KR102491770B1 - Esprit 알고리즘 기반의 가변형 도래각 추정 시스템 및 그 방법 - Google Patents

Esprit 알고리즘 기반의 가변형 도래각 추정 시스템 및 그 방법 Download PDF

Info

Publication number
KR102491770B1
KR102491770B1 KR1020210072287A KR20210072287A KR102491770B1 KR 102491770 B1 KR102491770 B1 KR 102491770B1 KR 1020210072287 A KR1020210072287 A KR 1020210072287A KR 20210072287 A KR20210072287 A KR 20210072287A KR 102491770 B1 KR102491770 B1 KR 102491770B1
Authority
KR
South Korea
Prior art keywords
matrix
angle
signal
signal subspace
antennas
Prior art date
Application number
KR1020210072287A
Other languages
English (en)
Other versions
KR20220163745A (ko
Inventor
정윤호
정용철
최영웅
Original Assignee
한국항공대학교산학협력단
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by 한국항공대학교산학협력단 filed Critical 한국항공대학교산학협력단
Priority to KR1020210072287A priority Critical patent/KR102491770B1/ko
Publication of KR20220163745A publication Critical patent/KR20220163745A/ko
Application granted granted Critical
Publication of KR102491770B1 publication Critical patent/KR102491770B1/ko

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S3/00—Direction-finders for determining the direction from which infrasonic, sonic, ultrasonic, or electromagnetic waves, or particle emission, not having a directional significance, are being received
    • G01S3/02—Direction-finders for determining the direction from which infrasonic, sonic, ultrasonic, or electromagnetic waves, or particle emission, not having a directional significance, are being received using radio waves
    • G01S3/14—Systems for determining direction or deviation from predetermined direction
    • G01S3/46—Systems for determining direction or deviation from predetermined direction using antennas spaced apart and measuring phase or time difference between signals therefrom, i.e. path-difference systems
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S3/00—Direction-finders for determining the direction from which infrasonic, sonic, ultrasonic, or electromagnetic waves, or particle emission, not having a directional significance, are being received
    • G01S3/02—Direction-finders for determining the direction from which infrasonic, sonic, ultrasonic, or electromagnetic waves, or particle emission, not having a directional significance, are being received using radio waves
    • G01S3/04—Details
    • G01S3/12—Means for determining sense of direction, e.g. by combining signals from directional antenna or goniometer search coil with those from non-directional antenna
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G06F17/16—Matrix or vector computation, e.g. matrix-matrix or matrix-vector multiplication, matrix factorization
    • H—ELECTRICITY
    • H01—ELECTRIC ELEMENTS
    • H01Q—ANTENNAS, i.e. RADIO AERIALS
    • H01Q21/00—Antenna arrays or systems
    • H01Q21/06—Arrays of individually energised antenna units similarly polarised and spaced apart
    • H01Q21/08—Arrays of individually energised antenna units similarly polarised and spaced apart the units being spaced along or adjacent to a rectilinear path

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Remote Sensing (AREA)
  • Radar, Positioning & Navigation (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Algebra (AREA)
  • Databases & Information Systems (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Computing Systems (AREA)
  • Variable-Direction Aerials And Aerial Arrays (AREA)

Abstract

본 발명은 ESPRIT 알고리즘 기반의 가변형 도래각 추정 시스템 및 그 방법에 관한 것으로, 해결하고자 하는 과제는 응용되는 분야에 따라 성능 및 복잡도의 요구 사항을 충족시킬 수 있도록 2 ~ 8개의 가변 안테나 개수를 지원하는 ESPRIT 프로세서를 지원하며, 최소자승법 알고리즘을 간소화시켜 복잡도를 감소시킬 수 있으며, 'cyclic Jacobi' 연산의 반복 연산 수를 간소화하여 실행 시간을 최소화시키는데 있다.
일례로, 하나의 신호표적에 대한 표적 데이터를 안테나 설정개수에 맞게 입력 받고, 상기 표적 데이터에 대한 공분산 행렬 연산을 수행하여 행렬 데이터를 출력하는 공분산 행렬 연산 모듈; 상기 행렬 데이터에 대한 고유값 분해 연산을 수행하여 고유값과 고유벡터를 계산하고, 계산된 고유값과 고유벡터를 이용하여 상기 행렬 데이터로부터 신호 부공간을 추출하여 출력하는 고유값 분해 연산 모듈; 상기 신호 부공간에 대한 최소 자승법 연산을 수행하여 신호 부공간 회전연산자(
Figure 112021064463718-pat00196
)를 계산하는 최소자승법 연산 모듈; 및 도래각 추정식의 상기 신호 부공간 회전연산자(
Figure 112021064463718-pat00197
)의 고유값으로 상기 회전연산자(
Figure 112021064463718-pat00198
)를 직접 적용하여 신호표적에 대한 도래각을 추정하는 도래각 추정 모듈을 포함하는 ESPRIT 알고리즘 기반의 가변형 도래각 추정 시스템을 개시한다.

