CN111216507A - 一种非线性主动液压悬架系统的滑模自适应控制方法 - Google Patents

一种非线性主动液压悬架系统的滑模自适应控制方法 Download PDF

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CN111216507A CN202010102776.XA CN202010102776A CN111216507A CN 111216507 A CN111216507 A CN 111216507A CN 202010102776 A CN202010102776 A CN 202010102776A CN 111216507 A CN111216507 A CN 111216507A
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Abstract

本发明公开了一种非线性主动液压悬架系统的滑模自适应控制方法，属于车辆悬架技术领域，包括以下步骤：步骤一、建立考虑非对称单出杆液压执行器非线性主动悬架模型；步骤二、推导考虑系统不确定参数及外界扰动的滑模自适应控制器；步骤三、设计扩张状态观测器，为悬架系统设计状态观测器用来观测车轮运动速度以及液压缸腔内压力；步骤四、调节系统参数。本发明针对控制器所需的状态量设计状态观测器进行观测，从而达到即使系统存在外部不确定扰动和车轮垂直运动速度及液压缸腔内压力不可测的情况下，车身的垂直位移加速度及俯仰角加速度仍可以较好地隔离路面激励带来的影响，系统达到稳定状态。

Description

一种非线性主动液压悬架系统的滑模自适应控制方法
技术领域
本发明涉及一种非线性主动液压悬架系统的滑模自适应控制方法，属于车辆悬架控制技术领域。
背景技术
主动液压悬架是汽车中的重要组成部分，其对车辆行驶的安全性、舒适度以及操纵的稳定性都起到举足轻重的作用。目前针对悬架的的研究多采用线性模型，即悬架系统的刚度和阻尼多为人们经验总结所得，然而实际中的汽车振动是一个非常复杂的非线性行为，其非线性特性无法用线性模型准确描述。
也有考虑悬架刚度的非线性特性，进行非线性液压作动器建模的研究，如中国专利CN201910250900.4基于非线性执行器悬架系统的滑模自适应控制方法，虽然其结合了系统参数的不确定性以及外界不确定幅值较大扰动所带来的影响，建立考虑液压执行器的非线性悬架模型，但其控制器设计忽略所需汽车状态是否可测，通常假定系统的状态变量完全可测，实际情况中车身及轮胎的垂直运动速度和液压缸腔内压力不易获取。
发明内容
本发明需要解决的技术问题是提供一种非线性主动液压悬架系统的滑模自适应控制方法，针对控制器所需的状态量设计状态观测器进行观测，从而达到即使系统存在外部不确定扰动和车轮垂直运动速度及液压缸腔内压力不可测的情况下，车身的垂直位移加速度及俯仰角加速度仍可以较好地隔离路面激励带来的影响，系统达到稳定状态。
为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：
一种非线性主动液压悬架系统的滑模自适应控制方法，包括以下步骤：
步骤一、建立考虑非对称单出杆液压执行器非线性主动悬架模型；
步骤二、推导考虑系统不确定参数及外界扰动的滑模自适应控制器；
步骤三、设计扩张状态观测器，为悬架系统设计状态观测器用来观测车轮运动速度以及液压缸腔内压力；
步骤四、调节系统参数。
本发明技术方案的进一步改进在于：步骤一所述建立考虑非对称单出杆液压执行器非线性主动悬架模型为：
Figure BDA0002387424840000021
其中：
Figure BDA0002387424840000022
其中M为汽车车身质量即簧上质量，I为俯仰运动的转动惯量，u1为在前悬架组件输入的主动控制力，u2为在后悬架组件输入的主动控制力，uz为车身垂直运动虚拟主动控制量，
Figure BDA0002387424840000023
为车身俯仰运动虚拟主动控制量，ΔF1为第一扰动量，ΔF2为第二扰动量，mf为前轮的簧下质量，mr为后轮的簧下质量，Fdf为前悬架组件中的阻尼力，Fdr为后悬架组件中的阻尼力，Fsf为前悬架组件中的弹性力，Fsr为后悬架组件中的弹性力，Ftf为前轮胎产生的弹性力，Ftr为后轮胎产生的弹性力，Fbf为前轮胎产生的阻尼力，Fbr为后轮胎产生的阻尼力，z1为前轮的簧下质量位移，z2为后轮的簧下质量位移；z01为前轮的路面输入位移，z02为后轮的路面输入位移；a代表前悬架组件中心到车身质量中心的距离，b代表后悬架组件中心到车身质量中心的距离；kf1是前悬架组件弹簧线性项刚度系数，kf2是前悬架组件弹簧立方项刚度系数，kr1是后悬架组件弹簧线性项刚度系数，kr2是后悬架组件弹簧立方项刚度系数；bf1为前悬架组件阻尼系数，br1为后悬架组件阻尼系数；kf3为前轮胎的刚度系数，kr3为后轮胎的刚度系数；bf2为前轮胎的阻尼系数，br2为后轮胎的阻尼系数；Zc为车身质量垂直位移，
Figure BDA0002387424840000031
代表车身俯仰角，Δyf代表前悬架行程，Δyr代表后悬架行程，其中Δyf和Δyr的具体表示如下式：
Figure BDA0002387424840000032
忽略主动力的具体实现方式，考虑非对称单出杆液压执行器为主动悬架提供主动力，即主动悬架模型式(1)中的u1，u2具有如下(4)式的形式：
Figure BDA0002387424840000033
u1为在前悬架组件输入的主动控制力，u2为在后悬架组件输入的主动控制力，A1为液压缸无杆腔的有效面积，A2为液压缸有杆腔的有效面积，Δyf代表前悬架行程，Δyr代表后悬架行程，Vh1分别为Δyf＝0时液压缸无杆腔的等效容积，Vh2分别为Δyr＝0时液压缸有杆腔的等效容积，P1为前轮液压缸无杆腔的压力，P2为前轮液压缸有杆腔的压力，P3为后轮液压缸无杆腔的压力，P4为后轮液压缸有杆腔的压力，PS为供油压力，β为油液弹性刚度，Ct为液压缸内泄漏系数，u01为前轮阀芯位移实际控制量，u02为后轮阀芯位移实际控制量，cd为流量系数，ω为伺服阀面积梯度，ρ为油液密度,g为伺服阀算子。
本发明技术方案的进一步改进在于：步骤二所述的推导考虑系统不确定参数及外界扰动的滑模自适应控制器为：
定义状态变量：
x1＝zc,
Figure BDA0002387424840000041
x5＝z1,
Figure BDA0002387424840000042
