CN114492507A - 一种数模协同驱动下的轴承剩余寿命预测方法 - Google Patents

一种数模协同驱动下的轴承剩余寿命预测方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种数模协同驱动下的轴承剩余寿命预测方法，方法步骤如下：一、健康指标的建立与提取；二、轴承运行阶段的划分；三、针对轴承退化期利用线性维纳模型进行模型驱动的剩余寿命预测；四、利用BP神经网络进行数据驱动下的剩余寿命预测；五：基准融合法下的剩余寿命预测；本方法的运行阶段划分算法简单易行，且保证了对轴承实时状态判定的准确性；本方法对模型反映系统的精确性以及样本的数据量要求相对较低，并且通过数模协同显著提高了寿命预测的精度，从而对提升轴承的健康管理水平具有重要意义。

Description

一种数模协同驱动下的轴承剩余寿命预测方法
技术领域
本发明提供一种数模协同驱动下的轴承剩余寿命预测方法，它涉及一种数据驱动和模型驱动相融合的剩余寿命预测技术—基准融合法，属于轴承健康管理技术领域。
背景技术
轴承在绝大多数机械设备特别是旋转机械设备的正常工作中都起到了关键性作用，甚至有“工业的关节”之称。在众多机械装备的正常运行中，轴承部件的工作环境通常而言是最恶劣，也是设备中非常容易损坏的部件之一，而且由于轴承故障原因引起的故障后果往往是严重的。因此，针对轴承进行健康预测对于与故障作“斗争”是非常重要的。轴承的健康预测主要可以分为运行阶段划分和剩余寿命预测两个部分，其中剩余寿命的预测是轴承健康预测的核心，从而具有重要意义。
针对轴承的运行阶段划分，主要依据轴承原始振动信号数据，建立时域、频域或时频域的健康指标(HI)，根据健康指标在轴承全生命周期的变化趋势，将全生命周期划分为不同的阶段，这对于确定轴承的运行健康状态以及进行视情维护具有重要意义。
针对轴承的剩余寿命预测技术，目前常用的技术主要是模型驱动的剩余寿命预测和数据驱动的剩余寿命预测。对于模型驱动而言，模型能否准确的反映系统对于预测效果具有决定性作用。然而，对较复杂的设备系统建立一个较精确的数学模型是有相当难度的。对于数据驱动的剩余寿命预测，其无需模型控制，完全利用现有数据和机器学习算法进行预测。然而此方法忽略了系统本身的结构等内部关系，尤其对于样本量较小的情况，预测结果往往具有较高的不确定性。
发明内容
(1)本发明的目的：本发明在利用时域健康指标进行运行阶段划分的基础上，创新性地提供了一种数模协同驱动下的轴承剩余寿命预测方法，它是一种数据驱动和模型驱动相融合的剩余寿命预测技术—基准融合法，旨在规避上述数、模驱动各自的不足，同时发挥二者的优势。
(2)技术方案：本发明的技术方案如下：一种数模协同驱动下的轴承剩余寿命预测方法，包含以下步骤：
步骤一：健康指标的建立与提取；具体包含以下步骤：
a)原始数据的获取与筛选：获取轴承的原始振动信号，通过分析轴承的初始状况(例如新旧情况)，筛选初始条件相差较小的样本作为研究对象；根据轴承的失效模式，选择相关性强的原始信号作为分析对象；
b)里程的修正与信号的降噪：针对原始数据提出里程数据的要求：
单调性要求：里程相关变量(运行时间或公里数)随着记录顺序延伸，单调增加，即：
Figure BDA0003432213010000024
j＞0；i＜j；M(i)≤M(j)，式中，M为里程相关变量；
稳定性要求：相邻两个记录点之间，对应的里程相关变量相差不会太大，即：
Figure BDA0003432213010000025
j＞0；i+1＝j；M(j)-M(i)≤N，式中，N为设置的阈值；
针对违背稳定性要求的修正：将相邻记录点之间很大的里程差去掉；
针对违背单调性要求的修正：将产生里程下降的点的里程值调整为上一记录点对应的里程值；
利用移动平滑法进行原始信号的降噪：固定“窗口”数值L，以L＝5为例，如下式：
