CN114295680A - 一种计算双层陶瓷调谐率的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于电子信息材料与元器件技术领域，公开了一种计算双层陶瓷调谐率的方法，该方法由Landau‑Devonshire理论和串联等效电路模型发展而来，需先获得相应单层陶瓷的调谐特性，并基于此提取朗道系数β，然后便可结合提取的朗道系数β和本发明公开的方法快速准确计算出不同外加电场下双层陶瓷的调谐率。本发明的计算双层陶瓷调谐率的方法简便可行，适用性广，不受材料体系以及制备工艺的限制，对陶瓷调谐性能的研究和应用发展具有积极影响。
Description
技术领域
本发明属于电子信息材料与元器件技术领域，具体的说，是涉及一种计算双层陶瓷调谐率的方法。
背景技术
随着雷达系统、通讯技术的快速发展，通信系统设备逐渐向小型化、集成化、多功能化以及智能化发展，使得通信系统需要多频段扫描，完成相应频率、相位、振幅等调控，因此对高功率承载能力微波器件的需求日益迫切。而压控调谐材料制备的微波器件介电常数在外电场下可调，且功率承载能力强，应用于微波电路中可实现信号调制，有效减少器件数目，降低成本。
目前常用的压控调谐材料有BaxSr1-xTiO3(BST)、BaZr1-xTixO3(BZT)、BaSn1-xTixO3(BSnT)等材料，其介电常数较大，调谐率较高，但这类材料介电损耗较大，不能满足工程应用需求。双层结构则可利用界面有效的抑制介电损耗，提高材料的调谐性能，但双层结构的陶瓷调谐率却往往只能通过实验获得，加之结构参数变化多样，使得对双层结构陶瓷调谐率的研究周期变长，因此如何快速计算双层结构陶瓷调谐率具有重要意义。
发明内容
本发明针对如何快速准确获得双层结构陶瓷调谐率的技术问题，提供了一种计算双层陶瓷调谐率的方法，通过利用Landau-Devonshire理论和串联等效电路模型，实现双层结构陶瓷调谐率的快速准确获取。
为了解决上述技术问题，本发明通过以下的技术方案予以实现：
本发明提供了一种计算双层陶瓷调谐率的方法，该方法包括如下步骤：
图1所示为双层陶瓷结构示意图，图中dT，d1和d2分别为双层陶瓷整体厚度，第一层陶瓷和第二层陶瓷的厚度，利用串联电路模型，可得出下式：
式中εT，ε1和ε2分别为双层陶瓷介电常数，第一层陶瓷和第二层陶瓷的介电常数，则根据Landau-Devonshire理论，顺电相时材料的介电常数为1/2αε0，则有下式：
αTdT＝α1d1+α1d2 (2)
式中αT，α1和α2分别为双层陶瓷，第一层陶瓷和第二层陶瓷的朗道系数。忽略Landau-Devonshire理论中自由能表达式的高次幂项(幂次大于4的项)，并结合极化和电场之间的关系P＝ε0ε(E)E以及
可得：
αTdT+6dTβT(ε0εT(ET))2ET 2＝α1d1+6d1β1(ε0ε1(E1))2E1 2+α2d2+6d2β2(ε0ε2(E2))2E2 2(3)
式中ET，E1和E2分别为双层陶瓷，第一层陶瓷和第二层陶瓷中的电场强度，εT(ET)，ε1(E1)和ε2(E2)分别为外加电场下的双层陶瓷，第一层陶瓷和第二层陶瓷介电常数。利用界面处的边界条件(εT(ET)ET＝ε1(E1)E1＝ε2(E2)E2)，上式可化简为：
dTβT＝d1β1+d2β2 (4)
引入厚度比r(第一层陶瓷厚度与双层陶瓷厚度之比)后，有以下表达式：
αT＝rα1+(1-r)α1 (6)
βT＝rβ1+(1-r)β2 (7)
结合调谐率公式
可计算出双层陶瓷调谐率随外加电场的变化关系。
本发明的有益效果是：
本发明利用Landau-Devonshire理论和串联等效电路模型，建立双层陶瓷调谐率的计算方法。利用该方法得到的结果与实验结果一致，表明该方法可准确获得双层陶瓷的调谐率。此外，利用该方法来研究每一层陶瓷材料介电性能对双层陶瓷调谐率的影响，可跳过双层陶瓷制备这一过程，从而大大节约研究周期。综上，本发明公开的双层陶瓷调谐率计算方法，可实现双层结构陶瓷调谐率的准确快速获得，且该计算方法对材料体系无任何要求，可适用于多种材料，对研究双层结构陶瓷调谐特性具有积极影响。
附图说明
图1为双层陶瓷结构示意图。
图2为本发明实施例1所制备的BST6/BCZT91双层陶瓷调谐率随外加电场的变化以及其相应的拟合结果。
