CN111216507B - 一种非线性主动液压悬架系统的滑模自适应控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种非线性主动液压悬架系统的滑模自适应控制方法，属于车辆悬架技术领域，包括以下步骤：步骤一、建立考虑非对称单出杆液压执行器非线性主动悬架模型；步骤二、推导考虑系统不确定参数及外界扰动的滑模自适应控制器；步骤三、设计扩张状态观测器，为悬架系统设计状态观测器用来观测车轮运动速度以及液压缸腔内压力；步骤四、调节系统参数。本发明针对控制器所需的状态量设计状态观测器进行观测，从而达到即使系统存在外部不确定扰动和车轮垂直运动速度及液压缸腔内压力不可测的情况下，车身的垂直位移加速度及俯仰角加速度仍可以较好地隔离路面激励带来的影响，系统达到稳定状态。

Description

一种非线性主动液压悬架系统的滑模自适应控制方法

技术领域

本发明涉及一种非线性主动液压悬架系统的滑模自适应控制方法，属于车辆悬架控制技术领域。

背景技术

主动液压悬架是汽车中的重要组成部分，其对车辆行驶的安全性、舒适度以及操纵的稳定性都起到举足轻重的作用。目前针对悬架的的研究多采用线性模型，即悬架系统的刚度和阻尼多为人们经验总结所得，然而实际中的汽车振动是一个非常复杂的非线性行为，其非线性特性无法用线性模型准确描述。

也有考虑悬架刚度的非线性特性，进行非线性液压作动器建模的研究，如中国专利CN201910250900.4基于非线性执行器悬架系统的滑模自适应控制方法，虽然其结合了系统参数的不确定性以及外界不确定幅值较大扰动所带来的影响，建立考虑液压执行器的非线性悬架模型，但其控制器设计忽略所需汽车状态是否可测，通常假定系统的状态变量完全可测，实际情况中车身及轮胎的垂直运动速度和液压缸腔内压力不易获取。

发明内容

本发明需要解决的技术问题是提供一种非线性主动液压悬架系统的滑模自适应控制方法，针对控制器所需的状态量设计状态观测器进行观测，从而达到即使系统存在外部不确定扰动和车轮垂直运动速度及液压缸腔内压力不可测的情况下，车身的垂直位移加速度及俯仰角加速度仍可以较好地隔离路面激励带来的影响，系统达到稳定状态。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：

一种非线性主动液压悬架系统的滑模自适应控制方法，包括以下步骤：

步骤一、建立考虑非对称单出杆液压执行器非线性主动悬架模型；

步骤二、推导考虑系统不确定参数及外界扰动的滑模自适应控制器；

步骤三、设计扩张状态观测器，为悬架系统设计状态观测器用来观测车轮运动速度以及液压缸腔内压力；

步骤四、调节系统参数。

本发明技术方案的进一步改进在于：步骤一所述建立考虑非对称单出杆液压执行器非线性主动悬架模型为：

其中：

其中M为汽车车身质量即簧上质量，I为俯仰运动的转动惯量，u₁为在前悬架组件输入的主动控制力，u₂为在后悬架组件输入的主动控制力，u_z为车身垂直运动虚拟主动控制量，

为车身俯仰运动虚拟主动控制量，ΔF₁为第一扰动量，ΔF₂为第二扰动量，m_f为前轮的簧下质量，m_r为后轮的簧下质量，F_df为前悬架组件中的阻尼力，F_dr为后悬架组件中的阻尼力，F_sf为前悬架组件中的弹性力，F_sr为后悬架组件中的弹性力，F_tf为前轮胎产生的弹性力，F_tr为后轮胎产生的弹性力，F_bf为前轮胎产生的阻尼力，F_br为后轮胎产生的阻尼力，z₁为前轮的簧下质量位移，z₂为后轮的簧下质量位移；z₀₁为前轮的路面输入位移，z₀₂为后轮的路面输入位移；a代表前悬架组件中心到车身质量中心的距离，b代表后悬架组件中心到车身质量中心的距离；k_f1是前悬架组件弹簧线性项刚度系数，k_f2是前悬架组件弹簧立方项刚度系数，k_r1是后悬架组件弹簧线性项刚度系数，k_r2是后悬架组件弹簧立方项刚度系数；b_f1为前悬架组件阻尼系数，b_r1为后悬架组件阻尼系数；k_f3为前轮胎的刚度系数，k_r3为后轮胎的刚度系数；b_f2为前轮胎的阻尼系数，b_r2为后轮胎的阻尼系数；Z_c为车身质量垂直位移，

