CN109895578A - 基于非线性执行器悬架系统的滑模自适应控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于非线性执行器悬架系统的滑模自适应控制方法，通过充分考虑悬架的刚度的非线性以及液压作动器的非线性，建立起悬架控制前后的非线性二分之一悬架模型。同时考虑乘车人数变化会导致模型中的参数不确定性和由于一些未知因素而引起的外部不确定扰动的情况，通过选取滑模面和设计自适应律推导出的滑模自适应控制器对悬架进行控制。从仿真结果可以看出控制器对车身的垂直运动和俯仰运动具有很好的调节作用，大大提高乘坐舒适性。

Description

基于非线性执行器悬架系统的滑模自适应控制方法

技术领域

本发明涉及悬架抗扰技术领域，特别涉及一种基于非线性执行器悬架系统的滑模自适应控制方法。

背景技术

主动悬架是当代汽车工业发展的一个重要方向，设计优良的悬架系统不仅可以大幅度提高车辆驾驶人员的舒适度，而且使车辆行驶更为安全(具有良好的抓地能力)。

在实际的悬架系统中系统结构的刚度、阻尼和轮胎常常表现出复杂的非线性特性。在对主动作用力进行设计时应对这些非线性因素引起足够的重视。

主动悬架虽然可以带来诸多便利，但其设计的复杂程度也大幅提高。主动作用力的发生装置多种多样，例如伺服液压装置、伺服电机、电磁作动装置等等。然而这些装置大多表现出高度复杂的非线性特性，这对系统分析与设计提出了更高的要求。

建立的物理模型与实际系统一定存在差距，比如当系统出现模型中未考虑的外界扰动时，系统还应保持稳定的状态，这对分析与设计提出了很大的挑战。

现有的方法为解决以上困难，在处理执行器非线性以及不确定外部扰动时会导致系统性能下降甚至导致闭环系统的发散，其不足之处体现在以下几个方面：

1.建立模型过于理想。在现有研究中通常把系统结构的刚度看为常数，这样模型简单，设计方便。但由于实际悬架系统为高度复杂的非线性系统，使用的模型与实际系统相差较大，从而导致系统的性能达不到预期的效果。

2.忽略非线性作动器物理实体建模。现有的大部分研究只是推导到悬架主动作用力表达式，然而在实际系统中主动作用力的实现一定需要作动器物理实体。不考虑作动器建模的设计方法现实意义参考价值较低。

3.系统鲁棒性差且无法应对参数不确定影响。在实际系统中悬架可能由于一些未知因素遭受外部不确定扰动，现有的研究大多不考虑这点。部分研究考虑外界扰动，但扰动幅值很小。由于乘坐人员数目的变化，系统中的参数会发生波动。这些都对控制策略的研究带来了挑战。

发明内容

针对现有技术中的不足，本发明的目的在于提出一种非线性执行器悬架系统的滑模自适应控制方法，其考虑到悬架刚度的非线性特性，进行非线性液压作动器建模。其结合了系统参数的不确定性以及外界不确定幅值较大扰动所带来的影响，建立考虑液压执行器非线性悬架模型；推导考虑系统不确定参数及外界扰动的滑模自适应控制器；调节系统参数。本发明通过充分考虑解决了现有研究大部分悬架模型设计较为简单的问题，使模型更为贴近实际。

本发明的技术方案如下：

一种基于非线性执行器悬架系统的滑模自适应控制方法，基于悬架刚度以及液压执行器的非线性，建立起悬架控制前后的非线性模型，其具体步骤如下：

步骤一、建立液压执行器非线性悬架模型；

步骤二、推导考虑系统不确定参数及外界扰动的滑模自适应控制器；

步骤三、调节系统参数。

优选地，步骤一所述建立考虑液压执行器非线性悬架模型为：

被动悬架的刚度特性具有非线性形式；建立被动悬架的模型为:

其中：

F_tf＝k_f3(z₁-z₀₁),F_tr＝k_r3(z₂-z₀₂)

