CN113419457B - 一种轨道车辆及非线性悬架系统的控制方法、装置及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种轨道车辆及非线性悬架系统控制方法、装置、系统及计算机可读存储介质，该方法包括：依据非线性空气悬架系统的历史实验数据，建立非线性悬架系统模型；采用扩张状态观测器对所述非线性悬架系统模型的状态变量和外部扰动进行观测，得到扩张状态观测器参数及对应的观测值；根据所述扩张状态观测器参数和所述观测值建立所述非线性悬架系统的控制器，并通过所述控制器对所述非线性空气悬架系统进行控制；通过本发明建立的控制器对非线性悬架系统进行控制能够使系统更加稳定，提高系统的平顺性、舒适性和安全性。

Description

一种轨道车辆及非线性悬架系统的控制方法、装置及系统

技术领域

本发明实施例涉及自动控制技术领域，特别是涉及一种轨道车辆及非线性悬架系统的控制方法、装置、系统及计算机可读存储介质。

背景技术

空气悬架作为悬架装置的一种，具有传递作用力和缓冲冲击力的作用，其基本结构包括空气弹簧和减震器。现有空气悬架的控制策略是在假定系统的状态变量是可完全被传感器测量且完全没有任何问题的情况下建立的，但是在实际情况下，存在传感器故障、多种状态变量不能测量以及测量精度较低的问题，使得部分状态变量无法直接获取，并且在复杂的环境下，传感器所带来的数据问题有可能引发更严重的危害。因此，为了提高悬架系统的容错性与自抗扰能力，通过观测器对悬架系统进行观测后进行控制器的设计具有十分重要的意义。

目前，现有的基于观测器的控制研究，只考虑了线性悬架系统的情况，基于线性悬架系统建立的观测器功能单一，不能够观测系统的外部扰动，导致在采用所建立控制器对悬架系统进行控制时，悬架系统的平顺性、舒适性和安全性较差。

鉴于此，如何提供一种舒适性和安全性更高的轨道车辆及非线性悬架系统控制方法、装置、系统及计算机可读存储介质成为本领域技术人员需要解决的问题。

发明内容

本发明实施例的目的是提供一种轨道车辆及非线性悬架系统控制方法、装置、系统及计算机可读存储介质，在使用过程中能够使系统更加稳定，提高系统的平顺性、舒适性和安全性。

为解决上述技术问题，本发明实施例提供了一种非线性悬架系统控制方法，包括：

依据非线性空气悬架系统的历史实验数据，建立非线性悬架系统模型；

采用扩张状态观测器对所述非线性悬架系统模型的状态变量和外部扰动进行观测，得到扩张状态观测器参数及对应的观测值；

根据所述扩张状态观测器参数和所述观测值建立所述非线性悬架系统的控制器，并通过所述控制器对所述非线性空气悬架系统进行控制。

可选的，非线性空气悬架系统为1/4车二自由度非线性控制悬架系统。

可选的，所述非线性悬架系统模型为：

其中：

m_s为簧载质量，m_u为非簧载质量，F_k为系统刚度，k₁、k₂、k₃均为系统的刚度系数；F_c为系统阻尼，bc₁为系统的阻尼系数，u为主动悬架的控制力，F_s为系统受到不确定的外部干扰，F_s小于D，D为正数，F_t为轮胎刚度，F_b为轮胎阻尼，k_t为轮胎刚度系数，k_b为轮胎阻尼系数，z_s为簧载质量的位移，z_u为非簧载质量的位移，z₀为路面输入激励，

为簧载质量的速度，

为簧载质量的加速度，

为非簧载质量的速度，

为非簧载质量的加速度。

可选的，所述采用扩张状态观测器对所述非线性悬架系统模型的状态变量和外部扰动进行观测的过程为：

根据所述非线性悬架系统模型建立所述非线性悬架系统的状态方程；

通过扩张状态观测器对所述非线性悬架系统的状态方程的状态变量和外部扰动进行观测；

所述非线性悬架系统的状态方程为：

e₁＝l₁-z_s

e₂＝l₄-z_u

其中，e₁和e₂均为系统的观测误差，θ＝m_s，θ∈Ω＝{θ:0＜θ_min＜θ＜θ_max}，Ω为一个集合范围，θ_min为集合范围最小值，θ_max为集合范围最大值，l₁为z_s的观测值，l₂为