代表车身俯仰角，Δy_f代表前悬架行程，Δy_r代表后悬架行程，其中Δy_f和Δy_r的具体表示如下式：

忽略主动力的具体实现方式，考虑非对称单出杆液压执行器为主动悬架提供主动力，即主动悬架模型式(1)中的u₁，u₂具有如下(4)式的形式：

u₁为在前悬架组件输入的主动控制力，u₂为在后悬架组件输入的主动控制力，A₁为液压缸无杆腔的有效面积，A₂为液压缸有杆腔的有效面积，Δy_f代表前悬架行程，Δy_r代表后悬架行程，V_h1分别为Δy_f＝0时液压缸无杆腔的等效容积，V_h2分别为Δy_r＝0时液压缸有杆腔的等效容积，P₁为前轮液压缸无杆腔的压力，P₂为前轮液压缸有杆腔的压力，P₃为后轮液压缸无杆腔的压力，P₄为后轮液压缸有杆腔的压力，P_S为供油压力，β为油液弹性刚度，C_t为液压缸内泄漏系数，u₀₁为前轮阀芯位移实际控制量，u₀₂为后轮阀芯位移实际控制量，c_d为流量系数，ω为伺服阀面积梯度，ρ为油液密度,g为伺服阀算子。

本发明技术方案的进一步改进在于：步骤二所述的推导考虑系统不确定参数及外界扰动的滑模自适应控制器为：

定义状态变量：

x₁＝z_c,

x₅＝z₁,

x₇＝z₂,

x₉＝P₁,x₁₀＝P₂,x₁₁＝P₃,x₁₂＝P₄，则方程(1)可以写成状态空间表达式的形式，如式(5)：

其中u_z＝u₁+u₂,

u₁＝A₁x₉-A₂x₁₀,u₂＝A₁x₁₁-A₂x₁₂,ΔF₁和ΔF₂为外界扰动。

x₁为第一状态变量，

为第一状态变量的导数，x₂为第二状态变量，

为第二状态变量的导数，x₃为第三状态变量，

为第三状态变量的导数，x₄为第四状态变量，

为第四状态变量的导数，x₅为第五状态变量，

为第五状态变量的导数，x₆为第六状态变量，

为第六状态变量的导数，x₇为第七状态变量，

为第七状态变量的导数，x₈为第八状态变量，

为第八状态变量的导数，x₉为第九状态变量，

为第九状态变量的导数，x₁₀为第十状态变量，

为第十状态变量的导数，x₁₁为第十一状态变量，

为第十一状态变量的导数，x₁₂为第十二状态变量，

为第十二状态变量的导数，Z_c为车身质量垂直位移，

为车身垂直位移的导数，

代表车身俯仰角，

代表车身俯仰角的导数，z₁为前轮的簧下质量位移，

为前轮的簧下质量位移的导数，z₂为后轮的簧下质量位移，

为后轮的簧下质量位移的导数，Δy_f代表前悬架行程，Δy_r代表后悬架行程，P₁为前轮液压缸无杆腔的压力，P₂为前轮液压缸有杆腔的压力，P₃为后轮液压缸无杆腔的压力，P₄为后轮液压缸有杆腔的压力，M为汽车车身质量即簧上质量，I为俯仰运动的转动惯量，F_df为前悬架组件中的阻尼力，F_dr为后悬架组件中的阻尼力，F_sf为前悬架组件中的弹性力，F_sr为后悬架组件中的弹性力，a代表前悬架组件中心到车身质量中心的距离，b代表后悬架组件中心到车身质量中心的距离，u_z为车身垂直运动虚拟主动控制量，

为车身俯仰运动虚拟主动控制量，m_f为前轮的簧下质量，m_r为后轮的簧下质量，u₁为在前悬架组件输入的主动控制力，u₂为在后悬架组件输入的主动控制力，V_h1为Δy_f＝0时液压缸无杆腔的等效容积，V_h2为Δy_r＝0时液压缸有杆腔的等效容积，g为伺服阀算子，β为油液弹性刚度，P_S为供油压力，A₁为液压缸无杆腔的有效面积，A₂为液压缸有杆腔的有效面积，C_t为液压缸内泄漏系数，u₀₁为前轮阀芯位移实际控制量，u₀₂为后轮阀芯位移实际控制量；

垂直运动子系统：

式中

俯仰运动子系统：

式中

先根据子系统推导出u_z,

进而得到虚拟控制变量x_9d,x_10d的表达式，最后通过设计自适应律推导出实际控制量u₀₁,u₀₂；

定义误差变量：

其中x_1r为状态变量x₁的参考轨迹，

为x_1r的导数，e₁为状态变量x₁与参考轨迹x_1r之间的误差值，e₂为状态变量x₂与

之间的误差值；

选取滑模面：

s₁＝c₁e₁+e₂ (9)

