CN114473074B - 循环球式转向器偏心齿扇的传动比修正及展成加工方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及汽车转向系统技术领域，提供一种循环球式转向器偏心齿扇的传动比修正及展成加工方法，所述传动比修正方法包括：对具有偏心齿扇的循环球式转向器传动比进行设计修正，来抵消偏心齿扇对转向器实际输出传动比的影响，依此修正的传动比所进行偏心齿扇的齿廓曲面设计后，可使转向器输出期望的传动比曲线，以满足近期高端车辆对转向系统操稳特性的严苛要求；为实现修正后的传动比，在数控插齿设备上，利用齿条刀具来加工偏心齿扇的齿廓曲面，采取齿条刀具模拟齿条工件的精确运动关系，来实施三轴联动的精确展成加工，使被修正传动比的齿廓曲面更精确。

Description

循环球式转向器偏心齿扇的传动比修正及展成加工方法

技术领域

本发明涉及汽车转向系统技术领域，尤其涉及一种循环球式转向器偏心齿扇的传动比修正及展成加工方法。

背景技术

目前，微卡、轻卡、中重卡及中大型客车等商用车的转向系统，由于前轴负载较大，需要较大的转向力矩来执行车轮转向，通常采用循环球式转向器。其中，少数微卡和少数中型客车等，仍采用纯机械循环球式转向器，还有少数高端轻卡车型(如：电动轻卡)采用了电动循环球式转向器，以及部分微卡车型采用了电动管柱(EPS)与纯机械循环球式转向器的组合系统，其它的中重卡和大型客车等商用车，则采用液压循环球式转向器。这些商用车转向系统的基本执行机构，均为循环球式转向器，它由二级传动部件组成，第一级为螺杆与螺母齿条的传动部件，第二级为螺母齿条(简称：齿条)与转向摇臂轴的齿扇的传动部件。在第一级上，若施加电动助力即为电动循环球式转向器，若施加液压助力即为液压循环球式转向器，这样就可在第二级的齿条与齿扇传动后，由转向摇臂轴向车轮提供较大的转向力矩。总之，商用车转向系统所采用的循环球式转向器，其第二级传动均保持了齿条与齿扇的传动。

现代商用车对其转向系统的操控要求越来越高，特别是转向器的传动比，要满足汽车操稳特性要求，通常采用所期望的变传动比曲线，该变传动比曲线通常是由齿扇的特殊齿廓曲面，与齿条进行啮合传动来实现的。由于在转向中间位置使用频次较高(占80％以上)，转向器工作一段时间后，中间位置的齿条和齿扇的齿廓曲面，不可避免地会有较大磨损，使其传动间隙增大；为解决该问题，通常采用偏心齿扇的方法来补偿，即：转向摇臂轴轴心与齿扇的几何中心，设置一个偏心距，使中间位置间隙较小，左右两端位置间隙较大；但该偏心齿扇会改变转向器的传动比，目前做法是忽略其影响，直接使用。近期，由于电动轻卡所采用电动循环球式转向器，为满足车辆具有舒适的转向手感，需严格执行期望的传动比曲线要求，目状态已不满足此类高端车辆需求。

对于偏心齿扇，其齿廓曲面的数控展成加工，通常有二种方法：偏心定位夹具的二轴联动方式和近似模拟偏心齿扇节曲线的三轴联动方式，它们都是以数控轴联动方式，模拟齿扇节曲线进行展成加工。其中，偏心定位夹具方式，偏心齿扇节曲线的中心点已被纠正，其节曲线求解联动轴的数据非常精确，而当加工不同偏心距的齿扇工件时，需要更换对应定位夹具及设备调整，则降低了产品的切换效率；采用三轴联动方式，需要以偏心方式的节曲线来求解联动轴的位置数据，再加上对传动比的修正，使节曲线更加复杂，目前通常采取简化后近似处理方式，使联动轴的位置数据不精确。

发明内容

本发明主要解决现有技术的车辆转向系统忽略偏心齿扇对转向器的传动比的影响，高端车辆不能满足具有舒适的转向手感等技术问题，提出一种循环球式转向器偏心齿扇的传动比修正及展成加工方法，以对具有偏心齿扇的循环球式转向器传动比的修正，依此所设计偏心齿扇的齿廓曲面，再经与齿条的啮合传动，转向器即可输出期望的传动比曲线；同时，又提供一种勿需偏心定位夹具，采取三轴联动来模拟虚构的齿条工件运动，获取联动轴的精确位置数据，可实现偏心齿扇的精确展成加工。