x7＝z2,
Figure BDA0002387424840000043
x9＝P1,x10＝P2,x11＝P3,x12＝P4，则方程(1)可以写成状态空间表达式的形式，如式(5)：
Figure BDA0002387424840000044
其中uz＝u1+u2,
Figure BDA0002387424840000045
u1＝A1x9-A2x10,u2＝A1x11-A2x12,ΔF1和ΔF2为外界扰动。
x1为第一状态变量，
Figure BDA0002387424840000046
为第一状态变量的导数，x2为第二状态变量，
Figure BDA0002387424840000047
为第二状态变量的导数，x3为第三状态变量，
Figure BDA0002387424840000048
为第三状态变量的导数，x4为第四状态变量，
Figure BDA0002387424840000049
为第四状态变量的导数，x5为第五状态变量，
Figure BDA00023874248400000410
为第五状态变量的导数，x6为第六状态变量，
Figure BDA00023874248400000411
为第六状态变量的导数，x7为第七状态变量，
Figure BDA00023874248400000412
为第七状态变量的导数，x8为第八状态变量，
Figure BDA0002387424840000051
为第八状态变量的导数，x9为第九状态变量，
Figure BDA0002387424840000052
为第九状态变量的导数，x10为第十状态变量，
Figure BDA0002387424840000053
为第十状态变量的导数，x11为第十一状态变量，
Figure BDA0002387424840000054
为第十一状态变量的导数，x12为第十二状态变量，
Figure BDA0002387424840000055
为第十二状态变量的导数，Zc为车身质量垂直位移，
Figure BDA0002387424840000056
为车身垂直位移的导数，
Figure BDA0002387424840000057
代表车身俯仰角，
Figure BDA0002387424840000058
代表车身俯仰角的导数，z1为前轮的簧下质量位移，
Figure BDA0002387424840000059
为前轮的簧下质量位移的导数，z2为后轮的簧下质量位移，
Figure BDA00023874248400000510
为后轮的簧下质量位移的导数，Δyf代表前悬架行程，Δyr代表后悬架行程，P1为前轮液压缸无杆腔的压力，P2为前轮液压缸有杆腔的压力，P3为后轮液压缸无杆腔的压力，P4为后轮液压缸有杆腔的压力，M为汽车车身质量即簧上质量，I为俯仰运动的转动惯量，Fdf为前悬架组件中的阻尼力，Fdr为后悬架组件中的阻尼力，Fsf为前悬架组件中的弹性力，Fsr为后悬架组件中的弹性力，a代表前悬架组件中心到车身质量中心的距离，b代表后悬架组件中心到车身质量中心的距离，uz为车身垂直运动虚拟主动控制量，
Figure BDA00023874248400000511
为车身俯仰运动虚拟主动控制量，mf为前轮的簧下质量，mr为后轮的簧下质量，u1为在前悬架组件输入的主动控制力，u2为在后悬架组件输入的主动控制力，Vh1为Δyf＝0时液压缸无杆腔的等效容积，Vh2为Δyr＝0时液压缸有杆腔的等效容积，g为伺服阀算子，β为油液弹性刚度，PS为供油压力，A1为液压缸无杆腔的有效面积，A2为液压缸有杆腔的有效面积，Ct为液压缸内泄漏系数，u01为前轮阀芯位移实际控制量，u02为后轮阀芯位移实际控制量；
垂直运动子系统：
Figure BDA0002387424840000061
式中
Figure BDA0002387424840000062
俯仰运动子系统：
Figure BDA0002387424840000063
式中
Figure BDA0002387424840000064
先根据子系统推导出
Figure BDA0002387424840000065
进而得到虚拟控制变量x9d,x10d的表达式，最后通过设计自适应律推导出实际控制量u01,u02；
定义误差变量：
Figure BDA0002387424840000066
其中x1r为状态变量x1的参考轨迹，
Figure BDA0002387424840000067
为x1r的导数，e1为状态变量x1与参考轨迹x1r之间的误差值，e2为状态变量x2与
Figure BDA0002387424840000068
之间的误差值；
选取滑模面：
s1＝c1e1+e2 (9)
其中c1为第一控制参数，c1＞0；s1为选取的第一个滑模面；则
Figure BDA0002387424840000071
其中θ1为系统不确定参数用来表示
Figure BDA0002387424840000072
为x1r的二阶导数；
选取等效控制项uzeq和切换控制项uzsw为：
Figure BDA0002387424840000073
其中
Figure BDA0002387424840000074
为θ1的估计值，k1为第二控制参数，k1＞0；η1为第三控制参数，η1＞0；
uz＝uzeq+uzsw (12)
定义误差变量：
Figure BDA0002387424840000075
其中x3r为状态变量x3的参考轨迹，
Figure BDA0002387424840000076
为x3r的导数，e3为状态变量x3与参考轨迹x3r之间的误差值，e4为状态变量x4与
Figure BDA0002387424840000077
之间的误差值；
选取滑模面：
s2＝c2e3+e4 (14)
其中c2为第四控制参数，c2＞0；s2为选取的第二个滑模面；则
Figure BDA0002387424840000078
其中θ2为系统不确定参数用来表示
Figure BDA0002387424840000079
为x3r的二阶导数；
选取等效控制项
Figure BDA0002387424840000081
和切换控制项
Figure BDA0002387424840000082
为：
Figure BDA0002387424840000083
其中
Figure BDA0002387424840000084
为θ2的估计值，k2为第五控制参数，k2＞0；η2为第六控制参数，η2＞0；