其中c₁为第一控制参数，c₁＞0；s₁为选取的第一个滑模面；则

其中θ₁为系统不确定参数用来表示

为x_1r的二阶导数；

选取等效控制项u_zeq和切换控制项u_zsw为：

其中

为θ₁的估计值，k₁为第二控制参数，k₁＞0；η₁为第三控制参数，η₁＞0；

u_z＝u_zeq+u_zsw (12)

定义误差变量：

其中x_3r为状态变量x₃的参考轨迹，

为x_3r的导数，e₃为状态变量x₃与参考轨迹x_3r之间的误差值，e₄为状态变量x₄与

之间的误差值；

选取滑模面：

s₂＝c₂e₃+e₄ (14)

其中c₂为第四控制参数，c₂＞0；s₂为选取的第二个滑模面；则

其中θ₂为系统不确定参数用来表示

为x_3r的二阶导数；

选取等效控制项

和切换控制项

为：

其中

为θ₂的估计值，k₂为第五控制参数，k₂＞0；η₂为第六控制参数，η₂＞0；

定义误差变量:

e₉＝x₉-x_9d；e₁₀＝x₁₀-x_10d (18)

其中x_9d为状态变量x₉的期望值，x_10d为状态变量x₁₀的期望值，e₉为状态变量x₉与x_9d之间的误差值，e₁₀为状态变量x₁₀与x_10d之间的误差值；

此时可以得出虚拟控制变量x_9d与x_10d为：

选取实际控制变量u₀₁和u₀₂为：

其中k₉为第七控制参数，k₉＞0；k₁₀为第八控制参数，k₁₀＞0；

为θ_i的估计值，i＝1,2；

自适应律如下:

其中r₁为第九控制参数，r₁＞0；r₂为第十控制参数，r₂＞0；τ₁为自适应第一算子，τ₂为自适应第二算子，proj(r_iτ_i)为自适应律；

τ₁＝s₁(-F_df-F_dr-F_sf-F_sr+u_z) (23)

其中θ_1max为θ₁的上限值，θ_1min为θ₁的下限值；其中θ_2max为θ₂的上限值，θ_2min为θ₂的下限值。

本发明技术方案的进一步改进在于：步骤三中所述设计扩张状态观测器，为悬架系统设计状态观测器用来观测车轮运动速度以及液压缸腔内压力：

针对系统设计扩张状态观测器用来估计车轮垂直运动速度及液压执行器有杆腔压力、无杆腔压力；

定义误差变量：

ε₁＝l₅-x₅；ε₂＝l₇-x₇ (26)

扩张状态观测器如式(27)所示：

其中：

l₁是观测器第一状态变量，l₂是观测器第二状态变量，l₃是观测器第三状态变量，l₄是观测器第四状态变量，l₅是观测器第五状态变量，l₆是观测器第六状态变量，l₇是观测器第七状态变量，l₈是观测器第八状态变量，l₉是观测器第九状态变量，l₁₀是观测器第十状态变量，l₁₁是观测器第十一状态变量，l₁₂是观测器第十二状态变量，l₁₃是观测器第十三状态变量，l₁₄是观测器第十四状态变量，x₁是悬架系统第一状态变量，x₂是悬架系统第二状态变量，x₃是悬架系统第三状态变量，x₄是悬架系统第四状态变量，x₅是悬架系统第五状态变量，x₇是悬架系统第七状态变量，ε₁为观测器第一误差变量，ε₂是观测器第二误差变量，M为汽车车身质量即簧上质量，I为俯仰运动的转动惯量，u₁为在前悬架组件输入的主动控制力，u₂为在后悬架组件输入的主动控制力，u_z为车身垂直运动虚拟主动控制量，

为车身俯仰运动虚拟主动控制量，m_f为前轮的簧下质量，m_r为后轮的簧下质量，F_dfl为观测器的前悬架组件阻尼力，F_drl为观测器的后悬架组件阻尼力，F_sfl为观测器的前悬架组件弹性力，F_srl为观测器的后悬架组件弹性力，F_tfl为观测器的前轮胎弹性力，F_trl为观测器的后轮胎弹性力，F_bfl为观测器的前轮胎阻尼力，F_brl为观测器的后轮胎阻尼力，a代表前悬架组件中心到车身质量中心的距离，b代表后悬架组件中心到车身质量中心的距离，k_f1是前悬架组件弹簧线性项刚度系数，k_f2是前悬架组件弹簧立方项刚度系数，k_r1是后悬架组件弹簧线性项刚度系数，k_r2是后悬架组件弹簧立方项刚度系数；b_f1为前悬架组件阻尼系数，b_r1为后悬架组件阻尼系数；k_f3为前轮胎的刚度系数，k_r3为后轮胎的刚度系数；b_f2为前轮胎的阻尼系数，b_r2为后轮胎的阻尼系数；B₁为第十一控制参数，B₂为第十二控制参数，B₃为第十三控制参数，B₄为第十四控制参数，B₅为第十五控制参数，B₆为第十六控制参数，B₇为第十七控制参数，B₈为第十八控制参数，B₉为第十九控制参数，B₁₀为第二十控制参数，z₀₁为前轮的路面输入位移，z₀₂为后轮的路面输入位移，Δy_fl为前观测悬架行程，Δy_rl为后观测悬架行程。

