CN111679581B - 一种植保机喷杆位置仿形非线性控制方法 - Google Patents

Abstract

一种植保机喷杆位置仿形非线性控制方法，第一步，采集植保机喷杆位置实时数据；第二步，将该数据输入反馈控制器，与设定需要的作物理想喷药高度做差得数据误差信号；第三步，利用该数据误差信号对植保机喷杆位置高度进行调节。本发明是一种植保机喷杆位置仿形非线性控制方法，具有如下有点：本发明建立基于以植保机喷杆为负载的电液伺服位置系统的非线性、喷洒作业工作参数不确定性、路面不平整外部干扰等特征建立液压缸与喷杆之间的状态方程；设计主动控制律进行喷杆位置的精准控制；易于使植保机喷杆位置克服喷洒作业的参数不确定性以及复杂路面工况扰动跟踪期望位置高度，该控制方法能精确控制植保机喷杆位置高度，提高植保机喷杆喷洒农药利用率。

Description

一种植保机喷杆位置仿形非线性控制方法

技术领域：

本发明属于农业植保机械喷杆控制领域，尤其涉及一种植保机喷杆位置仿形非线性控制方法。

背景技术：

随着现代农业快速发展，规模化种植成为一种必然趋势，另一方面，虽然我国农药生产技术已处于世界先进水平，但喷药效率低下，大量低效使用农药既造成了浪费又对环境污染破坏。因此，植保机喷杆位置的精确控制，对植保机跟随冠层高度仿形控制，对于均匀喷洒农药和提高作业效率具有重要的意义。

植保机喷杆位置控制需要快速而又准确的跟踪喷杆距植物冠层的高度，以满足喷洒均匀性要求。植保机喷杆位置仿形控制方法在进行仿形跟踪时，未能考虑到植保机喷杆的非线性、喷洒作业工作参数不确定性、路面不平整外部干扰等影响因素，同时液压执行机构具有强非线性特性，这些因素会影响喷杆作业时控制精度和响应速度，导致喷杆不能快速准确地跟踪农作物冠层高度，甚至会出现喷杆刮碰农作物或触地现象。已有研究成果仅仅考虑了电液伺服系统的非线性特性，导致这些控制方法在实际应用中具有一定的局限性。到目前为止，还没有将完整的植保机喷杆位置系统模型与高级智能控制相结合使植保机喷杆位置快速准确的克服植保机喷杆的非线性、喷洒作业工作参数不确定性、路面不平整外部干扰等因素进而跟踪期望位置高度控制方法。本发明研究使植保机喷杆位置快速准确的克服实际喷洒工况扰动进而快速跟踪期望高度位置的控制方法，对于提高植保机械现代化、智能化水平及高效、绿色农业生产具有重要意义。