Figure BDA0003432213010000021
式中，y代表离散的原始振动信号值；
c)健康指标的建立与提取：通过分析轴承的众多时域特征量对于反映轴承的全生命周期运行特征的情况，最后选择均方根这一时域特征作为健康指标，计算式如下：
Figure BDA0003432213010000022
式中，x(t)表示轴承的振动信号值，
Figure BDA0003432213010000023
表示信号均值，n表示采样个数；
采用等区间间隔采样法进行轴承全生命周期的健康指标提取，区间间隔变量Lo可以依据轴承的全生命周期长短进行设置；
步骤二：轴承运行阶段的划分；具体包含以下步骤：
a)分析样本轴承的健康指标在全生命周期的统计特点，将全生命周期分为三个阶段：磨合期、健康工作期和快速退化期；
b)确定失效阈值，通过定义轴承的失效点，考虑到安全，设置其二级报警点为失效点，统计平均样本轴承的失效值，确定轴承的失效阈值；
c)变点1与变点2的确定：变点1和变点2以及失效点将轴承的全生命周期划分成了三个阶段，变点1通过统计平均样本相应的里程相关变量得出，变点2通过统计平均样本轴承的相应的健康指标得到；
步骤三：针对轴承退化期利用线性维纳模型进行模型驱动的剩余寿命预测；具体包含以下步骤：
a)建立线性维纳模型：x(t)＝x(0)+αt+σB(t)；其中x(t)表示t时刻的退化量，x(0)表示初始时刻的退化量，α和σ分别表示漂移参数和扩散参数，B(t)表示标准布朗运动；
b)依据维纳退化模型，在首达时概念定义寿命的基础上，利用逆高斯分布建立寿命的概率密度函数：
Figure BDA0003432213010000031
c)对寿命的密度函数中未知参数利用极大似然估计法进行估计，可得下式：
Figure BDA0003432213010000032
m表示同类轴承的个数，nj表示第j个轴承的退化数据个数，Xj,i表示第j个轴承在tj,i时刻的退化数据；
d)进行剩余寿命的预测；利用此公式进行剩余寿命计算：
Figure BDA0003432213010000033
并利用均方根误差表达预测的准确程度：
Figure BDA0003432213010000041
式中，p(x(i)表示预测值、x(i)表示真实值；
其中，在步骤三中所述的“维纳模型”，是指随机过程中典型的维纳随机过程；
其中，在步骤三中所述的“维纳退化模型”，是指一种基于维纳随机过程表征设备系统退化情况的模型；
其中，在步骤三中所述的“极大似然估计法”，是指在统计领域一种建立在极大似然原理基础上的，广泛应用的参数估计方法；
步骤四：利用BP神经网络进行数据驱动下的剩余寿命预测；人工神经网络已经被广泛应用在寿命预测领域，本发明选用经典的BP神经网络技术作为数据驱动的代表技术，其具体包含以下步骤：
a)确定输入和输出；
输入为样本轴承的观测点寿命值以及对应的RMS特征值，输出为样本轴承的实际剩余寿命；
b)利用MATLAB中的“mapminmax”函数对输入的两类数据进行归一化设置，并利用“newff”函数构建一个BP神经网络；
c)设置相关参数，如训练次数、最小误差、学习速率和隐含层的神经元数量；
d)调节参数进行剩余寿命的预测，并通过均方根误差表征预测的准确程度；
其中，在步骤四中所述的“BP神经网络技术”，是指目前应用最广泛的神经网络模型之一；
其中，在步骤四中所述的“RMS特征值”，是指将所有的信号值平方求和后取平均，再开平方得到的可以表征信号特征的量值；
其中，在步骤四中所述的““mapminmax”函数，是指MATLAB中一个用来可以将一组数据归一化到一定0和1之间的函数；
其中，在步骤四中所述的““newff”函数，是指MATLAB中一个用来构建BP神经网络的函数；
其中，在步骤四中所述的“神经元”，是指神经网络中以一系列可学习的参数形式存在的值；
