KR101800709B1 - 오벌 유량계의 정확도 향상을 위한 최적 설계 방법 - Google Patents

오벌 유량계의 정확도 향상을 위한 최적 설계 방법 Download PDF

Info

Publication number
KR101800709B1
KR101800709B1 KR1020160172847A KR20160172847A KR101800709B1 KR 101800709 B1 KR101800709 B1 KR 101800709B1 KR 1020160172847 A KR1020160172847 A KR 1020160172847A KR 20160172847 A KR20160172847 A KR 20160172847A KR 101800709 B1 KR101800709 B1 KR 101800709B1
Authority
KR
South Korea
Prior art keywords
gear
accuracy
housing
oval
width
Prior art date
Application number
KR1020160172847A
Other languages
English (en)
Inventor
심성보
Original Assignee
심성보
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by 심성보 filed Critical 심성보
Priority to KR1020160172847A priority Critical patent/KR101800709B1/ko
Application granted granted Critical
Publication of KR101800709B1 publication Critical patent/KR101800709B1/ko

Links

Images

Classifications

    • G06F17/5086—
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01F—MEASURING VOLUME, VOLUME FLOW, MASS FLOW OR LIQUID LEVEL; METERING BY VOLUME
    • G01F1/00—Measuring the volume flow or mass flow of fluid or fluent solid material wherein the fluid passes through a meter in a continuous flow
    • G01F1/76—Devices for measuring mass flow of a fluid or a fluent solid material
    • G01F1/86—Indirect mass flowmeters, e.g. measuring volume flow and density, temperature or pressure
    • G01F1/90—Indirect mass flowmeters, e.g. measuring volume flow and density, temperature or pressure with positive-displacement meter or turbine meter to determine the volume flow

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Fluid Mechanics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Measuring Volume Flow (AREA)

Abstract

오벌 유량계의 주요 설계변수를 도출함으로써 정확도를 향상시키기 위한 최적 설계 방법에 관한 것이다. 유체의 점성, 기어의 폭, 기어 팁의 폭, 기어 크기(gear scale), 및 기어의 장축과 단축의 비 a/b는 클수록, 간격(clearance)는 작을수록 작은 유량과 큰 유량에서의 정확도 편차가 작게 나타났다.