其中M为汽车车身质量即簧上质量，I为俯仰运动的转动惯量，m_f为前轮的簧下质量，m_r为后轮的簧下质量，F_df为前悬架组件中的阻尼力，F_dr为后悬架组件中的阻尼力，F_sf为前悬架组件中的弹性力，F_sr为后悬架组件中的弹性力，F_tf为前轮胎产生的弹性力，F_tr为后轮胎产生的弹性力，F_bf为前轮胎产生的阻尼力，F_br为后轮胎产生的阻尼力，z₁为前轮的簧下质量位移，z₂为后轮的簧下质量位移；z₀₁为前轮的路面输入位移，z₀₂为后轮的路面输入位移；a代表前悬架组件中心到车身质量中心的距离，b代表后悬架组件中心到车身质量中心的距离；k_f1是前悬架组件弹簧线性项刚度系数，k_f2是前悬架组件弹簧立方项刚度系数，k_r1是后悬架组件弹簧线性项刚度系数，k_r2是后悬架组件弹簧立方项刚度系数；b_f1为前悬架组件阻尼系数，b_r1为后悬架组件阻尼系数；k_f3为前轮胎的刚度系数，k_r3为后轮胎的刚度系数；b_f2为前轮胎的阻尼系数，b_r2为后轮胎的阻尼系数；Z_c为车身质量垂直位移，代表车身俯仰角，Δy_f代表前悬架行程，Δy_r代表后悬架行程，具体表示为：

主动悬架依靠伺服液压系统来提供主动作用力，建立主动悬架模型为:

其中：

u_z＝u₁+u₂ (41)

u₁＝A_SP_L1

u₁＝A_SP_L1

式中u₁为在前悬架组件输入的主动控制力，u₂为在后悬架组件输入的主动控制力，u_z为车身垂直运动虚拟主动控制量，为车身俯仰运动虚拟主动控制量，A_S为液压缸活塞有效面积，V_t为液压缸总压缩容积，P_L1为前悬架组件中液压缸的负载压力，P_L2为后悬架组件中液压缸的负载压力，P_S为供油压力，β_e为油液弹性刚度，C_t为液压缸内泄漏系数，u₀₁为前悬架组件主动力的伺服阀阀芯位移控制信号，u₀₂为后悬架组件主动力的伺服阀阀芯位移控制信号，k_v为伺服阀算子，c_d为流量系数，ω为伺服阀面积梯度，k_a为伺服阀增益，ρ为油液密度。

优选地，步骤二所述的考虑非线性执行器建模及外部不确定扰动建立滑模自适应控制器为；

定义状态变量x₁＝z_c，x₅＝z₁，x₇＝z₂，x₉＝P_L1，x₁₀＝P_L2则方程(37)可写为状态空间表达式的形式：

其中

x₁为第一状态变量，为第一状态变量的导数，x₂为第二状态变量，为第二状态变量的导数，x₃为第三状态变量，为第三状态变量的导数，x₄为第四状态变量，为第四状态变量的导数，x₅为第五状态变量，为第五状态变量的导数，x₆为第六状态变量，为第六状态变量的导数，x₇为第七状态变量，为第七状态变量的导数，x₈为第八状态变量，为第八状态变量的导数，x₉为第九状态变量，为第九状态变量的导数，x₁₀为第十状态变量，为第十状态变量的导数，Z_c为车身质量垂直位移，为车身垂直位移的导数，代表车身俯仰角，代表车身俯仰角的导数，z₁为前轮的簧下质量位移，为前轮的簧下质量位移的导数，z₂为后轮的簧下质量位移，为后轮的簧下质量位移的导数，

P_L1为前悬架组件中液压缸的负载压力，P_L2为后悬架组件中液压缸的负载压力，M为汽车车身质量即簧上质量，I为俯仰运动的转动惯量，F_df为前悬架组件中的阻尼力，F_dr为后悬架组件中的阻尼力，F_sf为前悬架组件中的弹性力，F_sr为后悬架组件中的弹性力，a代表前悬架组件中心到车身质量中心的距离，b代表后悬架组件中心到车身质量中心的距离，u_z为车身垂直运动虚拟主动控制量，为车身俯仰运动虚拟主动控制量，m_f为前轮的簧下质量，m_r为后轮的簧下质量，u₁为在前悬架组件输入的主动控制力，u₂为在后悬架组件输入的主动控制力，V_t为液压缸总压缩容积，k_v为伺服阀算子，β_e为油液弹性刚度，P_S为供油压力，A_S为液压缸活塞有效面积，C_t为液压缸内泄漏系数，c_d为流量系数，ω为伺服阀面积梯度，k_a为伺服阀增益，ρ为油液密度，u₀₁为前悬架组件主动力的伺服阀阀芯位移控制信号，u₀₂为后悬架组件主动力的伺服阀阀芯位移控制信号。

垂直运动子系统：

俯仰运动子系统：

先根据子系统推导出进而得到虚拟控制变量x_9d,x_10d的表达式，最后通过设计自适应律推导出实际控制量u₀₁,u₀₂；

定义误差变量：

e₁＝x₁-x_1r (45)

