CN116539067A - 一种声学多普勒长期测速精度估计方法 - Google Patents

Abstract

一种声学多普勒长期测速精度估计方法，属于水声导航及组合导航技术领域。解决了声学多普勒测速长期精度估计准确性差的问题。本发明先计算换能器波束照射的海底散射区域内所有散射体的指向性、散射强度、传播损失和多普勒相位；将换能器接收到散射体反射信号时延相同的N个散射体作为一个微元，利用所述N个散射体的散射强度、传播损失和多普勒相位，计算微元的脉冲响应函数的二阶统计量，再计算当散射体个数趋近无穷时，二阶统计量的极限值，进而计算散射区域的多普勒谱的一阶谱距，通过一阶谱距建立声学多普勒长期测速精度的解析公式，对声学多普勒长期测速精度值估计。本发明适用于声学多普勒长期测速精度估计。

Description

一种声学多普勒长期测速精度估计方法

技术领域

本发明属于水声导航及组合导航技术领域。

背景技术

声学多普勒测速通过倾斜波束照向海底，并依靠提取散射区域的回波信号多普勒信息进行速度测量的，其特点是测速精度高，是现代舰船导航系统的重要组成。声学多普勒测速长期精度是指测量速度的平均值偏离真值的大小，它是排除测速方差影响后的残余精度。换句话说，当测速数据被累加或平均时，由于测速长期精度的影响，结果将产生误差。在一个简单的航位推算应用中，声学多普勒测速数据可以积分一次以获得位置，其中测速长期精度引起的位置误差将随着时间线性增加。测速长期精度是声学多普勒测速声纳设计者和使用者常用的评价指标。然而，目前评价测速长期精度的方法较单一，准确性差，通常采用模型仿真和曲线拟合方式获得量化测速长期精度的公式。类似这样的测速长期精度估计方法物理机制不够明确，不利于在工程上广泛应用。

发明内容

本发明是为了解决声学多普勒测速长期精度估计准确性差的问题，现提供一种声学多普勒长期测速精度估计方法。

本发明所述一种声学多普勒长期测速精度估计方法，包括：

步骤一、以换能器到散射体的矢量r与换能器的运动速度矢量v方向的夹角为α角，以换能器到散射体的矢量r在垂面投影与垂直方向的夹角为η角，建立(α,η)角度坐标系；

步骤二、在(α,η)角度坐标系内，计算换能器波束照射的海底散射区域内所有散射体的指向性、散射强度、传播损失和多普勒相位；

步骤三、将换能器接收到散射体反射信号时延相同的N个散射体作为一个微元，利用所述N个散射体的散射强度、传播损失和多普勒相位，计算微元的脉冲响应函数其中，τ为时延变量，t为时间变量，/>为微元的时延；

步骤四、计算微元脉冲响应函数的二阶统计量/>其中，Δt为相关时间，τ'＝τ+Δτ，Δτ时间延迟差；

步骤五、计算当微元中散射体个数N→∞时，二阶统计量的极限值；

步骤六、利用所述二阶统计量的极限值，计算散射区域的系统相关函数A_h(τ,Δt)；

步骤七、利用所述散射区域的系统相关函数A_h(τ,Δt)，计算散射区域的多普勒谱S(ρ)，再计算多普勒谱S(ρ)的一阶谱距M₁；

步骤八、计算多普勒谱S(ρ)的一阶谱距M₁相对波束方向上的理论多普勒频率ω_d的误差，利用所述误差建立声学多普勒长期测速精度的解析公式，获取声学多普勒长期测速精度值。

进一步地，本发明中，步骤二中，计算换能器能采集到的所有散射体的指向性的方法均相同，具体为：

利用公式：

计算获得指向性G(α,η)，其中，Δ₁表示指向性G(α,η)在α角度方向上的等效波束开角，Δ₂表示指向性G(α,η)在η角度方向上的等效波束开角，α₀表示换能器散射波束中心角，

其中，G(θ)表示声线与波束中心轴线夹角θ的指向性函数，α(x,z)表示用x和z变量表示的α变量，η(x,z)表示用x和z变量表示的η变量；

η(x,z)＝arctan(z/H)

