CN114491960B - 一种高压内啮合齿轮泵磨损监测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种高压内啮合齿轮泵磨损监测方法，具体步骤包括布置齿轮泵的磨损监测系统用于测量和实时接收齿轮泵的工况参数并上传工业计算机；建立齿轮泵的数字孪生体；建立平面直角坐标系；在坐标系中计算泵壳磨损的中心位置和磨损量，通过磨损量得到磨损区域范围并修正；设置数字孪生体参数更新条件，及时更新数字孪生体；评估当前齿轮泵磨损状态，预测剩余使用寿命。本发明通过建立内啮合齿轮泵的磨损退化数学模型和基于物理知识的数字孪生体，在保证实时性的同时，对磨损区域范围有了更加直观准确的反映。

Description

一种高压内啮合齿轮泵磨损监测方法

技术领域

本发明涉及齿轮泵运行维护领域，具体涉及一种高压内啮合齿轮泵磨损监测方法。

背景技术

齿轮泵因其结构可靠、体积小、重量轻、对油液污染敏感度低而广泛应用于冶金、军工、航空、航天和化工等机械行业。其中，内啮合齿轮泵流量脉动小、无困油现象、稳态响应时间短，广泛应用于上述行业中对平稳性有特殊要求的液压回路。在使用过程中，就内啮合齿轮泵自身来说，其最主要的失效模式是内泄漏导致的容积效率的下降。内泄漏是高压腔油液通过端面间隙和径向间隙流向低压腔的过程，在高压工作下尤为明显。其中，由于月牙板的支撑，内啮合齿轮泵的端面间隙基本保持不变，径向间隙随着使用过程中磨损量的增加不断增大。

以往齿轮泵的故障监测和性能退化研究中，对齿轮泵的磨损状态评估采用总体磨损量作为评估标准，无法比较准确的计算磨损中心位置和磨损区域长度。如果在保证实时性的同时使用仿真模型计算磨损量，对计算机的计算能力和数据精度要求太高。

发明内容

针对上述存在的技术不足，本发明的目的是提供一种高压内啮合齿轮泵磨损监测方法，其通过建立内啮合齿轮泵的磨损退化数学模型和基于物理知识的数字孪生体，对其磨损状态和退化程度做出实时镜像，直观反映齿轮泵的磨损状态，并依据当前磨损状态对其剩余寿命做出预测。

为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：

本发明提供一种高压内啮合齿轮泵磨损监测方法，包括以下步骤：

S1、布置齿轮泵的磨损监测系统用于测量和实时接收齿轮泵的工况参数并上传工业计算机，工况参数包括工作压力P、流量Q、转速n、扭矩M；

S2、在工业计算机上建立齿轮泵的数字孪生退化模型及数字孪生体；

S3、在数字孪生体上，以齿圈圆心-出油方向为X轴正方向，以齿圈圆心为原点，建立平面直角坐标系X-O-Y；

S4、在坐标系X-O-Y中，计算泵壳磨损的中心位置和磨损量，通过磨损量得到磨损区域范围并修正；

S5、设置数字孪生体参数更新条件，及时更新数字孪生体；

S6、评估当前齿轮泵磨损状态，预测剩余使用寿命。

优选地，步骤S1中磨损监测系统包括安装在液压管路上的流量传感器和压力传感器、驱动电机自带的编码器以及安装在电机轴上的动态扭矩传感器；

驱动电机的电机轴通过扭矩传感器、联轴器连接内啮合齿轮泵输入轴；

流量传感器、压力传感器、编码器分别通过A/D转换器与工业计算器电性连接，所述动态扭矩传感器发射的信号通过无线信号接收器输入工业计算机。

优选地，步骤S2中建立数字孪生体的步骤为：

S21、使用creo工业软件建立齿轮泵的参数化三维模型，其中，进行参数化设置的尺寸包括齿圈最大半径和齿轮泵轴向间隙，设置泵壳径向轮廓为样条曲线；

S22、将齿轮泵的参数化三维模型与ansys工业软件相关联，并基于各组成部分的物理特性，包括齿轮泵所用材料、加工工艺、油液粘度、油液弹性模量；建立基于流固耦合仿真计算的数字孪生体；其中，选择流场运动模型为RNG k-ε湍流模型；在数字孪生体中，除考虑液压油粘度外，设置齿轮轴、齿圈和泵壳之间均为无摩擦接触；

