CN114312196B - 基于模型补偿的钟摆式悬架控制方法及其参数测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明一种基于模型补偿的钟摆式悬架控制方法，采用模型补偿的方法，综合了钟摆式主‑被动悬架系统中的诸多参数不确定性，考虑未补偿的摩擦力和田间随机扰动等不确定非线性因素，保证钟摆式喷杆悬架系统对田间地形起伏跟踪控制的暂态性能和稳态精度，克服常规线性反馈控制器的反馈增益过大导致的喷杆悬架系统共振的难题，有效的提高了控制系统对悬架系统的控制精度，保障喷洒作业的均匀性，提高作业质量。同时，本发明提供的用于实施所述控制方法的参数测量方法，可显著提高喷杆悬架控制系统的容错能力和可靠性。

Description

基于模型补偿的钟摆式悬架控制方法及其参数测量方法

技术领域

本发明涉及自动化控制技术领域和传感器测量技术领域，具体为一种基于模型补偿的钟摆式悬架控制方法及其参数测量方法。

背景技术

喷雾机在起伏不平的地面行驶时，喷杆的主要运动表现为滚转、摇摆、振荡等不规律运动，这些不规律运动会直接影响喷雾分布的均匀性。

喷杆悬架大致可以分为被动悬架、主动悬架和主被动悬架。被动悬架一般由辅助连杆、弹簧、阻尼器等组成，发挥衰减底盘干扰的作用；主动悬架则负责对喷杆倾角进行调整，使其能够实时跟踪低频的地面起伏变化；主被动悬架是在被动悬架上增加主动执行器和控制系统，使喷杆跟踪低频的地面起伏，同时隔离底盘晃动造成的随机干扰，在低能耗条件下实现了喷杆振动的分频段、主被动联合控制。

PID控制等常规控制方法已经用于喷杆运动的主动控制，在控制器设计过程中，通常将悬架及电液执行单元的数学模型进行线性化处理，并且假设喷杆是刚性的，控制精度主要依靠高增益反馈获得，高反馈增益会放大传感器采样噪声，容易激发喷杆的模态振动，与悬架系统发生谐振，进而导致控制系统失稳。我国耕地资源中丘陵和山地居多、平原少，田间作业地形随机变化，对喷杆的扰动具有不确定性，大型喷杆悬架属于机电液高度集成的复杂系统，具有高度的非线性、不确定性等特点，故很难找到一组合适的PID控制参数来满足喷杆在不同地形的作业稳定性。

喷杆喷雾机逐渐向大型化、智能化方向发展，随着喷杆幅宽的增大、作业速度的提高，对喷杆主动悬架电液伺服系统的性能要求也越来越高，需要基于悬架动力学模型设计先进的非线性控制策略，从而提高喷杆在不同地形下的控制精度。在喷杆非线性控制方面，相关研究通常将悬架系统模型进行线性化处理，未同时兼顾喷杆受到的不确定干扰和悬架电液伺服系统中存在着强非线性和模型不确定性等。在实际工程中，悬架的弹簧刚度、阻尼系数、库伦摩擦力等参数不易准确测得，液压伺服系统的液压弹性模量、伺服阀流量增益、粘性摩擦系数等随工作温度、液压件磨损而变化，以上这些特性称为模型参数不确定性。此外，喷杆悬架系统还存在不确定非线性，包括随机扰动、液压油泄漏等，上述因素都将导致悬架控制系统不稳定、精度降低。

发明内容

本发明的技术目的是在现有技术的基础上，提供一种新型的基于模型补偿的钟摆式悬架控制方法及其参数测量方法，以改善现有技术的不足。

为达成上述技术目的，本发明提供的技术方案为：

一种基于模型补偿的钟摆式悬架控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1)建立喷雾机喷杆悬架的数学模型,包括：

S1.1)建立喷雾机的整机滚转动力学模型，喷雾机的整机由底盘、喷杆和喷杆悬架组成，所述喷杆悬架为钟摆式悬架；

S1.2)建立所述钟摆式悬架的几何方程；

S1.3)采用由液压阀控制的液压缸作为所述钟摆式悬架的执行机构，建立液压阀和液压缸的动力学方程；

步骤S2)设计基于悬架模型前馈补偿喷杆运动控制算法，包括：

S2.1)定义喷杆侧倾角、喷杆侧倾角速度和所述液压缸的输出力为3个状态变量，定义未知参数，结合步骤S1)中建立的整机滚转动力学模型、几何方程和动力学方程，建立基于所述3个状态变量和未知参数的钟摆式悬架的动力学方程，并根据所述钟摆式悬架的动力学方程，判断喷杆悬架控制系统中存在的不确定非线性项，所述不确定非线性项即为未建模干扰；

S2.2)设计参数自适应律，对所述未知参数进行在线估计；

S2.3)设计干扰观测器，对未建模干扰进行在线估计；

S2.4)综合设计喷杆悬架控制系统的控制算法，设计过程中将对未知参数的在线估计、对所述未建模干扰的补偿以及对底盘运动耦合干扰力矩的补偿融合到控制算法中。

在上述方案的基础上，一种用于实施如上所述基于模型补偿的钟摆式悬架控制方法的参数测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)通过安装在驾驶室上方的多线激光雷达测量反映地面坡度变化的3D点云，根据点云数据使用RANSAC算法拟合一个粗略的平面，然后通过最小二乘拟合对检测到的平面进行细化，最终测得车架横轴相对地面横断面的角度Ω₁；