其中x_1r为状态变量x₁的参考轨迹，为x_1r的导数，e₁为状态变量x₁与参考轨迹x_1r之间的误差值，e₂为状态变量x₂与之间的误差值；

选取滑模面：

s₁＝c₁e₁+e₂ (46)

其中c₁为第一控制参数，c₁＞0；s₁为选取的第一个滑模面；则

其中θ₁为系统不确定参数用来表示 为x_1r的二阶导数；

选取等效控制项u_zeq和切换控制项u_zsw为：

其中为θ₁的估计值，k₁为第二控制参数，k₁＞0；η₁为第三控制参数，η₁＞0；

u_z＝u_zeq+u_zsw (49)

定义误差变量：

e₃＝x₃-x_3r (50)

其中x_3r为状态变量x₃的参考轨迹，为x_3r的导数，e₃为状态变量x₃与参考轨迹x_3r之间的误差值，e₄为状态变量x₄与之间的误差值；

选取滑模面：

s₂＝c₂e₃+e₄ (51)

其中c₂为第四控制参数，c₂＞0；s₂为选取的第二个滑模面；则

其中θ₂为系统不确定参数用来表示 为x_3r的二阶导数；

选取等效控制项和切换控制项为：

其中为θ₂的估计值，k₂为第五控制参数，k₂＞0；η₂为第六控制参数，η₂＞0；

定义误差变量:

e₉＝x₉-x_9d (55)

e₁₀＝x₁₀-x_10d

其中x_9d为状态变量x₉的期望值，x_10d为状态变量x₁₀的期望值，e₉为状态变量x₉与x_9d之间的误差值，e₁₀为状态变量x₁₀与x_10d之间的误差值；

此时可以得出虚拟控制变量x_9d与x_10d为：

选取实际控制变量u₀₁和u₀₂为：

其中k₉为第七控制参数，k₉＞0；k₁₀为第八控制参数，k₁₀＞0；

为与θ之间的误差值；

自适应律如下:

其中r₁为第九控制参数，r₁＞0；τ₁为自适应算子，proj(r₁τ₁)为自适应律；

τ₁＝s₁(-F_df-F_dr-F_sf-F_sr+A_Sx₉) (60)

其中θ_1max为θ₁的上限值，θ_1min为θ₁的下限值；

proj(r₁τ₁)具备以下两条性质：

1.不确定参数在已知的界限范围内

θ_1min≤θ₁≤θ_1max (62)

2.确保(63)式成立

为与θ₂之间的误差值；

自适应律如下:

其中r₂＞0为第十控制参数，τ₂为自适应算子，proj(r₂τ₂)为自适应律；

τ₂＝s₂(-a(F_df+F_sf)+b(F_dr+F_sr)+A_Sx₁₀) (66)

θ_2max为θ₂的上限值，θ_2min为θ₂的下限值；

proj(r₂τ₂)具备以下两条性质：

1.不确定参数在已知的界限范围内

θ_2min≤θ₂≤θ_2max (68)

2.确保(69)式成立

选取李雅谱诺夫函数为：

则为：

将以及推导出的x_9d,x_10d,u₀₁,u₀₂代入(71)式可得到：

优选地，步骤三的调节第一控制参数c₁，第二控制参数k₁，第三控制参数η₁，第四控制参数c₂，第五控制参数k₂，第六控制参数η₂，第七控制参数k₉，第八控制参数k₁₀，第九控制参数r₁，第十控制参数r₂使得系统稳定。

与现有技术相比，本发明的优点是：

本发明提出一种基于非线性执行器悬架系统的滑模自适应控制方法，所述非线性执行器为液压执行器。本发明考虑车辆在实际运动过程中存在车身质量参数的不确定性以及车身垂直和俯仰动态响应，提出了一种滑模自适应控制方法，提高了驾驶过程中的舒适度，保证了在系统存在外部不确定幅值较大扰动时，系统仍然是稳定可控的，较好地解决了存在外部干扰及不确定参数主动悬架的垂直和俯仰动态的稳定问题。

本发明通过建立了考虑非线性执行器和刚度非线性的主动悬架系统模型，解决了悬架控制设计研究中模型建立较为简单的问题。并且提出了一种含有等效控制项及切换控制项的滑模自适应控制器，进而达到了即使系统存在外部不确定幅值较大扰动的情况下，车身的垂直位移加速度及俯仰角加速度仍可以较好地隔离路面激励带来的影响，系统达到稳定状态的效果。并且通过设计自适应律来处理系统的不确定参数，最后通过仿真得出控制器满足性能要求的结论。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是根据本发明的基于非线性执行器悬架系统的滑模自适应控制方法的流程图；