S23、校正结构孪生体和流场运动模型；在工作压力P<Pnw的条件下，校正步骤S21中参数化设置的尺寸，使得数字孪生体的工况参数与磨损监测系统实测的工况参数的误差在允许范围内；

其中，Pnw为齿轮泵长时间运行未发生明显磨损的最大允许压力；

优选的，步骤S21中，所述齿轮泵结构孪生体的泵壳结构包括进油口、高压油口，同时设有低压区支撑定位区域、高压密封区域。

优选地，步骤S4中，泵壳磨损中心位置的计算方法为：

令P＝P0，Q＝Q0，n＝n0，其中，P、Q、n分别为磨损监测系统实测的工作压力P、流量Q、转速n；P0、Q0、n0分别为数字孪生体的输入量；

经过数字孪生体的计算，得到齿圈对泵壳内壁的磨损正压力无磨损转矩M0以及啮合点位置，其中，/>

式中：F_r0为磨损正压力的大小；β₁为仿真磨损正压力/>与X轴正方向的夹角；

在啮合齿形为渐开线齿形、不考虑齿面接触摩擦的条件下，齿圈所受径向啮合力的方向为啮合点—O点连线方向，设径向啮合力方向与X轴正方向的夹角为β₀；

发生磨损时，实测转矩M与数字孪生体计算的转矩M0相差很大，齿圈所受啮合力明显增大；令ΔM＝M-M0，由渐开线齿形的传动特性，得到啮合力径向增量△F_nr如下：

式中：ΔM为磨损引起的转矩增量；R_n为啮合点半径，初始值为节圆半径；△F_nt为啮合力的周向增量；

可得实际磨损正压力如下：

令β₂即为泵壳磨损中心位置在坐标系X-O-Y中的角度。

优选地，步骤S4中，磨损区域范围计算具体为：

S41、计算泵壳磨损量；

由于每周磨损量极小，因此设齿轮泵转动m圈为一个磨损周期，根据Archard理论模型，可得第N个磨损周期的磨损增量△V_N如下：

△V_N＝KF_r2πRm

式中：K为齿圈和泵壳所用材料对磨时，泵壳的磨损系数；F_r为实际磨损正压力的大小；R为齿圈的最大半径；m为每个磨损周期包含的圈数；

S42、计算磨损区域：

由于泵壳磨损方向不变，可得第N个磨损周期的最大磨损深度增量△w_N如下：

式中：△V_N为泵壳第N个磨损周期的磨损增量；θ_N-1为第N-1个磨损周期后，齿圈与泵壳磨损区域的弧长在齿圈上对应角度的半角值，以下简称磨损区域半角；S_N-1为第N-1个磨损周期后，磨损区域的面积；

假设齿圈与泵壳为半径相差很小的两圆，两者的磨损为两圆在实际磨损正压力的方向上发生干涉，根据余弦定理，可得第N个磨损周期后，磨损区域半角θ_N与磨损深度w_N的关系如下：

式中：R为齿圈的最大半径；ΔR为齿圈与泵壳的初始半径相差量；

由于泵壳和齿圈并非为绝对刚体，在发生第一次磨损的瞬间，两者接触发生微小的弹性变形，可得第N个磨损周期后磨损区域弧长L_N如下：

L_N＝L₀+2Rθ_N

式中：L₀为两者初始接触区域弧长，且L₀→0；R为齿圈的最大半径；θ_N为磨损区域半角；

由于高压密封区域所在区域包含高压油口，可得磨损接触面积S_N如下：

S_N＝L_N(B-B_ex)+R·k(β₂+θ_N-δ₄)+R·k(δ₃-β₂+θ_N)