Description

오벌 유량계의 정확도 향상을 위한 최적 설계 방법{Robust design method to improve the accuracy of an oval flowmeter}
본 발명은 오벌 유량계의 정확도 향상을 위한 최적 설계 방법에 관한 것이다. 보다 구체적으로는 오벌 유량계의 주요 설계변수를 도출함으로써 정확도를 향상시키기 위한 최적 설계 방법에 관한 것이다.
높은 정확도(accuracy)가 요구될 때 주로 사용하는 용적식 유량계(Positive Displacement flow meter; PD meter)는 구동부의 기하학적 형상에 따라 왕복동식 피스톤(reciprocating piston), 베인(Vane), 기어(gear), 오벌 기어(oval gear) 등 다양한 디자인이 존재한다.
이러한 용적식 유량계에서의 유량은 축이 1회전 할 때 구동부와 하우징 사이의 체적 내에 갇혀 있던 유체의 양, 즉 변위(displacement)와 로터리 인코더(rotary encoder) 등을 사용하여 카운팅한 축 회전수의 곱으로 계산된다. 용적식 유량계의 정확도는 실험을 통한 로터리 인코더의 교정을 통해 조절할 수 있다. 하지만, 정확도에 영향을 미치는 작동 조건(작동 온도, 점도 및 유량 등)들이 실시간으로 변화하는 경우 정확도도 특정한 범위에서 변화하게 된다. 정확도 변화에 의해 발생할 수 있는 문제를 최소화하기 위해서는 전체 작동 조건에서 정확도의 크기 및 편차를 최적화하는 강건 설계(robust design)가 필요하다.
용적식 유량계의 일종인 오벌 유량계(oval flow meter)는 각 도심을 회전 중심으로 하여 맞물려 돌아가는 타원 기어 1쌍으로 구성되어 있으며, 두 타원 기어와 하우징 사이의 용적 변화에 의해 입구측의 유체를 출구측으로 내보내는 방식으로 작동한다.
유체의 유량 및 점도 변화에 따른 정확도 변화 등 로터리 타입 용적식 유량계의 정확도에 대한 다양한 연구가 존재한다. 이러한 연구의 대부분은 정확도와 점도 및 유량 등의 사용 조건 사이의 관계를 실험적으로 구명하거나 누수(leakage flow)를 2차원 상태의 두 평판 사이의 흐름(뉴턴의 점성법칙을 적용할 수 있는 층류(laminar flow) 상태로 가정하여 이론적으로 분석한 것이다.
그러나 장축과 단축의 길이가 다른 타원 기어를 사용하는 오벌 유량계의 기하학적 특성이 정확히 반영되지 않았기 때문에 그 정확도의 정확한 예측이 어렵다. 또한, 작동 조건과 설계 변수들이 변화할 때의 정확도 변화도 보여주지 못한다.
본 발명은 오벌 유량계의 기하학적 형상을 고려하여 누수(leakage) 및 토크 저항(torque resistance) 특성을 분석하였으며, 이를 통해 설계 변수들을 도출함으로써 정확도를 향상시켰다.
한국공개특허 특2000-0020219(2000.04.15.공개. 면적식유량계를 설계하는 방법)
본 발명은 상기와 같은 문제점을 해결하고자 한다. 즉, 오벌 유량계의 기하학적 특성을 반영한 다양한 설계 변수를 도출하여 최적 설계방법을 제공하기 위함이다.
본 발명의 오벌 유량계의 최적 설계방법은 이미 설계된 오벌 유량계의 기어의 장축의 길이, 단축의 길이, 하우징과 기어의 간격, 기어의 폭 및 기어 팁의 폭값을 획득하는 단계(S100); 상기 획득된 값들을 이용하여 상기 오벌 유량계의 정확도를 계산하는 단계(S200); 상기 계산된 오벌 유량계의 정확도가 허용오차범위 이내인지 여부를 판단하는 단계(S300); 상기 정확도가 허용오차범위를 벗어나는 경우 상기 설계된 오벌 유량계의 하우징의 크기를 변경시킬 수 있는지 여부를 판단하는 단계(S400); 상기 오벌 유량계의 하우징 크기를 변경할 수 있을 경우 상기 기어 팁의 폭, 상기 기어의 단축의 길이, 및 기어와 하우징 사이의 간격, 상기 기어의 장축의 길이, 및 기어의 장축과 단축의 길이비 중 적어도 어느 하나의 값을 변경시키는 단계(S500); 상기 오벌 유량계의 하우징 크기를 변경할 수 없을 경우 상기 기어 팁의 폭, 상기 기어의 단축의 길이, 및 기어와 하우징 사이의 간격 중 적어도 어느 하나의 값을 변경시키는 단계(S600); 및 상기 변경된 값들을 이용하여 오벌 유량계의 정확도를 다시 계산하는 단계를 포함한다.