Description

ESPRIT 알고리즘 기반의 가변형 도래각 추정 시스템 및 그 방법{SYSTEM FOR ESTIMATING DIRECTION OF ARRIVAL BASED ON ESPRIT AND ME-ESPRIT AND METHOD THEREOF}
본 발명의 실시예는 ESPRIT 알고리즘 기반의 가변형 도래각 추정 시스템 및 그 방법에 관한 것이다.
배열 안테나 시스템(array antenna system)을 이용한 신호의 도래각 추정(DOA estimation)은 레이더(radar), 통신(communication) 등 다양한 분야에 활발히 사용되고 있다. 현재 가장 많이 사용되는 도래각 추정 알고리즘은 대표적으로 부공간 (subarray) 방법을 사용하는 MUSIC(multiple signal classification)과 ESPRIT(estimation of signal parameters via rotational invariance techniques) 알고리즘이 있다.
MUSIC은 도래하는 신호의 조향 벡터가 잡음 부공간(noise subspace)에 직교한다는 사실을 이용해 공간각(spatial angle)에 대한 스펙트럼을 계산하고 첨두값(peak value)을 찾아 신호의 도래각을 구한다. 이러한, MUSIC은 모든 스펙트럼에 대한 광범위한 탐색이 필요하기 때문에 연산 복잡도가 높은 단점이 있다.
이에 반해, ESPRIT은 공분산 행렬을 연산하고 신호 부공간과 잡음 부공간 분해를 위해 고유값 분해를 수행한 후, 두 부배열(subarray)의 천이불변(shift invariance)을 이용해 도래각을 추정하는 방법으로 스펙트럼에서 첨두값의 탐색 없이 DOA를 얻을 수 있어 MUSIC에 비해 상대적으로 연산량이 낮은 이점이 있으며, 성능과 복잡도의 교환 관계 (trade-off)를 잘 만족시킨다.
그러나, ESPRIT 알고리즘은 공분산 행렬(covariance matrix), 고유값 분해(EVD: eigenvalue decomposition) 등 여전히 복잡도가 높은 연산을 필요로 하므로 실시간으로 도래각을 추정하기 위해 하드웨어 구현이 필수적이다.
또한, 다양한 분야에 사용되는 ESPRIT 프로세서는 실시간 처리뿐만 아니라, 고해상도 각도 추정 성능을 지원해야 한다. ESPRIT에서 성능은 안테나 개수와 관계가 있으며, 응용되는 분야에 따라 요구되는 안테나 개수가 다르다. 정밀한 도래각 추정을 요구하는 분야의 경우 다수의 안테나를 구성해야 하며, 낮은 복잡도를 요구하는 분야의 경우 적은 수의 안테나를 구성해야 한다.
따라서, ESPRIT 프로세서는 다양한 응용에 사용될 수 있도록 안테나 개수 구성을 가변적으로 지원할 수 있어야 한다. 특히, 배열이 다중 불변(multiple invariance)인 환경이 존재하므로, 배열의 다중 불변성을 최대한 활용하기 위한 많은 연구들이 진행되었다. 많은 연구들 중에서 'Xu'는 기존 ESPRIT 알고리즘의 계산 이점을 유지한 채 다중 불변성을 최대한 활용하여 성능을 향상시키는 MI-ESPRIT 알고리즘을 제안하였다. 이러한 MI-ESPRIT 알고리즘은 부배열 단위 연산이 가능하며, 이러한 특성을 활용하여 다양한 안테나 개수를 지원 가능하다.
현재, ESPRIT의 실시간 구현을 위해 다양한 연구들이 진행되고 있다. 대부분 ESPRIT 알고리즘에서 가장 큰 복잡도를 갖는 EVD 연산을 위한 효율적인 구조를 제안하였다. 'Alhamed'은 ESPRIT 프로세서를 낮은 복잡도로 구현하기 위해 QR 분해법을 사용해 EVD 연산을 수행했으며, 실시간 처리를 위해 FPGA에 구현했다.
또한, 'Hussain'은 QR 분해법을 사용한 ESPRIT 프로세서보다 복잡도를 낮추기 위해 LU 분해법 (LU decomposition)을 사용하여 ESPRIT 프로세서를 설계했다.
그러나 'Hussain'이 제안한 ESPRIT 프로서세는 4개의 안테나 구성만 지원하는 한계가 있다. EVD를 저면적으로 구현하는 다른 방법으로 'cyclic Jacobi method'가 있다. 'Cyclic Jacobi method'는 단순히 평면(plane)을 반복적으로 회전(rotation)시켜 고유값(eigenvalue)과 고유벡터(eigenvector)를 계산하므로, 'QR', 'LU'에 비해 저복잡도 구현이 가능하다.
다만, 안테나 개수가 증가함에 따라 수행해야 하는 반복 과정(iteration) 횟수가 급격히 증가해 실행 시간(execution time)이 증가하는 문제가 있다.
[1] You, G. H., Qiu, T. S., & Yang, J. (2013). A novel DOA estimation algorithm of cyclostationary signal based on UCA in impulsive noise. AEU-International Journal of Electronics and Communications, 67(6), 491-499. [2] Luo, J., Zhang, G., & Yu, K. (2017). An automatically paired two-dimensional direction-of-arrival estimation method for two parallel uniform linear arrays. AEU-International Journal of Electronics and Communications, 72, 46-51. [3] Li, J., Jiang, D., & Zhang, X. (2016). DOA estimation based on combined unitary ESPRIT for coprime MIMO radar. IEEE Communications Letters, 21(1), 96-99. [4] Gu, Y., Zhang, Y. D., & Goodman, N. A. (2017, March). Optimized compressive sensing-based direction-of-arrival estimation in massive MIMO. In 2017 IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing (ICASSP) (pp. 3181-3185). IEEE. [5] Schmidt, R. (1986). Multiple emitter location and signal parameter estimation. IEEE transactions on antennas and propagation, 34(3), 276-280. [6] Roy, R., & Kailath, T. (1989). ESPRIT-estimation of signal parameters via rotational invariance techniques. IEEE Transactions on acoustics, speech, and signal processing, 37(7), 984-995. [7] Cui, L., Zhang, Y., & Jiao, Y. (2019, September). Two-dimensional MUSIC Spectral Peak Search Algorithm Based on Improved Chicken Swarm Optimization. In 2019 IEEE International Conference on Signal Processing, Communications and Computing (ICSPCC) (pp. 1-5). IEEE. [8] Li, W., Liao, W., & Fannjiang, A. (2020). Super-resolution limit of the ESPRIT algorithm. IEEE Transactions on Information Theory. [9] Steinwandt, J., Roemer, F., & Haardt, M. (2017, March). Second-order performance analysis of Standard ESPRIT. In 2017 IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing (ICASSP) (pp. 3051-3055). IEEE. [10] Paulraj, A., Roy, R., & Kailath, T. (1986). A subspace rotation approach to signal parameter estimation. Proceedings of the IEEE, 74(7), 1044-1046. [11] Baig, N. A., & Malik, M. B. (2013). Comparison of direction of arrival (DOA) estimation techniques for closely spaced targets. International journal of future computer and communication, 2(6), 654. [12] Zhou, Liyang, et al. "A modified ESPRIT algorithm based on a new SVD method for coherent signals." 2011 IEEE International Conference on Information and Automation. IEEE, 2011. [13] Gupta, P., Verma, V. K., & Senapati, V. (2017, April). Angle of arrival detection by ESPRIT method. In 2017 International Conference on Communication and Signal Processing (ICCSP) (pp. 1143-1147). IEEE. [14] Dhope, T. S. (2010). Application of music, esprit and root music in DOA estimation. Faculty of Electrical Engineering and Computing, University of Zagreb, Croatia. [15] Swindlehurst, A. L., Ottersten, B., Roy, R., & Kailath, T. (1992). Multiple invariance ESPRIT. IEEE Transactions on Signal Processing, 40(4), 867-881. [16] Zhang, X., Gao, X., & Xu, D. (2009). Multi-invariance ESPRIT-based blind DOA estimation for MC-CDMA with an antenna array. IEEE Transactions on Vehicular Technology, 58(8), 4686-4690. [17] Xu, Y., & Liu, Z. (2007). Closed-form multiple invariance ESPRIT. Multidimensional Systems and Signal Processing, 18(1), 47-54. [18] Alhamed, A., Tayem, N., Alshawi, T., Alshebeili, S., Alsuwailem, A., & Hussain, A. (2017). FPGA-based real-time implementation for direction-of-arrival estimation. The Journal of Engineering, 2017(6), 260-265. [19] Hussain, A. A., Tayem, N., Butt, M. O., Soliman, A. H., Alhamed, A., & Alshebeili, S. (2018). FPGA hardware implementation of DOA estimation algorithm employing LU decomposition. IEEE Access, 6, 17666-17680. [20] Guenther, D., Leupers, R. and Ascheid, G. (2016). A Scalable, Multimode SVD precoding ASIC based on the Cyclic Jacobi Method. IEEE Transaction on Circuit and Systems-I: Regular Papers, Vol. 63, No. 8, 1283-1294. [21] Alessandrini, M, et. al., Singluar Value Decomposition in Embeded Systems based on ARM Coretex-M Architecture, MDPI Electronics, 10 (1), pp. 1-29, 2021. [22] Cui, K., Wu, W., Huang, J., Chen, X., & Yuan, N. (2017). DOA estimation of LFM signals based on STFT and multiple invariance ESPRIT. AEU-International Journal of Electronics and Communications, 77, 10-17. [23] Lin, J., Ma, X., Yan, S., & Hao, C. (2015). Time-frequency multi-invariance ESPRIT for DOA estimation. IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters, 15, 770-773. [24] Hyun, E., & Lee, J. (2013, June). Moving target range detection algorithm for FMCW radar. In 2013 14th International Radar Symposium (IRS) (Vol. 2, pp. 758-761). IEEE. [25] Dzvonkovskaya, A. L., & Rohling, H. (2006, May). CFAR target detection based on gumbel distribution for HF radar. In 2006 International Radar Symposium (pp. 1-4). IEEE. [26] Tang, T., Wu, C., Elangage, J., Analyze the FMCW Waveform Skin Return of Moving Objects in the Presence of Stationary Hidden Objects using Numerical Models, MDPI Electronics, 10(1), pp. 1-30, 2021. [27] Park, G. H., Seo, Y. K., & Kim, H. N. (2020). Range-Doppler Domain-Based DOA Estimation Method for FM-Band Passive Bistatic Radar. IEEE Access, 8, 56880-56891. [28] Shahshahani, S. M. R., & Mahdiani, H. R. (2020). A High-Performance Scalable Shared-Memory SVD Processor Architecture Based on Jacobi Algorithm and Batcher's Sorting Network. IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Regular Papers, 67(6), 1912-1924. [29] Available online: https://www.xilinx.com/products/boards-and-kits/zcu104.html#overview (accessed on 01 January 2021)
본 발명의 실시예는, 응용되는 분야에 따라 성능 및 복잡도의 요구 사항을 충족시킬 수 있도록 2 ~ 8개의 가변 안테나 개수를 지원하는 ESPRIT 프로세서를 지원하며, 최소자승법 알고리즘을 간소화시켜 복잡도를 감소시킬 수 있으며, 'cyclic Jacobi' 연산의 반복 연산 수를 간소화하여 실행 시간을 최소화시킨 ESPRIT 알고리즘 기반의 가변형 도래각 추정 시스템 및 그 방법을 제공한다.
본 발명의 실시예에 따른 ESPRIT 알고리즘 기반의 가변형 도래각 추정 시스템은, 하나의 신호표적에 대한 표적 데이터를 안테나 설정개수에 맞게 입력 받고, 상기 표적 데이터에 대한 공분산 행렬 연산을 수행하여 행렬 데이터를 출력하는 공분산 행렬 연산 모듈; 상기 행렬 데이터에 대한 고유값 분해 연산을 수행하여 고유값과 고유벡터를 계산하고, 계산된 고유값과 고유벡터를 이용하여 상기 행렬 데이터로부터 신호 부공간을 추출하여 출력하는 고유값 분해 연산 모듈; 상기 신호 부공간에 대한 최소 자승법 연산을 수행하여 신호 부공간 회전연산자(
Figure 112021064463718-pat00001
)를 계산하는 최소자승법 연산 모듈; 및 도래각 추정식의 상기 신호 부공간 회전연산자(
Figure 112021064463718-pat00002
)의 고유값으로 상기 회전연산자(
Figure 112021064463718-pat00003
)를 직접 적용하여 신호표적에 대한 도래각을 추정하는 도래각 추정 모듈을 포함한다.
또한, ULA(Uniform Linear Array) 안테나에 도래하는 신호에 대하여 R-D(range-doppler) 맵의 첨두값 탐색을 통해 하나의 신호표적을 검출하고, 검출된 하나의 신호표적에 대한 표적 데이터를 안테나 설정개수에 맞게 출력하는 신호 표적 검출 모듈을 더 포함할 수 있다.
또한, 상기 공분산 행렬 연산 모듈은, 안테나 설정개수에 맞게 입력되는 상기 표적 데이터를 저장하는 표적 데이터 레지스터 파일부; 상기 표적 데이터 레지스터 파일부에 저장된 상기 표적 데이터를 안테나 설정개수에 맞게 정렬하는 표적 데이터 멀티플렉서 회로부; 상기 표적 데이터 멀티플렉스 회로부를 통해 정렬된 상기 표적 데이터를 안테나 설정개수에 대한 설정에 맞게 공분산 행렬 연산을 수행하는 공분산 연산부; 및 안테나의 설정개수에 따라 행렬 곱셈 연산을 수행하도록 상기 공분산 연산부를 제어하는 공분산 연산 제어부를 포함할 수 있다.
또한, 상기 공분산 연산부는, 하기의 수식에 따른 공분산 행렬 연산을 수행하고,
Figure 112021064463718-pat00004
상기 Rx는 공분산 행렬 연산 결과를 나타내고, 상기 N는 M개의 안테나에 도래하는 신호에 대한 스냅샷(snapshot) 개수를 나타내고, 상기 X(n)은 M개의 안테나로 수신되는 Mx1의 신호 벡터를 나타내고, 상기 H는 X(n)에 대한 에르미트(Hermitian) 연산을 나타낼 수 있다.
또한, 상기 공분산 연산부는, 안테나 설정개수가 4개로 설정된 경우 하기의 수식에 따라 공분산 행렬 연산을 수행하되, 4번의 2x2 행렬 곱셈 연산을 통해 공분산 행렬 연산 결과를 얻고,
Figure 112021064463718-pat00005
안테나 설정개수가 8개로 설정된 경우 하기의 수식에 따라 공분산 행렬 연산을 수행하되, 16번의 2x2 행렬 곱셈 연산을 통해 공분산 행렬 연산 결과를 얻고,
Figure 112021064463718-pat00006
L1=X(1:2, 1), L2=X(3:4, 1), L1=X(5:6, 1), L1=X(7:8, 1)일 일 수 있다.
또한, 상기 공분산 연산 제어부는, 2 내지 8의 범위 내에서 설정된 안테나 개수에 따라 2x2 행렬 곱셈 연산을 반복 수행하도록 상기 공분산 연산부를 제어할 수 있다.
또한, 상기 고유값 분해 연산 모듈은, 회전 행렬(rotation matrix)을 구하고, 구한 상기 회전 행렬과 상기 행렬 데이터(R)에 대한 행렬 곱셈 연산을 수행하는 데이터 행렬 곱셈 연산부; 및 상기 데이터 행렬 곱셈 연산부를 통한 행렬 곱셈 연산 결과를 다음 행렬 곱셈 연산을 수행하는데 필요한 패턴으로 정렬하고 상기 데이터 행렬 곱셈 연산부로 전달하는 과정을 안테나 설정개수에 맞게 반복 수행하여 상기 신호 부공간을 추출하는 고유값 멀티플렉서 회로부와 고유벡터 멀티플렉서 회로부를 포함할 수 있다.
또한, 상기 데이터 행렬 곱셈 연산부는, CORDIC(coordinate rotation digital computer) 벡터 모듈과 CORDIC 회전 모듈을 이용하여 입력 데이터에 대한 각도를 구한 후 구한 각도에 따른 cosine과 sine 값을 구하여 상기 회전 행렬을 생성하는 cos/sin 연산부; 및 상기 회전 행렬 및 상기 행렬 데이터(R)와의 행렬 곱셈 연산을 수행하는 행렬 멀티플렉스 회로부를 포함할 수 있다.
또한, 상기 회전 행렬(W)은 하기의 수식과 같이 표현되고,
Figure 112021064463718-pat00007
행렬의 i행 j열의 원소를 aij라고 할 때, 상기 회전 행렬의 α와 Τ는 하기의 수식과 같이 정의되고,
Figure 112021064463718-pat00008
Figure 112021064463718-pat00009
상기 Wp,q는 상기 행렬 데이터(R)에 대하여 (p, q) 평면의 회전을 의미할 수 있다.
또한, 상기 행렬 멀티플렉스 회로부는, 에르미트 행렬(Hermitian Matrix)인 상기 행렬 데이터(R)를 상기 회전 행렬과 반복적으로 곱해 평면 회전(plane rotation)을 수행하여 상기 행렬 데이터(R)를 포함하는 하기의 수식을 정의하며,
Figure 112021064463718-pat00010
상기 D는 대각선 행렬(diagonal matrix)의 형태로 수렴하는 고유값을 나타내고, 상기 E는 고유벡터를 나타내며, 하기의 수식과 같이 정의할 수 있다.
Figure 112021064463718-pat00011
또한, 상기 행렬 멀티플렉스 회로부는, 하나의 신호표적에 대한 도래각 추정 연산에 따라, 신호 부공간을 고유벡터의 첫 번째 열로 적용하여 추출할 수 있다.
또한, 상기 최소자승법 연산 모듈은, 안테나 설정개수에 맞게 입력되는 상기 신호 부공간을 저장하는 신호 부공간 레지스터 파일부; 상기 신호 부공간 레지스터 파일부에 저장된 상기 신호 부공간을 부배열 구성에 맞게 정렬하는 신호 부공간 멀티플렉서 회로부; 상기 신호 부공간 멀티플렉서 회로부를 통해 정렬된 상기 신호 부공간에 대한 최소자승법 연산을 수행하고, 최소자승법 연산 결과를 더하여 상기 신호 부공간 회전연산자(
Figure 112021064463718-pat00012
)를 계산하는 최소자승법 연산부; 및 안테나의 설정개수에 따라 최소자승법 연산 결과를 얻기 위한 행렬 곱셈 연산 및 가산 연산을 수행하도록 상기 최소자승법 연산부를 제어하는 최소자승법 연산 제어부를 포함할 수 있다.
또한, 상기 신호 부공간 멀티플렉서 회로부는, 상기 신호 부공간에 대한 행렬 곱셈 연산을 통한 최소자승법 연산을 수행하는 신호 부공간 행렬 곱셈 연산부; 및 상기 신호 부공간 행렬 곱셈 연산부를 통한 최소자승법 연산 결과에 대한 가산 연산을 수행하는 복소 가산부를 포함할 수 있다.
또한, 상기 최소자승법 연산부는, 하나의 신호표적에 대한 도래각 추정 연산에 따라, 상기 신호 부공간 회전연산자(
Figure 112021064463718-pat00013
)를 하기의 수식에 따라 계산하고,
Figure 112021064463718-pat00014