Figure BDA0002387424840000085
定义误差变量:
e9＝x9-x9d；e10＝x10-x10d (18)
其中x9d为状态变量x9的期望值，x10d为状态变量x10的期望值，e9为状态变量x9与x9d之间的误差值，e10为状态变量x10与x10d之间的误差值；
此时可以得出虚拟控制变量x9d与x10d为：
Figure BDA0002387424840000086
选取实际控制变量u01和u02为：
Figure BDA0002387424840000091
其中k9为第七控制参数，k9＞0；k10为第八控制参数，k10＞0；
Figure BDA0002387424840000092
为θi的估计值，i＝1,2；
Figure BDA0002387424840000093
自适应律如下:
Figure BDA0002387424840000094
其中r1为第九控制参数，r1＞0；r2为第十控制参数，r2＞0；
τ1为自适应第一算子，τ2为自适应第二算子，proj(riτi)为自适应律；
τ1＝s1(-Fdf-Fdr-Fsf-Fsr+uz) (23)
Figure BDA0002387424840000095
Figure BDA0002387424840000096
其中θ1max为θ1的上限值，θ1min为θ1的下限值；其中θ2max为θ2的上限值，θ2min为θ2的下限值。
本发明技术方案的进一步改进在于：步骤三中所述设计扩张状态观测器，为悬架系统设计状态观测器用来观测车轮运动速度以及液压缸腔内压力：
针对系统(5)设计扩张状态观测器用来估计车轮垂直运动速度及液压执行器有杆腔压力、无杆腔压力；
定义误差变量：
ε1＝l5-x5；ε2＝l7-x7 (26)
扩张状态观测器如式(27)所示：
Figure BDA0002387424840000101
其中：
Figure BDA0002387424840000111
l1是观测器第一状态变量，l2是观测器第二状态变量，l3是观测器第三状态变量，l4是观测器第四状态变量，l5是观测器第五状态变量，l6是观测器第六状态变量，l7是观测器第七状态变量，l8是观测器第八状态变量，l9是观测器第九状态变量，l10是观测器第十状态变量，l11是观测器第十一状态变量，l12是观测器第十二状态变量，l13是观测器第十三状态变量，l14是观测器第十四状态变量，x1是悬架系统第一状态变量，x2是悬架系统第二状态变量，x3是悬架系统第三状态变量，x4是悬架系统第四状态变量，x5是悬架系统第五状态变量，x7是悬架系统第七状态变量，ε1为观测器第一误差变量，ε2是观测器第二误差变量，M为汽车车身质量即簧上质量，I为俯仰运动的转动惯量，u1为在前悬架组件输入的主动控制力，u2为在后悬架组件输入的主动控制力，uz为车身垂直运动虚拟主动控制量，
Figure BDA0002387424840000112
为车身俯仰运动虚拟主动控制量，mf为前轮的簧下质量，mr为后轮的簧下质量，Fdfl为观测器的前悬架组件阻尼力，Fdrl为观测器的后悬架组件阻尼力，Fsfl为观测器的前悬架组件弹性力，Fsrl为观测器的后悬架组件弹性力，Ftfl为观测器的前轮胎弹性力，Ftrl为观测器的后轮胎弹性力，Fbfl为观测器的前轮胎阻尼力，Fbrl为观测器的后轮胎阻尼力，a代表前悬架组件中心到车身质量中心的距离，b代表后悬架组件中心到车身质量中心的距离，kf1是前悬架组件弹簧线性项刚度系数，kf2是前悬架组件弹簧立方项刚度系数，kr1是后悬架组件弹簧线性项刚度系数，kr2是后悬架组件弹簧立方项刚度系数；bf1为前悬架组件阻尼系数，br1为后悬架组件阻尼系数；kf3为前轮胎的刚度系数，kr3为后轮胎的刚度系数；bf2为前轮胎的阻尼系数，br2为后轮胎的阻尼系数；B1为第十一控制参数，B2为第十二控制参数，B3为第十三控制参数，B4为第十四控制参数，B5为第十五控制参数，B6为第十六控制参数，B7为第十七控制参数，B8为第十八控制参数，B9为第十九控制参数，B10为第二十控制参数，z01为前轮的路面输入位移，z02为后轮的路面输入位移，Δyfl为前观测悬架行程，Δyrl为后观测悬架行程。
本发明技术方案的进一步改进在于：步骤四中的调节系统参数c1,c2,k1,k2,k9,k10,r1,r2和观测器参数B1,B2,B3,B4,B5,B6,B7,B8,B9,B10,B11,B12,B13,B14，使得系统稳定，通过均方差值和图表来判断控制效果是否最优。
由于采用了上述技术方案，本发明取得的技术进步是：
本发明的一种非线性主动液压悬架系统的滑模自适应控制方法，考虑车辆在实际运动过程中存在车身质量参数的不确定性以及悬架组件之间的摩擦和未建模动态，提出了滑模自适应控制方法，提高了驾驶过程中的舒适度，保证了在系统存在外部不确定扰动时，系统仍然是稳定可控的，较好的解决了存在外部干扰及不确定参数主动悬架的垂直和俯仰动态的镇定问题。
考虑非对称单出杆液压执行器的主动悬架系统模型，解决了悬架控制设计研究中模型建立较为简单的问题；并且提出了一种含有等效控制项及切换控制项的滑模自适应控制器，并针对控制器所需的状态量设计状态观测器进行观测，从而达到了即使系统存在外部不确定扰动和车轮垂直运动速度及液压缸腔内压力不可测的情况下，车身的垂直位移加速度及俯仰角加速度仍可以较好地隔离路面激励带来的影响，系统达到稳定状态的效果；并且通过设计自适应律来估计系统的不确定参数，最后通过仿真调整系统参数得出控制器满足性能要求的结论。
附图说明
图1是本发明流程图；
图2是本发明主动悬架模型图；
图3是本发明前轮垂直运动速度观测效果图；
图4是本发明后轮垂直运动速度观测效果图；
图5是本发明前轮液压执行器无杆腔压力观测效果图；
图6是本发明前轮液压执行器有杆腔压力观测效果图；
图7是本发明后轮液压执行器无杆腔压力观测效果图；
图8是本发明后轮液压执行器有杆腔压力观测效果图；
图9是本发明主动悬架与被动悬架垂直加速度相应图；
图10是本发明主动悬架与被动悬架俯仰角加速度相应图。
具体实施方式
下面结合实施例对本发明做进一步详细说明：
一种非线性主动液压悬架系统的滑模自适应控制方法，如图1，包括以下步骤：
步骤一、结合图2悬架模型，建立考虑非对称单出杆液压执行器非线性主动悬架模型；
考虑液压执行器的非线性特性，主动悬架模型为：
Figure BDA0002387424840000141
其中：
