CN114463421B - 超精密切削加工刀具状态参数计算方法、系统及应用 - Google Patents

超精密切削加工刀具状态参数计算方法、系统及应用 Download PDF

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CN114463421B CN202210183459.4A CN202210183459A CN114463421B CN 114463421 B CN114463421 B CN 114463421B CN 202210183459 A CN202210183459 A CN 202210183459A CN 114463421 B CN114463421 B CN 114463421B
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Abstract

本发明公开了一种超精密切削加工刀具状态参数的计算方法，包括以下步骤：步骤一、构建刀具姿态场立方体模型，以刀具姿态为基准，建立刀具姿态场立方体模型，所述刀具姿态场立方体模型中的侧面A为过前刀面中轴线且与前刀面垂直的平面，所述刀具姿态场立方体模型的侧面B为与前刀面重合的平面，所述侧面A和所述侧面B相邻；步骤二、建立笛卡尔坐标系；步骤三、计算刀具状态参数。本发明建立刀具姿态场立方体模型，将刀具姿态场参数计算过程中所需的矢量放入立方体中，可以直观的看出待计算刀具姿态场参数之间的关系，以及刀具与曲面的相对位置关系对其不同参数大小的影响，矢量间的几何关系明确，可快速直观地推导出刀具姿态场参数的计算公式。

Description

超精密切削加工刀具状态参数计算方法、系统及应用
技术领域
本发明属于切削加工领域，尤其是一种超精密切削加工刀具状态参数计算方法、系统及应用。
背景技术
超精密切削是光学自由曲面的重要制造技术，可获得亚微米级面形精度与纳米级表面质量，加工过程中我们需要以达到更高的加工精度为目的，这个过程除了要关注主轴系统等硬件设备的生产制造和装配精度以外，还需要关注刀具与工件表面的接触状态，因为这也是影响其加工效果的重要因素。这就要求对超精密切削方法进行剖析，对所加工的光学自由曲面进行认识，利用几何数学方法，对切削时刀具与工件的空间干涉进行判断，并获得切削瞬态时的刀前角、刀后角以及刀具接触位置。
金刚石工具主要包括有磨具、切割工具、钻探工具、修理工具、切削工具以及拉丝磨具等等，金刚石工具在工程建设施工领域之中有着非常广泛并且重要的应用，并且在汽车领域、机械、石材领域以及地质勘探领域等行业之中，也有着重要的应用。在切削光学自由曲面时，一般使用的金刚石刀具侧面为圆锥面和斜圆柱面等类型。一般所研究的加工刀具姿态场参数有三个：刀前角、刀后角和刀触点角度，由曲面加工过程中刀具与正在加工点处的曲面在空间中相对几何位置关系决定。
现有的超精密切削加工刀具姿态场参数的计算方法主要是利用几何关系进行纯数学推导，不能灵活运用于多种加工模式的分析，且推导过程过于抽象，缺乏直观性。
发明内容
本发明提供一种超精密切削加工刀具状态参数计算方法、系统及应用，以解决现有技术中所存在的上述问题。
本发明提供的一种超精密切削加工刀具状态参数的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一、构建刀具姿态场立方体模型
以刀具姿态为基准，建立刀具姿态场立方体模型，所述刀具姿态场立方体模型中的侧面A为过前刀面中轴线且与前刀面垂直的平面，所述刀具姿态场立方体模型的侧面B为与前刀面重合的平面，所述侧面A和所述侧面B相邻；
步骤二、建立笛卡尔坐标系
在刀具相对物料表面进给，物料配合刀具旋转的加工状态下，以物料加工表面为基准建立笛卡尔坐标系；
或者，在刀具固定、物料相对刀具运动的加工状态下，模拟出一个作为投影体的圆柱形结构，将刀具的运动轨迹投影至所述圆柱形结构上，将加工过程模拟为刀具沿所述圆柱形结构上的投影轨迹运动，以所述圆柱形结构为基准建立笛卡尔坐标系；
步骤三、计算刀具状态参数
通过步骤二建立的笛卡尔坐标系确定切削点位置坐标、刀具的初始刀前角γ0、前刀面中轴线所在矢量m的坐标以及加工表面上过切削点的法矢n0的坐标，将法矢n0投影至所述刀具姿态场立方体模型的侧面A和侧面B上，以向量m为直角边，分别在侧面A和侧面B上构建直角三角形，根据直角三角形各边的几何关系得到对刀具不同的应用状态下的刀前角γ、刀触点角度κ，进而计算出刀后角。
