CN114520682B - 超大规模mimo中利用球面波特征的低复杂度信号检测方法 - Google Patents

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CN114520682B CN202210044803.1A CN202210044803A CN114520682B CN 114520682 B CN114520682 B CN 114520682B CN 202210044803 A CN202210044803 A CN 202210044803A CN 114520682 B CN114520682 B CN 114520682B
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Abstract

本发明涉及通信技术领域，尤其涉及超大规模MIMO中利用球面波特征的低复杂度信号检测方法，首先针对收发两端均采用均匀圆形阵列的天线架构建立三维坐标系，利用球面波特征建立了散射环境下的超大规模MIMO信道矩阵H模型；紧接着利用所述信道矩阵H的循环结构推导得出最优发射与接收方向，进而提出了超大规模MIMO系统中包含球面波特征的具有低复杂度的最优发射与接收方案；最后，为了进一步降低信号检测复杂度，联合所述最优发射与接收方案，基于球形译码原理，提出了超大规模MIMO系统中利用球面波特征的球形搜索辅助低复杂度监测算法。本发明的超大规模MIMO中利用球面波特征的低复杂度信号检测方法在保证检测性能的同时，充分挖掘了超大规模MIMO系统的通信资源。

Description

超大规模MIMO中利用球面波特征的低复杂度信号检测方法
技术领域
本发明涉及通信技术领域，尤其涉及超大规模MIMO中利用球面波特征的低复杂度信号检测方法。
背景技术
超大规模多输入多输出(Multiple Input Multiple Output,MIMO)技术在基站端配备成百上千根天线为同一个时隙间隔内的数十个用户提供通信服务，充分挖掘空间自由度，从而提升通信系统能量效率、频谱效率、容量等关键性能指标，已经成为6G的关键技术之一。然而随着天线规模的激增，超大规模MIMO技术面临的问题也随之增加，例如，随着收发天线数量的增加，原本适用于传统MIMO通信系统的信号检测算法，例如最大似然(Maximum Likelihood，ML)检测算法不再适用超大规模MIMO系统，而传统线性迫零(ZeroForcing，ZF)检测算法和最小均方误差(Minimum Mean Squared Error，MMSE)检测算法由于涉及矩阵求逆，在超大规模MIMO天线配置下同样面临极高的计算压力。因此，超大规模MIMO系统中具有低复杂度特点的信号检测算法已经成为了科研人员的研究重点。
已有的降低超大规模MIMO信号检测算法复杂度的方案主要集中在规避MMSE矩阵求逆等方面，很少有文献利用真实通信环境的信道特征来降低复杂度。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的是提供超大规模MIMO中利用球面波特征的低复杂度信号检测方法，在保证检测性能的同时，充分挖掘了超大规模MIMO系统的通信资源。
本发明通过以下技术手段解决上述技术问题：
超大规模MIMO中利用球面波特征的低复杂度信号检测方法，包括以下步骤：
针对收发两端均采用均匀圆形阵列的天线架构建立三维坐标系，利用球面波特征建立散射环境下的超大规模MIMO信道矩阵H模型；
利用所述信道矩阵H模型的循环结构推导得出最优发射与接收方向，进而提出了超大规模MIMO系统中包含球面波特征的具有低复杂度的最优发射与接收方案；
联合所述最优发射与接收方案，基于球形译码原理，提出了超大规模MIMO系统中利用球面波特征的球形搜索辅助低复杂度监测算法。
进一步，所述三维坐标系中，发射UCA与接收UCA都平行于x-y平面，发射UCA与接收UCA的圆心分别位于z轴的原点、正半轴上。
进一步，所述信道矩阵H获取如下：
按照顺时针的方向对圆形阵列上的天线依次进行编号，假设第一个天线单元放置在x(x′)轴的正半轴上，发射天线与接收天线在圆形阵列上均匀分布；
以
Figure BDA0003471707300000021
为基准，在新的坐标系中建立一个等效天线阵列，根据dl，求得
Figure BDA0003471707300000022
Figure BDA0003471707300000023
其中，Rt和Rr分别表示发射UCA与接收UCA的半径，
Figure BDA0003471707300000024
表示第1根发射天线与第1根接收天线沿着第l条路径的距离，
Figure BDA0003471707300000025