Figure BDA0002387424840000142
其中M为汽车车身质量即簧上质量，I为俯仰运动的转动惯量，u1为在前悬架组件输入的主动控制力，u2为在后悬架组件输入的主动控制力，uz为车身垂直运动虚拟主动控制量，
Figure BDA0002387424840000143
为车身俯仰运动虚拟主动控制量，ΔF1为第一扰动量，ΔF2为第二扰动量，mf为前轮的簧下质量，mr为后轮的簧下质量，Fdf为前悬架组件中的阻尼力，Fdr为后悬架组件中的阻尼力，Fsf为前悬架组件中的弹性力，Fsr为后悬架组件中的弹性力，Ftf为前轮胎产生的弹性力，Ftr为后轮胎产生的弹性力，Fbf为前轮胎产生的阻尼力，Fbr为后轮胎产生的阻尼力，z1为前轮的簧下质量位移，z2为后轮的簧下质量位移；z01为前轮的路面输入位移，z02为后轮的路面输入位移；a代表前悬架组件中心到车身质量中心的距离，b代表后悬架组件中心到车身质量中心的距离；kf1是前悬架组件弹簧线性项刚度系数，kf2是前悬架组件弹簧立方项刚度系数，kr1是后悬架组件弹簧线性项刚度系数，kr2是后悬架组件弹簧立方项刚度系数；bf1为前悬架组件阻尼系数，br1为后悬架组件阻尼系数；kf3为前轮胎的刚度系数，kr3为后轮胎的刚度系数；bf2为前轮胎的阻尼系数，br2为后轮胎的阻尼系数；Zc为车身质量垂直位移，
Figure BDA0002387424840000144
代表车身俯仰角，Δyf代表前悬架行程，Δyr代表后悬架行程，其中Δyf和Δyr的具体表示如下式：
Figure BDA0002387424840000151
忽略主动力的具体实现方式，考虑非对称单出杆液压执行器为主动悬架提供主动力，即主动悬架模型式(1)中的u1，u2具有如下(4)式的形式：
Figure BDA0002387424840000152
u1为在前悬架组件输入的主动控制力，u2为在后悬架组件输入的主动控制力，A1为液压缸无杆腔的有效面积，A2为液压缸有杆腔的有效面积，Δyf代表前悬架行程，Δyr代表后悬架行程，Vh1分别为Δyf＝0时液压缸无杆腔的等效容积，Vh2分别为Δyr＝0时液压缸有杆腔的等效容积，P1为前轮液压缸无杆腔的压力，P2为前轮液压缸有杆腔的压力，P3为后轮液压缸无杆腔的压力，P4为后轮液压缸有杆腔的压力，PS为供油压力，β为油液弹性刚度，Ct为液压缸内泄漏系数，u01为前轮阀芯位移实际控制量，u02为后轮阀芯位移实际控制量，cd为流量系数，ω为伺服阀面积梯度，ρ为油液密度,g为伺服阀算子。
步骤二、推导考虑系统不确定参数及外界扰动的滑模自适应控制器；
定义状态变量：
x1＝zc,
Figure BDA00023874248400001618
x5＝z1,
Figure BDA00023874248400001619
x7＝z2,
Figure BDA00023874248400001620
x9＝P1,x10＝P2,x11＝P3,x12＝P4，则方程(1）可以写成状态空间表达式的形式，如式(5）：
Figure BDA0002387424840000161
其中uz＝u1+u2,
Figure BDA0002387424840000162
u1＝A1x9-A2x10,u2＝A1x11-A2x12,ΔF1和ΔF2为外界扰动。
x1为第一状态变量，
Figure BDA0002387424840000163
为第一状态变量的导数，x2为第二状态变量，
Figure BDA0002387424840000164
为第二状态变量的导数，x3为第三状态变量，
Figure BDA0002387424840000165
为第三状态变量的导数，x4为第四状态变量，
Figure BDA0002387424840000166
为第四状态变量的导数，x5为第五状态变量，
Figure BDA0002387424840000167
为第五状态变量的导数，x6为第六状态变量，
Figure BDA0002387424840000168
为第六状态变量的导数，x7为第七状态变量，
Figure BDA0002387424840000169
为第七状态变量的导数，x8为第八状态变量，
Figure BDA00023874248400001610
为第八状态变量的导数，x9为第九状态变量，
Figure BDA00023874248400001611
为第九状态变量的导数，x10为第十状态变量，
Figure BDA00023874248400001612
为第十状态变量的导数，x11为第十一状态变量，
Figure BDA00023874248400001613
为第十一状态变量的导数，x12为第十二状态变量，
Figure BDA00023874248400001614
为第十二状态变量的导数，Zc为车身质量垂直位移，
Figure BDA00023874248400001615
为车身垂直位移的导数，
Figure BDA00023874248400001616
代表车身俯仰角，
Figure BDA00023874248400001617
代表车身俯仰角的导数，z1为前轮的簧下质量位移，
Figure BDA0002387424840000171
为前轮的簧下质量位移的导数，z2为后轮的簧下质量位移，
Figure BDA0002387424840000172
为后轮的簧下质量位移的导数，Δyf代表前悬架行程，Δyr代表后悬架行程，P1为前轮液压缸无杆腔的压力，P2为前轮液压缸有杆腔的压力，P3为后轮液压缸无杆腔的压力，P4为后轮液压缸有杆腔的压力，M为汽车车身质量即簧上质量，I为俯仰运动的转动惯量，Fdf为前悬架组件中的阻尼力，Fdr为后悬架组件中的阻尼力，Fsf为前悬架组件中的弹性力，Fsr为后悬架组件中的弹性力，a代表前悬架组件中心到车身质量中心的距离，b代表后悬架组件中心到车身质量中心的距离，uz为车身垂直运动虚拟主动控制量，
Figure BDA0002387424840000173
为车身俯仰运动虚拟主动控制量，mf为前轮的簧下质量，mr为后轮的簧下质量，u1为在前悬架组件输入的主动控制力，u2为在后悬架组件输入的主动控制力，Vh1为Δyf＝0时液压缸无杆腔的等效容积，Vh2为Δyr＝0时液压缸有杆腔的等效容积，g为伺服阀算子，β为油液弹性刚度，PS为供油压力，A1为液压缸无杆腔的有效面积，A2为液压缸有杆腔的有效面积，Ct为液压缸内泄漏系数，u01为前轮阀芯位移实际控制量，u02为后轮阀芯位移实际控制量；
