CN111791660B - 一种基于滑模观测器的主动悬架容错控制方法 - Google Patents

一种基于滑模观测器的主动悬架容错控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种基于滑模观测器的主动悬架容错控制方法，包括以下步骤：S1：构建1/2车辆悬架模型；S2：将参数不确定性和传感器故障引入到1/2车辆悬架模型中，然后构建基于T‑S模糊模型的故障增广模型；S3：通过构建滑模观测器来实时在线估计传感器故障；S4：基于实时在线估计所获得的传感器故障来构建开发滑模输入和容错控制器；S5：基于故障增广模型对所述步骤S4中的开发滑模输入和容错控制器进行仿真验证。本发明方法能够最终实现传感器故障估计和容错控制器，对车辆悬架系统的故障诊断和容错控制具有重大意义，解决了由传感器故障引起的性能恶化等问题，有效地提高了车辆悬架的乘坐舒适性和行驶安全性。

Description

一种基于滑模观测器的主动悬架容错控制方法
技术领域
本发明属于悬架系统故障诊断与容错控制领域，具体涉及一种基于滑模观测器的主动悬架容错控制方法。
背景技术
车辆主动悬架作为汽车系统的重要减震环节，对提高乘坐舒适性和操纵稳定性至关重要。近年来，车辆主动悬架已成为一种隔离、吸收或耗散道路扰动传递给车身振动能量的有效方法，因此，许多学者集中在这一研究热点来实现乘坐舒适性、操纵稳定性等悬架性能要求。对于主动悬架系统，研究者们已经将诸多控制策略应用其中。例如，反推控制，H∞控制，滑模控制以及神经网络控制等。
虽然上述工作对提高车辆性能已经取得了较大的进展，但是均未考虑到悬架模型的不确定性和故障的情况。首先，由于有效载荷和车辆乘客数量的变化，悬架系统的车身质量和转动惯量也会随之变化，这就使得对悬架系统难以用精确数学模型来描述，从而造成控制上的困难。为此考虑悬架模型的不确定性具有一定的实际意义。此外，在实际工况中，随着车辆的使用时间增加，悬架系统的元器件会不可避免的发生故障，那么理想条件下的控制器就会部分失效，甚至完全失效。因此，为了能够更好地提高悬架性能，我们就有必要考虑悬架模型的不确定性和系统故障的情况。
T-S模型是由Takagi和Sugeno提出的一种模糊推理模型，是一种精确建模的方法。于T-S模糊模型结构简单，且能够地将不确定性系统表示成线性系统的加权和，并且不失实际意义。结合T-S模糊模型，将其复杂的非线性系统通过模糊隶属函数分解成线性子系统，这对提高乘坐舒适性和行驶安全性具有重要意义。因此为描述悬架模型的参数不确定性，考虑采用T-S模糊模型来能够提高悬架系统建模的精度。
为了提高悬架系统对故障的不敏感性，刘树博提出一种新的自适应滑模变结构控制方法，以实现对执行器效率损失的动态补偿；杨柳青提出一种基于观测器的鲁棒容错控制方法实来消除故障带来的负面影响；在不考虑执行器故障和参数不确定性的情况下，蒙强提出了一种自适应滑模变结构控制方法，在硬约束条件下稳定非线性不确定车辆主动悬架。然而这些控制方法多以结构简单的1/4车模型为基础，且多为被动容错控制方法，无法较好地消除故障的影响。因此本发明具有一定的理论创新和工程应用价值。
需要注意的是，本部分旨在为权利要求书中陈述的本发明的实施方式提供背景或上下文。此处的描述不因为包括在本部分中就承认是现有技术。
发明内容
本发明目的在于提供了一种基于滑模观测器的主动悬架容错控制方法，消除了传感器故障带来的负面影响。
为实现上述目的本发明采用如下技术方案：
该基于滑模观测器的主动悬架容错控制方法，包括以下步骤：
S1：构建1/2车辆悬架模型；
S2：将参数不确定性和传感器故障引入到所述步骤S1构建的1/2车辆悬架模型中，然后构建基于T-S模糊模型的故障增广模型；
S3：通过构建滑模观测器来实时在线估计传感器故障；
S4：基于所述步骤S3中实时在线估计所获得的传感器故障来构建开发滑模输入和容错控制器；
S5：基于所述步骤S2中的故障增广模型对所述步骤S4中的开发滑模输入和容错控制器进行仿真验证。
进一步地，上述步骤S1具体是：
根据牛顿第二定律，1/2车辆主动悬架系统动力学方程为：
Figure GDA0003086343510000031
式中，ms和Iy分别为车身质量和车身转动惯量；zc和φ分别表示车身的垂向位移和俯仰角；muf和mur为前后悬架车轮质量；zuf和zur分别为前后车轮的垂向位移；Ff和Fr为前、后悬架组件中的弹性力；Ftf和Ftr分别为前、后轮胎组件中的弹性力；
