CN113664626B - 一种基于离散点云原理螺旋槽磨削工艺系统建立方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于离散点云原理螺旋槽磨削工艺系统建立方法，其包括根据砂轮与工件的几何特征，分别建立砂轮与工件数学模型；将砂轮与工件数学模型分别进行参数数值离散后得到砂轮与工件的离散化模型；根据螺旋刀槽的螺旋角、前角、芯厚设计参数变换得到砂轮位于初始磨削位姿时的离散模型，根据砂轮的磨削位姿离散模型按螺旋运动数学参数模型所规定的路径绕工件轴向做螺旋运动；由砂轮运动轨迹进而可以得到离散砂轮模型的CLSF文件，CLSF文件根据五轴磨床的结构特点进行后置处理后，得到加工代码。本发明实现了螺旋刀槽由建立数学模型到建立仿真磨削模型的全部过程，提供了一种连续的螺旋槽CAD/CAM建模算法。

Description

一种基于离散点云原理螺旋槽磨削工艺系统建立方法

技术领域

本发明涉及数控磨床领域，尤其涉及一种基于离散点云原理螺旋槽磨削工艺系统建立方法。

背景技术

刀槽是刀具加工中最为重要、关键和耗时的步骤，刀槽的几何特征(螺旋角、芯厚、前角、刀槽数目等)对刀具的切削性能(切削力、切削温度)、排屑能力、刚度以及使用寿命具有较大影响。刀槽磨削过程中，起主要切削作用的刀刃及前刀面也随之产生，此两者对工件表面质量及加工效率起着决定性作用。螺旋槽应用于钻头、铰刀、立铣刀等刀具，相较直槽及斜直槽而言，螺旋刀槽的切削刃长、切削力小、切削稳定性高、加工工件表面粗糙度值小、容屑性能好。因此，对螺旋槽形成原理及参数化建模进行研究是很有必要。

螺旋刀槽一般由砂轮磨制而成，在已知砂轮磨削路径的情况下，螺旋槽的加工成形求解原理有两种：1)正向求解，已知标准砂轮回转面求解螺旋槽曲面；2)反向求解，已知螺旋槽曲面求解成型砂轮回转面。现多采用正向求解，反向求解得到的成型砂轮需进行定制，增加成本，且磨损后修磨困难，不利于标准化生产。正向求解方法又可分为以下三种：①解析法，以齿轮啮合原理为基础，认为螺旋槽是砂轮螺旋运动包络刀具工件(以下简称工件)形成的，求解砂轮与工件的接触线条件后则可根据已知标准砂轮回转面解析式求解得到螺旋槽曲面解析式；②图形法，以离散原理为基础，求解离散化后砂轮与工件的交点即为螺旋槽曲面离散点，将其投影于工件端截面后进行变换处理，获得螺旋槽端截面的边界轮廓点；③布尔运算法，以布尔运算原理为基础，结合以UG等为代表的三维软件进行二次开发，使建立的砂轮三维模型不断沿其磨削路径运动，工件三维模型同时做布尔运算，最终可得到刀槽的三维模型。上述的三种方法各有优缺点，解析法求解出来的螺旋槽曲面为数学解析式，精度高但只适用于砂轮回转面较为简单的情况。图形法及布尔运算法适用于砂轮回转面较为复杂的情况，图形法采用离散点进行迭代求解处理，布尔运算的“减”运算过程是间断不连续的，虽然两者相较解析法而言求解精度稍低，但是可以通过合理的方式提高建模精度，且随着各种刀具产品设计制造愈发复杂且日趋数字化、计算机数据处理能力及运算精度不断提高，图形法及布尔运算法拥有广阔及光明的应用前景。

螺旋刀槽的三维数字模型借助任意三维建模软件都是容易实现的，但关键之处在于保证刀具设计参数与实际参数的误差在合理范围内，在以往的刀槽建模过程中，刀槽的数学模型及虚拟仿真与刀槽实际磨削是互相割裂的，这就导致了磨削刀槽后的实际参数误差较大。