式中：B为齿宽；B_ex为高压油口宽度；β₂为实际磨损中心位置对应的角度；θ_N为第N个磨损周期后的磨损区域半角；(δ₃,δ₄)为高压油口区域在坐标系X-O-Y中的角度范围；

渐开线齿轮接触时，齿面发生接触摩擦，所以齿面接触传递的力除了啮合力之外，还存在以齿面接触法线方向为中心摆动的摩擦力矢量所以齿轮实际受力方向以磨损正压力/>的方向为中心摆动，压力角越大，摆动效果越小；

可得实际磨损区域角度为：

β_wmin＝β₂-θ-β_α

β_wmax＝β₂+θ+β_α

式中：β_wmin为磨损区域角度的最小值；β_wmax为磨损区域角度的最大值；β₂为实际磨损中心位置对应的角度；θ为磨损区域半角；β_α为因为啮合摩擦力导致的角度修正量；

(β_wmin,β_wmax)即为第N个磨损周期后，在坐标系X-O-Y中的磨损角度范围。

优选地，步骤S5中，设置磨损更新量△V_re，当磨损变化量△V≥△V_re时，更新结构孪生体参数化尺寸，重复步骤S4，其中，磨损变化量ΔV为当前泵壳磨损量与上一次更新结构孪生体时的磨损量之差。

优选地，步骤S6中，设置磨损阈值为高压密封区域所在区域角度范围(δ₁,δ₂)，当磨损角度范围达到或即将达到高压密封区域所在区域的界限时，齿轮泵泄露量明显增大，达到失效条件；即，齿轮泵失效条件为：

β_wmin≤δ₁或β_wmax≥δ₂

在当前工作条件下，剩余寿命t_RL如下：

β_RL＝min(β_wmin-δ₁,δ₂-β_wmax)

式中：t_do为工作总时间；t_w为发生磨损的时间；β_RL为剩余角度范围，取磨损区域角度范围与精加工区域角度范围相差量的最小值；a_β为β_RL的平均减小速度。

本发明的有益效果在于：

1、本发明通过建立内啮合齿轮泵的磨损退化数学模型和基于物理知识的数字孪生体，对其磨损状态和退化程度做出实时镜像，并能直观准确的反映齿轮泵的磨损区域，并依据当前磨损状态对其剩余寿命做出预测。

2、相比较只计算总的磨损量和直接使用仿真计算，该系统在保证实时性的同时，对磨损区域范围有了更加直观准确的反映。

3、本方法所用的监测系统对计算机的精度和计算能力要求不高，监测结果直观准确，具有较高的推广价值。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的建立齿轮泵的数字孪生退化模型的信息交互图；

图2为发明实施例提供的一种高压内啮合齿轮泵磨损监测方法的流程示意图；

图3为齿轮泵的齿圈啮合受力分解图；

图4为磨损区域与磨损深度关系图；

图5为齿轮泵的泵壳结构示意图。

附图标记说明：

1、泵壳；2、进油口；3、高压油口；4、高压密封区域；5、低压区支撑定位区域。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1至图5所示，一种高压内啮合齿轮泵磨损监测方法，包括以下步骤：