c为光速，假设tl已知，发射阵列圆中心与接收阵列圆中心之间的距离为dl，当Rt＝Rr时,
Figure BDA0003471707300000026
得到发射天线与接收天线之间的等效无线电波路径，得到信道响应的完整表达式
Figure BDA0003471707300000027
当发射天线数量与接收天线数量相同时，由信道模型构造的信道矩阵H为循环矩阵，HHH也为循环矩阵。
进一步，所述利用所述信道矩阵H的循环结构推导得出最优发射与接收方向，包括以下步骤：
发射符号向量s映射到发射天线向量x：
x＝Vs
其中，s表示QAM调制符号集合Ω中的N个复信息符号组成的发射符号向量，x表示被映射到N根天线进行发射的复信息符号组成的发射天线向量，V表示发射矩阵；
所述发射矩阵为傅里叶矩阵V，元素表达式如下：
Figure BDA0003471707300000028
由奇异值分解H＝UDVH，最优接收矩阵U表示为：
U＝HVD-1
其中，D为N阶非负实数对角矩阵，其元素为循环矩阵HHH的特征值λk(k＝1,…,N)的正平方根，λk表示为：
Figure BDA0003471707300000031
λk对循环矩阵HHH的第一行进行离散傅里叶变换得到；
在接收端处，使用UH作为接收矩阵，则接收信号y表示为：
y′＝UHy＝UHHx+UHn＝UHHVs+UHn＝Ds+UHn＝Ds+n′
其中，n′表示UHn，y′表示UHy。
进一步，所述联合所述最优发射与接收方案，基于球形译码原理，提出了超大规模MIMO系统中利用球面波特征的球形搜索辅助低复杂度监测算法，包括以下步骤：
将经过最优收发方案处理后的复数域信号模型转换到实数域，令
Figure BDA0003471707300000032
Figure BDA0003471707300000033
Figure BDA0003471707300000034
则对应的实数域信号模型为：
Figure BDA0003471707300000035
Figure BDA0003471707300000036
得到发送实信息向量
Figure BDA0003471707300000037
的最大似然估计表示如下：
Figure BDA0003471707300000038
其中，
Figure BDA0003471707300000039
和
Figure BDA00034717073000000310
分别表示取实部和虚部，
Figure BDA00034717073000000311
表示Ω的实部与虚部取值的交集，即
Figure BDA00034717073000000312
令k＝2N，利用具有球面波特征的实数对角矩阵
Figure BDA00034717073000000313
将
Figure BDA00034717073000000314
进一步表示为：
Figure BDA0003471707300000041
基于球形译码的思想，将第l维的搜索范围限制在一个半径为r的球体内，
Figure BDA0003471707300000042
是一个自由度为1的
Figure BDA0003471707300000043
随机变量，根据噪声的方差来选择初始半径r：
Figure BDA0003471707300000044
其中，ε是一个接近0的实数，初始半径
Figure BDA0003471707300000045
其中
Figure BDA0003471707300000046
表示
Figure BDA0003471707300000047
的反函数；如果在初始半径r的限制下没有搜索到格点，那么需要重新设置半径，使得至少有一个格点的概率为1-ε2，以此类推。
进一步，基于所述球形搜索辅助的快速检测具体为：
当l＝1时，
Figure BDA0003471707300000048
其中，
Figure BDA0003471707300000049
表示
Figure BDA00034717073000000410
取值范围的下界，
Figure BDA00034717073000000411
表示
Figure BDA00034717073000000412
取值范围上界，而
Figure BDA00034717073000000413
和
Figure BDA00034717073000000414
分别表示向上和向下取整；
若区间
Figure BDA00034717073000000415
内的整数集合与实数集
Figure BDA00034717073000000416
的交集为空集，即
Figure BDA00034717073000000417
则应该增大半径在该维重新进行搜索；
反之，则令