发明内容

本发明提供一种基于离散点云原理螺旋槽磨削工艺系统建立方法，以克服磨削刀槽后的实际参数误差较大的技术问题。

为了实现上述目的，本发明的技术方案是：

一种基于离散点云原理螺旋槽磨削工艺系统建立方法，包括如下步骤：

步骤1，根据砂轮与工件的几何特征，在砂轮坐标系中，建立砂轮数学模型；在工件坐标系中，建立工件数学模型；

步骤2，根据砂轮与工件的几何位置关系转换二者的坐标系，以工件坐标系为基准，将砂轮数学模型转换到工件坐标系中，将砂轮数学模型和工件数学模型进行参数数值离散后得到砂轮离散化模型和工件离散化模型；

步骤3，根据工件及砂轮的初始安装位置，基于三维空间旋转变换，根据螺旋刀槽的螺旋角、前角、芯厚设计参数变换得到砂轮初始磨削位姿离散模型；

步骤4，根据螺旋运动的数学参数模型，使砂轮初始磨削位姿离散模型绕工件轴向按螺旋运动的数学参数模型所规定的路径做螺旋运动；

步骤5，根据螺旋运动的数学参数表达式得到砂轮磨削过程离散模型，经过后置处理得到对应加工代码，即为该磨削运动的CLSF文件，CLSF文件根据模型结构特点进行后置处理后，得到加工代码。

进一步的，步骤1中根据砂轮的端面圆心、工件的端面圆心构建砂轮数学模型和工件数学模型。

进一步的，所述砂轮数学模型包含砂轮圆角。

进一步的，步骤5中所述后置处理包括工件坐标系与磨床的工件坐标系坐标轴方向一致性转换，根据磨床固定坐标系与工件坐标系的空间位置关系建立后置处理创成函数，根据创成函数将CLSF文件转换为加工代码。

进一步的，所述工件为刀具棒料毛坯。

进一步的，所述砂轮磨削过程位姿模型由其圆心及法向量组成。

进一步的，步骤2中所述砂轮离散化模型F_w、工件离散模型F_t公式为：

其中，R_t代表工件半径，R_wb代表砂轮大端面半径，R_wc代表砂轮于磨削过程中的半径，R_w0代表圆角半径，T_wc代表砂轮切入宽度，α_w代表砂轮圆周角，α_t代表工件圆周角，R_tn代表工件离散半径，z_t代表工件长度L_t于Z_t轴上的取值范围。

进一步的，步骤3中所述砂轮初始磨削位姿离散模型F_w1公式为：

p_s1＝pp^T

/>

rot(p,ξ)＝(1-cosξ)p_s1+cosξI+sinξp_s2

n_T1＝rot(i_t,-β)n_T

R_w1＝rot(n_T1,γ)rot(i_t,-β)

n_V2＝R_w1n_V

F_w1＝R_w2F_w

其中，I代表单位矩阵，n_T代表切向量，n_T1代表绕i_t旋转螺旋角β后的切向量，rot(i_t,-β)代表绕i_t旋转螺旋角β的旋转矩阵，R_w1代表绕i_t旋转螺旋角β的旋转矩阵、绕n_T1旋转前角γ的旋转矩阵的乘积，rot(n_T1,γ)代表绕n_T1旋转前角γ的旋转矩阵，n_V2代表绕i_t旋转螺旋角β、绕n_T1旋转前角γ后的法向量，n_V代表法向量，R_w2代表绕i_t旋转螺旋角β旋转矩阵、绕n_T1旋转前角γ旋转矩阵、绕n_T1旋转切削角σ旋转矩阵、绕n_V2旋转芯厚形成角

