CN114249238A - 一种桥式吊车的防摆控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种桥式吊车的防摆控制方法，属于桥式吊车防摆技术领域。本发明的一种桥式吊车的防摆控制方法，包括S100、建立桥式吊车的运动方程；S200、根据桥式吊车的运动方程构建有限时间状态观测器和非奇异快速终端滑模控制器；S300、将有限时间状态观测器和非奇异快速终端滑模控制器进行结合并控制桥式吊车的运行。针对现有技术中桥式吊车的防摆效果较差的问题，本发明提供一种桥式吊车的防摆控制方法，通过有限时间状态观测器与非奇异终端滑模控制器的结合，使桥式吊车进行快速准确的定位和防摆，从而提高了桥式吊车的防摆效果。
Description
技术领域
本发明属于桥式吊车防摆技术领域，更具体地说，涉及一种桥式吊车的防摆控制方法。
背景技术
桥式吊车是一种常见的重型货物运输工具，其系统是典型的欠驱动系统，具有负载能力强、活动灵活、能耗低等优点。随着社会的工业化发展，为了提高工作效率，对桥式吊车的需求也越来越大，广泛使用在港口、码头、工厂、仓库等地。如果吊车能安全快速的移动，能直接影响货物的装卸效率，但在实际使用时，会因为负载的摆动导致桥式吊车安全系数的降低。负载摆动的主要原因是惯性、摩擦与风的影响。桥式吊车是非线性、强耦合的系统，所以吊车的控制难度比较高，难以达到快速定位和消摆的效果。目前桥式吊车的主要控制方法是由有经验的操作工人来进行，当遇到大风等外力干扰情况时，操作工利用自己的经验来对吊车进行减速、加速或反向移动等操作来减少负载的摆动，长时间处于这种工作状态的操作工很容易产生疲劳的错误，进而引发安全事故。因此为了降低事故，提高效率，增加收益，迫切需要全自动定位消摆控制。
针对上述问题，现有技术也提出了一些解决方案，例如发明创造名称为；一种桥式吊车系统的全局滑模控制方法(申请日：2019年05月24日；申请号：CN201910440496.7)，该方案的控制方法在实现桥式吊车系统的台车定位控制和消摆控制的同时保证了桥式吊车系统在运行全过程都具有良好鲁棒性，提高了桥式吊车的控制效率，降低了桥式吊车系统在实际运行时因外界干扰和不确定参数引发的安全问题的概率。该发明的不足之处在于，控制系统中虽采用全局滑模，但是滑模控制的抖振问题并不能完全解决，整个系统在控制过程中，仍存在抖振问题。
此外，还有发明创造名称为：一种基于灰狼算法的桥式吊车PID控制方法(申请日：2019年10月25日；申请号：CN201910787491.1)，该方案采用的PID控制器结构是双闭环结构，将采集的吊车运行过程中货物的摆动角度和位移长度作为控制系统的输入，实际工作与目标值的差值为输出，对吊车进行PID控制。其中内环是角度控制系统，设定目标摆动角度，根据实际工作摆动角度和目标摆动角度之间的摆角误差来闭环反馈调节实际摆动角度，将摆角误差控制在一定范围内；外环为位移控制系统，与内环具有同样的反馈原理。本发明将复杂的机械模型合理简化至二维平面上，利用灰狼仿生算法的全局搜索性来快速寻找最优的控制参数，提出闭环控制策略，实现了大型作业器械桥式吊车的智能化操作，克服桥式吊车在运行过程中摆角幅度大、定位反应慢的问题。该发明的不足之处在于，控制方法虽然采用了灰狼算法的桥式吊车PID控制，但是当遇到扰动时，由于PID控制器的积分作用，会将误差不断累积，虽然能回复到给定值，但此过程时间较长，响应较差。
发明内容
1.要解决的问题
针对现有技术中桥式吊车的防摆效果较差的问题，本发明提供一种桥式吊车的防摆控制方法，通过有限时间状态观测器与非奇异终端滑模控制器的结合，使桥式吊车进行快速准确的定位和防摆，从而提高了桥式吊车的防摆效果。
2.技术方案
为了解决上述问题，本发明所采用的技术方案如下：
本发明的一种桥式吊车的防摆控制方法，包括S100、建立桥式吊车的运动方程；S200、根据桥式吊车的运动方程构建有限时间状态观测器和非奇异快速终端滑模控制器；S300、将有限时间状态观测器和非奇异快速终端滑模控制器进行结合并控制桥式吊车的运行。
更进一步地，步骤S100中桥式吊车的运动方程为：
其中，M为吊车的质量，m为负载的重量，l为绳长，θ为负载摆角，g为重力加速度，F为控制输入，d为吊车运行过程中所受摩擦力；