式中，H表示换能器到达海底自身投影点的垂直距离。

进一步地，本发明中，步骤二中，计算换能器能采集到的所有散射体的散射强度的方法相同，具体为：

其中，表示散射体的强度，/>表示波束中心散射体的散射强度，/>表示散射体散射波的入射角，/>指波束中心处散射体的入射角，/>ο表示α相对波束中心角α₀的差角，P_MSP-in、P_MSP-sact分别表示入射和散射均平方声压，ε是散射强度变化率。

进一步地，本发明中，步骤二中，计算换能器能采集到的所有散射体的传播损失的方法相同，具体为：

其中，A为散射体的传播损失，r₀指参考距离，r₁表示散射体距换能器的距离，β是声吸收系数，P_MSP(r₁)、P_MSP(r₀)分别指与散射体相距r₁、r₀位置处的均平方声压。

进一步地，本发明中，步骤二中，计算换能器能采集到的所有散射体的多普勒相位的方法相同，具体为：

ΔΦ≈ω_dΔt-poΔt,

ΔΦ为散射体的多普勒相位，Δt为相关时延，ω_d为理论多普勒频率，c为换能器表层声速，v为换能器的运动速度；v表示速度矢量，|v|＝v。

进一步地，本发明中，步骤三中，计算微元的脉冲响应函数计算微元的脉冲响应函数的方法为：

式中，φ_n分别表示微元内第n散射体的幅度，多普勒频率和随机相位。

进一步地，本发明中，步骤四中，计算微元脉冲响应函数的二阶统计量的方法为：

其中，E{·}表示统计期望运算，δ(·)表示狄利克雷函数，表示在时延为τ′和相关时间为Δt的微元脉冲响应函数。

进一步地，本发明中，步骤五中，二阶统计量的极限值为：

进一步地，本发明中，步骤六中，计算散射区域的系统相关函数A_h(τ,Δt)的方法为：

其中，E{|a(α,η)|²}表示(α,η)位置的散射体的功率增益的期望，E{e^{j(ρ(α,η))Δt}}表示(α,η)位置的散射体的多普勒相位函数的期望。

进一步地，本发明中，步骤七中，计算散射区域的多普勒谱S(ρ)的具体方法为：

其中，dΩ表示任意散射体的面积微元；

其中，r表示散射体距离换能器的斜距，r-1≈r；

S(ρ)是散射区域所有散射体E{|a(α,η)|²}和E{e^{j(ρ(α,η)Δt)}}乘积后累加的傅里叶变换获得；

其中，参考距离r₀已用1m替代，下角标T和R分别代表发射和接收过程，G_T(α,η)表示发射过程的指向性，G_R(α,η)表示接收过程的指向性，r_T1和r_R1分别表示发射时和接收时的散射体到换能器的斜距，β是声吸收系数；

其中，r＝r_T1≈r_R1，r-1≈r；

进一步计算出：

其中差角Δα和斜距r都可以表示为变量ο和η的函数，

同样地，可计算S(ρ)中的E{e^{j(ρ(α,η)Δt)}}；

E{e^{j(ρ(α,η)Δt)}}＝e^jΔΦ,ΔΦ＝ρ(α,η)Δt.

综上计算出多普勒谱的最终解析表达形式：

其中：

进一步地，本发明中，步骤七中，计算多普勒谱S(ρ)的一阶谱距M₁为：

其中，ρ是多普勒频率。

进一步地，本发明中，步骤八中，利用所述误差建立声学多普勒长期测速精度的解析公式为：

本发明根据线性时变信道模型，结合声学多普勒测速声纳底回波产生的物理过程，基于声学多普勒测速声纳波束窄的特点，计算出底回波多普勒谱的解析表达式，进而建立了测速长期精度的解析公式，获得准确的估计长期精度的方法。