本发明提供了一种循环球式转向器偏心齿扇的传动比修正方法，包括：

用车辆的转向器期望的传动比减去偏心齿扇所引起转向器传动比变化量来进行修正，获得偏心齿扇的齿廓曲面设计时所采用的其修正后的传动比表达式为：

式中，

表示修正后的传动比，是以齿扇齿廓几何中心点O为基准的传动比，也是设计偏心齿扇的齿廓曲面时将采用的传动比；

表示转向器所期望的输出传动比，是以转向摇臂轴轴心点0为基准的传动比；e表示偏心距；

表示齿扇转角；P_h表示螺杆导程；

按修正后传动比

所设计偏心齿扇的齿廓曲面，当转向器工作后，偏心齿扇传动所引起的传动比变化量，将会被修正后的传动比抵消，此时转向器可实际输出所期望的传动比曲线；其实际输出传动比的表达式与公式(7)相同为：

进一步的，当车辆为轻卡车辆时，轻卡车辆的转向器所期望的变比曲线是中凹余弦型的，表达式为：

式中，

表示变比起点角度，

表示变比止点角度，i_wA表示转向器的中位定比区段传动比，i_wB表示转向器的两侧定比区段传动比，a₁＝(i_wA+i_wB)/2，a₂＝(i_wB-i_wA)/2；

根据式(Q1)和式(Q3)，可得偏心齿扇转向器修正后的变比曲线表达式为：

进一步的，当车辆为轻卡车辆时，偏心齿扇修正后齿条与齿扇的传动比表达式为：

式中，

表示修正后齿条与齿扇的传动比，是以齿扇齿廓几何中心点O为基准的传动比，也是设计偏心齿扇的齿廓曲面时要采用的传动比；

b₁＝(i_PA+i_PB)/2，b₂＝(i_PB-i_PA)/2；

对式(Q5)进行积分，可得变比传动的齿条行程

其修正后齿条与齿扇的变比传动关系式为：

式中，

sgn()表示符号函数，对括号内参数提取正负号，正数时等于+1，负数时等于-1，零时仍等于0。

对应的，本发明还提供一种循环球式转向器偏心齿扇的展成加工方法，包括：

在数控插齿设备上，利用齿条刀具来加工偏心齿扇的齿廓曲面，采取齿条刀具模拟齿条工件的运动关系，来实施三轴联动的展成加工，以齿扇齿廓几何中心点O为基准的构建齿条运动关系

齿条运动关系

是经传动比修正后而设计的运动关系；根据本发明任意实施例提供的循环球式转向器偏心齿扇的传动比修正方法，获得的偏心齿扇的齿廓曲面设计时所采用的其修正后的传动比，得到齿条运动关系

的表达式为：

式中，

表示按转向器所期望的输出传动比

进行无偏心计算的齿条行程，并且是以齿扇齿廓几何中心点O为基准的；

当保持齿扇齿廓几何中心点O投影在X1轴上位置相同的情况下，随着数控插齿设备C轴旋转，工作台横移来模拟相反方向的模拟齿条工件

运动关系，转向摇臂轴轴心点0也随之在X1轴和Y1轴上，将产生位置变化，据此轴心点0的位置变化，可获得三轴联动的展成关系，三轴联动的展成关系表达式为：

式中，c表示设备C轴旋转角度，数控插齿设备C轴带动转向摇臂轴及齿扇以轴心点0进行旋转，c在数值上也等效于转角

进一步的，当车辆为轻卡车辆时，为实现车辆变比转向器所期望的变比曲线，对偏心齿扇的齿廓曲面进行修正后展成加工，所采取的三轴联动展成关系式为：

式中，

本发明提供的一种循环球式转向器偏心齿扇的传动比修正及展成加工方法的有益效果：

1、本发明通过对具有偏心齿扇的循环球式转向器传动比的修正设计，使转向器最终能输出所期望的传动比曲线，可满足高端车辆对转向系统操稳特性的严苛要求。

2、本发明通过对具有偏心齿扇的循环球式转向器传动比的修正设计，可使转向器具有较大的偏心距调整空间，以满足转向器传动间隙的偏心补偿的最佳效果，而使转向器最终输出的传动比不受其偏心距调整影响。