본 발명에 따른 오벌 유량계의 설계시 상기 기어의 장축의 길이, 단축의 길이, 상기 장축 및 단축의 길이비, 기어의 두께의 값, 상기 기어 팁의 폭의 값을 증가시키거나, 상기 기어와 하우징 사이의 간격값을 감소시키는 것을 포함할 수 있다.
오벌 유량계의 누수 흐름 및 토크 저항 특성을 분석함으로써 오벌 유량계의 정확도를 향상시킬 수 있다.
도 1은 본 발명에 따른 설계 방법의 프로세스를 나타낸 개념도
도 2는 오벌 유량계의 누수량을 분석하기 위한 기본 개념도
도 3은 오벌유량계의 운동 및 기하학적 파라미터를 나타낸 개념도
도 4는 오벌 유량계의 토출량을 나타내기 위한 개념도.
도 5는 기어 팁, 측면 및 하우징 사이에서 발생되는 누수를 나타낸 개념도.
도 6은 유체 점성에 따른 정확도를 측정한 그래프
도 7은 기어와 하우징 사이의 간격에 따른 정확도를 측정한 그래프
도 8은 기어 팁 폭의 크기에 따른 정확도를 측정한 그래프
도 9는 기어 폭에 따른 정확도를 측정한 그래프
도 10은 기어 크기(scale)에 따른 정확도를 측정한 그래프
도 11은 기어 단축의 길이에 따른 정확도를 측정한 그래프
도 12는 본 발명의 최적 설계 프로세스를 나타낸 개념도
도 13은 도 12에 따른 각 단계별 정확도를 측정한 그래프.
이하 첨부된 도면 등을 참고하여 상세히 설명한다.
오벌 유량계내를 흐르는 누수 흐름(Leakage flow)은 도 2와 같이 뉴턴의 점성법칙을 적용할 수 있는 층류 상태일 때 평판 사이에 작용하는 유체의 흐름으로 가정하여 해석하였다. Newton의 점성법칙은 식 (1) ~ (3)과 같이 표현되며, 이를 이용하면 식 (4)와 같이 유량 Q를 도출할 수 있다.
Figure 112016123867345-pat00001
여기서, ν는 x축 방향으로의 유속, τ는 xz 평면에 평행한 면에 작용하는 전단응력, μ는 유체 점성계수, y는 유체요소(fluid element)와 고정판사이의 길이, p는 유체요소의 좌측에서 작용하는 압력, W는 이동판의 폭, δ는 고정판과 이동사이의 거리, Q는 양 판사이를 유동하는 전체 유량을 의미한다.
평판에 작용하는 전단응력과 평판의 면적을 고려하여 평판 사이의 점성력은 식 (5)와 같이 나타낼 수 있으며, 이 점성력이 반지름이 r인 회전체에 작용한다고 가정하면 점성에 의한 토크는 식 (6)과 같이 나타난다.
Figure 112016123867345-pat00002
여기서 l은 이동판의 길이, r은 회전체의 반지름이다.
도 3과 같이 두 개의 타원형 피치 곡선(elliptical pitch curve)를 갖는 기어쌍으로 이루어져 있는 오벌 기어에서 각 기어의 회전 축은 단면의 도심이다. 한 기어는 다른 기어의 회전축을 기준으로 90도 만큼 회전하여 조립된다.
두 기어의 피치 곡선은 각각 아래 식 (7), (8)과 같이 표현된다 [7].
Figure 112016123867345-pat00003
여기서 a는 각 기어 장축의 길이, b는 각 기어 단축의 길이. θ1 및 θ2는 각 기어의 회전 각을 의미한다.
또한, 두 기어의 회전각 사이에는 아래와 같은 관계가 성립한다.
Figure 112016123867345-pat00004
누수가 없는 경우 유체는 연속방정식에 의해 오벌 유량계의 흡입에서의 유량과 토출에서의 유량이 같게 되며, 식 (10)과 같이 표현된다.
Figure 112016123867345-pat00005
여기서, A1은 입구파이프의 면적(m2), V1은 입구파이프의 유속(m/s), A2는 출구파이프의 면적(m2), 및 V2은 출구파이프의 유속(m/s)이다.
이를 오벌 유량계의 토출량(displacement)에 관하여 정리하면 아래와 같다.
Figure 112016123867345-pat00006
여기서, D는 1회전당 토출량(m3/rev), ω는 각 오벌 기어의 평균 각속도(rpm)를 의미한다. 접선 속도는 두 기어에서 동일하며 식 (12)와 같이 나타난다.
Figure 112016123867345-pat00007
여기서, ω1, ω2는 각 기어의 각속도이다.
따라서 ωmean은 식 (13)과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112016123867345-pat00008
각 기어가 1회전 할 때, 도 4에서의 기어와 하우징 사이의 챔버 체적(chamber volume) 내에 있던 유체가 총 4번 토출되므로 오벌 유량계의 토출량(displacement)은 식 (14)와 같이 표현할 수 있다.