垂直运动子系统：
Figure BDA0002387424840000181
式中
Figure BDA0002387424840000182
俯仰运动子系统：
Figure BDA0002387424840000183
式中
Figure BDA0002387424840000184
先根据子系统推导出
Figure BDA0002387424840000185
进而得到虚拟控制变量x9d,x10d的表达式，最后通过设计自适应律推导出实际控制量u01,u02；
定义误差变量：
Figure BDA0002387424840000186
其中x1r为状态变量x1的参考轨迹，
Figure BDA0002387424840000187
为x1r的导数，e1为状态变量x1与参考轨迹x1r之间的误差值，e2为状态变量x2与
Figure BDA0002387424840000188
之间的误差值；
选取滑模面：
s1＝c1e1+e2 (9)
其中c1为第一控制参数，c1＞0；s1为选取的第一个滑模面；则
Figure BDA0002387424840000191
其中θ1为系统不确定参数用来表示
Figure BDA0002387424840000192
为x1r的二阶导数；
选取等效控制项uzeq和切换控制项uzsw为：
Figure BDA0002387424840000193
其中
Figure BDA0002387424840000194
为θ1的估计值，k1为第二控制参数，k1＞0；η1为第三控制参数，η1＞0；
uz＝uzeq+uzsw (12)
定义误差变量：
Figure BDA0002387424840000195
其中x3r为状态变量x3的参考轨迹，
Figure BDA0002387424840000196
为x3r的导数，e3为状态变量x3与参考轨迹x3r之间的误差值，e4为状态变量x4与
Figure BDA0002387424840000197
之间的误差值；
选取滑模面：
s2＝c2e3+e4 (14)
其中c2为第四控制参数，c2＞0；s2为选取的第二个滑模面；则
Figure BDA0002387424840000198
其中θ2为系统不确定参数用来表示
Figure BDA0002387424840000199
为x3r的二阶导数；
选取等效控制项
Figure BDA00023874248400001910
和切换控制项
Figure BDA00023874248400001911
为：
Figure BDA0002387424840000201
其中
Figure BDA0002387424840000202
为θ2的估计值，k2为第五控制参数，k2＞0；η2为第六控制参数，η2＞0；
Figure BDA0002387424840000203
定义误差变量:
e9＝x9-x9d；e10＝x10-x10d (18)
其中x9d为状态变量x9的期望值，x10d为状态变量x10的期望值，e9为状态变量x9与x9d之间的误差值，e10为状态变量x10与x10d之间的误差值；
此时可以得出虚拟控制变量x9d与x10d为：
Figure BDA0002387424840000204
选取实际控制变量u01和u02为：
Figure BDA0002387424840000211
其中k9为第七控制参数，k9＞0；k10为第八控制参数，k10＞0；
Figure BDA0002387424840000212
为θi的估计值，i＝1,2；
Figure BDA0002387424840000213
自适应律如下:
Figure BDA0002387424840000214
其中r1为第九控制参数，r1＞0；r2为第十控制参数，r2＞0；
τ1为自适应第一算子，τ2为自适应第二算子，proj(riτi)为自适应律；
τ1＝s1(-Fdf-Fdr-Fsf-Fsr+uz) (23)
Figure BDA0002387424840000215
Figure BDA0002387424840000216
其中θ1max为θ1的上限值，θ1min为θ1的下限值；其中θ2max为θ2的上限值，θ2min为θ2的下限值。
步骤三、设计扩张状态观测器，为悬架系统设计状态观测器用来观测车轮运动速度以及液压缸腔内压力；
针对系统(5)设计扩张状态观测器用来估计车轮垂直运动速度及液压执行器有杆腔压力、无杆腔压力；
定义误差变量：
ε1＝l5-x5；ε2＝l7-x7 (26)
扩张状态观测器如式(27)所示：
Figure BDA0002387424840000221
其中：
Figure BDA0002387424840000231
l1是观测器第一状态变量，l2是观测器第二状态变量，l3是观测器第三状态变量，l4是观测器第四状态变量，l5是观测器第五状态变量，l6是观测器第六状态变量，l7是观测器第七状态变量，l8是观测器第八状态变量，l9是观测器第九状态变量，l10是观测器第十状态变量，l11是观测器第十一状态变量，l12是观测器第十二状态变量，l13是观测器第十三状态变量，l14是观测器第十四状态变量，x1是悬架系统第一状态变量，x2是悬架系统第二状态变量，x3是悬架系统第三状态变量，x4是悬架系统第四状态变量，x5是悬架系统第五状态变量，x7是悬架系统第七状态变量，ε1为观测器第一误差变量，ε2是观测器第二误差变量，M为汽车车身质量即簧上质量，I为俯仰运动的转动惯量，u1为在前悬架组件输入的主动控制力，u2为在后悬架组件输入的主动控制力，uz为车身垂直运动虚拟主动控制量，
Figure BDA0002387424840000232
为车身俯仰运动虚拟主动控制量，mf为前轮的簧下质量，mr为后轮的簧下质量，Fdfl为观测器的前悬架组件阻尼力，Fdrl为观测器的后悬架组件阻尼力，Fsfl为观测器的前悬架组件弹性力，Fsrl为观测器的后悬架组件弹性力，Ftfl为观测器的前轮胎弹性力，Ftrl为观测器的后轮胎弹性力，Fbfl为观测器的前轮胎阻尼力，Fbrl为观测器的后轮胎阻尼力，a代表前悬架组件中心到车身质量中心的距离，b代表后悬架组件中心到车身质量中心的距离，kf1是前悬架组件弹簧线性项刚度系数，kf2是前悬架组件弹簧立方项刚度系数，kr1是后悬架组件弹簧线性项刚度系数，kr2是后悬架组件弹簧立方项刚度系数；bf1为前悬架组件阻尼系数，br1为后悬架组件阻尼系数；kf3为前轮胎的刚度系数，kr3为后轮胎的刚度系数；bf2为前轮胎的阻尼系数，br2为后轮胎的阻尼系数；B1为第十一控制参数，B2为第十二控制参数，B3为第十三控制参数，B4为第十四控制参数，B5为第十五控制参数，B6为第十六控制参数，B7为第十七控制参数，B8为第十八控制参数，B9为第十九控制参数，B10为第二十控制参数，z01为前轮的路面输入位移，z02为后轮的路面输入位移，Δyfl为前观测悬架行程，Δyrl为后观测悬架行程。
