考文献
(9)）である。式（５）と（１）を比べると、残響が、
(9)）である。式（５）と（１）を比べると、残響が、
【００４３】
【数２４】
【００４４】と表せることがわかる。
【００４５】次に、ビームパターンの影響を取り除くこ
とを考える。ソーナープラットフォームから見た立体角
Ω方向の単位ベクトルを
とを考える。ソーナープラットフォームから見た立体角
Ω方向の単位ベクトルを
【００４６】
【数２５】
【００４７】、ソーナープラットフォームの速度を
【００４８】
【数２６】
【００４９】、ｎ番目の散乱体の速度を
【００５０】
【数２７】
【００５１】により表すと、ｎ番目の散乱体とソーナー
プラットフォームとの相対速度の
プラットフォームとの相対速度の
【００５２】
【数２８】
【００５３】方向への射影ｖn は
【００５４】
【数２９】
【００５５】と書ける。ｖn を使うと、散乱体とソーナ
ープラットフォームの相対運動によるドップラーシフト
周波数Δｆn は、ｖn がｃより十分小さいとして
ープラットフォームの相対運動によるドップラーシフト
周波数Δｆn は、ｖn がｃより十分小さいとして
【００５６】
【数３０】
【００５７】により与えられる（参考文献 (9)）。式
（７）を使うとΔｆn を
（７）を使うとΔｆn を
【００５８】
【数３１】
【００５９】と表すことができる。ここで、Ｆ（Ω）と
ｆn は、
ｆn は、
【００６０】
【数３２】
【００６１】により定義される。式（９）の定義を使う
と、式（５）のＤＤＭは、
と、式（５）のＤＤＭは、
【００６２】
【数３３】
【００６３】と表すことができる。式（１２）のΔ
（ｔ，ｆ，Ω）は、式（１２）、（９）と（５）により
（ｔ，ｆ，Ω）は、式（１２）、（９）と（５）により
【００６４】
【数３４】
【００６５】と表されるのがわかる。この定義には、伝
搬損失、吸収損失、散乱振幅、フェーズシフト、粒子の
運動等の散乱体の特性は現れているが、ビームパター
ン、送信波形の影響、プラットフォームの運動等の散乱
体に関係のない量の特性は除外されている。以下では、
Δ（ｔ，ｆ，Ω）を拡張ＤＤＭと呼ぶことにする。式
（６）と（１２）から、残響は拡張ＤＤＭを使って
搬損失、吸収損失、散乱振幅、フェーズシフト、粒子の
運動等の散乱体の特性は現れているが、ビームパター
ン、送信波形の影響、プラットフォームの運動等の散乱
体に関係のない量の特性は除外されている。以下では、
Δ（ｔ，ｆ，Ω）を拡張ＤＤＭと呼ぶことにする。式
（６）と（１２）から、残響は拡張ＤＤＭを使って
【００６６】
【数３５】
【００６７】と表される。
【００６８】次に、拡張ＤＤＭの統計的性質について調
べ、その性質を使って拡張ＤＤＭを乱数により表すこと
を考える。
べ、その性質を使って拡張ＤＤＭを乱数により表すこと
を考える。
【００６９】残響は以下の統計的性質により良く特徴づ
けられることが知られている（参考文献 (1),(2)）。
（ｉ）残響は準定常正規確率過程として近似できる。
（ii）散乱体による散乱波のフェーズシフトは、散乱体
ごとに独立で、一様な確率分布により近似できる。式
（１４）の定義からわかるように、拡張ＤＤＭは残響と
線形な関係にある。したがって、拡張ＤＤＭも準定常正
規確率過程として近似できることになる。準定常正規確
率過程は、平均と共分散により定義される。
けられることが知られている（参考文献 (1),(2)）。
（ｉ）残響は準定常正規確率過程として近似できる。
（ii）散乱体による散乱波のフェーズシフトは、散乱体
ごとに独立で、一様な確率分布により近似できる。式
（１４）の定義からわかるように、拡張ＤＤＭは残響と
線形な関係にある。したがって、拡張ＤＤＭも準定常正
規確率過程として近似できることになる。準定常正規確
率過程は、平均と共分散により定義される。
【００７０】フェーズシフトの独立性と一様分布の性質
から、
から、
【００７１】
【数３６】
【００７２】であることがわかる。ここで、δn,n'はKr
onecker のデルタ関数である。
onecker のデルタ関数である。
【００７３】
【数３７】
【００７４】は、Ａの平均値を表す。式（１５）と（１
３）から、拡張ＤＤＭの平均が、
３）から、拡張ＤＤＭの平均が、
【００７５】
【数３８】
【００７６】となることがわかる。同様に、式（１６）
と（１３）から、拡張ＤＤＭの共分散が、
と（１３）から、拡張ＤＤＭの共分散が、
【００７７】
【数３９】
【００７８】と表せることがわかる。また、
【００７９】
【数４０】
【００８０】となることも、フェーズシフトの独立性か
ら導かれる。ここで、ｒ＝ｃｔ／２である。上添字＊
は、複素共役を表す。ａ2 （ｔ，ｆ，Ω）は、
ら導かれる。ここで、ｒ＝ｃｔ／２である。上添字＊
は、複素共役を表す。ａ2 （ｔ，ｆ，Ω）は、
【００８１】
【数４１】
【００８２】により定義される。
【００８３】体積残響の場合には、式（２０）は次のよ
うにして観測量と関係づけられる。ｎ番目の粒子の位置
とドップラーシフトの確率密度関数をＰn （ｘn ，
ｆn ）と表すと、式（２０）の右辺は、
うにして観測量と関係づけられる。ｎ番目の粒子の位置
とドップラーシフトの確率密度関数をＰn （ｘn ，
ｆn ）と表すと、式（２０）の右辺は、
【００８４】
【数４２】
【００８５】と表される。式（２１）の体積要素は、極
座標を使うと、
座標を使うと、
【００８６】
【数４３】
【００８７】と表すことができる。この関数とデルタ関
数の性質（参考文献 (9)）