Figure 112016123867345-pat00009
여기서 V는 회전축의 1회전당 기어와 하우징사이에서 토출되는 유량(m3/rev), bgt는 오벌기어의 치폭(m), m은 치끝높이(m)를 의미한다.
다음과 같은 기본적인 가정, 기본 누수이론 및 오벌 기어 운동 메커니즘(oval gear kinematics)를 이용하여 오벌 기어의 누수량를 분석하였다.
가정 1. 모든 유체는 층류이다.
가정 2. 각 기어의 팁(tip)과 하우징, 기어의 측면 및 하우징 사이의 틈새는 모두 평판 형상이다.
가정 3. 각 기어의 측면과 하우징 사이에서 발생하는 누수는 기어의 장축과 수직인 방향으로 발생한다.
도 3을 참고하면, 두 피치 곡선의 x방향 성분은 각각 식 (15), (16)과 같으며, 이를 회전 각도 θ에 대하여 미분하면 각각 식 (17), (18)을 얻을 수 있다.
Figure 112016123867345-pat00010
여기서
Figure 112016123867345-pat00011
이다.
또한, 두 기어의 회전각도가 각각 θ1, θ2 일 때 피치 곡선 위의 점에서 x축에 대칭인 반대편 점까지의 거리는 각각 식 (19), (20)과 같다.
Figure 112016123867345-pat00012
오벌 기어 유량계의 누수량은 도 4에서와 같이 각 기어의 팁(tip)과 하우징((Qtv)1, (Qtv)2, (Qtp)1, (Qtp)2,), 측면과 하우징((Qsv)1, (Qsv)2, (Qsp)1, (Qsp)2) 사이에서 발생한다.
먼저, 각 기어의 팁과 하우징 사이에서 발생하는 누수량는 식(4)를 활용하여 각각 식(21), (22)와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112016123867345-pat00013
여기서, (Qtv)1, (Qtv)2는 유속에 의하여 각 기어팁과 하우징 사이에서 발생되는 누수량, (Qtp)1, (Qtp)2 는 유압에 의하여 발생되는 각 기어팁과 하우징 사이에서 발생되는 누수량, δt는 기어팁과 하우징 사이의 간격(clearance), Ps는 입구측 압력, Pd는 출구측 압력, lt는 기어팁의 폭이다.
각 기어의 측면과 하우징 사이에서 발생하는 누수량은 기구적 특성으로 인해 도 5에서와 같이 누수는 발생하지만 실제 누수에는 영향을 미치지 않는 구간(도 5에서 점선 화살표로 표시된 부분)이 존재한다. 따라서 위 식(4)를 참고하여 속도에 의한 영향, 압력에 의한 영향으로 나누어 도 4에서 표시된 구간별로 분석하여야 한다.
먼저, 도 5의 기어 1에서 속도에 의한 누수의 경우 두 기어의 피치 곡선이 만나는 점에서 x축에 수직하도록 그은 직선과 회전축을 기준으로 대칭인 직선으로 이루어진 두 점선 안쪽(center face of gear 1)에서는 회전 중심을 기준으로 왼쪽과 오른쪽의 누수되는 방향이 반대이므로 흡입쪽으로 누수되는 양과 토출쪽으로 누수되는 양이 같다.
오른쪽 점선의 오른쪽 영역(Right side face of gear 1)은 흡입에서 흡입으로 누수가 발생하므로 실제 누수가 발생하지 않는 영역이다. 따라서 측면의 속도에 의한 누수는 왼쪽 점선의 왼쪽 영역 (Left side face of gear 1)에서만 실제 누수가 발생한다.
압력에 의한 누수도 마찬가지로 생각하면, 오른쪽 점선의 오른쪽 영역 (right side face of gear 1)에서는 압력이 ps로 같으므로 압력에 의한 누수는 없기 때문에 실제 누수는 오른쪽 점선 왼쪽의 영역(center face and Left side face of gear 1)에서만 누수가 발생된다.
기어 2도 이와 같은 방식으로 해석할 수 있다. 결과적으로, 각 기어에서의 속도에 의한 누수는 각각 식 (23), (24)와 같이 쓸 수 있으며, 압력에 의한 누수는 각각 식 (25), (26)과 같이 쓸 수 있다. 측면은 전면과 후면 2곳이 있으므로 총 누수량은 식 (27)과 같이 표현할 수 있다.
Figure 112016123867345-pat00014
여기서 (Qsv)1, (Qsv)2는 유속에 의한 각 기어의 측면과 하우징 사이에서 발생되는 누수량, (Qsp)1, (Qsp)2는 유압에 의한 각 기어의 측면과 하우징 사이에서 발생되는 누수량, δs1,δs2는 각 기어의 측면과 하우징 사이의 간격를 의미한다.