附图说明

图1为本发明的一种声学多普勒长期测速质量估计方法的流程图。

图2为本发明中的散射区域于建立(α,η)坐标系示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

具体实施方式一：参照图1具体说明本实施方式，本实施方式所述的一种声学多普勒长期测速精度估计方法，包括：

步骤一、以换能器到散射体的矢量r与换能器的运动速度矢量v方向的夹角为α角，以换能器到散射体的矢量r在垂面投影与垂直方向的夹角为η角，建立(α,η)角度坐标系；

步骤二、在(α,η)角度坐标系内，计算换能器波束照射的海底散射区域内所有散射体的指向性、散射强度、传播损失和多普勒相位；

步骤三、将换能器接收到散射体反射信号时延相同的N个散射体作为一个微元，利用所述N个散射体的散射强度、传播损失和多普勒相位，计算微元的脉冲响应函数其中，τ为时延变量，t为时间变量，/>为微元的时延；

步骤四、计算微元脉冲响应函数的二阶统计量/>其中，Δt为相关时间，τ'＝τ+Δτ，Δτ时间延迟差；

步骤五、计算当微元中散射体个数N→∞时，二阶统计量的极限值；

步骤六、利用所述二阶统计量的极限值，计算散射区域的系统相关函数A_h(τ,Δt)；

步骤七、利用所述散射区域的系统相关函数A_h(τ,Δt)，计算散射区域的多普勒谱S(ρ)，再计算多普勒谱S(ρ)的一阶谱距M₁；

步骤八、计算多普勒谱S(ρ)的一阶谱距M₁相对波束方向上的理论多普勒频率ω_d的误差，利用所述误差建立声学多普勒长期测速精度的解析公式，获取声学多普勒长期测速精度值。

进一步地，本发明中，步骤二中，计算换能器能采集到的所有散射体的指向性的方法均相同，具体为：

利用公式：

计算获得指向性G(α,η)，其中，Δ₁表示指向性G(α,η)在α角度方向上的等效波束开角，Δ₂表示指向性G(α,η)在η角度方向上的等效波束开角，α₀表示换能器散射波束中心角，

其中，G(θ)表示声线与波束中心轴线夹角θ的指向性函数，α(x,z)表示用x和z变量表示的α变量，η(x,z)表示用x和z变量表示的η变量；

η(x,z)＝arctan(z/H)

式中，H表示换能器到达海底自身投影点的垂直距离。

本实施方式中，如图2所示，设换能器在海底平面的投影为O点，O点到换能器的距离为H并定义O点到换能器方向的射线为OY轴，换能器波束中心轴线在海底平面投影方向的射线为OX轴，根据右手定则确定OZ轴，建立O-XYZ坐标系。在O-XYZ坐标系中建立(α,η)角坐标系，其中α角指换能器到XOZ平面内散射体i的矢量ri与运动速度矢量v的夹角，η角指ri在ZOY面内投影与OY轴所夹锐角；用(α,η)坐标系确定海底散射区域内任意的散射体i位置。

进一步地，本发明中，步骤二中，计算换能器能采集到的所有散射体的散射强度的方法相同，具体为：

其中，表示散射体的强度，/>表示波束中心散射体的散射强度，/>表示散射体散射波的入射角，/>指波束中心处散射体的入射角，/>ο表示α相对波束中心角α₀的差角，P_MSP-in、P_MSP-sact分别表示入射和散射均平方声压，ε是散射强度变化率。

进一步地，本发明中，步骤二中，计算换能器能采集到的所有散射体的传播损失的方法相同，具体为：

其中，A为散射体的传播损失，r₀指参考距离，r₁表示散射体距换能器的距离，β是声吸收系数，P_MSP(r₁)、P_MSP(r₀)分别指与散射体相距r₁、r₀位置处的均平方声压。

