CN114488064A - 一种距离-速度联合估计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种距离‑速度联合估计方法，包括接收回波信号并进行下变频和模数转换处理；进行解相干处理，求得前向空间平滑之后的互相关矩阵；利用ESPRIT算法进行第一次粗估计，求得信号距离协方差矩阵和速度协方差矩阵并进行特征值分解并求出逆矩阵；对逆矩阵进行乘法变换得到辅助矩阵组，提取出速度矩阵组和距离矩阵组，得到估算速度‑距离范围空间；根据MUSIC算法进行精测快速估计，构造协方差矩阵；特征值分解，根据协方差矩阵计算出特征值和特征向量；进行谱峰搜索，构造速度和距离矩阵，得到MUSIC伪谱函数最小值，即速度、距离估计值，本发明保证估计精度的同时，拥有更好距离模糊性，降低运算复杂度，节省计算时间。

Description

一种距离-速度联合估计方法
技术领域
本发明属于信号处理技术、雷达接收机以及嵌入式领域，涉及一种距离-速度联合估计方法，特别是一种基于最小频移键控-线性调频(Minimum Shift Keying-LinearFrequency Modulation，MSK-LFM)的雷达通信共享信号的距离-速度联合快速估计方法在FPGA上相关模块的实现。
背景技术
雷达通信共享信号是采用统一的波形同时实现雷达和通信功能，能够有效的减少设备上搭载设备的数量，是当前研究的热门方向。MSK-LFM雷达通信共享信号不光保留了MSK调制信号的优点，还有工程简单，系统复杂度低，距离分表率强等优点，是雷达通信共享信号中的研究热点。目前在MSK-LFM信号参数估计处理的过程中，目前的处理方法存在实时性较差的问题，因此提出一种新的快速处理方法。该方法首先对回波信号进行前向空间平滑解相干运算，然后采用旋转不变信号参数估计技术-多信号分类联合(Estimating theSignal Parameters via Rotational Invariance Technique-Multiple SignalClassification Algorithm，ESPRIT-MUSIC)快速估计算法，先利用ESPRIT算法进行粗估计，再利用MUSIC算法进行精估计，既保证了估计精度，又满足实时性的需求。ESPRIT算法的运算速度更快，但是存在估计性能较差的问题，MUSIC算法的估计性能更好，但是存在运算时间较长的问题，将二者进行结合，能够满足估计精度以及运算时间的两方面需求。
专利《基于四维天线阵的射频隐身雷达通信一体化系统及方法》(申请号：CN202011500317.3)主要针对于雷达通信共享信号的隐身性能，没有提及到快速估计的方向；专利《基于FRFT的低信噪比LFM信号参数快速估计方法》(申请号：CN 202110388875.3)主要对LFM信号在低信噪比下进行参数快速估计，但是没有涉及到雷达通信共享信号；专利《一种雷达通信一体化系统中降低峰均功率比的方法》(申请号：CN202110792825.1)主要对于雷达通信一体化信号在发射端对于峰均比过高问题的优化；专利《基于FPGA的LFM脉冲雷达频域脉冲压缩处理方法》(申请号：CN201910581761.3)主要是在FPGA的系统中对于单载波LFM雷达信号的处理进行研究，没有涉及到通信雷达一体化系统。
发明内容
针对上述现有技术，本发明要解决的技术问题是提供一种基于MSK-LFM雷达通信共享信号的距离-速度联合快速方法，解决雷达通信共享信号在雷达接收端进行距离速度估计时产生的时间慢等问题。