3、本发明三轴联动来模拟齿条工件的运动，对循环球式转向器偏心齿扇的齿廓曲面实施精确展成加工，避免了常规三轴联动的近似加工方法，而使齿廓曲面不精确的问题。

4、本发明对偏心齿扇的三轴联动展成加工方法，勿需偏心定位夹具及设备调整，当加工不同偏心距的齿扇工件时，提高了产品的切换效率。

附图说明

图1为本发明的齿条与齿扇在某一剖面上的啮合传动关系示意图。

图2为本发明的期望转向器输出的实际传动比曲线示意图。

图3为本发明的期望齿条与齿扇的实际变比曲线示意图。

图4为本发明的偏心齿扇坐标系示意图。

图5为本发明的偏心齿扇传动关系示意图。

图6为本发明的某车型转向器期望的变比曲线和未修正的实际变比曲线。

图7为本发明的某转向器经修正后的变比曲线和期望输出的变比曲线。

图8为本发明的某转向器变比偏心齿扇的节曲线图。

图9为本发明的齿条刀具和转向摇臂轴工件及偏心齿扇的示意图。

图10为本发明的三轴联动加工的偏心齿扇坐标系示意图。

图11为本发明的三轴联动加工的偏心齿扇传动关系示意图。

图12为本发明的齿扇小端剖面的齿廓形状示图。

图13为本发明的齿扇大端剖面的齿廓形状示图。

具体实施方式

为使本发明解决的技术问题、采用的技术方案和达到的技术效果更加清楚，下面结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释本发明，而非对本发明的限定。另外还需要说明的是，为了便于描述，附图中仅示出了与本发明相关的部分而非全部内容。

一.循环球式转向器的传动关系和期望的传动比曲线

循环球式转向器的传动是由二级部件所组成的传动，第一级为螺杆与螺母齿条(简称：齿条)的传动，第二级为齿条与转向摇臂轴的齿扇的传动。其中，第二级的齿条与齿扇的啮合传动，其实质是齿条与齿扇的一对瞬时共轭曲面的啮合，齿扇几何中心点是固定的，不因齿扇偏心而改变。如图1所示，是齿条与齿扇在某一剖面上的啮合传动关系，在两个传动方向上，它们总是以固定齿廓配对进行啮合传动，如：齿条左行传动G1-T1、G3-T3、……，齿条右行传动G0-T0、G2-T2、……。在传动时，有时单配对齿廓啮合，有时双配对齿廓啮合，在任意时刻，至少一个以上的配对齿廓啮合，才能保证传动连续。按图1所示，定义：齿条行程向右为正，向左为负，转角

逆时针为正，顺时针为负。

齿扇是转向摇臂轴的一部分，是固连一体的，偏心齿扇是指齿扇的齿廓几何中心点与转向摇臂轴轴心点具有偏心距e，齿条与偏心齿扇的啮合传动总是以齿扇的齿廓几何中心点为基准的啮合传动，而转向器最终输出的传动比总是以转向摇臂轴轴心点为基准的。目前，行业中普遍忽略了齿扇偏心的影响，采取两个中心点以视同的方式，来设计转向器传动比，但所设计的传动比已被偏心距影响了。对于变比转向器，通常期望的传动比变化量约1.0～4.0，而因偏心齿扇所造成的改变量，最高时可达0.5，此时转向器输出的变比曲线已不是所期望的，也不易被高端车辆采用。

对于偏心齿扇，为了区分受基准影响的相关物理量，定义：以齿扇几何中心点为基准的相关物理量，以大写字母表达，以转向摇臂轴轴心点为基准的相关物理量和不受基准点影响的相关物理量，以小写字母表达。其中，不受基准点影响的物理量，包括：转向器输入轴转角或方向盘输入角度、转向摇臂轴转角或齿扇转角、偏心距、齿数、模数、以及第一级传动的物理量等。