数の性質（参考文献 (9)）
【００８８】
【数４４】
【００８９】を使うと、式（２１）は
【００９０】
【数４５】
【００９１】となる。ここで、
【００９２】
【数４６】
【００９３】はｒとΩに対応する位置を表すとする。残
響の観測においては、個々の粒子の運動によるドップラ
ーシフトよりも、ある範囲内の粒子の運動による、全体
としてのドップラーシフトが観測される。このことか
ら、式（２４）右辺の
響の観測においては、個々の粒子の運動によるドップラ
ーシフトよりも、ある範囲内の粒子の運動による、全体
としてのドップラーシフトが観測される。このことか
ら、式（２４）右辺の
【００９４】
【数４７】
【００９５】の周波数依存性の部分は、位置
【００９６】
【数４８】
【００９７】における単体体積内の粒子の運動によるド
ップラーシフトの確率密度ρv （ｆ）により近似してや
ることができる。ｎ番目の粒子の位置
ップラーシフトの確率密度ρv （ｆ）により近似してや
ることができる。ｎ番目の粒子の位置
【００９８】
【数４９】
【００９９】における確率密度に後方散乱強度Ａn 2 を
かけたものの総和は、位置
かけたものの総和は、位置
【０１００】
【数５０】
【０１０１】における単位体積の平均後方散乱強度とな
り、これは定義により体積残響の平均後方散乱強度ｓV
となる。したがって、式（２４）は観測量を使って
り、これは定義により体積残響の平均後方散乱強度ｓV
となる。したがって、式（２４）は観測量を使って
【０１０２】
【数５１】
【０１０３】と表すことができる。簡単のため、ｓV と
ρV の位置依存性は、あらわには書いていない。
ρV の位置依存性は、あらわには書いていない。
【０１０４】海面残響の場合についても、同様にして式
（２０）を観測量を使って表すことができる。この場
合、式（２１）の
（２０）を観測量を使って表すことができる。この場
合、式（２１）の
【０１０５】
【数５２】
【０１０６】についての積分は海面に沿って行われるか
ら、式（２２）の代わりに２次元極座標により
ら、式（２２）の代わりに２次元極座標により
【０１０７】
【数５３】
【０１０８】を使って行えばよい。ρn は、ソーナープ
ラットフォームの深度ｈとｒn を使って
ラットフォームの深度ｈとｒn を使って
【０１０９】
【数５４】
【０１１０】と表される。最終的には、式（２５）の代
わりに
わりに
【０１１１】
【数５５】
【０１１２】を得る。ここで、ｓS は海面の単位面積あ
たりの平均後方散乱強度であり、ρSは海面上の位置
たりの平均後方散乱強度であり、ρSは海面上の位置
【０１１３】
【数５６】
【０１１４】の周りの粒子の運動によるドップラーシフ
トの確率密度関数である。一般的には、これらは海面の
場所に依存している。海底残響の場合の式（１８）につ
いても同様にして計算できる。ただし、海底残響の場合
には粒子の運動を考える必要がないから
トの確率密度関数である。一般的には、これらは海面の
場所に依存している。海底残響の場合の式（１８）につ
いても同様にして計算できる。ただし、海底残響の場合
には粒子の運動を考える必要がないから
【０１１５】
【数５７】
【０１１６】と表される。ここで、ｓB は海底の単位面
積あたりの平均後方散乱強度である。
積あたりの平均後方散乱強度である。
【０１１７】式（１７）、（１８）、及び（２５）と、
拡張ＤＤＭが準定常正規確率過程ということから、拡張
ＤＤＭのうちの体積残響成分ΔV （ｔ，ｆ，Ω）は、複
素正規乱数ψV （ｔ，ｆ，Ω）を使い、
拡張ＤＤＭが準定常正規確率過程ということから、拡張
ＤＤＭのうちの体積残響成分ΔV （ｔ，ｆ，Ω）は、複
素正規乱数ψV （ｔ，ｆ，Ω）を使い、
【０１１８】
【数５８】
【０１１９】と表すことができる。ここで、複素正規乱
数ψV （ｔ，ｆ，Ω）は、
数ψV （ｔ，ｆ，Ω）は、
【０１２０】
【数５９】
【０１２１】を満たすものとする。式（１４）と（３
０）により、体積残響
０）により、体積残響
【０１２２】
【数６０】
【０１２３】は
【０１２４】
【数６１】
【０１２５】と表される。ここで、ｒ、ｓV 、及びρV
の時間依存性は、残響の準定常性の性質から送信信号の
パルス幅程度の時間間隔では十分小さいとして扱えるこ
とから、上式の積分においてこれらの引数におけるｔ−
ｔ’をｔで近似してｔ’積分の外に出した。
の時間依存性は、残響の準定常性の性質から送信信号の
パルス幅程度の時間間隔では十分小さいとして扱えるこ
とから、上式の積分においてこれらの引数におけるｔ−
ｔ’をｔで近似してｔ’積分の外に出した。
【０１２６】海面残響についても同様にして複素正規乱
数による表式を導ける。式（１７）、（１８）及び（２
８）から拡張ＤＤＭの海面残響成分ΔS は、複素正規乱
数ψ S （ｔ，ｆ，φ）を用い
数による表式を導ける。式（１７）、（１８）及び（２
８）から拡張ＤＤＭの海面残響成分ΔS は、複素正規乱
数ψ S （ｔ，ｆ，φ）を用い
【０１２７】
【数６２】
【０１２８】と表すことができる。複素正規乱数ψ
S （ｔ，ｆ，φ）は、
S （ｔ，ｆ，φ）は、
【０１２９】
【数６３】
【０１３０】を満たすものとする。式（１４）と（３
５）により、海面残響
５）により、海面残響
【０１３１】
【数６４】
【０１３２】は
【０１３３】
【数６５】
【０１３４】と表される。ここでも、ｂ、ｓS 、ρS 及
びＦについては、準定常性を使って（ｔ−ｔ’）をｔで
近似してｔ’積分の外に出している。