发明内容：

发明目的：

为了解决上述问题，本发明提供了一种植保机喷杆位置仿形非线性控制方法。

技术方案：

一种植保机喷杆位置仿形非线性控制方法，其特征在于：

该方法步骤如下：

第一步，采集植保机喷杆位置实时数据；

第二步，将该数据输入反馈控制器，与设定需要的作物理想喷药高度做差得数据误差信号；

第三步，利用该数据误差信号对植保机喷杆位置高度进行调节。

反馈控制器的构建方法如下：

(1)、采集植保机喷杆位置历史数据；

(2)、将第一步采集的数据输入至动力学和流量特性模型，建立液压缸压力与喷杆位移之间的系统状态方程；

(3)、基于系统状态方程和动力学及流量特性，结合主动控制律，构建反馈控制器，之后结合数据误差信号。

基于植保机具有不确定性喷杆位置特征，结合动力学和流量特性模型，建立液压缸压力与喷杆位移之间的系统状态方程，系统的动力学和流量特性模型描述如下

对以喷杆为负载的电液伺服位置系统进行建模，得负载力动力学模型：

其中，P₁、P₂为液压缸两腔压力，A₁、A₂为两腔有效面积，m为负载质量，x_p为活塞位移，

为活塞的加速度，F_v为总摩擦力，

为负载力，σ为不可建模摩擦力、不确定负载扰动力、和外界干扰力扰动力总和；

复合不确定摩擦分成库伦摩擦和粘性摩擦

将负载力F当成弹簧阻尼力和一个小的未知不确定力d₁∈σ之和

其中，b_i(i＝1,2,3,4,5)为摩擦系数，sgm(h)＝(1-e^λh)/(1+e^λh)。

结合上述动力学和流量特性模型，建立液压缸压力与喷杆位移之间的系统状态方程，液压缸动态方程根据流量连续特性写出：

其中，忽略外泄漏影响，β_e为有效弹性模量，c_tm为液压缸内泄漏系数，Q₁为进入油缸流量，Q₂为排出油缸流量，

分别为液压缸两腔未建模流流量，V₁＝V₀₁+A₁x_p，V₂＝V₀₂-A₂x_p分别为两腔整个可控体积，V₀₁和V₀₂为当x_p初始时两腔初始容积；

忽略伺服阀动态，则阀口流量是与阀芯位移和压降ΔP_i有关，阀流量方程是

其中，C_d为流量系数，ω为滑阀面积梯度，ρ为油液密度，P_s为供油压力，Pr为回油压力；

将伺服阀等效为比例环节，伺服阀阀芯位移x_v与控制电流i的关系如下：

x_v＝k_vi

其中，k_v＞0为比例系数，i＝u为系统控制输入。

结合上述动力学和流量特性模型，建立液压缸压力与喷杆位移之间的系统状态方程，选取液压杆位置x₁作为输出，由动力学方程得，定义系统状态变量：

系统的状态方程为：

其中：

其中，η₂,η₃是上界未知干扰项。

第三步中利用该数据误差信号对植保机喷杆位置高度进行调节的步骤如下：基于上述状态方程和动力学及流量特性，结合主动控制律，使植保机喷杆位置实现伺服跟踪；系统状态有界，且系统参考输出信号y_d有界连续可微，不确定项、未知干扰项有界；