旋转矩阵等四个矩阵的乘积，/>

代表绕n_V2旋转芯厚形成角/>

的旋转矩阵，rot(n_T1,σ)代表绕n_T1旋转切削角σ的旋转矩阵。

进一步的，步骤4中获取所述路径做螺旋运动的螺旋参数p_s具体公式为：

F_ws＝rot(k_t,α_ws)F_w1+tran(0,0,p_sα_ws)

0≤α_ws≤2πL_tr/s

s＝2πR_t/tanβ

p_s＝s/2π

其中，tran(x,y,z)代表平动变换矩阵，x代表x轴方向的位移量，y代表y轴方向的位移量，z代表z轴方向的位移量，F_ws代表进行螺旋运动变换后的砂轮离散模型数学模型，rot(k_t,α_ws)代表绕k_t旋转砂轮圆周离散角的旋转矩阵，tran(0,0,p_sα_ws)代表砂轮z轴方向的位移量，α_ws代表砂轮圆周离散角，L_tr代表切削刃长度。

进一步的，步骤5中所述砂轮磨削过程位姿模型具体包括砂轮磨削过程中的刀心点坐标矩阵Ow_CL和法向量坐标矩阵n_VCL，获得砂轮磨削过程中的刀心点坐标矩阵Ow_CL和法向量坐标矩阵n_VCL的具体公式为：

Ow_CL＝rot(k_t,α_ws)O_w1+tran(0,0,p_sα_ws)

n_VCL＝rot(k_t,α_ws)n_V1+tran(0,0,p_sα_ws)

其中O_w为刀心点为砂轮大端面的圆心。

有益效果：

1)实现了螺旋刀槽由数学模型到仿真磨削模型的全部过程，提供了一种连续的螺旋槽CAD/CAM建模算法。

2)提供了一种新的基于离散云磨削建模思路和方案，该方法具有适用性及拓展性，从数学模型建立到CAD/CAM设计处理全由算法控制完成且可以应用到刀具其它几何特征的磨削建模。

3)建立了参数化砂轮、工件及螺旋刀槽的通用离散模型，适用于不同刀具、不同设计参数螺旋槽的磨削仿真及加工代码的生成。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为建立的砂轮初始安装位置与工件坐标系图；

图2为砂轮半径与厚度几何关系图

图3为砂轮厚度与半径对应关系仿真模型图；

图4为工件离散仿真模型图；

图5为砂轮于工件坐标系初始安装位置示意图；

图6为砂轮于工件坐标系初始磨削位姿示意图；

图7为砂轮螺旋运动包络工件产生的螺旋槽离散点云磨削模型图；

图8为砂轮做螺旋运动时磨削过程位姿轨迹图；

图9为五轴磨床中各坐标系相对位置关系示意图；

图10为本发明总体步骤流程图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本实施例提供了一种基于离散点云原理螺旋槽磨削工艺系统建立方法，如图1-10，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，根据砂轮与工件的几何特征，在砂轮坐标系中，建立砂轮数学模型；在工件坐标系中，建立工件数学模型；

步骤2，根据砂轮与工件的几何位置关系转换二者的坐标系，以工件坐标系为基准，将砂轮数学模型转换到工件坐标系中，将砂轮数学模型和工件数学模型进行参数数值离散后得到砂轮离散化模型和工件离散化模型；

步骤3，根据工件及砂轮的初始安装位置，基于三维空间旋转变换，根据螺旋刀槽的螺旋角、前角、芯厚设计参数变换得到砂轮初始磨削位姿离散模型；

步骤4，根据螺旋运动的数学参数模型，使砂轮初始磨削位姿离散模型绕工件轴向按螺旋运动的数学参数模型所规定的路径做螺旋运动；

步骤5，根据螺旋运动的数学参数表达式得到砂轮磨削过程离散模型，经过后置处理得到对应加工代码，即为该磨削运动的CLSF文件，CLSF文件根据模型结构特点进行后置处理后，得到加工代码。