其中，Ff、Fr、Ftf和Ftr表达式分别为：
Figure GDA0003086343510000032
Figure GDA0003086343510000033
式中，cf，cr为前后悬架阻尼系数；kf，kr为前后悬架的刚度；zrf，zrr为前后轮的路面输入位移；ktf，ktr为前后轮胎刚度系数，uf，ur为前后悬架作动器产生的主动控制力，Δyf＝zsf-zuf为前悬架动行程，Δyr＝zsr-zur为后悬架动行程，且zsf＝zc+atanφ≈zc+aφ，zsr＝zc-btanφ≈zc–bφ；
选取系统状态变量为
Figure GDA0003086343510000034
干扰输入w(t)＝[zrf,zrr]T，主动控制力u(t)＝[uf,ur]T，以及控制输出
Figure GDA0003086343510000035
则主动悬架状态空间方程可描述为：
Figure GDA0003086343510000036
其中，A、B1、B2、C、D、E均为状态空间的系数矩阵；具体可写为：
Figure GDA0003086343510000041
Figure GDA0003086343510000042
系数矩阵A和C中的相应元素如下所示：
Figure GDA0003086343510000043
Figure GDA0003086343510000044
Figure GDA0003086343510000045
Figure GDA0003086343510000046
Figure GDA0003086343510000047
Figure GDA0003086343510000048
进一步地，上述步骤S2具体是：
由于车身质量mc、转动惯量Iy存在不确定性，即mc∈[mcmin,mcmax]，Iy∈[Iymin,Iymax],基于上述情况，结合T-S模糊模型建立悬架系统的不确定性模型，为此定义
Figure GDA0003086343510000051
其中，ξ1(t)＝1/mc(t),ξ2(t)＝1/Iy(t)，此外，M1(ξ1(t)),M2(ξ1(t)),N1(ξ2(t)),N2(ξ2(t))为隶属函数，且可描述为：
Figure GDA0003086343510000052
其中，隶属函数M1(ξ1(t))和M2(ξ1(t))分别定义为Heavy和Light，隶属函数N1(ξ2(t))和N2(ξ2(t))分别定义为Heavy和Light，且满足M1(ξ1(t))+M2(ξ1(t))＝1,N1(ξ2(t))+N2(ξ2(t))＝1。
此时，考虑悬架系统参数不确定性的悬架系统可用如下T-S模型来描述：
模型规则i:如果ξ1(t)为Mr，ξ2(t)为Nj，那么
Figure GDA0003086343510000053
其中，r＝1,2(j＝1,2；i＝1,2,3,4)；将矩阵A、B1、B2、C、D、E中的mc、Iy分别替换为mcmin(或mcmax)、Iymin(或Iymax)即可得到矩阵Ai、B1i、B2i、Ci、Di、Ei；
由上述模型规则可得，考虑悬架系统参数不确定性的车辆主动悬架系统可通过T-S模糊模型表示为：
Figure GDA0003086343510000054
其中：
h1(ξ(t))＝M1(ξ1(t))×N1(ξ2(t)),
h2(ξ(t))＝M2(ξ1(t))×N1(ξ2(t)),
h3(ξ(t))＝M1(ξ1(t))×N2(ξ2(t)),
h4(ξ(t))＝M2(ξ1(t))×N2(ξ2(t)),
其中，hi(ξ(t))为模糊权重函数，且hi(ξ(t))≥0,满足
Figure GDA0003086343510000061
进一步地，上述步骤S3具体是：
构建滑模观测器为
Figure GDA0003086343510000062
其中，
Figure GDA0003086343510000063
是中间变量，
Figure GDA0003086343510000064
是
Figure GDA0003086343510000065
的估计，us是用来消除传感器故障fs(t)负面影响的不连续输入，
Figure GDA0003086343510000066
和
Figure GDA0003086343510000067
分别满足
Figure GDA0003086343510000068
和
Figure GDA0003086343510000069
其中W＝diag{l1,l2,…,lp}(ln＞0,n＝1,2,…,p)，Pi>0和Ui是根据后续LMI求解的矩阵；