Figure BDA00034717073000000418
为区间
Figure BDA00034717073000000419
内的整数集合与实数集
Figure BDA00034717073000000420
的交集，代表
Figure BDA00034717073000000421
在半径约束下的所有整数取值，
Figure BDA00034717073000000422
的值表示为：
Figure BDA00034717073000000423
继续计算
Figure BDA00034717073000000424
的值，直到
Figure BDA00034717073000000425
获得实信号估计向量
Figure BDA00034717073000000426
本发明的超大规模MIMO系统中利用球面波特征的低复杂度信号检测方法，在发送端不需要发射矩阵的反馈，同时，信道矩阵具有的循环结构为接收端的最优接收矩阵提供了一种低复杂度的计算方式，只需要经过一次快速傅里叶变换以及对角矩阵的求逆和相乘等简单运算，最后基于球形译码的原理进一步降低检测阶段的复杂度，从而在保证检测性能的同时，充分挖掘了超大规模MIMO系统的通信资源。仿真试验结果表明，本发明的超大规模MIMO系统中利用球面波特征的低复杂度信号检测方法中的BER性能要远优于未利用球面波特征的线性检测算法ZF、MMSE，但SWC-SSA算法的复杂度要远低于ZF与MMSE线性检测算法。
附图说明
图1是本发明超大规模MIMO中利用球面波特征的低复杂度信号检测方法的流程示意图；
图2是UCAs三维坐标图；
图3是SWC-SSA与ZF、MMSE的BER性能随着SNR的变化对比图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
相关缩写说明：
MIMO：超大规模多输入多输出(Multiple Input Multiple Output)；
ZF：线性迫零(Zero Forcing)；
MMSE：最小均方误差(Minimum Mean Squared Error)；
UCA：均匀圆形阵列(Uniform Circular Arra)；
SWC-SSA：利用球面波特征的球形搜索辅助(Sphere Search Aided basedSpherical Wave Characteristics)；
BER：比特出错概率(Bit Error Ratio)；
SNR：信噪比(SIGNAL-NOISE RATIO)。
本发明提供了一种超大规模MIMO系统中利用球面波特征的低复杂度信号检测方法，其流程如图1所示，包括：
首先针对收发两端均采用均匀圆形阵列的天线架构，建立三维坐标系，基于三维坐标，利用球面波信道特征，建立了散射环境下的超大规模MIMO信道矩阵H模型；
紧接着利用建立的信道矩阵H所具有的循环结构给出了最优发射和接收方向，进而提出了超大规模MIMO系统中包含球面特征的低复杂度的最优发射与接收方案；
最后，为了进一步降低信号检测复杂度，联合最优发射与接收方案，，基于球形译码原理，提出了一种超大规模MIMO系统中利用球面波特征的球形搜索辅助(Sphere SearchAided based Spherical Wave Characteristics，SWC-SSA)低复杂度信号检测算法。
为了更好的理解本发明的超大规模MIMO中利用球面波特征的低复杂度信号检测方法，进行以下说明：
如图2(a)所示，为了更好地表示
Figure BDA0003471707300000061
建立了收发两端均采用均匀圆形阵列的三维几何坐标系。在该三维几何坐标系中，发射UCA与接收UCA都平行于x-y平面，发射UCA与接收UCA的圆心分别位于z轴的原点以及正半轴上，且发射UCA与接收UCA圆心之间的距离为d。按照顺时针的方向对圆形阵列上的天线依次进行编号，假设第一个天线单元放置在x(x′)轴的正半轴上，发射天线与接收天线在圆形阵列上均匀分布，用Rt和Rr分别表示发射UCA与接收UCA的半径。
Figure BDA0003471707300000062
表示第1根发射天线与第1根接收天线沿着第l条路径的距离，
Figure BDA0003471707300000063
c为光速，本实施例中假设tl已知。以
Figure BDA0003471707300000064
为基准，在新的坐标系中建立一个等效天线阵列，如图2(b)所示，此时发射阵列圆中心Ot与接收阵列圆中心Or之间的距离变为dl，当Rt＝Rr时,
Figure BDA0003471707300000065
根据dl，便可求得
Figure BDA0003471707300000066