在具体实施例中，步骤1中根据砂轮的端面圆心、工件的端面圆心构建砂轮数学模型和工件数学模型。

在具体实施例中，所述砂轮数学模型包含砂轮圆角。

在具体实施例中，步骤5中所述后置处理包括工件坐标系与磨床的工件坐标系坐标轴方向一致性转换，根据磨床固定坐标系与工件坐标系的空间位置关系建立后置处理创成函数，根据创成函数将CLSF文件转换为加工代码。

在具体实施例中，所述工件为刀具棒料毛坯。

在具体实施例中，所述砂轮磨削过程位姿模型由其圆心及法向量组成。

在具体应用中，砂轮与工件坐标系建立如图1所示，选取砂轮的大端面原点为圆心建立坐标系O_w-X_wY_wZ_w，其中X_wO_wY_w面与砂轮大端面重合，Z_w轴过圆心垂直于砂轮大端面X_w、Y_w、Z_w三轴的单位向量为i_w、j_w、k_w。选取工件一端面的圆心为原点建立坐标系O_t-X_tY_tZ_t，其中X_tO_tY_t与工件端面重合，Z_t轴过工件轴线，X_t、Y_t、Z_t三轴的单位向量为i_t、j_t、k_t。

步骤1中，建立砂轮厚度与半径的数学关系模型，设砂轮参数：厚度T_w，大端面半径R_wb，小端面半径R_ws，圆角半径R_w0。工件参数：半径R_t，芯厚半径R_tc，全长L_t，切削刃长度L_tr，螺旋角β。砂轮大端面与工件于初始位置相切，切点O_wt为[R_t,0,0]^T，切点位置的径向量、切向量、法向量分别为n_R、n_T、n_V，分别与i_t、j_t、k_t同向。砂轮于磨削过程中的半径R_wc随砂轮切入宽度T_wc(0≤T_wc≤T_w)变化，如图2所示。根据式(1)、式(2)可生成如图3所示图形，其中λ_w代表砂轮刃倾角。

R_ws＝R_wb-R_w0-[(T_w-2R_w0)/tanλ_w] (1)

步骤2中，根据砂轮与工件两者的初始安装位姿几何关系，建立两者于工件坐标系的数学参数模型，如式(3)、式(4)所示，代入已知设计参数可以得到如图4所示砂轮及工件离散仿真模型图，式中参数：α_w代表砂轮圆周角，取值范围为(0≤α_w≤2π)，α_t代表工件圆周角，取值范围为(0≤α_t≤2π)，R_tn代表工件离散半径，取值范围为(0≤R_tn≤R_t)，F_w代表砂轮离散模型，F_t代表工件离散模型，z_t代表L_t于z_t轴上的取值范围。

/>

步骤3中，砂轮初始磨削位姿变换。为满足刀具螺旋角β、前角γ、切削角σ、芯厚R_tc(决定于芯厚形成角

)等参数，需将砂轮进行位姿变换以得到砂轮初始磨削位姿离散模型，绕任意轴矢量p＝[p_x,p_y,p_z]^T旋转任意角度ξ通用旋转矩阵rot(p,ξ)如式(7)所示，其中p_x为x轴方向矢量，p_y为y轴方向矢量，p_z为z轴方向矢量，由式(7)—(11)式可得到如式(12)所示砂轮初始磨削位姿离散模型，图5、图6分别为砂轮初始磨削位姿变换前、变换后的示意图。

p_s1＝pp^T (5)

rot(p,ξ)＝(1-cosξ)p_s1+cosξI+sinξp_s2 (7)

n_T1＝rot(i_t,-β)n_T (8)

R_w1＝rot(n_T1,γ)rot(i_t,-β) (9)

n_V2＝R_w1n_V (10)

F_w1＝R_w2F_w (12)