基于式(9)可以得到：
Figure GDA00030863435100000610
在系统(10)左右分别加上
Figure GDA00030863435100000611
可以得到
Figure GDA00030863435100000612
定义估计误差为
Figure GDA00030863435100000613
根据(10)和(11)，可以得到误差系统：
Figure GDA00030863435100000614
基于系统(12)，可以得到
Figure GDA0003086343510000071
分解矩阵
Figure GDA0003086343510000072
和us可得
Figure GDA0003086343510000073
进一步，可得
Figure GDA0003086343510000074
进一步地，上述步骤S4具体是：
针对系统(12)，状态误差的滑模面函数构造为
Figure GDA0003086343510000075
其中，矩阵Pi是满足
Figure GDA0003086343510000076
的；
基于滑模面函数se(t)，滑模输入us(t)被构造为
us(t)＝-(γ-ρ-d)sgn(se(t)) (17)
针对系统(15)，状态估计的滑模面函数构造为
Figure GDA0003086343510000077
其中，Gi和Ki是系数矩阵；
基于滑模面函数sx(t)，容错控制律被设计为
Figure GDA0003086343510000078
其中，ρ(t)＝σ+d-γ-χ(t)，
Figure GDA0003086343510000079
为了获得状态估计的滑模系统，我们令
Figure GDA00030863435100000710
可得到等价控制律ueq(t)为
Figure GDA00030863435100000711
将(20)代入(15)可得
Figure GDA0003086343510000081
因此，状态估计的滑模系统和误差系统为
Figure GDA0003086343510000082
如果存在矩阵Xi＞0，
Figure GDA0003086343510000083
Pi＞0，Ti＞0和Ui使
Figure GDA0003086343510000084
Figure GDA0003086343510000085
Figure GDA0003086343510000086
PiTi＝I (26)
其中，
Γ11i＝AiXi+(AiXi)T+BiYi+(BiYi)T
Figure GDA0003086343510000087
Figure GDA0003086343510000088
在us(t)的作用下，闭环系统(22)是渐进稳定。
由于不等式(24)，(25)和(26)仍非标准的LMI形式，我们需要对不等式(24)，(25)和(26)进一步转化。首先，假设存在ε＜0，则如下矩阵不等式被建立：
Figure GDA0003086343510000089
通过Schur引理，(27)转化为
Figure GDA00030863435100000810
其次，基于LMI条件，最小化问题转化为
Figure GDA00030863435100000811
和min trace[PiTi]
根据(23)和(28)，可知
Figure GDA0003086343510000091
进一步地，上述步骤S5具体是：
悬架系统质量不确定性的描述为：车身质量为ms(t)＝1235+120sin(t)(kg)，转动惯性为Iy(t)＝1731+170sin(t)(kg·m2)；
考虑选取凸块路面作为路面激励输入，其表达式为：
Figure GDA0003086343510000092
其中，A和L分别代表凸块输入的高度和长度；
另外，考虑如下的传感器故障：
Figure GDA0003086343510000093
在Simulink中建立基于T-S模糊模型的故障增广模型，并搭建容控制器，进而结合相应参数进行仿真验证，并对以下四种模式进行讨论分析：
1)case 1：无故障的情况，系统在基于鲁棒观测器的容错控制器的控制下；
2)case 2：发生故障的情况，系统在基于鲁棒观测器的容错控制器的控制下；
3)case 3：无故障的情况，系统在基于滑模观测器的容错控制器的控制下；
4)case 4：发生故障的情况，系统在基于滑模观测器的容错控制器的控制下。
本发明的有益效果：