S1、布置齿轮泵的磨损监测系统用于测量和实时接收齿轮泵的工况参数并上传工业计算机，工况参数包括工作压力P、流量Q、转速n、扭矩M；

磨损监测系统包括安装在液压管路上的流量传感器和压力传感器、驱动电机自带的编码器以及安装在电机轴上的动态扭矩传感器；

驱动电机的电机轴通过扭矩传感器、联轴器连接内啮合齿轮泵输入轴；

流量传感器、压力传感器、编码器分别通过A/D转换器与工业计算器电性连接，所述动态扭矩传感器发射的信号通过无线信号接收器输入工业计算机。

S2、在工业计算机上建立齿轮泵的数字孪生退化模型即数字孪生体；

建立数字孪生体的步骤为：

S21、使用creo工业软件建立齿轮泵的参数化三维模型，其中，进行参数化设置的尺寸包括齿圈最大半径和齿轮泵轴向间隙，设置泵壳1径向轮廓为样条曲线；所述齿轮泵结构孪生体的泵壳结构包括进油口、高压油口，同时设有低压区支撑定位区域、高压密封区域，低压区支撑定位区域、高压密封区域均为现有技术中泵体存在的区域；

S22、将齿轮泵的参数化三维模型与ansys工业软件相关联，并基于各组成部分的物理特性，包括齿轮泵所用材料、加工工艺、油液粘度、油液弹性模量；通过流固耦合仿真计算，建立基于物理知识的数字孪生体；其中，选择流场运动模型为RNG k-ε湍流模型；在数字孪生体中，除考虑液压油粘度外，设置齿轮轴、齿圈和泵壳1之间均为无摩擦接触；

S23、校正参数化三维模型和流场运动模型；在工作压力P<Pnw的条件下，校正步骤S21中参数化设置的尺寸，使得数字孪生体的工况参数与磨损监测系统实测的工况参数的误差在允许范围内；

其中，Pnw为齿轮泵长时间运行未发生明显磨损的最大允许压力；

S3、在数字孪生体上，以齿圈圆心-出油方向为X轴正方向，以齿圈圆心为原点，建立平面直角坐标系X-O-Y；

S4、在坐标系X-O-Y中，计算泵壳1磨损的中心位置和磨损量，通过磨损量得到磨损区域范围并修正；

泵壳1磨损中心位置的计算方法为：

令P＝P0，Q＝Q0，n＝n0，其中，P、Q、n分别为磨损监测系统实测的工作压力P、流量Q、转速n；P0、Q0、n0分别为数字孪生体的输入量；

经过数字孪生体的计算，得到齿圈对泵壳1内壁的磨损正压力无磨损转矩M0以及啮合点位置，其中，/>

式中：F_r0为磨损正压力的大小；β₁为仿真磨损正压力/>与X轴正方向的夹角；

在啮合齿形为渐开线齿形、不考虑齿面接触摩擦的条件下，齿圈所受径向啮合力的方向为啮合点—O点连线方向，设径向啮合力方向与X轴正方向的夹角为β₀；

发生磨损时，实测转矩M与数字孪生体计算的转矩M0相差很大，齿圈所受啮合力明显增大；令ΔM＝M-M0，由渐开线齿形的传动特性，得到啮合力径向增量△F_nr如下：

式中：ΔM为磨损引起的转矩增量；R_n为啮合点半径，初始值为节圆半径；△F_nt为啮合力的周向增量；

可得实际磨损正压力如下：

令β₂即为泵壳1磨损中心位置在坐标系X-O-Y中的角度。

磨损区域范围计算具体为：

S41、计算泵壳磨损量；

由于每周磨损量极小，因此设齿轮泵转动m圈为一个磨损周期，根据Archard理论模型，可得第N个磨损周期的磨损增量△V_N如下：

△V_N＝KF_r2πRm

式中：K为齿圈和泵壳1所用材料对磨时，泵壳1的磨损系数；F_r为实际磨损正压力的大小；R为齿圈的最大半径；m为每个磨损周期包含的圈数；

S42、计算磨损区域：

由于泵壳1磨损方向不变，可得第N个磨损周期的最大磨损深度增量△w_N如下：

式中：△V_N为泵壳第N个磨损周期的磨损增量；θ_N-1为第N-1个磨损周期后，齿圈与泵壳磨损区域的弧长在齿圈上对应角度的半角值，以下简称磨损区域半角；S_N-1为第N-1个磨损周期后，磨损区域的面积；