びＦについては、準定常性を使って（ｔ−ｔ’）をｔで
近似してｔ’積分の外に出している。
【０１３５】海底残響
【０１３６】
【数６６】
【０１３７】についても同様にして、複素正規乱数を使
って
って
【０１３８】
【数６７】
【０１３９】と表すことができる。複素正規乱数ψ
B （ｔ，φ）は、
B （ｔ，φ）は、
【０１４０】
【数６８】
【０１４１】を満たすものとする。式（１４）と（４
０）により、
０）により、
【０１４２】
【数６９】
【０１４３】と表すことができる。
【０１４４】これらの寄与をあわせて残響は
【０１４５】
【数７０】
【０１４６】と表される。
【０１４７】実際の残響の模擬は、ディジタル信号処理
の技術を使って行うのが便利である。このための離散化
の例として、式（３４）の体積残響の場合を考えてみ
る。サンプリング時間をΔｔとする。１／Δｔは、送信
信号のバンド幅より十分大きいとする。立体角積分につ
いては積分領域をＬ’個の小区間に分割し、各領域にお
ける平均量については、代表値で近似する。各微小立体
角領域は、ｌ＝１，…，Ｌ’により番号付けし、ｌ番目
の微小立体角領域における立体角の代表値をΩlにより
表す。周波数積分についても、周波数軸上に間隔Δｆ毎
のサンプリング点を取って離散化を行う。したがって、
式（３４）は
の技術を使って行うのが便利である。このための離散化
の例として、式（３４）の体積残響の場合を考えてみ
る。サンプリング時間をΔｔとする。１／Δｔは、送信
信号のバンド幅より十分大きいとする。立体角積分につ
いては積分領域をＬ’個の小区間に分割し、各領域にお
ける平均量については、代表値で近似する。各微小立体
角領域は、ｌ＝１，…，Ｌ’により番号付けし、ｌ番目
の微小立体角領域における立体角の代表値をΩlにより
表す。周波数積分についても、周波数軸上に間隔Δｆ毎
のサンプリング点を取って離散化を行う。したがって、
式（３４）は
【０１４８】
【数７１】
【０１４９】のように離散化される。ここで、
【０１５０】
【数７２】
【０１５１】である。
【０１５２】
【数７３】
【０１５３】は、ｌ番目の微小立体角領域上での積分を
表す。式（５３）の定義と式（３１）、（３２）及び
（３３）から、ψV ［ｎ，ｍ，ｌ］は
表す。式（５３）の定義と式（３１）、（３２）及び
（３３）から、ψV ［ｎ，ｍ，ｌ］は
【０１５４】
【数７４】
【０１５５】によって定義される複素正規乱数であるこ
とがわかる。
とがわかる。
【０１５６】離散化した残響の表式を用いると、シミュ
レーションを実施する上で便利なように複素正規乱数の
表現を選ぶのが容易になる。本発明では、次の形のψV
［ｎ，ｍ，ｌ］を使う。
レーションを実施する上で便利なように複素正規乱数の
表現を選ぶのが容易になる。本発明では、次の形のψV
［ｎ，ｍ，ｌ］を使う。
【０１５７】
【数７５】
【０１５８】ここで、ξu,q ［ｎ］は、
【０１５９】
【数７６】
【０１６０】を満たす複素正規乱数である。ここで、離
散時間ｎは、長さＮ1 の区間τu （ｕ＝０，…，∞）に
分ける。すなわち、τu は（ｎ＝ｕＮ1 ，ｕＮ1 ＋１，
…，（ｕ＋１）Ｎ1 −１）の範囲の離散時間からなるも
のとする。関数Ｕu,n は、時間区間τu に対し、
散時間ｎは、長さＮ1 の区間τu （ｕ＝０，…，∞）に
分ける。すなわち、τu は（ｎ＝ｕＮ1 ，ｕＮ1 ＋１，
…，（ｕ＋１）Ｎ1 −１）の範囲の離散時間からなるも
のとする。関数Ｕu,n は、時間区間τu に対し、
【０１６１】
【数７７】
【０１６２】として定義する。残響の特性として、時間
に依存する平均量は、送信パルス幅程度の時間間隔では
大きく変化しない。したがって、送信パルス長τに対し
に依存する平均量は、送信パルス幅程度の時間間隔では
大きく変化しない。したがって、送信パルス長τに対し
【０１６３】
【数７８】
【０１６４】を満たすようにＮ1 を選ぶと、各時間区間
τu においては、平均量はその区間における代表値で近
似することができる。さらに、微小立体角領域｛Ωl ｝
の集合はＬ”個のグループに分けられ、これらのグルー
プをωq （ｑ＝１，…，Ｌ”）により表す。各グループ
に属する立体角領域内では、ρV ［ｎ，ｍ，ｌ］のｌ依
存性は、ｌ∈ωq のときには、その立体角領域グループ
ωq 内における代表値で近似する。式（５９）のξu,q
［ｎ］のもう一つの添字ｑは、この正規乱数が、ｑ番目
の立体角要素のグループに対応していることを示す。η
m とζl は、０と２πの間で一様に分布する乱数であ
る。ηm とζl は独立であり、異なるｍとｉについても
独立であるとする。このとき
τu においては、平均量はその区間における代表値で近
似することができる。さらに、微小立体角領域｛Ωl ｝
の集合はＬ”個のグループに分けられ、これらのグルー
プをωq （ｑ＝１，…，Ｌ”）により表す。各グループ
に属する立体角領域内では、ρV ［ｎ，ｍ，ｌ］のｌ依
存性は、ｌ∈ωq のときには、その立体角領域グループ
ωq 内における代表値で近似する。式（５９）のξu,q
［ｎ］のもう一つの添字ｑは、この正規乱数が、ｑ番目
の立体角要素のグループに対応していることを示す。η
m とζl は、０と２πの間で一様に分布する乱数であ
る。ηm とζl は独立であり、異なるｍとｉについても
独立であるとする。このとき
【０１６５】
【数７９】
【０１６６】は、式（１５）と（１６）と同様の性質を
満たすことがわかる。位相因子
満たすことがわかる。位相因子