유체가 유량계를 통과한 후에는 유량계 내부의 에너지 손실에 의한 압력 강하가 발생한다. 에너지 손실 요인으로는 기어와 하우징사이의 간격에서 발생하는 점성 마찰 손실, 두 기어 물림 등에 의한 기계적 마찰 손실, 하우징 내부 유체와 기어 사이의 교반(churning) 손실 등이 있다.
먼저, 기계적 마찰에 의한 토크 손실 Tm이 일정하다고 가정하면, 기어와 하우징 사이 간격에서 발생하는 점성 마찰 손실은 식 (6)을 이용하여 구할 수 있다. 이 때 누수량를 분석할 때와 마찬가지로, 속도에 의한 영향과 압력에 의한 영향을 구간별로 나누어 분석한다. 각 기어의 속도와 압력에 의한 점성 토크 손실은 각각 식 (28)~(33)으로 나타낼 수 있다. 누수량과 마찬가지로, 측면은 전면과 후면 두 곳이 있으므로 점성에 의한 총 토크 손실은 식 (34)와 같다.
Figure 112016123867345-pat00015
(Tt)1, 및 (Tt)2는 각 기어팁과 하우징 사이의 점성 토크이며, (Tsv)1 및 (Tsv)2는 유체 속도에 의한 각 기어의 측면과 하우징 사이의 점성 토크, (Tsp)1 및 (Tsp)2는 유체 유압에 의한 각 기어의 측면과 하우징 사이의 점성 토크이다.
기어의 교반 손실은 ISO/TR 14179-1의 'gear windage and churning loss for tooth surfaces'를 바탕으로 도출하였다. ISO/TR 14179-1의 방법은 일반적인 기어를 대상으로 한 것으로 오벌 기어에 대입할 경우 결과값에 약간의 오차가 발생할 수 있으므로, 향후 오벌 기어의 교반 손실(churning loss)에 대한 추가적인 실험적 연구가 필요할 것으로 판단된다. 점성 마찰 손실, 기계적 마찰 손실, 그리고 기어 교반 손실을 고려한 유량계의 총 에너지 손실과 압력 강하와의 관계는 식 (35)와 같이 표현할 수 있다.
Figure 112016123867345-pat00016
여기서, PGWi는 각 개별 요소 에 대한 기어 교반력 손실(kW)이며,
Figure 112016123867345-pat00017
과 같이 쓸 수 있다.
또한, fg는 oil=1에 완전히 잠겼을 때(when fully submerged with oil=1), oil=0.5에 반 잠겼을 때(half submerged with oil=0.5), oil=0에 잠기지 않았을 때(when not submerged with oil=0)의 기어 딥 팩터(gear dip factor)이다.
D는 각 요소의 외경(mm), Ag=arrangement constant(정렬계수)=0.2, F는 총 면의 폭(total face width, mm), β는 비틀림 각(helix angel; 10도 미만의 비틀림 각에 대해서는 10도로 사용), Rf는 거칠기이며,
Figure 112016123867345-pat00018
로 표현된다.
mt는 축직각모듈(transverse tooth moduele)을 의미한다.
정확도는 측정하거나 계산된 양이 참값과 얼마나 가까운지를 나타내는 기준으로 아래 식(38)과 같이 나타낼 수 있으며, 절대값이 0에 가까울수록 정확도가 높다고 할 수 있다.
Figure 112016123867345-pat00019
여기서, Q는 이론적 유량(식 11), Qm은 실제 측정된 유량이다. Qtot는 식 27을 의미한다.
[ 실험예 ]
유량계는 모든 사용 조건 (flow rate, viscosity, fluid temperature 등) 내에서 각 조건별 정확도 최댓값과 최솟값의 편차가 작을수록, 평균 정확도 값이 0에 가까울수록 정확도가 높다고 할 수 있다. 이러한 유량계의 정확도는 식 38을 참고할 때, 다양한 기하학적 설계 변수들(ratio between major and minor axis of oval gear, gear scale, width of gear tip, width of gear, clearances between side of gears and housing, clearances between tip of gears and housing)의 영향을 받는다.
따라서 각각의 사용 조건과 기하학적 설계 변수들에 대한 아래 표 1과 같은 datum value를 설정하고 그 중 한 변수의 값을 변화시키면서 유량에 따른 정확도 경향을 분석하였다. 이 때 정확도 값은 datum value의 크기와 변화량에 따라 큰 차이를 보이므로 동일한 유량 변화에서의 정확도 편차를 분석하였다.