상기
Figure 112021064463718-pat00015
는 두 부배열 중 에르미트(Hermitian) 연산된 첫 번째 신호 부공간을 의미하고, 상기
Figure 112021064463718-pat00016
는 두 부배열 중 나머지 신호 부공간을 의미할 수 있다.
또한, 상기 최소자승법 연산부는, 안테나 설정개수가 4개인 경우 하기의 수식에 따라 상기 신호 부공간 회전연산자(
Figure 112021064463718-pat00017
)를 계산하고,
Figure 112021064463718-pat00018
안테나 설정개수가 8개인 경우 하기의 수식에 따라 상기 신호 부공간 회전연산자(
Figure 112021064463718-pat00019
)를 계산하고,
Figure 112021064463718-pat00020
E1=ES(1:3, 1), E2=ES(2:4, 1), E3=ES(3:5, 1), E4=ES(4:6, 1), E5=ES(5:7, 1), E6=ES(6:8, 1)일 수 있다.
또한, 상기 도래각 추정 모듈은, 하기의 수식에 따라 상기 신호 부공간 회전 연산자(Ψ)의 각도(arg(Ψ))를 계산하는 회전 연산자 각도 계산부; 및 하기의 수식에 따라 신호표적에 대한 도래각을 계산하여 추정하는 도래각 계산부를 포함하고, 하기의 수식은
Figure 112021064463718-pat00021
과 같이 정의될 수 있다.
본 발명의 다른 실시예에 따른 ESPRIT 알고리즘 기반의 가변형 도래각 추정 방법은, 공분산 행렬 연산 모듈이, 하나의 신호표적에 대한 표적 데이터를 안테나 설정개수에 맞게 입력 받고, 상기 표적 데이터에 대한 공분산 행렬 연산을 수행하여 행렬 데이터를 출력하는 공분산 행렬 연산 단계; 고유값 분해 연산 모듈이, 상기 행렬 데이터에 대한 고유값 분해 연산을 수행하여 고유값과 고유벡터를 계산하고, 계산된 고유값과 고유벡터를 이용하여 상기 행렬 데이터로부터 신호 부공간을 추출하여 출력하는 고유값 분해 연산 단계; 최소자승법 연산 모듈이, 상기 신호 부공간에 대한 최소 자승법 연산을 수행하여 신호 부공간 회전연산자(
Figure 112021064463718-pat00022
)를 계산하는 최소자승법 연산 단계; 및 도래각 추정 모듈이, 도래각 추정식의 상기 신호 부공간 회전연산자(
Figure 112021064463718-pat00023
)의 고유값으로 상기 회전연산자(
Figure 112021064463718-pat00024
)를 직접 적용하여 신호표적에 대한 도래각을 추정하는 도래각 추정 단계를 포함한다.
또한, 신호 표적 검출 모듈이, ULA(Uniform Linear Array) 안테나에 도래하는 신호에 대하여 R-D(range-doppler) 맵의 첨두값 탐색을 통해 하나의 신호표적을 검출하고, 검출된 하나의 신호표적에 대한 표적 데이터를 안테나 설정개수에 맞게 출력하는 신호 표적 검출 단계를 더 포함할 수 있다.
또한, 상기 공분산 행렬 연산 단계는, 표적 데이터 레지스터 파일부가, 안테나 설정개수에 맞게 입력되는 상기 표적 데이터를 저장하는 표적 데이터 레지스터 저장 단계; 표적 데이터 멀티플렉서 회로부가, 상기 표적 데이터 레지스터 파일부에 저장된 상기 표적 데이터를 안테나 설정개수에 맞게 정렬하는 표적 데이터 정렬 단계; 공분산 연산부가, 상기 표적 데이터 정렬 단계를 통해 정렬된 상기 표적 데이터를 안테나 설정개수에 대한 설정에 맞게 공분산 행렬 연산을 수행하는 공분산 연산 단계; 및 분산 연산 제어부가, 안테나의 설정개수에 따라 행렬 곱셈 연산을 수행하도록 상기 공분산 연산부를 제어하는 공분산 연산 제어 단계를 포함할 수 있다.
또한, 상기 공분산 연산 단계는, 하기의 수식에 따른 공분산 행렬 연산을 수행하고,
Figure 112021064463718-pat00025
상기 Rx는 공분산 행렬 연산 결과를 나타내고, 상기 N는 M개의 안테나에 도래하는 신호에 대한 스냅샷(snapshot) 개수를 나타내고, 상기 X(n)은 M개의 안테나로 수신되는 Mx1의 신호 벡터를 나타내고, 상기 H는 X(n)에 대한 에르미트(Hermitian) 연산을 나타낼 수 있다.
또한, 상기 공분산 연산 단계는, 안테나 설정개수가 4개로 설정된 경우 하기의 수식에 따라 공분산 행렬 연산을 수행하되, 4번의 2x2 행렬 곱셈 연산을 통해 공분산 행렬 연산 결과를 얻고,
Figure 112021064463718-pat00026
안테나 설정개수가 8개로 설정된 경우 하기의 수식에 따라 공분산 행렬 연산을 수행하되, 16번의 2x2 행렬 곱셈 연산을 통해 공분산 행렬 연산 결과를 얻고,
Figure 112021064463718-pat00027
L1=X(1:2, 1), L2=X(3:4, 1), L1=X(5:6, 1), L1=X(7:8, 1)일 수 있다.
또한, 상기 공분산 연산 제어 단계는, 2 내지 8의 범위 내에서 설정된 안테나 개수에 따라 2x2 행렬 곱셈 연산을 반복 수행하도록 상기 공분산 연산부를 제어할 수 있다.
또한, 상기 고유값 분해 연산 단계는, 데이터 행렬 곱셈 연산부가, 회전 행렬(rotation matrix)을 구하고, 구한 상기 회전 행렬과 상기 행렬 데이터(R)에 대한 행렬 곱셈 연산을 수행하는 데이터 행렬 곱셈 연산 단계; 및 고유값 멀티플렉서 회로부와 고유벡터 멀티플렉서 회로부가, 상기 데이터 행렬 곱셈 연산부를 통한 행렬 곱셈 연산 결과를 다음 행렬 곱셈 연산을 수행하는데 필요한 패턴으로 정렬하고 상기 행렬 곱셈 연산부로 전달하는 과정을 안테나 설정개수에 맞게 반복 수행하여 상기 신호 부공간을 추출하는 신호 부공간 추출 단계를 포함할 수 있다.
또한, 상기 데이터 행렬 곱셈 연산 단계는, cos/sin 연산부가, CORDIC(coordinate rotation digital computer) 벡터 모듈과 CORDIC 회전 모듈을 이용하여 입력 데이터에 대한 각도를 구한 후 구한 각도에 따른 cosine과 sine 값을 구하여 상기 회전 행렬을 생성하는 cos/sin 연산 단계; 및 행렬 멀티플렉스 회로부가, 상기 회전 행렬 및 상기 행렬 데이터(R)와의 행렬 곱셈 연산을 수행하는 행렬 곱셈 연산 단계를 포함할 수 있다.
또한, 상기 회전 행렬(W)은 하기의 수식과 같이 표현되고,
Figure 112021064463718-pat00028
행렬의 i행 j열의 원소를 aij라고 할 때, 상기 회전 행렬의 α와 Τ는 하기의 수식과 같이 정의되고,
Figure 112021064463718-pat00029
Figure 112021064463718-pat00030
상기 Wp,q는 상기 행렬 데이터(R)에 대하여 (p, q) 평면의 회전을 의미할 수 있다.
또한, 상기 행렬 곱셈 연산 단계는, 에르미트 행렬(Hermitian Matrix)인 상기 행렬 데이터(R)를 상기 회전 행렬과 반복적으로 곱해 평면 회전(plane rotation)을 수행하여 상기 행렬 데이터(R)를 포함하는 하기의 수식을 정의하며,
Figure 112021064463718-pat00031
상기 D는 대각선 행렬(diagonal matrix)의 형태로 수렴하는 고유값을 나타내고, 상기 E는 고유벡터를 나타내며, 하기의 수식과 같이 정의할 수 있다.
Figure 112021064463718-pat00032
또한, 상기 행렬 곱셈 연산 단계는, 하나의 신호표적에 대한 도래각 추정 연산에 따라, 신호 부공간을 고유벡터의 첫 번째 열로 적용하여 추출할 수 있다.
또한, 상기 최소자승법 연산 단계는, 신호 부공간 레지스터 파일부가, 안테나 설정개수에 맞게 입력되는 상기 신호 부공간을 저장하는 신호 부공간 저장 단계; 신호 부공간 멀티플렉서 회로부가, 상기 신호 부공간 레지스터 파일부에 저장된 상기 신호 부공간을 부배열 구성에 맞게 정렬하는 신호 부공간 정렬 단계; 최소자승법 연산부가, 상기 신호 부공간 정렬 단계를 통해 정렬된 상기 신호 부공간에 대한 최소자승법 연산을 수행하고, 최소자승법 연산 결과를 더하여 상기 신호 부공간 회전연산자(
Figure 112021064463718-pat00033
)를 계산하는 최소자승법 연산 단계; 및 최소자승법 연산 제어부가, 안테나의 설정개수에 따라 최소자승법 연산 결과를 얻기 위한 행렬 곱셈 연산 및 가산 연산을 수행하도록 상기 최소자승법 연산부를 제어하는 최소자승법 연산 제어 단계를 포함할 수 있다.
또한, 상기 신호 부공간 정렬 단계는, 신호 부공간 행렬 곱셈 연산부가, 상기 신호 부공간에 대한 행렬 곱셈 연산을 통한 최소자승법 연산을 수행하는 신호 부공간 행렬 곱셈 연산 단계; 및 복소 가산부가, 상기 신호 부공간 행렬 곱셈 연산 단계를 통한 최소자승법 연산 결과에 대한 가산 연산을 수행하는 가산 연산 단계를 포함할 수 있다.
또한, 상기 최소자승법 연산 단계는, 하나의 신호표적에 대한 도래각 추정 연산에 따라, 상기 신호 부공간 회전연산자(
Figure 112021064463718-pat00034
)를 하기의 수식에 따라 계산하고,
Figure 112021064463718-pat00035
상기
Figure 112021064463718-pat00036
는 두 부배열 중 에르미트(Hermitian) 연산된 첫 번째 신호 부공간을 의미하고, 상기
Figure 112021064463718-pat00037
는 두 부배열 중 나머지 신호 부공간을 의미할 수 있다.
또한, 상기 최소자승법 연산 단계는, 안테나 설정개수가 4개인 경우 하기의 수식에 따라 상기 신호 부공간 회전연산자(
Figure 112021064463718-pat00038
)를 계산하고,
Figure 112021064463718-pat00039
안테나 설정개수가 8개인 경우 하기의 수식에 따라 상기 신호 부공간 회전연산자(
Figure 112021064463718-pat00040
)를 계산하고,
Figure 112021064463718-pat00041
E1=ES(1:3, 1), E2=ES(2:4, 1), E3=ES(3:5, 1), E4=ES(4:6, 1), E5=ES(5:7, 1), E6=ES(6:8, 1)일 수 있다.
또한, 상기 도래각 추정 단계는, 회전 연산자 각도 계산부가 하기의 수식에 따라 상기 신호 부공간 회전 연산자(Ψ)의 각도(arg(Ψ))를 계산하는 회전 연산자 각도 계산 단계; 및 도래각 계산부가, 하기의 수식에 따라 신호표적에 대한 도래각을 계산하여 추정하는 도래각 계산 단계를 포함하고,
하기의 수식은,
Figure 112021064463718-pat00042
과 같이 정의될 수 있다.
본 발명에 따르면, 응용되는 분야에 따라 성능 및 복잡도의 요구 사항을 충족시킬 수 있도록 2 ~ 8개의 가변 안테나 개수를 지원하는 ESPRIT 프로세서를 지원하며, 최소자승법 알고리즘을 간소화시켜 복잡도를 감소시킬 수 있으며, 'cyclic Jacobi' 연산의 반복 연산 수를 간소화하여 실행 시간을 최소화시킨 ESPRIT 알고리즘 기반의 가변형 도래각 추정 시스템 및 그 방법을 제공할 수 있다.
도 1은 등간격 선형 배열(ULA: Uniform Linear Array) 안테나에 대한 수신 신호를 모델링하여 나타낸 도면이다.
도 2는 ESPRIT 알고리즘을 적용하기 위한 안테나의 부배열 구조를 나타낸 도면이다.
도 3은 MI-SPRIT 알고리즘을 적용하기 위한 안테나의 부배열 구조를 나타낸 도면이다.
도 4는 R-D(range-doppler) 맵에서 검출된 표적에 대해 스냅샷(snapshot) 수에 따른 SNR 대비 RMSE 성능을 비교한 그래프이다.
도 5는 부배열의 안테나 개수 M에 따른 SNR 대비 RMSE 값을 비교한 그래프이다.
도 6은 본 발명의 실시예에 따른 ESPRIT 알고리즘 기반의 가변형 도래각 추정 시스템의 하드웨어 구성을 나타낸 블록도이다.
도 7은 본 발명의 실시예에 따른 공분산 행렬 연산 모듈의 하드웨어 구성을 나타낸 블록도이다.
도 8은 본 발명의 실시예에 따른 고유값 분해 연산 모듈의 하드웨어 구성을 나타낸 도면이다.
도 9는 본 발명의 실시예에 따른 최소자승법 연산 모듈의 하드웨어 구성을 나타낸 도면이다.
도 10은 본 발명의 실시예에 따른 도래각 추정 모듈의 하드웨어 구성을 나타낸 도면이다.
도 11은 본 발명의 실시예에 따른 ESPRIT 프로세서의 시스템 구성을 나타낸 도면이다.
도 12는 본 발명의 실시예에 따른 ESPRIT 알고리즘 기반의 가변형 도래각 추정 방법을 나타낸 흐름도이다.
도 13은 본 발명의 실시예에 따른 공분산 행렬 연산 단계를 나타낸 흐름도이다.
도 14는 본 발명의 실시예에 따른 고유값 분해 연산 단계를 나타낸 흐름도이다.
도 15는 본 발명의 실시예에 따른 데이터 행렬 곱셈 연산 단계를 나타낸 흐름도이다.
도 16은 본 발명의 실시예에 따른 최소자승법 연산 단계를 나타낸 흐름도이다.
도 17은 본 발명의 실시예에 따른 신호 부공간 정렬 단계를 나타낸 흐름도이다.
도 18은 본 발명의 실시예에 따른 도래각 추정 단계를 나타낸 흐름도이다.
본 명세서에서 사용되는 용어에 대해 간략히 설명하고, 본 발명에 대해 구체적으로 설명하기로 한다.
본 발명에서 사용되는 용어는 본 발명에서의 기능을 고려하면서 가능한 현재 널리 사용되는 일반적인 용어들을 선택하였으나, 이는 당 분야에 종사하는 기술자의 의도 또는 판례, 새로운 기술의 출현 등에 따라 달라질 수 있다. 또한, 특정한 경우는 출원인이 임의로 선정한 용어도 있으며, 이 경우 해당되는 발명의 설명 부분에서 상세히 그 의미를 기재할 것이다. 따라서 본 발명에서 사용되는 용어는 단순한 용어의 명칭이 아닌, 그 용어가 가지는 의미와 본 발명의 전반에 걸친 내용을 토대로 정의되어야 한다.
명세서 전체에서 어떤 부분이 어떤 구성요소를 "포함"한다고 할 때, 이는 특별히 반대되는 기재가 없는 한 다른 구성요소를 제외하는 것이 아니라 다른 구성요소를 더 포함할 수 있음을 의미한다. 또한, 명세서에 기재된 "...부", "모듈" 등의 용어는 적어도 하나 이상의 기능이나 동작을 처리하는 단위를 의미하며, 이는 하드웨어 또는 소프트웨어로 구현되거나 하드웨어와 소프트웨어의 결합으로 구현될 수 있다.
아래에서는 첨부한 도면을 참고하여 본 발명의 실시예에 대하여 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자가 용이하게 실시할 수 있도록 상세히 설명한다. 그러나 본 발명은 여러 가지 상이한 형태로 구현될 수 있으며 여기에서 설명하는 실시예에 한정되지 않는다. 그리고 도면에서 본 발명을 명확하게 설명하기 위해서 설명과 관계없는 부분은 생략하였으며, 명세서 전체를 통하여 유사한 부분에 대해서는 유사한 도면 부호를 붙였다.
이하, 본 실시예에 따른 ESPRIT 알고리즘 기반의 가변형 도래각 추정 시스템의 상세 구성을 설명하기에 앞서, 본 실시예의 구성을 설명하기 위한 ESPRIT 알고리즘과 본 실시예를 통해 제안되는 특징적인 내용에 대하여 설명한다.
도 1은 등간격 선형 배열(ULA: Uniform Linear Array) 안테나에 대한 수신 신호를 모델링하여 나타낸 도면이다.
ESPRIT 알고리즘은 중심 대칭 기반의 ULA(uniform linear array) 안테나로부터 데이터를 수신하여 도래각을 추정한다. 도 1에 도시된 바와 같이 ULA 안테나 M개에서 표적 K개로부터 반사된 신호가 서로 다른 도래각(
Figure 112021064463718-pat00043
)으로 입사될 경우 수신되는 신호는 하기의 수식 1과 같이 모델링 할 수 있다.
[수식 1]
Figure 112021064463718-pat00044
수식 1에서 X(t)는
Figure 112021064463718-pat00045
이고 안테나 M개로 수신되는 Mx1의 신호 벡터이며, s(t)는 신호원에 대한 Kx1 크기의 벡터, n(t)는 부가 백색 가우스 잡음(AWGN: additive white Gaussian noise)으로 Kx1 크기의 벡터이다. A는 입사되는 K개의 신호들에 의해 안테나마다 형성된 MxK 행렬이며 하기의 수식 2 및 3과 같이 수신신호들의 입사각에 따라 일정한 위상 차이를 갖는 조향 벡터(steering vector)
Figure 112021064463718-pat00046
의 집합이다.
[수식 2]
Figure 112021064463718-pat00047
[수식 3]
Figure 112021064463718-pat00048
수식 2 및 3의 k와 m은 Kx1 벡터 중 k번 째 요소, m번째 안테나를 의미하며,
Figure 112021064463718-pat00049
는 신호의 파장, d는 안테나 간격을 나타낸다. ESPRIT 알고리즘을 적용하기 위해, 수식 1의 입력벡터 X(t)로부터 공분산 행렬을 구하면 하기의 식 4와 같이 표현할 수 있다.
[수식 4]
Figure 112021064463718-pat00050
수식 4의 E는 기대치 연산, H는 에르미트(Hermitian) 연산을 나타내고
Figure 112021064463718-pat00051
은 잡음전력을 나타내며 I는 단위행렬이다. 실제 기대치를 구할 수 없기 때문에, N개의 스냅샷(snapshot)으로부터 하기의 식 5와 같이 평균값을 구해 공분산 행렬 연산을 수행한다.
[수식 5]
Figure 112021064463718-pat00052
수식 5로부터 공분산 행렬을 구하면 이를 고유값 분해를 통해 고유값과 고유벡터를 구한다. 이후, 고유값의 크기 비교를 통해 K개의 고유벡터로부터 신호 부공간
Figure 112021064463718-pat00053
를 형성한다.
도 2는 ESPRIT 알고리즘을 적용하기 위한 안테나의 부배열 구조를 나타낸 도면이다.
ESPRIT 알고리즘은 배열 안테나의 두 부배열이 천이불변을 가지는 구조를 이용하여 도래각을 추정하는 방법으로 도 2에 도시된 바와 같이 배열을 두 개의 부배열로 나누어 수신 신호를 처리한다. 부배열의 출력은 하기의 수식 6 및 7과 같이 나타낼 수 있다.
[수식 6]
Figure 112021064463718-pat00054
[수식 7]
Figure 112021064463718-pat00055
이때, 안테나의 배열은 ULA이기 때문에 안테나 사이의 간격은 모두 동일하고, 부배열1(subarray1)과 부배열2(subarray2)는 안테나 간격만큼의 위상 지연을 갖게 된다. 따라서 각 부배열의 조향벡터인
Figure 112021064463718-pat00056
는 하기의 수식 8과 같은 관계가 있다.
[수식 8]
Figure 112021064463718-pat00057
여기서
Figure 112021064463718-pat00058
이고,
Figure 112021064463718-pat00059
는 (M-1)xK 행렬이다. 두 부배열의 신호 부공간
Figure 112021064463718-pat00060
는 비특이 행렬(nonsingular matrix) F를 이용하여 하기의 수식 9 및 10와 같이 나타낼 수 있다. 여기서 F는 KxK 행렬이며,
Figure 112021064463718-pat00061
는 (M-1)xK 행렬이다.
[수식 9]
Figure 112021064463718-pat00062
[수식 10]
Figure 112021064463718-pat00063
수식 6 내지 10을 정리하면 하기의 수식 11과 같은 식을 얻을 수 있다.
[수식 11]
Figure 112021064463718-pat00064
여기서
Figure 112021064463718-pat00065
는 KxK 행렬이고
Figure 112021064463718-pat00066
를 나타내며,
Figure 112021064463718-pat00067
와
Figure 112021064463718-pat00068
는 동일한 고유값을 가진다. 따라서,
Figure 112021064463718-pat00069
의 고유값을 계산함으로써 신호의 도래각을 추정할 수 있다.
Figure 112021064463718-pat00070
은 최소자승법 (least square method)을 이용하여 하기의 수식 12와 같이 계산할 수 있다.
[수식 12]
Figure 112021064463718-pat00071
추정한
Figure 112021064463718-pat00072
로부터 고유값
Figure 112021064463718-pat00073
을 계산하고 하기의 수식 13과 같이 도래각
Figure 112021064463718-pat00074
를 계산할 수 있다.
[수식 13]
Figure 112021064463718-pat00075
이와 같이 ESPRIT 알고리즘은 두 부배열의 천이불변을 이용하여 도래각을 추정한다. 그러나, 배열 다중 불변 구조를 갖는 상황이 존재한다. 이는 MI-ESPRIT 알고리즘을 이용하여 도래각을 추정할 수 있으며, 안테나 배열 구성을 가변하여 기존 방법보다 성능을 향상시킬 수 있다.
도 3은 MI-SPRIT 알고리즘을 적용하기 위한 안테나의 부배열 구조를 나타낸 도면이다.
M개의 안테나가 있는 ULA는 h개의 부배열로 나눠질 수 있으며, 각 부배열은 z개의 안테나를 갖는다. 인접한 부배열은 z-1개의 안테나가 중첩되며, 부배열의 수와 부배열에 있는 안테나 수는 하기의 수식 14와 같은 관계를 충족해야 한다.
[수식 14]
Figure 112021064463718-pat00076
h개의 부배열에 대한 신호 부공간은 하기의 수식 15와 같이 나타낼 수 있다.
[수식 15]
Figure 112021064463718-pat00077
Figure 112021064463718-pat00078
은 첫 번째 부배열의 조향벡터를 나타내며, F는 비특이 행렬을 나타내고
Figure 112021064463718-pat00079
는
Figure 112021064463718-pat00080
를 나타낸다. 여기서 수식 15에 존재하는 h-1개의 신호 부공간을 결합하여 하기의 수식 16 및 17과 같이 새로운 두 개의 부공간을 구성할 수 있다.
[수식 16]
Figure 112021064463718-pat00081
[수식 17]
Figure 112021064463718-pat00082
수식 16과 17을 정리하면 하기의 수식 18과 같은 결과를 얻을 수 있다.
[수식 18]
Figure 112021064463718-pat00083
수식 18의
Figure 112021064463718-pat00084
는 최소자승법을 이용하여 하기의 수식 19와 같은 'closed-form solution'을 얻을 수 있다.
[수식 19]
Figure 112021064463718-pat00085
ESPRIT 알고리즘과 마찬가지로
Figure 112021064463718-pat00086
로부터 고유값
Figure 112021064463718-pat00087
을 계산한 후, 상기의 수식 13과 같이 도래각
Figure 112021064463718-pat00088
를 계산할 수 있다.
도 4는 R-D(range-doppler) 맵에서 검출된 표적에 대해 스냅샷(snapshot) 수에 따른 SNR 대비 RMSE 성능을 비교한 그래프이다.
부공간 기반 도래각 추정 알고리즘은 고유벡터로부터 신호 부공간과 잡음 부공간을 명확하게 구분하기 위해서 표적 개수를 알고 있어야 한다. 따라서, ESPRIT 알고리즘을 적용하기 이전에 표적 검출이 선행되어야 한다.