1.不受基准点影响的相关物理量

螺杆与齿条传动比(第一级传动比)是指螺杆转角增量与齿条行程增量之比，代号：i_g，单位：°/mm，基本计算公式：

为正值，其中，θ_s—转向器输入轴转角或方向盘输入角度(°)，s—齿条行程(mm)；具体计算公式为：

式中，P_h—螺杆导程(mm)。

2.以转向摇臂轴轴心点为基准的相关物理量

以转向摇臂轴轴心点为基准的相关物理量，都是产品实际特性的物理量。

1)循环球式转向器传动比是指转向器的输入轴转角增量与摇臂轴转角增量之比，代号：

单位：无，基本计算公式：

为正值，其中，

—转向摇臂轴转角，也是齿扇转角(°)。

2)齿条与齿扇传动比(第二级传动比)是指齿条实际行程增量与摇臂轴转角增量之比，代号：

单位：mm/°，基本计算公式：

为正值。

3)转向器实际传动比是由上述二级传动叠加而成的，关系式为：

3.以齿扇齿廓几何中心点为基准的相关物理量

以齿扇齿廓几何中心点为基准的相关物理量，主要是针对第二级的齿条与齿扇传动相关的物理量。

1)第二级，齿条与齿扇传动比

表达式：

式中，

—齿扇瞬时分度圆半径或节圆半径(mm)，

—齿扇瞬时模数(mm)，z—齿扇全齿数。

2)以齿廓几何中心点为基准的转向器传动比

表达式：

4.转向器实际输出所期望的传动比曲线

当高端车辆需求转向器变传动比(简称：变比，对应传动比曲线简称为：变比曲线，对应的传动简称为：变比传动)时，由于螺杆与齿条的传动比无法改变，仅能通过齿条与齿扇的传动比变化，来实现变比传动。所期望转向器输出的变比曲线如图2所示，在图2中，①—中位定比区段，②—变比过渡区段，③—两侧定比区段，

—变比起点角度(正值，单位：°)，

—变比止点角度(正值，单位：°)，i_wA—转向器的中位定比区段传动比(简称：转向器的中位传动比)，i_wB—转向器的两侧定比区段传动比(简称：转向器的两侧传动比)。

为实现转向器期望的变比曲线，期望所对应齿条与齿扇的变比曲线如图3所示。在图3中，i_pA—齿条与齿扇的中位定比区段传动比(简称：齿条与齿扇的中位传动比)，i_pB—齿条与齿扇的两侧定比区段传动比(简称：齿条与齿扇的两侧传动比)，并且有

通过设计齿扇的齿廓曲面，来实现图3所示的变比曲线，使齿条的实际行程

与齿扇进行啮合传动，就可实现转向器输出所期望的变比曲线。不过问题在于，依据图3的变比曲线所设计的齿扇齿廓曲面，对于偏心齿扇而言，其啮合传动并不能实现图3所期望的变比曲线。因此，不能完全依据图3的期望变比曲线而直接设计齿扇齿廓曲面，需要对图3的变比曲线进行修正，在此前一步还需对图2的变比曲线进行修正，之后方可用来设计齿扇齿廓曲面。

二.偏心齿扇对转向器传动比的影响

对于偏心齿扇，齿条与齿扇的啮合传动是以齿扇的齿廓几何中线点为基准的啮合传动，而转向器最终输出的传动比是以转向摇臂轴轴心点为基准的。为了更容易理解偏心齿扇对转向器传动比的影响，建立如图4-5所示的相关坐标系，在图5中，齿扇及其齿廓的几何中心点为O，固定坐标系为X-O-Y，旋转坐标系为X’-O-Y’；转向摇臂轴的轴心点为0，固定坐标系为x-0-y，旋转坐标系为x’-0-y’。其中，齿扇几何中心点O以偏心距e(mm)为半径，绕转向摇臂轴轴心点0旋转。

如图5所示，随着转角

旋转变化，所产生工作间隙Δ(mm)向两端增大，其关系式如下：

两种基准的齿条行程关系式为：

式中，

—以转向摇臂轴轴心点0为基准的齿条行程(mm)，

—以齿扇几何中心点O为基准的齿条行程(mm)，

—以齿扇几何中心点O为基准的齿扇转角或以转向摇臂轴轴心点0为基准的摇臂轴转角(°)。

对式(5)两端的绝对式求导，可获得两种基准的齿条与齿扇传动比关系式如下：

对式(6)两端同时乘以

可获得两种基准的转向器传动比关系式如下：

当设计偏心齿扇的齿廓曲面时，按啮合原理总是以齿扇几何中心点O为基准的，并以传动比

为基础设计依据，因此由式(7)可以看出，当设计依据

被转向器期望的传动比

近似地替代(即：当

时)，所设计偏心齿扇的齿廓曲面，实际输出的传动比被非均匀地提升了，这并不是车辆转向系统所期望的。

以某款电动轻卡车型为例，其转向器期望的传动比

为中凹余弦型变比曲线，其曲线如图6所示，转向器期望的传动比

表达式如下：

式中，a₁＝(i_wA+i_wB)/2，a₂＝(i_wB-i_wA)/2。

仅依此曲线

未作修正，来设计偏心齿扇的齿廓曲面时，使转向器最终输出的实际变比曲线如图6所示。

实施例一

本发明实施例提供的循环球式转向器偏心齿扇的传动比修正方法，包括：

1.为使具有偏心齿扇的循环球式转向器输出期望的传动比曲线，在设计时，按偏心旋转变化规律，用转向器期望的传动比减去偏心齿扇所引起转向器传动比变化量来进行修正，获得偏心齿扇的齿廓曲面设计时所采用的其修正后的传动比表达式为：