图2是根据本发明的基于非线性执行器悬架系统的滑模自适应控制方法的被动悬架模型图；

图3是根据本发明的基于非线性执行器悬架系统的滑模自适应控制方法的主动悬架模型图；

图4是根据本发明的基于非线性执行器悬架系统的滑模自适应控制方法的主动悬架与被动悬架车身垂直加速度对比响应图；

图5是根据本发明的基于非线性执行器悬架系统的滑模自适应控制方法的主动悬架与被动悬架车身角加速度对比响应图；

图6是根据本发明的基于非线性执行器悬架系统的滑模自适应控制方法的存在扰动情况主动悬架车身垂直加速度响应图；以及

图7是根据本发明的基于非线性执行器悬架系统的滑模自适应控制方法的存在扰动情况主动悬架角加速度响应图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的实施例进行详细说明。

步骤1.1建立被动悬架动力学方程：

优选地，被动悬架的阻尼特性具有非线性形式。

被动悬架的模型如图2所示。

其中：

F_tf＝k_f3(z₁-z₀₁),F_tr＝k_r3(z₂-z₀₂)

其中M为汽车车身质量即簧上质量，I为俯仰运动的转动惯量，m_f为前轮的簧下质量，m_r为后轮的簧下质量，F_df为前悬架组件中的阻尼力，F_dr为后悬架组件中的阻尼力，F_sf为前悬架组件中的弹性力，F_sr为后悬架组件中的弹性力，F_tf为前轮胎产生的弹性力，F_tr为后轮胎产生的弹性力，F_bf为前轮胎产生的阻尼力，F_br为后轮胎产生的阻尼力，z₁为前轮的簧下质量位移，z₂为后轮的簧下质量位移；z₀₁为前轮的路面输入位移，z₀₂为后轮的路面输入位移；a代表前悬架组件中心到车身质量中心的距离，b代表后悬架组件中心到车身质量中心的距离；k_f1是前悬架组件弹簧线性项刚度系数，k_f2是前悬架组件弹簧立方项刚度系数，k_r1是后悬架组件弹簧线性项刚度系数，k_r2是后悬架组件弹簧立方项刚度系数；b_f1为前悬架组件阻尼系数，b_r1为后悬架组件阻尼系数；k_f3为前轮胎的刚度系数，k_r3为后轮胎的刚度系数；b_f2为前轮胎的阻尼系数，b_r2为后轮胎的阻尼系数；Z_c为车身质量垂直位移，代表车身俯仰角，Δy_f代表前悬架行程，Δy_r代表后悬架行程，具体表示为：

步骤1.2主动悬架建模

主动悬架依靠伺服液压系统来提供主动作用力，悬架模型如3所示，模型可改写如下:

其中：

u_z＝u₁+u₂ (77)

u₁＝A_SP_L1

u₁＝A_SP_L1

式中u₁为在前悬架组件输入的主动控制力，u₂为在后悬架组件输入的主动控制力，u_z为车身垂直运动虚拟主动控制量，为车身俯仰运动虚拟主动控制量，A_S为液压缸活塞有效面积，V_t为液压缸总压缩容积，P_L1为前悬架组件中液压缸的负载压力，P_L2为后悬架组件中液压缸的负载压力，P_S为供油压力，β_e为油液弹性刚度，C_t为液压缸内泄漏系数，u₀₁为前悬架组件主动力的伺服阀阀芯位移控制信号，u₀₂为后悬架组件主动力的伺服阀阀芯位移控制信号，k_v为伺服阀算子，c_d为流量系数，ω为伺服阀面积梯度，k_a为伺服阀增益，ρ为油液密度。

步骤2控制器设计

定义状态变量x₁＝z_c，x₅＝z₁，x₇＝z₂，x₉＝P_L1，x₁₀＝P_L2则方程(76)可写为状态空间表达式的形式：

其中

x₁为第一状态变量，为第一状态变量的导数，x₂为第二状态变量，为第二状态变量的导数，x₃为第三状态变量，为第三状态变量的导数，x₄为第四状态变量，为第四状态变量的导数，x₅为第五状态变量，为第五状态变量的导数，x₆为第六状态变量，为第六状态变量的导数，x₇为第七状态变量，为第七状态变量的导数，x₈为第八状态变量，为第八状态变量的导数，x₉为第九状态变量，为第九状态变量的导数，x₁₀为第十状态变量，为第十状态变量的导数，Z_c为车身质量垂直位移，为车身垂直位移的导数，代表车身俯仰角，代表车身俯仰角的导数，z₁为前轮的簧下质量位移，为前轮的簧下质量位移的导数，z₂为后轮的簧下质量位移，为后轮的簧下质量位移的导数，