由模糊逼近定理定义f(x)＝φ^*TP(x)+δ；其中，y(x)＝φ^TP(x)，φ^T为参数适量，P(x)为模糊基函数矢量；

定义系统的误差如下：

e₁＝x₁-y_d

e₂＝x₂-α₁

e₃＝x₃-α₂

定义误差(设计控制器时的引进的虚拟中间量)：

选取虚拟控制量α₁：

e₂＝x₂-α₁

令

采用模糊系统：

选取虚拟控制量α₂：

α₂＝u_f1+u_r1

u_f1＝-k₂e₂-e₁-f^{^} _α2

e₃＝x₃-α₂

令

采用模糊系统：

最终控制律：

u＝u_f2+u_r2

u_f2＝-k₃e₃-e₂-f^{^} _α3

参数调节律：

其中，k₁＞0、k₂＞0.5、k₃＞0.5为控制器增益系数，

λ₁、λ₂分别为设计系数。

通过选取适当的控制器增益系数k₁、k₂、k₃，同时结合主动控制律，基于植保机喷杆位置电液伺服系统的动力学模型和流量特性模型实现伺服跟踪并保证最终一致稳定。

优点效果：

一种植保机喷杆位置仿形非线性控制方法。其特征在于：

1)基于植保机具有不确定性喷杆位置的特征，结合动力学和流量特性模型，建立液压缸压力与喷杆位移之间的系统状态方程；

2)基于状态方程和动力学及流量特性，结合主动控制律，设计伺服驱动控制器，使植保机械喷杆位置实现伺服跟踪；

基于植保机具有不确定性喷杆位置特征，结合动力学和流量特性模型，建立液压缸压力与喷杆位移之间的系统状态方程，其特征在于：系统的动力学模型描述如下

对以喷杆为负载的电液伺服位置系统进行建模，得负载力动力学模型：

其中，P₁、P₂为液压缸两腔压力，A₁、A₂为两腔有效面积，m为负载质量，x_p为活塞位移，F_v为总摩擦力，

为负载力，σ为不可建模摩擦力、不确定负载扰动力、和外界干扰力等扰动力总和。

复合不确定摩擦可分成库伦摩擦和粘性摩擦

将负载力F当成弹簧阻尼力和一个小的未知不确定力d₁∈σ之和

其中，b_i(i＝1,2,3,4,5)为摩擦系数，sgm(h)＝(1-e^λh)/(1+e^λh)。

基于植保机不确定喷杆位置的特征，结合上述所动力学，建立液压缸压力与喷杆位移之间的系统状态方程，其特征在于：液压缸动态方程可根据流量连续特性写出

其中，忽略外泄漏影响，β_e为有效弹性模量，C_tm为液压缸内泄漏系数，Q₁为进入油缸流量，Q₂为排出油缸流量，

分别为液压缸两腔未建模流流量，V₁＝V₁₀+A₁x_p，V₂＝V₂₀-A₂x_p分别为两腔整个可控体积，V₀₁和V₀₂为当x_p初始时两腔初始容积。

忽略伺服阀动态，则阀口流量是与阀芯位移和压降ΔP_i有关，阀流量方程为：

其中，C_d为流量系数，ω为滑阀面积梯度，ρ为油液密度，P_s为供油压力。

由伺服阀动态性能可知，伺服阀的动态响应远远高于系统的动态响应，所以将伺服阀等效为比例环节，伺服阀阀芯位移x_v与控制电流i的关系如下：

x_v＝k_vi

其中，k_v＞0为比例系数，i＝u为系统控制输入。

基于植保机不确定喷杆位置特征，结合上述动力学和流量特性模型，建立液压缸压力与喷杆位移之间的系统状态方程，其特征在于：选取液压杆位置x₁作为输出，由动力学方程可得，定义系统状态变量：

系统的状态方程为：

其中：

其中，η₂,η₃是上界未知干扰项。

设计伺服驱动控制器，基于上述状态方程和动力学及流量特性，结合主动控制律，使植保机喷杆位置实现伺服跟踪；其特征在于：系统状态有界，且系统参考输出信号y_d有界连续可微，不确定项、未知干扰项有界。

由模糊逼近定理定义f(x)＝φ^*TP(x)+δ。其中，y(x)＝φ^TP(x)，φ^T为参数适量，P(x)为模糊基函数矢量。

定义系统的误差如下：

e₁＝x₁-y_d

e₂＝x₂-α₁

e₃＝x₃-α₂

定义误差：

选取虚拟控制量α₁：

e₂＝x₂-α₁

令

采用模糊系统：

选取虚拟控制量α₂：

α₂＝u_f1+u_r1

u_f1＝-k₂e₂-e₁-f^{^} _α2

e₃＝x₃-α₂

令

采用模糊系统：

最终控制律：

u＝u_f2+u_r2

u_f2＝-k₃e₃-e₂-f^{^} _α3

参数调节律：

其中，k₁＞0、k₂＞0.5、k₃＞0.5为控制器增益系数，

λ₁、λ₂分别为设计系数。通过选取适当的控制器增益系数k₁、k₂、k₃，同时结合主动控制律，基于植保机喷杆位置电液伺服系统的动力学模型和流量特性模型可实现伺服跟踪并保证最终一致稳定。

基于STM32微处理器，根据上述控制策略，将输出信号提供驱动单元，实现了喷杆位置的实时控制。主控制器控制方法为通过CAN总线读取高度传感器检测号与主控制器给定的控制命令信号。根据两者误差信号和上述控制算法，计算出喷杆的高度，送给伺服阀驱动单元，植保机械喷杆维持自身平衡及按照预定高度进行工作。

本发明是一种植保机喷杆位置仿形非线性控制方法，具有如下有点：本发明建立基于以植保机喷杆为负载的电液伺服位置系统的非线性、喷洒作业工作参数不确定性、路面不平整外部干扰等特征建立液压缸与喷杆之间的状态方程；设计主动控制律进行喷杆位置的精准控制；易于使植保机喷杆位置克服喷洒作业的参数不确定性以及复杂路面工况扰动跟踪期望位置高度，该控制方法能精确控制植保机喷杆位置高度，提高植保机喷杆喷洒农药利用率。

附图说明：

图1为本发明控制器工作框图；

图2为直流稳压电源；

图3为CAN总线高度传感器信号输入；

图4为液压驱动信号输出；

图5为控制器主芯片。

具体实施方式：

一种植保机喷杆位置仿形非线性控制方法，其特征在于：

该方法步骤如下：

第一步，采集植保机喷杆位置实时数据；(文中所指植保机喷杆位置数据是指由植保机末端传感器检测采集的喷杆高度的数据，通过与设定需要的作物理想喷药高度差值数据作为误差信号，用于反馈控制器的设计，进而对植保机喷杆位置高度进行调节)