进一步的，所述步骤二中，在刀具相对物料表面进给，物料配合刀具旋转的加工状态下，以物料旋转主轴与物料加工表面的交点作为原点，以物料旋转主轴为z轴，以背离物料加工表面的方向为z轴的正方向，建立笛卡尔坐标系。
进一步的，所述步骤二中，在刀具固定、物料相对刀具运动的加工状态下，模拟出一个作为投影体的圆柱形结构，将刀具的运动轨迹投影至所述圆柱形结构上，将加工过程模拟为刀具沿所述圆柱形结构上的投影轨迹运动，以所述圆柱形结构的中心轴作为X轴，选取中心轴上任一点作为原点，建立笛卡尔坐标系，确定切削点到X轴上最近一点的矢量a、前刀面中轴线所在矢量m，根据矢量a和矢量m夹角确定切削点位置坐标和刀具的初始刀前角γ0。
进一步的，所述步骤三中的刀具应用状态包括：车削加工、旋转切削或栅格线刨削；
其中，参照所述步骤二中以物料加工表面为基准建立的笛卡尔坐标系，进行车削加工的刀具状态参数计算时，包括以下步骤：
步骤一、确定由原点指向切削点的矢量在XOY平面上的投影矢量a1，从而确定刀具行进方向在XOY平面上的投影矢量a2，矢量a1与矢量a2垂直；
步骤二、确定参考矢量n，假设所述参考矢量n与向量a1垂直，且所述参考矢量n与XOY的夹角与初始刀前角γ0大小相等；
步骤三、投影向量n01与前刀面中轴线所在向量之间的夹角即为刀前角γ的值，矢量n0在所述参考矢量n上的投影与矢量n0在矢量m上的投影的比值为刀前角γ的正切值，由此计算出刀前角γ的值；
步骤四、投影向量n02与矢量m之间的夹角即为刀触点角度κ的值，矢量n0在矢量a1上的投影与矢量n0在矢量m上的投影的比值为刀触点角度κ的正切值，由此计算出刀触点角度κ的值；
步骤五、根据公式
Figure BDA0003513416110000031
计算刀后角的值，其中α为刀具参数。
进一步的，所述步骤三中的刀具应用状态包括：车削加工、旋转切削或栅格线刨削；
其中，参照所述步骤二中以所述圆柱形结构为基准建立的笛卡尔坐标系，进行旋转切削的刀具状态参数计算时，包括以下步骤：
步骤一、确定刀具相对物料加工表面的行进方向在过切削点的切线上的投影b1，b1垂直于前刀面；
步骤二、确定n0在b1上的投影向量b；
步骤三、确定刀具相对物料加工表面的行进方向在过切削点的切线上的投影向量b1，b1垂直于前刀面；
步骤四、令参考向量b2＝n02–b；
步骤五、n01和b3的夹角即为刀前角γ的值，向量b1和投影向量n01的比值为刀前角γ的正弦值，由此计算出刀前角γ的值；
步骤六、n02和b3的夹角即为刀触点角度κ的值，向量b2和n02的比值为刀触点角度κ的正弦值，由此计算出刀触点角度κ的值；
步骤七、根据公式
Figure BDA0003513416110000041
计算刀后角的值，其中α为刀具参数。
进一步的，所述步骤三中的刀具应用状态包括：车削加工、旋转切削或栅格线刨削；
其中，参照所述步骤二中以所述圆柱形结构为基准建立的笛卡尔坐标系，进行栅格线刨削的刀具状态参数计算时，包括以下步骤：
步骤一、确定参考向量b1，b1垂直于向量a，且与所述刀具姿态场立方体模型的底边重合；
步骤二、确定矢量n0在矢量m上的投影矢量b,令a1＝n0–b，则a1在b1上的投影可以表示为：
Figure BDA0003513416110000051
由上式可以推导出n0在所述刀具姿态场立方体模型与前刀面垂直的侧面上的投影n01；
步骤三、令参考向量b2＝n02–b；
步骤四、投影矢量n02和矢量b2的夹角即为刀前角γ的值，投影矢量n02和矢量b2的比值为刀前角γ的正弦值，由此计算出刀前角γ的值；
步骤五、投影矢量n01和矢量b1的夹角即为刀触点角度κ的值，投影矢量n01和矢量b1的比值为刀触点角度κ的正弦值，由此计算出刀触点角度κ的值；
步骤六、根据公式
Figure BDA0003513416110000052
计算刀后角的值，其中α为刀具参数。
本发明提供一种实施超精密切削加工刀具状态参数的计算方法的超精密切削加工刀具状态参数计算系统，该系统包括：
构建刀具姿态场立方体模型新系统，用于以刀具姿态为基准，建立刀具姿态场立方体模型，所述刀具姿态场立方体模型中的侧面A为过前刀面中轴线且与前刀面垂直的平面，所述刀具姿态场立方体模型的侧面B为与前刀面重合的平面，所述侧面A和所述侧面B相邻；
建立笛卡尔坐标系系统，用于在刀具相对物料表面进给，物料配合刀具旋转的加工状态下，以物料加工表面为基准建立笛卡尔坐标系；