예를 들어 하우징과 기어의 간격(δ) 변화에 따른 정확도 편차를 분석한 것이 도 6이다. 도 6을 참고하면, 간격이 좁을수록 정확도(accuracy)가 0.1%에 빠르게 수렴할 뿐만 아니라 일정한 것을 확인할 수 있다.
또한, 동일한 장축 및 단축비(a/b)라 할지라도, 크기(scale, a 및 b의 길이)가 클수록 정확도가 높아지는 것을 도 9에서 확인할 수 있다.
Figure 112016123867345-pat00020
즉, 도 6 내지 12에서와 같이 모든 변수 각각에서 유량에 따른 정확도 변화는 공통된 경향을 보였다.
즉, 유량이 커질수록 정확도 값이 점점 증가하다가 특정 유량에서 최댓값을 가지며, 그 이후에는 다시 감소하는 경향을 보인다. 경우에 따라서는 주어진 유량 범위 내에서 최댓값을 갖지 않을 수도 있으며, 이러한 경우에 최저 유량일 때 정확도 값이 최소, 최대 유량일 때 정확도 값이 최대이거나 최저 유량일 때 정밀도 값이 최대, 최대 유량일 때 정밀도 값이 최소이다.
결론적으로 유체의 점성, 기어의 폭, 기어 팁의 폭, 기어 크기(gear scale), 및 기어의 장축과 단축의 비 a/b는 클수록, 간격(clearance)는 작을수록 작은 유량과 큰 유량에서의 정확도 편차가 작게 나타났다.
앞서 언급한 높은 정확도를 갖기 위한 유량계의 요구 조건 (사용 조건 별 정확도의 최댓값과 최솟값의 편차, 평균 정확도는 table 1의 datum value에 따라 달라질 수 있으므로, 정확도 값의 절대적 비교는 큰 의미가 없기 때문에 각 변수별 정확도 변화의 경향만을 살펴보았으며, 다음 장에서 요소수 주입기용 유량계 설계 예로 보다 자세한 분석을 수행하였다.
도 1 및 13을 참고하여 설명한다. 표 1에서 유체 점도를 제외한 나머지 datum value들은 오벌 기어 유량계를 요소수용 주입기에 적용하기 위한 초기 설계 값(S100)이다. 요소수 주입기용 유량계의 사용 조건은 유체 점도 υ= 0.76mm2/sec, 유량 범위 5l/min ≤ Q ≤ 25 l/min, 요구 정확도 -0.5% ≤ E ≤ 0.5 %이다.
도 13은 최적설계를 위한 프로세스를 보여준다. Table 1과 같은 초기 설계 값을 적용하였을 때 오벌 유량계의 정확도 범위는 -4.74 ~ 0.73%로 계측(S200)되었다.
초기 설계 값은 요구되는 정확도 조건을 만족시키지 못하므로(S300) 정확도를 향상시키기 위해 기어와 하우징 사이의 간격 δt,δs 값을 도 11과 같이 감소시켰다(Case 1). 그 결과 정확도가 크게 향상되었으나 -1.32~-0.12% 범위로 여전히 저 유량 구간에서는 만족할 만한 값이 산출되지 않았다.
기어와 하우징 사이의 간격 δt,δs는 가공 정밀도와 연관되며 이는 비용과 직결되므로 간격는 초기 설계 값과 같은 0.03 mm로 유지하고, 다른 변수인 장축 및 단축의 길이(a, b), 장축과 단축의 비(a/b), 기어 크기(size of gears)와 기어 팁의 폭(width of gear tips; lt)를 도 11과 같이 변화시켰다(Case 2-1 & Case 2-2). 그 결과 초기 설계 값과 동일한 간격(clearance) 조건에서도 정확도를 향상시킬 수 있었다(S400, S500, S600). 즉, 기 설계된 오벌 유량계의 전체 크기를 변경시킬 수 있는 경우에는 기어의 폭, 기어 팁의 폭, 기어 크기(gear scale), 및 기어의 장축과 단축의 비 a/b를 크게 변경시키며, 간격(clearance) 등 앞서 언급한 정확도를 높일 수 있는 모든 수치를 변경시켜 재 설계를 할 수 있다.
반면, 사용자의 요구조건 등에 따라 기 설계된 오벌 유량계의 크기를 변경시킬 수 없는 경우에는 기어의 장축과 기어의 폭은 그대로 유지하고, 기어 단축의 길이(b)값을 작게 함으로써 장축 및 단축의 비(a/b)를 크게 할 수 있으며, 하우징과 기어사이의 간격(clearance)을 작게 하여 정확도를 높일 수 있다.
최종적으로, Case 1, Case 2-2, 그리고 Case 2-3을 모두 반영한 조건을 최적설계 조건으로 선정하였으며, 그 결과 주어진 사용 조건 내에서 -0.004 ~ 0.07% 범위의 정확도로 설계가 가능하였다.
이와 같은 프로세스를 적용하면 다양한 적용 분야에서 정확도의 크기 및 편차를 최적화하는 오벌 유량계의 설계가 가능할 것으로 판단된다.