【０１６７】
【数８０】
【０１６８】は、残響の模擬式が計算を実行しやすい形
になるようにつけた。これらの条件により、式（５９）
のψV ［ｎ，ｍ，ｌ］が、式（５６）、（５７）及び
（５８）の条件を満たし、振幅分布はRayleigh分布とな
ることがわかる。式（５９）を式（４６）に代入する
と、
になるようにつけた。これらの条件により、式（５９）
のψV ［ｎ，ｍ，ｌ］が、式（５６）、（５７）及び
（５８）の条件を満たし、振幅分布はRayleigh分布とな
ることがわかる。式（５９）を式（４６）に代入する
と、
【０１６９】
【数８１】
【０１７０】を得る。この式が、残響模擬の基本式とな
る。この式の各記号は、以下の意味で使われている。
る。この式の各記号は、以下の意味で使われている。
【０１７１】
【数８２】
【０１７２】は、ｑ番目の立体角グループに属する微小
立体角要素についての和であることを示す。ｒはｕ番目
の時間区間におけるｒ［ｎ］の代表値を表す。ｓV は、
一般的にはｕとｑに依存している。ｂとＦは、ソーナー
プラットフォームの運動をとおして、ｕ依存性を持ち得
る。ρV は、一般的にはｕとｑに依存している。式（５
９）で位相因子
立体角要素についての和であることを示す。ｒはｕ番目
の時間区間におけるｒ［ｎ］の代表値を表す。ｓV は、
一般的にはｕとｑに依存している。ｂとＦは、ソーナー
プラットフォームの運動をとおして、ｕ依存性を持ち得
る。ρV は、一般的にはｕとｑに依存している。式（５
９）で位相因子
【０１７３】
【数８３】
【０１７４】をつけたおかげで、Σn'の計算の項にドッ
プラーシフトの影響を含める必要が無くなっているのが
わかる。
プラーシフトの影響を含める必要が無くなっているのが
わかる。
【０１７５】同様にして、式（３９）の海面残響は
【０１７６】
【数８４】
【０１７７】と離散化される。乱数
【０１７８】
【数８５】
【０１７９】は、それぞれ式（６５）のη［ｌ］、ζ
［ｌ］及びξu,q ［ｎ］と同様にして定義される。離散
方位角φl は
［ｌ］及びξu,q ［ｎ］と同様にして定義される。離散
方位角φl は
【０１８０】
【数８６】
【０１８１】個のグループに分けられるとする。その他
各物理量の時間、方位角依存性は、式（６５）と同様の
意味で使われているものとする。海底残響については、
式（４４）から
各物理量の時間、方位角依存性は、式（６５）と同様の
意味で使われているものとする。海底残響については、
式（４４）から
【０１８２】
【数８７】
【０１８３】のように離散化した表式が得られる。各記
号の意味は、式（６６）と同様に定義される。
号の意味は、式（６６）と同様に定義される。
【０１８４】このようにして本発明の水中残響模擬の基
本式を残響の統計的性質から導くことができる。
本式を残響の統計的性質から導くことができる。
【０１８５】上記の残響模擬式を使うと、以下のように
して効率良く模擬残響信号を生成できることがわかる。
して効率良く模擬残響信号を生成できることがわかる。
【０１８６】例として式（６５）を考える。式（６５）
の計算は、以下のようにＦＦＴ（Fast Fourier Transfo
rm）（参考文献(10)）を適用することで効率よく行うこ
とができる。ソーナープラットフォームの運動によるド
ップラーシフトの部分については、サンプリング時間に
対応するバンド幅Ｗ≡１／Δｔ（…（６８））に対し、
Ｎ2 個のサンプリング点を取ることにすると、次のよう
に近似計算できる。
の計算は、以下のようにＦＦＴ（Fast Fourier Transfo
rm）（参考文献(10)）を適用することで効率よく行うこ
とができる。ソーナープラットフォームの運動によるド
ップラーシフトの部分については、サンプリング時間に
対応するバンド幅Ｗ≡１／Δｔ（…（６８））に対し、
Ｎ2 個のサンプリング点を取ることにすると、次のよう
に近似計算できる。
【０１８７】
【数８８】
【０１８８】ここで、〈ｘ〉は、ｘに最も近い整数を表
す。式（６９）右辺の（）内は、ソーナープラットフォ
ームの運動によるドップラーシフトのうち、ｋ番目の離
散周波数に対応する部分の寄与を集めることを意味して
いる。式（６９）は、離散Fourier 変換の形をしてお
り、右辺の（）内を離散周波数空間における周期Ｎ2 の
関数と考え、Ｎ2 を２の累乗数とすることで、通常のＦ
ＦＴアルゴリズムにより効率よく計算できる（参考文献
(10)）。散乱体の運動によるドップラーシフトの部分に
ついても、式（６８）のバンド幅内にＮ3 個のサンプリ
ング点をとり、Δｆ＝Ｗ／Ｎ3 （…（７０））とする
と、式（５５）、（６８）、及び（７０）により、
す。式（６９）右辺の（）内は、ソーナープラットフォ
ームの運動によるドップラーシフトのうち、ｋ番目の離
散周波数に対応する部分の寄与を集めることを意味して
いる。式（６９）は、離散Fourier 変換の形をしてお
り、右辺の（）内を離散周波数空間における周期Ｎ2 の
関数と考え、Ｎ2 を２の累乗数とすることで、通常のＦ
ＦＴアルゴリズムにより効率よく計算できる（参考文献
(10)）。散乱体の運動によるドップラーシフトの部分に
ついても、式（６８）のバンド幅内にＮ3 個のサンプリ
ング点をとり、Δｆ＝Ｗ／Ｎ3 （…（７０））とする
と、式（５５）、（６８）、及び（７０）により、
【０１８９】
【数８９】
【０１９０】として計算できる。式（７１）も、式（６
９）と同様にＦＦＴにより効率よく計算できる形をして