或者，在刀具固定、物料相对刀具运动的加工状态下，模拟出一个作为投影体的圆柱形结构，将刀具的运动轨迹投影至所述圆柱形结构上，将加工过程模拟为刀具沿所述圆柱形结构上的投影轨迹运动，以所述圆柱形结构为基准建立笛卡尔坐标系；
计算刀具状态参数系统，用于通过建立笛卡尔坐标系系统建立的笛卡尔坐标系确定切削点位置坐标、刀具的初始刀前角γ0、前刀面中轴线所在矢量m的坐标以及加工表面上过切削点的法矢n0的坐标，将法矢n0投影至所述刀具姿态场立方体模型的侧面A和侧面B上，以向量m为直角边，分别在侧面A和侧面B上构建直角三角形，根据直角三角形各边的几何关系得到对刀具不同的应用状态下的刀前角γ、刀触点角度κ，进而计算出刀后角。
本发明提供一种接收用户输入程序存储介质，所存储的计算机程序使电子设备执行超精密切削加工刀具状态参数的计算方法的如下步骤：
步骤一、构建刀具姿态场立方体模型
以刀具姿态为基准，建立刀具姿态场立方体模型，所述刀具姿态场立方体模型中的侧面A为过前刀面中轴线且与前刀面垂直的平面，所述刀具姿态场立方体模型的侧面B为与前刀面重合的平面，所述侧面A和所述侧面B相邻；
步骤二、建立笛卡尔坐标系
在刀具相对物料表面进给，物料配合刀具旋转的加工状态下，以物料加工表面为基准建立笛卡尔坐标系；
或者，在刀具固定、物料相对刀具运动的加工状态下，模拟出一个作为投影体的圆柱形结构，将刀具的运动轨迹投影至所述圆柱形结构上，将加工过程模拟为刀具沿所述圆柱形结构上的投影轨迹运动，以所述圆柱形结构为基准建立笛卡尔坐标系；
步骤三、计算刀具状态参数
通过步骤二建立的笛卡尔坐标系确定切削点位置坐标、刀具的初始刀前角γ0、前刀面中轴线所在矢量m的坐标以及加工表面上过切削点的法矢n0的坐标，将法矢n0投影至所述刀具姿态场立方体模型的侧面A和侧面B上，以向量m为直角边，分别在侧面A和侧面B上构建直角三角形，根据直角三角形各边的几何关系得到对刀具不同的应用状态下的刀前角γ、刀触点角度κ，进而计算出刀后角。
本发明提供一种信息数据处理终端，所述信息数据处理终端包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，使得所述处理器执行超精密切削加工刀具状态参数的计算方法。
本发明提供一种超精密切削加工刀具状态参数的计算方法在超精密切削加工刀具调试上的应用。
本发明的优点和积极效果是：
1、本发明提供的超精密切削加工刀具状态参数的计算方法，通过建立刀具姿态场立方体模型，将刀具姿态场参数计算过程中所需的矢量放入立方体中，可以很直观的看出待计算刀具姿态场参数之间的关系，以及刀具与曲面的相对位置关系对其不同参数大小的影响，矢量间的几何关系明确，可快速直观地推导出刀具姿态场参数的计算公式。
2、本发明提供的超精密切削加工刀具状态参数的计算方法，适用性强，可以用于超精密车削、旋转切削和栅格线刨削等不同运动形式的自由曲面加工的计算模型推导。对于计算刀具姿态场和建立自由曲面超精密切削加工的预处理系统和加工优化具有重要意义。
3、本发明提供的超精密切削加工刀具状态参数的计算方法，通过向量表示刀具中轴线的位置，可以直观准确的确定刀具状态，有效保障计算结果的准确度。
附图说明
图1是本发明实施例一的超精密车削加工刀具的结构示意图；
图2是本发明实施例一的超精密车削加工模型；
图3是本发明实施例一的超精密车削加工的刀具姿态场立方体模型；
图4是本发明实施例二的旋转切削加工刀具的结构示意图；
图5是本发明实施例二的旋转切削加工路径示意图；
图6是本发明实施例二的旋转切削加工的刀具姿态场立方体模型；
图7是本发明实施例三的栅格线刨削加工刀具的结构示意图；
图8是本发明实施例三的栅格线刨削加工路径示意图；
图9是本发明实施例三的栅格线刨削加工的刀具姿态场立方体模型；
图10是本发明不同初始刀前角下的刀具姿态场立方体模型。
图中，1为刀具前端圆弧区域，2为前刀面，3为实施例一中的加工表面，4为实施例一中的刀具，5为实施例二、三中的圆柱形结构，6为实施例二、三中的加工表面，C为实施例一中加工表面的旋转方向，D为实施例二中刀具的模拟转动方向，E为实施例三中的加工表面转动方向，L为默认状态下的刀具前刀面中轴线，P0为切削点，α为刀具形状参数，γ0为初始刀前角，γ为刀前角，κ为刀触点角度。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步详述。
本发明提供一种超精密切削加工刀具状态参数的计算方法，以及上述超精密切削加工刀具状态参数的计算方法在车削加工、旋转切削加工及栅格线刨削加工中超精密切削加工刀具调试上的应用。