2)通过安装在喷雾机车架上的惯性姿态传感器测量出车架底盘相对水平面的角度α，基于所述角度Ω₁和角度α换算出地面横断面相对于水平面角度γ₁＝α-Ω₁，设其为第一角度；

3)结合等间距安装在喷杆上的多个超声波测距传感器的测量数据，采用线性插值拟合出来喷杆相对地面的角度Ω₂；

4)通过安装在喷杆中心位置的动态倾角传感器实时测量喷杆相对于水平面的角度β，基于所述角度Ω₂和角度β换算出地面横断面相对于水平面的角度γ₂＝β-Ω₂，设其为第二角度；

5)设喷杆悬架控制系统中使用的地面横断面相对于水平面夹角为γ，γ＝W_Iγ₁+W_IIγ₂，W_I和W_II表示多传感器加权融合算法的系数；

6)通过安装在液压阀板上的压力传感器实时测量液压缸进油腔压力值p₁和回油腔的压力值p₂；

7)通过安装在液压缸上面的移传感器用于测量液压缸位移变化量x_L。

进一步的，对超声波测距传感器和压力传感器的采样信号进行10点平滑算法、10Hz巴特沃斯低通滤波算法的处理。

本发明的有益效果：

本发明一种基于模型补偿的钟摆式悬架控制方法，采用模型补偿的方法，综合了钟摆式主-被动悬架系统中的诸多参数不确定性，考虑未补偿的摩擦力和田间随机扰动等不确定非线性因素，保证钟摆式喷杆悬架系统对田间地形起伏跟踪控制的暂态性能和稳态精度，克服常规线性反馈控制器的反馈增益过大导致的喷杆悬架系统共振的难题，有效的提高了控制系统对悬架系统的控制精度，保障喷洒作业的均匀性，提高作业质量。同时，本发明提供的用于实施所述控制方法的参数测量方法，可显著提高喷杆悬架控制系统的容错能力和可靠性。

附图说明

图1为喷雾机底盘、喷杆悬架、喷杆组成的动力学系统的简化原理图；

图2为阀控非对称液压缸的示意图；

图3为本发明控制方法和参数测量方法的实施流程图；

图4为本发明中控制系统和测量系统的硬件结构组成示意图；

图5为喷杆悬架控制系统控制器执行控制算法的原理图；

图6为本发明设计的构思框架图；

图7为执行本发明基于模型补偿的高精度控制方法的控制器的跟踪误差；

图8为为自适应鲁棒控制器ARC的角度控制误差；

图9为扰动补偿反馈线性化控制器DCFLC的跟踪误差；

图10为反馈线性化控制器FLC的角度控制误差；

图11为速度前馈比例积分控制器VFPI的跟踪误差；

图12为鲁棒反馈控制器RFC的角度控制误差。

具体实施方式

为了阐明本发明的技术方案和工作原理，下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细的介绍。

实施例一：

一种基于模型补偿的钟摆式悬架控制方法，包括以下步骤：

步骤S1)建立喷雾机喷杆悬架的数学模型

1.1)建立喷雾机的整机滚转动力学模型

喷雾机整机由底盘、喷杆和喷杆悬架组成，本发明中，所述喷杆悬架采用的是钟摆式悬架。考虑喷雾机在起伏路面行驶时的翻滚运动，故本发明将底盘、喷杆和钟摆式悬架作为一个整体系统进行动力学分析，命名所述整体系统为喷杆钟摆式悬架系统，其在竖直面内有三个自由度，仅用一个液压缸驱动，属多输入单输出、欠驱动系统。

本实施例中，所述喷雾机采用普通动力底盘，其轮胎、底盘悬架具有一定的隔振作用，因此在垂直方向有一定的缓冲，可简化为减振器表示，如弹簧阻尼器，如图1所示。

图1为所述喷杆钟摆式悬架系统的简化原理图，设喷雾机底盘的质心位置为R₁，喷杆质心为R₂，连接钟摆式悬架与喷雾机车架的悬吊转轴的中心点为P₁。用斜线G₁G₂表示地面横向坡度，由于喷雾机在通过起伏不平的地面时，地面的起伏激励不平通过轮胎传递给底盘，底盘发生滚转运动(也称侧倾运动)，相继带动喷杆发生滚转运动，所以分析喷雾机底盘的滚转运动时，可视为绕瞬时中心O的转动。

如图1所示，本实施例中，所述喷雾机的喷杆悬架为钟摆式主-被动悬架，为两级钟摆结构，其中，第1级钟摆机构的摆杆P₁P₂与车架的铰接点为P₁(第一转轴的中心)，第1级钟摆机构的摆杆P₁P₂与第2级钟摆机构的摆杆P₂R₂的铰接点为P₂(第二转轴的中心)，第2级钟摆机构的摆杆P₁R₂与喷杆的连接点为R₂，同时，第1级钟摆机构的摆杆P₁P₂通过减振器与车架连接。液压缸则铰接在第1级钟摆与第2级钟摆之间，液压缸的一端直接连接第1级钟摆机构的摆杆P₁P₂，设其铰接点为P₄，另一端通过传动连杆连接第2级钟摆机构，推动摆杆P₁R₂围绕R₂点转动，设其铰接点为P₃，液压缸的伸缩可以连续改变摆杆P₁P₂和摆杆P₂R₂的夹角。