式中，

表示修正后的传动比，是以齿扇齿廓几何中心点O为基准的传动比，也是设计偏心齿扇的齿廓曲面时将采用的传动比；

表示转向器所期望的输出传动比，是以转向摇臂轴轴心点0为基准的传动比；e表示偏心距，是指齿扇齿廓的几何中心点O与转向摇臂轴轴心点0不重合的偏心距；

表示转角，是转向摇臂轴转角，也是齿扇转角；P_h表示螺杆导程，螺杆是循环球式转向器的第一级传动零件。

当转向器工作后，再由偏心齿扇传动来抵消该变化量，此时转向器可输出所期望的传动比曲线。传动比

设计完成后，要被齿扇的齿廓设计所采用。

2.按修正后传动比

所设计偏心齿扇的齿廓曲面，当转向器工作后，偏心齿扇传动所引起的传动比变化量，将会被修正后的传动比抵消，此时转向器可实际输出所期望的传动比曲线；其实际输出传动比的表达式与公式(7)相同为：

传动比修正后的齿条与齿扇的传动关系，专指以齿扇几何中心点O为基准的传动关系，其目的是为推导出虚构的齿条行程关系式

以便进一步推导出齿廓曲面加工的展成运动关系。

仍以某款电动轻卡车型为例，以其转向器输出所期望的变比曲线

为依据，对设计所采用的传动比

进行修正，再以修正后

来设计偏心齿扇的齿廓曲面，可使转向器最终输出的实际传动比曲线如图7所示，也就是所期望的变比曲线

其转向器所期望的输出传动比

为中凹余弦型变比曲线，表达该曲线为式(8)。将式(8)带入式(9)中，可获得修正后的传动比表达式如下，此时

及其展开式，已被转化为以齿扇几何中心点O为基准的关系式了。

对修正后的传动比表达式(10)两端同时除以

可获得当车辆为轻卡车辆时，偏心齿扇修正后的齿条与齿扇的传动比表达式为：

即

式中，

表示按转向器所期望的输出传动比

进行无偏心计算的齿条与齿扇传动比，并且是以齿扇齿廓几何中心点O为基准的，

表示修正后齿条与齿扇的传动比，是以齿扇齿廓几何中心点O为基准的传动比，也是设计偏心齿扇的齿廓曲面时要采用的传动比；

b₁＝(i_PA+i_PB)/2，b₂＝(i_PB-i_PA)/2。

对修正后的表达式(11)两端进行积分，可获得修正后的齿条行程

关系式如下：

即

式中，

表示按转向器所期望的输出传动比

进行无偏心计算的齿条行程，并且是以齿扇齿廓几何中心点O为基准的，它与式(5)中的

在数值上等效，仅将

基准0转变为O即为

sgn()表示符号函数，对括号内参数提取正负号，正数时等于+1，负数时等于-1，零时仍等于0。

该关系式(12)是经传动比修正后的偏心齿扇齿廓曲面的展成加工基础。

实施例二

本发明实施例提供的循环球式转向器偏心齿扇的展成加工方法，包括：

在数控插齿设备上，采用常规三轴联动方式加工，需要以偏心方式的节曲线来求解联动轴的位置数据，对于既变比又偏心的齿扇，其节曲线是非常复杂的。以某款电动轻卡车型为例，它的转向器偏心齿扇节曲线如图8所示，再加上对传动比的修正，使节曲线更加复杂，目前所采取简化后近似的处理方式，会使获取联动轴位置数据的精确度较差。

在数控插齿设备上，利用齿条刀具来加工偏心齿扇的齿廓曲面，本发明采取了齿条刀具模拟齿条工件的精确运动关系，来实施三轴联动展成加工。以齿扇齿廓几何中心点O为基准的构建齿条运动关系