其中，I代表单位矩阵，n_T代表切向量，n_T1代表绕i_t旋转螺旋角β后的切向量，rot(i_t,-β)代表绕i_t旋转螺旋角β的旋转矩阵，R_w1代表绕i_t旋转螺旋角β的旋转矩阵、绕n_T1旋转前角γ的旋转矩阵的乘积，rot(n_T1,γ)代表绕n_T1旋转前角γ的旋转矩阵，n_V2代表绕i_t旋转螺旋角β、绕n_T1旋转前角γ后的法向量，n_V代表法向量，R_w2代表绕i_t旋转螺旋角β旋转矩阵、绕n_T1旋转前角γ旋转矩阵、绕n_T1旋转切削角σ旋转矩阵、绕n_V2旋转芯厚形成角

旋转矩阵等四个矩阵的乘积，/>

代表绕n_V2旋转芯厚形成角/>

的旋转矩阵，rot(n_T1,σ)代表绕n_T1旋转切削角σ的旋转矩阵，F_w1代表旋转螺旋角β、前角γ、切削角σ、芯厚形成角/>

后的砂轮初始磨削位姿离散模型。

步骤4中，根据螺旋运动的数学参数表达式，砂轮的磨削位姿离散模型绕工件轴向按螺旋运动的数学参数表达式所规定的路径做螺旋运动，进行砂轮磨削螺刀槽仿真。磨削时砂轮沿刀具轴向即Z_t轴做螺旋运动，螺旋运动可分解为绕Z_t轴的转动及沿Z_t轴正方向的平动，平动的一般公式如式(13)所示，做螺旋运动时砂轮任意宽度截面的参数模型F_ws如式(14)所示，即砂轮磨削过程离散模型。参数角αws即砂轮模型绕Zt轴的转动角度，s为导程，p_s为螺旋参数，分别如式(15)—式(17)所示。最终可以图7为砂轮螺旋运动包络工件产生的螺旋槽离散点云磨削模型图。

F_ws＝rot(k_t,α_ws)F_w1+tran(0,0,p_sα_ws) (14)

0≤α_ws≤2πL_tr/s (15)

s＝2πR_t/tanβ (16)

p_s＝s/2π (17)

其中，tran(x,y,z)代表平动变换矩阵，x代表x轴方向的位移量，y代表y轴方向的位移量，z代表z轴方向的位移量，F_ws代表进行螺旋运动变换后的砂轮离散模型数学模型，即砂轮磨削过程离散模型，rot(k_t,α_ws)代表绕k_t旋转砂轮圆周离散角的旋转矩阵，tran(0,0,p_sα_ws)代表砂轮z轴方向的位移量，α_ws代表砂轮圆周离散角，L_tr代表切削刃长度。

步骤5中，砂轮磨削路径位姿轨迹CLSF文件生成。砂轮磨削过程位姿模型由其刀心点和法向量组成，刀心点为砂轮大端面的圆心Ow，法向量即为n_V，其中圆心Ow在工件坐标系的坐标如式(18)所示，联立式(11)及式(18)砂轮初始磨削位置时的圆心Ow₁＝R_W2Ow，法向量n_V1＝R_W2n_V。得到砂轮初始磨削位置时的圆心Ow₁和法向量n_V1后，参考式(14)可分别得砂轮磨削过程中的刀心点坐标矩阵Ow_CL和法向量坐标矩阵n_VCL，如式(19)—式(20)所示。将得到的坐标矩阵进行绘图，可得如图8所示的图形，圆点为砂轮大端面圆心(刀心点)，箭头线为法向量。

Ow_CL＝rot(k_t,α_ws)O_w1+tran(0,0,p_sα_ws) (19)

n_VCL＝rot(k_t,α_ws)n_V1+tran(0,0,p_sα_ws) (20)