整机滚转动力学模型中的主要参数如下：

L代表液压缸的长度，m；

L₁代表第1级钟摆机构的摆杆P₁P₂的长度，m；

L₂代表第2级钟摆机构的摆杆P₂R₂的长度，m；

L₃代表底盘质心R₁到地面的垂直距离，m；

L₄代表转轴中心P₁到地面的垂直距离，m；

L₅代表底盘质心R₂到一侧车轮的垂直距离，m；

L₆代表转轴中心P₂到液压缸铰接点P₄的长度，m；

L₇代表转轴中心P₂到液压缸铰接点P₃的距离，m；

α为喷雾机侧倾角，即底盘与水平面的夹角，rad；

β为喷杆与水平面的夹角，rad；

γ为地面与水平面的夹角，rad；

为第1级钟摆机构的摆杆P₁P₂与铅垂线的夹角，rad；

ζ为第2级钟摆机构的摆杆P₂R₂与第1级钟摆机构的摆杆P₁P₂夹角，rad；

ζ₀为初始位置(点P₁、P₂、R₂在一条直线上)时，连杆机构中P₂P₄与P₂P₃的夹角，rad。

在所述喷杆钟摆式悬架系统中，喷杆的运动可以用广义坐标系

下的拉格朗日方程描述：

喷杆钟摆式悬架系统的总动能T_L参见公式(4)，所述公式(4)中多项式中的前两项是底盘平动和转动的动能，第三项是喷杆转动动能，最后两项都是喷杆平动动能。

所述喷杆钟摆式悬架系统的势能V_L：

所述喷杆钟摆式悬架系统瑞利耗散函数D_L：

所述喷杆钟摆式悬架系统的广义力：Q_α＝0、

和Q_β＝T_r，将上述系统的动能、势能、瑞利耗散函数等分别代入公式(1)到公式(3)中，T_r为执行器产生的力矩，假设α、β、

γ都非常小，忽略二阶项，可以得到描述喷雾机喷杆运动的方程组，该方程组由公式(7)～(9)组成。

式中：

M₁为底盘的质量，kg；

I₁为沿O轴的转动惯量，kg·m²；

K₁为底盘等效刚度系数，N m·/rad；

C₁为底盘阻尼系数，N·s/m；

M₂为喷杆的质量，kg；

I₂为喷杆绕其质心的转动惯量，kg·m²；

C₂为悬架上减振器的等效到P₁点转轴的旋转阻尼系数，N·m·s/rad；

K₂为悬架上减振器的等效到P₁点转轴的旋转刚度系数，N·m/rad；

T_f为悬架绕P₁转轴的等效库伦摩擦力矩，N·m；

T_r为液压缸输出的绕转轴P₂点的力矩，N·m。

以上公式(7)～(9)描述了大型喷雾机整机的动力学模型。

1.2)建立钟摆式悬架的几何方程

在喷雾机运动过程中，第1级钟摆机构的摆杆P₁P₂旋转角度为

当喷雾机静止在水平地面上时，且摆杆P₁P₂处于竖直位置、喷杆处于水平位置，设该状态为所述动力学系统的初始状态，此时

β＝0，连杆P₂P₄与P₂P₃的夹角为ζ₀，该状态下液压缸的长度为L₀。

设液压缸动作对应∠P₁P₂P₃(连杆P₂P₄与P₂P₃)的变化量为ζ，根据悬架执行机构P₁P₂P₃几何关系和余弦定理可得：

L的长度通过液压缸上的位移传感器测得，根据公式即可计算出转角ζ。

液压缸活塞杆的位移x_L＝L-L₀，则液压缸活塞的速度：

悬架执行机构P₁P₂P₃，由悬架几何结构可知初始状态下的喷杆与目标位置的夹角β：

1.3)建立液压阀和液压缸的动力学方程

控制设计的直接目标是喷杆相对于水平面的夹角β，使其精确地跟踪任何可行的期望运动轨迹，以实现喷杆倾角跟随地形起伏变化，那么液压缸输出的绕转轴P₂的力矩T_r的计算公式如下：

T_r＝g₁(A₁p₁-A₂p₂) (13)

式中：

A₁为液压缸无杆腔的有效面积，m²；

A₂为液压缸有杆腔的有效面积，m²；

g₁为液压缸位移相对于喷杆角度的偏导数，m/rad；

喷杆主动悬架通常采用伺服阀(或比例阀)控非对称缸作为执行机构，液压执行器示图如图2所示。

设液压缸的无杆腔和有杆腔的压力动态方程为：

其中：

P_L＝p₁-p₂

(18)