일반적으로 FMCW 레이다 시스템에서는 R-D(range-doppler) 맵에서 첨두값 탐색을 통해 신표적이 검출되고, 이후 각각의 신호표적에 대해 각도를 추정한다. 그러므로, ESPRIT 프로세서는 한 개의 신호표적에 대해 각도 추정 연산을 수행하면 된다. 또한, FFT 연산 과정을 통해 R-D 멥에서 신호의 전력은 모이고 잡음의 전력은 분산되기 때문에 R-D 맵의 첨두값 한 개에 대해, 즉, 스냅샷 수를 1개로 설정하여 ESPRIT 연산을 수행해도 성능 저하가 발생하지 않는다. 도 4에서는 R-D 맵에서 검출된 표적에 대해 스냅샷 개수에 따른 SNR 대비 ESPRIT의 RMSE 성능 지표를 나타내며, R-D 맵에서 검출된 표적에 대해 도래각을 추정할 경우 스냅샷 개수에 상관없이 성능이 동일함을 확인할 수 있다. 이에 본 실시예에 따른 ESPRIT 알고리즘 기반의 가변형 도래각 추정 시스템은 한 개의 표적, 한 개의 스냅샷에 대해 ESPRIT 연산이 가능하도록 구성하였다.
도 5는 부배열의 안테나 개수 M에 따른 SNR 대비 RMSE 값을 비교한 그래프이다.
MI-ESPRIT을 적용하기 위해선 안테나 개수가 4개 이상이어야 한다. 총 안테나 개수가 4개일 때 ESPRIT 알고리즘을 적용하기 위해 안테나 수를 3개로 설정하여 2개의 부배열을 구성할 수도 있지만, MI-ESPRIT 알고리즘을 위해 안테나 수를 2개로 설정하여 3개의 부배열을 구성할 수도 있다.
도 5에서는 부배열의 안테나 개수에 따른 SNR(signal to noise ratio) 대비 RMSE(root mean square error) 성능 지표를 나타내고 있다. 도 5의 (a)에 도시된 바와 같이 총 안테나 개수가 4개인 경우에는 부배열 구성에 따른 성능차이가 없지만, 도 5의 (b)에 도시된 바와 같이 총 안테나 개수가 8개인 경우에는 안테나 수를 3개로 설정하여 6개의 부배열을 구성한 후 MI-ESPRIT 알고리즘을 적용시켰을 때 성능이 가장 좋다. 이에 본 실시예에서는 부배열의 기본 안테나 수를 3개로 선택하였으며, 총 안테나 개수가 4개 이하일 경우 ESPRIT 알고리즘을 이용하여 도래각을 추정하고 총 안테나 개수가 5개 이상일 경우 MI-ESPRIT 알고리즘을 이용하여 도래각을 추정하는 ESPRIT 알고리즘 기반의 가변형 도래각 추정 시스템을 구성하였다.
이하, ESPRIT 알고리즘 기반의 가변형 도래각 추정 시스템의 구성에 대하여 상세히 설명한다.
도 6은 본 발명의 실시예에 따른 ESPRIT 알고리즘 기반의 가변형 도래각 추정 시스템의 하드웨어 구성을 나타낸 블록도이고, 도 7은 본 발명의 실시예에 따른 공분산 행렬 연산 모듈의 하드웨어 구성을 나타낸 블록도이고, 도 8은 본 발명의 실시예에 따른 고유값 분해 연산 모듈의 하드웨어 구성을 나타낸 도면이고, 도 9는 본 발명의 실시예에 따른 최소자승법 연산 모듈의 하드웨어 구성을 나타낸 도면이며, 도 10은 본 발명의 실시예에 따른 도래각 추정 모듈의 하드웨어 구성을 나타낸 도면이다.
도 6을 참조하면, 본 발명의 실시예에 따라 가변 안테나 개수를 지원하는 ESPRIT 알고리즘 기반의 가변형 도래각 추정 시스템(1000)은 신호 표적 검출 모듈(100), 공분산 행렬 연산 모듈(200), 고유값 분해 연산 모듈(300), 최소자승법 연산 모듈(400) 및 도래각 추정 모듈(500) 중 적어도 하나를 포함할 수 있다.
상기 신호 표적 검출 모듈(100)은, ULA(Uniform Linear Array) 안테나에 도래하는 신호에 대하여 R-D(range-doppler) 맵의 첨두값 탐색을 통해 하나의 신호표적을 검출하고, 검출된 하나의 신호표적에 대한 표적 데이터를 안테나 설정개수에 맞게 출력할 수 있다. 도 4를 참조하여 상술한 바와 같이 FFT 연산 과정을 통해 R-D 맵에서 신호의 전력은 모이고 잡음의 전력은 분산되기 때문에 R-D 맵의 첨두값 한 개에 대해 즉, 스냅샷 수를 1개로 설정하여 ESPRIT 연산을 수행해도 성능 저하가 발생하지 않으며, R-D 맵에서 검출된 신호표적에 대해 스냅샷 개수에 따른 SNR 대비 ESPRIT의 RMSE 성능 지표를 나타내고 있는 도 4에 도시된 바와 같이, R-D 맵에서 검출된 신표적에 대해 도래각을 추정할 경우 스냅샷 개수에 상관없이 성능이 동일하다.
상기 공분산 행렬 연산 모듈(200)은, 하나의 신호표적에 대한 표적 데이터를 안테나 설정개수에 맞게 입력 받고, 표적 데이터에 대한 공분산 행렬 연산을 수행하여 행렬 데이터를 출력할 수 있다.
이를 위해 공분산 행렬 연산 모듈(200)은 도 7에 도시된 바와 같이, 표적 데이터 레지스터 파일부(210), 표적 데이터 멀티플렉서 회로부(220), 공분산 연산부(230) 및 공분산 연산 제어부(240) 중 적어도 하나를 포함할 수 있다.
상기 표적 데이터 레지스터 파일부(210)는, 안테나 설정개수에 맞게 입력되는 표적 데이터를 저장한 후 표적 데이터 멀티플렉서 회로부(220)로 출력할 수 있다.
상기 표적 데이터 멀티플렉서 회로부(220)는, 표적 데이터 레지스터 파일부(210)에 저장된 표적 데이터를 안테나 설정개수에 맞게 정렬한 후 공분산 연산부(230)을 출력할 수 있다.
상기 공분산 연산부(230)는, 표적 데이터 멀티플렉스 회로부(220)를 통해 정렬된 표적 데이터를 안테나 설정개수에 대한 설정에 맞게 2x2 공분산 행렬 연산을 수행할 수 있다.
이러한 공분산 연산부(230)는, 상술한 수식 5에 따른 공분산 행렬 연산을 수행할 수 있다.
[수식 5]
Figure 112021064463718-pat00089
수식 5에서 Rx는 공분산 행렬 연산 결과를 나타내고, N는 M개의 안테나에 도래하는 신호에 대한 스냅샷(snapshot) 개수를 나타내고, X(n)은 M개의 안테나로 수신되는 Mx1의 신호 벡터를 나타내고, H는 X(n)에 대한 에르미트(Hermitian) 연산을 나타낸다.
예를 들어, 공분산 연산부(230)는, 안테나 설정개수가 4개로 설정된 경우 하기의 수식 20에 따라 공분산 행렬 연산을 수행하되, 4번의 2x2 행렬 곱셈 연산을 통해 공분산 행렬 연산 결과를 얻을 수 있다.
이러한 공분산 연산부(230)는, 상술한 수식 5에 따른 공분산 행렬 연산을 수행할 수 있다.
[수식 20]
Figure 112021064463718-pat00090
수식 20에서 Rx는 공분산 행렬 연산 결과를 나타내고, N는 M개의 안테나에 도래하는 신호에 대한 스냅샷(snapshot) 개수를 나타내고, X(n)은 M개의 안테나로 수신되는 Mx1의 신호 벡터를 나타내고, H는 X(n)에 대한 에르미트(Hermitian) 연산을 나타낸다.
예를 들어, 공분산 연산부(230)는, 안테나 설정개수가 4개로 설정된 경우 하기의 수식 21에 따라 공분산 행렬 연산을 수행하되, 4번의 2x2 행렬 곱셈 연산을 통해 공분산 행렬 연산 결과를 얻을 수 있다.
[수식 21]
Figure 112021064463718-pat00091
또한, 안테나 설정개수가 8개로 설정된 경우 하기의 수식 22에 따라 공분산 행렬 연산을 수행하되, 16번의 2x2 행렬 곱셈 연산을 통해 공분산 행렬 연산 결과를 얻을 수 있다. 즉, 안테나 개수 설정에 맞게 행렬 곱셈 연산을 반복하여 가변 안테나 개수를 지원 가능하다.
[수식 22]
Figure 112021064463718-pat00092
L1=X(1:2, 1), L2=X(3:4, 1), L1=X(5:6, 1), L1=X(7:8, 1)인 것
상기 공분산 연산 제어부(240)는, 2 내지 8의 범위 내에서 설정된 안테나 개수에 따라 2x2 행렬 곱셈 연산을 반복 수행하도록 공분산 연산부(230)를 제어할 수 있다. 즉, 공분산 연산 제어부(240)는, 안테나의 설정개수에 따라 행렬 곱셈 연산을 수행하도록 공분산 연산부(230)를 제어하도록 구성된 것이다.
상기 고유값 분해 연산 모듈(300)은, 행렬 데이터에 대한 고유값 분해 연산을 수행하여 고유값과 고유벡터를 계산하고, 계산된 고유값과 고유벡터를 이용하여 행렬 데이터로부터 신호 부공간을 추출하여 출력할 수 있다.
이를 위해 고유값 분해 연산 모듈(300)은 도 8에 도시된 바와 같이, 데이터 행렬 곱셈 연산부(310), 고유값 멀티플렉서 회로부(320) 및 고유벡터 멀티플렉서 회로부(330) 중 적어도 하나를 포함할 수 있다.
상기 데이터 행렬 곱셈 연산부(310)는, 회전 행렬(rotation matrix)을 구하고, 구한 상기 회전 행렬과 행렬 데이터(R)에 대한 행렬 곱셈 연산을 수행할 수 있다.
이러한 데이터 행렬 곱셈 연산부(310)는 도 8에 도시된 바와 같이 cos/sin 연산부(311)와 행렬 멀티플렉스 회로부(312) 중 적어도 하나를 포함할 수 있다.
상기 cos/sin 연산부(311)는, CORDIC(coordinate rotation digital computer) 벡터 모듈과 CORDIC 회전 모듈을 이용하여 입력 데이터에 대한 각도를 구한 후 구한 각도에 따른 cosine과 sine 값을 구하여 회전 행렬을 생성할 수 있다.
상기 행렬 멀티플렉스 회로부(312)는, 회전 행렬 및 행렬 데이터(R)와의 행렬 곱셈 연산을 수행할 수 있다. 고유값 분해 연산을 위한 'cyclic Jacobi method'는 에르미트 행렬(Hermitian matrix)의 모든 고유값들과 고유벡터를 구하기 위한 고유값 분해 연산 알고리즘 중 하나이다. 'Cyclic Jacobi method'는 반복 연산을 통해 모든 고유값과 고유벡터를 동시에 계산할 수 있는 방법으로, MxM의 에르미트 행렬(Hermitian matrix)인 R에 대해 회전행렬(rotation matrix)인 W을 반복적으로 곱해 평면회전(plane rotation)을 수행하며, 회전행렬 W는 하기의 수식 23과 같이 표현될 수 있다.
[수식 23]
Figure 112021064463718-pat00093
Wp,q는 행렬 R에 대해 (p,q) 평면의 회전을 의미하며, 회전행렬(rotation matrix)이 W1,2, W1,3, W1,4, …, WM - 1,M과 같이 순차회전(sequentially rotation)하여 'cyclic Jacobi method'라고 불린다. 'Cyclic Jacobi method'를 수행하면, 행렬 데이터(R)은 하기의 수식 24와 같이 표현될 수 있다. 즉, 에르미트 행렬(Hermitian Matrix)인 행렬 데이터(R)를 회전 행렬과 반복적으로 곱해 평면 회전(plane rotation)을 수행하여 행렬 데이터(R)를 포함하는 하기의 수식 24와 같이 정의할 수 있다.
[수식 24]
Figure 112021064463718-pat00094
수식 24에서 D는 대각선 행렬(diagonal matrix)의 형태로 수렴하는 고유값을 나타내고, E는 고유벡터를 나타내며, 하기의 수식 25와 같이 표현될 수 있다.
[수식 25]
Figure 112021064463718-pat00095
또한, 행렬의 i행 j열의 원소를 aij라고 할 때, 회전 행렬의 α와 Τ는 하기의 수식 26 및 27과 같이 정의될 수 있다.
[수식 26]
Figure 112021064463718-pat00096
[수식 27]
Figure 112021064463718-pat00097
이에 따라 상술한 수식 23에서 Wp,q는 행렬 데이터(R)에 대하여 (p, q) 평면의 회전을 의미할 수 있다.
상기 행렬 멀티플렉스 회로부(312)는, 하나의 신호표적에 대한 도래각 추정 연산에 따라, 신호 부공간을 고유벡터의 첫 번째 열로 적용하여 추출할 수 있다. 'Cyclic Jacobi method'는 수식 23 내지 27의 과정을 반복 수행하며, 반복해야 하는 연산 횟수는 M×(M-1)/2와 같다. 따라서, 안테나의 개수가 늘어날수록 'cyclic Jacobi method'의 연산 복잡도는 증가하게 된다. 그러나, R-D 맵에서 표적 별로 각도를 추정하므로 ESPRIT 알고리즘은 한 개의 표적에 대해 각도 추정 연산을 수행하면 되기 때문에, 표적 수가 1개일 경우 신호 부공간은 고유벡터의 첫 번째 열에 해당한다. 따라서, 고유벡터의 첫 번째 열을 계산하기 위해 필요한 회전행렬(rotation matrix)은 W1,2, W1,3, W1,4,…, W1,M이므로 연산에 수행되는 반복연산(iteration) 수는 (M-1)이되므로, 표적 수가 1개인 경우 ESPRIT 연산 중 연산 복잡도가 큰 'cyclic Jacobi method'의 반복연산(iteration) 수를 크게 감소시킬 수 있다.
또한, 본 실시예에 따른 고유값 분해 연산이 한번 수행되는데 소요되는 'cycle' 수는 cos/sin 연산부(311)에서 46 cycle이 소요되며, 2x2 연산을 한번 수행하는데 2-cycle이 소요되므로, 안테나의 개수가 2, 3, 4, 5, 6, 7 그리고 8일 경우 각각 48, 50, 50, 52, 52, 54, 그리고 54 cycle이 소요된다. 이에 따라, 본 실시예에 적용되는 'cyclic Jacobi method'는 기존의 방법에 비해 연산을 수행하는데 필요한 cycle 수를 크게 감소시킬 수 있었으며, 하기의 표 1과 같이, 2~8개의 안테나 개수에 대해 최대 75%의 cycle 감소가 가능하다.
[표 1]
Figure 112021064463718-pat00098
< 안테나 개수에 따른 Jacobi method cycle 수 비교>
상기 고유값 멀티플렉서 회로부(320)와 고유벡터 멀티플렉서 회로부(330)는, 데이터 행렬 곱셈 연산부(320)를 통한 행렬 곱셈 연산 결과를 다음 행렬 곱셈 연산을 수행하는데 필요한 패턴으로 정렬하고 데이터 행렬 곱셈 연산부(320)로 전달하는 과정을 안테나 설정개수에 맞게 반복 수행하여 신호 부공간을 추출할 수 있다.
본 실시예에 따른 고유값 분해 연산 모듈(300)은 공분산 행렬(covariance matrix)에 대한 연산이 끝난 MxM 행렬 데이터를 설정된 안테나 수에 맞게 고유값 분해 연산을 수행해 신호 부공간을 생성하는데 이때, 회전행렬(rotation matrix)은 2x2 행렬 곱셈 연산에만 영향을 끼치고 각 곱셈 연산이 독립적인 특징이 있다. 'Shahshahani'는 이러한 'Jacobi method'의 특징을 바탕으로 가변형(scalable) 고유값 분해 프로세서를 설계하였으며, 이에 본 실시예에서는 안테나 개수가 가변 가능한 고유값 분해 연산을 'Shahshahani'가 제안한 구조를 활용하여 도 8과 같이 구성하였다.
상기 고유값 분해 연산 모듈(300)의 프로세스에 대하여 정리하면, 회전행렬(Rotation matrix)를 구하기 위해선 입력 데이터에 대해 각도를 구한 후 각도에 따른 cosine과 sine 값을 구하며, 이를 위한, cos/sin 연산부(311)는 CORDIC (coordinate rotation digital computer) 벡터 모듈과 CORDIC 회전 모듈을 사용해 회전행렬(rotation matrix)을 구한 후, 행렬 멀티플렉스 회로부(312)에서는 입력된 행렬과 회전행렬(rotation matrix)과의 행렬 곱셈 연산을 수행한다. 데이터 행렬 곱셈 연산부(310)의 결과 행렬은 고유값 멀티플렉서 회로부(Eigenvalue multiplexer)(320)와 고유벡터 멀티플렉서 회로부(Eigenvector multiplexer)(33)를 통해 다음 반복연산(iteration)에 필요한 패턴으로 데이터를 정렬하며, 안테나 수에 맞게 일련의 반복연산(iteration) 과정이 반복되면 신호 부공간이 추출될 수 있다.
상기 최소자승법 연산 모듈(400)은, 신호 부공간에 대한 최소 자승법 연산을 수행하여 신호 부공간 회전연산자(
Figure 112021064463718-pat00099
)를 계산할 수 있다.
이를 위해 최소자승법 연산 모듈(400)은 도 9에 도시된 바와 같이, 신호 부공간 레지스터 파일부(410), 신호 부공간 멀티플렉서 회로부(420), 최소자승법 연산부(430) 및 최소자승법 연산 제어부(440) 중 적어도 하나를 포함할 수 있다.
상기 신호 부공간 레지스터 파일부(410)는, 안테나 설정개수에 맞게 입력되는 신호 부공간을 저장할 수 있다.
상기 신호 부공간 멀티플렉서 회로부(420)는, 신호 부공간 레지스터 파일부(410)에 저장된 신호 부공간을 부배열 구성에 맞게 정렬할 수 있다.
이러한 신호 부공간 멀티플렉서 회로부(420)는 도 9에 도시된 바와 같이 신호 부공간 행렬 곱셈 연산부(421)와 복소 가산부(422) 중 적어도 하나를 포함할 수 있다.
상기 신호 부공간 행렬 곱셈 연산부(421)는, 신호 부공간에 대한 행렬 곱셈 연산을 통한 최소자승법 연산을 수행할 수 있다.
상기 복소 가산부(422)는, 신호 부공간 행렬 곱셈 연산부(421)를 통한 최소자승법 연산 결과에 대한 가산 연산을 수행할 수 있다.
상기 최소자승법 연산부(430)는, 신호 부공간 멀티플렉서 회로부(420)를 통해 정렬된 신호 부공간에 대한 최소자승법 연산을 수행하고, 최소자승법 연산 결과를 모두 더하여 신호 부공간 회전연산자(
Figure 112021064463718-pat00100
)를 계산할 수 있다. ESPRIT에 적용되는 표적 수가 1개일 경우 수식 12의
Figure 112021064463718-pat00101
가 1x1 행렬이므로
Figure 112021064463718-pat00102
이 성립하게 되고, 이에 고유값 분해 과정이 불필요하게 된다. 또한, 식 (12)의
Figure 112021064463718-pat00103
연산 결과는 실수(real number)이므로 수식 13의 연산 중
Figure 112021064463718-pat00104
연산에 영향을 미치지 않는다.
따라서, 최소자승법 연산부(430)는, 하나의 신호표적에 대한 도래각 추정 연산(표적 수가 1개일 경우)에 따라, 수식 12의 연산은 수식 27과 같이 간소화 신호 부공간 회전연산자(
Figure 112021064463718-pat00105
)를 하기의 수식 28에 따라 계산할 수 있다.
[수식 28]
Figure 112021064463718-pat00106
수식 28에서
Figure 112021064463718-pat00107
는 두 부배열 중 에르미트(Hermitian) 연산된 첫 번째 신호 부공간을 의미하고,
Figure 112021064463718-pat00108
는 두 부배열 중 나머지 신호 부공간을 의미한다.
예를 들어, 최소자승법 연산부(430)는, 안테나 설정개수가 4개인 경우 하기의 수식 29에 따라 신호 부공간 회전연산자(
Figure 112021064463718-pat00109
)를 계산할 수 있다.
[수식 29]
Figure 112021064463718-pat00110
또한, 안테나 설정개수가 8개인 경우 하기의 수식 30에 따라 신호 부공간 회전연산자(
Figure 112021064463718-pat00111
)를 계산할 수 있다.
[수식 30]
Figure 112021064463718-pat00112
수식 30에서 E1=ES(1:3, 1), E2=ES(2:4, 1), E3=ES(3:5, 1), E4=ES(4:6, 1), E5=ES(5:7, 1), E6=ES(6:8, 1)이다. 이와 같이, 안테나 개수 설정이 4개일 경우 한 번의 행렬 곱셈 연산을 통해
Figure 112021064463718-pat00113
를 얻을 수 있으며, 안테나 개수 설정이 8개일 경우 5번의 행렬 곱셈 연산을 수행한 후 각 연산 결과를 더하여
Figure 112021064463718-pat00114
를 얻을 수 있다. 즉, 안테나 개수 설정에 맞게 행렬 곱셈 연산을 반복하여 가변 안테나 개수를 지원 가능하다.
상기 최소자승법 연산 제어부(440)는, 안테나의 설정개수에 따라 최소자승법 연산 결과를 얻기 위한 행렬 곱셈 연산 및 가산 연산을 수행하도록 최소자승법 연산부(430)를 제어할 수 있다.
상기 도래각 추정 모듈(500)은, 도래각 추정식의 신호 부공간 회전연산자(
Figure 112021064463718-pat00115
)의 고유값으로 회전연산자(
Figure 112021064463718-pat00116
)를 직접 적용하여 도래각을 추정할 수 있다.
이를 위해 도래각 추정 모듈(500)은 도 10에 도시된 바와 같이, 회전 연산자 각도 계산부(510)와 도래각 계산부(520) 중 적어도 하나를 포함할 수 있다.
ESPRIT에 적용되는 표적 수가 1개일 경우, 회전연산자(
Figure 112021064463718-pat00117
)의 고유값 분해 없이 수식 31을 이용해 신호표적의 도래각 추정이 가능하다.
[수식 31]
Figure 112021064463718-pat00118
상기 회전 연산자 각도 계산부(510)는, 수식 30에 따라 신호 부공간 회전 연산자(
Figure 112021064463718-pat00119
)의 각도(arg(
Figure 112021064463718-pat00120
))를 계산하며, 도래각 계산부(520)는, 수식 30에 따라 도래각을 계산하여 추정할 수 있다.
도 11은 본 발명의 실시예에 따른 ESPRIT 프로세서의 시스템 구성을 나타낸 도면이다.
본 실시예에 따른 ESPRIT 알고리즘 기반의 가변형 도래각 추정 시스템에 대한 프로세서(이하 ESPRIT 프로세서라고 함)는, Verilog HDL을 이용하여 설계되었으며, 설계 후 Xilinx Zynq UltraScale+ ZCU104 FPGA 디바이스에서 구현 및 검증되었다.
[표 2]
Figure 112021064463718-pat00121
<Xilinx Zynq UltraScale+ ZCU104 FPGA 기반 제안된 ESPRIT 프로세서의 구현 결과>
표 2는 제안된 ESPRIT 프로세서의 구현 결과를 나타내며, 최대 334MHz의 동작 주파수로 구현 가능함을 확인했으며, 28,978개의 LUT와 11,279개의 FF, 374개의 DSP로 구현 가능함을 확인하였다.
또한, 설계한 ESPRIT 프로세서는 AXI bus interface와 연동하여 SoC 플랫폼을 구성해 실시간 검증을 수행하였다. 하드웨어 검증을 위한 표적 데이터는 DDR memory에 초기화되어 있으며, MPU를 이용하여 안테나 개수를 설정한 후 IP start 신호를 발생시켜 DDR memory에 있는 데이터를 IP 내부 SRAM에 저장시키고 IP를 구동시켰다.
이후, ESPRIT 연산이 끝난 결과 데이터는 UART interface를 통해 Host-PC로 출력하여 도래각 추정 결과 값을 확인하였다. 그 결과, 표 2에 나타낸 것과 같이 2~8개의 안테나 개수에 대해 execution time은 0.39~1.87us인 것을 확인했다.
[표 3]
Figure 112021064463718-pat00122
<본 실시예에 따른 ESPRIT 프로세서와 이전 연구 결과와 비교>