步骤五：基准融合法下的剩余寿命预测；具体包含以下步骤：
a)选定基准；以数据驱动的预测结果或以模型驱动的预测结果作为基准，选择依据是选定均方根误差较小的一方作为基准；
b)分配权重进行数、模首次融合；
权重的分配方法如下：
Figure BDA0003432213010000051
Si和Mi分别表示第i个观测点的数据驱动的预测结果和模型驱动的预测结果；wi表示在对第i个观测点的预测中，分配给基准(以数据驱动为基准为例)预测结果的权重；
首次融合后的计算为：Pi＝wiSi+(1-wi)Mi
c)进行二次融合并计算最终预测结果的误差；将首次融合后的结果与原先设置的基准进行一次类似的融合，得到二次融合后的预测结果；并通过计算均方根误差表征预测的准确程度；
通过以上步骤，在建立和提取轴承健康指标的基础上，对其工作阶段进行了划分；并在模型驱动剩余寿命预测和数据驱动剩余寿命预测的基础上，利用本发明提出的基准融合法完成了数模协同驱动下的剩余寿命预测工作；这对于判断轴承运行所处健康阶段、提高其剩余寿命预测精度，从而提升轴承的健康管理水平具有重要意义。
(3)优点和功效：本发明提供一种数模协同驱动下的轴承剩余寿命预测方法，其优点是：
①本发明利用简单易行的方法对轴承的全生命周期进行了运行阶段的有效划分，这对于确定当前轴承的实时健康状况，从而进行必要的维修保障措施以防止事故的发生具有重要意义；
②本发明将先进的数模协同思想运用在了轴承的剩余寿命预测中，使得数据驱动和模型驱动的优势得到同时发挥；
③本发明提出的数模协同方法—基准融合法，具有较高的预测精度，并且容易实施，并且对模型反映系统的精确度以及样本数据量的要求相对较低；
④本发明所述方法科学，工艺性好，具有广阔推广应用价值。
附图说明
图1是本发明所述方法流程图。
图2是本发明实施例的里程修正结果图。
图3是本发明实施例的运行阶段划分结果图。
图4是本发明实施例的轴承快速退化期健康指标提取结果图。
图5是本发明实施例的基准融合法下的剩余寿命预测结果对比图。
具体实施方式
为使本发明的上述目的和优点能更加清晰易懂，下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细的说明；
本发明在利用时域健康指标进行运行阶段划分的基础上，提供了一种数据驱动和模型驱动相融合的剩余寿命预测技术，以实际运行的高铁轴承失效数据为例，实施流程如图1所示，本发明一种数模协同驱动下的轴承剩余寿命预测方法，具体实现方式如下；
步骤一：高铁轴承健康指标的建立与提取；具体分为以下步骤：
a)高铁轴承的失效模式为轴承外环剥离，因此选择轴承外环振动信号作为原始表征信号；通过分析轴承样本的初始状态，发现轴承7、8、9、12、13、14、15、17是全新的轴承，且初始条件相差较小，故对此类轴承进行分析，视为样本轴承；
b)根据样本轴承的实际运行情况，将里程要求中稳定性要求的阈值N设置为50km；发现轴承8、13、14、15的里程需要修正，修正前后对比图如图2所示；
实施例中高铁轴承的振动信号包含大量的零值，且具有较高的噪声，这里剔除掉零值并且利用移动平滑法进行降噪，窗口数值L设置为5；
c)利用公式：
Figure BDA0003432213010000061
进行健康指标的提取，采用等间隔采样法，区间间隔设置Lo为100km；提取健康指标后，再利用移动平滑法进行一次平滑，窗口数值L设置为5；
步骤二：高铁轴承工作阶段的划分；具体包含以下步骤：
a)通过观察样本轴承的健康指标在全生命周期表现，可以发现变点1，变点2和失效点将轴承的全生命周期划分为磨合期、健康工作期和快速退化期，如图3所示；
b)变点1：磨合期与健康工作期转折点，统计平均现有样本轴承的磨合期表现，将其设置为轴承运转里程数M＝100000km的时刻；