为解决上述技术问题，本发明的一种距离-速度联合估计方法，包括以下步骤：
步骤1：接收回波信号；
步骤2：对回波信号进行下变频和模数转换处理，得到信号sk,i(n)；
步骤3：对sk,i(n)进行解相干处理，求得前向空间平滑之后的互相关矩阵；
步骤4：利用ESPRIT算法进行第一次粗估计，通过串口将互相关矩阵送入FPGA内部FIFO中，根据FIFO中取出数据分别求得信号距离的协方差矩阵和速度的协方差矩阵；
步骤5：采用基于Cordic的复数Jacobi方法对协方差矩阵进行特征值分解；
步骤6：采用伴随矩阵法求出逆矩阵；
步骤7：对逆矩阵进行乘法变换得到辅助矩阵组，利用辅助矩阵组提取出速度矩阵组和距离矩阵组，得到利用ESPRIT算估算的速度-距离范围空间；
步骤8：根据MUSIC算法进行精测快速估计，在步骤7得到的速度-距离范围空间内按照步骤3的方法构造协方差矩阵；
步骤9：特征值分解，根据协方差矩阵计算出特征值和特征向量，特征值分解算法采用Jacobi算法；
步骤10：进行谱峰搜索，根据步骤9得到的特征值和特征向量构造速度和距离矩阵，然后计算伪谱函数，得到MUSIC伪谱函数最小值，即为所需要的速度、距离估计值。
进一步的，步骤2中对回波信号进行下变频和模数转换处理包括：下变频将雷达回波信号从高频信号搬移到中频信号，假设收到对C个目标进行探测的MSK-LFM信号的回波信号，其接收到的第i个目标第k个阵元的回波信号完成下变频处理后的信号表达式为：
Figure BDA0003489769030000021
式中：Si为第i个目标散射强度，Ri和Vi为第i个目标的距离和速度，c为光速，τi为第i个回波分量的幅值与时延，n(t)为噪声，然后对sk,i(t)进行模数转换得到信号sk,i(n)。
进一步的，步骤3中对sk,i(n)进行解相干处理，求得前向空间平滑之后的互相关矩阵包括：解相干处理采用前向空间平滑处理，将N个雷达接收阵元进行前向空间平滑划分为子阵，每个子阵含有m个阵元，共划分成N+1-m个子阵，子阵内含有的m个阵元接收到的信号sk,i(n)到sk+m,i(n)的信号计算协方差矩阵，然后将得到的N+1-m个协方差矩阵进行算数平均法，获得每个子阵的协方差矩阵，利用求得的协方差矩阵求解其互相关矩阵，再利用均匀加权求和求得前向空间平滑之后的互相关矩阵。
本发明的有益效果：与现有技术相比，本发明把通信数据调制到LFM信号上，形成了MSK-LFM雷达通信共享信号，避免了相位不连续，产生频带能量泄露等问题，实现简单，系统复杂度低，大大缩减了实用成本，提高了效率。然后又采用了基于ESPRIT和MUSIC的快速估计算法，在保证估计精度的同时，拥有更好的距离模糊性，降低了运算的复杂度，极大节省了计算时间，满足实时性的需求。仿真结果如图10，图11，图12所示。本发明能够解决雷达通信共享信号在雷达接收端进行距离速度估计时产生的时间慢等问题，本发明有二点创新之处，第一是采用了雷达通信共享信号，降低了成本，节省了资源，使整体设备小型化，高效化；第二个是在FPGA系统上实现了E-M(ESPRIT-MUSIC)快速估计算法，该算法既保证了估计精度，又满足实时性的需求。
附图说明
图1为该发明总流程图；
图2为前向空间平滑解相干算法流程图；
图3为前向空间平滑示意图；
图4为E-M算法流程图；
图5为乘法累加器流程图；
图6为Jacobi算法实现逻辑框图；
图7为MUSIC算法协方差模块乘法累加器单元示意图；
图8为EVD模块内部结构图；
图9为谱峰搜索模块内部结构图；
图10为MUSIC算法谱峰图；