五轴磨床坐标系建立。以五轴磨床的工件主轴A轴轴线为X_Gt轴，磨削主轴C轴轴线为Z_Gt轴，两轴相交于一点，即为坐标原点O_Gt，确定机床坐标原点O_Gt后，也即确定了机床绝对坐标系O_Gt-X_GtY_GtZ_Gt的位置，X_Gt、Y_Gt、Z_Gt三轴的单位向量分别为i_Gt、j_Gt、k_Gt。五轴磨床中的工件坐标系O_{t_Gt}-X_{t_Gt}Y_{t_Gt}Z_{t_Gt}、砂轮坐标系O_{w_Gt}-X_{w_Gt}Y_{w_Gt}Z_{w_Gt}、C轴旋转坐标系O_C-X_CY_CZ_C，A轴旋转坐标系O_A-X_AY_AZ_A间的对应关系如图9所示，工件坐标系O_t-X_tY_tZ_t与五轴磨床中工件坐标系O_{t_Gt}-X_{t_Gt}Y_{t_Gt}Z_{t_Gt}的对应关系如式(21)所示。L_tl、L_wl分别为工件伸出长度、砂轮轴长度。

五轴磨床后置处理创成函数建立。砂轮的运动量可分解为砂轮相对于C轴转动量θ_C，X_Gt、Y_Gt、Z_Gt三轴平动量L_{Gt_X}、L_{Gt_Y}、L_{Gt_Z}，A轴转动量θ_A，此五个轴运动分量的数值即为要求得的NC程序参数值。为便于计算磨床中砂轮相对于工件的运动量，将式(7)、式(13)增广为齐次式，如式(22)、式(23)所示。设定砂轮大端面圆心即半径为R_wb时的圆心于砂轮坐标系O_{w_Gt}-X_{w_Gt}Y_{w_Gt}Z_{w_Gt}、工件坐标系O_{t_Gt}-X_{t_Gt}Y_{t_Gt}Z_{t_Gt}的坐标分别为Ow_{w_Gt}、Ow_{t_Gt}，砂轮法向量分别为n_{Vw_Gt}、n_{Vt_Gt}，且有Ow_{w_Gt}＝[0,0,0,1]^T，n_{Vw_Gt}＝[0,1,0,0]^T，由式(22)、式(23)可以得到Ow_{t_Gt}、n_{Vt_Gt}，如式(24)、式(25)所示，且有L_{X_Gt}＝L_{Gt_X}+L_tl，L_{Y_Gt}＝L_{Gt_Y}，L_{Z_Gt}＝L_{Gt_Z}+R_t+R_wb，其中L_{X_Gt}代表砂轮于X_Gt轴上的总的位移量，L_{Y_Gt}代表砂轮于X_Gt轴上的总的位移量，L_{Z_Gt}代表砂轮于X_Gt轴上的总的位移量。将式(24)、式(25)展开，可得到位于工件坐标系O_{t_Gt}-X_{t_ Gt}Y_{t_Gt}Z_{t_Gt}中砂轮大端面的圆心、法向量与磨床五个轴运动量的关系，如式(26)、式(27)所示。将式(19)、式(20)得到的Ow_CL与n_VCL经由式(21)进行变换，可以得到Ow_{CL_Gt}及n_{VCL_Gt}，其中Ow_CL代表大端面圆心坐标矩阵，n_VCL代表法向量坐标矩阵，Ow_{CL_Gt}代表机床绝对坐标系下大端面圆心坐标矩阵，n_{VCL_Gt}代表机床绝对坐标系下法向量坐标矩阵。如式(28)、式(29)所示。联立式(26)—式(29)可得到如式(30)、式(31)所示的对应参数式。由已知参数求未知参数，由式(30)、式(31)可求得C轴转动量θ_C，A轴转动量θ_A，X_Gt、Y_Gt、Z_Gt三轴平动量L_{Gt_X}、L_{Gt_Y}、L_{Gt_Z}分别如式(32)、式(33)、式(34)所示，至此得到了五轴磨床NC代码的运动量数值，由该数值即可生成NC代码，即加工代码。