표 3은 본 실시예에 따른 ESPRIT 프로세서와 비특허문헌 [18], [19]에 제시된 ESPRIT 프로세서의 하드웨어 복잡도 비교 결과를 나타낸다. 공정한 비교를 위해 제안된 ESPRIT 프로세서를 Xilinx Vertex-5 XC5VSX95T FPGA에 구현하여 비교하였으며, 안테나 개수가 4개일 때의 execution time, processing rate, area efficiency를 비교하였다. 비특허문헌 [18]은 ESPRIT 프로세서를 낮은 복잡도로 구현하기 위해 QR 분해법을 사용하여 ESPRIT 프로세서를 설계했으며, 비특허문헌 [19]는 QR 분해법을 사용한 ESPRIT 프로세서보다 복잡도를 낮추기 위해 LU 분해법을 사용하여 ESPRIT 프로세서를 설계했다.
그러나, 두 프로세서는 여전히 복잡도가 높으며, 안테나를 4개만 지원하는 한계가 있다. 반면, 제안된 ESPRIT 프로세서는 안테나 개수를 가변 시킬 수 있으며, 비특허문헌 [18] 및 [19]에 비해 저면적일 뿐만 아니라 면적 효율(Hz/Registers, Hz/LUTs)도 높은 것을 확인할 수 있다. 비특허문헌 [18]과 면적 효율을 비교했을 때 LUT 기준으로는 약 45.78배 높고 Register 기준으로는 약 28.85 배 높으며, 비특허문헌 [19]와 비교하면 LUT 기준으로는 약 2.21배 높고, Register 기준으로는 1.68배 높다.
이하, ESPRIT 알고리즘 기반의 가변형 도래각 추정 방법에 대하여 상세히 설명한다.
도 12는 본 발명의 실시예에 따른 ESPRIT 알고리즘 기반의 가변형 도래각 추정 방법을 나타낸 흐름도이고, 도 13은 본 발명의 실시예에 따른 공분산 행렬 연산 단계를 나타낸 흐름도이고, 도 14는 본 발명의 실시예에 따른 고유값 분해 연산 단계를 나타낸 흐름도이고, 도 15는 본 발명의 실시예에 따른 데이터 행렬 곱셈 연산 단계를 나타낸 흐름도이고, 도 16은 본 발명의 실시예에 따른 최소자승법 연산 단계를 나타낸 흐름도이고, 도 17은 본 발명의 실시예에 따른 신호 부공간 정렬 단계를 나타낸 흐름도이며, 도 18은 본 발명의 실시예에 따른 도래각 추정 단계를 나타낸 흐름도이다.
도 12를 참조하면, 본 발명의 실시예에 따라 가변 안테나 개수를 지원하는 ESPRIT 알고리즘 기반의 가변형 도래각 추정 방법(S1000)은 신호 표적 검출 단계(S100), 공분산 행렬 연산 단계(S200), 고유값 분해 연산 단계(S300), 최소자승법 연산 단계(S400) 및 도래각 추정 단계(S500) 중 적어도 하나를 포함할 수 있다.
상기 신호 표적 검출 단계(S100)는, ULA(Uniform Linear Array) 안테나에 도래하는 신호에 대하여 R-D(range-doppler) 맵의 첨두값 탐색을 통해 하나의 신호표적을 검출하고, 검출된 하나의 신호표적에 대한 표적 데이터를 안테나 설정개수에 맞게 출력할 수 있다. 도 4를 참조하여 상술한 바와 같이 FFT 연산 과정을 통해 R-D 맵에서 신호의 전력은 모이고 잡음의 전력은 분산되기 때문에 R-D 맵의 첨두값 한 개에 대해 즉, 스냅샷 수를 1개로 설정하여 ESPRIT 연산을 수행해도 성능 저하가 발생하지 않으며, R-D 맵에서 검출된 신호표적에 대해 스냅샷 개수에 따른 SNR 대비 ESPRIT의 RMSE 성능 지표를 나타내고 있는 도 4에 도시된 바와 같이, R-D 맵에서 검출된 신표적에 대해 도래각을 추정할 경우 스냅샷 개수에 상관없이 성능이 동일하다.
상기 공분산 행렬 연산 단계(S200)는, 하나의 신호표적에 대한 표적 데이터를 안테나 설정개수에 맞게 입력 받고, 표적 데이터에 대한 공분산 행렬 연산을 수행하여 행렬 데이터를 출력할 수 있다.
이를 위해 공분산 행렬 연산 단계(S200)는 도 13에 도시된 바와 같이, 표적 데이터 저장 단계(S210), 표적 데이터 정렬 단계(S220), 공분산 연산 단계(S230) 및 공분산 연산 제어 단계(S240) 중 적어도 하나를 포함할 수 있다.
상기 표적 데이터 저장 단계(S210)는, 안테나 설정개수에 맞게 입력되는 표적 데이터를 저장한 후 표적 데이터 정렬 단계(S220)로 출력할 수 있다.
상기 표적 데이터 정렬 단계(S220)는, 표적 데이터 저장 단계(S210)에 저장된 표적 데이터를 안테나 설정개수에 맞게 정렬한 후 공분산 연산 단계(S230)을 출력할 수 있다.
상기 공분산 연산 단계(S230)는, 표적 데이터 정렬 단계(S220)를 통해 정렬된 표적 데이터를 안테나 설정개수에 대한 설정에 맞게 2x2 공분산 행렬 연산을 수행할 수 있다.
이러한 공분산 연산 단계(S230)는, 상술한 수식 32에 따른 공분산 행렬 연산을 수행할 수 있다.
[수식 32]
Figure 112021064463718-pat00123
수식 32에서 Rx는 공분산 행렬 연산 결과를 나타내고, N는 M개의 안테나에 도래하는 신호에 대한 스냅샷(snapshot) 개수를 나타내고, X(n)은 M개의 안테나로 수신되는 Mx1의 신호 벡터를 나타내고, H는 X(n)에 대한 에르미트(Hermitian) 연산을 나타낸다.
예를 들어, 공분산 연산 단계(S230)는, 안테나 설정개수가 4개로 설정된 경우 하기의 수식 33에 따라 공분산 행렬 연산을 수행하되, 4번의 2x2 행렬 곱셈 연산을 통해 공분산 행렬 연산 결과를 얻을 수 있다.
[수식 33]
Figure 112021064463718-pat00124
또한, 안테나 설정개수가 8개로 설정된 경우 하기의 수식 334에 따라 공분산 행렬 연산을 수행하되, 16번의 2x2 행렬 곱셈 연산을 통해 공분산 행렬 연산 결과를 얻을 수 있다. 즉, 안테나 개수 설정에 맞게 행렬 곱셈 연산을 반복하여 가변 안테나 개수를 지원 가능하다.
[수식 34]
Figure 112021064463718-pat00125
L1=X(1:2, 1), L2=X(3:4, 1), L1=X(5:6, 1), L1=X(7:8, 1)인 것
상기 공분산 연산 제어 단계(S240)는, 2 내지 8의 범위 내에서 설정된 안테나 개수에 따라 2x2 행렬 곱셈 연산을 반복 수행하도록 공분산 연산 단계(S230)를 제어할 수 있다. 즉, 공분산 연산 제어 단계(S240)는, 안테나의 설정개수에 따라 행렬 곱셈 연산을 수행하도록 공분산 연산 단계(S230)를 제어하도록 구성된 것이다.
상기 고유값 분해 연산 단계(S300)는, 행렬 데이터에 대한 고유값 분해 연산을 수행하여 고유값과 고유벡터를 계산하고, 계산된 고유값과 고유벡터를 이용하여 행렬 데이터로부터 신호 부공간을 추출하여 출력할 수 있다.
이를 위해 고유값 분해 연산 단계(S300)는 도 14에 도시된 바와 같이, 데이터 행렬 곱셈 연산 단계(S310), 신호 부공간 추출 단계(S320) 중 적어도 하나를 포함할 수 있다.
상기 데이터 행렬 곱셈 연산 단계(S310)는, 회전 행렬(rotation matrix)을 구하고, 구한 회전 행렬과 행렬 데이터(R)에 대한 행렬 곱셈 연산을 수행할 수 있다.
이러한 데이터 행렬 곱셈 연산 단계(S310)는 도 15에 도시된 바와 같이 cos/sin 연산 단계(S311)와 행렬 곱셈 연산 단계(S312) 중 적어도 하나를 포함할 수 있다.
상기 cos/sin 연산 단계(S311)는, CORDIC(coordinate rotation digital computer) 벡터 모듈과 CORDIC 회전 모듈을 이용하여 입력 데이터에 대한 각도를 구한 후 구한 각도에 따른 cosine과 sine 값을 구하여 회전 행렬을 생성할 수 있다.
상기 행렬 곱셈 연산 단계(S312)는, 회전 행렬 및 행렬 데이터(R)와의 행렬 곱셈 연산을 수행할 수 있다. 고유값 분해 연산을 위한 'cyclic Jacobi method'는 에르미트 행렬(Hermitian matrix)의 모든 고유값들과 고유벡터를 구하기 위한 고유값 분해 연산 알고리즘 중 하나이다. 'Cyclic Jacobi method'는 반복 연산을 통해 모든 고유값과 고유벡터를 동시에 계산할 수 있는 방법으로, MxM의 에르미트 행렬(Hermitian matrix)인 R에 대해 회전행렬(rotation matrix)인 W을 반복적으로 곱해 평면회전(plane rotation)을 수행하며, 회전행렬 W는 하기의 수식 35와 같이 표현될 수 있다.
[수식 35]
Figure 112021064463718-pat00126
Wp,q는 행렬 R에 대해 (p,q) 평면의 회전을 의미하며, 회전행렬(rotation matrix)이 W1,2, W1,3, W1,4, …, WM - 1,M과 같이 순차회전(sequentially rotation)하여 'cyclic Jacobi method'라고 불린다. 'Cyclic Jacobi method'를 수행하면, 행렬 데이터(R)는 하기의 수식 36과 같이 표현될 수 있다. 즉, 에르미트 행렬(Hermitian Matrix)인 행렬 데이터(R)를 회전 행렬과 반복적으로 곱해 평면 회전(plane rotation)을 수행하여 행렬 데이터(R)를 포함하는 하기의 수식 35와 같이 정의할 수 있다.
[수식 36]
Figure 112021064463718-pat00127
수식 36에서 D는 대각선 행렬(diagonal matrix)의 형태로 수렴하는 고유값을 나타내고, E는 고유벡터를 나타내며, 하기의 수식 37과 같이 표현될 수 있다.
[수식 37]
Figure 112021064463718-pat00128
또한, 행렬의 i행 j열의 원소를 aij라고 할 때, 회전 행렬의 α와 Τ는 하기의 수식 38 및 39와 같이 정의될 수 있다.
[수식 38]
Figure 112021064463718-pat00129
[수식 39]
Figure 112021064463718-pat00130
이에 따라 상술한 수식 35에서 Wp,q는 행렬 데이터(R)에 대하여 (p, q) 평면의 회전을 의미할 수 있다.
상기 행렬 곱셈 연산 단계(S312)는, 하나의 신호표적에 대한 도래각 추정 연산에 따라, 신호 부공간을 고유벡터의 첫 번째 열로 적용하여 추출할 수 있다. 'Cyclic Jacobi method'는 수식 35 내지 39의 과정을 반복 수행하며, 반복해야 하는 연산 횟수는 M×(M-1)/2와 같다. 따라서, 안테나의 개수가 늘어날수록 'cyclic Jacobi method'의 연산 복잡도는 증가하게 된다. 그러나, R-D 맵에서 표적 별로 각도를 추정하므로 ESPRIT 알고리즘은 한 개의 표적에 대해 각도 추정 연산을 수행하면 되기 때문에, 표적 수가 1개일 경우 신호 부공간은 고유벡터의 첫 번째 열에 해당한다. 따라서, 고유벡터의 첫 번째 열을 계산하기 위해 필요한 회전행렬(rotation matrix)은 W1,2, W1,3, W1,4,…, W1,M이므로 연산에 수행되는 반복연산(iteration) 수는 (M-1)이되므로, 표적 수가 1개인 경우 ESPRIT 연산 중 연산 복잡도가 큰 'cyclic Jacobi method'의 반복연산(iteration) 수를 크게 감소시킬 수 있다.
또한, 본 실시예에 따른 고유값 분해 연산이 한번 수행되는데 소요되는 'cycle' 수는 cos/sin 연산 단계(S311)에서 46 cycle이 소요되며, 2x2 연산을 한번 수행하는데 2-cycle이 소요되므로, 안테나의 개수가 2, 3, 4, 5, 6, 7 그리고 8일 경우 각각 48, 50, 50, 52, 52, 54, 그리고 54 cycle이 소요된다. 이에 따라, 본 실시예에 적용되는 'cyclic Jacobi method'는 기존의 방법에 비해 연산을 수행하는데 필요한 cycle 수를 크게 감소시킬 수 있었으며, 하기의 표 4와 같이, 2~8개의 안테나 개수에 대해 최대 75%의 cycle 감소가 가능하다.
[표 4]
Figure 112021064463718-pat00131
< 안테나 개수에 따른 Jacobi method cycle 수 비교>
상기 신호 부공간 추출 단계(S320)는, 데이터 행렬 곱셈 연산 단계(S320)를 통한 행렬 곱셈 연산 결과를 다음 행렬 곱셈 연산을 수행하는데 필요한 패턴으로 정렬하고 다시 데이터 행렬 곱셈 연산 단계(S320)로 전달하는 과정을 안테나 설정개수에 맞게 반복 수행하여 신호 부공간을 추출할 수 있다.
본 실시예에 따른 고유값 분해 연산 단계(S300)는 공분산 행렬(covariance matrix)에 대한 연산이 끝난 MxM 행렬 데이터를 설정된 안테나 수에 맞게 고유값 분해 연산을 수행해 신호 부공간을 생성하는데 이때, 회전행렬(rotation matrix)은 2x2 행렬 곱셈 연산에만 영향을 끼치고 각 곱셈 연산이 독립적인 특징이 있다. 'Shahshahani'는 이러한 'Jacobi method'의 특징을 바탕으로 가변형(scalable) 고유값 분해 프로세서를 설계하였으며, 이에 본 실시예에서는 안테나 개수가 가변 가능한 고유값 분해 연산을 'Shahshahani'가 제안한 구조를 활용하여 도 8과 같이 구성하였다.
상기 고유값 분해 연산 단계(S300)의 프로세스에 대하여 정리하면, 회전행렬(Rotation matrix)를 구하기 위해선 입력 데이터에 대해 각도를 구한 후 각도에 따른 cosine과 sine 값을 구하며, 이를 위한, cos/sin 연산 단계(S311)는 CORDIC (coordinate rotation digital computer) 벡터 모듈과 CORDIC 회전 모듈을 사용해 회전행렬(rotation matrix)을 구한 후, 행렬 곱셈 연산 단계(S312)에서는 입력된 행렬과 회전행렬(rotation matrix)과의 행렬 곱셈 연산을 수행한다. 데이터 행렬 곱셈 연산 단계(S310)의 결과 행렬은 Eigenvalue multiplexer와 Eigenvector multiplexer를 통해 다음 반복연산(iteration)에 필요한 패턴으로 데이터를 정렬하며, 안테나 수에 맞게 일련의 반복연산(iteration) 과정이 반복되면 신호 부공간이 추출될 수 있다.
상기 최소자승법 연산 단계(S400)는, 신호 부공간에 대한 최소 자승법 연산을 수행하여 신호 부공간 회전연산자(
Figure 112021064463718-pat00132
)를 계산할 수 있다.
이를 위해 최소자승법 연산 단계(S400)는 도 16에 도시된 바와 같이, 신호 부공간 저장 단계(S410), 신호 부공간 정렬 단계(S420), 최소자승법 연산 단계(S430) 및 최소자승법 연산 제어 단계(S440) 중 적어도 하나를 포함할 수 있다.
상기 신호 부공간 저장 단계(S410)는, 안테나 설정개수에 맞게 입력되는 신호 부공간을 저장할 수 있다.
상기 신호 부공간 정렬 단계(S420)는, 신호 부공간 저장 단계(S410)에 저장된 신호 부공간을 부배열 구성에 맞게 정렬할 수 있다.
이러한 신호 부공간 정렬 단계(S420)는 도 17에 도시된 바와 같이 신호 부공간 행렬 곱셈 연산 단계(S421)와 복소 가산 단계(S422) 중 적어도 하나를 포함할 수 있다.
상기 신호 부공간 행렬 곱셈 연산 단계(S421)는, 신호 부공간에 대한 행렬 곱셈 연산을 통한 최소자승법 연산을 수행할 수 있다.
상기 복소 가산 단계(S422)는, 신호 부공간 행렬 곱셈 연산 단계(S421)를 통한 최소자승법 연산 결과에 대한 가산 연산을 수행할 수 있다.
상기 최소자승법 연산 단계(S430)는, 신호 부공간 정렬 단계(S420)를 통해 정렬된 신호 부공간에 대한 최소자승법 연산을 수행하고, 최소자승법 연산 결과를 모두 더하여 신호 부공간 회전연산자(
Figure 112021064463718-pat00133
)를 계산할 수 있다. ESPRIT에 적용되는 표적 수가 1개일 경우 수식 12의
Figure 112021064463718-pat00134
가 1x1 행렬이므로
Figure 112021064463718-pat00135
이 성립하게 되고, 이에 고유값 분해 과정이 불필요하게 된다. 또한, 식 (12)의
Figure 112021064463718-pat00136
연산 결과는 실수(real number)이므로 수식 13의 연산 중
Figure 112021064463718-pat00137
연산에 영향을 미치지 않는다.
따라서, 최소자승법 연산 단계(S430)는, 하나의 신호표적에 대한 도래각 추정 연산(표적 수가 1개일 경우)에 따라, 수식 12의 연산은 수식 39와 같이 간소화 신호 부공간 회전연산자(
Figure 112021064463718-pat00138
)를 하기의 수식 40에 따라 계산할 수 있다.
[수식 40]
Figure 112021064463718-pat00139
수식 40에서
Figure 112021064463718-pat00140
는 두 부배열 중 에르미트(Hermitian) 연산된 첫 번째 신호 부공간을 의미하고,
Figure 112021064463718-pat00141
는 두 부배열 중 나머지 신호 부공간을 의미한다.
예를 들어, 최소자승법 연산 단계(S430)는, 안테나 설정개수가 4개인 경우 하기의 수식 41에 따라 신호 부공간 회전연산자(
Figure 112021064463718-pat00142
)를 계산할 수 있다.
[수식 41]
Figure 112021064463718-pat00143
또한, 안테나 설정개수가 8개인 경우 하기의 수식 412에 따라 신호 부공간 회전연산자(
Figure 112021064463718-pat00144
)를 계산할 수 있다.
[수식 42]
Figure 112021064463718-pat00145
수식 42에서 E1=ES(1:3, 1), E2=ES(2:4, 1), E3=ES(3:5, 1), E4=ES(4:6, 1), E5=ES(5:7, 1), E6=ES(6:8, 1)이다. 이와 같이, 안테나 개수 설정이 4개일 경우 한 번의 행렬 곱셈 연산을 통해
Figure 112021064463718-pat00146
를 얻을 수 있으며, 안테나 개수 설정이 8개일 경우 5번의 행렬 곱셈 연산을 수행한 후 각 연산 결과를 더하여
Figure 112021064463718-pat00147
를 얻을 수 있다. 즉, 안테나 개수 설정에 맞게 행렬 곱셈 연산을 반복하여 가변 안테나 개수를 지원 가능하다.
상기 최소자승법 연산 제어 단계(S440)는, 안테나의 설정개수에 따라 최소자승법 연산 결과를 얻기 위한 행렬 곱셈 연산 및 가산 연산을 수행하도록 최소자승법 연산 단계(S430)를 제어할 수 있다.
상기 도래각 추정 단계(S500)는, 도래각 추정식의 신호 부공간 회전연산자(
Figure 112021064463718-pat00148
)의 고유값으로 회전연산자(
Figure 112021064463718-pat00149
)를 직접 적용하여 도래각을 추정할 수 있다.
이를 위해 도래각 추정 단계(S500)는 도 18에 도시된 바와 같이, 회전 연산자 각도 계산 단계(S510)와 도래각 계산 단계(S520) 중 적어도 하나를 포함할 수 있다.
ESPRIT에 적용되는 표적 수가 1개일 경우, 회전연산자(
Figure 112021064463718-pat00150
)의 고유값 분해 없이 수식 43을 이용해 신호표적의 도래각 추정이 가능하다.
[수식 43]
Figure 112021064463718-pat00151
상기 회전 연산자 각도 계산 단계(S510)는, 수식 43에 따라 신호 부공간 회전 연산자(
Figure 112021064463718-pat00152
)의 각도(arg(
Figure 112021064463718-pat00153
))를 계산하며, 도래각 계산 단계(S520)는, 수식 43에 따라 도래각을 계산하여 추정할 수 있다.
본 실시예에서는 응용되는 분야에 따라 성능 및 복잡도의 요구 사항을 충족시킬 수 있도록 2 ~ 8개의 가변 안테나 개수를 지원하는 ESPRIT 기반의 가변형 도래각 추정 시스템(이하 ESPRIT 프로세서)을 제안하였으며, 제안된 ESPRIT 프로세서는 MI-ESPRIT 구조에 기반함으로써 다중 불변성을 최대한 활용하여 성능이 향상되었으며, 최소자승법 알고리즘을 간소화 시켜 복잡도를 감소시킬 수 있었다. 특히, EPRIT 알고리즘에서 연산복잡도가 가장 큰 'Jacobi method'를 간소화함으로써 실행시간(execution time)을 감소시킬 수 있다.
또한, 본 실시예의 ESPRIT 프로세서는 'Xilinx Zynq UltraScale+ FPGA' 기반 실시간 검증되었으며, 334MHz의 동작 주파수로 28,798개의 LUT와 11,279개의 FF, 374개의 DSP로 구현 가능하다.
또한, 기존의 EPSRIT 프로세서와 복잡도를 비교하기 위해 본 실시예의 ESPRIT 프로세서는 'Xilinx Virtex-5 FPGA'에 구현되었으며, QR 분해법을 사용한 ESPRIT 프로세서보다 'slice register'는 71.45%, LUTs는 54.5%, DSP48s는 68.38% 적게 구현되었다. 또한, LU 분해법을 사용한 ESPRIT 프로세서보다 'slice register'는 39.63%, 'LUTs'는 20.62%, 'DSP48s'는 66.67% 적게 구현이 가능함을 확인하여 제안된 구조가 실시간으로 도래각을 추정하는 ESPRIT 프로세서 구현에 있어서 가장 효율적이다.
이상에서 설명한 것은 본 발명에 의한 ESPRIT 알고리즘 기반의 가변형 도래각 추정 시스템 및 그 방법을 실시하기 위한 하나의 실시예에 불과한 것으로서, 본 발명은 상기 실시예에 한정되지 않고, 이하의 특허청구범위에서 청구하는 바와 같이 본 발명의 요지를 벗어남이 없이 당해 발명이 속하는 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 누구든지 다양한 변경 실시가 가능한 범위까지 본 발명의 기술적 정신이 있다고 할 것이다.
1000: 가변형 도래각 추정 시스템
100: 신호 표적 검출 모듈
200: 공분산 행렬 연산 모듈
210: 표적 데이터 레지스터 파일부
220: 표적 데이터 멀티플렉서 회로부
230: 공분산 연산부
240: 공분산 연산 제어부
300: 고유값 분해 연산 모듈
310: 행렬 데이터 행렬 곱셈 연산부
311: cos/sin 연산부
312: 행렬 멀티플렉스 회로부
320: 고유값 멀티플렉서 회로부
330: 고유벡터 멀티플렉서 회로부
400: 최소자승법 연산 모듈
410: 신호 부공간 레지스터 파일부
420: 신호 부공간 멀티플렉서 회로부
421: 신호 부공간 행렬 곱셈 연산부
422: 복소 가산부
430: 최소자승법 연산부
440: 최소자승법 연산 제어부
500: 도래각 추정 모듈
510: 회전 연산자 각도 계산부
520: 도래각 계산부
S1000: 가변형 도래각 추정 방법
S100: 신호 표적 검출 단계
S200: 공분산 행렬 연산 단계
S210: 표적 데이터 저장 단계
S220: 표적 데이터 정렬 단계
S230: 공분산 연산 단계
S240: 공분산 연산 제어 단계
S300: 고유값 분해 연산 단계
S310: 데이터 행렬 곱셈 연산 단계
S311: cos/sin 연산 단계
S312: 행렬 곱셈 연산 단계
S320: 신호 부공간 추출 단계
S400: 최소자승법 연산 단계
S410: 신호 부공간 저장 단계
S420: 신호 부공간 정렬 단계
S421: 신호 부공간 행렬 곱셈 연산 단계
S422: 복소 가산 단계
S430: 최소자승법 연산 단계
S440: 최소자승법 연산 제어 단계
S500: 도래각 추정 단계
S510: 회전 연산자 각도 계산 단계
S520: 도래각 계산 단계