齿条运动关系

是经传动比修正后而设计的运动关系，根据本发明任意实施例提供的循环球式转向器偏心齿扇的传动比修正方法，获得的偏心齿扇的齿廓曲面设计时所采用的其修正后的传动比，得到齿条运动关系

的表达式为：

式中，

表示按转向器所期望的输出传动比

进行无偏心计算的齿条行程，并且是以齿扇齿廓几何中心点O为基准的。具体的，由式(9)两端同时除以

再对两端进行积分后，可得齿条运动关系

的表达式。

如图9所示，设备C轴旋转轴心点与转向摇臂轴工件的轴心点0始终重合，而偏心齿扇几何中心点O，与转向摇臂轴工件的轴心点0的偏心距为e。为区分设备坐标系和工件坐标系，定义：设备工作台横移为Y1轴，设备工作台纵移为X1轴，齿条刀具上下切削冲程为Z轴。

构建齿条工件的精确运动关系，是指构建以齿扇齿廓几何中心点O为基准的齿条运动关系

它是经传动比修正后而设计的运动关系，并非实际齿条工件运动关系(注：实际齿条工件运动关系是以转向摇臂轴轴心点0为基准的齿条运动关系

)。若使齿条刀具精确地模拟齿条工件的运动关系，在加工过程中，就必须始终保持齿廓几何中心点O投影在X1轴上的位置相同。

如图9所示，齿条刀具在Z轴上往复切削运动，并按齿扇轴向切削角方向进行切削运动。为使齿条刀具精确模拟齿条工件的运动关系，在齿扇径向的某剖面上，需保持偏心齿扇几何中心点O与齿条刀具中心线的距离A(Z)始终不变，即：齿条刀具在Z轴上进行往复切削运动中，任何Z值相同的位置，其A(Z)值也相同。按图9所示，当齿条刀具初始位置Z＝0时，设齿扇大端面的A(Z)距离为A₀，此时中位齿廓变位系数为x₀(x₀是设计参数，是在齿扇结构和强度设计时所确定的参数)，那么齿条刀具在Z轴往复切削的各剖面上与齿条刀具中心线的距离A(Z)表达式如下：

A(Z)＝A₀+Z.tan(θ_A) (13)

式中，θ_A—为切削角，A₀表达式如下：

A₀＝m(z/2+x₀) (14)

式中，m—中位中齿模数，z—全齿数。

三轴联动的展成关系，是指设备C轴旋转(角度：c，单位：°)与工作台在Y1轴横移(横移位置：Y1，单位：mm)和在X1轴纵移(纵移位置：X1，单位：mm)的运动关系。图10-11是三轴联动加工偏心齿扇的运动关系示意图，其在任意剖面上，齿扇的齿廓形状不同和啮合点位置不同，但它们的齿廓几何中心点O相同，转向摇臂轴轴心点0相同，以及它们的运动关系也相同。

在加工过程中，齿条刀具在Y1轴上不动，以工作台横移来替代，带动偏心齿扇在Y1轴上做反向移动，等效于齿条刀具移动。由图10-11可以看出，当保持齿廓几何中心点O投影在X1轴上位置相同的情况下，随着数控插齿设备C轴旋转，工作台横移来模拟齿条工件-

运动关系，转向摇臂轴轴心点0也随之在X1轴和Y1轴上，将产生位置变化。据此轴心点0的位置变化，可获得三轴联动的精确展成关系式如下：

式中，c表示设备C轴旋转角度，设备C轴带动工件(转向摇臂轴及其齿扇)以轴心点0进行旋转，c在数值上也等效于转角

结合上述示例某车型转向器，再根据式(12)和(15)，可得其偏心齿扇的齿廓曲面的三轴联动展成加工，当车辆为轻卡车辆时，为实现车辆变比转向器所期望的变比曲线，对偏心齿扇的齿廓曲面进行修正后展成加工，所采取的三轴联动精确展成关系式为：

式中，

为方便对三轴联动的精密展成加工方法，能更好地理解以及验证，本发明按生产现场实际操作需求，结合示例，给出了一个有限角度范围内的展成数据表，如表1所示，供参考。同时，由于齿扇在各剖面上的齿廓曲线均不相同，属于变齿厚的齿扇来实现期望的变比传动，其在小端剖面和大端剖面的齿廓形状差异最为明显，如图12-13所示。