1)本发明提出了一种基于滑模观测器的主动悬架容错控制方法，克服了优化控制器只适用于无故障状态的局限性，极大地提高了悬架系统对参数不敏感性和传感器故障的不敏感性。
2)本发明所构建的滑模观测器，能更加准确地实时在线估计传感器故障，所构建的容错控制器能有效地消除传感器故障带来的负面影响，对提高悬架系统的乘坐舒适性和行驶安全性都起着积极的意义，在工业中具有很好的实用性和应用价值。
3)本发明方法能够最终实现传感器故障估计和容错控制器，对车辆悬架系统的故障诊断和容错控制具有重大意义，解决了由传感器故障引起的性能恶化等问题，有效地提高了车辆悬架的乘坐舒适性和行驶安全性。在车辆中，对整车性能的提升以及提高经济性都具有重大意义。
附图说明
图1为本发明的工作流程图；
图2为本发明主动悬架模型；
图3为本发明主动悬架容错控制系统原理框图；
图4为本发明故障与时间的估计；
图5为本发明车身加速度响应曲线图；
图6为本发明俯仰角加速度响应曲线图；
图7为本发明前悬架动挠度响应曲线图；
图8为本发明后悬架动挠度响应曲线图；
图9为本发明前轮胎动载荷响应曲线图；
图10为本发明后轮胎动载荷响应曲线图；
图11为本发明前轮主动控制力响应曲线图；
图12为本发明后轮主动控制力响应曲线图。
具体实施方式
现在将参考附图更全面地描述示例实施方式。然而，示例实施方式能够以多种形式实施，且不应被理解为限于在此阐述的范例；相反，提供这些实施方式使得本发明将更加全面和完整，并将示例实施方式的构思全面地传达给本领域的技术人员。所描述的特征或特性可以以任何合适的方式结合在一个或更多实施方式中。
本发明公开了一种基于滑模观测器的主动悬架容错控制方法，实现流程如图1所示，具体包括以下步骤：
步骤1，构建的1/2车辆悬架模型，具体为：
由于包括车辆动力学的主要特征，且结构简单，因此1/2车悬架模型在悬架控制领域得到了广泛的应用。本发明提出了一个1/2车悬架模型，如图2所示。根据牛顿第二定律，1/2车辆主动悬架系统动力学方程为：
Figure GDA0003086343510000111
式中，ms和Iy分别为车身质量和车身转动惯量；zc，φ分别表示车身的垂向位移和俯仰角；muf，mur为前后悬架车轮质量；zuf，zur分别为前后车轮的垂向位移；Ff、Fr为前、后悬架组件中的弹性力；Ftf,Ftr分别为前、后轮胎组件中的弹性力；其表达式分别为：
Figure GDA0003086343510000112
Figure GDA0003086343510000113
其中：cf，cr为前后悬架阻尼系数；kf，kr为前后悬架的刚度；zrf，zrr为前后轮的路面输入位移；ktf，ktr为前后轮胎刚度系数，uFf，uFr为前后悬架作动器产生的主动控制力，Δyf＝zsf-zuf为前悬架动行程，Δyr＝zsr-zur为后悬架动行程，且zsf＝zc+atanφ≈zc+aφ，zsr＝zc-btanφ≈zc–bφ；
选取系统状态变量为
Figure GDA0003086343510000114
干扰输入w(t)＝[zrf,zrr]T，主动控制力u(t)＝[uf,ur]T，以及控制输出
Figure GDA0003086343510000121
则主动悬架状态空间方程可描述为：
Figure GDA0003086343510000122
其中，A、B1、B2、C、D、E均为状态空间的系数矩阵；具体可写为：
Figure GDA0003086343510000123
Figure GDA0003086343510000124
系数矩阵A和C中的相应元素如下所示：
Figure GDA0003086343510000125
Figure GDA0003086343510000126
Figure GDA0003086343510000127
Figure GDA0003086343510000128
Figure GDA0003086343510000131
Figure GDA0003086343510000132
步骤2，构建基于T-S模糊模型的故障增广模型，具体为：
由于不同工况下乘客的数量和车身载荷在一定范围内变化，因此考虑车身质量mc、转动惯量Iy存在不确定性，即mc∈[mcmin,mcmax]，Iy∈[Iymin,Iymax],基于上述情况，结合T-S模糊模型建立悬架系统的不确定性模型，为此定义
Figure GDA0003086343510000133