いる。最後に、複素正規乱数と送信信号との畳み込みの
部分について考える。離散時間における送信パルス長
は、実際の送信パルス長τとサンプリング時間Δｔによ
りＮ＝〈τ／Δｔ〉と表すことができる。この定義と時
間の原点についての定義により、
９）と同様にＦＦＴにより効率よく計算できる形をして
いる。最後に、複素正規乱数と送信信号との畳み込みの
部分について考える。離散時間における送信パルス長
は、実際の送信パルス長τとサンプリング時間Δｔによ
りＮ＝〈τ／Δｔ〉と表すことができる。この定義と時
間の原点についての定義により、
【０１９１】
【数９０】
【０１９２】は、ｎ＝０，１，２，…，Ｎ−１の範囲に
おいて０でないことになる。また、式（６０）と（６
２）の定義より、ξu,q ［ｎ］は、ｎ＝ｕＮ1 ，ｕＮ1
＋１，…，（ｕ＋１）Ｎ1 −１の範囲において０と異な
る値を持つことができる。ξu,q［ｎ］と
おいて０でないことになる。また、式（６０）と（６
２）の定義より、ξu,q ［ｎ］は、ｎ＝ｕＮ1 ，ｕＮ1
＋１，…，（ｕ＋１）Ｎ1 −１の範囲において０と異な
る値を持つことができる。ξu,q［ｎ］と
【０１９３】
【数９１】
【０１９４】の畳み込みの０でない部分の計算は、
【０１９５】
【数９２】
【０１９６】については｛ｎ＝０，１，…，Ｎ＋Ｎ1 −
１｝の部分列を、ξu,q ［ｎ］については｛ｎ＝ｕ
Ｎ1 ，ｕＮ1 ＋１，…，（ｕ＋１）Ｎ1 ＋Ｎ−１｝の部
分列を使った円状畳み込みにより計算できる。円状畳み
込みは、周期的離散Fourier 変換により計算でき、ここ
でもまたＦＦＴを使った効率の良い計算を行うことがで
きる（参考文献(10)）。
１｝の部分列を、ξu,q ［ｎ］については｛ｎ＝ｕ
Ｎ1 ，ｕＮ1 ＋１，…，（ｕ＋１）Ｎ1 ＋Ｎ−１｝の部
分列を使った円状畳み込みにより計算できる。円状畳み
込みは、周期的離散Fourier 変換により計算でき、ここ
でもまたＦＦＴを使った効率の良い計算を行うことがで
きる（参考文献(10)）。
【０１９７】ビーム間の相関に関する模擬については、
全立体角をいくつかの部分に分け、それぞれについて複
素正規乱数列ξu,q ［ｎ］を割り当てることで実施でき
る。全立体角の分割の仕方としては、相関を考慮したい
ビームに対し、立体角の各領域が等しい割合で含まれる
ようにするのが基本となる。この具体例については、実
施の形態で説明する。
全立体角をいくつかの部分に分け、それぞれについて複
素正規乱数列ξu,q ［ｎ］を割り当てることで実施でき
る。全立体角の分割の仕方としては、相関を考慮したい
ビームに対し、立体角の各領域が等しい割合で含まれる
ようにするのが基本となる。この具体例については、実
施の形態で説明する。
【０１９８】
【発明の実施の形態】以下、本発明の残響模擬方式の実
施の形態について説明する。本実施の形態の計算は以下
のパラメータを使って実行した。送信ビーム１。送信ビ
ームパターンは、送信ビーム軸を中心とする半球面上で
１、残りの半球面上では０。受信ビームの数は２。２本
の受信ビーム軸は、送信ビーム軸と一致。受信ビームパ
ターンは、送信ビームパターンと同じ。受信ビームの中
心は、同一鉛直線上にあり、０．２ｍ離れている。受信
ビームの様子を図１に示す。この図１のように、２本の
受信ビームは半球面状のビームパターンを持ち、音響中
心が垂直方向に０．２ｍ離れている。サンプリング周波
数は４ｋＨｚ。送信信号の搬送周波数は１５ｋＨｚ。ソ
ーナープラットフォームの速度はソーナービーム軸の方
向１０ｍ／ｓ。水深１０００ｍ。ソーナー深度２００
ｍ。音速は１５００ｍ／ｓで一様。水温は１０℃で一
様。海面の風速は５ｋｔ。海面残響の後方散乱強度は、
SchulkinとShaffer の式（参考文献(11)）。海面残響に
寄与する散乱体の速度分布は、平均速度０ｍ／ｓと分散
５ｍ／ｓを持つ正規分布。体積残響の後方散乱強度は、
１０-8で近似。この値は、Urick の本の図８．１１の代
表値（参考文献(11)）。体積残響に寄与する散乱体の速
度分布は、平均速度０ｍ／ｓと分散５ｍ／ｓを持つ正規
分布。海底残響の後方散乱強度は、Lambert の法則（参
考文献(11)）。この式の比例係数μとしては、海底での
損失のない場合の値１／πを使った。吸収損失係数は、
FisherとSimmons の式（参考文献(11)）。
施の形態について説明する。本実施の形態の計算は以下
のパラメータを使って実行した。送信ビーム１。送信ビ
ームパターンは、送信ビーム軸を中心とする半球面上で
１、残りの半球面上では０。受信ビームの数は２。２本
の受信ビーム軸は、送信ビーム軸と一致。受信ビームパ
ターンは、送信ビームパターンと同じ。受信ビームの中
心は、同一鉛直線上にあり、０．２ｍ離れている。受信
ビームの様子を図１に示す。この図１のように、２本の
受信ビームは半球面状のビームパターンを持ち、音響中
心が垂直方向に０．２ｍ離れている。サンプリング周波
数は４ｋＨｚ。送信信号の搬送周波数は１５ｋＨｚ。ソ
ーナープラットフォームの速度はソーナービーム軸の方
向１０ｍ／ｓ。水深１０００ｍ。ソーナー深度２００
ｍ。音速は１５００ｍ／ｓで一様。水温は１０℃で一
様。海面の風速は５ｋｔ。海面残響の後方散乱強度は、
SchulkinとShaffer の式（参考文献(11)）。海面残響に
寄与する散乱体の速度分布は、平均速度０ｍ／ｓと分散
５ｍ／ｓを持つ正規分布。体積残響の後方散乱強度は、
１０-8で近似。この値は、Urick の本の図８．１１の代