本发明技术方案的进一步改进在于：步骤四中的调节系统参数c₁,c₂,k₁,k₂,k₉,kr₁,r₂和观测器参数B₁,B₂,B₃,B₄,B₅,B₆,B₇,B₈,B₉,B₁₀,B₁₁,B₁₂,B₁₃,B₁₄，使得系统稳定，通过均方差值和图表来判断控制效果是否最优。

由于采用了上述技术方案，本发明取得的技术进步是：

本发明的一种非线性主动液压悬架系统的滑模自适应控制方法，考虑车辆在实际运动过程中存在车身质量参数的不确定性以及悬架组件之间的摩擦和未建模动态，提出了滑模自适应控制方法，提高了驾驶过程中的舒适度，保证了在系统存在外部不确定扰动时，系统仍然是稳定可控的，较好的解决了存在外部干扰及不确定参数主动悬架的垂直和俯仰动态的镇定问题。

考虑非对称单出杆液压执行器的主动悬架系统模型，解决了悬架控制设计研究中模型建立较为简单的问题；并且提出了一种含有等效控制项及切换控制项的滑模自适应控制器，并针对控制器所需的状态量设计状态观测器进行观测，从而达到了即使系统存在外部不确定扰动和车轮垂直运动速度及液压缸腔内压力不可测的情况下，车身的垂直位移加速度及俯仰角加速度仍可以较好地隔离路面激励带来的影响，系统达到稳定状态的效果；并且通过设计自适应律来估计系统的不确定参数，最后通过仿真调整系统参数得出控制器满足性能要求的结论。

附图说明

图1是本发明流程图；

图2是本发明主动悬架模型图；

图3是本发明前轮垂直运动速度观测效果图；

图4是本发明后轮垂直运动速度观测效果图；

图5是本发明前轮液压执行器无杆腔压力观测效果图；

图6是本发明前轮液压执行器有杆腔压力观测效果图；

图7是本发明后轮液压执行器无杆腔压力观测效果图；

图8是本发明后轮液压执行器有杆腔压力观测效果图；

图9是本发明主动悬架与被动悬架垂直加速度相应图；

图10是本发明主动悬架与被动悬架俯仰角加速度相应图。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明做进一步详细说明：

一种非线性主动液压悬架系统的滑模自适应控制方法，如图1，包括以下步骤：

步骤一、结合图2悬架模型，建立考虑非对称单出杆液压执行器非线性主动悬架模型；

考虑液压执行器的非线性特性，主动悬架模型为：

其中：

其中M为汽车车身质量即簧上质量，I为俯仰运动的转动惯量，u₁为在前悬架组件输入的主动控制力，u₂为在后悬架组件输入的主动控制力，u_z为车身垂直运动虚拟主动控制量，

为车身俯仰运动虚拟主动控制量，ΔF₁为第一扰动量，ΔF₂为第二扰动量，m_f为前轮的簧下质量，m_r为后轮的簧下质量，F_df为前悬架组件中的阻尼力，F_dr为后悬架组件中的阻尼力，F_sf为前悬架组件中的弹性力，F_sr为后悬架组件中的弹性力，F_tf为前轮胎产生的弹性力，F_tr为后轮胎产生的弹性力，F_bf为前轮胎产生的阻尼力，F_br为后轮胎产生的阻尼力，z₁为前轮的簧下质量位移，z₂为后轮的簧下质量位移；z₀₁为前轮的路面输入位移，z₀₂为后轮的路面输入位移；a代表前悬架组件中心到车身质量中心的距离，b代表后悬架组件中心到车身质量中心的距离；k_f1是前悬架组件弹簧线性项刚度系数，k_f2是前悬架组件弹簧立方项刚度系数，k_r1是后悬架组件弹簧线性项刚度系数，k_r2是后悬架组件弹簧立方项刚度系数；b_f1为前悬架组件阻尼系数，b_r1为后悬架组件阻尼系数；k_f3为前轮胎的刚度系数，k_r3为后轮胎的刚度系数；b_f2为前轮胎的阻尼系数，b_r2为后轮胎的阻尼系数；Z_c为车身质量垂直位移，