其中，ξ1(t)＝1/mc(t),ξ2(t)＝1/Iy(t)，此外，M1(ξ1(t)),M2(ξ1(t)),N1(ξ2(t)),N2(ξ2(t))为隶属函数，且可描述为：
Figure GDA0003086343510000134
其中，隶属函数M1(ξ1(t))和M2(ξ1(t))分别定义为Heavy和Light，隶属函数N1(ξ2(t))和N2(ξ2(t))分别定义为Heavy和Light，且满足M1(ξ1(t))+M2(ξ1(t))＝1,N1(ξ2(t))+N2(ξ2(t))＝1,
此时，考虑悬架系统参数不确定性的悬架系统(4)可用如下T-S模型来描述：
模型规则i:如果ξ1(t)为Mr，ξ2(t)为Nj，那么
Figure GDA0003086343510000135
其中，r＝1,2(j＝1,2；i＝1,2,3,4)；将矩阵A、B1、B2、C、D、E中的mc、Iy分别替换为mcmin(或mcmax)、Iymin(或Iymax)即可得到矩阵Ai、B1i、B2i、Ci、Di、Ei；
由上述模型规则可得，考虑悬架系统参数不确定性的车辆主动悬架系统可通过T-S模糊模型表示为：
Figure GDA0003086343510000141
其中：
h1(ξ(t))＝M1(ξ1(t))×N1(ξ2(t)),
h2(ξ(t))＝M2(ξ1(t))×N1(ξ2(t)),
h3(ξ(t))＝M1(ξ1(t))×N2(ξ2(t)),
h4(ξ(t))＝M2(ξ1(t))×N2(ξ2(t)),
其中hi(ξ(t))为模糊权重函数，且hi(ξ(t))≥0,满足
Figure GDA0003086343510000142
步骤3，构建滑模观测器，具体为：
为了实现对传感器故障的估计，观测器在故障诊断领域得到广泛的应用。本发明提出一种滑模观测器来实现对传感器故障的实时在线估计，如图2所示。
滑模观测器被设计为
Figure GDA0003086343510000143
其中，
Figure GDA0003086343510000144
是中间变量，
Figure GDA0003086343510000145
是
Figure GDA0003086343510000146
的估计，us是用来消除传感器故障fs(t)负面影响的不连续输入，
Figure GDA0003086343510000147
和
Figure GDA0003086343510000148
分别满足
Figure GDA0003086343510000149
和
Figure GDA00030863435100001410
其中W＝diag{l1,l2,…,lp}(ln＞0,n＝1,2,…,p)，Pi>0和Ui是根据后续LMI求解的矩阵。
基于设计的观测器(9)，可以得到
Figure GDA00030863435100001411
在系统(10)左右分别加上
Figure GDA00030863435100001412
可以得到
Figure GDA0003086343510000151
定义估计误差为
Figure GDA0003086343510000152
根据(10)和(11)，可以得到误差系统：
Figure GDA0003086343510000153
基于系统(12)，可以得到
Figure GDA0003086343510000154
分解矩阵
Figure GDA0003086343510000155
和us可得
Figure GDA0003086343510000156
进一步，可得
Figure GDA0003086343510000157
步骤4，构建滑模输入和容错控制器，具体为：
为了消除传感器故障带来的负面影，滑模容错控制器在容错控制领域得到广泛的应用。本发明提出一种基于滑模观测器的容错控制器来提高对悬架系统对传感器故障的不敏感性，如图2所示。
针对系统(12)，状态误差的滑模面函数构造为
Figure GDA0003086343510000158
其中，矩阵Pi是满足
Figure GDA0003086343510000159
的。
基于滑模面函数se(t)，滑模输入us(t)被构造为
us(t)＝-(γ-ρ-d)sgn(se(t)) (17)
针对系统(15)，状态估计的滑模面函数构造为
Figure GDA00030863435100001510
其中，Gi和Ki是系数矩阵。
基于滑模面函数sx(t)，容错控制律被设计为
Figure GDA0003086343510000161
其中ρ(t)＝σ+d-γ-χ(t)，
Figure GDA0003086343510000162