表値（参考文献(11)）。体積残響に寄与する散乱体の速
度分布は、平均速度０ｍ／ｓと分散５ｍ／ｓを持つ正規
分布。海底残響の後方散乱強度は、Lambert の法則（参
考文献(11)）。この式の比例係数μとしては、海底での
損失のない場合の値１／πを使った。吸収損失係数は、
FisherとSimmons の式（参考文献(11)）。
【０１９９】この計算例では受信ソーナービームが鉛直
方向に２本並んでいるとしたので、これらのビーム間の
位相差からエコーの鉛直方位を見積もることができる。
残響信号は様々な方位から帰ってくるので、ビーム間の
位相差もばらつくことになる。鉛直方向のばらつきに対
応するため、全周を上半球面と下半球面に分け、これら
を２個の立体角グループとして計算を行っている。この
分割の様子を示したのが図２である。この図２のよう
に、反射波が返ってくる半球面状の立体角領域を受信ビ
ームが垂直にずれていることに対応して、上１／４球面
と下１／４球面に分けている。この計算ではＮ＝Ｎ1 ＝
Ｎ2 ＝Ｎ3 ＝１２８とした。送信波形は、送信幅１２８
点の矩形波とした。微小立体角要素は、グレージング角
を幅Δθ＝π／８０で分割し、方位角を、水平面から計
ったグレージング角がθの時には、幅Δφ＝π／（８０
ｃｏｓθ）で分割することにより生成した。これは、対
応する立体角の大きさを各要素についてほぼ等しくする
ためである。対応する立体角の大きさは、ΔΩ≒ΔθΔ
φｃｏｓθとして近似した。式（６６）のζ［ｌ］やη
［ｍ］のような位相の乱雑さを表す乱数については、時
間区間τu 毎の更新は行っていない。
方向に２本並んでいるとしたので、これらのビーム間の
位相差からエコーの鉛直方位を見積もることができる。
残響信号は様々な方位から帰ってくるので、ビーム間の
位相差もばらつくことになる。鉛直方向のばらつきに対
応するため、全周を上半球面と下半球面に分け、これら
を２個の立体角グループとして計算を行っている。この
分割の様子を示したのが図２である。この図２のよう
に、反射波が返ってくる半球面状の立体角領域を受信ビ
ームが垂直にずれていることに対応して、上１／４球面
と下１／４球面に分けている。この計算ではＮ＝Ｎ1 ＝
Ｎ2 ＝Ｎ3 ＝１２８とした。送信波形は、送信幅１２８
点の矩形波とした。微小立体角要素は、グレージング角
を幅Δθ＝π／８０で分割し、方位角を、水平面から計
ったグレージング角がθの時には、幅Δφ＝π／（８０
ｃｏｓθ）で分割することにより生成した。これは、対
応する立体角の大きさを各要素についてほぼ等しくする
ためである。対応する立体角の大きさは、ΔΩ≒ΔθΔ
φｃｏｓθとして近似した。式（６６）のζ［ｌ］やη
［ｍ］のような位相の乱雑さを表す乱数については、時
間区間τu 毎の更新は行っていない。
【０２００】この場合の模擬残響信号の生成は、図３に
示すダイアグラムの手順に従って実行することができ
る。この図３は、１本の送信ビームからの信号に対する
残響を鉛直方向に並んだ２本の受信ビームで受ける場合
について、時間区間τu に対応する体積残響信号がどの
ようにして生成されるかを示したものである。送信信号
ＳT ［ｎ］は、吸収損失、拡散損失、及び比例係数によ
るスケール因子
示すダイアグラムの手順に従って実行することができ
る。この図３は、１本の送信ビームからの信号に対する
残響を鉛直方向に並んだ２本の受信ビームで受ける場合
について、時間区間τu に対応する体積残響信号がどの
ようにして生成されるかを示したものである。送信信号
ＳT ［ｎ］は、吸収損失、拡散損失、及び比例係数によ
るスケール因子
【０２０１】
【数９３】
【０２０２】を掛けられた後、散乱体分布の上下方向の
乱雑さを表す２系列の複素正規乱数ξ u,q ［ｎ］（ｑ＝
１，２）との畳み込みを計算される。図中では畳み込み
は＊で表されている。これと並行して散乱体の運動によ
るドップラーシフトの影響が
乱雑さを表す２系列の複素正規乱数ξ u,q ［ｎ］（ｑ＝
１，２）との畳み込みを計算される。図中では畳み込み
は＊で表されている。これと並行して散乱体の運動によ
るドップラーシフトの影響が
【０２０３】
【数９４】
【０２０４】のＦＦＴにより計算される。また、ソーナ
ープラットフォームの運動の影響は、
ープラットフォームの運動の影響は、
【０２０５】
【数９５】
【０２０６】のＦＦＴによって計算される。これらを先
の畳み込みの結果に図３のように掛け合わせる。このと
きソーナープラットフォームのドップラーの結果と畳み
込みの結果は、同じｑのもの同士を掛け合わせ、散乱体
の運動の結果については、全てに共通して掛けられる。
この結果を、同じｉのもの同士、すなわち同じ受信ビー
ムのもの同士を足しあわせることで、時間区間τu に対
応する球殻内にある散乱体からの反射波が計算される。
こうして得られた結果は、時間区間τu 及びτu+ 1 にお
いてのみ０でない値をとる。時間区間τu に対応する体
積残響は、こうして得られた時間区間τu の信号と、ξ
u-1,q を使って同様に計算して得られた時間区間τu の
信号とを足しあわせることで得られる。
の畳み込みの結果に図３のように掛け合わせる。このと
きソーナープラットフォームのドップラーの結果と畳み
込みの結果は、同じｑのもの同士を掛け合わせ、散乱体
の運動の結果については、全てに共通して掛けられる。
この結果を、同じｉのもの同士、すなわち同じ受信ビー
ムのもの同士を足しあわせることで、時間区間τu に対