/>

θ_C＝arcsin(n_{VCL_GtX}) (32)

θ_A＝arctan(-n_{VCL_GtY}/n_{VCL_GtZ}) (33)

其中ROT(p,ξ)代表增广后的一般旋转矩阵，TRAN(x,y,z)代表增广后的一般平移矩阵，tran(x,y,z)代表平移矩阵，ROT(i_Gt,θ_A)代表绕i_Gt旋转角度θ_A，TRAN(L_{X Gt},L_YGt,L_{Z Gt})代表沿X_Gt、Y_Gt、Z_Gt三轴分别平动L_{X_Gt}、L_YGt、L_{Z Gt}，ROT(k_Gt,-θ_C)代表绕k_Gt旋转角度-θ_C，TRAN(0,L_wl,0)代表沿Y_Gt三轴平动L_wl，Ow_{t XGt}代表圆心Ow_{t Gt}坐标位于X_Gt轴的分量，Ow_{t YGt}代表圆心Ow_{t Gt}坐标位于Y_Gt轴的分量，Ow_{t ZGt}代表圆心Ow_{t Gt}坐标位于Z_Gt轴的分量，n_{Vt XGt}代表砂轮法向量n_{Vt Gt}坐标位于X_Gt轴的分量，n_{Vt YGt}代表砂轮法向量n_{Vt Gt}坐标位于Y_Gt轴的分量，n_{Vt_ZGt}代表砂轮法向量n_{Vt Gt}坐标位于Z_Gt轴的分量，Ow_{CL GtX}代表位于机床绝对坐标系下大端面圆心砂轮大端面圆心位于X_Gt轴的分量，Ow_{CL GtY}代表位于机床绝对坐标系下砂轮大端面圆心位于Y_Gt轴的分量，Ow_{CL GtZ}代表位于机床绝对坐标系下砂轮大端面圆心位于Z_Gt轴的分量，n_{VCL_Gt}代表机床绝对坐标系下砂轮法向量坐标矩阵，n_{VCL_GtX}代表砂轮法向量坐标位于X_Gt轴的分量，n_{VCL GtY}代表砂轮法向量坐标位于Y_Gt轴的分量，n_{VCL GtZ}代表砂轮法向量坐标位于Z_Gt轴的分量。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (6)

1.一种基于离散点云原理螺旋槽磨削工艺系统建立方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，根据砂轮与工件的几何特征，在砂轮坐标系中，建立砂轮数学模型；在工件坐标系中，建立工件数学模型；

步骤2，根据砂轮与工件的几何位置关系转换二者的坐标系，以工件坐标系为基准，将砂轮数学模型转换到工件坐标系中，将砂轮数学模型和工件数学模型进行参数数值离散后得到砂轮离散化模型和工件离散化模型；

所述砂轮离散化模型F_w、工件离散模型F_t公式为：

其中，R_t代表工件半径，R_wb代表砂轮大端面半径，R_wc代表砂轮于磨削过程中的半径，R_w0代表圆角半径，T_wc代表砂轮切入宽度，α_w代表砂轮圆周角，α_t代表工件圆周角，R_tn代表工件离散半径，z_t代表工件长度L_t于Z_t轴上的取值范围；

步骤3，根据工件及砂轮的初始安装位置，基于三维空间旋转变换，根据螺旋刀槽的螺旋角、前角、芯厚等设计参数变换得到砂轮初始磨削位姿离散模型；

所述砂轮初始磨削位姿离散模型F_w1公式为：

p_s1＝pp^T

rot(p,ξ)＝(1-cosξ)p_s1+cosξI+sinξp_s2

n_T1＝rot(i_t,-β)n_T

R_w1＝rot(n_T1,γ)rot(i_t,-β)