为了获得状态估计的滑模系统，我们令
Figure GDA0003086343510000163
可得到等价控制律ueq(t)为
Figure GDA0003086343510000164
将(20)代入(15)得，
Figure GDA0003086343510000165
因此，状态估计的滑模系统和误差系统为
Figure GDA0003086343510000166
如果存在矩阵Xi＞0，
Figure GDA0003086343510000167
Pi＞0，Ti＞0和Ui使
Figure GDA0003086343510000168
Figure GDA0003086343510000169
Figure GDA00030863435100001610
PiTi＝I (26)
其中，
Γ11i＝AiXi+(AiXi)T+BiYi+(BiYi)T
Figure GDA00030863435100001611
Figure GDA00030863435100001612
在us(t)的作用下，闭环系统(22)是渐进稳定。
由于不等式(24)，(25)和(26)仍非标准的LMI形式，我们需要对不等式(24)，(25)和(26)进一步转化。首先，存在ε＜0，矩阵不等式被建立：
Figure GDA0003086343510000171
通过Schur引理，(27)转化为
Figure GDA0003086343510000172
其次，基于LMI条件，最小化问题转化为
Figure GDA0003086343510000173
和min trace[PiTi]
根据(23)和(28)，
Figure GDA0003086343510000174
步骤5，基于故障增广模型对容错控制器进行仿真验证：
本发明为了验证所构建的容错控制器的有效性，在MATLAB/Simulink环境下建立了基于T-S模糊模型的故障增广模型，并通过仿真验证控制器的准确性。其中滑模观测器对故障的估计曲线示意图如图3所示，从图3可以看出，我们设计的滑模观测器能够准确地估计传感器故障，且真实值与估计值几乎保持一致。悬架系统的性能指标在不同模式下响应曲线如图4-图9。从图4-图9可以看出，在1～10s时，悬架系统发生传感器故障。Case 1的各项性能指标与Case2之间存在一些差别；而Case 3的各项性能指标与Case 4有着几乎相同的控制效果且更快地趋于稳定。说明文中所设计的控制器具有更好的容错效果。悬架系统在不同模式下产生的主动控制力曲线如图10-图11所示。图5可知，在1～10s时，悬架系统发生传感器故障。Case 1的主动控制力与Case 2之间存在一些差别；而Case 3的主动控制力与Case 4几乎没有差别。说明所提出控制器可以更好地消除传感器故带来的负面影响。
通过仿真表明，本发明中提出的容错控制方法均能降低悬架性能指标和主动控制力的恶化程度，从而验证了本发明的容错方法的有效性和精确性，提高了车辆悬架在故障状态下的应用，解决了由传感器故障导致性能恶化等问题，对应用于主动悬架系统的故障诊断和容错控制具有重大意义。
本领域技术人员在考虑说明书及实践这里公开的发明后，将容易想到本发明的其它实施方案。本申请旨在涵盖本发明的任何变型、用途或者适应性变化，这些变型、用途或者适应性变化遵循本发明的一般性原理并包括本发明未公开的本技术领域中的公知常识或惯用技术手段。说明书和实施例仅被视为示例性的，本发明的真正范围和精神由所附的权利要求指出。

Claims (5)

1.一种基于滑模观测器的主动悬架容错控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：构建1/2车辆悬架模型；
S2：将参数不确定性和传感器故障引入到所述步骤S1构建的1/2车辆悬架模型中，然后构建基于T-S模糊模型的故障增广模型；
S3：通过构建滑模观测器来实时在线估计传感器故障；
所述构建滑模观测器为：
Figure FDA0003086343500000011
其中，
Figure FDA0003086343500000012
是中间变量，
Figure FDA0003086343500000013
是
Figure FDA0003086343500000014
的估计，us是用来消除传感器故障fs(t)负面影响的不连续输入，
Figure FDA0003086343500000015
和
Figure FDA0003086343500000016
分别满足