Claims (32)

  1. 하나의 신호표적에 대한 표적 데이터를 안테나 설정개수에 맞게 입력 받고, 상기 표적 데이터에 대한 공분산 행렬 연산을 수행하여 행렬 데이터를 출력하는 공분산 행렬 연산 모듈;
    상기 행렬 데이터에 대한 고유값 분해 연산을 수행하여 고유값과 고유벡터를 계산하고, 계산된 고유값과 고유벡터를 이용하여 상기 행렬 데이터로부터 신호 부공간을 추출하여 출력하는 고유값 분해 연산 모듈;
    상기 신호 부공간에 대한 최소 자승법 연산을 수행하여 신호 부공간 회전연산자(
    Figure 112021064463718-pat00154
    )를 계산하는 최소자승법 연산 모듈; 및
    도래각 추정식의 상기 신호 부공간 회전연산자(
    Figure 112021064463718-pat00155
    )의 고유값으로 상기 회전연산자(
    Figure 112021064463718-pat00156
    )를 직접 적용하여 신호표적에 대한 도래각을 추정하는 도래각 추정 모듈을 포함하는 것을 특징으로 하는 ESPRIT 알고리즘 기반의 가변형 도래각 추정 시스템.
  2. 제1 항에 있어서,
    ULA(Uniform Linear Array) 안테나에 도래하는 신호에 대하여 R-D(range-doppler) 맵의 첨두값 탐색을 통해 하나의 신호표적을 검출하고, 검출된 하나의 신호표적에 대한 표적 데이터를 안테나 설정개수에 맞게 출력하는 신호 표적 검출 모듈을 더 포함하는 것을 특징으로 하는 ESPRIT 알고리즘 기반의 가변형 도래각 추정 시스템.
  3. 제1 항에 있어서,
    상기 공분산 행렬 연산 모듈은,
    안테나 설정개수에 맞게 입력되는 상기 표적 데이터를 저장하는 표적 데이터 레지스터 파일부;
    상기 표적 데이터 레지스터 파일부에 저장된 상기 표적 데이터를 안테나 설정개수에 맞게 정렬하는 표적 데이터 멀티플렉서 회로부;
    상기 표적 데이터 멀티플렉스 회로부를 통해 정렬된 상기 표적 데이터를 안테나 설정개수에 대한 설정에 맞게 공분산 행렬 연산을 수행하는 공분산 연산부; 및
    안테나의 설정개수에 따라 행렬 곱셈 연산을 수행하도록 상기 공분산 연산부를 제어하는 공분산 연산 제어부를 포함하는 것을 특징으로 하는 ESPRIT 알고리즘 기반의 가변형 도래각 추정 시스템.
  4. 제3 항에 있어서,
    상기 공분산 연산부는,
    하기의 수식에 따른 공분산 행렬 연산을 수행하고,
    Figure 112021064463718-pat00157