步骤四、调节系统参数
主要通过调节系统参数c1,c2,k1,k2,k9,k10,r1,r2和观测器参数B1,B2,B3,B4,B5,B6,B7,B8,B9,B10,B11,B12,B13,B14，使得系统稳定，通过均方差值和图表来判断控制效果是否最优，即车身垂直加速度均方根值，车身俯仰角加速度均方根值，数值越小越优。
根据以上设计的控制器，对主动悬架系统进行控制，并与对比悬架响应进行对比。在本实施例中，观测器参数如表1所示，悬架系统参数如表2所示，控制器参数如表3所示：
表1观测器参数
Figure BDA0002387424840000241
Figure BDA0002387424840000251
表2悬架模型参数
参数 数值 参数 数值
k<sub>f1</sub>＝k<sub>r1</sub> 15000N/m I 600kgm<sup>2</sup>
k<sub>f2</sub>＝k<sub>r2</sub> 1000N/m a 1.2m
b<sub>f1</sub> 1500Ns/m b 1.5m
b<sub>f2</sub> 1200Ns/m β 7×10<sup>8</sup>Nm<sup>2</sup>
b<sub>r1</sub> 2000Ns/m g 1.019×10<sup>-7</sup>
b<sub>r2</sub> 1500Ns/m P<sub>S</sub> 3.5×10<sup>7</sup>Pa
k<sub>f3</sub> 200000N/m C<sub>t</sub> 4.7×10<sup>-13</sup>
k<sub>r3</sub> 150000N/m A<sub>1</sub> 3.117×10<sup>-2</sup>m<sup>2</sup>
M 1200kg A<sub>2</sub> 1.527×10<sup>-2</sup>m<sup>2</sup>
V<sub>h1</sub> 0.8×10<sup>-3</sup>m<sup>3</sup> V<sub>h2</sub> 1.88×10<sup>-3</sup>m<sup>3</sup>
表3控制器参数
参数 数值 参数 数值
M<sub>max</sub> 1300kg I<sub>max</sub> 700kgm<sup>2</sup>
M<sub>min</sub> 1200kg I<sub>min</sub> 500kgm<sup>2</sup>
c<sub>1</sub>＝c<sub>2</sub> 10 r<sub>1</sub>＝r<sub>2</sub> 10
k<sub>1</sub>＝k<sub>2</sub> 10 k<sub>9</sub>＝k<sub>10</sub> 1000
从图3至图8可以看出，观测器对前后轮胎的垂直运动速度及液压执行器两腔内压力观测效果较为准确，观测量可作为控制器的输入，这使控制器的设计更为切近实际。
假定汽车以20km/h的速度行驶，从图9和图10可以看出主动悬架的车身垂直加速度及俯仰角加速度较被动悬架减小很多，车辆舒适度大幅提升。
下面用数值进一步说明，被动悬架的垂直加速度均方根值为0.518，俯仰角加速度均方根值为1.686。主动悬架的垂直加速度均方根值为0.04219，同比下降91.8％，俯仰角加速度均方根值为0.1088，相比下降93.5％。
以上所述实施例仅用于说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或全部技术特征进行等同替换；而这些修改或替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (5)

1.一种非线性主动液压悬架系统的滑模自适应控制方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤一、建立考虑非对称单出杆液压执行器非线性主动悬架模型；
步骤二、推导考虑系统不确定参数及外界扰动的滑模自适应控制器；
步骤三、设计扩张状态观测器，为悬架系统设计状态观测器用来观测车轮运动速度以及液压缸腔内压力；
步骤四、调节系统参数。
2.根据权利要求1所述的一种非线性主动液压悬架系统的滑模自适应控制方法，其特征在于：步骤一所述建立考虑非对称单出杆液压执行器非线性主动悬架模型为：
Figure FDA0002387424830000011
其中：
Figure FDA0002387424830000012
其中M为汽车车身质量即簧上质量，I为俯仰运动的转动惯量，u1为在前悬架组件输入的主动控制力，u2为在后悬架组件输入的主动控制力，uz为车身垂直运动虚拟主动控制量，
Figure FDA0002387424830000013
为车身俯仰运动虚拟主动控制量，ΔF1为第一扰动量，ΔF2为第二扰动量，mf为前轮的簧下质量，mr为后轮的簧下质量，Fdf为前悬架组件中的阻尼力，Fdr为后悬架组件中的阻尼力，Fsf为前悬架组件中的弹性力，Fsr为后悬架组件中的弹性力，Ftf为前轮胎产生的弹性力，Ftr为后轮胎产生的弹性力，Fbf为前轮胎产生的阻尼力，Fbr为后轮胎产生的阻尼力，z1为前轮的簧下质量位移，z2为后轮的簧下质量位移；z01为前轮的路面输入位移，z02为后轮的路面输入位移；a代表前悬架组件中心到车身质量中心的距离，b代表后悬架组件中心到车身质量中心的距离；kf1是前悬架组件弹簧线性项刚度系数，kf2是前悬架组件弹簧立方项刚度系数，kr1是后悬架组件弹簧线性项刚度系数，kr2是后悬架组件弹簧立方项刚度系数；bf1为前悬架组件阻尼系数，br1为后悬架组件阻尼系数；kf3为前轮胎的刚度系数，kr3为后轮胎的刚度系数；bf2为前轮胎的阻尼系数，br2为后轮胎的阻尼系数；Zc为车身质量垂直位移，
Figure FDA0002387424830000021
代表车身俯仰角，Δyf代表前悬架行程，Δyr代表后悬架行程，其中Δyf和Δyr的具体表示如下式：