第二步，将该数据输入反馈控制器，与设定需要的作物理想喷药高度做差得数据误差信号；

第三步，利用该数据误差信号对植保机喷杆位置高度进行调节。

反馈控制器的构建方法如下：

(1)、采集植保机喷杆位置历史数据；

(2)、将第一步采集的数据输入至动力学和流量特性模型(植保机喷杆模型是根据运动学方程对结构固定的植保机进行建模，模型是不变的，但模型相对应的参数设置变化)，建立液压缸压力与喷杆位移之间的系统状态方程(这个建立好的方程不需要每次重新建立，是根据运动学方程建立的，也就是当植保机具有固定的结构时，相对应的模型已经确定，建立的方程过程是可以充分体现植保机喷杆的运动过程的，也可以说其中的运动学方程是模型表征的一部分)；

(3)、基于系统状态方程和动力学及流量特性(指植保机喷杆位置高度的执行机构伺服系统中的电液流量特性，也就是说伺服阀芯由电流/电压驱动，进而控制伺服阀芯的移动，而流量动态特性表征整个执行机构伺服系统的运动动态特性，内腔由液压油填充。)，结合主动控制律，构建反馈控制器，之后结合数据误差信号，利用伺服驱动控制器，使植保机械喷杆位置实现伺服跟踪。

该植保机喷杆位置仿形跟踪控制是一种具有非线性、喷洒作业工作参数不确定性、路面不平整外部干扰等的控制，基于这些特征，建立液压缸与喷杆之间的状态方程；基于状态方程，对非线性函数项和虚拟控制量进行逼近，结合主动控制律，设计伺服驱动控制器，使植保机喷杆位置实现伺服渐进跟踪。步骤如下：

1)基于植保机具有不确定性喷杆位置的特征，结合动力学和流量特性模型，建立液压缸压力与喷杆位移之间的系统状态方程；

2)基于状态方程和动力学及流量特性，结合主动控制律，设计伺服驱动控制器，使植保机械喷杆位置实现伺服跟踪；

基于植保机具有不确定性喷杆位置特征，结合动力学和流量特性模型，建立液压缸压力与喷杆位移之间的系统状态方程，系统的动力学和流量特性模型描述如下对以喷杆为负载的电液伺服位置系统进行建模，得负载力动力学模型：

其中，P₁、P₂为液压缸两腔压力，A₁、A₂为两腔有效面积，m为负载质量，x_p为活塞位移，

为活塞的加速度，F_v为总摩擦力，

为负载力，σ为不可建模摩擦力、不确定负载扰动力、和外界干扰力等扰动力总和。

复合不确定摩擦可分成库伦摩擦和粘性摩擦

将负载力F当成弹簧阻尼力和一个小的未知不确定力d₁∈σ之和

其中，b_i(i＝1,2,3,4,5)为摩擦系数，sgm(h)＝(1-e^λh)/(1+e^λh)。

结合上述动力学和流量特性模型，建立液压缸压力与喷杆位移之间的系统状态方程，液压缸动态方程(这个指喷杆位置高度调节的执行机构电液伺服系统的动态方程，动态方程表征力与伺服阀芯位移之间的关系，也就是驱动力与位置高度之间的关系)可根据流量连续特性写出：