代表车身俯仰角，Δy_f代表前悬架行程，Δy_r代表后悬架行程，其中Δy_f和Δy_r的具体表示如下式：

忽略主动力的具体实现方式，考虑非对称单出杆液压执行器为主动悬架提供主动力，即主动悬架模型式(1)中的u₁，u₂具有如下(4)式的形式：

u₁为在前悬架组件输入的主动控制力，u₂为在后悬架组件输入的主动控制力，A₁为液压缸无杆腔的有效面积，A₂为液压缸有杆腔的有效面积，Δy_f代表前悬架行程，Δy_r代表后悬架行程，V_h1分别为Δy_f＝0时液压缸无杆腔的等效容积，V_h2分别为Δy_r＝0时液压缸有杆腔的等效容积，P₁为前轮液压缸无杆腔的压力，P₂为前轮液压缸有杆腔的压力，P₃为后轮液压缸无杆腔的压力，P₄为后轮液压缸有杆腔的压力，P_S为供油压力，β为油液弹性刚度，C_t为液压缸内泄漏系数，u₀₁为前轮阀芯位移实际控制量，u₀₂为后轮阀芯位移实际控制量，c_d为流量系数，ω为伺服阀面积梯度，ρ为油液密度,g为伺服阀算子。

步骤二、推导考虑系统不确定参数及外界扰动的滑模自适应控制器；

定义状态变量：

x₁＝z_c，

x₅＝z₁,

x₇＝z₂,

x₉＝P₁,x₁₀＝P₂,x₁₁＝P₃,x₁₂＝P₄，则方程(1)可以写成状态空间表达式的形式，如式(5)：

其中u_z＝u₁+u₂,

u₁＝A₁x₉-A₂x₁₀,u₂＝A₁x₁₁-A₂x₁₂,ΔF₁和ΔF₂为外界扰动。

x₁为第一状态变量，

为第一状态变量的导数，x₂为第二状态变量，

为第二状态变量的导数，x₃为第三状态变量，

为第三状态变量的导数，x₄为第四状态变量，

为第四状态变量的导数，x₅为第五状态变量，

为第五状态变量的导数，x₆为第六状态变量，

为第六状态变量的导数，x₇为第七状态变量，

为第七状态变量的导数，x₈为第八状态变量，

为第八状态变量的导数，x₉为第九状态变量，

为第九状态变量的导数，x₁₀为第十状态变量，

为第十状态变量的导数，x₁₁为第十一状态变量，

为第十一状态变量的导数，x₁₂为第十二状态变量，

为第十二状态变量的导数，Z_c为车身质量垂直位移，

为车身垂直位移的导数，

代表车身俯仰角，

代表车身俯仰角的导数，z₁为前轮的簧下质量位移，

为前轮的簧下质量位移的导数，z₂为后轮的簧下质量位移，

为后轮的簧下质量位移的导数，Δy_f代表前悬架行程，Δy_r代表后悬架行程，P₁为前轮液压缸无杆腔的压力，P₂为前轮液压缸有杆腔的压力，P₃为后轮液压缸无杆腔的压力，P₄为后轮液压缸有杆腔的压力，M为汽车车身质量即簧上质量，I为俯仰运动的转动惯量，F_df为前悬架组件中的阻尼力，F_dr为后悬架组件中的阻尼力，F_sf为前悬架组件中的弹性力，F_sr为后悬架组件中的弹性力，a代表前悬架组件中心到车身质量中心的距离，b代表后悬架组件中心到车身质量中心的距离，u_z为车身垂直运动虚拟主动控制量，

为车身俯仰运动虚拟主动控制量，m_f为前轮的簧下质量，m_r为后轮的簧下质量，u₁为在前悬架组件输入的主动控制力，u₂为在后悬架组件输入的主动控制力，V_h1为Δy_f＝0时液压缸无杆腔的等效容积，V_h2为Δy_r＝0时液压缸有杆腔的等效容积，g为伺服阀算子，β为油液弹性刚度，P_S为供油压力，A₁为液压缸无杆腔的有效面积，A₂为液压缸有杆腔的有效面积，C_t为液压缸内泄漏系数，u₀₁为前轮阀芯位移实际控制量，u₀₂为后轮阀芯位移实际控制量；

垂直运动子系统：

俯仰运动子系统：

先根据子系统推导出u_z,

进而得到虚拟控制变量x_9d,x_10d的表达式，最后通过设计自适应律推导出实际控制量u₀₁,u₀₂；

定义误差变量：

其中x_1r为状态变量x₁的参考轨迹，

为x_1r的导数，e₁为状态变量x₁与参考轨迹x_1r之间的误差值，e₂为状态变量x₂与

之间的误差值；

选取滑模面：

s₁＝c₁e₁+e₂ (9)