的观测值，l₃为F_s的观测值，l₄为z_u的观测值，l₅为

的观测值，l₆为F_s的观测值，m_ii和b_i均为观测器参数，i∈[1,6]。

可选的，所述根据所述扩张状态观测器参数和所述观测值建立所述非线性悬架系统的控制器的过程为：

根据所述非线性悬架系统模型建立所述非线性悬架系统的状态空间方程；

将所述扩张状态观测器参数和所述观测值作为控制器的输入参数，并根据所述状态空间方程建立控制器；

调节所述控制器的控制参数，得到多组控制结果，并根据各组控制结果确定出最优控制参数；

将所述最优控制参数下的控制器作为所述非线性悬架系统的控制器。

可选的，所述非线性悬架系统的状态空间方程为：

其中，

x₁＝l₁＝z_s，

x₃＝l₄＝z_u，

ξ为控制器的控制参数。

本发明实施例还提供了一种非线性悬架系统控制装置，包括：

建立模块，用于依据非线性空气悬架系统的历史实验数据，建立非线性悬架系统模型；

观测模块，用于采用扩张状态观测器对所述非线性悬架系统模型的状态变量和外部扰动进行观测，得到扩张状态观测器参数及对应的观测值；

控制模块，用于根据所述扩张状态观测器参数和所述观测值建立所述非线性悬架系统的控制器，并通过所述控制器对所述非线性空气悬架系统进行控制。

可选的，非线性空气悬架系统为1/4车二自由度非线性控制悬架系统。

本发明实施例还提供了一种非线性悬架系统控制系统，包括：

存储器，用于存储计算机程序；

处理器，用于执行所述计算机程序时实现如上述所述非线性悬架系统控制方法的步骤。

本发明实施例还提供了一种轨道车辆，包括非线性空气悬架系统及如上述所述的非线性空气悬架系统控制系统。

本发明实施例还提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如上述所述非线性悬架系统控制方法的步骤。

本发明实施例提供了一种轨道车辆及非线性空气悬架系统控制方法、装置、系统及计算机可读存储介质，该方法通过根据非线性悬架系统的历史实验数据建立的非线性悬架系统模型，并采用扩张状态观测器对该非线性悬架系统模型的状态变量和外部扰动进行观测，得到扩张状态观测器参数及对应的观测值，并进一步根据扩张状态观测器参数和所述观测值建立该非线性悬架系统的控制器，然后通过该控制器对非线性空气悬架系统进行控制，由于本发明中是基于非线性悬架系统的历史实验数据建立的非线性悬架系统模型，并进一步根据该非线性悬架系统模型进行观测能够观测到系统的外部扰动，因此通过本发明建立的控制器对非线性悬架系统进行控制能够使系统更加稳定，提高系统的平顺性、舒适性和安全性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对现有技术和实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的一种非线性悬架系统控制方法的流程示意图；