Claims (4)

  1. 이미 설계된 오벌 유량계의 기어의 장축의 길이, 단축의 길이, 하우징과 기어의 간격, 기어의 폭 및 기어 팁의 폭값을 획득하는 단계(S100);
    상기 획득된 값들을 이용하여 상기 오벌 유량계의 정확도를 계산하는 단계(S200);
    상기 계산된 오벌 유량계의 정확도가 허용오차범위 이내인지 여부를 판단하는 단계(S300);
    상기 정확도가 허용오차범위를 벗어나는 경우 상기 설계된 오벌 유량계의 하우징의 크기를 변경시킬 수 있는지 여부를 판단하는 단계(S400);
    상기 오벌 유량계의 하우징 크기를 변경할 수 있을 경우 상기 기어 팁의 폭, 상기 기어의 단축의 길이, 및 기어와 하우징 사이의 간격, 상기 기어의 장축의 길이, 기어의 폭 및 기어의 장축과 단축의 길이비 중 적어도 어느 하나의 값을 변경시키는 단계(S500);
    상기 오벌 유량계의 하우징 크기를 변경할 수 없을 경우 상기 기어 팁의 폭, 상기 기어의 단축의 길이, 및 기어와 하우징 사이의 간격 중 적어도 어느 하나의 값을 변경시키는 단계(S600); 및
    상기 변경된 값들을 이용하여 오벌 유량계의 정확도를 다시 계산하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 오벌 유량계의 정확도 향상을 위한 최적 설계 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 기어의 장축의 길이, 단축의 길이, 상기 장축 및 단축의 길이비, 상기 기어 팁의 폭, 상기 기어의 폭의 값을 증가시키는 것을 특징으로 하는 오벌 유량계의 정확도 향상을 위한 최적 설계 방법.
  3. 제 1 항에 있어서,
    상기 기어와 하우징 사이의 간격값을 감소시키는 것을 특징으로 하는 오벌 유량계의 정확도 향상을 위한 최적 설계 방법.
  4. 제 1 항에 있어서,
    상기 정확도는 하기의 수학식으로부터 계산되는 것을 특징으로 하는 오벌 유량계의 정확도 향상을 위한 최적 설계 방법.
    (수학식)
    Figure 112016123867345-pat00021