c)变点2：健康工作期与快速退化期的转折点，统计平均现有样本的表现，将其设置为RMS值从失效时刻起，逆生命周期方向首次小于34(dB)的时刻点；
d)失效点：考虑到高铁轴承牵涉到的安全性问题，其失效点设置为首次二级报警的时刻点；
步骤三：针对高铁轴承的快速退化期进行维纳模型驱动的剩余寿命预测；具体步骤如下：
a)截取样本轴承快速退化期后的健康指标，如图4所示；失效阈值w＝60(dB)，对应于快速退化期，w＝60-34＝26(dB)；因为17号轴承的失效点离失效阈值最近，选择17号轴承作为测试组，其余轴承作为训练组；
b)线性模型中参数的估计：
利用公式
Figure BDA0003432213010000071
进行估计，估计结果如下表：
表1线性维纳模型中参数估计结果
α 0.0023
σ<sup>2</sup> 0.018
c)利用公式
Figure BDA0003432213010000072
计算剩余寿命的预测值，利用公式：
Figure BDA0003432213010000081
计算预测的准确程度；预测结果如下表2所示；
表2线性维纳模型剩余寿命预测结果
Figure BDA0003432213010000082
表格中，R表示真实剩余寿命值，P表示预测剩余寿命值；计算得RMSE＝1152km；
步骤四：利用BP神经网络对高铁轴承的快速退化期进行剩余寿命的预测；具体包含以下步骤：
a)确定输入：输入为样本轴承(包含测试组与训练组)快速退化期后的里程变量M(i)以及健康指标R(i)；
确定输出：输出为训练组样本轴承的实际剩余寿命；
b)利用MATLAB中的newff函数构建一个BP神经网络，具体网格的参数设置为：训练次数为10000次，学习速率为0.07，最小误差为0.00001，隐含层神经元数为2；
c)进行剩余寿命预测并计算预测误差；剩余寿命预测结果如表3所示：
表3 BP神经网络剩余寿命预测结果
观测点 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
R/km 10382 9877 9389 8903 8389 7896 7320 6892 6372 5881 5386
P/km 10241 9779 9320 8762 8312 7624 6932 6125 5524 4933 4447
观测点 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
R/km 4884 4543 3635 3386 2874 2382 1875 1372 876 377 0
P/km 4226 4052 3655 3089 2807 2545 2257 1859 1528 1064 280
表格中，R表示真实剩余寿命值，P表示预测剩余寿命值；通过计算得到此数据驱动的预测方法预测结果的均方根误差RMSE＝501(dB)；
步骤五：基准融合法下的高铁轴承剩余寿命预测；具体包含以下步骤：
a)依据模型驱动和数据驱动的预测准确程度，选择BP神经网络(数据驱动)的预测结果作为基准；
b)分配权重进行数、模首次融合；
Figure BDA0003432213010000091
Si和Mi分别表示第i个观测点的数据驱动的预测结果和模型驱动的预测结果；wi表示在对第i个观测点的预测中，分配给数据驱动预测结果的权重；
首次融合后的计算为：Pi＝wiSi+(1-wi)Mi
c)将首次融合后的结果与原先数据驱动的预测结果再进行一次融合，得到最终二次融合后的预测结果；融合后的预测结果对比如图5所示，详细预测数值如表4所示:
表4基准融合法下的剩余寿命预测结果
观测点 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
R/km 10382 9877 9389 8903 8389 7896 7320 6892 6372 5881 5386
