CN114329725A - 一种考虑挡土墙位移的土压力及稳定性计算方法 - Google Patents

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孙志禹
牛玉龙
李晶华
向欣
李文伟
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Abstract

本发明提供一种考虑挡土墙位移的土压力及稳定性计算方法，包括根据挡土墙剖面参数和墙后土体物理力学参数，假设边坡土体的内摩擦角发挥值与挡土墙位移呈线性关系，计算挡土墙位移时的土体内摩擦角发挥值。根据极限分析理论，得到极限状态下墙后土体中的对数螺线滑裂面和非极限状态下的对数螺线潜在滑裂面，由水平条分法得到挡土墙不同位移时的土压力，进而计算得到挡土墙稳定性（抗滑、抗倾覆）随位移的变化关系。本发明可计算挡土墙在正常工作状态及发生位移时土压力及墙体稳定性的影响以及边坡中剪切带随挡土墙位移的演化规律，较为准确的评估挡土墙的工作状态，理论严谨，公式简单实用，方便工程实际应用，具有很好的推广应用价值。

Description

一种考虑挡土墙位移的土压力及稳定性计算方法
技术领域
本发明属于土墙土压力与稳定性计算领域，特别涉及一种考虑挡土墙位移的土压力及稳定性计算方法。
背景技术
挡土墙是一种常见的边坡支挡结构，广泛应用于放坡受限或抗滑力不足等重要工程场景，如路堑、路堤等。分析挡土墙的受力状态，不仅可以完善其结构设计，而且可对其稳定性进行判断，这对于保证道路路基稳定和人民生命财产安全至关重要。作用于挡土墙上的土压力通常采用经典土压力理论进行计算，而经典土压力理论都是建立在挡土墙后土体达到极限状态的基础上，这在最大程度上保证工程安全性没有问题。
但在实际工程中，挡土墙正常工作状态下可能会发生位移，不足以使墙后土体达到极限状态，因此，采用经典土压力理论计算挡土墙正常工作状态下的土压力不适用。挡土墙稳定性计算要基于挡土墙上的土压力，现有关于挡土墙稳定性的计算同样也是墙后土体达到了极限状态下的结果，无法计算挡土墙正常工作状态下的稳定性，也无法较为准确的评估挡土墙的工作状态。因此，亟待提出一种简单实用的考虑挡土墙位移的土压力及其稳定性计算方法。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种考虑挡土墙位移的土压力及稳定性计算方法，主要用于计算挡土墙在正常工作或位移状态下的土压力和墙体稳定性。
为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种考虑挡土墙位移的土压力及稳定性计算方法，包括以下步骤：
S1：确定挡土墙剖面参数和墙后土体物理力学参数；
S2：假设边坡土体的内摩擦角发挥值与挡土墙位移呈线性关系，得到挡土墙位移时的土体内摩擦角发挥值；
S3：根据极限分析理论，得到极限状态下墙后土体中的对数螺线滑裂面；
S4：假设挡土墙位移过程中，对数螺线滑裂面的旋转中心不变，得到非极限状态下的对数螺线潜在滑裂面；
S5：假设墙-土间外摩擦角、土体黏聚力与土体内摩擦角同步发挥，根据挡土墙不同位移时的潜在滑裂面和挡土墙不同位移时的墙-土间外摩擦角发挥值、土体黏聚力发挥值，由水平条分法得到挡土墙不同位移时的土压力F；
S6：由挡土墙不同位移时的土压力计算得到挡土墙稳定性随位移的变化关系。
优选的方案中，所述步骤S1中，挡土墙剖面参数包括挡土墙高度H、顶边长d1和底边长d2，挡土墙的密度ρ'和挡土墙底部的墙-土摩擦系数μ，墙后土体物理力学参数包括土体密度ρ、内摩擦角
Figure BDA0003452812870000021
和黏聚力c以及墙-土间外摩擦角δ。
