CN114239347A - 一种基于运营列车振动信号实时量测铁路轨道支撑刚度的高效方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于运营列车振动信号实时量测铁路轨道支撑刚度的高效方法，属于铁道工程健康监测领域。本发明基于车体/轨道耦合系统的简化物理模型，所采用的列车模型为双自由度系统，并推导出了双自由度车轨耦合系统中轮/轨接触点响应、车体响应封闭解析解，为后续研究提供严谨的理论依据。本发明利用实际测量的车体响应反算出轮/轨接触点响应，并从轮/轨接触点加速度响应频谱图中识别轨道频率，反算出轨道的支撑刚度，以高效、低成本的方法实现检测铁路轨道健康的目的。
Description
技术领域
本发明涉及铁道工程健康监测领域，具体涉及一种基于运营列车振动信号实时量测铁路轨道支撑刚度的高效方法。
背景技术
铁路一直被认为是人民和物流的重要运输方式，尤其在世界高速铁路快速发展的今天，因此，及时监测铁路的健康状态，对于确保整个铁路网的正常运行至关重要。在列车的重复性和冲击荷载作用下，铁路的健康状态不可避免会受到影响，同时，结构所采用的材料性能也会随着使用寿命的延长而恶化，最终表现出来的铁路中轨道、轨枕、道砟等部件的损坏，如果不能直接检测到这些损坏，乘坐的舒适度将大大降低，甚至恶化为脱轨事故。为了解决这个问题，非常需要一种有效的测试技术来及时识别这些损坏，防止潜在的灾难性故障。
传统的在铁路部件上安装传感器直接测量后进行识别损伤，直接测量可以提供最有效的数据来评估健康状况或检测铁路部件某些部分的损坏情况。然而，直接测量技术仅仅被用于监测局部范围内的状况，难以将其部署在数百或数千公里的大型铁路网的全范围。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于运营列车振动信号实时量测铁路轨道支撑刚度的高效方法，以解决现有技术中存在的问题。
为实现本发明目的而采用的技术方案是这样的，一种基于运营列车振动信号实时量测铁路轨道支撑刚度的高效方法，包括以下步骤：
1)基于车体轨道耦合系统的简化物理模型，建立车体运动方程，轨道运动方程，车体和轨道相互作用力的表达式；
2)分析计算得出轨道振动方程，结合零初始条件获得铁轨的位移响应，引入接触点与铁轨位移关系，关于时间求二阶导得到轮轨接触点加速度响应的封闭解析解通用表达式；
3)通过频域变化求得车体振动响应封闭解析解通用表达式；
4)列车通过铁轨，安装在列车上的传感器采集数据，并传送到数据分析系统；
5)根据步骤4)中实测到的车体经过铁轨时的加速度响应间接计算出轮轨接触点加速度响应，并用步骤3)获得的车体响应理论表达式验证此反算公式的正确性或其精度值；
6)对步骤2)和5)中获得的接触点加速度响应进行FFT变换，得到频谱图；
7)从步骤6)获得的频谱图中分别识别出轨道自振频率ωbn的实际测量值和理论值；
8)利用识别出来的轨道自振频率与铁路轨道支撑刚度的关系反算出轨道支撑刚度kf。
进一步，在步骤1)所述的车体轨道耦合系统的简化物理模型中，车体简化为双自由度系统，轨道简化为两端简支的伯努利欧拉梁，车体轨道耦合系统为双自由度车辆轨道耦合系统。
进一步，在步骤3)中，基于所述双自由度车辆轨道耦合系统，利用频域方法推导出了轨道响应、车体响应以及轮轨接触点加速度响应封闭解析解通用表达式。
进一步，所述轨道自振频率ωbn包括一阶自振频率ωb1，步骤8)中利用轨道的一阶自振频率ωb1对轨道支撑刚度kf进行识别。