为θ的一阶微分，
为θ的二阶微分，
为吊车位移x的二阶微分。
更进一步地，步骤S200中构建有限时间状态观测器的具体过程为：
将桥式吊车的运动方程转变为：
将转变的运动方程改为状态方程：
其中，
代表摩擦力引起的扰动，
是x的一阶微分，
是x的二阶微分，
是θ的一阶微分，
是θ的二阶微分；
将状态方程转变为如下子系统方程：
其中，
D1＝Δf1+Δb1+d1
D2＝Δf2+Δb2
其中，Δf1、Δf2、Δb1和Δb2是由参数不确定性和模型误差引起的扰动；D1为吊车位移方向受到的集总扰动，D2为摆角方向受到的集总扰动；
设计有限时间状态观测器：
其中，x1为状态方程的输出，
为x1的估计值，
为x2的估计值，
为D1的估计值，
为
的估计值，τ为常数，λi(i＝1，2，3，4)为有限时间状态观测器的参数。
更进一步地，步骤S200中构建非奇异快速终端滑模控制器的具体过程为：
对子系统方程设置滑模面：
其中，c1，c2，c3，c4均为常数，r1，r2，r3，r4均为分数，xd为吊车位移设定值；
对滑模面s1求导得到等效控制律ueq为：
设计趋近律为：
其中，k1，k2，p均为正常数；
根据趋近律和等效控制律得到切换控制律为：
更进一步地，步骤S300中将有限时间状态观测器和非奇异快速终端滑模控制器进行结合得到的复合控制律为：
更进一步地，利用拉格朗日动力学方程建立桥式吊车的运动方程。
3.有益效果
相比于现有技术，本发明的有益效果为：
本发明的一种桥式吊车的防摆控制方法，通过结合有限时间状态观测器和非奇异快速终端滑模控制器，观测参数不确定性和建模误差引起的扰动项，作为前馈补偿来使桥式吊车进行快速准确的定位和防摆，提高了桥式吊车的定位和抗扰动性能，进而提高了桥式吊车的防摆效果。
附图说明
图1为本发明的方法流程示意图；
图2为本发明的方法控制流程示意图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例；而且，各个实施例之间不是相对独立的，根据需要可以相互组合，从而达到更优的效果。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
为进一步了解本发明的内容，结合附图和实施例对本发明作详细描述。
实施例1
结合图1所示，本发明的一种桥式吊车的防摆控制方法，通过构建有限时间状态观测器去观测扰动并进行一个实时的前馈补偿，从而实现快速消摆动；进一步通过构建非奇异快速终端滑模复合控制器，以此提高桥式吊车的抗干扰能力，进而桥式吊车实现了在多种扰动情况下的消摆定位，大大提高了桥式吊车的防摆效果。结合图2所示，本发明桥式吊车的防摆控制方法具体步骤如下：
S100、建立桥式吊车的运动方程，具体地，利用拉格朗日动力学方程建立桥式吊车的运动方程，建立的桥式吊车运动方程如下：
其中，M为吊车的质量，m为负载的重量，l为绳长，θ为负载摆角，g为重力加速度，F为控制输入，d为吊车运行过程中所受摩擦力。
为θ的一阶微分，
为θ的二阶微分，
为吊车位移x的二阶微分。需要说明的是，本发明的吊车位移x通过位移编码器获取反馈，负载摆角θ通过角度编码器获取反馈。
S200、根据桥式吊车的运动方程构建有限时间状态观测器和非奇异快速终端滑模控制器；其中，根据桥式吊车的运动方程构建有限时间状态观测器具体过程如下：
S211、对桥式吊车的运动方程进行变换，即将桥式吊车的运动方程转变为：
S212、进一步为了方便设计有限时间状态观测器，将步骤S211中转变的运动方程改为状态方程：
其中，
代表摩擦力引起的扰动，
是x的一阶微分，
是x的二阶微分，
是θ的一阶微分，
是θ的二阶微分；
S213、进一步，将步骤S212中的状态方程转变为如下子系统方程：
其中，
D1＝Δf1+Δb1+d1
D2＝Δf2+Δb2
其中，Δf1、Δf2、Δb1和Δb2均是由参数不确定性和模型误差引起的扰动，D1为吊车位移方向受到的集总扰动，D2为摆角方向受到的集总扰动。
S214、为了确定桥式吊车系统的扰动，生成的有限时间状态观测器方程如下：
其中，z0＝D1，
S215、为步骤S214中的有限时间状态观测器方程设计连续有限时间状态观测器来估计集总扰动D1及其导数：
其中，x1为状态方程的输出，
为x1的估计值，
为x2的估计值，
为D1的估计值，
为