优选的方案中，所述步骤S2中，挡土墙位移时的土体内摩擦角发挥值表达式为：
Figure BDA0003452812870000022
式中：
Figure BDA0003452812870000023
为土体的内摩擦角发挥值，
Figure BDA0003452812870000024
为静止状态时土体的内摩擦角发挥值，S为挡土墙的位移，Sc为极限状态下的挡土墙位移。
优选的方案中，所述步骤S3中，极限状态下墙后土体中的滑裂面采用对数螺线型式，可得到极限状态下的对数螺线滑裂面表达式为：
Figure BDA0003452812870000025
式中：r0为对数螺线起点对应的极径，rc为对数螺线终点对应的极径，θ0为对数螺线起点对应的极角，θc对数螺线终点对应的极角。
优选的方案中，所述步骤S4中，非极限状态下的对数螺线潜在滑裂面表达式为：
Figure BDA0003452812870000026
优选的方案中，所述步骤S5中，假设墙-土间外摩擦角、土体黏聚力与土体内摩擦角同步发挥，挡土墙不同位移时的墙-土间外摩擦角发挥值、土体黏聚力发挥值的表达式为：
Figure BDA0003452812870000027
式中：δm为墙-土间外摩擦角发挥值，cm为土体黏聚力发挥值，
Figure BDA0003452812870000028
为土体的内摩擦角发挥值。
优选的方案中，所述步骤S6中，挡土墙抗滑、抗倾覆稳定系数的表达式为：
Figure BDA0003452812870000029
Figure BDA00034528128700000210
式中：Ks、Kt分别为挡土墙的抗滑和抗倾覆稳定系数，G为挡土墙重力，Fx、Fz分别为土压力F在水平和竖直方向的分力，x0为挡土墙重力作用点与墙趾之间的水平距离，xf、zf分别为土压力F作用点与墙趾之间的水平和竖直距离。
优选的方案中，所述墙后土体为黏性土，土体表面水平且无上覆荷载。
与现有计算方法相比，本发明有如下有益效果：可计算挡土墙在正常工作状态及发生位移时土压力及墙体稳定性的影响以及边坡中剪切带随挡土墙位移的演化规律，更加准确的计算挡土墙不同位移时的土压力及墙后土体中的潜在破裂面，较为准确的评估挡土墙的工作状态，理论严谨，公式简单实用，方便工程实际应用，具有很好的推广应用价值。
附图说明
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明：
图1是本发明的计算方法流程示意图；
图2是本发明实施例的挡土墙几何参数及土体物理力学参数示意图；
图3是本发明实施例的挡土墙在不同位移时墙后土体潜在破裂面示意图；
图4是本发明实施例的挡土墙在不同位移时的土压力分布示意图；
图5是本发明实施例的挡土墙稳定性随挡土墙位移的变化关系示意图。
具体实施方式
如图1所示，一种考虑挡土墙位移的土压力及稳定性计算方法，包括以下步骤：
步骤一：首先确定挡土墙剖面参数和墙后土体物理力学参数，其中，挡土墙剖面参数包括挡土墙高度H、顶边长d1和底边长d2，挡土墙的密度ρ'和挡土墙底部的墙-土摩擦系数μ；墙后土体物理力学参数包括土体密度ρ、内摩擦角
Figure BDA0003452812870000031
和黏聚力c以及墙-土间外摩擦角δ。
步骤二：假设边坡土体的内摩擦角发挥值与挡土墙位移呈线性关系，根据下面计算式得到挡土墙位移时的土体内摩擦角发挥值
Figure BDA0003452812870000032
Figure BDA0003452812870000033
式中：
Figure BDA0003452812870000034
为土体的内摩擦角发挥值，
Figure BDA0003452812870000035
为静止状态时土体的内摩擦角发挥值，S为挡土墙的位移，Sc为极限状态下的挡土墙位移。