表1：三轴联动精确加工某循环球式转向器偏心齿扇的齿廓曲面的展成数据表

综上所述，本发明提供一种循环球式转向器偏心齿扇的传动比修正方法和三轴联动的精密展成加工方法。基于偏心齿扇的传动比修正方法，能实现循环球式转向器输出期望的传动比曲线，可满足高端车辆的严苛需求；基于三轴联动的精密展成加工方法，可以完成期望的传动比曲线所对应的偏心齿扇齿廓曲面的展成加工，勿需偏心定位夹具，也避免了常规三轴联动方法，而使齿廓曲面不精确的问题。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种循环球式转向器偏心齿扇的传动比修正方法，其特征在于，包括：

用车辆的转向器期望的传动比减去偏心齿扇所引起转向器传动比变化量来进行修正，获得偏心齿扇的齿廓曲面设计时所采用的其修正后的传动比表达式为：

式中，

表示修正后的传动比，是以齿扇齿廓几何中心点O为基准的传动比，也是设计偏心齿扇的齿廓曲面时将采用的传动比；

表示转向器所期望的输出传动比，是以转向摇臂轴轴心点0为基准的传动比；e表示偏心距；

表示齿扇转角；P_h表示螺杆导程；

按修正后传动比

所设计偏心齿扇的齿廓曲面，当转向器工作后，偏心齿扇传动所引起的传动比变化量，将会被修正后的传动比抵消，此时转向器可实际输出所期望的传动比曲线；其实际输出传动比的表达式为：

2.根据权利要求1所述的循环球式转向器偏心齿扇的传动比修正方法，其特征在于，当车辆为轻卡车辆时，轻卡车辆的转向器所期望的变比曲线是中凹余弦型的，表达式为：

式中，

表示变比起点角度，

表示变比止点角度，i_wA表示转向器的中位定比区段传动比，i_wB表示转向器的两侧定比区段传动比，a₁＝(i_wA+i_wB)/2，a₂＝(i_wB-i_wA)/2；

根据式(Q1)和式(Q3)，可得偏心齿扇转向器修正后的变比曲线表达式为：

3.根据权利要求2所述的循环球式转向器偏心齿扇的传动比修正方法，其特征在于，当车辆为轻卡车辆时，偏心齿扇修正后齿条与齿扇的传动比表达式为：

式中，

表示修正后齿条与齿扇的传动比，是以齿扇齿廓几何中心点O为基准的传动比，也是设计偏心齿扇的齿廓曲面时要采用的传动比；

b₁＝(i_PA+i_PB)/2，b₂＝(i_PB-i_PA)/2；

对式(Q5)进行积分，可得变比传动的齿条行程

其修正后齿条与齿扇的变比传动关系式为：

式中，

sgn()表示符号函数，对括号内参数提取正负号，正数时等于+1，负数时等于-1，零时仍等于0。

4.一种循环球式转向器偏心齿扇的展成加工方法，其特征在于，包括：

在数控插齿设备上，利用齿条刀具来加工偏心齿扇的齿廓曲面，采取齿条刀具模拟齿条工件的运动关系，来实施三轴联动的展成加工，以齿扇齿廓几何中心点O为基准的构建齿条运动关系

齿条运动关系

是经传动比修正后而设计的运动关系；根据权利要求1至3任一项所述的循环球式转向器偏心齿扇的传动比修正方法，获得的偏心齿扇的齿廓曲面设计时所采用的其修正后的传动比，得到齿条运动关系

的表达式为：

式中，

表示按转向器所期望的输出传动比

进行无偏心计算的齿条行程，并且是以齿扇齿廓几何中心点O为基准的；

当保持齿扇齿廓几何中心点O投影在X1轴上位置相同的情况下，随着数控插齿设备C轴旋转，工作台横移来模拟相反方向的模拟齿条工件-

运动关系，转向摇臂轴轴心点0也随之在X1轴和Y1轴上，将产生位置变化，据此轴心点0的位置变化，可获得三轴联动的展成关系，三轴联动的展成关系表达式为：

式中，c表示设备C轴旋转角度，数控插齿设备C轴带动转向摇臂轴及齿扇以轴心点0进行旋转，c在数值上也等效于转角

5.根据权利要求4所述的循环球式转向器偏心齿扇的展成加工方法，其特征在于，当车辆为轻卡车辆时，为实现车辆变比转向器所期望的变比曲线，对偏心齿扇的齿廓曲面进行修正后展成加工，所采取的三轴联动展成关系式为：

式中，

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