式中：

p₁为液压缸无杆腔液压油的压力，Pa；

p₂为液压缸有杆腔液压油的压力，Pa；

Q₁为由伺服阀进入液压缸无杆腔的流量m³/s；

Q₂为由伺服阀进入液压缸有杆腔的流量m³/s；

q₁为液压缸无杆腔由于泄漏、系统参数变化和流量建模偏差等导致的误差，m³/s；

q₂为液压缸有杆腔由于泄漏、系统参数变化和流量建模偏差等导致的误差，m³/s；

V₁为液压缸无杆腔的容积，m³；

V₂为液压缸有杆腔的容积，m³；

β_e1为液压缸无杆腔的有效容积模数，Pa；

β_e2为液压缸有杆腔的有效容积模数，Pa；

C_t为液压缸内泄漏系数，m³·(s·Pa)^-1；

P_L为负载压力，m³/s。

伺服阀流量是关于阀芯位移x_v的函数，其流量方程为：

其中：

式中：

p_s为液压系统供油压力，MPa；

p_r为液压系统回油压力，MPa；

C_d为伺服阀节流孔的流量系数；

k_q1、k_q2为左、右腔的流量增益系数，(m³/s)/m；

w₁、w₂为伺服阀阀芯节流孔左、右两端面积梯度，m²/m；

ρ为液压油的密度，kg/m³。

定义函数s(u)如下

式中，u为伺服阀的控制电压。

伺服阀动态方程可由一阶环节近似描述为：

式中，τ_v、k_i分别为伺服阀的时间常数、阀芯电流增益。

由于伺服阀是对称的，流量系数k_q1＝k_q2＝k_q；执行器(液压缸)两腔液压油弹性模量相同，即β_e1＝β_e2＝β_e；伺服阀频宽远远高于悬架系统频宽，即伺服阀动态特性为比例环节，x_v＝k_iu，此时有s(x_v)＝s(u)；执行器两腔压力满足0＜p_r＜p₁＜p_s，0＜p_r＜p₂＜p_s。

根据以上假设，液压缸左右腔的流量方程可以转化为

式中，

为相对于控制输入电压u的总流量增益系数，且

步骤S2)设计基于悬架模型前馈补偿的喷杆运动控制算法

2.1)转换钟摆式悬架状态方程

令

喷杆钟摆式悬架系统存在的库伦摩擦为

未建模扰动为

那么钟摆式悬架的动力学方程可以写成

式中：

A_f为库仑摩擦幅值，N·m；

S_f为连续的近似库仑摩擦形状函数，S_f(x₂)＝π·arctan(1000·x₂)/2；

为未建模动态及外干扰力矩，N·m，其中，t为时间参数，单位为秒s；

表示喷杆运动时，悬架机构存在的库伦摩擦力矩函数N·m；

表示底盘运动耦合干扰力矩，是喷雾机在田间行走时，底盘晃动导致摆杆P₁P₂偏离初始位置产生的耦合扰动项；

相比公式(8)，本式增加了2项常规建模没有考虑的不确定项

这2项在工程实际中往往是普遍存在的。

定义状态变量

联合方程(13)以及公式(15)至(25)液压缸压力动态方程，可以得出钟摆式悬架的状态空间形式：

式中：

定义未知参数集为θ＝[θ₁，θ₂，θ₃，θ₄，θ₅，θ₆，θ₇]^T，式中

g为地球重力加速度，g＝9.8m/s²，则所述方程(26)可以表述为：

根据公式(30)可知，喷杆悬架的控制系统中存在不确定非线性项D₁(x，t)、D₂(x，t)，所述D₁(x，t)为非匹配干扰，D₂(x，t)为匹配干扰，显然它不能明确建模的，但实际系统中的未建模动态和干扰是有界限的。因此以下假设是成立的：

假设1：参数不确定性θ及不确定性非线性D₁(x，t)、

和D₂(x，t)范围已知，即

式中，θ_max＝[θ_1max，...，θ_7max]^T，θ_min＝[θ_1min，...，θ_7min]^T为向量θ的上下界，ζ₁、ζ₂、ζ₃为已知函数。

假设2：喷杆悬架控制系统参考指令信号x_1d(t)是三阶连续的，且控制系统期望位置指令、速度指令、加速度指令及加加速度指令都是有界的。

2.2)对未知参数进行在线估计

令

表示对喷杆悬架控制系统未知参数的估计，

为参数估计误差，即

为确保自适应控制率的稳定性，基于假设1喷杆悬架控制系统的不确定是有界的，定义参数自适应不连续映射：

式中n_i代表矩阵n的第i项，i＝1，2，…，7。

设计自适应律为：

式中，τ表示自适应函数，Γ＞0是自适应增益。

由设计的自适应律，可得引理如下：

参数估计值总在已知有界的Ω_θ集内，即对于任意τ，总有

因而由假设1可得：

2.3)设计未建模干扰的观测器

为了在一个控制器中同时补偿喷杆悬架控制系统的非匹配干扰D₁和匹配干扰D₂，根据公式(30)为其设计有限时间干扰观测器如下：

式中，a_j＞0(j＝1，2，3，4，5)为观测器的系数，μ₀、μ₃、μ₁、μ₂、μ₄分别是x₂、x₃、D₁、

D₂的估计值。定义估计误差为σ₀＝μ₀-x₂，σ₁＝μ₁D₁，

σ₃＝μ₃-x₃，σ₄＝μ₄-D₂，由公式(36)和(37)可以给出观测器的动态观测误差为：

式中，L_k是

的Lipschitz常数，观测器是有限时间稳定的，存在一个有限时间t₀使得动态观测误差σ_i＝0。

2.4)设计控制器

首先定义如下误差变量：

z₁＝x₁-x_1d (39)