其中c₁为第一控制参数，c₁＞0；s₁为选取的第一个滑模面；则

其中θ₁为系统不确定参数用来表示

为x_1r的二阶导数；

选取等效控制项u_zeq和切换控制项u_zsw为：

其中

为θ₁的估计值，k₁为第二控制参数，k₁＞0；η₁为第三控制参数，η₁＞0；

u_z＝u_zeq+u_zsw (12)

定义误差变量：

其中x_3r为状态变量x₃的参考轨迹，

为x_3r的导数，e₃为状态变量x₃与参考轨迹x_3r之间的误差值，e₄为状态变量x₄与

之间的误差值；

选取滑模面：

s₂＝c₂e₃+e₄ (14)

其中c₂为第四控制参数，c₂＞0；s₂为选取的第二个滑模面；则

其中θ₂为系统不确定参数用来表示

为x_3r的二阶导数；

选取等效控制项

和切换控制项

为：

其中

为θ₂的估计值，k₂为第五控制参数，k₂＞0；η₂为第六控制参数，η₂＞0；

定义误差变量:

e₉＝x₉-x_9d；e₁₀＝x₁₀-x_10d (18)

其中x_9d为状态变量x₉的期望值，x_10d为状态变量x₁₀的期望值，e₉为状态变量x₉与x_9d之间的误差值，e₁₀为状态变量x₁₀与x_10d之间的误差值；

此时可以得出虚拟控制变量x_9d与x_10d为：

选取实际控制变量u₀₁和u₀₂为：

其中k₉为第七控制参数，k₉＞0；k₁₀为第八控制参数，k₁₀＞0；

为θ_i的估计值，i＝1,2；

自适应律如下:

其中r₁为第九控制参数，r₁＞0；r₂为第十控制参数，r₂＞0；

τ₁为自适应第一算子，τ₂为自适应第二算子，proj(r_iτ_i)为自适应律；

τ₁＝s₁(-F_df-F_dr-F_sf-F_sr+u_z) (23)

其中θ_1max为θ₁的上限值，θ_1min为θ₁的下限值；其中θ_2max为θ₂的上限值，θ_2min为θ₂的下限值。

步骤三、设计扩张状态观测器，为悬架系统设计状态观测器用来观测车轮运动速度以及液压缸腔内压力；

针对系统设计扩张状态观测器用来估计车轮垂直运动速度及液压执行器有杆腔压力、无杆腔压力；

定义误差变量：

ε₁＝l₅-x₅；ε₂＝l₇-x₇ (26)

扩张状态观测器如式(27)所示：

其中：

l₁是观测器第一状态变量，l₂是观测器第二状态变量，l₃是观测器第三状态变量，l₄是观测器第四状态变量，l₅是观测器第五状态变量，l₆是观测器第六状态变量，l₇是观测器第七状态变量，l₈是观测器第八状态变量，l₉是观测器第九状态变量，l₁₀是观测器第十状态变量，l₁₁是观测器第十一状态变量，l₁₂是观测器第十二状态变量，l₁₃是观测器第十三状态变量，l₁₄是观测器第十四状态变量，x₁是悬架系统第一状态变量，x₂是悬架系统第二状态变量，x₃是悬架系统第三状态变量，x₄是悬架系统第四状态变量，x₅是悬架系统第五状态变量，x₇是悬架系统第七状态变量，ε₁为观测器第一误差变量，ε₂是观测器第二误差变量，M为汽车车身质量即簧上质量，I为俯仰运动的转动惯量，u₁为在前悬架组件输入的主动控制力，u₂为在后悬架组件输入的主动控制力，u_z为车身垂直运动虚拟主动控制量，

为车身俯仰运动虚拟主动控制量，m_f为前轮的簧下质量，m_r为后轮的簧下质量，F_dfl为观测器的前悬架组件阻尼力，F_drl为观测器的后悬架组件阻尼力，F_sfl为观测器的前悬架组件弹性力，F_srl为观测器的后悬架组件弹性力，F_tfl为观测器的前轮胎弹性力，F_trl为观测器的后轮胎弹性力，F_bfl为观测器的前轮胎阻尼力，F_brl为观测器的后轮胎阻尼力，a代表前悬架组件中心到车身质量中心的距离，b代表后悬架组件中心到车身质量中心的距离，k_f1是前悬架组件弹簧线性项刚度系数，k_f2是前悬架组件弹簧立方项刚度系数，k_r1是后悬架组件弹簧线性项刚度系数，k_r2是后悬架组件弹簧立方项刚度系数；b_f1为前悬架组件阻尼系数，b_r1为后悬架组件阻尼系数；k_f3为前轮胎的刚度系数，k_r3为后轮胎的刚度系数；b_f2为前轮胎的阻尼系数，b_r2为后轮胎的阻尼系数；B₁为第十一控制参数，B₂为第十二控制参数，B₃为第十三控制参数，B₄为第十四控制参数，B₅为第十五控制参数，B₆为第十六控制参数，B₇为第十七控制参数，B₈为第十八控制参数，B₉为第十九控制参数，B₁₀为第二十控制参数，z₀₁为前轮的路面输入位移，z₀₂为后轮的路面输入位移，Δy_fl为前观测悬架行程，Δy_rl为后观测悬架行程。