假设齿圈与泵壳1为半径相差很小的两圆，两者的磨损为两圆在实际磨损正压力的方向上发生干涉，根据余弦定理，可得第N个磨损周期后，磨损区域半角θ_N与磨损深度w_N的关系如下：

式中：R为齿圈的最大半径；ΔR为齿圈与泵壳1的初始半径相差量；

由于泵壳1和齿圈并非为绝对刚体，在发生第一次磨损的瞬间，两者接触发生微小的弹性变形，可得第N个磨损周期后磨损区域弧长L_N如下：

L_N＝L₀+2Rθ_N

式中：L₀为两者初始接触区域弧长，且L₀→0；R为齿圈的最大半径；θ_N为磨损区域半角；

由于精加工区域包含高压油口，可得磨损接触面积S_N如下：

S_N＝L_N(B-B_ex)+R·k(β₂+θ_N-δ₄)+R·k(δ₃-β₂+θ_N)

式中：B为齿宽；B_ex为高压油口宽度；β₂为实际磨损中心位置对应的角度；θ_N为第N个磨损周期后的磨损区域半角；(δ₃,δ₄)为高压油口区域在坐标系X-O-Y中的角度范围；

渐开线齿轮接触时，齿面发生接触摩擦，所以齿面接触传递的力除了啮合力之外，还存在以齿面接触法线方向为中心摆动的摩擦力矢量所以齿轮实际受力方向以磨损正压力/>的方向为中心摆动，压力角越大，摆动效果越小；

可得实际磨损区域角度为：

β_wmin＝β₂-θ-β_α

β_wmax＝β₂+θ+β_α

式中：β_wmin为磨损区域角度的最小值；β_wmax为磨损区域角度的最大值；β₂为实际磨损中心位置对应的角度；θ为磨损区域半角；β_α为因为啮合摩擦力导致的角度修正量；

(β_wmin,β_wmax)即为第N个磨损周期后，在坐标系X-O-Y中的磨损角度范围。

S5、设置数字孪生体参数更新条件，及时更新数字孪生体；

设置磨损更新量△V_re，当磨损变化量△V≥△V_re时，更新结构孪生体参数化尺寸，重复步骤S4，其中，磨损变化量ΔV为当前泵壳1磨损量与上一次更新结构孪生体时的磨损量之差。

S6、评估当前齿轮泵磨损状态，预测剩余使用寿命；

内啮合齿轮泵的泵壳内壁在实际的制造时并不是全部进行精加工，而是在高压区及其附近角度范围进行精加工，精加工部分表面间隙很小，可以在高压工作时有效的减少泄漏量。在低压区部分，除了加工一小部分角度范围用于对齿圈进行定位之外，其余部分既不铸造，也不加工，间隙极大。

设置磨损阈值为泵壳内壁精加工区域4角度范围(δ₁,δ₂)，当磨损角度范围达到或即将达到精加工区域的界限时，齿轮泵泄露量明显增大，达到失效条件；即，齿轮泵失效条件为：

β_wmin≤δ₁或β_wmax≥δ₂

在当前工作条件下，剩余寿命t_RL如下：

β_RL＝min(β_wmin-δ₁,δ₂-β_wmax)

式中：t_do为工作总时间；t_w为发生磨损的时间；β_RL为剩余角度范围，取磨损区域角度范围与精加工区域角度范围相差量的最小值；a_β为β_RL的平均减小速度。

本发明将上述公开的算法统称为磨损退化数学模型，磨损退化数学模型和基于物理知识的数字孪生体，对泵的磨损状态和退化程度做出实时镜像，并能直观准确的反映齿轮泵的磨损区域，并依据当前磨损状态对其剩余寿命做出预测。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (7)

1.一种高压内啮合齿轮泵磨损监测方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、布置齿轮泵的磨损监测系统用于测量和实时接收齿轮泵的工况参数并上传工业计算机，工况参数包括工作压力P、流量Q、转速n、扭矩M；