n_V2＝R_w1n_V

F_w1＝R_w2F_w

其中，I代表单位矩阵，n_T代表切向量，n_T1代表绕i_t旋转螺旋角β后的切向量，rot(i_t,-β)代表绕i_t旋转螺旋角β的旋转矩阵，R_w1代表绕i_t旋转螺旋角β的旋转矩阵、绕n_T1旋转前角γ的旋转矩阵的乘积，rot(n_T1,γ)代表绕n_T1旋转前角γ的旋转矩阵，n_V2代表绕i_t旋转螺旋角β、绕n_T1旋转前角γ后的法向量，n_V代表法向量，R_w2代表绕i_t旋转螺旋角β旋转矩阵、绕n_T1旋转前角γ旋转矩阵、绕n_T1旋转切削角σ旋转矩阵、绕n_V2旋转芯厚形成角

旋转矩阵等四个矩阵的乘积，/>

代表绕n_V2旋转芯厚形成角/>

的旋转矩阵，rot(n_T1,σ)代表绕n_T1旋转切削角σ的旋转矩阵；

步骤4，根据螺旋运动的数学参数模型，使砂轮初始磨削位姿离散模型绕工件轴向按螺旋运动的数学参数模型所规定的路径做螺旋运动；使砂轮初始磨削位姿离散模型绕工件轴向按螺旋运动的数学参数模型所规定的路径做螺旋运动的螺旋参数p_s具体公式为：

F_ws＝rot(k_t,α_ws)F_w1+tran(0,0,p_sα_ws)

0≤α_ws≤2πL_tr/s

s＝2πR_t/tanβ

p_s＝s/2π

其中，tran(x,y,z)代表平动变换矩阵，x代表x轴方向的位移量，y代表y轴方向的位移量，z代表z轴方向的位移量，F_ws代表进行螺旋运动变换后的砂轮离散模型数学模型，rot(k_t,α_ws)代表绕k_t旋转砂轮圆周离散角的旋转矩阵，tran(0,0,p_sα_ws)代表砂轮z轴方向的位移量，α_ws代表砂轮圆周离散角，L_tr代表切削刃长度；

步骤5，根据螺旋运动的数学参数表达式得到砂轮磨削过程位姿模型，经过后置处理得到对应加工代码，即为该磨削运动的CLSF文件，CLSF文件根据模型结构特点进行后置处理后，得到加工代码；

所述砂轮磨削过程位姿模型具体包括砂轮磨削过程中的刀心点坐标矩阵Ow_CL和法向量坐标矩阵n_VCL，获得砂轮磨削过程中的刀心点坐标矩阵Ow_CL和法向量坐标矩阵n_VCL的具体公式为：

Ow_CL＝rot(k_t,α_ws)O_w1+tran(0,0,p_sα_ws)

n_VCL＝rot(k_t,α_ws)n_V1+tran(0,0,p_sα_ws)

其中Ow为刀心点为砂轮大端面的圆心。

2.如权利要求1所述的一种基于离散点云原理螺旋槽磨削工艺系统建立方法，其特征在于：步骤1中根据砂轮的端面圆心、工件的端面圆心构建砂轮数学模型和工件数学模型。

3.如权利要求2所述的一种基于离散点云原理螺旋槽磨削工艺系统建立方法，其特征在于：所述砂轮数学模型包含砂轮圆角。

4.如权利要求3所述的一种基于离散点云原理螺旋槽磨削工艺系统建立方法，其特征在于：步骤5中所述后置处理包括工件坐标系与磨床的工件坐标系坐标轴方向一致性转换，根据磨床固定坐标系与工件坐标系的空间位置关系建立后置处理创成函数，根据创成函数将CLSF文件转换为加工代码。

5.如权利要求4所述的一种基于离散点云原理螺旋槽磨削工艺系统建立方法，其特征在于：所述工件为刀具棒料毛坯。

6.如权利要求5所述的一种基于离散点云原理螺旋槽磨削工艺系统建立方法，其特征在于：所述砂轮位姿由其圆心及法向量组成。

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