Figure FDA0003086343500000017
和
Figure FDA0003086343500000018
其中W＝diag{l1,l2,…,lp}(ln＞0,n＝1,2,…,p)，Pi>0和Ui是根据后续LMI求解的矩阵；
基于式(9)可以得到：
Figure FDA0003086343500000019
在系统(10)左右分别加上
Figure FDA00030863435000000110
可以得到
Figure FDA00030863435000000113
定义估计误差为
Figure FDA00030863435000000111
根据(10)和(11)，可以得到误差系统：
Figure FDA00030863435000000112
基于系统(12)，可以得到
Figure FDA0003086343500000021
分解矩阵
Figure FDA0003086343500000022
和us可得
Figure FDA0003086343500000023
进一步，可得
Figure FDA0003086343500000024
S4：基于所述步骤S3中实时在线估计所获得的传感器故障来构建开发滑模输入和容错控制器；
S5：基于所述步骤S2中的故障增广模型对所述步骤S4中的开发滑模输入和容错控制器进行仿真验证。
2.根据权利要求1所述基于滑模观测器的主动悬架容错控制方法，其特征在于，所述步骤S1具体是：
根据牛顿第二定律，1/2车辆主动悬架系统动力学方程为：
Figure FDA0003086343500000025
式中，ms和Iy分别为车身质量和车身转动惯量；zc和φ分别表示车身的垂向位移和俯仰角；muf和mur为前后悬架车轮质量；zuf和zur分别为前后车轮的垂向位移；Ff和Fr为前、后悬架组件中的弹性力；Ftf和Ftr分别为前、后轮胎组件中的弹性力；
其中，Ff、Fr、Ftf和Ftr表达式分别为：
Figure FDA0003086343500000026
Figure FDA0003086343500000027
式中，cf，cr为前后悬架阻尼系数；kf，kr为前后悬架的刚度；zrf，zrr为前后轮的路面输入位移；ktf，ktr为前后轮胎刚度系数，uf，ur为前后悬架作动器产生的主动控制力，且zsf＝zc+atanφ≈zc+aφ，zsr＝zc-btanφ≈zc–bφ；
选取系统状态变量为
Figure FDA0003086343500000031
干扰输入w(t)＝[zrf,zrr]T，主动控制力u(t)＝[uf,ur]T,以及控制输出
Figure FDA0003086343500000032
则主动悬架状态空间方程可描述为：
Figure FDA0003086343500000033
其中，A、B1、B2、C、D、E均为状态空间的系数矩阵；具体可写为：
Figure FDA0003086343500000034
Figure FDA0003086343500000035
系数矩阵A和C中的相应元素如下所示：
Figure FDA0003086343500000041
Figure FDA0003086343500000042
Figure FDA0003086343500000043
Figure FDA0003086343500000044
Figure FDA0003086343500000045
Figure FDA0003086343500000046
3.根据权利要求1所述基于滑模观测器的主动悬架容错控制方法，其特征在于，所述步骤S2具体是：
由于车身质量mc、转动惯量Iy存在不确定性，即mc∈[mcmin,mcmax]，Iy∈[Iymin,Iymax],基于上述情况，结合T-S模糊模型建立悬架系统的不确定性模型，为此定义
Figure FDA0003086343500000047
其中，ξ1(t)＝1/mc(t),ξ2(t)＝1/Iy(t)，此外，M1(ξ1(t)),M2(ξ1(t)),N1(ξ2(t)),N2(ξ2(t))为隶属函数，且可描述为：
Figure FDA0003086343500000048
其中，隶属函数M1(ξ1(t))和M2(ξ1(t))分别定义为Heavy和Light，隶属函数N1(ξ2(t))和N2(ξ2(t))分别定义为Heavy和Light，且满足M1(ξ1(t))+M2(ξ1(t))＝1,N1(ξ2(t))+N2(ξ2(t))＝1；
此时，考虑悬架系统参数不确定性的悬架系统可用如下T-S模型来描述：