图11为该发明E-M算法与传统MUSIC算法距离维度误差对比；
图12为该发明E-M算法与传统MUSIC算法速度维度误差对比。
具体实施方式
下面结合说明书附图和具体实施例对本发明做进一步说明。
PC机上的上位机软件主要实现对底层硬件的参数配置以及数据传递，通过串口连接，使其能够完成不同速率、不同位宽的接口之间数据的有效传输。其中快速距离-速度联合估计算法主要是在FPGA芯片中完成的，主要包括协方差矩阵模块、特征值分解模块、对角化模块，谱峰搜索模块，最小二乘求解模块。
上位机负责下发指令，启动各模块，以及接收回传指令，上位机和FPGA芯片通过串口模块进行通信。串口只有RXD和TXD两根线，所以下发和回传的过程中，我们需要进行串并转换。下发需要把并行数据转化成串行数据，即八位的数据转成一位。接收需要把串行数据转化成并行数据，即一位的数据转成八位，这样才能读取指令。在数字电路中，不同模块的控制电压不一样，我们就需要使用电平转换模块来进行高低电平的转换。电平转换模块可以实现高低电平的转换，实现阻抗的转换，而且有一定的隔离和滤波作用。模数转换模块是模拟信号转换成数字信号的模块，数模转换模块是数字信号转换成模拟信号的模块。
结合图1，对于该系统具体操作流程如下所示：
步骤1：首先在PC机上设置底层硬件所需的配置参数，包括算法的选择、阵元数、快拍数以及信号速率的配置，并根据所选参数模拟生成相应各阵元接收的信号。
步骤2：对回波信号进行下变频和模数转换处理。下变频对雷达回波信号从高频信号搬移到中频信号，有利于后续模数转换处理，假设收到对C个目标进行探测的MSK-LFM信号的回波信号，其接收到的第i个目标第k个阵元的回波信号完成下变频处理后的信号表达式为：
Figure BDA0003489769030000041
式中：Si为第i个目标散射强度，Ri和Vi为第i个目标的距离和速度，c为光速，τi为第i个回波分量的幅值与时延，n(t)为噪声。模数转换处理将受到的模拟信号变成数字信号，FPGA中只能处理数字信号，而收到的回波信号为模拟信号，因此需要模数转换，此时信号为sk,i(n)，sk,i(n)为sk,i(t)进行模数转换得到的信号。
步骤3：对于回波信号进行解相干处理。雷达接收端为相控阵接收，解相干处理采用前向空间平滑处理，如图2所示，假设接收的阵元数量为N个，将N个阵元进行前向空间平滑划分，如图3所示，每个子阵含有m个阵元，可以划分成N+1-m个子阵。子阵内含有的m个阵元接收到的信号sk,i(n)到sk+m,i(n)的信号计算协方差矩阵，然后将得到的N+1-m个协方差矩阵进行算数平均法，获得子阵的协方差矩阵，利用求得的协方差矩阵求解其互相关矩阵，再利用均匀加权求和求得前向空间平滑之后的相关矩阵。
步骤4：根据图4，利用ESPRIT算法进行第一次粗估计，上位机根据当前的工作状态以及上层的控制操作，通过串口将事先存储的信息数据送入FPGA内部FIFO中，再根据上层配置的工作时钟从FIFO中取数据送入后级的协方差矩阵模块，分别求得信号距离的协方差矩阵和速度的协方差矩阵。
考虑到系统设计的实时性要求，本发明对每个阵元接收的数据通过多个乘法累加器进行并行处理，本发明采用一个子阵阵元数目为4，快拍数为128，则可以求得其协方差矩阵的复数乘法次数为128*4*4＝2048，复数加法次数为127*4*4＝2032。一次复数乘法需要4次乘法和2次加法，一次复数加法需要2次加法，所以每次完整计算需要4次乘法和四次加法，可以由四个乘法累加器完成，乘法累加器的示意图如图5所示。为了保证系统的实时性，在每个时钟周期都能输出一个有效的乘法累加结果，采用40个乘法累加器并行计算，可以保证在128个时钟周期后同时输出协方差矩阵每个元素。