图2为本发明实施例提供的一种非线性悬架系统模型的结构示意图；

图3为本发明实施例提供的一种正弦路面输入波形图；

图4为本发明实施例提供的一种干扰输入检测示意图；

图5为本发明实施例提供的一种正弦路面下状态观测器监测图；

图6为本发明实施例提供的另一种正弦路面下状态观测器监测图；

图7为本发明实施例提供的另一种正弦路面下状态观测器监测图；

图8为本发明实施例提供的另一种正弦路面下状态观测器监测图；

图9为本发明实施例提供的额一种簧载质量加速度关系曲线图；

图10为本发明实施例提供的一种簧载质量位移关系曲线图；

图11为本发明实施例提供的一种车轮动载荷关系曲线图；

图12为本发明实施例提供的一种簧载质量变化关系曲线图

图13为本发明实施例提供的一种主动控制力曲线图；

图14为本发明实施例提供的一种非线性悬架系统控制原理图；

图15为本发明实施例提供的一种非线性悬架系统控制装置的结构示意图。

具体实施方式

本发明实施例提供了一种轨道车辆及非线性悬架系统控制方法、装置、系统及计算机可读存储介质，在使用过程中能够使系统更加稳定，提高系统的平顺性、舒适性和安全性。

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

请参照图1，图1为本发明实施例提供的一种非线性悬架系统控制方法的流程示意图。该方法，包括：

S110：依据非线性空气悬架系统的历史实验数据，建立非线性悬架系统模型；

需要说明的是，历史实验数据可以预先针对非线性空气悬架系统通过实验获取得到，并且在得到历史实验数据后建立非线性悬架系统模型。

具体的，本发明实施例中的非线性空气悬架系统为1/4车二自由度非线性控制悬架系统，例如前进牌1884N型橡胶空气弹簧。

其中，本发明实施例中所建立的非线性悬架系统模型的示意图如图2所示，其具体可以为：

其中：

m_s为簧载质量，m_u为非簧载质量，F_k为系统刚度，k₁、k₂、k₃均为系统的刚度系数；F_c为系统阻尼，bc₁为系统的阻尼系数，u为主动悬架的控制力，F_s为系统受到不确定的外部干扰，F_s小于D，D为正数，F_t为轮胎刚度，F_b为轮胎阻尼，k_t为轮胎刚度系数，k_b为轮胎阻尼系数，z_s为簧载质量的位移，z_u为非簧载质量的位移，z₀为路面输入激励，

为簧载质量的速度，

为簧载质量的加速度，

为非簧载质量的速度，

为非簧载质量的加速度。

S120：采用扩张状态观测器对非线性悬架系统模型的状态变量和外部扰动进行观测，得到扩张状态观测器参数及对应的观测值；

需要说明的是，考虑到悬架系统会受到不确定的外部扰动影响，本发明实施例中取e₁＝l₁-z_s，e₂＝l₃-z_u为系统的观测误差，同时设不确定参数θ＝m_s，θ∈Ω＝{θ:0＜θ_min＜θ＜θ_max}。

则进一步的，上述S120中采用扩张状态观测器对非线性悬架系统模型的状态变量和外部扰动进行观测的过程，具体可以为：

根据非线性悬架系统模型建立非线性悬架系统的状态方程；

通过扩张状态观测器对非线性悬架系统的状态方程的状态变量和外部扰动进行观测；

其中，非线性悬架系统的状态方程为：

e₁＝l₁-z_s

e₂＝l₄-z_u

其中，上式整个状态方程为式(2)，e₁和e₂均为系统的观测误差，θ＝m_s，θ∈Ω＝{θ:0＜θ_min＜θ＜θ_max}，Ω为一个集合范围，θ_min为集合范围最小值，θ_max为集合范围最大值，l₁为z_s的观测值，l₂为

的观测值，l₃为F_s的观测值，l₄为z_u的观测值，l₅为

的观测值，l₆为F_s的观测值，m_ii和b_i均为观测器参数，i∈[1,6]。

则相应的，上述非线性悬架系统的状态方程中：

F_k＝k₁(l₁-l₄)+k₂(l₁-l₄)²+k₃(l₁-l₄)³

F_c＝bc₁(l₂-l₅)

F_t＝k_t(l₄-z₀)

需要说明的是，由于非线性悬架系统只有一个扰动，因此可知l₃和l₆同为F_s的观测值，虽然l₃和l₆的控制参数不同，但是两者大小相等。

其中，在e₁和e₂为0时表示追踪上系统，并获取此时扩张状态观测器的参数，并在该扩张状态观测器参数下对非线性悬架系统的状态方程的状态变量和外部扰动得到的观测值，此时得到的扩张状态观测器的参数和观测值即为后续用于建立控制器的扩张状态观测器的参数和对应的观测值。

还需要说明的是，该非线性悬架系统即为非线性串联型扩张状态观测器，其观测误差为两个，其中，由于系统刚度和阻尼虽为非线性但是皆可导，因此可以把非线性悬架系统视为是可用3阶状态观测器观测的子系统。簧载质量和非簧载质量看成是两个独立的部分，中间的刚度和阻尼为两个系统之间的耦合，且将耦合也视为是扰动的一部分，基于此，本发明实施例将串联型状态观测器看成是两个独立的系统，下面为了证明其有效性，本发明对其进行求解和证明误差趋近于零和系统的稳定性。

将二自由度悬架系统视为簧载质量和非簧载质量两个系统，并且两个系统之间存在耦合，其中的弹性力和阻尼均视为是扰动，本发明实施例以簧载质量为例进行证明：

令n₁＝z_s，

则簧载质量的状态空间方程可写为：

利用扩张状态观测器对悬架系统进行快速观测：

e₁＝l₁-n₁

其中，l₁为n₁的观测值；l₂为n₂的观测值；l_3x为不确定的干扰项与耦合作用力之和的观测值。

令：δl₁＝l₁-n₁，δl₂＝l₂-n₂，δl₃＝l₃-a(t)，则上式可写为：

对上式进行泰勒展开得：

令，

则上式可以改写为状态空间形式：

令w＝a′(t)，则上式还可以改写为：

因此，通过上式可知，使悬架系统耦合作用力与扰动的作用下渐近稳定的必要条件是矩阵A的特征根全部位于复平面的左半平面，也即悬架系统在参数m_ii与b_i的调节下能够保持稳定并且观测误差趋近于0。