实施例一
本发明提供的一种超精密切削加工刀具状态参数的计算方法，本实施例用于如图1所示的斜圆柱面金刚石刀具4的姿态场分析。如图2所示，加工过程中，加工表面3绕旋转主轴沿C向旋转，刀具沿X轴和Z轴进给。
需要说明的是，在进行切削之前，为防止刀具4断裂，需要预先对刀具4角度进行调整，将刀具4调整为初始姿态，切削过程中刀具4将一直保持该初始姿态，设调整前的刀具4前刀面2的中轴线为L，L平行于z轴，则初始刀前角γ0为初始状态下调整好的刀具4前刀面2与L的夹角，即加工状态中刀具的前刀面中轴线与默认状态下的刀具前刀面中轴线L的夹角。设当加工表面相对刀具顺时针转动时，默认刀具前倾状态下为负值。
用于计算车削加工状态下刀具4的姿态场参数方法包括以下具体步骤：
步骤一、如图3所示，以刀具4姿态为基准，建立刀具姿态场立方体模型，所述刀具姿态场立方体模型中的侧面A为过前刀面中轴线m且与前刀面2垂直的平面，侧面A与刀具4的行进方向平行，即与刀具4行进的方向在XOY平面上的投影a2平行，所述刀具姿态场立方体模型的侧面B为与前刀面重合的平面，所述侧面A和所述侧面B相邻；
步骤二、如图2所示，以物料旋转主轴与物料加工表面3的交点作为原点，以物料旋转主轴为z轴，以背离物料加工表面的方向为z轴的正方向，建立笛卡尔坐标系，设切削点P0＝(x0,y0,z0)，刀具的初始刀前角为γ0；
步骤三、参照所述刀具姿态场立方体模型确定各参考向量，计算刀前角、刀触点角度和刀后角大小，具体步骤如下所示：
①设由原点指向切削点的矢量在XOY平面上的投影为位置矢量a1＝(x0,y0,0)，由于向量a2与位置矢量a1相互垂直，故a2表示为a2＝(–y0,x0,0)，a2为刀具行进方向在XOY平面上的投影，a2与L垂直；
②令加工状态中的前刀面2的中轴线所在矢量为m，m与l的夹角为γ0，如图3所示，根据几何关系可知，前刀面2的中轴线l所在矢量m可以表示为：
Figure BDA0003513416110000101
其中，|m|为矢量m的模长；
③设参考矢量n与a1垂直，且n与XOY的夹角为γ0，n表示为：
Figure BDA0003513416110000102
④设加工表面3任一点的法矢为n0＝(-fx′,-fy′,1),其中，fx′和fy′分别为加工表面方程在该点关于x和y的偏导函数值，将x0和y0带入n0＝(-fx′,-fy′,1)，可得加工表面上过切削点P的法矢n0；
将n0投影到所述刀具姿态场立方体模型中与前刀面垂直的平面上，得到向量n01，将n0投影到所述刀具姿态场立方体模型中与前刀面重合的平面上，得到向量n02；
⑤如图3所示，n01与m的夹角大小即为刀前角的值，即n0在n上的投影与n0在m上的投影的比值为刀前角的正切值：
Figure BDA0003513416110000103
因此刀前角的计算公式为：
Figure BDA0003513416110000104
⑥n0在前刀面2上的投影n02与m的夹角可用来表示刀触点角度，即n0在a1上的投影与n0在m上的投影的比值为刀触点角度的正切值：
Figure BDA0003513416110000111
刀触点角度的计算公式为：
Figure BDA0003513416110000112
⑦刀后角为刀具4底部弧面与加工表面3之间的夹角，刀后角的计算公式为：
Figure BDA0003513416110000113
其中，α为刀具参数。刀触点为刀具4前端圆弧区域1上的接触点，在刀具4上过刀触点作平行于前刀面2中轴线方向且垂直于前刀面2的剖面，前刀面2和与其相邻的弧面在该剖面上的轮廓的夹角即为α，斜圆柱面的刀具4形状决定了在加工过程中无论刀触点为哪一点，α均近似为定值，对于不同参数的金刚石刀具，夹角α大小不同但为固定值。计算过程中，α的取值由刀具形状决定。
实施例二
本发明提供的一种超精密切削加工刀具状态参数的计算方法，旋转切削的加工方法为：如图4、5所示，实际加工过程中，刀具固定不动，加工表面6绕旋转中心转动，同时在Y轴和Z轴方向联动，刀具在加工表面6上的切削轨迹投影至如图5所示的圆柱形结构5上，沿圆周方向呈螺纹线状分布。分析过程中，可看作刀具在上述圆柱形结构5内移动，其旋转中心位于上述圆柱形结构5内，其旋转方向可看作如图4所示沿D向运动。刀具以逆时针方向沿螺纹线轨迹行进时，设刀具前倾状态下，初始刀前角γ0取负值。