応する球殻内にある散乱体からの反射波が計算される。
こうして得られた結果は、時間区間τu 及びτu+ 1 にお
いてのみ０でない値をとる。時間区間τu に対応する体
積残響は、こうして得られた時間区間τu の信号と、ξ
u-1,q を使って同様に計算して得られた時間区間τu の
信号とを足しあわせることで得られる。
【０２０７】こうして得られた計算結果の例を図４、図
５に示す。図４の残響の音圧レベルは、送信音圧との相
対値である。計算には指向性が無いビームを用いたの
で、海面残響が０．４秒ぐらいから、海底残響が１．２
秒ぐらいから大きく入ってきている様子が分かる。図５
からわかるように、０．４秒より前の体積残響のみが帰
ってきている時間領域では、二つのビームの位相差は大
きくばらついている。これに対し、海面残響が帰って来
始めると、海面残響の持つ方向性のため位相のばらつき
は小さくなる。海底残響が大きくなる部分についても、
同様に位相のばらつきが小さくなる様子が分かる。
５に示す。図４の残響の音圧レベルは、送信音圧との相
対値である。計算には指向性が無いビームを用いたの
で、海面残響が０．４秒ぐらいから、海底残響が１．２
秒ぐらいから大きく入ってきている様子が分かる。図５
からわかるように、０．４秒より前の体積残響のみが帰
ってきている時間領域では、二つのビームの位相差は大
きくばらついている。これに対し、海面残響が帰って来
始めると、海面残響の持つ方向性のため位相のばらつき
は小さくなる。海底残響が大きくなる部分についても、
同様に位相のばらつきが小さくなる様子が分かる。
【０２０８】
【発明の効果】以上のように、本発明の水中残響の高速
模擬方式を用いると、生成すべき乱数の量も軽減され、
ソーナービーム間の相関の統計的揺らぎが１回のサンプ
ル信号列の中においても効率良く模擬される。このよう
にして、模擬残響信号の生成のための計算量も低減さ
れ、非常に効率良く高忠実度の水中残響の模擬を実行で
きる。
模擬方式を用いると、生成すべき乱数の量も軽減され、
ソーナービーム間の相関の統計的揺らぎが１回のサンプ
ル信号列の中においても効率良く模擬される。このよう
にして、模擬残響信号の生成のための計算量も低減さ
れ、非常に効率良く高忠実度の水中残響の模擬を実行で
きる。
【図１】本発明に係わる水中残響模擬方式の実施の形態
において考えた２本の受信ビームの関係を示す図であ
る。この図からわかるように、それぞれの受信ビームは
前方の半球面に対し一様な感度を持ち、鉛直方向に０．
２ｍだけ中心がずれている。
において考えた２本の受信ビームの関係を示す図であ
る。この図からわかるように、それぞれの受信ビームは
前方の半球面に対し一様な感度を持ち、鉛直方向に０．
２ｍだけ中心がずれている。
【図２】本発明に係わる水中残響模擬方式の実施の形態
において考えた立体角領域の分け方を示す図である。ビ
ームの指向性に対応する半球面は、受信ビームが鉛直方
向にずれていることに対応し、上１／４球面と下１／４
球面に分けられる。実施の形態の計算では、この二つの
１／４球面に対応する二つの領域に立体角は分けられ
る。
において考えた立体角領域の分け方を示す図である。ビ
ームの指向性に対応する半球面は、受信ビームが鉛直方
向にずれていることに対応し、上１／４球面と下１／４
球面に分けられる。実施の形態の計算では、この二つの
１／４球面に対応する二つの領域に立体角は分けられ
る。
【図３】本発明に係わる水中残響模擬方式の実施の形態
において考えた二つの受信ビームに対する体積残響信号
の計算過程を示すダイアグラムである。
において考えた二つの受信ビームに対する体積残響信号
の計算過程を示すダイアグラムである。
【図４】本発明に係わる水中残響模擬方式の実施の形態
において得られた模擬残響信号のレベル変化を示す図で
ある。
において得られた模擬残響信号のレベル変化を示す図で
ある。
【図５】本発明に係わる水中残響模擬方式の実施の形態
において得られた模擬残響信号の２本のソーナービーム
間の位相差を示す図である。
において得られた模擬残響信号の２本のソーナービーム
間の位相差を示す図である。
Claims (1)
- 【請求項１】 体積残響については 【数１】 ［ただし、 【数２】 体積残響信号、ｎ：離散時間、ｃ：音速、Δｔ：サンプ
リング時間、α：吸収損失係数、ｒ：ｕ番目の時間区間
におけるｒ［ｎ］（≡ｃｎΔｔ／２）の代表値、Σu ：
離散時間をいくつかの区間に分け、これらの区間につい
ての和をとることを表す、Σq ：全立体角をいくつかの
グループに分け、これらのグループについての和をとる
ことを表す、 【数３】 ｑ番目の立体角グループに属する微小立体角要素につい
ての和を表す、ｂ：送波と受波の指向性、ｓV ：体積残
響の後方散乱強度、ΔΩl ：ｌ番目の微小立体角要素の
大きさ、Ｆ［ｌ］：ｌ番目の微小立体角要素方向のソー
ナープラットフォームの運動によるドップラーシフト、
Σm ：離散周波数についての和、ρV ［ｍ］：散乱体の
運動によるドップラーシフトの確率密度関数のｍ番目の
離散周波数における値、ｆ［ｍ］：散乱体の運動による
ドップラーシフトを表す離散周波数のｍ番目の値、 【数４】 送信波形、ζ［ｌ］及びη［ｍ］：［０，２π］の区間
で一様に分布する乱数、ξu,q ［ｎ］：複素正規乱数と
する。］ 水面残響のように、散乱体の運動を伴う表面残響につい
ては 【数５】 ［ただし、各係数等については体積残響の場合と同様に
定義される。］ 水底残響のように、散乱体の運動を伴わない表面残響に