P_L1为前悬架组件中液压缸的负载压力，P_L2为后悬架组件中液压缸的负载压力，M为汽车车身质量即簧上质量，I为俯仰运动的转动惯量，F_df为前悬架组件中的阻尼力，F_dr为后悬架组件中的阻尼力，F_sf为前悬架组件中的弹性力，F_sr为后悬架组件中的弹性力，a代表前悬架组件中心到车身质量中心的距离，b代表后悬架组件中心到车身质量中心的距离，u_z为车身垂直运动虚拟主动控制量，为车身俯仰运动虚拟主动控制量，m_f为前轮的簧下质量，m_r为后轮的簧下质量，u₁为在前悬架组件输入的主动控制力，u₂为在后悬架组件输入的主动控制力，V_t为液压缸总压缩容积，k_v为伺服阀算子，β_e为油液弹性刚度，P_S为供油压力，A_S为液压缸活塞有效面积，C_t为液压缸内泄漏系数，c_d为流量系数，ω为伺服阀面积梯度，k_a为伺服阀增益，ρ为油液密度，u₀₁为前悬架组件主动力的伺服阀阀芯位移控制信号，u₀₂为后悬架组件主动力的伺服阀阀芯位移控制信号。

垂直运动子系统：

俯仰运动子系统：

先根据子系统推导出进而得到虚拟控制变量x_9d,x_10d的表达式，最后通过设计自适应律推导出实际控制量u₀₁,u₀₂。

定义误差变量：

e₁＝x₁-x_1r (81)

其中x_1r为状态变量x₁的参考轨迹，为x_1r的导数，e₁为状态变量x₁与参考轨迹x_1r之间的误差值，e₂为状态变量x₂与之间的误差值；

选取滑模面：

s₁＝c₁e₁+e₂ (82)

其中c₁为第一控制参数，c₁＞0；s₁为选取的第一个滑模面；则

其中θ₁为系统不确定参数用来表示 为x_1r的二阶导数；

选取等效控制项u_zeq和切换控制项u_zsw为：

其中为θ₁的估计值，k₁为第二控制参数，k₁＞0；η₁为第三控制参数，η₁＞0；

u_z＝u_zeq+u_zsw (85)

定义误差变量：

e₃＝x₃-x_3r (86)

其中x_3r为状态变量x₃的参考轨迹，为x_3r的导数，e₃为状态变量x₃与参考轨迹x_3r之间的误差值，e₄为状态变量x₄与之间的误差值；

选取滑模面：

s₂＝c₂e₃+e₄ (87)

其中c₂为第四控制参数，c₂＞0；s₂为选取的第二个滑模面；则

其中θ₂为系统不确定参数用来表示 为x_3r的二阶导数；

选取等效控制项和切换控制项为：

其中为θ₂的估计值，k₂为第五控制参数，k₂＞0；η₂为第六控制参数，η₂＞0；

定义误差变量:

e₉＝x₉-x_9d (91)

e₁₀＝x₁₀-x_10d

其中x_9d为状态变量x₉的期望值，x_10d为状态变量x₁₀的期望值，e₉为状态变量x₉与x_9d之间的误差值，e₁₀为状态变量x₁₀与x_10d之间的误差值；

此时可以得出虚拟控制变量x_9d与x_10d为：

选取实际控制变量u₀₁和u₀₂为：

其中k₉为第七控制参数，k₉＞0；k₁₀为第八控制参数，k₁₀＞0；

为与θ之间的误差值；

自适应律如下:

其中r₁为第九控制参数，r₁＞0；τ₁为自适应算子，proj(r₁τ₁)为自适应律；

τ₁＝s₁(-F_df-F_dr-F_sf-F_sr+A_Sx₉) (96)

其中θ_1max为θ₁的上限值，θ_1min为θ₁的下限值；

proj(r₁τ₁)具备以下两条性质：

1.不确定参数在已知的界限范围内

θ_1min≤θ₁≤θ_1max (98)

2.确保下式成立

为与θ₂之间的误差值；

自适应律如下:

其中r₂为第十控制参数，r₂＞0；τ₂为自适应算子，proj(r₂τ₂)为自适应律；

τ₂＝s₂(-a(F_df+F_sf)+b(F_dr+F_sr)+A_Sx₁₀) (102)