的估计值，τ为常数，具体地，
w为正偶数，v为正奇数。λi(i＝1，2，3，4)为有限时间状态观测器的参数。λi可以通过特征多项式
的根轨迹全部落在复平面s的左半平面，
λ4＝4z0w0状态将在有限时间T内趋于平衡点。值得说明的是，通过构建有限时间状态观测器，从而在有外力干扰时能及时补偿到控制中，可以快速恢复到稳定值，提高了桥式吊车系统的动态响应特性和抗干扰能力。
进一步地，根据桥式吊车的运动方程构建非奇异快速终端滑模控制器的具体步骤如下：
S221、对步骤S213中的子系统方程设置滑模面：
其中，c1，c2，c3，c4均为常数且均大于0，r1，r2，r3，r4均是分数且分子和分母均为奇数，并且r2＞r1＞1，r4＞r3＞1，xd为吊车位移设定值；
其中，zm是|z|的上界，并且0＜z＜1，
是饱和函数。
S222、对步骤S221中的滑模面s1求导：
进一步通过滑模面s1求导公式得到等效控制律ueq为
其中，
是z的一阶微分。
S223、设计趋近律，本发明采用终端滑模算法设计趋近律；
其中，k1，k2，p均为正常数，具体地，0＜p＜1，k2|s1|psgn(s1)为符号函数
选取Lyapunov函数
S224、根据趋近律和等效控制律得到非奇异快速终端滑模控制器的切换控制律为：
S300、将有限时间状态观测器和非奇异快速终端滑模控制器进行结合并控制桥式吊车的运行。具体地，基于非奇异快速终端滑模控制器和有限时间状态观测器的复合控制律为
值得说明的是，本发明的非奇异快速终端滑模控制，设计滑模面时用了动态非线性函数，这样既能使跟踪误差在有限时间内收敛为零，还能在指定的有限时间内达到对桥式吊车的位移和角度完全跟踪。
值得说明的是，通过有限时间状态观测器观测桥式吊车系统集总扰动D1并得到桥式吊车系统扰动的估计值
用有限时间状态观测器输出的扰动估计值以及位移偏差量和摆角偏差量作为非奇异快速终端滑模控制器的输入，利用前馈补偿方式输出控制电压u以驱动桥式吊车运行。
本发明的一种桥式吊车的防摆控制方法，通过结合有限时间状态观测器和非奇异快速终端滑模控制器，观测参数不确定性和建模误差引起的扰动项，作为前馈补偿来使桥式吊车进行快速准确的定位和防摆，提高了桥式吊车的定位和抗扰动性能，进而提高了桥式吊车的防摆效果。
在上文中结合具体的示例性实施例详细描述了本发明。但是，应当理解，可在不脱离由所附权利要求限定的本发明的范围的情况下进行各种修改和变型。详细的描述和附图应仅被认为是说明性的，而不是限制性的，如果存在任何这样的修改和变型，那么它们都将落入在此描述的本发明的范围内。此外，背景技术旨在为了说明本技术的研发现状和意义，并不旨在限制本发明或本申请和本发明的应用领域。
Claims (6)
1.一种桥式吊车的防摆控制方法，其特征在于，包括
S100、建立桥式吊车的运动方程；
S200、根据桥式吊车的运动方程构建有限时间状态观测器和非奇异快速终端滑模控制器；
S300、将有限时间状态观测器和非奇异快速终端滑模控制器进行结合并控制桥式吊车的运行。
2.根据权利要求1所述的一种桥式吊车的防摆控制方法，其特征在于，步骤S100中桥式吊车的运动方程为：
其中，M为吊车的质量，m为负载的重量，l为绳长，θ为负载摆角，g为重力加速度，F为控制输入，d为吊车运行过程中所受摩擦力；
为θ的一阶微分，
为θ的二阶微分，
为吊车位移x的二阶微分。
3.根据权利要求2所述的一种桥式吊车的防摆控制方法，其特征在于，步骤S200中构建有限时间状态观测器的具体过程为：
将桥式吊车的运动方程转变为：
将转变的运动方程改为状态方程：
其中，
代表摩擦力引起的扰动，
是x的一阶微分，
是x的二阶微分，
是θ的一阶微分，
是θ的二阶微分；
将状态方程转变为如下子系统方程：
其中，
D1＝Δf1+Δb1+d1
D2＝Δf2+Δb2
其中，Δf1、Δf2、Δb1和Δb2均是由参数不确定性和模型误差引起的扰动；D1为吊车位移方向受到的集总扰动，D2为摆角方向受到的集总扰动；
设计有限时间状态观测器：
其中，x1为状态方程的输出，
为x1的估计值，
为x2的估计值，
为D1的估计值，
为
的估计值，τ为常数，λi(i＝1，2，3，4)为有限时间状态观测器的参数。
4.根据权利要求3所述的一种桥式吊车的防摆控制方法，其特征在于，步骤S200中构建非奇异快速终端滑模控制器的具体过程为：