P/km 10377 9905 9439 8897 8433 7788 7121 6390 5804 5232 4747
观测点 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
R/km 4884 4543 3635 3386 2874 2382 1875 1372 876 377 0
P/km 4490 4297 3845 3334 3038 2763 2467 2071 1733 1252 360
表格中，R表示真实剩余寿命值，P表示预测剩余寿命值；通过计算可得，RMSE＝445(dB)；
d)比较数、模以及数模融合后的均方根误差：
表5融合前后预测效果比较
Figure BDA0003432213010000092
通过表5可以发现，融合后的预测效果相对模型驱动有了大幅提升，相对数据驱动也有了一定提升，这再次证明了本文所利用的数模协同思想的先进性与可行性；
比较常见的数模协同方式与本发明提出的基准融合法预测误差，如表6：
表6不同融合方法预测效果比较
Figure BDA0003432213010000101
通过表6可以发现，本文所提出的基准融合法是一种容易实施又具有较高预测精度的数模协同预测技术；
综上所述，本发明涉及一种轴承运行阶段划分和剩余寿命预测的方法，尤其涉及一种数模协同驱动的剩余寿命预测技术方法；该方法的具体步骤是：一、轴承健康指标的构建与提取；二、轴承运行阶段的划分；三、针对轴承的退化期利用维纳模型进行模型驱动的剩余寿命预测；四、利用BP神经网络进行数据驱动的剩余寿命预测；五、通过基准融合法融合数、模驱动的预测结果，进行剩余寿命的预测；本发明适用于轴承等关键旋转机械部件的工作状态监测以及剩余寿命预测领域，对准确判断轴承的工作状态、提升剩余寿命预测精度，从而进行高效的视情维护具有重要意义。

Claims (3)

1.一种数模协同驱动下的轴承剩余寿命预测方法，其特征在于：它包含以下步骤：
步骤一：健康指标的建立与提取；具体包含以下步骤：
a)原始数据的获取与筛选：获取轴承的原始振动信号，通过分析轴承的初始状况，筛选初始条件相差小的样本作为研究对象；根据轴承的失效模式，选择相关性强的原始信号作为分析对象；
b)里程的修正与信号的降噪：针对原始数据提出里程数据的要求：
单调性要求：里程相关变量随着记录顺序延伸，单调增加，即：
Figure FDA0003432212000000011
i＜j；M(i)≤M(j)，式中，M为里程相关变量；
稳定性要求：相邻两个记录点之间，对应的里程相关变量相差不大，即：
Figure FDA0003432212000000012
i+1＝j；M(j)-M(i)≤N，式中，N为设置的阈值；
针对违背稳定性要求的修正：将相邻记录点之间很大的里程差去掉；
针对违背单调性要求的修正：将产生里程下降的点的里程值调整为上一记录点对应的里程值；
利用移动平滑法进行原始信号的降噪：固定窗口数值L，L＝5，如下式：
Figure FDA0003432212000000013
式中，y代表离散的原始振动信号值；
c)健康指标的建立与提取：通过分析轴承的众多时域特征量对于反映轴承的全生命周期运行特征的情况，最后选择均方根这一时域特征作为健康指标，计算式如下：
Figure FDA0003432212000000014
式中，x(t)表示轴承的振动信号值，
Figure FDA0003432212000000015
表示信号均值，n表示采样个数；
采用等区间间隔采样法进行轴承全生命周期的健康指标提取，区间间隔变量Lo能依据轴承的全生命周期长短进行设置；
步骤二：轴承运行阶段的划分；具体包含以下步骤：
a)分析样本轴承的健康指标在全生命周期的统计特点，将全生命周期分为三个阶段：磨合期、健康工作期和快速退化期；