优选的，φ0可取为0.64φ。
步骤三：根据极限分析理论，极限状态下墙后土体中的滑裂面采用对数螺线型式，假设极限状态下的土压力作用点位于挡土墙的下1/3墙高处，可得到极限状态下的对数螺线滑裂面表达式为：
Figure BDA0003452812870000036
式中：r0为对数螺线起点对应的极径，rc为对数螺线终点对应的极径，θ0为对数螺线起点对应的极角，θc对数螺线终点对应的极角。
步骤四：因极限分析方法仅适用于墙后土体处于极限状态，而对非极限状态不适用，故首先采用极限分析方法确定极限状态下的对数螺线滑面。在此基础上，假设挡墙位移过程中对数螺线的旋转中心不变，则非极限状态的潜在滑面可通过求解墙后土体抗剪强度参数的发挥值确定。
假设挡土墙位移过程中，对数螺线滑裂面的旋转中心不变，得到非极限状态下的对数螺线潜在滑裂面表达式为：
Figure BDA0003452812870000041
步骤五：设墙-土间外摩擦角、土体黏聚力与土体内摩擦角同步发挥，挡土墙不同位移时的墙-土间外摩擦角发挥值、土体黏聚力发挥值的表达式为：
Figure BDA0003452812870000042
式中：δm为墙-土间外摩擦角发挥值，cm为土体黏聚力发挥值。
根据步骤四求得的挡土墙不同位移时的潜在滑裂面和挡土墙不同位移时的墙-土间外摩擦角发挥值、土体黏聚力发挥值，由水平条分法可得不同挡土墙位移时的土压力F。
步骤六：根据挡土墙的密度ρ'计算挡土墙重力G；将土压力F在水平和竖直方向的进行矢量分解，分别得到土压力F在水平和竖直方向的分力Fx和Fz；确定挡土墙重力作用点与墙趾之间的水平距离x0，以及土压力F作用点与墙趾之间的水平和竖直距离分别为xf和zf。
根据下式分别得到挡土墙抗滑稳定系数Ks以及抗倾覆稳定系数Kt：
Figure BDA0003452812870000043
Figure BDA0003452812870000044
式中：Ks、Kt分别为挡土墙的抗滑和抗倾覆稳定系数。
优选的，所述墙后土体为黏性土，假设土体表面水平且无上覆荷载。
如图2所示，在本实施例中，某挡土墙高度H＝4m，顶边长d1＝1m，底边长d2＝2m，挡土墙的密度ρ'＝2200kg/m3，挡土墙底部的墙-土摩擦系数μ＝0.3，墙后土体密度ρ＝1800kg/m3，土体内摩擦角
Figure BDA0003452812870000045
土体黏聚力c＝5kPa，墙-土间外摩擦角δ＝18°。将数据带入上述计算步骤内，可得到图3～5的计算结果。
如图3所示，假设极限状态时的土压力作用点为距墙底1/3墙高处，该假设符合经典土压力分布，并允许与现有土压力计算方法进行直接比较。由极限分析理论可以得到极限状态时的滑裂面，在此基础上，得到挡土墙在不同位移时墙后土体中的潜在滑裂面。
如图4所示，假设墙-土间外摩擦角、土体黏聚力与土体内摩擦角同步发挥，由水平条分法，得到不同挡土墙位移时作用于挡土墙上的土压力F。
如图5所示，由挡土墙不同位移时的土压力F分布，得到挡土墙稳定性随位移的变化关系。从图中可以看出，抗滑稳定性系数和抗倾稳定系数随挡土墙的位移的增大而增大。从设计角度来看，展示墙体从静止状态移动到主动极限状态期间的倾覆和滑动稳定性安全系数具有重要意义。图5分别显示了这两个因素与墙体位移之间的关系。这两种安全系数通常随着墙体从静止状态位移到主动极限状态而增加。主动极限状态下，倾覆稳定系数较大且与墙体移动呈非线性关系，滑动稳定系数随着墙体位移近似线性增加。挡墙位移S＝0时滑动稳定系数小于1，此时挡墙不稳定，将向远离挡墙的方向产生位移，随着挡墙位移的增大，挡墙上的土压力逐渐减小，挡墙趋于稳定，当墙后土体达到极限状态时，挡墙滑动稳定系数为1.94。

Claims (8)