对子系统方程设置滑模面：
其中，c1，c2，c3，c4均为常数，r1，r2，r3，r4均为分数，xd为吊车位移设定值；
对滑模面s1求导得到等效控制律ueq为：
设计趋近律为：
其中，k1，k2，p均为正常数；
根据趋近律和等效控制律得到切换控制律为：
5.根据权利要求4所述的一种桥式吊车的防摆控制方法，其特征在于，步骤S300中将有限时间状态观测器和非奇异快速终端滑模控制器进行结合得到的复合控制律为：
6.根据权利要求1～5任一项所述的一种桥式吊车的防摆控制方法，其特征在于，利用拉格朗日动力学方程建立桥式吊车的运动方程。
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Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN115248557A (zh) * | 2022-07-01 | 2022-10-28 | 海南大学 | 一种欠驱动桥式吊运机器人的高精度自主定位方法 |
Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN108828955A (zh) * | 2018-08-16 | 2018-11-16 | 大连海事大学 | 基于有限时间扩张状态观测器的精准航迹跟踪控制方法 |
| CN108875253A (zh) * | 2018-07-03 | 2018-11-23 | 曲阜师范大学 | 基于干扰观测器的欠驱动吊车系统的终端滑模消摆控制方法及系统 |
| CN112859600A (zh) * | 2021-01-08 | 2021-05-28 | 航天时代飞鸿技术有限公司 | 一种基于扩张状态观测器的机械系统有限时间控制方法 |
| CN113086844A (zh) * | 2021-04-09 | 2021-07-09 | 东南大学 | 基于二阶滑模干扰观测器的变绳长桥式吊车防摇定位控制方法 |
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2021
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Patent Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN108875253A (zh) * | 2018-07-03 | 2018-11-23 | 曲阜师范大学 | 基于干扰观测器的欠驱动吊车系统的终端滑模消摆控制方法及系统 |
| CN108828955A (zh) * | 2018-08-16 | 2018-11-16 | 大连海事大学 | 基于有限时间扩张状态观测器的精准航迹跟踪控制方法 |
| CN112859600A (zh) * | 2021-01-08 | 2021-05-28 | 航天时代飞鸿技术有限公司 | 一种基于扩张状态观测器的机械系统有限时间控制方法 |
| CN113086844A (zh) * | 2021-04-09 | 2021-07-09 | 东南大学 | 基于二阶滑模干扰观测器的变绳长桥式吊车防摇定位控制方法 |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN115248557A (zh) * | 2022-07-01 | 2022-10-28 | 海南大学 | 一种欠驱动桥式吊运机器人的高精度自主定位方法 |
| CN115248557B (zh) * | 2022-07-01 | 2024-09-03 | 海南大学 | 一种欠驱动桥式吊运机器人的高精度自主定位方法 |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
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| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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