    여기서, E는 정확도이며, Qtot는 누수유량, Q는 이론적 토출유량을 의미함.
KR1020160172847A 2016-12-16 2016-12-16 오벌 유량계의 정확도 향상을 위한 최적 설계 방법 KR101800709B1 (ko)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
KR1020160172847A KR101800709B1 (ko) 2016-12-16 2016-12-16 오벌 유량계의 정확도 향상을 위한 최적 설계 방법

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
KR1020160172847A KR101800709B1 (ko) 2016-12-16 2016-12-16 오벌 유량계의 정확도 향상을 위한 최적 설계 방법

Publications (1)

Publication Number Publication Date
KR101800709B1 true KR101800709B1 (ko) 2017-11-23

Family

ID=60809538

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
KR1020160172847A KR101800709B1 (ko) 2016-12-16 2016-12-16 오벌 유량계의 정확도 향상을 위한 최적 설계 방법

Country Status (1)

Country Link
KR (1) KR101800709B1 (ko)

Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR101571195B1 (ko) 2008-06-20 2015-12-04 그라코 미네소타 인크. 유량계용 오발 기어세트, 핸드-헬드 유량 측정 장치 및 소용돌이 모양의 기어 이빨을 만드는 방법

Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR101571195B1 (ko) 2008-06-20 2015-12-04 그라코 미네소타 인크. 유량계용 오발 기어세트, 핸드-헬드 유량 측정 장치 및 소용돌이 모양의 기어 이빨을 만드는 방법

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
"오발 유량계에 사용되는 타원형 기어 설계에 관한 연구", 대한 기계학회 논문집 A권 37(8)(pp. 1029-1033), 2013년 08월

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Mucchi et al. Elastodynamic analysis of a gear pump. Part I: Pressure distribution and gear eccentricity
Mucchi et al. Simulation of the running in process in external gear pumps and experimental verification
US6644947B2 (en) Wave tooth gears using identical non-circular conjugating pitch curves
EP2256468A1 (en) Volumetric flowmeter and helical gear
Rituraj et al. Modeling and validation of hydro-mechanical losses in pressure compensated external gear machines
KR100940980B1 (ko) 지로터 오일 펌프용 로터 설계 자동화 시스템
Pellegri et al. A simulation model of Gerotor pumps considering fluid–structure interaction effects: Formulation and validation
KR101800709B1 (ko) 오벌 유량계의 정확도 향상을 위한 최적 설계 방법
Xu et al. An advanced pressure pulsation model for external gear pump
Foster et al. Computer prediction of cyclic excitation sources for an external gear pump
JPH1089443A (ja) 楕円形歯車
Gamez-Montero et al. Flow characteristics of a trochoidal-gear pump using bond graphs and experimental measurement. Part 1
Śliwiński The influence of water and mineral oil on mechanical losses in the displacement pump for offshore and marine applications
Lingeswaramurthy et al. Development of analytical model for design of gerotor oil pump and experimental validation
Lee et al. Optimal Design of Gerotor Profile with Lemniscate Lobe Shape for Noise Reduction
KR101251632B1 (ko) 지로터 오일 펌프 및 그 설계 방법
Ransegnola et al. An investigation on the leakage flow and instantaneous tooth space pressure in external gear machines
Rituraj et al. Modelling and validation of tooth tip leakages in gerotor pumps
Rundo et al. Comprehensive Simulation Model of a High Pressure Variable Displacement Vane Pump for Industrial Applications
Avram et al. THEORETICAL ANALYSIS OF AN EXTERNAL GEAR PUMP-METHODS FOR DETERMINING THE PUMPING CAPACITY–
Mimmi et al. Design of three-screw positive displacement rotary pumps
Sahoo et al. VISUALIZATION OF LEAKAGE FLOW THROUGH ACTIVE CONTACTS IN TOOTHED EXTERNAL GEAR PUMPS− CFD AND PHOTO IMAGING TECHNIQUES
Kovacevic et al. Extending the role of computational fluid dynamics in screw machines
Robison et al. Multi-Objective Geometric Optimization of Elliptical-Toothed Gerotor Pumps for Kinematics and Wear by Genetic Algorithm
Wahab Analytical prediction technique for internal leakage in an external gear pump

Legal Events

Date Code Title Description
E701 Decision to grant or registration of patent right
GRNT Written decision to grant