Figure BDA0003471707300000067
得到发射天线与接收天线之间的等效无线电波路径后，就可以得到信道响应的完整表达式
Figure BDA0003471707300000068
当发射天线数量与接收天线数量相同时，由该信道模型构造的信道矩阵H为循环矩阵，由循环矩阵的性质，HHH也为循环矩阵。
进一步地，提出了一种超大规模MIMO系统中包含球面波特征的最优联合收发方案，在发射端使用固定的发射矩阵V，将发射符号向量s映射到发射天线向量x：
x＝Vs
其中，s表示QAM调制符号集合Ω中的N个复信息符号组成的发射符号向量，x表示被映射到N根天线进行发射的复信息符号组成的发射天线向量，而傅里叶矩阵V对于所有的循环矩阵都是固定的，其元素表达式具体为：
Figure BDA0003471707300000069
在发射矩阵为傅里叶矩阵V时，由奇异值分解H＝UDVH最优接收矩阵U可以表示为：
U＝HVD-1
其中，D为N阶非负实数对角矩阵，其元素为循环矩阵HHH的特征值λk(k＝1,…,N)的正平方根，λk具体表示为：
Figure BDA0003471707300000071
λk对循环矩阵HHH的第一行进行离散傅里叶变换得到。在接收端处，使用UH作为接收矩阵，则接收信号y表示为：
y′＝UHy＝UHHx+UHn＝UHHVs+UHn＝Ds+UHn＝Ds+n′
这里n′表示UHn，y′表示UHy。由于UH是酉矩阵，所以噪声n的统计特性不会发生改变。DFT矩阵V对于所有的循环矩阵都是固定的，与基于奇异值分解的传统收发方案相比，收发两端均为均匀圆形阵列的超大规模MIMO通信系统发送端并不需要知道准确的信道状态信息，从而简化了发送端的设计复杂度。同时信道矩阵H的循环结构为接收端的最优接收矩阵U提供了一种低复杂度的计算方式，只需要经过一次快速傅里叶变换以及对角矩阵的求逆和相乘等简单运算，从而大大降低了接收端的计算复杂度。
为了适应SWC-SSA算法，将经过最优收发方案处理后的复数域信号模型转换到实数域，于是令
Figure BDA0003471707300000072
Figure BDA0003471707300000073
Figure BDA0003471707300000074
则对应的实数域信号模型为：
Figure BDA0003471707300000075
这里
Figure BDA0003471707300000076
Figure BDA0003471707300000077
和
Figure BDA0003471707300000078
分别表示取实部和虚部。接下来可以得到发送实信息向量
Figure BDA0003471707300000079
的最大似然估计，用
Figure BDA00034717073000000710
来表示：
Figure BDA00034717073000000711
其中，
Figure BDA00034717073000000712
表示Ω的实部与虚部取值的交集，即
Figure BDA00034717073000000713
令k＝2N，利用具有球面波特征的实数对角矩阵
Figure BDA00034717073000000714
可以将
Figure BDA00034717073000000715
可以进一步表示为：
Figure BDA0003471707300000081
为了进一步降低复杂度，基于球形译码的思想，将第l维的搜索范围限制在一个半径为r的球体内，从而不需要在整个
Figure BDA0003471707300000082
中进行搜索。注意到
Figure BDA0003471707300000083
是一个自由度为1的
Figure BDA0003471707300000084
随机变量，于是我们可以根据噪声的方差来选择初始半径r：
Figure BDA0003471707300000085
其中，ε是一个接近0的实数，初始半径
Figure BDA0003471707300000086
其中
Figure BDA0003471707300000087
表示
Figure BDA0003471707300000088
的反函数。如果在初始半径r的限制下没有搜索到格点，那么需要重新设置半径，使得至少有一个格点的概率为1-ε2，以此类推。因此，当l＝1时，基于球形搜索辅助的快速检测具体为：
Figure BDA0003471707300000089
其中，
Figure BDA00034717073000000810
表示
Figure BDA00034717073000000811
取值范围的下界，
Figure BDA00034717073000000812
表示
Figure BDA00034717073000000813