需要说明的是，加工前刀具为默认状态，为防止刀具在某一点使用频繁而磨损严重，加工时需对刀具前后倾斜角度进行调整。设a为切削点到X轴上最近一点的矢量，刀具移动过程中，a始终与X轴垂直，且与YOZ平面平行。默认状态下，刀具前刀面2中轴线与矢量a平行。加工过程中，调整后的刀具前刀面2中轴线与矢量a的夹角为初始刀前角γ0。
用于计算旋转切削状态下刀具的姿态场参数方法包括以下具体步骤：
步骤一、如图6所示，以刀具姿态为基准，建立刀具姿态场立方体模型，所述刀具姿态场立方体模型中的侧面A为过前刀面中轴线且与前刀面垂直的平面，所述刀具姿态场立方体模型的侧面B为与前刀面重合的平面，所述侧面A和所述侧面B相邻；
步骤二、如图5所示，以圆柱形结构5的中心轴作为X轴，选取中心轴上任一点作为原点，建立笛卡尔坐标系，矢量a的坐标表示为a＝(0,ya,za)。
步骤三、根据前述步骤，已知a＝(0,ya,za)，参照所述刀具姿态场立方体模型确定各参考向量，推算刀前角、刀触点角度和刀后角大小，具体步骤如下所示：
①令与前刀面2中轴线重合的向量为m，m与a夹角为γ0，m表示为：
Figure BDA0003513416110000121
②设物料加工表面6切削点处的法线为n0＝(xn,yn,zn)；
将n0投影到所述刀具姿态场立方体模型中与前刀面2重合的侧面上，得到投影向量n02，n02可以表示为n02＝(x0,yb,zb)，将n0投影到所述刀具姿态场立方体模型的另一侧面上，得到投影向量n01＝(0,yn,zn)；n0在m上的投影为:
Figure BDA0003513416110000122
③设向量b1为刀具相对物料加工表面6的行进方向在过切削点的切线上的投影，b1垂直于前刀面2，则向量b1可以表示为：
b1＝(0,-zm,ym)
③令参考向量b2＝n02–b；
④根据几何关系可知，n01和m的夹角即为刀前角的值，在实际应用过程中，当确定了其旋转中心的坐标之后，将加工表面的坐标点带入各个矢量的计算过程即可计算得到刀具姿态场参数的值，因此刀前角的计算公式为：
Figure BDA0003513416110000131
Figure BDA0003513416110000132
⑥n02和m的夹角即为刀触点角度的值，因此刀触点角度的计算公式为：
Figure BDA0003513416110000133
Figure BDA0003513416110000134
⑦计算刀后角，刀后角为刀具底面与加工表面之间的夹角，刀后角的计算公式为：
Figure BDA0003513416110000135
其中，α为刀具参数。刀触点为刀具前端边缘上的接触点，在刀具上过刀触点作平行于前刀面2中轴线方向且垂直于前刀面2的剖面，前刀面2与刀具底面在该剖面上的轮廓的夹角即为α，刀具形状决定了在加工过程中无论刀触点为哪一点，α均近似为定值，对于不同参数的刀具，夹角α大小不同但为固定值。计算过程中，α的取值由刀具形状决定。
实施例三
本发明提供的一种超精密切削加工刀具状态参数的计算方法，栅格线刨削加工的方法为：如图7、8所示，实际的加工过程中，刀具保持固定，加工表面相对刀具移动进行切削，加工表面6的移动方式为：沿Y轴和Z轴联动，使刀具在加工表面6上切削出一条曲线轨迹，随后加工表面6恢复初始位置，绕旋转中心轴沿E向旋转，微调加工角度后，再沿Y轴和Z轴联动，重复上述步骤直至完成加工，刀具相对于加工表面6的切削路径为栅格线状。将刀具在曲面上的运行轨迹投影至圆柱形结构5上得到如图8所示的圆柱形的栅格线轨迹，分析过程中，可将刀具看作在上述圆柱形结构5内沿栅格线轨迹运行，每完成一条栅格线轨迹，刀具相对圆柱形结构5移动至下一栅格线轨迹的起始点。设刀具倾斜方向与刀具行进方向相同时，初始刀前角γ0取负值。
需要说明的是，加工前刀具为默认状态，设a为切削点到X轴上最近一点的矢量，默认状态下，刀具前刀面2中轴线与矢量a平行。加工过程中，调整后的刀具前刀面2中轴线与矢量a的夹角为初始刀前角γ0。为防止刀具上的一点长时间与加工表面接触，导致刀具磨损严重，加工时需对刀具左右摆动角度进行调整，每完成一条线状轨迹调整一次角度。刀具移动过程中，a始终与X轴垂直，且与YOZ平面平行。
用于计算栅格线刨削加工状态下刀具的姿态场参数方法包括以下具体步骤：
步骤一、如图9所示，以刀具姿态为基准，建立刀具姿态场立方体模型，所述刀具姿态场立方体模型中的侧面A为过前刀面中轴线且与前刀面垂直的平面，所述刀具姿态场立方体模型的侧面B为与前刀面重合的平面，所述侧面A和所述侧面B相邻；
步骤二、如图7、8所示，以圆柱形栅格线轨迹的中心轴作为X轴，选取中心轴上任一点作为原点，建立笛卡尔坐标系，矢量a的坐标表示为a＝(0,ya,za)。