模型规则i:如果ξ1(t)为Mr，ξ2(t)为Nj，那么
Figure FDA0003086343500000051
其中，r＝1,2(j＝1,2；i＝1,2,3,4)；将矩阵A、B1、B2、C、D、E中的mc、Iy分别替换为mcmin(或mcmax)、Iymin(或Iymax)即可得到矩阵Ai、B1i、B2i、Ci、Di、Ei；
由上述模型规则可得，考虑悬架系统参数不确定性的车辆主动悬架系统可通过T-S模糊模型表示为：
Figure FDA0003086343500000052
其中：
h1(ξ(t))＝M1(ξ1(t))×N1(ξ2(t)),
h2(ξ(t))＝M2(ξ1(t))×N1(ξ2(t)),
h3(ξ(t))＝M1(ξ1(t))×N2(ξ2(t)),
h4(ξ(t))＝M2(ξ1(t))×N2(ξ2(t)),
其中，hi(ξ(t))为模糊权重函数，且hi(ξ(t))≥0,满足
Figure FDA0003086343500000053
4.根据权利要求1所述基于滑模观测器的主动悬架容错控制方法，其特征在于，所述步骤S4具体是：
针对系统(12)，状态误差的滑模面函数构造为
Figure FDA0003086343500000054
其中，矩阵Pi是满足
Figure FDA0003086343500000055
的；
基于滑模面函数se(t)，滑模输入us(t)被构造为
us(t)＝-(γ-ρ-d)sgn(se(t)) (17)
针对系统(15)，状态估计的滑模面函数构造为
Figure FDA0003086343500000061
其中，Gi和Ki是系数矩阵；
基于滑模面函数sx(t)，容错控制律被设计为
Figure FDA0003086343500000062
其中，ρ(t)＝σ+d-γ-χ(t)，
Figure FDA0003086343500000063
ε＞0；
为了获得状态估计的滑模系统，我们令
Figure FDA0003086343500000064
可得到等价控制律ueq(t)为
Figure FDA0003086343500000065
将(20)代入(15)可得
Figure FDA0003086343500000066
因此，状态估计的滑模系统和误差系统为
Figure FDA0003086343500000067
如果存在矩阵Xi＞0，
Figure FDA0003086343500000068
Pi＞0，Ti＞0和Ui使
Figure FDA0003086343500000069
Figure FDA00030863435000000610
Figure FDA00030863435000000611
PiTi＝I (26)
其中，
Γ11i＝AiXi+(AiXi)T+BiYi+(BiYi)T
Figure FDA00030863435000000612
Figure FDA0003086343500000071
在us(t)的作用下，闭环系统(22)是渐进稳定；
由于不等式(24)，(25)和(26)仍非标准的LMI形式，我们需要对不等式(24)，(25)和(26)进一步转化；首先，假设存在ε＜0，则如下矩阵不等式被建立：
Figure FDA0003086343500000072
通过Schur引理，(27)转化为
Figure FDA0003086343500000073
其次，基于LMI条件，最小化问题转化为
Figure FDA0003086343500000074
和min trace[PiTi]
根据(23)和(28)，可知
Figure FDA0003086343500000075
5.根据权利要求1所述基于滑模观测器的主动悬架容错控制方法，其特征在于，所述步骤S5具体是：
悬架系统质量不确定性的描述为：车身质量为ms(t)＝1235+120sin(t)(kg)，转动惯性为Iy(t)＝1731+170sin(t)(kg·m2)；
考虑选取凸块路面作为路面激励输入，其表达式为：
Figure FDA0003086343500000076
其中，A和L分别代表凸块输入的高度和长度；
另外，考虑如下的传感器故障：
Figure FDA0003086343500000077
在Simulink中建立基于T-S模糊模型的故障增广模型，并搭建容控制器，进而结合相应参数进行仿真验证。
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