步骤5：，然后送入特征值分解模块对协方差矩阵进行特征值分解。一般来说，求解特征值和特征向量有Jacobi方法和QR方法。Jacobi方法和QR方法都是通过正交变换来实现特征值分解。相比于QR方法，Jacobi方法求解特征值和特征向量精度较高，但其收敛速度不如QR方法，两者各有优缺点。但是以上方法都针对实数矩阵的特征值分解，在进行DOA估计前已经对接收信号进行预处理，将复数的协方差矩阵转换为实数协方差矩阵。所以在本设计中采用的是基于Cordic的复数Jacobi方法，其高度的并行性在FPGA的硬件实现中优点突出。Cordic算法非常适合大规模集成电路实现，广泛应用于数字信号处理领域，如DFT、FFT、基于Givens旋转的特诊值分解、QR分解最小二乘求解等。其基本思想是用一系列与运算基数相关的角度的不断偏摆从而逼近所需旋转的角度。能够实现各种三角函数计算、矢量的旋转以及定向运算。
收到的协方差矩阵为一个Hermitian矩阵，那么必然存在着一个酉相似变换矩阵U将其化为一个对角阵。通过Cordic算法求出旋转角，再通过Cordic算法对矩阵进行坐标转换。算法流程如图6。其中R为协方差矩阵，E初始状态为n阶的单位矩阵，每次对E所做的行列变换都与R的行列变换一致，则当R通过一系列变换变为对角阵时，E的每列则为其对角元素对应的特征向量。一个n阶的矩阵，一般经过logn次上述步骤，R就收敛于对角阵，所以其总的运算时间复杂度为O(nlogn)。
步骤6：求出逆矩阵。由于矩阵运算计算量复杂，本发明硬件实现的时候采用矩阵分解法，但是其一般需要采用浮点数实现，在本系统中阵元数目较少，其复杂度也仅仅为3O(N)，N为求逆矩阵阶数。所以在本设计中采用伴随矩阵法直接求逆。利用伴随矩阵求逆即根据克莱姆法则求取其伴随矩阵，然后可以得到逆矩阵。本发明中求解出的协方差矩阵为四阶的矩阵，一共需要求16个代数余子式，每个代数余子式需要做12次复数乘法，假如在一个周期内要输出全部代数余子式，则需要16*12＝192个复数乘法器，占用硬件资源过多，对于一个矩阵求逆而言，显然这样的开销过大，所以这里采用FPGA设计中逻辑复用的思想，以降低处理速度来节约更多的硬件资源，同时考虑到系统实时性要求，对速度与面积之间做个折中，每个时钟周期只计算一个一个代数余子式，则需要12个复数乘法器在16个时钟周期后可以完成对伴随矩阵的计算，紧接着我们可以得到逆矩阵。
步骤7：构造辅助矩阵组，利用辅助矩阵组提取出速度矩阵组和距离矩阵组。运用求得的逆矩阵配上乘法器，可以构造出速度矩阵以及距离矩阵。至此我们得到了利用ESPRIT算的估算的速度-距离范围空间。
步骤8：接下来根据MUSIC算法进行精测快速估计，在FPGA中MUSIC算法划分为三个步骤，计算协方差矩阵、特征值分解、谱峰搜索。这三个步骤为顺序执行，具有明显的串行性，即执行完前面的模块，才能执行后面的模块。在进行FPGA模块划分时，可以对应MUSIC算法三个步骤，设计三个模块来分别实现它们，然后通过模块间互连，实现整个MUSIC算法。
步骤9：构造协方差矩阵，对于协方差模块，其功能是根据M×N的数据矩阵(M对应阵元阶数，N对应采样点数)得到协方差矩阵。从本质讲，该模块是计算一个M×N矩阵与其自身转置(N×M矩阵)相乘，从而得到一个M×M的对称协方差矩阵。只需计算协方差矩阵的4个主对角元素和6个上三角元素。用乘法累加器即可实现。乘法累加器如图7所示。