步骤三、根据前述步骤，已知a＝(0,ya,za)，参照所述刀具姿态场立方体模型确定各参考向量，推算刀前角、刀触点角度和刀后角大小，具体步骤如下所示：
①确定加工表面6在切削点处的法向量为n0＝(xn,yn,zn)；
②与前刀面2中轴线重合的向量为m，m与a之间的夹角为γ0，由此确定m的表达式为：
Figure BDA0003513416110000151
③设参考向量b1＝(0,za,–ya)，b1垂直于a，如图9所示，b1与所述刀具姿态场立方体模型的底边重合；
④n0在m上的投影表示为矢量
Figure BDA0003513416110000152
令a1＝n0–b，则a1在b1上的投影可以表示为：
Figure BDA0003513416110000153
由上式可以推导出n0在所述刀具姿态场立方体模型与前刀面2垂直的侧面上的投影n01表示为：
Figure BDA0003513416110000154
⑤n0在所述刀具姿态场立方体模型与前刀面2重合的侧面上的投影n02表示为：
n02＝n0-n01+b
⑥令参考向量b2＝n02–b；
⑦计算刀前角，根据几何关系可知，n02和b2的夹角即为刀前角的值，因此刀前角的计算公式为：
Figure BDA0003513416110000161
⑧计算刀触点角度，根据几何关系可知，n01和b1的夹角即为刀触点角度的值，因此刀触点角度的计算公式为：
Figure BDA0003513416110000162
⑨计算刀后角，刀后角为刀具底面与加工表面6之间的夹角，刀后角的计算公式为：
Figure BDA0003513416110000163
其中，α为刀具参数。刀触点为刀具前端边缘上的接触点，在刀具上过刀触点作平行于前刀面2中轴线方向且垂直于前刀面2的剖面，前刀面2与刀具底面在该剖面上的轮廓的夹角即为α，刀具形状决定了在加工过程中无论刀触点为哪一点，α均近似为定值，对于不同参数的刀具，夹角α大小不同但为固定值。计算过程中，α的取值由刀具形状决定。
实施例四
本发明提供一种实施实施例一、二或三所述的超精密切削加工刀具状态参数的计算方法的超精密切削加工刀具状态参数计算系统，该系统包括：
构建刀具姿态场立方体模型新系统，用于以刀具姿态为基准，建立刀具姿态场立方体模型，所述刀具姿态场立方体模型中的侧面A为过前刀面2中轴线且与前刀面2垂直的平面，所述刀具姿态场立方体模型的侧面B为与前刀面2重合的平面，所述侧面A和所述侧面B相邻；
建立笛卡尔坐标系系统，用于在刀具4相对物料表面进给，物料配合刀具旋转的加工状态下，以物料加工表面为基准建立笛卡尔坐标系；
或者，在刀具固定、物料相对刀具运动的加工状态下，模拟出一个作为投影体的圆柱形结构5，将刀具的运动轨迹投影至所述圆柱形结构5上，将加工过程模拟为刀具沿所述圆柱形结构上的投影轨迹运动，以所述圆柱形结构5为基准建立笛卡尔坐标系；
计算刀具状态参数系统，用于通过建立笛卡尔坐标系系统建立的笛卡尔坐标系确定切削点位置坐标、刀具的初始刀前角γ0、前刀面2中轴线所在矢量m的坐标以及加工表面上过切削点的法矢n0的坐标，将法矢n0投影至所述刀具姿态场立方体模型的侧面A和侧面B上，以向量m为直角边，分别在侧面A和侧面B上构建直角三角形，根据直角三角形各边的几何关系得到对刀具不同的应用状态下的刀前角γ、刀触点角度κ，进而计算出刀后角。
实施例五
本发明提供一种接收用户输入程序存储介质，所存储的计算机程序使电子设备执行实施例一、二或三所述超精密切削加工刀具状态参数的计算方法的如下步骤：
步骤一、构建刀具姿态场立方体模型
以刀具姿态为基准，建立刀具姿态场立方体模型，所述刀具姿态场立方体模型中的侧面A为过前刀面2中轴线且与前刀面2垂直的平面，所述刀具姿态场立方体模型的侧面B为与前刀面2重合的平面，所述侧面A和所述侧面B相邻；
步骤二、建立笛卡尔坐标系
在刀具相对物料表面进给，物料配合刀具旋转的加工状态下，以物料加工表面为基准建立笛卡尔坐标系；
或者，在刀具固定、物料相对刀具运动的加工状态下，模拟出一个作为投影体的圆柱形结构5，将刀具的运动轨迹投影至所述圆柱形结构5上，将加工过程模拟为刀具沿所述圆柱形结构5上的投影轨迹运动，以所述圆柱形结构5为基准建立笛卡尔坐标系；
步骤三、计算刀具状态参数