S2、在工业计算机上建立齿轮泵的数字孪生退化模型即数字孪生体；

S3、在数字孪生体上，以齿圈圆心-出油方向为X轴正方向，以齿圈圆心为原点，建立平面直角坐标系X-O-Y；

S4、在坐标系X-O-Y中，计算泵壳磨损的中心位置和磨损量，通过磨损量得到磨损区域范围并修正；

磨损区域范围计算具体为：

S41、计算泵壳磨损量；

由于每周磨损量极小，因此设齿轮泵转动m圈为一个磨损周期，根据Archard理论模型，可得△V_N如下：

△V_N＝KF_r2πRm

式中：K为齿圈和泵壳所用材料对磨时，泵壳的磨损系数；F_r为实际磨损正压力的大小；R为齿圈的最大半径；m为每个磨损周期包含的圈数；△V_N为泵壳第N个磨损周期的磨损增量；

S42、计算磨损区域：

由于泵壳磨损方向不变，可得第N个磨损周期的最大磨损深度增量△w_N如下：

式中：θ_N-1为第N-1个磨损周期后，齿圈与泵壳磨损区域的弧长在齿圈上对应角度的半角值，以下简称磨损区域半角；S_N-1为第N-1个磨损周期后，磨损区域的面积；

令齿圈与泵壳为半径相差很小的两圆，两者的磨损为两圆在实际磨损正压力矢量的方向上发生干涉，根据余弦定理，可得第N个磨损周期后，磨损区域半角θ_N与磨损深度w_N的关系如下：

式中：R为齿圈的最大半径；ΔR为齿圈与泵壳的初始半径相差量；

由于泵壳和齿圈并非为绝对刚体，在发生第一次磨损的瞬间，两者接触发生微小的弹性变形，可得第N个磨损周期后磨损区域弧长L_N如下：

L_N＝L₀+2Rθ_N

式中：L₀为两者初始接触区域弧长，且L₀→0；R为齿圈的最大半径；θ_N为磨损区域半角；

由于高压密封区域包含高压油口，可得磨损接触面积S_N如下：

S_N＝L_N(B-B_ex)+R·k(β₂+θ_N-δ₄)+R·k(δ₃-β₂+θ_N)

式中：B为齿宽；B_ex为高压油口宽度；β₂为实际磨损中心位置对应的角度；θ_N为第N个磨损周期后的磨损区域半角；(δ₃,δ₄)为高压油口区域在坐标系X-O-Y中的角度范围；

渐开线齿轮接触时，齿面发生接触摩擦，所以齿面接触传递的力除了啮合力之外，还存在以齿面接触法线方向为中心摆动的摩擦力矢量所以齿轮实际受力方向以磨损正压力矢量/>的方向为中心摆动，压力角越大，摆动效果越小；

可得实际磨损区域角度为：

β_wmin＝β₂-θ-β_α

β_wmax＝β₂+θ+β_α

式中：β_wmin为磨损区域角度的最小值；β_wmax为磨损区域角度的最大值；β₂为实际磨损中心位置对应的角度；θ为磨损区域半角；β_α为因为啮合摩擦力导致的角度修正量；

(β_wmin,β_wmax)为第N个磨损周期后，在坐标系X-O-Y中的磨损角度范围；

S5、设置数字孪生体参数更新条件，及时更新数字孪生体；

S6、评估当前齿轮泵磨损状态，预测剩余使用寿命。

2.如权利要求1所述的一种高压内啮合齿轮泵磨损监测方法，其特征在于，步骤S1中磨损监测系统包括安装在液压管路上的流量传感器和压力传感器、驱动电机自带的编码器以及安装在电机轴上的动态扭矩传感器；