    상기 Rx는 공분산 행렬 연산 결과를 나타내고,
    상기 N는 M개의 안테나에 도래하는 신호에 대한 스냅샷(snapshot) 개수를 나타내고,
    상기 X(n)은 M개의 안테나로 수신되는 Mx1의 신호 벡터를 나타내고,
    상기 H는 X(n)에 대한 에르미트(Hermitian) 연산을 나타내는 것을 특징으로 하는 ESPRIT 알고리즘 기반의 가변형 도래각 추정 시스템.
  5. 제4 항에 있어서,
    상기 공분산 연산부는,
    안테나 설정개수가 4개로 설정된 경우 하기의 수식에 따라 공분산 행렬 연산을 수행하되, 4번의 2x2 행렬 곱셈 연산을 통해 공분산 행렬 연산 결과를 얻고,
    Figure 112021064463718-pat00158

    안테나 설정개수가 8개로 설정된 경우 하기의 수식에 따라 공분산 행렬 연산을 수행하되, 16번의 2x2 행렬 곱셈 연산을 통해 공분산 행렬 연산 결과를 얻고,
    Figure 112021064463718-pat00159

    L1=X(1:2, 1), L2=X(3:4, 1), L1=X(5:6, 1), L1=X(7:8, 1)인 것을 특징으로 하는 ESPRIT 알고리즘 기반의 가변형 도래각 추정 시스템.
  6. 제4 항에 있어서,
    상기 공분산 연산 제어부는,
    2 내지 8의 범위 내에서 설정된 안테나 개수에 따라 2x2 행렬 곱셈 연산을 반복 수행하도록 상기 공분산 연산부를 제어하는 것을 특징으로 하는 ESPRIT 알고리즘 기반의 가변형 도래각 추정 시스템.
  7. 제1 항에 있어서,
    상기 고유값 분해 연산 모듈은,
    회전 행렬(rotation matrix)을 구하고, 구한 상기 회전 행렬과 상기 행렬 데이터(R)에 대한 행렬 곱셈 연산을 수행하는 데이터 행렬 곱셈 연산부; 및
    상기 데이터 행렬 곱셈 연산부를 통한 행렬 곱셈 연산 결과를 다음 행렬 곱셈 연산을 수행하는데 필요한 패턴으로 정렬하고 상기 데이터 행렬 곱셈 연산부로 전달하는 과정을 안테나 설정개수에 맞게 반복 수행하여 상기 신호 부공간을 추출하는 고유값 멀티플렉서 회로부와 고유벡터 멀티플렉서 회로부를 포함하는 것을 특징으로 하는 ESPRIT 알고리즘 기반의 가변형 도래각 추정 시스템.
  8. 제7 항에 있어서,
    상기 데이터 행렬 곱셈 연산부는,
    CORDIC(coordinate rotation digital computer) 벡터 모듈과 CORDIC 회전 모듈을 이용하여 입력 데이터에 대한 각도를 구한 후 구한 각도에 따른 cosine과 sine 값을 구하여 상기 회전 행렬을 생성하는 cos/sin 연산부; 및
    상기 회전 행렬 및 상기 행렬 데이터(R)와의 행렬 곱셈 연산을 수행하는 행렬 멀티플렉스 회로부를 포함하는 것을 특징으로 하는 ESPRIT 알고리즘 기반의 가변형 도래각 추정 시스템.
  9. 제8 항에 있어서,
    상기 회전 행렬(W)은 하기의 수식과 같이 표현되고,
    Figure 112021064463718-pat00160

    행렬의 i행 j열의 원소를 aij라고 할 때, 상기 회전 행렬의 α와 Τ는 하기의 수식과 같이 정의되고,
    Figure 112021064463718-pat00161

    Figure 112021064463718-pat00162

    상기 Wp,q는 상기 행렬 데이터(R)에 대하여 (p, q) 평면의 회전을 의미하는 것을 특징으로 하는 ESPRIT 알고리즘 기반의 가변형 도래각 추정 시스템.
  10. 제8 항에 있어서,
    상기 행렬 멀티플렉스 회로부는,
    에르미트 행렬(Hermitian Matrix)인 상기 행렬 데이터(R)를 상기 회전 행렬과 반복적으로 곱해 평면 회전(plane rotation)을 수행하여 상기 행렬 데이터(R)를 포함하는 하기의 수식을 정의하며,
    Figure 112021064463718-pat00163

    상기 D는 대각선 행렬(diagonal matrix)의 형태로 수렴하는 고유값을 나타내고,
    상기 E는 고유벡터를 나타내며, 하기의 수식과 같이 정의하는
    Figure 112021064463718-pat00164

    것을 특징으로 하는 ESPRIT 알고리즘 기반의 가변형 도래각 추정 시스템.
  11. 제10 항에 있어서,
    상기 행렬 멀티플렉스 회로부는,
    하나의 신호표적에 대한 도래각 추정 연산에 따라, 신호 부공간을 고유벡터의 첫 번째 열로 적용하여 추출하는 것을 특징으로 하는 ESPRIT 알고리즘 기반의 가변형 도래각 추정 시스템.
  12. 제1 항에 있어서,
    상기 최소자승법 연산 모듈은,
    안테나 설정개수에 맞게 입력되는 상기 신호 부공간을 저장하는 신호 부공간 레지스터 파일부;
    상기 신호 부공간 레지스터 파일부에 저장된 상기 신호 부공간을 부배열 구성에 맞게 정렬하는 신호 부공간 멀티플렉서 회로부;
    상기 신호 부공간 멀티플렉서 회로부를 통해 정렬된 상기 신호 부공간에 대한 최소자승법 연산을 수행하고, 최소자승법 연산 결과를 더하여 상기 신호 부공간 회전연산자(
    Figure 112021064463718-pat00165
    )를 계산하는 최소자승법 연산부; 및
    안테나의 설정개수에 따라 최소자승법 연산 결과를 얻기 위한 행렬 곱셈 연산 및 가산 연산을 수행하도록 상기 최소자승법 연산부를 제어하는 최소자승법 연산 제어부를 포함하는 것을 특징으로 하는 ESPRIT 알고리즘 기반의 가변형 도래각 추정 시스템.
  13. 제12 항에 있어서,
    상기 신호 부공간 멀티플렉서 회로부는,
    상기 신호 부공간에 대한 행렬 곱셈 연산을 통한 최소자승법 연산을 수행하는 신호 부공간 행렬 곱셈 연산부; 및
    상기 신호 부공간 행렬 곱셈 연산부를 통한 최소자승법 연산 결과에 대한 가산 연산을 수행하는 복소 가산부를 포함하는 것을 특징으로 하는 ESPRIT 알고리즘 기반의 가변형 도래각 추정 시스템.
  14. 제12 항에 있어서,
    상기 최소자승법 연산부는,
    하나의 신호표적에 대한 도래각 추정 연산에 따라, 상기 신호 부공간 회전연산자(
    Figure 112021064463718-pat00166
    )를 하기의 수식에 따라 계산하고,
    Figure 112021064463718-pat00167

    상기
    Figure 112021064463718-pat00168
    는 두 부배열 중 에르미트(Hermitian) 연산된 첫 번째 신호 부공간을 의미하고,
    상기
    Figure 112021064463718-pat00169
    는 두 부배열 중 나머지 신호 부공간을 의미하는 것을 특징으로 하는 ESPRIT 알고리즘 기반의 가변형 도래각 추정 시스템.
  15. 제12 항에 있어서,
    상기 최소자승법 연산부는,
    안테나 설정개수가 4개인 경우 하기의 수식에 따라 상기 신호 부공간 회전연산자(
    Figure 112021064463718-pat00170
    )를 계산하고,
    Figure 112021064463718-pat00171

    안테나 설정개수가 8개인 경우 하기의 수식에 따라 상기 신호 부공간 회전연산자(
    Figure 112021064463718-pat00172
    )를 계산하고,
    Figure 112021064463718-pat00173

    E1=ES(1:3, 1), E2=ES(2:4, 1), E3=ES(3:5, 1), E4=ES(4:6, 1), E5=ES(5:7, 1), E6=ES(6:8, 1)인 것을 특징으로 하는 ESPRIT 알고리즘 기반의 가변형 도래각 추정 시스템.
  16. 제1 항에 있어서,
    상기 도래각 추정 모듈은,
    하기의 수식에 따라 상기 신호 부공간 회전 연산자(Ψ)의 각도(arg(Ψ))를 계산하는 회전 연산자 각도 계산부; 및
    하기의 수식에 따라 신호표적에 대한 도래각을 계산하여 추정하는 도래각 계산부를 포함하고,
    하기의 수식은,
    Figure 112021064463718-pat00174