其中，忽略外泄漏影响，β_e为有效弹性模量，c_tm为液压缸内泄漏系数，Q₁为进入油缸流量，Q₂为排出油缸流量，

分别为液压缸两腔未建模流流量，V₁＝V₀₁+A₁x_p，V₂＝V₀₂-A₂x_p分别为两腔整个可控体积，V₀₁和V₀₂为当x_p初始时两腔初始容积。

忽略伺服阀动态，则阀口流量是与阀芯位移和压降ΔP_i有关，阀流量方程是

其中，C_d为流量系数，ω为滑阀面积梯度，ρ为油液密度，P_s为供油压力，Pr为回油压力。

由伺服阀动态性能可知，伺服阀的动态响应远远高于系统的动态响应，所以将伺服阀等效为比例环节，伺服阀阀芯位移x_v与控制电流i的关系如下：

x_v＝k_vi

其中，k_v＞0为比例系数，i＝u为系统控制输入。

结合上述动力学和流量特性模型，建立液压缸压力与喷杆位移之间的系统状态方程，选取液压杆位置x₁作为输出，由动力学方程可得，定义系统状态变量：

系统的状态方程为：

其中：

其中，η₂,η₃是上界未知干扰项。

第三步中利用该数据误差信号对植保机喷杆位置高度进行调节的步骤如下：

基于上述状态方程和动力学及流量特性，结合主动控制律(文中的主动控制置率表征植保机喷杆位置高度与执行机构电液伺服系统控制力之间的关系，也就是力与位置高度之间的关系，而实际系统中电液伺服阀由电流/电压驱动，也就是电流/电压与位置高度之间的关系。)，使植保机喷杆位置实现伺服跟踪；系统状态有界，且系统参考输出信号y_d有界连续可微，不确定项、未知干扰项有界。

由模糊逼近定理定义f(x)＝φ^*TP(x)+δ。其中，y(x)＝φ^TP(x)，φ^T为参数适量，P(x)为模糊基函数矢量。

定义系统的误差如下：

e₁＝x₁-y_d

e₂＝x₂-α₁

e₃＝x₃-α₂

定义误差(设计控制器时的引进的虚拟中间量)：

选取虚拟控制量α₁：

e₂＝x₂-α₁

令

采用模糊系统：

选取虚拟控制量α₂：

α₂＝u_f1+u_r1

u_f1＝-k₂e₂-e₁-f^{^} _α2

e₃＝x₃-α₂

令

采用模糊系统：

最终控制律：

u＝u_f2+u_r2

u_f2＝-k₃e₃-e₂-f^{^} _α3

参数调节律：

其中，k₁＞0、k₂＞0.5、k₃＞0.5为控制器增益系数，

λ₁、λ₂分别为设计系数。通过选取适当的控制器增益系数k₁、k₂、k₃，同时结合主动控制律，基于植保机喷杆位置电液伺服系统的动力学模型和流量特性模型可实现伺服跟踪并保证最终一致稳定。

基于STM32微处理器，根据上述控制策略，将输出信号提供驱动单元，实现了喷杆位置的实时控制。主控制器控制方法为通过CAN总线读取高度传感器检测号与主控制器给定的控制命令信号。根据两者误差信号和上述控制算法，计算出喷杆的高度，送给伺服阀驱动单元，植保机械喷杆维持自身平衡及按照预定高度进行工作。