式中，误差变量z₁表征系统的跟踪误差，k₁为正的反馈增益。

由于z₁(s)＝G(s)z₂(s)，G(s)＝1/(s+k₁)，是一个稳定的传递函数，s为频域拉普拉斯算子。由线性系统知识易知当z₂趋于0时，z₁必然也趋于0。在接下来的设计中，将以使z₂趋于0。

由公式(30)和(40)得：

然后，以使z₂趋于0为设计目标，将x₃看作虚拟控制输入，因此可以为x₃设计一个控制函数α₂以达到使z₂趋于0，且其暂态过程也是有保证的控制目的。控制函数α₂具有如下的结构形式：

式中，α_2a为模型补偿项，α_2s1为线性反馈项，k_2s1和k_2s2，为正的反馈增益；α_2s2为非线性反馈项。定义控制函数α₂与虚拟控制输入x₃之间的偏差为z₃＝x₃-α₂，并将式(42)代入式(41)可得

式中，

α_2s2用于支配系统模型的各种不确定性，即参数不确定性

和

由式(43)可设计α_2s2使其满足如下的镇定条件

式中，ε₁为可任意小的正的控制器设计参数。选择α_2s2为如下的表达式

式中，k_2s2为设定的正的非线性增益，满足上述镇定条件，h₂是满足以下条件的任何光滑函数

式中，θ_M＝θ_max-θ_min

根据z₃的定义可知：

式中

式中，

为

可计算的偏微分部分，

为

不可计算的偏微分部分。

据式(47)、(48)可设计基于悬架模型前馈补偿的运动控制算法如下

式中，u为伺服阀的控制电压，k_3s1为控制器设计参数。

将式(49)代入式(47)可得

式中，

存在u_s2满足以下镇定条件：

ε₂为任意小的正的控制器设计参数，θ₅恒大于0，上

设计的u_s2为一个鲁棒控制器，用于支配悬架模型的各种不确定性，即参数不确定性

和

选择u_s2的表达式为

式中，k_3s2为正的非线性增益，满足上述镇定条件，h₃为满足以下条件的任何光滑函数

使得设计的u_s2满足条件式(51)，式中，

表示

绝对值的最大值。

步骤S3)控制器性能定理的证明

控制误差的有界，控制器还具有渐近跟踪性能，使用运用李雅普诺夫稳定性理论对设计基于模型补偿的钟摆式悬架控制器的性能进行证明。

定理：通过调节反馈增益k₁、k_2s1、k_3s1使得如下矩阵Λ为正定矩阵：

则所设计的控制器(公式(49))有如下结论：

A.闭环控制器中所有信号都是有界的，定义如下的Lyapunov函数

满足如下的不等式：

式中μ＝2λ_min(Λ)，λ_min(Λ)为正定矩阵Λ的最小特征值，ε为非负系数。

B.如果在某一时刻t₀之后，喷杆悬架控制系统能够通过干扰观测器获得精确的干扰估计，即

除了能够得到结论A，还能保证输出信号的渐近跟踪性能，即当时间趋于无穷大时，系统误差z能够渐进收敛到0。即当t→∞时，z→0，其中z＝[z₁，z₂，z₃]^T。

控制器性能定理的证明步骤如下：

首先，定义如下的Lyapunov函数(李雅普诺夫函数)

由式(41)、(43)、(50)以及

V的时间微分为

然后，综合设计反馈增益k₁、k_2s1、k_3s1以使矩阵Λ为正定矩阵

再由镇定条件(式(44)、(51))可得

对上述方程两端积分变换后可得

由此可知V全局有界，即z₁、z₂、z₃有界，由于喷杆悬架控制系统的位置指令、速度指令及加速度指令均有界，因此可推出系统所有信号均有界。由此证明了结论A。

下面证明另一结论B:

在某一时刻t₀之后

此时系统只存在参数不确定性，我们定义Lypapunov函数如下

对式(59)进行时间微分，可知

根据自适应律(式(33))及τ的定义知

根据自适应算法不连续映射的性质(式(35))和镇定条件(式(51))可得

该李雅普诺夫函数为非递增函数且W∈L₂，且

因此W一致连续，根据Barbalet引理知，当t→∞时，W→0，结论B成立。

由以上分析可知，设计的观测器能同时处理匹配干扰和不匹配干扰，并能达到有界稳定的状态；且在有限时间后，观测器完全抵消干扰对系统的影响。

步骤S4.控制算法的室内快速验证和控制参数调整

设计的大型喷杆悬架系统测试平台主要由六自由度运动模拟器、喷杆及钟摆式悬架系统(包括所需的液压缸、各类传感器、伺服阀等)、液压油源、工控机、PCI板卡等组成，支持喷杆运动控制算法快速原型验证及控制电路硬件在环测试。