进一步地，本发明中，步骤二中，计算换能器能采集到的所有散射体的多普勒相位的方法相同，具体为：

ΔΦ≈ω_dΔt-poΔt,

ΔΦ为散射体的多普勒相位，Δt为相关时延，ω_d为理论多普勒频率，c为换能器表层声速，v为换能器的运动速度；v表示速度矢量，|v|＝v。

进一步地，本发明中，步骤三中，计算微元的脉冲响应函数计算微元的脉冲响应函数的方法为：

式中，φ_n分别表示微元内第n散射体的幅度，多普勒频率和随机相位。

进一步地，本发明中，步骤四中，计算微元脉冲响应函数的二阶统计量的方法为：

其中，E{·}表示统计期望运算，δ(·)表示狄利克雷函数，表示在时延为τ′和相关时间为Δt的微元脉冲响应函数。

进一步地，本发明中，步骤五中，二阶统计量的极限值为：

进一步地，本发明中，步骤六中，计算散射区域的系统相关函数A_h(τ,Δt)的方法为：

其中，E{|a(α,η)|²}表示(α,η)位置的散射体的功率增益的期望，E{e^{j(ρ(α,η))Δt}}表示(α,η)位置的散射体的多普勒相位函数的期望。

进一步地，本发明中，步骤七中，计算散射区域的多普勒谱S(ρ)的具体方法为：

其中，dΩ表示任意散射体的面积微元；

其中，r表示散射体距离换能器的斜距，r-1≈r；

S(ρ)是散射区域所有散射体E{|a(α,η)|²}和E{e^{j(ρ(α,η)Δt)}}乘积后累加的傅里叶变换获得；

其中，参考距离r₀已用1m替代，下角标T和R分别代表发射和接收过程，G_T(α,η)表示发射过程的指向性，G_R(α,η)表示接收过程的指向性，r_T1和r_R1分别表示发射时和接收时的散射体到换能器的斜距，β是声吸收系数；

其中，r＝r_T1≈r_R1，r-1≈r；

进一步计算出：

其中差角Δα和斜距r都可以表示为变量ο和η的函数，

同样地，可计算S(ρ)中的E{e^{j(ρ(α,η)Δt)}}；

E{e^{j(ρ(α,η)Δt)}}＝e^jΔΦ,ΔΦ＝ρ(α,η)Δt.

综上计算出多普勒谱的最终解析表达形式：

其中：

进一步地，本发明中，步骤七中，计算多普勒谱S(ρ)的一阶谱距M₁为：

其中，ρ是多普勒频率。

进一步地，本发明中，步骤八中，利用所述误差建立声学多普勒长期测速精度的解析公式为：

目前评价测速长期精度的方法较单一，通常采用模型仿真和曲线拟合方式获得量化测速长期精度的公式，其计算过程较复杂。导致类似这样的测速长期精度评价方法物理机制不够明确，不利于在工程上广泛应用。相较目前已有的长期精度评价方法，本发明计算流程简洁直观，物理参数意义明确，是声学多普勒测速声纳的设计者和使用者计算长期精度的有效的技术手段。

虽然在本文中参照了特定的实施方式来描述本发明，但是应该理解的是，这些实施例仅仅是本发明的原理和应用的示例。因此应该理解的是，可以对示例性的实施例进行许多修改，并且可以设计出其他的布置，只要不偏离所附权利要求所限定的本发明的精神和范围。应该理解的是，可以通过不同于原始权利要求所描述的方式来结合不同的从属权利要求和本文中所述的特征。还可以理解的是，结合单独实施例所描述的特征可以使用在其它所述实施例中。

Claims (10)

1.一种声学多普勒长期测速精度估计方法，其特征在于，包括：

步骤一、以换能器到散射体的矢量r与换能器的运动速度矢量v方向的夹角为α角，以换能器到散射体的矢量r在垂面投影与垂直方向的夹角为η角，建立(α,η)角度坐标系；

步骤二、在(α,η)角度坐标系内，计算换能器波束照射的海底散射区域内所有散射体的指向性、散射强度、传播损失和多普勒相位；

步骤三、将换能器接收到散射体反射信号时延相同的N个散射体作为一个微元，利用所述N个散射体的散射强度、传播损失和多普勒相位，计算微元的脉冲响应函数其中，τ为时延变量，t为时间变量，/>为微元的时延；