下面结合附图对本发明做进一步的说明，但本发明保护范围不受实施例的限制。

一种植保机喷杆位置仿形非线性控制方法。其特征在于：

1)基于植保机具有不确定性喷杆位置的特征，结合动力学和流量特性模型，建立液压缸压力与喷杆位移之间的系统状态方程；

2)基于状态方程和动力学及流量特性，结合主动控制律，设计伺服驱动控制器，使植保机械喷杆位置实现伺服跟踪；

2、根据权利要求1基于植保机具有不确定性喷杆位置特征，结合动力学和流量特性模型，建立液压缸压力与喷杆位移之间的系统状态方程，其特征在于：系统的动力学模型描述如下

对以喷杆为负载的电液伺服位置系统进行建模，得负载力动力学模型：

其中，P₁、P₂为液压缸两腔压力，A₁、A₂为两腔有效面积，m为负载质量，x_p为活塞位移，F_v为总摩擦力，

为负载力，σ为不可建模摩擦力、不确定负载扰动力、和外界干扰力等扰动力总和。

复合不确定摩擦可分成库伦摩擦和粘性摩擦

将负载力F当成弹簧阻尼力和一个小的未知不确定力d₁∈σ之和

其中，b_i(i＝1,2,3,4,5)为摩擦系数，sgm(h)＝(1-e^λh)/(1+e^λh)。

3、根据权利要求1基于植保机不确定喷杆位置的特征，结合上述所动力学，建立液压缸压力与喷杆位移之间的系统状态方程，其特征在于：液压缸动态方程可根据流量连续特性写出

其中，忽略外泄漏影响，β_e为有效弹性模量，C_tm为液压缸内泄漏系数，Q₁为进入油缸流量，Q₂为排出油缸流量，

分别为液压缸两腔未建模流流量，V₁＝V₁₀+A₁x_p，V₂＝V₂₀-A₂x_p分别为两腔整个可控体积，V₀₁和V₀₂为当x_p初始时两腔初始容积。

忽略伺服阀动态，则阀口流量是与阀芯位移和压降ΔP_i有关，阀流量方程为：

其中，C_d为流量系数，ω为滑阀面积梯度，ρ为油液密度，P_s为供油压力。

由伺服阀动态性能可知，伺服阀的动态响应远远高于系统的动态响应，所以将伺服阀等效为比例环节，伺服阀阀芯位移x_v与控制电流i的关系如下：

x_v＝k_vi

其中，k_v＞0为比例系数，i＝u为系统控制输入。

4、根据权利要求1基于植保机不确定喷杆位置特征，结合上述动力学和流量特性模型，建立液压缸压力与喷杆位移之间的系统状态方程，其特征在于：选取液压杆位置x₁作为输出，由动力学方程可得，定义系统状态变量：

系统的状态方程为：

其中：

其中，η₂,η₃是上界未知干扰项。

5、根据权利要求1设计伺服驱动控制器，基于上述状态方程和动力学及流量特性，结合主动控制律，使植保机喷杆位置实现伺服跟踪；其特征在于：系统状态有界，且系统参考输出信号y_d有界连续可微，不确定项、未知干扰项有界。

由模糊逼近定理定义f(x)＝φ^*TP(x)+δ。其中，y(x)＝φ^TP(x)，φ^T为参数适量，P(x)为模糊基函数矢量。

定义系统的误差如下：

e₁＝x₁-y_d

e₂＝x₂-α₁

e₃＝x₃-α₂

定义误差：

选取虚拟控制量α₁：

e₂＝x₂-α₁

令

采用模糊系统：

选取虚拟控制量α₂：

α₂＝u_f1+u_r1

u_f1＝-k₂e₂-e₁-f^{^} _α2

e₃＝x₃-α₂

令

采用模糊系统：

最终控制律：

u＝u_f2+u_r2

u_f2＝-k₃e₃-e₂-f^{^} _α3

参数调节律：

其中，k₁＞0、k₂＞0.5、k₃＞0.5为控制器增益系数，

λ₁、λ₂分别为设计系数。通过选取适当的控制器增益系数k₁、k₂、k₃，同时结合主动控制律，基于植保机喷杆位置电液伺服系统的动力学模型和流量特性模型可实现伺服跟踪并保证最终一致稳定。

6、根据权利要求1基于STM32微处理器，根据上述控制策略，将输出信号提供驱动单元，实现了喷杆位置的实时控制。主控制器控制方法为通过CAN总线读取高度传感器检测号与主控制器给定的控制命令信号。根据两者误差信号和上述控制算法，计算出喷杆的高度，送给伺服阀驱动单元，植保机械喷杆维持自身平衡及按照预定高度进行工作。通过计算机模拟仿真实验对本控制方法进行了仿真验证，在模拟的复杂作业情况和工况下，本控制方法可有效的实现喷杆的平衡和高度控制。

结论：

本发明是一种植保机喷杆位置仿形非线性控制方法，具有如下有点：本发明建立基于以植保机喷杆为负载的电液伺服位置系统的喷洒作业工作参数不确定性、路面不平整外部干扰等特征建立液压缸与喷杆之间的状态方程；设计主动控制力进行喷杆位置控制；易于使植保机喷杆位置克服喷洒作业参数不确定性以及复杂路面的工况扰动跟踪期望位置高度，该控制方法能精确控制植保机喷杆位置高度，提高植保机喷杆喷洒农药的利用率。

Claims (2)