Figure FDA0002387424830000022
忽略主动力的具体实现方式，考虑非对称单出杆液压执行器为主动悬架提供主动力，即主动悬架模型式(1)中的u1，u2具有如下(4)式的形式：
Figure FDA0002387424830000023
u1为在前悬架组件输入的主动控制力，u2为在后悬架组件输入的主动控制力，A1为液压缸无杆腔的有效面积，A2为液压缸有杆腔的有效面积，Δyf代表前悬架行程，Δyr代表后悬架行程，Vh1分别为Δyf＝0时液压缸无杆腔的等效容积，Vh2分别为Δyr＝0时液压缸有杆腔的等效容积，P1为前轮液压缸无杆腔的压力，P2为前轮液压缸有杆腔的压力，P3为后轮液压缸无杆腔的压力，P4为后轮液压缸有杆腔的压力，PS为供油压力，β为油液弹性刚度，Ct为液压缸内泄漏系数，u01为前轮阀芯位移实际控制量，u02为后轮阀芯位移实际控制量，cd为流量系数，ω为伺服阀面积梯度，ρ为油液密度,g为伺服阀算子。
3.根据权利要求1所述的一种非线性主动液压悬架系统的滑模自适应控制方法，其特征在于：步骤二所述的推导考虑系统不确定参数及外界扰动的滑模自适应控制器为：
定义状态变量：
x1＝zc,
Figure FDA0002387424830000031
x5＝z1,
Figure FDA0002387424830000032
x7＝z2,
Figure FDA0002387424830000033
x9＝P1,x10＝P2,x11＝P3,x12＝P4，则方程(1)可以写成状态空间表达式的形式，如式(5)：
Figure FDA0002387424830000034
其中uz＝u1+u2,
Figure FDA00023874248300000419
u1＝A1x9-A2x10,u2＝A1x11-A2x12,ΔF1和ΔF2为外界扰动。
x1为第一状态变量，
Figure FDA0002387424830000041
为第一状态变量的导数，x2为第二状态变量，
Figure FDA0002387424830000042
为第二状态变量的导数，x3为第三状态变量，
Figure FDA0002387424830000043
为第三状态变量的导数，x4为第四状态变量，
Figure FDA0002387424830000044
为第四状态变量的导数，x5为第五状态变量，
Figure FDA0002387424830000045
为第五状态变量的导数，x6为第六状态变量，
Figure FDA0002387424830000046
为第六状态变量的导数，x7为第七状态变量，
Figure FDA0002387424830000047
为第七状态变量的导数，x8为第八状态变量，
Figure FDA0002387424830000048
为第八状态变量的导数，x9为第九状态变量，
Figure FDA0002387424830000049
为第九状态变量的导数，x10为第十状态变量，
Figure FDA00023874248300000410
为第十状态变量的导数，x11为第十一状态变量，
Figure FDA00023874248300000411
为第十一状态变量的导数，x12为第十二状态变量，
Figure FDA00023874248300000412
为第十二状态变量的导数，Zc为车身质量垂直位移，
Figure FDA00023874248300000413
为车身垂直位移的导数，
Figure FDA00023874248300000414
代表车身俯仰角，
Figure FDA00023874248300000415
代表车身俯仰角的导数，z1为前轮的簧下质量位移，
Figure FDA00023874248300000416
为前轮的簧下质量位移的导数，z2为后轮的簧下质量位移，
Figure FDA00023874248300000417
为后轮的簧下质量位移的导数，Δyf代表前悬架行程，Δyr代表后悬架行程，P1为前轮液压缸无杆腔的压力，P2为前轮液压缸有杆腔的压力，P3为后轮液压缸无杆腔的压力，P4为后轮液压缸有杆腔的压力，M为汽车车身质量即簧上质量，I为俯仰运动的转动惯量，Fdf为前悬架组件中的阻尼力，Fdr为后悬架组件中的阻尼力，Fsf为前悬架组件中的弹性力，Fsr为后悬架组件中的弹性力，a代表前悬架组件中心到车身质量中心的距离，b代表后悬架组件中心到车身质量中心的距离，uz为车身垂直运动虚拟主动控制量，
Figure FDA00023874248300000418
为车身俯仰运动虚拟主动控制量，mf为前轮的簧下质量，mr为后轮的簧下质量，u1为在前悬架组件输入的主动控制力，u2为在后悬架组件输入的主动控制力，Vh1为Δyf＝0时液压缸无杆腔的等效容积，Vh2为Δyr＝0时液压缸有杆腔的等效容积，g为伺服阀算子，β为油液弹性刚度，PS为供油压力，A1为液压缸无杆腔的有效面积，A2为液压缸有杆腔的有效面积，Ct为液压缸内泄漏系数，u01为前轮阀芯位移实际控制量，u02为后轮阀芯位移实际控制量；
垂直运动子系统：
Figure FDA0002387424830000051
式中
Figure FDA0002387424830000052
俯仰运动子系统：
Figure FDA0002387424830000053
式中
Figure FDA0002387424830000054
先根据子系统推导出uz,
Figure FDA0002387424830000055
进而得到虚拟控制变量x9d,x10d的表达式，最后通过设计自适应律推导出实际控制量u01,u02；
定义误差变量：
e1＝x1-x1r；
Figure FDA0002387424830000061
其中x1r为状态变量x1的参考轨迹，
Figure FDA0002387424830000062
为x1r的导数，e1为状态变量x1与参考轨迹x1r之间的误差值，e2为状态变量x2与
Figure FDA0002387424830000063
之间的误差值；
选取滑模面：
s1＝c1e1+e2 (9)
其中c1为第一控制参数，c1＞0；s1为选取的第一个滑模面；则
Figure FDA0002387424830000064
其中θ1为系统不确定参数用来表示
Figure FDA0002387424830000065
Figure FDA0002387424830000066
为x1r的二阶导数；
选取等效控制项uzeq和切换控制项uzsw为：