步骤四、调节系统参数

主要通过调节系统参数c₁,c₂,k₁,k₂,k₉,k₁₀,r₁,r₂和观测器参数B₁,B₂,B₃,B₄,B₅,B₆,B₇,B₈,B₉,B₁₀,B₁₁,B₁₂,B₁₃,B₁₄，使得系统稳定，通过均方差值和图表来判断控制效果是否最优，即车身垂直加速度均方根值，车身俯仰角加速度均方根值，数值越小越优。

根据以上设计的控制器，对主动悬架系统进行控制，并与对比悬架响应进行对比。在本实施例中，观测器参数如表1所示，悬架系统参数如表2所示，控制器参数如表3所示：

表1观测器参数

参数	数值	参数	数值
				B<sub>1</sub>	1	B<sub>2</sub>	10
B<sub>3</sub>	1×10<sup>5</sup>	B<sub>4</sub>	1×10<sup>3</sup>
				B<sub>5</sub>	1	B<sub>6</sub>	1×10<sup>6</sup>
B<sub>7</sub>	1	B<sub>8</sub>	1×10<sup>6</sup>
				B<sub>9</sub>	100	B<sub>10</sub>	1
B<sub>11</sub>	1	B<sub>12</sub>	1
				B<sub>13</sub>	1	B<sub>14</sub>	1

表2悬架模型参数

表3控制器参数

参数	数值	参数	数值
				M<sub>max</sub>	1300kg	I<sub>max</sub>	700kgm<sup>2</sup>
M<sub>min</sub>	1200kg	I<sub>min</sub>	500kgm<sup>2</sup>
				c<sub>1</sub>＝c<sub>2</sub>	10	r<sub>1</sub>＝r<sub>2</sub>	10
k<sub>1</sub>＝k<sub>2</sub>	10	k<sub>9</sub>＝k<sub>10</sub>	1000

从图3至图8可以看出，观测器对前后轮胎的垂直运动速度及液压执行器两腔内压力观测效果较为准确，观测量可作为控制器的输入，这使控制器的设计更为切近实际。

假定汽车以20km/h的速度行驶，从图9和图10可以看出主动悬架的车身垂直加速度及俯仰角加速度较被动悬架减小很多，车辆舒适度大幅提升。

下面用数值进一步说明，被动悬架的垂直加速度均方根值为0.518，俯仰角加速度均方根值为1.686。主动悬架的垂直加速度均方根值为0.04219，同比下降91.8％，俯仰角加速度均方根值为0.1088，相比下降93.5％。

以上所述实施例仅用于说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或全部技术特征进行等同替换；而这些修改或替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (1)

1.一种非线性主动液压悬架系统的滑模自适应控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一、建立考虑非对称单出杆液压执行器非线性主动悬架模型；

步骤二、推导考虑系统不确定参数及外界扰动的滑模自适应控制器；

步骤三、设计扩张状态观测器，为悬架系统设计状态观测器用来观测车轮运动速度以及液压缸腔内压力；

步骤四、调节系统参数；

步骤一所述建立考虑非对称单出杆液压执行器非线性主动悬架模型为：

其中：

其中M为汽车车身质量即簧上质量，I为俯仰运动的转动惯量，u₁为在前悬架组件输入的主动控制力，u₂为在后悬架组件输入的主动控制力，u_z为车身垂直运动虚拟主动控制量，

为车身俯仰运动虚拟主动控制量，ΔF₁为第一扰动量，ΔF₂为第二扰动量，m_f为前轮的簧下质量，m_r为后轮的簧下质量，F_df为前悬架组件中的阻尼力，F_dr为后悬架组件中的阻尼力，F_sf为前悬架组件中的弹性力，F_sr为后悬架组件中的弹性力，F_tf为前轮胎产生的弹性力，F_tr为后轮胎产生的弹性力，F_bf为前轮胎产生的阻尼力，F_br为后轮胎产生的阻尼力，z₁为前轮的簧下质量位移，z₂为后轮的簧下质量位移；z₀₁为前轮的路面输入位移，z₀₂为后轮的路面输入位移；a代表前悬架组件中心到车身质量中心的距离，b代表后悬架组件中心到车身质量中心的距离；k_f1是前悬架组件弹簧线性项刚度系数，k_f2是前悬架组件弹簧立方项刚度系数，k_r1是后悬架组件弹簧线性项刚度系数，k_r2是后悬架组件弹簧立方项刚度系数；b_f1为前悬架组件阻尼系数，b_r1为后悬架组件阻尼系数；k_f3为前轮胎的刚度系数，k_r3为后轮胎的刚度系数；b_f2为前轮胎的阻尼系数，b_r2为后轮胎的阻尼系数；Z_c为车身质量垂直位移，