具体实施方式
下面通过具体实施例对本发明作进一步的详细描述，以下实施例可以使本专业技术人员更全面的理解本发明，但不以任何方式限制本发明。
以Ba0.6Sr0.4TiO3/(Ba0.91Ca0.09)Zr0.2Ti0.8O3(简称BST6/BCZT91)双层陶瓷对本发明作进一步的详细描述，其厚度比控制为0.50。
1、第一层陶瓷和第二层陶瓷调谐特性测量
(1)陶瓷样品制备
利用固相反应法分别制备BST6、BCZT91以及BST6/BCZT91陶瓷样品，其过程如下：
①将BaCO3粉料、CaCO3粉料、ZrO粉料、TiO2粉料以及SrCO3粉料按照相应化学计量比进行混合；
②将混合后的粉料分别球磨8小时，球磨介质为去离子水或无水乙醇；
③将球磨后的粉料在1100℃下预烧3小时，从而形成BST6和BCZT91主晶相；
④分别向预烧后的BST6和BCZT91粉料中加5wt.％～12.5wt.％的石蜡，之后在200℃下炒蜡15分钟；
⑤将炒蜡之后的BST6和BCZT91粉料分别倒入模具中，压制成型为BST6和BCZT91陶瓷生坯；
⑥将BST6和BCZT91粉料按先后顺序倒入模具中，压制成型为BST6/BCZT91陶瓷生坯；
⑦将获得的陶瓷生坯放入低温炉中进行排胶，之后于1350℃下烧结3小时，获得BST6、BCZT91以及BST6/BCZT91陶瓷样品。图1所示为双层陶瓷结构示意图。
⑧分别测量BST6、BCZT91以及BST6/BCZT91陶瓷样品厚度，记为d1、d2以及dT。
(2)调谐特性测量
①利用LCR电桥分别测量室温下BST6、BCZT91以及BST6/BCZT91陶瓷样品介电常数(分别记为ε1、ε2以及εT)随外加电场的变化曲线；
②利用式(ε1(0)-ε1(E))/ε1(0)得到BST6陶瓷样品不同外加电场强度下的调谐率，其测量结果如图2所示；
③根据过程②分别得到BCZT91以及BST6/BCZT91陶瓷样品不同外加电场强度下的调谐率，其测量结果如图2所示。
(3)朗道系数β提取
①用OriginPro 8软件分别画出BST6、BCZT91以及BST6/BCZT91陶瓷样品调谐率随外加电场强度的变化关系；
②利用式
对调谐率曲线进行拟合得出相应的朗道系数β，记为β1和β2，其分别对应为BST6和BCZT91陶瓷样品，拟合结果如图2所示。
(4)双层陶瓷调谐率计算
①将过程(1)—(3)得到的朗道系数β1和β2带入式(7)中，得到朗道系数βT；
②利用得到的朗道系数βT以及式(8)便可获得不同电场下BST6/BCZT91陶瓷样品的调谐率，其结果见图2所示。
尽管上面结合附图对本发明的优选实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，并不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可以作出很多形式的具体变换，这些均属于本发明的保护范围之内。
Claims (3)
1.一种计算双层陶瓷调谐率的方法，双层陶瓷包括第一层陶瓷和第二层陶瓷；其特征在于，该方法包括如下步骤：
(1)分别测量第一层陶瓷和第二层陶瓷调谐特性，即不同电场E下的调谐率k；
(2)根据测量得到的E和k关系，分别提取第一层陶瓷和第二层陶瓷朗道系数β1和β2；
(3)计算双层陶瓷调谐率。
2.根据权利要求1所述的一种计算双层陶瓷调谐率的方法，其特征在于，第一层陶瓷和第二层陶瓷提取朗道系数β1和β2所用公式为：
其中，k1和k2分别为第一层陶瓷和第二层陶瓷调谐率，ε0为真空介电常数，其为8.85×10-12F/m，ε1(0)和ε2(0)为分别为零电场第一层陶瓷和第二层陶瓷的介电常数，E为外加电场强度，单位为V/m，所提取β1和β2的单位均为Vm5/C3。
3.根据权利要求1所述的一种计算双层陶瓷调谐率的方法，其特征在于，计算双层陶瓷调谐率所用公式为：
βT＝rβ1+(1-r)β2
其中，βT为双层陶瓷的朗道系数，单位为Vm5/C3，β1为第一层陶瓷的朗道系数，β2为第二层陶瓷的朗道系数，r为第一层陶瓷的厚度与双层陶瓷的厚度之比，εT(0)为零电场下的双层陶瓷介电常数。
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