Figure FDA0002387424830000067
Figure FDA0002387424830000068
其中
Figure FDA0002387424830000069
为θ1的估计值，k1为第二控制参数，k1＞0；η1为第三控制参数，η1＞0；
uz＝uzeq+uzsw (12)
定义误差变量：
e3＝x3-x3r；
Figure FDA00023874248300000610
其中x3r为状态变量x3的参考轨迹，
Figure FDA00023874248300000611
为x3r的导数，e3为状态变量x3与参考轨迹x3r之间的误差值，e4为状态变量x4与
Figure FDA00023874248300000612
之间的误差值；
选取滑模面：
s2＝c2e3+e4 (14)
其中c2为第四控制参数，c2＞0；s2为选取的第二个滑模面；则
Figure FDA0002387424830000071
其中θ2为系统不确定参数用来表示
Figure FDA0002387424830000072
Figure FDA0002387424830000073
为x3r的二阶导数；
选取等效控制项
Figure FDA0002387424830000074
和切换控制项
Figure FDA0002387424830000075
为：
Figure FDA0002387424830000076
Figure FDA0002387424830000077
其中
Figure FDA0002387424830000078
为θ2的估计值，k2为第五控制参数，k2＞0；η2为第六控制参数，η2＞0；
Figure FDA0002387424830000079
定义误差变量:
e9＝x9-x9d；e10＝x10-x10d (18)
其中x9d为状态变量x9的期望值，x10d为状态变量x10的期望值，e9为状态变量x9与x9d之间的误差值，e10为状态变量x10与x10d之间的误差值；
此时可以得出虚拟控制变量x9d与x10d为：
Figure FDA00023874248300000710
选取实际控制变量u01和u02为：
Figure FDA0002387424830000081
其中k9为第七控制参数，k9＞0；k10为第八控制参数，k10＞0；
Figure FDA0002387424830000082
为θi的估计值，i＝1,2；
Figure FDA0002387424830000083
自适应律如下:
Figure FDA0002387424830000084
其中r1为第九控制参数，r1＞0；r2为第十控制参数，r2＞0；
τ1为自适应第一算子，τ2为自适应第二算子，proj(riτi)为自适应律；
τ1＝s1(-Fdf-Fdr-Fsf-Fsr+uz) (23)
Figure FDA0002387424830000086
Figure FDA0002387424830000085
其中θ1max为θ1的上限值，θ1min为θ1的下限值；其中θ2max为θ2的上限值，θ2min为θ2的下限值。
4.根据权利要求1所述的一种非线性主动液压悬架系统的滑模自适应控制方法，其特征在于：步骤三中所述设计扩张状态观测器，为悬架系统设计状态观测器用来观测车轮运动速度以及液压缸腔内压力：
针对系统(5)设计扩张状态观测器用来估计车轮垂直运动速度及液压执行器有杆腔压力、无杆腔压力；
定义误差变量：
ε1＝l5-x5；ε2＝l7-x7 (26)
扩张状态观测器如式(27)所示：
Figure FDA0002387424830000091
其中：
Figure FDA0002387424830000101
l1是观测器第一状态变量，l2是观测器第二状态变量，l3是观测器第三状态变量，l4是观测器第四状态变量，l5是观测器第五状态变量，l6是观测器第六状态变量，l7是观测器第七状态变量，l8是观测器第八状态变量，l9是观测器第九状态变量，l10是观测器第十状态变量，l11是观测器第十一状态变量，l12是观测器第十二状态变量，l13是观测器第十三状态变量，l14是观测器第十四状态变量，x1是悬架系统第一状态变量，x2是悬架系统第二状态变量，x3是悬架系统第三状态变量，x4是悬架系统第四状态变量，x5是悬架系统第五状态变量，x7是悬架系统第七状态变量，ε1为观测器第一误差变量，ε2是观测器第二误差变量，M为汽车车身质量即簧上质量，I为俯仰运动的转动惯量，u1为在前悬架组件输入的主动控制力，u2为在后悬架组件输入的主动控制力，uz为车身垂直运动虚拟主动控制量，
Figure FDA0002387424830000102
为车身俯仰运动虚拟主动控制量，mf为前轮的簧下质量，mr为后轮的簧下质量，Fdfl为观测器的前悬架组件阻尼力，Fdrl为观测器的后悬架组件阻尼力，Fsfl为观测器的前悬架组件弹性力，Fsrl为观测器的后悬架组件弹性力，Ftfl为观测器的前轮胎弹性力，Ftrl为观测器的后轮胎弹性力，Fbfl为观测器的前轮胎阻尼力，Fbrl为观测器的后轮胎阻尼力，a代表前悬架组件中心到车身质量中心的距离，b代表后悬架组件中心到车身质量中心的距离，kf1是前悬架组件弹簧线性项刚度系数，kf2是前悬架组件弹簧立方项刚度系数，kr1是后悬架组件弹簧线性项刚度系数，kr2是后悬架组件弹簧立方项刚度系数；bf1为前悬架组件阻尼系数，br1为后悬架组件阻尼系数；kf3为前轮胎的刚度系数，kr3为后轮胎的刚度系数；bf2为前轮胎的阻尼系数，br2为后轮胎的阻尼系数；B1为第十一控制参数，B2为第十二控制参数，B3为第十三控制参数，B4为第十四控制参数，B5为第十五控制参数，B6为第十六控制参数，B7为第十七控制参数，B8为第十八控制参数，B9为第十九控制参数，B10为第二十控制参数，z01为前轮的路面输入位移，z02为后轮的路面输入位移，Δyfl为前观测悬架行程，Δyrl为后观测悬架行程。
5.根据权利要求1所述的一种非线性主动液压悬架系统的滑模自适应控制方法，其特征在于：步骤四中的调节系统参数c1,c2,k1,k2,k9,k10,r1,r2和观测器参数B1,B2,B3,B4,B5,B6,B7,B8,B9,B10,B11,B12,B13,B14，使得系统稳定，通过均方差值和图表来判断控制效果是否最优。
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