取值范围上界，而
Figure BDA00034717073000000814
和
Figure BDA00034717073000000815
分别表示向上和向下取整。若区间
Figure BDA00034717073000000816
内的整数集合与实数集
Figure BDA00034717073000000817
的交集为空集，即
Figure BDA00034717073000000818
则应该增大半径在该维重新进行搜索，反之，则令
Figure BDA00034717073000000819
为区间
Figure BDA00034717073000000820
内的整数集合与实数集
Figure BDA00034717073000000821
的交集，代表
Figure BDA00034717073000000822
在半径约束下的所有整数取值。因此，
Figure BDA00034717073000000823
的值可以表示为：
Figure BDA00034717073000000824
同理，可以继续计算
Figure BDA00034717073000000825
的值，直到
Figure BDA00034717073000000826
获得实信号估计向量
Figure BDA00034717073000000827
利用上述实施例的检测方法进行仿真试验，结果如图3所示，由仿真我们可以观察到，当采用64QAM调制时，SWC-SSA与ZF、MMSE三种算法的BER性能随着SNR的增加而下降，但在相同SNR的情况下，本发明所提的SWC-SSA算法的BER性能要远优于未利用球面波特征的线性检测算法ZF、MMSE，但SWC-SSA算法的复杂度要远低于ZF与MMSE线性检测算法。
以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。本发明未详细描述的技术、形状、构造部分均为公知技术。

Claims (4)

1.超大规模MIMO中利用球面波特征的低复杂度信号检测方法，其特征在于，包括以下步骤：
针对收发两端均采用均匀圆形阵列的天线架构建立三维坐标系，利用球面波特征建立散射环境下的超大规模MIMO信道矩阵H模型；
利用所述信道矩阵H模型的循环结构推导得出最优发射与接收方向，进而提出了超大规模MIMO系统中包含球面波特征的具有低复杂度的最优发射与接收方案；
所述超大规模MIMO系统中包含球面波特征的具有低复杂度的最优发射与接收方案的提出步骤如下：将发射符号向量s映射到发射天线向量x：
x＝V s
其中，s表示QAM调制符号集合Ω中的N个复信息符号组成的发射符号向量，x表示被映射到N根天线进行发射的复信息符号组成的发射天线向量，V表示发射矩阵；
所述发射矩阵为傅里叶矩阵V，元素表达式如下：
Figure FDA0004141674520000011
由奇异值分解H＝UDVH，最优接收矩阵U表示为：
U＝HVD-1
其中，D为N阶非负实数对角矩阵，其元素为循环矩阵HHH的特征值λk(k＝1,…,N)的正平方根，λk表示为：
Figure FDA0004141674520000012
λk对循环矩阵HHH的第一行进行离散傅里叶变换得到；
在接收端处，使用UH作为接收矩阵，则接收信号y表示为：
y′＝UHy＝UHHx+UHn＝UHHVs+UHn＝Ds+UHn＝Ds+n′
其中，n′表示UHn，y′表示UHy；
联合所述最优发射与接收方案，基于球形译码原理，提出了超大规模MIMO系统中利用球面波特征的球形搜索辅助低复杂度监测算法；
所述联合所述最优发射与接收方案，基于球形译码原理，提出了超大规模MIMO系统中利用球面波特征的球形搜索辅助低复杂度监测算法，包括以下步骤：
将经过最优收发方案处理后的复数域信号模型转换到实数域，令
Figure FDA0004141674520000021
Figure FDA0004141674520000022
Figure FDA0004141674520000023
则对应的实数域信号模型为：
Figure FDA0004141674520000024
Figure FDA0004141674520000025
得到发送实信息向量
Figure FDA0004141674520000026
的最大似然估计表示如下：
Figure FDA0004141674520000027
其中，
Figure FDA0004141674520000028
和
Figure FDA0004141674520000029
分别表示取实部和虚部，
Figure FDA00041416745200000210
表示Ω的实部与虚部取值的交集，即