通过步骤二建立的笛卡尔坐标系确定切削点位置坐标、刀具的初始刀前角γ0、前刀面2中轴线所在矢量m的坐标以及加工表面上过切削点的法矢n0的坐标，将法矢n0投影至所述刀具姿态场立方体模型的侧面A和侧面B上，以向量m为直角边，分别在侧面A和侧面B上构建直角三角形，根据直角三角形各边的几何关系得到对刀具不同的应用状态下的刀前角γ、刀触点角度κ，进而计算出刀后角。
实施例六
本发明提供一种信息数据处理终端，所述信息数据处理终端包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，使得所述处理器执行实施例一、二或三所述超精密切削加工刀具状态参数的计算方法。
显然，上述实施例仅是为清楚地说明所作的举例，而并非对实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。而由此所引申出的显而易见的变化或变动仍处于本发明创造的保护范围之中。

Claims (8)

1.一种超精密切削加工刀具状态参数的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一、构建刀具姿态场立方体模型
以刀具姿态为基准，建立刀具姿态场立方体模型，所述刀具姿态场立方体模型中的侧面A为过前刀面中轴线且与前刀面垂直的平面，所述刀具姿态场立方体模型的侧面B为与前刀面重合的平面，所述侧面A和所述侧面B相邻；
步骤二、建立笛卡尔坐标系
在刀具相对物料表面进给，物料配合刀具旋转的加工状态下，以物料加工表面为基准建立笛卡尔坐标系；以物料旋转主轴与物料加工表面的交点作为原点，以物料旋转主轴为z轴，以背离物料加工表面的方向为z轴的正方向，建立笛卡尔坐标系；
或者，在刀具固定、物料相对刀具运动的加工状态下，模拟出一个作为投影体的圆柱形结构，将刀具的运动轨迹投影至所述圆柱形结构上，将加工过程模拟为刀具沿所述圆柱形结构上的投影轨迹运动，以所述圆柱形结构为基准建立笛卡尔坐标系；以所述圆柱形结构的中心轴作为X轴，选取中心轴上任一点作为原点，建立笛卡尔坐标系，确定切削点到X轴上最近一点的矢量a、前刀面中轴线所在矢量m，根据矢量a和矢量m夹角确定切削点位置坐标和刀具的初始刀前角γ0；
步骤三、计算刀具状态参数
通过步骤二建立的笛卡尔坐标系确定切削点位置坐标、刀具的初始刀前角γ0、前刀面中轴线所在矢量m的坐标以及加工表面上过切削点的法矢n0的坐标，将法矢n0投影至所述刀具姿态场立方体模型的侧面A和侧面B上，以向量m为直角边，分别在侧面A和侧面B上构建直角三角形，根据直角三角形各边的几何关系得到对刀具不同的应用状态下的刀前角γ、刀触点角度κ，进而计算出刀后角。
2.根据权利要求1所述的一种超精密切削加工刀具状态参数的计算方法，其特征在于，所述步骤三中的刀具应用状态包括：车削加工、旋转切削或栅格线刨削；
其中，参照所述步骤二中以物料加工表面为基准建立的笛卡尔坐标系，进行车削加工的刀具状态参数计算时，包括以下步骤：
步骤一、确定由原点指向切削点的矢量在XOY平面上的投影矢量a1，从而确定刀具行进方向在XOY平面上的投影矢量a2，矢量a1与矢量a2垂直；
步骤二、确定参考矢量n，假设所述参考矢量n与向量a1垂直，且所述参考矢量n与XOY的夹角与初始刀前角γ0大小相等；
步骤三、投影向量n01与前刀面中轴线所在向量之间的夹角即为刀前角γ的值，矢量n0在所述参考矢量n上的投影与矢量n0在矢量m上的投影的比值为刀前角γ的正切值，由此计算出刀前角γ的值；
步骤四、投影向量n02与矢量m之间的夹角即为刀触点角度κ的值，矢量n0在矢量a1上的投影与矢量n0在矢量m上的投影的比值为刀触点角度κ的正切值，由此计算出刀触点角度κ的值；
步骤五、根据公式
Figure FDA0003777209430000021
计算刀后角的值，其中α为刀具参数。
3.根据权利要求1所述的一种超精密切削加工刀具状态参数的计算方法，其特征在于，所述步骤三中的刀具应用状态包括：车削加工、旋转切削或栅格线刨削；
其中，参照所述步骤二中以所述圆柱形结构为基准建立的笛卡尔坐标系，进行旋转切削的刀具状态参数计算时，包括以下步骤：
步骤一、确定刀具相对物料加工表面的行进方向在过切削点的切线上的投影b1，b1垂直于前刀面；
步骤二、确定n0在b1上的投影向量b；
步骤三、确定刀具相对物料加工表面的行进方向在过切削点的切线上的投影向量b1，b1垂直于前刀面；
步骤四、令参考向量b2＝n02–b；
步骤五、n01和b3的夹角即为刀前角γ的值，向量b1和投影向量n01的比值为刀前角γ的正弦值，由此计算出刀前角γ的值；
步骤六、n02和b3的夹角即为刀触点角度κ的值，向量b2和n02的比值为刀触点角度κ的正弦值，由此计算出刀触点角度κ的值；