代表车身俯仰角，Δy_f代表前悬架行程，Δy_r代表后悬架行程，其中Δy_f和Δy_r的具体表示如下式：

忽略主动力的具体实现方式，考虑非对称单出杆液压执行器为主动悬架提供主动力，即主动悬架模型式(1)中的u₁，u₂具有如下(4)式的形式：

u₁为在前悬架组件输入的主动控制力，u₂为在后悬架组件输入的主动控制力，A₁为液压缸无杆腔的有效面积，A₂为液压缸有杆腔的有效面积，Δy_f代表前悬架行程，Δy_r代表后悬架行程，V_h1为Δy_f＝0时液压缸无杆腔的等效容积，V_h2为Δy_r＝0时液压缸有杆腔的等效容积，P₁为前轮液压缸无杆腔的压力，P₂为前轮液压缸有杆腔的压力，P₃为后轮液压缸无杆腔的压力，P₄为后轮液压缸有杆腔的压力，P_S为供油压力，β为油液弹性刚度，C_t为液压缸内泄漏系数，u₀₁为前轮阀芯位移实际控制量，u₀₂为后轮阀芯位移实际控制量，c_d为流量系数，ω为伺服阀面积梯度，ρ为油液密度,g为伺服阀算子；

步骤三中所述设计扩张状态观测器，为悬架系统设计状态观测器用来观测车轮运动速度以及液压缸腔内压力：

针对系统设计扩张状态观测器用来估计车轮垂直运动速度及液压执行器有杆腔压力、无杆腔压力；

定义误差变量：

ε₁＝l₅-x₅；ε₂＝l₇-x₇ (26)

扩张状态观测器如式(27)所示：

其中：

l₁是观测器第一状态变量，l₂是观测器第二状态变量，l₃是观测器第三状态变量，l₄是观测器第四状态变量，l₅是观测器第五状态变量，l₆是观测器第六状态变量，l₇是观测器第七状态变量，l₈是观测器第八状态变量，l₉是观测器第九状态变量，l₁₀是观测器第十状态变量，l₁₁是观测器第十一状态变量，l₁₂是观测器第十二状态变量，l₁₃是观测器第十三状态变量，l₁₄是观测器第十四状态变量，x₁是悬架系统第一状态变量，x₂是悬架系统第二状态变量，x₃是悬架系统第三状态变量，x₄是悬架系统第四状态变量，x₅是悬架系统第五状态变量，x₇是悬架系统第七状态变量，ε₁为观测器第一误差变量，ε₂是观测器第二误差变量，M为汽车车身质量即簧上质量，I为俯仰运动的转动惯量，u₁为在前悬架组件输入的主动控制力，u₂为在后悬架组件输入的主动控制力，u_z为车身垂直运动虚拟主动控制量，

为车身俯仰运动虚拟主动控制量，m_f为前轮的簧下质量，m_r为后轮的簧下质量，F_dfl为观测器的前悬架组件阻尼力，F_drl为观测器的后悬架组件阻尼力，F_sfl为观测器的前悬架组件弹性力，F_srl为观测器的后悬架组件弹性力，F_tfl为观测器的前轮胎弹性力，F_trl为观测器的后轮胎弹性力，F_bfl为观测器的前轮胎阻尼力，F_brl为观测器的后轮胎阻尼力，a代表前悬架组件中心到车身质量中心的距离，b代表后悬架组件中心到车身质量中心的距离，k_f1是前悬架组件弹簧线性项刚度系数，k_f2是前悬架组件弹簧立方项刚度系数，k_r1是后悬架组件弹簧线性项刚度系数，k_r2是后悬架组件弹簧立方项刚度系数；b_f1为前悬架组件阻尼系数，b_r1为后悬架组件阻尼系数；k_f3为前轮胎的刚度系数，k_r3为后轮胎的刚度系数；b_f2为前轮胎的阻尼系数，b_r2为后轮胎的阻尼系数；B₁为第十一控制参数，B₂为第十二控制参数，B₃为第十三控制参数，B₄为第十四控制参数，B₅为第十五控制参数，B₆为第十六控制参数，B₇为第十七控制参数，B₈为第十八控制参数，B₉为第十九控制参数，B₁₀为第二十控制参数，z₀₁为前轮的路面输入位移，z₀₂为后轮的路面输入位移，Δy_fl为前观测悬架行程，Δy_rl为后观测悬架行程。

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