将被控喷杆悬架固定于所述测试平台上，试验过程中以平台的运动模拟喷雾机车体的扰动激励。将控制算法部署到工控机系统中，在工控机实时操作系统中运行设计的控制算法，模拟实际的控制器，并通过多功能I/O板卡与悬架电液伺服系统中的传感器、伺服阀等连接，实现反复验证算法的精确性和稳定性的目的。通过实时控制软件和快速原型控制计算机进行试验，通过监测软件实时观察喷杆角度、伺服阀的指令、状态参数、干扰估计等，并根据控制误差的大小和系统进入稳态的时间在线调整控制算法的参数，直到误差满足实际工程要求。

试验数据如下：

本基于模型补偿的钟摆式悬架控制方法与其他几种控制方法试验结果对比可参见图7至图12，其中：

图7为本发明基于模型补偿的高精度控制器的跟踪误差；

图8为自适应鲁棒控制器ARC的角度控制误差；

图9为扰动补偿反馈线性化控制器DCFLC的跟踪误差；

图10为反馈线性化控制器FLC的角度控制误差；

图11为速度前馈比例积分控制器VFPI的跟踪误差；

图12为鲁棒反馈控制器RFC的角度控制误差。

ARC自适应鲁棒控制器，其参数估计初值、参数不确定性范围、自适应率、反馈增益与本发明基于模型补偿的钟摆式悬架控制器相同。通过比较本发明基于模型补偿的钟摆式悬架控制器和ARC的性能指标，本发明基于模型补偿的钟摆式悬架控制器的性能指标优于ARC，主要是使用了干扰观测器，在线估计悬架系统存在的匹配干扰和非匹配干扰。

基于干扰估计的反馈线性化控制器(DCFLC)，相对于本发明基于模型补偿的钟摆式悬架控制器，DEFLC控制器不包括参数自适应，其控制器设计采用的是未知参数的名义值，控制精度不如本发明提出的控制器。

FLC反馈线性化控制器的性能稍差于相同反馈增益的本发明基于模型补偿的钟摆式悬架控制器，主要由于FLC控制器对系统中的不确定非线性没有做特殊处理，控制精度依靠基于名义值的悬架模型前馈补偿算法和鲁棒反馈算法来保证，而本发明基于模型补偿的钟摆式悬架控制器使用了参数自适应控制律进行参数在线估计，使用了干扰观测器进行干扰在线估计。随着时间的推移，跟踪误差逐渐减小，证明了自适应控制律的有效性。

本发明基于模型补偿的钟摆式悬架控制器的跟踪误差在起始段和速度前馈比例积分控制器VFPI的稳态误差等级相当，但随着自适应率的作用，跟踪误差逐渐减小并进入稳态，证明了本发明设计的基于模型补偿的钟摆式悬架控制器具有渐近跟踪性，而速度前馈比例积分控制器VFPI没有参数自学习的能力，其起始阶段跟踪误差与稳态跟踪误差区别不大。

RFC鲁棒反馈控制器和速度前馈比例积分控制器VFPI的跟踪误差各项指标比其他两个控制器都大很多，由于这两种控制算法既没有使用模型补偿，也没有使用参数自适应律和干扰估计，对悬架系统中存在的不确定性仅具有一定的鲁棒性，从而证明了本发明基于钟摆式悬架非线性模型设计控制器的优势。

RFC的各项性能指标比VFPI还差，主要由于在RFC、基于模型补偿的钟摆式悬架控制器、FLC控制器中使用反馈增益系数比VFPI控制器中的增益系数要小，尽管如此，在模型补偿控制律的作用下，基于模型补偿的钟摆式悬架控制器、DCFLC控制器和FLC控制器的跟踪误差小于VFPI控制器，表明基于模型补偿的钟摆式悬架控制器以较小的反馈增益，在对比试验中获得了最好的跟踪性能，可以避免使用高增益反馈导致的大臂展喷杆谐振问题。

步骤S5.控制算法的室外验证

将参数调整好的控制算法通过编程下载到嵌入式喷杆悬架控制系统中，装配样机进行田间实验。

在田间实验过程中，喷杆悬架的所有状态变量都在驾驶室的触摸屏上实时显示和更新，如果某个或多个状态异常，自动提示驾驶员进行手动控制或者停机检修。

实施例二：

本实施例提供了一种用于实施所述基于模型补偿的钟摆式悬架控制方法的多传感器测量系统，以及对应的参数测量方法。

所述参数测量方法具体包括以下步骤：

(1)通过安装在驾驶室上方的多线激光雷达测量反映地面坡度变化的3D点云，根据点云数据使用RANSAC算法拟合一个粗略的平面，然后通过最小二乘拟合对检测到的平面进行细化，最终测得车架横轴相对地面横断面的角度Ω₁；

(2)通过安装在喷雾机车架上的惯性姿态传感器测量出车架相对水平面的角度α，基于所述角度Ω₁和角度α换算出地面横断面相对于水平面角度γ₁＝α-Ω₁，设其为第一角度；

(3)结合等间距安装在喷杆上的多个超声波测距传感器的测量数据，采用线性插值拟合出来喷杆相对地面的角度Ω₂；

(4)通过安装在喷杆中心位置的动态倾角传感器实时测量喷杆相对于水平面的角度β，基于所述角度Ω₂和角度β换算出地面横断面相对于水平面的角度γ₂＝β-Ω₂，设其为第二角度；