    과 같이 정의되는 것을 특징으로 하는 ESPRIT 알고리즘 기반의 가변형 도래각 추정 시스템.
  17. 공분산 행렬 연산 모듈이, 하나의 신호표적에 대한 표적 데이터를 안테나 설정개수에 맞게 입력 받고, 상기 표적 데이터에 대한 공분산 행렬 연산을 수행하여 행렬 데이터를 출력하는 공분산 행렬 연산 단계;
    고유값 분해 연산 모듈이, 상기 행렬 데이터에 대한 고유값 분해 연산을 수행하여 고유값과 고유벡터를 계산하고, 계산된 고유값과 고유벡터를 이용하여 상기 행렬 데이터로부터 신호 부공간을 추출하여 출력하는 고유값 분해 연산 단계;
    최소자승법 연산 모듈이, 상기 신호 부공간에 대한 최소 자승법 연산을 수행하여 신호 부공간 회전연산자(
    Figure 112021064463718-pat00175
    )를 계산하는 최소자승법 연산 단계; 및
    도래각 추정 모듈이, 도래각 추정식의 상기 신호 부공간 회전연산자(
    Figure 112021064463718-pat00176
    )의 고유값으로 상기 회전연산자(
    Figure 112021064463718-pat00177
    )를 직접 적용하여 신호표적에 대한 도래각을 추정하는 도래각 추정 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 ESPRIT 알고리즘 기반의 가변형 도래각 추정 방법.
  18. 제17 항에 있어서,
    신호 표적 검출 모듈이, ULA(Uniform Linear Array) 안테나에 도래하는 신호에 대하여 R-D(range-doppler) 맵의 첨두값 탐색을 통해 하나의 신호표적을 검출하고, 검출된 하나의 신호표적에 대한 표적 데이터를 안테나 설정개수에 맞게 출력하는 신호 표적 검출 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 ESPRIT 알고리즘 기반의 가변형 도래각 추정 방법.
  19. 제17 항에 있어서,
    상기 공분산 행렬 연산 단계는,
    표적 데이터 레지스터 파일부가, 안테나 설정개수에 맞게 입력되는 상기 표적 데이터를 저장하는 표적 데이터 레지스터 저장 단계;
    표적 데이터 멀티플렉서 회로부가, 상기 표적 데이터 레지스터 파일부에 저장된 상기 표적 데이터를 안테나 설정개수에 맞게 정렬하는 표적 데이터 정렬 단계;
    공분산 연산부가, 상기 표적 데이터 정렬 단계를 통해 정렬된 상기 표적 데이터를 안테나 설정개수에 대한 설정에 맞게 공분산 행렬 연산을 수행하는 공분산 연산 단계; 및
    공분산 연산 제어부가, 안테나의 설정개수에 따라 행렬 곱셈 연산을 수행하도록 상기 공분산 연산부를 제어하는 공분산 연산 제어 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 ESPRIT 알고리즘 기반의 가변형 도래각 추정 방법.
  20. 제19 항에 있어서,
    상기 공분산 연산 단계는,
    하기의 수식에 따른 공분산 행렬 연산을 수행하고,
    Figure 112021064463718-pat00178

    상기 Rx는 공분산 행렬 연산 결과를 나타내고,
    상기 N는 M개의 안테나에 도래하는 신호에 대한 스냅샷(snapshot) 개수를 나타내고,
    상기 X(n)은 M개의 안테나로 수신되는 Mx1의 신호 벡터를 나타내고,
    상기 H는 X(n)에 대한 에르미트(Hermitian) 연산을 나타내는 것을 특징으로 하는 ESPRIT 알고리즘 기반의 가변형 도래각 추정 방법.
  21. 제20 항에 있어서,
    상기 공분산 연산 단계는,
    안테나 설정개수가 4개로 설정된 경우 하기의 수식에 따라 공분산 행렬 연산을 수행하되, 4번의 2x2 행렬 곱셈 연산을 통해 공분산 행렬 연산 결과를 얻고,
    Figure 112021064463718-pat00179

    안테나 설정개수가 8개로 설정된 경우 하기의 수식에 따라 공분산 행렬 연산을 수행하되, 16번의 2x2 행렬 곱셈 연산을 통해 공분산 행렬 연산 결과를 얻고,
    Figure 112021064463718-pat00180

    L1=X(1:2, 1), L2=X(3:4, 1), L1=X(5:6, 1), L1=X(7:8, 1)인 것을 특징으로 하는 ESPRIT 알고리즘 기반의 가변형 도래각 추정 방법.
  22. 제20 항에 있어서,
    상기 공분산 연산 제어 단계는,
    2 내지 8의 범위 내에서 설정된 안테나 개수에 따라 2x2 행렬 곱셈 연산을 반복 수행하도록 상기 공분산 연산부를 제어하는 것을 특징으로 하는 ESPRIT 알고리즘 기반의 가변형 도래각 추정 방법.
  23. 제17 항에 있어서,
    상기 고유값 분해 연산 단계는,
    데이터 행렬 곱셈 연산부가, 회전 행렬(rotation matrix)을 구하고, 구한 상기 회전 행렬과 상기 행렬 데이터(R)에 대한 행렬 곱셈 연산을 수행하는 데이터 행렬 곱셈 연산 단계; 및
    고유값 멀티플렉서 회로부와 고유벡터 멀티플렉서 회로부가, 상기 데이터 행렬 곱셈 연산부를 통한 행렬 곱셈 연산 결과를 다음 행렬 곱셈 연산을 수행하는데 필요한 패턴으로 정렬하고 상기 행렬 곱셈 연산부로 전달하는 과정을 안테나 설정개수에 맞게 반복 수행하여 상기 신호 부공간을 추출하는 신호 부공간 추출 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 ESPRIT 알고리즘 기반의 가변형 도래각 추정 방법.
  24. 제23 항에 있어서,
    상기 데이터 행렬 곱셈 연산 단계는,
    cos/sin 연산부가, CORDIC(coordinate rotation digital computer) 벡터 모듈과 CORDIC 회전 모듈을 이용하여 입력 데이터에 대한 각도를 구한 후 구한 각도에 따른 cosine과 sine 값을 구하여 상기 회전 행렬을 생성하는 cos/sin 연산 단계; 및
    행렬 멀티플렉스 회로부가, 상기 회전 행렬 및 상기 행렬 데이터(R)와의 행렬 곱셈 연산을 수행하는 행렬 곱셈 연산 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 ESPRIT 알고리즘 기반의 가변형 도래각 추정 방법.
  25. 제24 항에 있어서,
    상기 회전 행렬(W)은 하기의 수식과 같이 표현되고,
    Figure 112021064463718-pat00181

    행렬의 i행 j열의 원소를 aij라고 할 때, 상기 회전 행렬의 α와 Τ는 하기의 수식과 같이 정의되고,
    Figure 112021064463718-pat00182

    Figure 112021064463718-pat00183

    상기 Wp,q는 상기 행렬 데이터(R)에 대하여 (p, q) 평면의 회전을 의미하는 것을 특징으로 하는 ESPRIT 알고리즘 기반의 가변형 도래각 추정 방법.
  26. 제24 항에 있어서,
    상기 행렬 곱셈 연산 단계는,
    에르미트 행렬(Hermitian Matrix)인 상기 행렬 데이터(R)를 상기 회전 행렬과 반복적으로 곱해 평면 회전(plane rotation)을 수행하여 상기 행렬 데이터(R)를 포함하는 하기의 수식을 정의하며,
    Figure 112021064463718-pat00184

    상기 D는 대각선 행렬(diagonal matrix)의 형태로 수렴하는 고유값을 나타내고,
    상기 E는 고유벡터를 나타내며, 하기의 수식과 같이 정의하는
    Figure 112021064463718-pat00185

    것을 특징으로 하는 ESPRIT 알고리즘 기반의 가변형 도래각 추정 방법.
  27. 제26 항에 있어서,
    상기 행렬 곱셈 연산 단계는,
    하나의 신호표적에 대한 도래각 추정 연산에 따라, 신호 부공간을 고유벡터의 첫 번째 열로 적용하여 추출하는 것을 특징으로 하는 ESPRIT 알고리즘 기반의 가변형 도래각 추정 방법.
  28. 제17 항에 있어서,
    상기 최소자승법 연산 단계는,
    신호 부공간 레지스터 파일부가, 안테나 설정개수에 맞게 입력되는 상기 신호 부공간을 저장하는 신호 부공간 저장 단계;
    신호 부공간 멀티플렉서 회로부가, 상기 신호 부공간 레지스터 파일부에 저장된 상기 신호 부공간을 부배열 구성에 맞게 정렬하는 신호 부공간 정렬 단계;
    최소자승법 연산부가, 상기 신호 부공간 정렬 단계를 통해 정렬된 상기 신호 부공간에 대한 최소자승법 연산을 수행하고, 최소자승법 연산 결과를 더하여 상기 신호 부공간 회전연산자(
    Figure 112021064463718-pat00186
    )를 계산하는 최소자승법 연산 단계; 및
    최소자승법 연산 제어부가, 안테나의 설정개수에 따라 최소자승법 연산 결과를 얻기 위한 행렬 곱셈 연산 및 가산 연산을 수행하도록 상기 최소자승법 연산부를 제어하는 최소자승법 연산 제어 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 ESPRIT 알고리즘 기반의 가변형 도래각 추정 방법.
  29. 제28 항에 있어서,
    상기 신호 부공간 정렬 단계는,
    신호 부공간 행렬 곱셈 연산부가, 상기 신호 부공간에 대한 행렬 곱셈 연산을 통한 최소자승법 연산을 수행하는 신호 부공간 행렬 곱셈 연산 단계; 및
    복소 가산부가, 상기 신호 부공간 행렬 곱셈 연산 단계를 통한 최소자승법 연산 결과에 대한 가산 연산을 수행하는 가산 연산 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 ESPRIT 알고리즘 기반의 가변형 도래각 추정 방법.
  30. 제28 항에 있어서,
    상기 최소자승법 연산 단계는,
    하나의 신호표적에 대한 도래각 추정 연산에 따라, 상기 신호 부공간 회전연산자(
    Figure 112021064463718-pat00187
    )를 하기의 수식에 따라 계산하고,
    Figure 112021064463718-pat00188

    상기
    Figure 112021064463718-pat00189
    는 두 부배열 중 에르미트(Hermitian) 연산된 첫 번째 신호 부공간을 의미하고,
    상기
    Figure 112021064463718-pat00190
    는 두 부배열 중 나머지 신호 부공간을 의미하는 것을 특징으로 하는 ESPRIT 알고리즘 기반의 가변형 도래각 추정 방법.
  31. 제28 항에 있어서,
    상기 최소자승법 연산 단계는,
    안테나 설정개수가 4개인 경우 하기의 수식에 따라 상기 신호 부공간 회전연산자(
    Figure 112021064463718-pat00191
    )를 계산하고,
    Figure 112021064463718-pat00192

    안테나 설정개수가 8개인 경우 하기의 수식에 따라 상기 신호 부공간 회전연산자(
    Figure 112021064463718-pat00193
    )를 계산하고,
    Figure 112021064463718-pat00194

    E1=ES(1:3, 1), E2=ES(2:4, 1), E3=ES(3:5, 1), E4=ES(4:6, 1), E5=ES(5:7, 1), E6=ES(6:8, 1)인 것을 특징으로 하는 ESPRIT 알고리즘 기반의 가변형 도래각 추정 방법.
  32. 제17 항에 있어서,
    상기 도래각 추정 단계는,
    회전 연산자 각도 계산부가 하기의 수식에 따라 상기 신호 부공간 회전 연산자(Ψ)의 각도(arg(Ψ))를 계산하는 회전 연산자 각도 계산 단계; 및
    도래각 계산부가, 하기의 수식에 따라 신호표적에 대한 도래각을 계산하여 추정하는 도래각 계산 단계를 포함하고,
    하기의 수식은,
    Figure 112021064463718-pat00195

    과 같이 정의되는 것을 특징으로 하는 ESPRIT 알고리즘 기반의 가변형 도래각 추정 방법.
KR1020210072287A 2021-06-03 2021-06-03 Esprit 알고리즘 기반의 가변형 도래각 추정 시스템 및 그 방법 KR102491770B1 (ko)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
KR1020210072287A KR102491770B1 (ko) 2021-06-03 2021-06-03 Esprit 알고리즘 기반의 가변형 도래각 추정 시스템 및 그 방법

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
KR1020210072287A KR102491770B1 (ko) 2021-06-03 2021-06-03 Esprit 알고리즘 기반의 가변형 도래각 추정 시스템 및 그 방법

Publications (2)

Publication Number Publication Date
KR20220163745A KR20220163745A (ko) 2022-12-12
KR102491770B1 true KR102491770B1 (ko) 2023-01-26

Family

ID=84391471

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
KR1020210072287A KR102491770B1 (ko) 2021-06-03 2021-06-03 Esprit 알고리즘 기반의 가변형 도래각 추정 시스템 및 그 방법

Country Status (1)

Country Link
KR (1) KR102491770B1 (ko)

Families Citing this family (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN116028770B (zh) * 2023-01-18 2024-01-12 珠海微度芯创科技有限责任公司 适用于实、复协方差矩阵的特征值分解硬件实现方法

Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR102183439B1 (ko) 2019-05-29 2020-11-26 부산대학교 산학협력단 Beamspace MUSIC과 TMA를 결합한 도래각 추정 방법 및 장치
KR102225025B1 (ko) 2020-03-02 2021-03-08 연세대학교 산학협력단 비정렬된 배열안테나의 코히어런트 입사 신호 도래각 추정 장치 및 방법

Family Cites Families (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR102001394B1 (ko) * 2017-07-12 2019-07-18 서울대학교산학협력단 로그-영역 안테나 어레이 보간에 기반한 수신신호의 도래각 추정 방법과 이를 위한 장치

Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR102183439B1 (ko) 2019-05-29 2020-11-26 부산대학교 산학협력단 Beamspace MUSIC과 TMA를 결합한 도래각 추정 방법 및 장치
KR102225025B1 (ko) 2020-03-02 2021-03-08 연세대학교 산학협력단 비정렬된 배열안테나의 코히어런트 입사 신호 도래각 추정 장치 및 방법

Also Published As

Publication number Publication date
KR20220163745A (ko) 2022-12-12

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Wang et al. Joint 2D-DOD and 2D-DOA estimation for coprime EMVS–MIMO radar
Wu et al. Two sparse-based methods for off-grid direction-of-arrival estimation
Zhang et al. Direction of departure (DOD) and direction of arrival (DOA) estimation in MIMO radar with reduced-dimension MUSIC
Chung et al. DOA estimation methods and algorithms
Yan et al. Fast DOA estimation based on a split subspace decomposition on the array covariance matrix
Zhang et al. Angle estimation in bistatic MIMO radar using improved reduced dimension Capon algorithm
Yao et al. Weighted subspace fitting for two-dimension DOA estimation in massive MIMO systems
Xiaofei et al. Two-dimensional DOA estimation for acoustic vector-sensor array using a successive MUSIC
Amin-Nejad et al. A comparison of MVDR and LCMV beamformers’ floating point implementations on FPGAs
CN114488064A (zh) 一种距离-速度联合估计方法
KR102491770B1 (ko) Esprit 알고리즘 기반의 가변형 도래각 추정 시스템 및 그 방법
Suleiman et al. Decentralized direction finding using partly calibrated arrays
Li et al. Unitary subspace-based method for angle estimation in bistatic MIMO radar
Liu et al. Direction of arrival estimation via reweighted l 1 norm penalty algorithm for monostatic MIMO radar
Li et al. Joint squared-sine function and anm-based doa estimation with ris
Zhang et al. Estimation of fading coefficients in the presence of multipath propagation
Li et al. DOD and DOA estimation for MIMO radar based on combined MUSIC and sparse Bayesian learning
Wang et al. Off-grid direction-of-arrival estimation based on steering vector approximation
Al-Sadoon et al. A more efficient AOA method for 2D and 3D direction estimation with arbitrary antenna array geometry
Cao et al. Two-dimensional direction of arrival estimation using generalized ESPRIT algorithm with non-uniform L-shaped array
Wang et al. Hardware implementation of smart antenna systems
Wang et al. A two-dimensional direction finding method based on non-uniform array
Han et al. Joint angle–frequency estimation using nested sampling with one-bit quantization
Wang et al. DOA and polarization estimation based on sparse COLD array
Zhang et al. Robust DOA estimator under non-Gaussian noise and insufficient sample support

Legal Events

Date Code Title Description
E701 Decision to grant or registration of patent right
GRNT Written decision to grant