步骤七、根据公式
Figure FDA0003777209430000031
计算刀后角的值，其中α为刀具参数。
4.根据权利要求1所述的一种超精密切削加工刀具状态参数的计算方法，其特征在于，所述步骤三中的刀具应用状态包括：车削加工、旋转切削或栅格线刨削；
其中，参照所述步骤二中以所述圆柱形结构为基准建立的笛卡尔坐标系，进行栅格线刨削的刀具状态参数计算时，包括以下步骤：
步骤一、确定参考向量b1，b1垂直于向量a，且与所述刀具姿态场立方体模型的底边重合；
步骤二、确定矢量n0在矢量m上的投影矢量b,令a1＝n0–b，则a1在b1上的投影可以表示为：
Figure FDA0003777209430000041
由上式可以推导出n0在所述刀具姿态场立方体模型与前刀面垂直的侧面上的投影n01；
步骤三、令参考向量b2＝n02–b；
步骤四、投影矢量n02和矢量b2的夹角即为刀前角γ的值，投影矢量n02和矢量b2的比值为刀前角γ的正弦值，由此计算出刀前角γ的值；
步骤五、投影矢量n01和矢量b1的夹角即为刀触点角度κ的值，投影矢量n01和矢量b1的比值为刀触点角度κ的正弦值，由此计算出刀触点角度κ的值；
步骤六、根据公式
Figure FDA0003777209430000042
计算刀后角的值，其中α为刀具参数。
5.一种实施权利要求1-4任意一项超精密切削加工刀具状态参数的计算方法的超精密切削加工刀具状态参数计算系统，其特征在于，该系统包括：
构建刀具姿态场立方体模型新系统，用于以刀具姿态为基准，建立刀具姿态场立方体模型，所述刀具姿态场立方体模型中的侧面A为过前刀面中轴线且与前刀面垂直的平面，所述刀具姿态场立方体模型的侧面B为与前刀面重合的平面，所述侧面A和所述侧面B相邻；
在刀具相对物料表面进给，物料配合刀具旋转的加工状态下，以物料加工表面为基准建立笛卡尔坐标系；
或者，在刀具固定、物料相对刀具运动的加工状态下，模拟出一个作为投影体的圆柱形结构，将刀具的运动轨迹投影至所述圆柱形结构上，将加工过程模拟为刀具沿所述圆柱形结构上的投影轨迹运动，以所述圆柱形结构为基准建立笛卡尔坐标系；
计算刀具状态参数系统，用于通过建立笛卡尔坐标系系统建立的笛卡尔坐标系确定切削点位置坐标、刀具的初始刀前角γ0、前刀面中轴线所在矢量m的坐标以及加工表面上过切削点的法矢n0的坐标，将法矢n0投影至所述刀具姿态场立方体模型的侧面A和侧面B上，以向量m为直角边，分别在侧面A和侧面B上构建直角三角形，根据直角三角形各边的几何关系得到对刀具不同的应用状态下的刀前角γ、刀触点角度κ，进而计算出刀后角。
6.一种接收用户输入程序存储介质，所存储的计算机程序使电子设备执行权利要求1-4任意一项所述超精密切削加工刀具状态参数的计算方法的如下步骤：
步骤一、构建刀具姿态场立方体模型
以刀具姿态为基准，建立刀具姿态场立方体模型，所述刀具姿态场立方体模型中的侧面A为过前刀面中轴线且与前刀面垂直的平面，所述刀具姿态场立方体模型的侧面B为与前刀面重合的平面，所述侧面A和所述侧面B相邻；
步骤二、建立笛卡尔坐标系
在刀具相对物料表面进给，物料配合刀具旋转的加工状态下，以物料加工表面为基准建立笛卡尔坐标系；
或者，在刀具固定、物料相对刀具运动的加工状态下，模拟出一个作为投影体的圆柱形结构，将刀具的运动轨迹投影至所述圆柱形结构上，将加工过程模拟为刀具沿所述圆柱形结构上的投影轨迹运动，以所述圆柱形结构为基准建立笛卡尔坐标系；
步骤三、计算刀具状态参数
通过步骤二建立的笛卡尔坐标系确定切削点位置坐标、刀具的初始刀前角γ0、前刀面中轴线所在矢量m的坐标以及加工表面上过切削点的法矢n0的坐标，将法矢n0投影至所述刀具姿态场立方体模型的侧面A和侧面B上，以向量m为直角边，分别在侧面A和侧面B上构建直角三角形，根据直角三角形各边的几何关系得到对刀具不同的应用状态下的刀前角γ、刀触点角度κ，进而计算出刀后角。
7.一种信息数据处理终端，其特征在于，所述信息数据处理终端包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，使得所述处理器执行权利要求1-4任意一项所述超精密切削加工刀具状态参数的计算方法。
8.一种采用权利要求1-4任意一项所述超精密切削加工刀具状态参数的计算方法的超精密切削加工刀具调试的方法。
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