1.一种植保机喷杆位置仿形非线性控制方法，其特征在于：

该方法步骤如下：

第一步，采集植保机喷杆位置实时数据；

第二步，将该数据输入反馈控制器，与设定需要的作物理想喷药高度做差得数据误差信号；

第三步，利用该数据误差信号对植保机喷杆位置高度进行调节；

反馈控制器的构建方法如下：

(1)、采集植保机喷杆位置历史数据；

(2)、将第一步采集的数据输入至动力学和流量特性模型，建立液压缸压力与喷杆位移之间的系统状态方程；

(3)、基于系统状态方程和动力学及流量特性，结合主动控制律，构建反馈控制器，之后结合数据误差信号，对植保机喷杆位置高度进行调节；

基于植保机具有不确定性喷杆位置特征，结合动力学和流量特性模型，建立液压缸压力与喷杆位移之间的系统状态方程，系统的动力学和流量特性模型描述如下

对以喷杆为负载的电液伺服位置系统进行建模，得负载力动力学模型：

其中，P₁、P₂为液压缸两腔压力，A₁、A₂为两腔有效面积，m为负载质量，x_p为活塞位移，

为活塞的加速度，F_v为总摩擦力，

为负载力，σ为不可建模摩擦力、不确定负载扰动力、和外界干扰力扰动力总和；

复合不确定摩擦分成库伦摩擦和粘性摩擦

将负载力F当成弹簧阻尼力和一个小的未知不确定力d₁∈σ之和

其中，b_i，i＝1,2,3,4,5为摩擦系数，sgm(·)＝(1-e^λ)(1+e^λ)；

结合上述动力学和流量特性模型，建立液压缸压力与喷杆位移之间的系统状态方程，液压缸动态方程根据流量连续特性写出：

其中，忽略外泄漏影响，β_e为有效弹性模量，c_tm为液压缸内泄漏系数，Q₁为进入油缸流量，Q₂为排出油缸流量，d_Q1、d_Q2分别为液压缸两腔未建模流流量，V₁＝V₀₁+A₁x_p，V₂＝V₀₂-A₂x_p分别为两腔整个可控体积，V₀₁和V₀₂为当x_p初始时两腔初始容积；

忽略伺服阀动态，则阀口流量是与阀芯位移和压降ΔP_i有关，阀流量方程是

其中，C_d为流量系数，ω为滑阀面积梯度，ρ为油液密度，P_s为供油压力，P_r为回油压力；

将伺服阀等效为比例环节，伺服阀阀芯位移x_v与控制电流i的关系如下：

x_v＝k_vi

其中，k_v＞0为比例系数，i＝u为系统控制输入；

结合上述动力学和流量特性模型，建立液压缸压力与喷杆位移之间的系统状态方程，选取液压杆位置x₁作为输出，由动力学方程得，定义系统状态变量：

系统的状态方程为：

其中：

其中，η₂,η₃是上界未知干扰项；

第三步中利用该数据误差信号对植保机喷杆位置高度进行调节的步骤如下：基于上述状态方程和动力学及流量特性，结合主动控制律，使植保机喷杆位置实现伺服跟踪；系统状态有界，且系统参考输出信号y_d有界连续可微，不确定项、未知干扰项有界；

由模糊逼近定理定义f(x)＝φ^*TP(x)+δ；其中，y(x)＝φ^TP(x)，φ^T为参数适量，P(x)为模糊基函数矢量；

定义系统的误差如下：

e₁＝x₁-y_d

e₂＝x₂-α₁

e₃＝x₃-α₂

定义误差：

选取虚拟控制量α₁：

e₂＝x₂-α₁

令

采用模糊系统：f^_α2(x)→f_α2(x)，

选取虚拟控制量α₂：

α₂＝u_f1+u_r1

u_f1＝-k₂e₂-e₁-f^_α2

e₃＝x₃-α₂

令

采用模糊系统：f^_α3(x)→f_α3(x)，

最终控制律：

u＝u_f2+u_r2

u_f2＝-k₃e₃-e₂-f^_α3

参数调节律：

其中，k₁＞0、k₂＞0.5、k₃＞0.5为控制器增益系数，

λ₁、λ₂分别为设计系数。

2.根据权利要求1所述的一种植保机喷杆位置仿形非线性控制方法，其特征在于：通过选取适当的控制器增益系数k₁、k₂、k₃，同时结合主动控制律，基于植保机喷杆位置电液伺服系统的动力学模型和流量特性模型实现伺服跟踪并保证最终一致稳定。

Images