S130：根据扩张状态观测器参数和观测值建立非线性悬架系统的控制器，并通过控制器对非线性空气悬架系统进行控制。

具体的，上述根据扩张状态观测器参数和观测值建立非线性悬架系统的控制器的过程，具体可以为：

根据非线性悬架系统模型建立非线性悬架系统的状态空间方程；

将扩张状态观测器参数和观测值作为控制器的输入参数，并根据状态空间方程建立控制器；

调节控制器的控制参数，得到多组控制结果，并根据各组控制结果确定出最优控制参数；

将最优控制参数下的控制器作为非线性悬架系统的控制器。

需要说明的是，在建立控制器后，通过对控制器的控制参数进行调节，使非线性悬架系统达到稳定状态，并确定出最优控制参数，以该最优控制参数建立最终的控制器，从而得到非线性悬架系统的控制器。

进一步的，上述非线性悬架系统的状态空间方程，具体可以为：

其中，

x₁＝l₁＝z_s，

x₃＝l₄＝z_u，

ξ为控制器的控制参数。

则相应的，该状态空间方程中：

F_k＝k₁(x₁-x₃)+k₂(x₁-x₃)²+k₃(x₁-x₃)³

F_c＝bc₁(x₂-x₄)

F_t＝k_t(x₃-z₀)

需要说明的是，本发明实施例中在进行控制器设计的过程中，为了解决非线性悬架系统零动态振荡对系统的影响，可以在控制器设计的过程中加入线性滤波器

为了方便的进行控制器设计，令x₁＝l₁＝z_s，

x₃＝l₄＝z_u，

l₃为观测到的外部扰动F_s的观测值，建立如下的状态空间方程：

且

针对非线性悬架系统中存在的不确定参数的问题，可以利用自适应反步控制对不确定的参数进行控制，而针对外部扰动问题可以应用滑模控制的方法来解决，使非线性悬架系统既能保持稳定又可以对干扰和参数具有鲁棒性。具体的：

定义系统位置误差：

对上述系统位置误差关系式求导可得：

定义系统第一个Lyapunov函数为：

对上述系统第一个Lyapunov函数进行求导可得：

取控制中间变量：

z₂＝x₂+ξ(x₁-x₃)+c₁z₁，式中，c₁＞0为常数，则：

如果z₂→0，那么

对z₂进行求导可得：

定义系统第二个Lyapunov函数为：

对上述系统第二个Lyapunov函数求导可得：

采用滑模控制方法中的切换控制方法以及等效控制方法，并为了改善抖振现象，将符号函数换成饱和函数，确定出相应的控制律为：

其中，

为θ的估计值，c₂都为大于0的常数，且：

则将公式

改写为：

令

为估计值误差，定义第三个Lyapunov函数为：

其中，γ为大于零的常数。对式

求导得：

其中，

取相应得自适应律为：

其中，

则上式

可以改写为：

下面对非线性悬架系统的零动态稳定性进行证明：

令

可以得到：

F_k+F_c＝u+l₃，并将其带入至非簧载质量子系统中可以得到：

将

写成矩阵形式时，其中：

当且仅当ξ＞0时，此3阶系统的特征根都具有负实部，具有Hurwitz判据特征,因此该非线性悬架系统的零动态是渐近稳定的。

另外，还需要说明的是，本发明实施例中的空气弹簧参数选取为0.3mpa下的空气弹簧试验拟合系数，其他的系统参数选择的数值如表1所示，观测器参数选取如表2所示，控制器参数选取如表3所示，则利用MATLAB/Simulink对系统进行控制仿真。

表1

表2

表3

本发明实施例中的外部扰动信号为：

F_s＝100·sin(8πt)1.5≤t≤1.75

正弦路面输入波形如图3所示，仿真时间为5秒，其中，图4所示为扩张状态观测器所观测到的外部扰动信号。图3所示为仿真中比较简单的正弦路面输入，图4为外部扰动信号的检测，从图中可以看出扩张状态观测器对于外部扰动信号能够快速跟踪观测收敛，证明了控制器的稳定性、准确性、快速性。