ついては 【数６】 ［ただし、各係数等については体積残響の場合と同様に
定義される。］を用いて水中残響を模擬することを特徴
とする水中残響の高速模擬方式。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP9084865A JP2976016B2 (ja) | 1997-04-03 | 1997-04-03 | 水中残響の高速模擬方式 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP9084865A JP2976016B2 (ja) | 1997-04-03 | 1997-04-03 | 水中残響の高速模擬方式 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH10282221A true JPH10282221A (ja) | 1998-10-23 |
| JP2976016B2 JP2976016B2 (ja) | 1999-11-10 |
Family
ID=13842712
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP9084865A Expired - Lifetime JP2976016B2 (ja) | 1997-04-03 | 1997-04-03 | 水中残響の高速模擬方式 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2976016B2 (ja) |
Cited By (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2002082161A (ja) * | 2000-09-08 | 2002-03-22 | Mitsubishi Heavy Ind Ltd | 振動子対応音響模擬装置 |
| US7920821B2 (en) * | 2003-02-25 | 2011-04-05 | Lockheed Martin Corporation | All ship speeds correlation SONAR simulator |
| WO2015190058A1 (ja) * | 2014-06-09 | 2015-12-17 | 日本電気株式会社 | 目標検出装置 |
| CN113984179A (zh) * | 2021-10-25 | 2022-01-28 | 中国人民解放军海军工程大学 | 一种静态海洋混响测量采集方法及装置 |
| CN116539067A (zh) * | 2023-05-25 | 2023-08-04 | 哈尔滨工程大学 | 一种声学多普勒长期测速精度估计方法 |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN102435988B (zh) * | 2011-09-06 | 2013-03-27 | 中国人民解放军海军工程大学 | 任意声速梯度下海洋混响的仿真方法 |
-
1997
- 1997-04-03 JP JP9084865A patent/JP2976016B2/ja not_active Expired - Lifetime
Cited By (9)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2002082161A (ja) * | 2000-09-08 | 2002-03-22 | Mitsubishi Heavy Ind Ltd | 振動子対応音響模擬装置 |
| JP4568413B2 (ja) * | 2000-09-08 | 2010-10-27 | 三菱重工業株式会社 | 振動子対応音響模擬装置 |
| US7920821B2 (en) * | 2003-02-25 | 2011-04-05 | Lockheed Martin Corporation | All ship speeds correlation SONAR simulator |
| WO2015190058A1 (ja) * | 2014-06-09 | 2015-12-17 | 日本電気株式会社 | 目標検出装置 |
| JPWO2015190058A1 (ja) * | 2014-06-09 | 2017-04-20 | 日本電気株式会社 | 目標検出装置 |
| US10495742B2 (en) | 2014-06-09 | 2019-12-03 | Nec Corporation | Target detection device |
| CN113984179A (zh) * | 2021-10-25 | 2022-01-28 | 中国人民解放军海军工程大学 | 一种静态海洋混响测量采集方法及装置 |
| CN113984179B (zh) * | 2021-10-25 | 2023-09-19 | 中国人民解放军海军工程大学 | 一种静态海洋混响测量采集方法及装置 |
| CN116539067A (zh) * | 2023-05-25 | 2023-08-04 | 哈尔滨工程大学 | 一种声学多普勒长期测速精度估计方法 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP2976016B2 (ja) | 1999-11-10 |
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