θ_2max为θ₂的上限值，θ_2min为θ₂的下限值；

proj(r₂τ₂)具备以下两条性质：

1.不确定参数在已知的界限范围内

θ_2min≤θ₂≤θ_2max (104)

2.确保下式成立

本发明设计一种特殊的多项式作为参考轨迹。由于参考轨迹的存在，控制器可以在预定时间内调节车身垂直及俯仰加速度使其达到较低的水平，提高驾驶舒适度。

其中，a_ji,i＝0,1,2,3,4,j＝1,3按照如下规律选取：

x_jr(0)＝a_j0＝x_j(0), (107)

设定初值x₁(0)＝3cm,x₃(0)＝3cm,θ₁(0)＝1/1200,θ₂(0)＝1/600，其它初值为0，T_r＝1s。x₁(0)为状态变量x₁的初始值，x₃(0)为状态变量x₃的初始值，θ₁(0)为θ₁的初始值，θ₂(0)为θ₂的初始值。

选取李雅谱诺夫函数为：

则为：

将以及推导出的x_9d,x_10d,u₀₁,u₀₂代入(109)式可得到：

由(110)式可以得出系统是稳定的。

步骤3仿真研究

根据上节设计的控制器，对主动悬架系统进行控制，并与被动悬架响应进行对比。在本实施例中，悬架系统参数如表1所示。

表1悬架模型参数

其中M为汽车车身质量即簧上质量，I为俯仰运动的转动惯量，a代表前悬架组件中心到车身质量中心的距离，b代表后悬架组件中心到车身质量中心的距离；k_f1是前悬架组件弹簧线性项刚度系数，k_f2是前悬架组件弹簧立方项刚度系数，k_r1是后悬架组件弹簧线性项刚度系数，k_r2是后悬架组件弹簧立方项刚度系数；b_f1为前悬架组件阻尼系数，b_r1为后悬架组件阻尼系数；k_f3为前轮胎的刚度系数，k_r3为后轮胎的刚度系数；b_f2为前轮胎的阻尼系数，b_r2为后轮胎的阻尼系数；A_S为液压缸活塞有效面积，V_t为液压缸总压缩容积，P_S为供油压力，β_e为油液弹性刚度，C_t为液压缸内泄漏系数，k_v为伺服阀算子；

仿真控制器参数设置如表2所示。

表2控制器参数

M_max为车身质量上限，M_min为车身质量下限，I_max为车身转动惯量上限，I_min为车身转动惯量下限，c₁为第一控制参数，k₁为第二控制参数，η₁为第三控制参数，c₂为第四控制参数，k₂为第五控制参数，η₂为第六控制参数，k₉为第七控制参数，k₁₀为第八控制参数，r₁为第九控制参数，r₂为第十控制参数；

控制率作用效果：

车辆在行驶过程中，路面一般为连续的不平整路面，周期性路面激励是测量控制器性能常采用的一种形式，我们采用的周期路面激励为：0.01sin(10πt)。

由于一些不可预知因素的存在，车辆在行驶过程中可能会遭受外界不确定扰动，且扰动量一般不会为定值，我们采用的外部不确定扰动形式为：1000sin(10t)。即状态方程变为:

假定汽车以20km/h的速度行驶，通过图4可以直观的看到车身垂直加速度明显降低，通过图5可以明显看出悬架角加速度大大降低，驾驶舒适度大大提高。通过图6和图7可以看出本发明对大幅值外部不确定扰动具有良好的抑制作用。

下面通过数值进一步说明主动悬架的优势，被动悬架车身垂直加速度为0.4971，主动悬架车身垂直加速度0.01978，相比减少94.93％。被动悬架角加速度为1.662，主动悬架角加速度为0.02144，相比下降98.7％。当存在外部不确定扰动时，主动悬架的车身垂直加速度为0.02144，角加速度为0.07567，可以看出本发明设计的控制器具有很强的鲁棒性，对外部不确定干扰具有很强的抑制作用。

最后应说明的是：以上所述实施例仅用于说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或全部技术特征进行等同替换；而这些修改或替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (4)

1.一种基于非线性执行器悬架系统的滑模自适应控制方法，其特征在于，基于悬架刚度以及液压执行器的非线性，建立起悬架控制前后的非线性模型，其具体步骤如下：

步骤一、建立液压执行器非线性悬架模型；

步骤二、推导考虑系统不确定参数及外界扰动的滑模自适应控制器；

步骤三、调节系统参数。

2.根据权利要求1所述的一种基于非线性执行器悬架系统的滑模自适应控制方法，其特征在于，步骤一所述建立考虑液压执行器非线性悬架模型为：

被动悬架的刚度特性具有非线性形式；建立被动悬架的模型为:

其中：

F_tf＝k_f3(z₁-z₀₁),F_tr＝k_r3(z₂-z₀₂)

其中M为汽车车身质量即簧上质量，I为俯仰运动的转动惯量，m_f为前轮的簧下质量，m_r为后轮的簧下质量，F_df为前悬架组件中的阻尼力，F_dr为后悬架组件中的阻尼力，F_sf为前悬架组件中的弹性力，F_sr为后悬架组件中的弹性力，F_tf为前轮胎产生的弹性力，F_tr为后轮胎产生的弹性力，F_bf为前轮胎产生的阻尼力，F_br为后轮胎产生的阻尼力，z₁为前轮的簧下质量位移，z₂为后轮的簧下质量位移；z₀₁为前轮的路面输入位移，z₀₂为后轮的路面输入位移；a代表前悬架组件中心到车身质量中心的距离，b代表后悬架组件中心到车身质量中心的距离；k_f1是前悬架组件弹簧线性项刚度系数，k_f2是前悬架组件弹簧立方项刚度系数，k_r1是后悬架组件弹簧线性项刚度系数，k_r2是后悬架组件弹簧立方项刚度系数；b_f1为前悬架组件阻尼系数，b_r1为后悬架组件阻尼系数；k_f3为前轮胎的刚度系数，k_r3为后轮胎的刚度系数；b_f2为前轮胎的阻尼系数，b_r2为后轮胎的阻尼系数；Z_c为车身质量垂直位移，代表车身俯仰角，Δy_f代表前悬架行程，Δy_r代表后悬架行程，具体表示为：

主动悬架依靠伺服液压系统来提供主动作用力，建立主动悬架模型为:

其中：

(5)

u_z＝u₁+u₂

u₁＝A_SP_L1

u₁＝A_SP_L1

式中u₁为在前悬架组件输入的主动控制力，u₂为在后悬架组件输入的主动控制力，u_z为车身垂直运动虚拟主动控制量，为车身俯仰运动虚拟主动控制量，A_S为液压缸活塞有效面积，V_t为液压缸总压缩容积，P_L1为前悬架组件中液压缸的负载压力，P_L2为后悬架组件中液压缸的负载压力，P_S为供油压力，β_e为油液弹性刚度，C_t为液压缸内泄漏系数，u₀₁为前悬架组件主动力的伺服阀阀芯位移控制信号，u₀₂为后悬架组件主动力的伺服阀阀芯位移控制信号，k_v为伺服阀算子，c_d为流量系数，ω为伺服阀面积梯度，k_a为伺服阀增益，ρ为油液密度。

3.如权利要求1所述的一种基于非线性执行器悬架系统的滑模自适应控制方法，其特征在于，步骤二所述的考虑非线性执行器建模及外部不确定扰动建立滑模自适应控制器为；

定义状态变量则方程(4)可写为状态空间表达式的形式：

其中

x₁为第一状态变量，为第一状态变量的导数，x₂为第二状态变量，为第二状态变量的导数，x₃为第三状态变量，为第三状态变量的导数，x₄为第四状态变量，为第四状态变量的导数，x₅为第五状态变量，为第五状态变量的导数，x₆为第六状态变量，为第六状态变量的导数，x₇为第七状态变量，为第七状态变量的导数，x₈为第八状态变量，为第八状态变量的导数，x₉为第九状态变量，为第九状态变量的导数，x₁₀为第十状态变量，为第十状态变量的导数，Z_c为车身质量垂直位移，为车身垂直位移的导数，代表车身俯仰角，代表车身俯仰角的导数，z₁为前轮的簧下质量位移，为前轮的簧下质量位移的导数，z₂为后轮的簧下质量位移，为后轮的簧下质量位移的导数，