图5至图8所示为扩张状态观测器观测到的状态变量，图中O1代表原始系统，O2代表所观测到的数值，从图5至图8中可以看出扩张状态观测器对于系统的状态变量能够快速观测，且数值非常精确，也说明了观测器的有效性，X1为簧载质量的位置，X2为簧载质量的速度，X3为非簧载质量的位置，X4为非簧载质量的速度。

悬架系统必须满足人们对平顺性，舒适性和安全性的要求，车辆平顺性可以通过车身加速度与位移来衡量。图9至图12为控制器控制下主被动悬架的对比图，图9所示为车身垂直加速度曲线，从图中可以看出采用自适应反步控制的主动悬架与被动悬架相比，车身垂直加速度明显降低，车身平顺性得到了明显改善。图10所示为簧载质量的位移曲线，即车身的位移曲线，从图中可以明显看出主动悬架的位移更低，没有出现大的颠簸，且收敛更快，还可以看出即使系统存在外部扰动，主动悬架对簧载质量的位移影响较小。图11所示为车轮动载荷关系曲线，根据曲线可以发现主动悬架的动载荷更低，且受到外部扰动时主动悬架车轮动载荷也能够相对平稳，有利于系统的安全性。

图12为凸块路面输入下自适应参数的变化曲线，由于该量存在变化，本发明实施例中其初值为930kg，从图12中可以看出在路面输入存在下，自适应参数快速收敛到950kg。另外，图13为本发明实施例中控制器所给出的控制力。其中，表4所示为部分状态量的均方根值：

表4

从表4可以看出，相比于被动悬架，主动悬架在车身加速度和簧载质量位移方面提升巨大，有力的提升了车辆的舒适性，极大的减少了受颠簸的程度，并且从表4中还可以看出车轮动载荷相比提升很大，说明车身对路面的破坏减少，而加速度较低，减小了路面颠簸，体现了控制器的优越性。

另外，如图14所示，在实际应用中非线性空气悬架系统的输入包括路边输入和干扰输入，建立非线性悬架系统模型，然后通过观测器对非线性悬架系统模型观测，得到观测值，具体可以以观测对比图的形式展示，然后再进一步根据建立好的控制器对非线性悬架系统进行控制能够使系统更加稳定。

可见，该方法通过根据非线性空气悬架系统的历史实验数据建立的非线性悬架系统模型，并采用扩张状态观测器对该非线性悬架系统模型的状态变量和外部扰动进行观测，得到扩张状态观测器参数及对应的观测值，并进一步根据扩张状态观测器参数和观测值建立该非线性悬架系统的控制器，然后通过该控制器对非线性空气悬架系统进行控制，由于本发明中是基于非线性悬架系统的历史实验数据建立的非线性悬架系统模型，并进一步根据该非线性悬架系统模型进行观测能够观测到系统的外部扰动，因此通过本发明建立的控制器对非线性悬架系统进行控制能够使系统更加稳定，提高系统的平顺性、舒适性和安全性。

在上述实施例的基础上，本发明实施例还提供了一种非线性悬架系统控制装置，具体请参照图14。该装置包括：

建立模块21，用于依据非线性空气悬架系统的历史实验数据，建立非线性悬架系统模型；

观测模块22，用于采用扩张状态观测器对非线性悬架系统模型的状态变量和外部扰动进行观测，得到扩张状态观测器参数及对应的观测值；

控制模块23，用于根据扩张状态观测器参数和观测值建立非线性悬架系统的控制器，并通过控制器对非线性空气悬架系统进行控制。

进一步的，非线性空气悬架系统为1/4车二自由度非线性控制悬架系统。

需要说明的是，本发明实施例中提供的非线性悬架系统控制装置具有与上述实施例中非线性悬架系统控制方法相同的有益效果，并且对于本发明实施例中所涉及到的非线性悬架系统控制方法的具体介绍请参照上述实施例的本申请在此不再赘述。

在上述实施例的基础上，本发明实施例还提供了一种非线性悬架系统控制系统，包括：

存储器，用于存储计算机程序；

处理器，用于执行计算机程序时实现如上述非线性悬架系统控制方法的步骤。

例如，本发明实施例中的处理器具体可以用于实现依据非线性空气悬架系统的历史实验数据，建立非线性悬架系统模型；采用扩张状态观测器对非线性悬架系统模型的状态变量和外部扰动进行观测，得到扩张状态观测器参数及对应的观测值；根据扩张状态观测器参数和观测值建立非线性悬架系统的控制器，并通过控制器对非线性空气悬架系统进行控制。