步骤四、计算微元脉冲响应函数的二阶统计量/>其中，Δt为相关时间，τ'＝τ+Δτ，Δτ时间延迟差；

步骤五、计算当微元中散射体个数N→∞时，二阶统计量的极限值；

步骤六、利用所述二阶统计量的极限值，计算散射区域的系统相关函数A_h(τ,Δt)；

步骤七、利用所述散射区域的系统相关函数A_h(τ,Δt)，计算散射区域的多普勒谱S(ρ)，再计算多普勒谱S(ρ)的一阶谱距M₁；

步骤八、计算多普勒谱S(ρ)的一阶谱距M₁相对波束方向上的理论多普勒频率ω_d的误差，利用所述误差建立声学多普勒长期测速精度的解析公式，获取声学多普勒长期测速精度值。

2.根据权利要求1所述的一种声学多普勒长期测速精度估计方法，其特征在于，步骤二中，计算换能器能采集到的所有散射体的指向性的方法均相同，具体为：

利用公式：

计算获得指向性G(α,η)，其中，Δ₁表示指向性G(α,η)在α角度方向上的等效波束开角，Δ₂表示指向性G(α,η)在η角度方向上的等效波束开角，α₀表示换能器散射波束中心角，

其中，G(θ)表示声线与波束中心轴线夹角θ的指向性函数，α(x,z)表示用x和z变量表示的α变量，η(x,z)表示用x和z变量表示的η变量；所述x和z表示直角坐标系的两个坐标轴；

η(x,z)＝arctan(z/H)

式中，H表示换能器到达海底自身投影点的垂直距离。

3.根据权利要求1所述的一种声学多普勒长期测速精度估计方法，其特征在于，步骤二中，计算换能器能采集到的所有散射体的散射强度的方法相同，具体为：

其中，表示散射体的强度，/>表示波束中心散射体的散射强度，/>表示散射体散射波的入射角，/>指波束中心处散射体的入射角，/>ο表示α相对波束中心角α₀的差角，P_MSP-in、P_MSP-sact分别表示入射和散射均平方声压，ε是散射强度变化率。

4.根据权利要求1所述的一种声学多普勒长期测速精度估计方法，其特征在于，步骤二中，计算换能器能采集到的所有散射体的传播损失的方法相同，具体为：

其中，A为散射体的传播损失，r₀指参考距离，r₁表示散射体距换能器的距离，β是声吸收系数，P_MSP(r₁)、P_MSP(r₀)分别指与散射体相距r₁、r₀位置处的均平方声压。

5.根据权利要求1所述的一种声学多普勒长期测速精度估计方法，其特征在于，步骤二中，计算换能器能采集到的所有散射体的多普勒相位的方法相同，具体为：

ΔΦ≈ω_dΔt-poΔt,

ΔΦ为散射体的多普勒相位，Δt为相关时延，ω_d为理论多普勒频率，c为换能器表层声速，v为换能器的运动速度。

6.根据权利要求1所述的一种声学多普勒长期测速精度估计方法，其特征在于，步骤三中，计算微元的脉冲响应函数的方法为：

式中，φ_n分别表示微元内第n散射体的幅度，多普勒频率和随机相位。

7.根据权利要求1所述的一种声学多普勒长期测速精度估计方法，其特征在于，步骤四中，计算微元脉冲响应函数的二阶统计量/>的方法为：

其中，E{·}表示统计期望运算，δ(·)表示狄利克雷函数。

8.根据权利要求1所述的一种声学多普勒长期测速精度估计方法，其特征在于，步骤六中，计算散射区域的系统相关函数A_h(τ,Δt)的方法为：

其中，E{|a(α,η)|²}表示(α,η)位置的散射体的功率增益的期望，E{e^{j(ρ(α,η))Δt}}表示(α,η)位置的散射体的多普勒相位函数的期望。

9.根据权利要求1所述的一种声学多普勒长期测速精度估计方法，其特征在于，步骤七中，计算散射区域的多普勒谱S(ρ)的具体方法为：

其中，dΩ表示任意散射体的面积微元；

其中，r表示散射体距离换能器的斜距，r-1≈r；表示对变量Δt进行的傅里叶变换，ρ(α,η)为(α,η)坐标表示的多普勒频率。

10.根据权利要求1所述的一种声学多普勒长期测速精度估计方法，其特征在于，步骤八中，利用所述误差建立声学多普勒长期测速精度的解析公式为：

其中，M₁为多普勒谱S(ρ)的一阶谱距；

β是声吸收系数。