1.一种考虑挡土墙位移的土压力及稳定性计算方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1：确定挡土墙剖面参数和墙后土体物理力学参数；
S2：假设边坡土体的内摩擦角发挥值与挡土墙位移呈线性关系，得到挡土墙位移时的土体内摩擦角发挥值；
S3：根据极限分析理论，得到极限状态下墙后土体中的对数螺线滑裂面；
S4：假设挡土墙位移过程中，对数螺线滑裂面的旋转中心不变，得到非极限状态下的对数螺线潜在滑裂面；
S5：假设墙-土间外摩擦角、土体黏聚力与土体内摩擦角同步发挥，根据挡土墙不同位移时的潜在滑裂面和挡土墙不同位移时的墙-土间外摩擦角发挥值、土体黏聚力发挥值，由水平条分法得到挡土墙不同位移时的土压力F；
S6：由挡土墙不同位移时的土压力计算得到挡土墙稳定性随位移的变化关系。
2.根据权利要求1所述的一种考虑挡土墙位移的土压力及稳定性计算方法，其特征在于：所述步骤S1中，挡土墙剖面参数包括挡土墙高度H、顶边长d1和底边长d2，挡土墙的密度ρ'和挡土墙底部的墙-土摩擦系数μ，墙后土体物理力学参数包括土体密度ρ、内摩擦角
Figure FDA0003452812860000016
和黏聚力c以及墙-土间外摩擦角δ。
3.根据权利要求2所述的一种考虑挡土墙位移的土压力及稳定性计算方法，其特征在于：所述步骤S2中，挡土墙位移时的土体内摩擦角发挥值表达式为：
Figure FDA0003452812860000011
式中：
Figure FDA0003452812860000012
为土体的内摩擦角发挥值，
Figure FDA0003452812860000013
为静止状态时土体的内摩擦角发挥值，S为挡土墙的位移，Sc为极限状态下的挡土墙位移。
4.根据权利要求2所述的一种考虑挡土墙位移的土压力及稳定性计算方法，其特征在于：所述步骤S3中，极限状态下墙后土体中的滑裂面采用对数螺线型式，可得到极限状态下的对数螺线滑裂面表达式为：
Figure FDA0003452812860000014
式中：r0为对数螺线起点对应的极径，rc为对数螺线终点对应的极径，θ0为对数螺线起点对应的极角，θc对数螺线终点对应的极角。
5.根据权利要求4所述的一种考虑挡土墙位移的土压力及稳定性计算方法，其特征在于：所述步骤S4中，非极限状态下的对数螺线潜在滑裂面表达式为：
Figure FDA0003452812860000015
6.根据权利要求5所述的一种考虑挡土墙位移的土压力及稳定性计算方法，其特征在于：所述步骤S5中，假设墙-土间外摩擦角、土体黏聚力与土体内摩擦角同步发挥，挡土墙不同位移时的墙-土间外摩擦角发挥值、土体黏聚力发挥值的表达式为：
Figure FDA0003452812860000021
式中：δm为墙-土间外摩擦角发挥值，cm为土体黏聚力发挥值，
Figure FDA0003452812860000024
为土体的内摩擦角发挥值。
7.根据权利要求6所述的一种考虑挡土墙位移的土压力及稳定性计算方法，其特征在于：所述步骤S6中，挡土墙抗滑、抗倾覆稳定系数的表达式为：
Figure FDA0003452812860000022
Figure FDA0003452812860000023
式中：Ks、Kt分别为挡土墙的抗滑和抗倾覆稳定系数，G为挡土墙重力，Fx、Fz分别为土压力F在水平和竖直方向的分力，x0为挡土墙重力作用点与墙趾之间的水平距离，xf、zf分别为土压力F作用点与墙趾之间的水平和竖直距离。
8.根据权利要求1所述的一种考虑挡土墙位移的土压力及稳定性计算方法，其特征在于：所述墙后土体为黏性土，土体表面水平且无上覆荷载。
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