驱动电机的电机轴通过扭矩传感器、联轴器连接内啮合齿轮泵输入轴；

流量传感器、压力传感器、编码器分别通过A/D转换器与工业计算器电性连接，所述动态扭矩传感器发射的信号通过无线信号接收器输入工业计算机。

3.如权利要求2所述的一种高压内啮合齿轮泵磨损监测方法，其特征在于，步骤S2中建立数字孪生体的步骤为：

S21、使用creo工业软件建立齿轮泵的参数化三维模型，其中，进行参数化设置的尺寸包括齿圈最大半径和齿轮泵轴向间隙，设置泵壳径向轮廓为样条曲线；

S22、将齿轮泵的参数化三维模型与ansys工业软件相关联，并基于各组成部分的物理特性，包括齿轮泵所用材料、加工工艺、油液粘度、油液弹性模量；建立基于流固耦合仿真的数字孪生体；其中，选择流场运动模型为RNG k-ε湍流模型；在数字孪生体中，除考虑液压油粘度外，设置齿轮轴、齿圈和泵壳之间均为无摩擦接触；

S23、校正参数化三维模型和流场运动模型；在工作压力P<Pnw的条件下，校正步骤S21中参数化设置的尺寸，使得数字孪生体的工况参数与磨损监测系统实测的工况参数的误差在允许范围内；

其中，Pnw为齿轮泵长时间运行未发生明显磨损的最大允许压力。

4.如权利要求3所述的一种高压内啮合齿轮泵磨损监测方法，其特征在于，步骤S21中，所述泵壳包括进油口、高压油口，同时设有低压区支撑定位区域、高压密封区域。

5.如权利要求4所述的一种高压内啮合齿轮泵磨损监测方法，其特征在于，步骤S4中，泵壳磨损中心位置的计算方法为：

令P＝P0，Q＝Q0，n＝n0，其中，P、Q、n分别为磨损监测系统实测的工作压力P、流量Q、转速n；P0、Q0、n0分别为数字孪生体的输入量；

经过数字孪生体的计算，得到齿圈对泵壳内壁的磨损正压力矢量无磨损转矩M0以及啮合点位置，其中，/>

式中：F_r0为磨损正压力矢量的大小；β₁为仿真磨损正压力矢量/>与X轴正方向的夹角；

在啮合齿形为渐开线齿形、不考虑齿面接触摩擦的条件下，齿圈所受径向啮合力矢量的方向为啮合点—O点连线方向，设径向啮合力方向与X轴正方向的夹角为β₀；

发生磨损时，实测转矩M与数字孪生体计算的转矩M0相差很大，齿圈所受啮合力明显增大；令ΔM＝M-M0，由渐开线齿形的传动特性，得到啮合力径向增量△F_nr如下：

式中：ΔM为磨损引起的转矩增量；R_n为啮合点半径，初始值为节圆半径；△F_nt为啮合力的周向增量；

可得实际磨损正压力矢量如下：

根据得到泵壳磨损中心位置在坐标系X-O-Y中的角度β2。

6.如权利要求5所述的一种高压内啮合齿轮泵磨损监测方法，其特征在于，步骤S5中，设置磨损更新量△V_re，当磨损变化量△V≥△V_re时，更新数字孪生体的参数化尺寸，重复步骤S4，其中，磨损变化量ΔV为当前泵壳磨损量与上一次更新数字孪生体的参数化尺寸的磨损量之差。

7.如权利要求6所述的一种高压内啮合齿轮泵磨损监测方法，其特征在于，步骤S6中，设置磨损阈值为高压密封区域角度范围(δ₁,δ₂)，当磨损角度范围达到或即将达到高压密封区域的界限时，齿轮泵泄露量明显增大，达到失效条件；齿轮泵失效条件为：

β_wmin≤δ₁或β_wmax≥δ₂；

在当前工作条件下，剩余寿命t_RL如下：

β_RL＝min(β_wmin-δ₁,δ₂-β_wmax)

式中：t_do为工作总时间；t_w为发生磨损的时间；β_RL为剩余角度范围，取磨损区域角度范围与精加工区域角度范围相差量的最小值；a_β为β_RL的平均减小速度。