(5)设喷杆悬架控制系统中使用的地面横断面相对于水平面夹角为γ，γ＝W_Iγ₁+W_IIγ₂，W_I和W_II表示多传感器加权融合算法的系数，取值范围为0～1；

喷杆上使用的超声波测距传感器噪声和测量误差比较大，使用该数据融合方法可增加测量参数的有效性，减低超声波测距传感器的测量噪声和测量误差，提高测量精度。同时，当其中一个传感器突遇故障后，控制系统仍能正常工作，提高了喷杆悬架控制系统的容错能力和可靠性。

(6)通过安装在液压阀板上的压力传感器实时测量液压缸进油腔压力值p₁和回油腔的压力值p₂；

(7)通过安装在液压缸上面的移传感器用于测量液压缸位移变化量x_L。

需要注意的是：

上述过程中，所有的角度以顺时针方向的旋转为正方向；超声波测距传感器、压力传感器的采样信号都需要依次进行10点平滑算法、10Hz巴特沃斯低通滤波算法的处理。

本发明中，喷杆悬架控制系统采用的是嵌入式控制系统，由控制器、液压油源、伺服阀、液压缸和各类传感器等组成。所述控制器包括2块控制板，控制板1和控制板2，控制板1和控制板2之前通过CAN总线通信；控制器以DSP微处理器为核心，控制板的电路由主要由处理器、A/D转换电路、D/A转换电路、通讯电路(RS232串行通信接口电路、以太网接口电路、CAN通信接口电路)组成。控制板定时器周期设定为5ms，在一个定时器中断内完成数据采集、基于模型补偿控制算法的运行、控制指令的输出。具体为：

控制板1采集的各传感器信号经过滤波等处理，通过CAN总线通信将数据发送给控制板2，控制板2执行设计的基于模型补偿的控制算法，计算出控制指令值，经D/A驱动模块转化为电压信号，用以控制伺服阀(比例阀)的阀芯位置，驱动油缸产生以期望的位置运动。同时，设置了人机界面，通过RS232串行通信接口与控制板2通信，实时显示自适应参数。

以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种基于模型补偿的钟摆式悬架控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1)建立喷雾机喷杆悬架的数学模型,包括：

S1.1)建立喷雾机的整机滚转动力学模型，喷雾机的整机由底盘、喷杆和喷杆悬架组成，所述喷杆悬架为钟摆式悬架；

S1.2)建立所述钟摆式悬架的几何方程；

S1.3)采用由液压阀控制的液压缸作为所述钟摆式悬架的执行机构，建立液压阀和液压缸的动力学方程；

步骤S2)设计基于悬架模型前馈补偿的喷杆运动控制算法，包括：

S2.1)定义喷杆侧倾角、喷杆侧倾角速度和所述液压缸的输出力为3个状态变量，定义未知参数，结合步骤S1)中建立的整机滚转动力学模型、几何方程和动力学方程，建立基于所述3个状态变量和未知参数的钟摆式悬架的动力学方程，并根据所述钟摆式悬架的动力学方程，判断喷杆悬架控制系统中存在的不确定非线性项，所述不确定非线性项即为未建模干扰；

S2.2)设计参数自适应律，对所述未知参数进行在线估计；

S2.3)设计干扰观测器，对未建模干扰进行在线估计；

S2.4)综合设计喷杆悬架控制系统的控制算法，设计过程中将对未知参数的在线估计、对所述未建模干扰的补偿以及对底盘运动耦合干扰力矩的补偿融合到控制算法中；

所述液压缸通过对称伺服阀控制，步骤2.1)中：

定义状态变量集

式中x₁和β表示喷杆侧倾角，即喷杆与水平面的夹角，x₂表示喷杆侧倾角速度，x₃表示液压缸的输出力，A₁为液压缸无杆腔的有效面积，A₂为液压缸有杆腔的有效面积，p₁为液压缸无杆腔液压油的压力，p₂为液压缸有杆腔液压油的压力；

定义未知参数集θ＝[θ₁,θ₂,θ₃,θ₄,θ₅,θ₆,θ₇]^T，式中

L₁代表钟摆式悬架第1级钟摆机构的摆杆长度，L₂代表钟摆式悬架第2级钟摆机构的摆杆长度，g为地球重力加速度，M₁为底盘的质量，M₂为喷杆的质量，I₂为喷杆绕其质心的转动惯量，

A_f为库仑摩擦幅值，L₄代表钟摆式悬架与车架铰接转轴的中心到地面的垂直距离，β_e为对称伺服阀控液压缸两腔液压油的弹性模量，k_u为相对于伺服阀控制电压u的总流量增益系数，C_t为液压缸内泄漏系数；