P_L1为前悬架组件中液压缸的负载压力，P_L2为后悬架组件中液压缸的负载压力，M为汽车车身质量即簧上质量，I为俯仰运动的转动惯量，F_df为前悬架组件中的阻尼力，F_dr为后悬架组件中的阻尼力，F_sf为前悬架组件中的弹性力，F_sr为后悬架组件中的弹性力，a代表前悬架组件中心到车身质量中心的距离，b代表后悬架组件中心到车身质量中心的距离，u_z为车身垂直运动虚拟主动控制量，为车身俯仰运动虚拟主动控制量，m_f为前轮的簧下质量，m_r为后轮的簧下质量，u₁为在前悬架组件输入的主动控制力，u₂为在后悬架组件输入的主动控制力，V_t为液压缸总压缩容积，k_v为伺服阀算子，β_e为油液弹性刚度，P_S为供油压力，A_S为液压缸活塞有效面积，C_t为液压缸内泄漏系数，c_d为流量系数，ω为伺服阀面积梯度，k_a为伺服阀增益，ρ为油液密度，u₀₁为前悬架组件主动力的伺服阀阀芯位移控制信号，u₀₂为后悬架组件主动力的伺服阀阀芯位移控制信号；

垂直运动子系统：

俯仰运动子系统：

先根据子系统推导出进而得到虚拟控制变量x_9d,x_10d的表达式，最后通过设计自适应律推导出实际控制量u₀₁,u₀₂；

定义误差变量：

e₁＝x₁-x_1r (9)

其中x_1r为状态变量x₁的参考轨迹，为x_1r的导数，e₁为状态变量x₁与参考轨迹x_1r之间的误差值，e₂为状态变量x₂与之间的误差值；

选取滑模面：

s₁＝c₁e₁+e₂ (10)

其中c₁为第一控制参数，c₁＞0；s₁为选取的第一个滑模面；则

其中θ₁为系统不确定参数用来表示 为x_1r的二阶导数；

选取等效控制项u_zeq和切换控制项u_zsw为：

其中为θ₁的估计值，k₁为第二控制参数，k₁＞0；η₁为第三控制参数，η₁＞0；

u_z＝u_zeq+u_zsw (13)

定义误差变量：

e₃＝x₃-x_3r (14)

其中x_3r为状态变量x₃的参考轨迹，为x_3r的导数，e₃为状态变量x₃与参考轨迹x_3r之间的误差值，e₄为状态变量x₄与之间的误差值；

选取滑模面：

s₂＝c₂e₃+e₄ (15)

其中c₂为第四控制参数，c₂＞0；s₂为选取的第二个滑模面；则

其中θ₂为系统不确定参数用来表示 为x_3r的二阶导数；

选取等效控制项和切换控制项为：

其中为θ₂的估计值，k₂为第五控制参数，k₂＞0；η₂为第六控制参数，η₂＞0；

定义误差变量:

e₉＝x₉-x_9d (19)

e₁₀＝x₁₀-x_10d

其中x_9d为状态变量x₉的期望值，x_10d为状态变量x₁₀的期望值，e₉为状态变量x₉与x_9d之间的误差值，e₁₀为状态变量x₁₀与x_10d之间的误差值；

此时可以得出虚拟控制变量x_9d与x_10d为：

选取实际控制变量u₀₁和u₀₂为：

其中k₉为第七控制参数，k₉＞0；k₁₀为第八控制参数，k₁₀＞0；

为与θ之间的误差值；

自适应律如下:

其中r₁为第九控制参数，r₁＞0；τ₁为自适应算子，proj(r₁τ₁)为自适应律；

τ₁＝s₁(-F_df-F_dr-F_sf-F_sr+A_Sx₉) (24)

其中θ_1max为θ₁的上限值，θ_1min为θ₁的下限值；

proj(r₁τ₁)具备以下两条性质：

1.不确定参数在已知的界限范围内

θ_1min≤θ₁≤θ_1max (26)

2.确保(27)式成立

为与θ₂之间的误差值；

自适应律如下:

其中r₂为第十控制参数，r₂＞0；τ₂为自适应算子，proj(r₂τ₂)为自适应律；

τ₂＝s₂(-a(F_df+F_sf)+b(F_dr+F_sr)+A_Sx₁₀) (30)

θ_2max为θ₂的上限值，θ_2min为θ₂的下限值；

proj(r₂τ₂)具备以下两条性质：

1.不确定参数在已知的界限范围内

θ_2min≤θ₂≤θ_2max (32)

2.确保下式成立

选取李雅谱诺夫函数为：

则为：

将以及推导出的x_9d,x_10d,u₀₁,u₀₂代入(35)式可得到：

4.根据权利要求1所述的一种基于非线性执行器悬架系统的滑模自适应控制方法，其特征在于，步骤三的调节第一控制参数c₁，第二控制参数k₁，第三控制参数η₁，第四控制参数c₂，第五控制参数k₂，第六控制参数η₂，第七控制参数k₉，第八控制参数k₁₀，第九控制参数r₁，第十控制参数r₂使得系统稳定。