在上述实施例的基础上，本发明实施例还提供了一种轨道车辆，包括非线性空气悬架系统及如上述所述的非线性空气悬架系统控制系统。

在上述实施例的基础上，本发明实施例还提供了一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现如上述非线性悬架系统控制方法的步骤。

该计算机可读存储介质可以包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(Read-OnlyMemory，ROM)、随机存取存储器(Random Access Memory，RAM)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的装置而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

还需要说明的是，在本说明书中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其他实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (9)

1.一种非线性悬架系统控制方法，其特征在于，包括：

依据非线性空气悬架系统的历史实验数据，建立非线性悬架系统模型；

采用扩张状态观测器对所述非线性悬架系统模型的状态变量和外部扰动进行观测，得到扩张状态观测器参数及对应的观测值；

根据所述扩张状态观测器参数和所述观测值建立所述非线性悬架系统的控制器，并通过所述控制器对所述非线性空气悬架系统进行控制；

其中，所述非线性悬架系统为二自由度非线性控制悬架系统；

其中，所述非线性悬架系统模型为：

其中：

m_s为簧载质量，m_u为非簧载质量，F_k为系统刚度，k₁、k₂、k₃均为系统的刚度系数；F_c为系统阻尼，bc₁为系统的阻尼系数，u为主动悬架的控制力，F_s为系统受到不确定的外部干扰，F_s小于D，D为正数，F_t为轮胎刚度，F_b为轮胎阻尼，k_t为轮胎刚度系数，k_b为轮胎阻尼系数，z_s为簧载质量的位移，z_u为非簧载质量的位移，z₀为路面输入激励，

为簧载质量的速度，

为簧载质量的加速度，

为非簧载质量的速度，

为非簧载质量的加速度；

所述采用扩张状态观测器对所述非线性悬架系统模型的状态变量和外部扰动进行观测的过程为：

根据所述非线性悬架系统模型建立所述非线性悬架系统的状态方程；

通过扩张状态观测器对所述非线性悬架系统的状态方程的状态变量和外部扰动进行观测；

所述非线性悬架系统的状态方程为：

e₁＝l₁-z_s

e₂＝l₄-z_u

其中，e₁和e₂均为系统的观测误差，θ＝m_s，θ∈Ω＝{θ:0＜θ_min＜θ＜θ_max}，Ω为一个集合范围，θ_min为集合范围最小值，θ_max为集合范围最大值，l₁为z_s的观测值，l₂为

的观测值，l₃为F_s的观测值，l₄为z_u的观测值，l₅为

的观测值，l₆为F_s的观测值，m_ii和b_i均为观测器参数，i∈[1,6]。

2.根据权利要求1所述的非线性悬架系统控制方法，其特征在于，非线性空气悬架系统为1/4车二自由度非线性控制悬架系统。

3.根据权利要求1所述的非线性悬架系统控制方法，其特征在于，所述根据所述扩张状态观测器参数和所述观测值建立所述非线性悬架系统的控制器的过程为：

根据所述非线性悬架系统模型建立所述非线性悬架系统的状态空间方程；

将所述扩张状态观测器参数和所述观测值作为控制器的输入参数，并根据所述状态空间方程建立控制器；

调节所述控制器的控制参数，得到多组控制结果，并根据各组控制结果确定出最优控制参数；

将所述最优控制参数下的控制器作为所述非线性悬架系统的控制器。

4.根据权利要求3所述的非线性悬架系统控制方法，其特征在于，所述非线性悬架系统的状态空间方程为：

其中，

x₁＝l₁＝z_s，

x₃＝l₄＝z_u，

ξ为控制器的控制参数。

5.一种非线性悬架系统控制装置，其特征在于，执行如权利要求1所述的非线性悬架系统控制方法。

6.根据权利要求5所述的非线性悬架系统控制装置，其特征在于，非线性空气悬架系统为1/4车二自由度非线性控制悬架系统。

7.一种非线性悬架系统控制系统，其特征在于，包括：

存储器，用于存储计算机程序；

处理器，用于执行所述计算机程序时实现如权利要求1至4任一项所述非线性悬架系统控制方法的步骤。

8.一种轨道车辆，其特征在于，包括非线性空气悬架系统及如权利要求7所述的非线性空气悬架系统控制系统。

9.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至4任一项所述非线性悬架系统控制方法的步骤。

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