基于所述3个状态变量和未知参数的钟摆式悬架的动力学方程为：

式中：

D₁为非匹配干扰；

D₂为匹配干扰；

α为喷雾机侧倾角，即底盘与水平面的夹角；

为钟摆式悬架第1级钟摆机构的摆杆与铅垂线的夹角；

A₁为液压缸无杆腔的有效面积；

A₂为液压缸有杆腔的有效面积；

g₁为液压缸位移相对于喷杆角度的偏导数；

q₁为液压缸无杆腔由于泄漏、系统参数变化和流量建模偏差导致的误差；

q₂为液压缸有杆腔由于泄漏、系统参数变化和流量建模偏差导致的误差；

V₁为液压缸无杆腔的容积；

V₂为液压缸有杆腔的容积；

S_f为连续的近似库仑摩擦形状函数，S_f(x₂)＝π·arctan(1000·x₂)/2；

f(x,t)为未建模动态及外干扰力矩函数，其中的变量x为所述状态变量集,变量t为时间。

2.根据权利要求1所述的一种基于模型补偿的钟摆式悬架控制方法，其特征在于，步骤2.3)中,根据公式(30)为控制器设计的干扰观测器如下：

式中，a_j＞0(j＝1,2,3,4,5)为观测器的系数，μ₀、μ₃、μ₁、μ₂、μ₄分别是x₂、x₃、D₁、

D₂的估计值；

定义估计误差为σ₀＝μ₀-x₂，σ₁＝μ₁-D₁，

σ₃＝μ₃-x₃，σ₄＝μ₄-D₂；

由公式(36)和(37)可以给出观测器的动态观测误差为：

式中，L_k是

的Lipschitz常数，sign是符号函数，

表示D_k的(3-k)次方；

所述干扰观测器是有限时间稳定的，存在一个有限时间t₀使得动态观测误差σ_i＝0。

3.根据权利要求2所述的一种基于模型补偿的钟摆式悬架控制方法，其特征在于，所述步骤2.4)具体包括：

首先定义如下误差变量z₁和z₂，当z₂趋于0时，z₁必然也趋于0；

z₁＝x₁-x_1d (39)

式中，误差变量z₁表征系统的跟踪误差，x_1d是喷杆悬架控制系统的参考指令信号，k₁为正的反馈增益，其中z₁(s)＝G(s)z₂(s)，G(s)＝1/(s+k₁)，是一个稳定的传递函数，s为频域拉普拉斯算子；

由公式(30)和(40)得

以使z₂趋于0为设计目标，将x₃看作虚拟控制输入，为x₃设计一个控制函数α₂，控制函数α₂具有如下的结构形式：

式中，α_2a为模型补偿项，α_2s1为线性反馈项，k_2s1和k_2s2为正的反馈增益；α_2s2为非线性反馈项；

定义控制函数α₂与虚拟控制输入x₃之间的偏差为z₃＝x₃-α₂，并将式(42)代入式(41)可得：

式中，

α_2s2用于支配喷杆悬架模型的参数不确定性，包括

和

由式(43)可设计α_2s2使其满足如下的镇定条件：

式中，ε₁为可任意小的正的控制器设计参数；

选择α_2s2为如下的表达式

式中，h₂是满足以下条件的任何光滑函数：

式中,θ_M＝θ_max-θ_min，

θ_max＝[θ_1max，...，θ_7max]^T，θ_min＝[θ_1min，...，θ_7min]^T，为未知参数集θ的上下界；

根据z₃的定义可知：

式中:

式中，

为

可计算的偏微分部分，

为

不可计算的偏微分部分；

根据公式(47)、(48)设计基于悬架模型前馈补偿的运动控制算法如下：

式中，u为伺服阀的控制电压，k_3s1为控制器设计参数；

将式(49)代入式(47)可得：

式中，

存在u_s2满足以下镇定条件：

式中，ε₂为任意小的正的控制器设计参数，θ₅恒大于0，且

设计的u_s2为一个鲁棒控制器，用于支配喷杆悬架模型的参数不确定性，包括

和

设计u_s2的表达式为：

式中，h₃为满足以下条件的任何光滑函数：

式中，

表示

绝对值的最大值；

4.一种用于实施如权利要求1-3中任一项所述基于模型补偿的钟摆式悬架控制方法的参数测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)通过安装在驾驶室上方的多线激光雷达测量反映地面坡度变化的3D点云，根据点云数据使用RANSAC算法拟合一个粗略的平面，然后通过最小二乘拟合对检测到的平面进行细化，最终测得车架横轴相对地面横断面的角度Ω₁；

2)通过安装在喷雾机车架上的惯性姿态传感器测量出车架底盘相对水平面的角度α，基于所述角度Ω₁和角度α换算出地面横断面相对于水平面角度γ₁＝α-Ω₁，设其为第一角度；

3)结合等间距安装在喷杆上的多个超声波测距传感器的测量数据，采用线性插值拟合出来喷杆相对地面的角度Ω₂；

4)通过安装在喷杆中心位置的动态倾角传感器实时测量喷杆相对于水平面的角度β，基于所述角度Ω₂和角度β换算出地面横断面相对于水平面的角度γ₂＝β-Ω₂，设其为第二角度；

5)设喷杆悬架控制系统中使用的地面横断面相对于水平面夹角为γ，γ＝W_Iγ₁+W_IIγ₂，W_I和W_II表示多传感器加权融合算法的系数；

6)通过安装在液压阀板上的压力传感器实时测量液压缸进油腔压力值p₁和回油腔的压力值p₂；

7)通过安装在液压缸上面的移传感器用于测量液压缸位移变化量x_L。

5.根据权利要求4所述的参数测量方法，其特征在于，对超声波测距传感器和压力传感器的采样信号进行10点平滑算法、10Hz巴特沃斯低通滤波算法的处理。

Images