步骤10：特征值分解，其功能是根据协方差矩阵计算出特征值和特征向量.特征值分解算法，采用Jacobi算法。Jacobi算法是计算实对称矩阵特征值的算法之一，它使用一系列实平面旋转把实对称矩阵化为对角矩阵。在Jacobi算法中，对M阶对称矩阵R的上三角元素按算法依次置0，反复迭代后矩阵R收敛成对角矩阵，此时可得到矩阵R的特征值和特征向量。特征值分解流程如图8。
步骤11：谱峰搜索模块，其功能是根据EVD模块输出的特征值和特征向量构造速度和距离矩阵，然后计算伪谱。可以把计算MUSIC伪谱函数最大值的问题，价转化为计算最小值问题，求得的谱峰结果即为所需要的速度、距离估计值。由于实数化预处理之后，所有元素均为实数，故可用求实数绝对值来代替求平方，这样既可以提高定点计算时的数值稳定性，又能简化计算，流程图如图9所示。仿真结果如图10，图11，图12所示。

Claims (3)

1.一种距离-速度联合估计方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：接收回波信号；
步骤2：对回波信号进行下变频和模数转换处理，得到信号sk,i(n)；
步骤3：对sk,i(n)进行解相干处理，求得前向空间平滑之后的互相关矩阵；
步骤4：利用ESPRIT算法进行第一次粗估计，通过串口将互相关矩阵送入FPGA内部FIFO中，根据FIFO中取出数据分别求得信号距离的协方差矩阵和速度的协方差矩阵；
步骤5：采用基于Cordic的复数Jacobi方法对协方差矩阵进行特征值分解；
步骤6：采用伴随矩阵法求出逆矩阵；
步骤7：对逆矩阵进行乘法变换得到辅助矩阵组，利用辅助矩阵组提取出速度矩阵组和距离矩阵组，得到利用ESPRIT算估算的速度-距离范围空间；
步骤8：根据MUSIC算法进行精测快速估计，在步骤7得到的速度-距离范围空间内按照步骤3的方法构造协方差矩阵；
步骤9：特征值分解，根据协方差矩阵计算出特征值和特征向量，特征值分解算法采用Jacobi算法；
步骤10：进行谱峰搜索，根据步骤9得到的特征值和特征向量构造速度和距离矩阵，然后计算伪谱函数，得到MUSIC伪谱函数最小值，即为速度、距离估计值。
2.根据权利要求1所述的一种距离-速度联合估计方法，其特征在于：步骤2所述对回波信号进行下变频和模数转换处理包括你：下变频将雷达回波信号从高频信号搬移到中频信号，假设收到对C个目标进行探测的MSK-LFM信号的回波信号，其接收到的第i个目标第k个阵元的回波信号完成下变频处理后的信号表达式为：
Figure FDA0003489769020000011
式中：Si为第i个目标散射强度，Ri和Vi为第i个目标的距离和速度，c为光速，τi为第i个回波分量的幅值与时延，n(t)为噪声，然后对sk,i(t)进行模数转换得到信号sk,i(n)。
3.根据权利要求1所述的一种距离-速度联合估计方法，其特征在于：步骤3所述对sk,i(n)进行解相干处理，求得前向空间平滑之后的互相关矩阵包括：解相干处理采用前向空间平滑处理，将N个雷达接收阵元进行前向空间平滑划分为子阵，每个子阵含有m个阵元，共划分成N+1-m个子阵，子阵内含有的m个阵元接收到的信号sk,i(n)到sk+m,i(n)的信号计算协方差矩阵，然后将得到的N+1-m个协方差矩阵进行算数平均法，获得每个子阵的协方差矩阵，利用求得的协方差矩阵求解其互相关矩阵，再利用均匀加权求和求得前向空间平滑之后的互相关矩阵。
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