Figure FDA00041416745200000211
令k＝2N，利用具有球面波特征的实数对角矩阵
Figure FDA00041416745200000212
将
Figure FDA00041416745200000213
进一步表示为：
Figure FDA00041416745200000214
基于球形译码的思想，将第l维的搜索范围限制在一个半径为r的球体内，
Figure FDA00041416745200000215
是一个自由度为1的
Figure FDA00041416745200000216
随机变量，根据噪声的方差来选择初始半径r：
Figure FDA00041416745200000217
其中，ε是一个接近0的实数，初始半径
Figure FDA00041416745200000218
其中
Figure FDA00041416745200000219
表示
Figure FDA00041416745200000220
的反函数；如果在初始半径r的限制下没有搜索到格点，那么需要重新设置半径，使得至少有一个格点的概率为1-ε2，以此类推。
2.根据权利要求1所述的超大规模MIMO中利用球面波特征的低复杂度信号检测方法，其特征在于，所述三维坐标系中，发射UCA与接收UCA都平行于x-y平面，发射UCA与接收UCA的圆心分别位于z轴的原点、正半轴上。
3.根据权利要求2所述的超大规模MIMO中利用球面波特征的低复杂度信号检测方法，其特征在于，所述信道矩阵H模型获取如下：
按照顺时针的方向对圆形阵列上的天线依次进行编号，假设第一个天线单元放置在x(x′)轴的正半轴上，发射天线与接收天线在圆形阵列上均匀分布；
以
Figure FDA0004141674520000031
为基准，在新的坐标系中建立一个等效天线阵列，根据dl，求得
Figure FDA0004141674520000032
Figure FDA0004141674520000033
其中，Rt和Rr分别表示发射UCA与接收UCA的半径，
Figure FDA0004141674520000034
表示第1根发射天线与第1根接收天线沿着第l条路径的距离，
Figure FDA0004141674520000035
c为光速，假设tl已知，发射阵列圆中心与接收阵列圆中心之间的距离为dl，当Rt＝Rr时,
Figure FDA0004141674520000036
得到发射天线与接收天线之间的等效无线电波路径，得到信道响应的完整表达式
Figure FDA0004141674520000037
当发射天线数量与接收天线数量相同时，由信道模型构造的信道矩阵H为循环矩阵，HHH也为循环矩阵。
4.根据权利要求3所述的超大规模MIMO中利用球面波特征的低复杂度信号检测方法，其特征在于，基于所述球形搜索辅助的快速检测具体为：
当l＝1时，
Figure FDA0004141674520000038
其中，
Figure FDA0004141674520000039
表示
Figure FDA00041416745200000310
取值范围的下界，
Figure FDA00041416745200000311
表示
Figure FDA00041416745200000312
取值范围上界，而
Figure FDA00041416745200000313
和
Figure FDA00041416745200000314
分别表示向上和向下取整；
若区间
Figure FDA00041416745200000315
内的整数集合与实数集
Figure FDA00041416745200000316
的交集为空集，即
Figure FDA00041416745200000317
则应该增大半径在该区间重新进行搜索；
反之，则令
Figure FDA00041416745200000318
为区间
Figure FDA00041416745200000319
内的整数集合与实数集
Figure FDA00041416745200000320
的交集，代表
Figure FDA00041416745200000321
在半径约束下的所有整数取值，
Figure FDA00041416745200000322
的值表示为：
Figure FDA00041416745200000323
继续计算
Figure FDA00041416745200000324
的值，直到
Figure FDA00041416745200000325
获得实信号估计向量
Figure FDA00041416745200000326
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