b)确定失效阈值，通过定义轴承的失效点，考虑到安全，设置其二级报警点为失效点，统计平均样本轴承的失效值，确定轴承的失效阈值；
c)变点1与变点2的确定：变点1和变点2以及失效点将轴承的全生命周期划分成了三个阶段，变点1通过统计平均样本相应的里程相关变量得出，变点2通过统计平均样本轴承的相应的健康指标得到；
步骤三：针对轴承退化期利用线性维纳模型进行模型驱动的剩余寿命预测；具体包含以下步骤：
a)建立线性维纳模型：x(t)＝x(0)+αt+σB(t)；其中x(t)表示t时刻的退化量，x(0)表示初始时刻的退化量，α和σ分别表示漂移参数和扩散参数，B(t)表示标准布朗运动；
b)依据维纳退化模型，在首达时概念定义寿命的基础上，利用逆高斯分布建立寿命的概率密度函数：
Figure FDA0003432212000000021
c)对寿命的密度函数中未知参数利用极大似然估计法进行估计，能得下式：
Figure FDA0003432212000000022
m表示同类轴承的个数，nj表示第j个轴承的退化数据个数，Xj,i表示第j个轴承在tj,i时刻的退化数据；
d)进行剩余寿命的预测；利用此公式进行剩余寿命计算：
Figure FDA0003432212000000031
并利用均方根误差表达预测的准确程度：
Figure FDA0003432212000000032
式中，p(x(i)表示预测值、x(i)表示真实值；
步骤四：利用BP神经网络进行数据驱动下的剩余寿命预测；人工神经网络已经被广泛应用在寿命预测领域，选用经典的BP神经网络技术,其具体包含以下步骤：
a)确定输入和输出；
输入为样本轴承的观测点寿命值以及对应的RMS特征值，输出为样本轴承的实际剩余寿命；
b)利用MATLAB中的mapminmax函数对输入的两类数据进行归一化设置，并利用newff函数构建一个BP神经网络；
c)设置相关参数，包括训练次数、最小误差、学习速率和隐含层的神经元数量；
d)调节参数进行剩余寿命的预测，并通过均方根误差表征预测的准确程度；
步骤五：基准融合法下的剩余寿命预测；具体包含以下步骤：
a)选定基准；以数据驱动的预测结果及以模型驱动的预测结果两者中的一种作为基准，选择依据是选定均方根误差为小的一方作为基准；
b)分配权重进行数、模首次融合；
权重的分配方法如下：
Figure FDA0003432212000000033
Si和Mi分别表示第i个观测点的数据驱动的预测结果和模型驱动的预测结果；wi表示在对第i个观测点的预测中，分配给基准，预测结果的权重；
首次融合后的计算为：Pi＝wiSi+(1-wi)Mi
c)进行二次融合并计算最终预测结果的误差；将首次融合后的结果与原先设置的基准进行一次类似的融合，得到二次融合后的预测结果；并通过计算均方根误差表征预测的准确程度。
2.根据权利要求1所述的一种数模协同驱动下的轴承剩余寿命预测方法，其特征在于：在步骤三中所述的维纳模型是指随机过程中典型的维纳随机过程；在步骤三中所述的维纳退化模型是指一种基于维纳随机过程表征设备系统退化情况的模型；在步骤三中所述的极大似然估计法是指在统计领域一种建立在极大似然原理基础上的，广泛应用的参数估计方法。
3.根据权利要求1所述的一种数模协同驱动下的轴承剩余寿命预测方法，其特征在于：在步骤四中所述的BP神经网络技术是指目前应用最广泛的神经网络模型之一；在步骤四中所述的RMS特征值是指将所有的信号值平方求和后取平均，再开平方得到的能表征信号特征的量值；在步骤四中所述的mapminmax函数是指MATLAB中一个用来能将一组数据归一化到一定0和1之间的函数；在步骤四中所述的newff函数是指MATLAB中一个用来构建BP神经网络的函数；在步骤四中所述的神经元是指神经网络中以一系列能学习的参数形式存在的值。
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