进一步，识别所述轨道自振频率ωbn时，所使用的滤波器通带截止频率为0HZ，阻带截止频率为250HZ。
本发明的有益效果为：
1.本发明方法具有严格的理论基础，基于双自由度车辆轨道耦合系统，利用频域方法推导出了轨道响应、车体响应以及轮/轨接触点加速度响应封闭解析解通用表达式，为后续研究提供了数学依据；
2.本发明方法所采用的车体简化物理模型是更贴近实际运营列车情况的双自由度系统，根据所采集的车体响应信号反算出来的轨道支撑刚度精确度更高；
3.本发明方法解决了车辆阻尼以及轨道阻尼比的影响；
4.在本发明方法中，列车通过轨道即能实施对轨道支撑构件的刚度检测，大幅度削减现有轨道监测系统费用，实现快速检测，并且达到铁路沿线的全方位覆盖监测，提高轨道安全预警能力；
5.在本发明方法中，列车实测信号的数据处理已在Matlab上编程，实现信号实时传输、数据分析、结果输出一体化，具有间接测量技术的高效性。
附图说明
图1为车体/轨道耦合系统的简化物理模型；
图2为用MATLAB计算一算例获得的轨道中间节点竖向位移时程曲线理论解与有限元解对比；
图3为用MATLAB计算一算例获得的车体加速度响应理论解与有限元解对比；
图4为用MATLAB计算一算例获得的轮对加速度响应理论解与有限元解对比；
图5为用MATLAB计算一算例获得的轮/轨接触点加速度响应理论解、有限元解以及利用车体响应反算结果对比图；
图6为用MATLAB计算一算例获得的轮/轨接触点加速度响应频谱图，图中包括理论解、有限元解以及利用车体响应反算结果。
具体实施方式
下面结合实施例对本发明作进一步说明，但不应该理解为本发明上述主题范围仅限于下述实施例。在不脱离本发明上述技术思想的情况下，根据本领域普通技术知识和惯用手段，做出各种替换和变更，均应包括在本发明的保护范围内。
实施例1：
本实施例公开了一种基于运营列车振动信号实时量测铁路轨道支撑刚度的高效方法，包括以下步骤：
1)基于车体轨道耦合系统的简化物理模型，建立车体、轨道运动方程以及相互作用力的表达式；其中，在所述车体轨道耦合系统的简化物理模型中，车体简化为双自由度系统，轨道简化为两端简支的伯努利欧拉梁，车体轨道耦合系统为双自由度车辆轨道耦合系统，更贴近实际运营列车情况。具体的，所述车体轨道耦合系统的简化物理模型如图1所示，由于车辆—轨道系统的相对纵向和垂直平面皆为对称，故在此简化模型模拟的是一半轮对和轨道，即列车模型仅描述一个车轮以及以上的所有车辆部件，包括四分之一的转向架和八分之一的车体，该部分被简化为一个质量为mv1的集中质量块，并通过刚度为kv1的弹簧与车轮相连；列车简化模型中的另一个集中质量块mv2表示车轮质量。故车体被简化为一双自由系统。轨道简化为一跨度为L的简支梁，轨道截面抗弯刚度为EI，轨道单位长度质量为mb，轨道支撑刚度为kf。
首先分别建立车体运动方程(1b)和(1c)，轨道运动方程(1a)，车体和轨道相互作用力的表达式(1d)：
其中：下标1和2发分别表示车体双自由度系统中的车轮以上车体构件和车轮，yv(t)表示竖向位移，
表示车体的加速度，yb(x,t)为轨道的竖向位移，uc(t)为车轮与轨道接触点的竖向位移，fc(t)为轮轨之间的接触力。
根据模态叠加法，简化为简支梁模型的轨道振动方程可以表示为：
简支梁的挠曲线可以根据模态叠加法，将其位移yb(x,t)表示为一系列的振型φn(x)和模态坐标qbn(t)的乘积叠加。一般来说，简支条件的桥梁的任意形状位移曲线，都可以用正弦波分量的无穷级数来表达。正弦波形状的幅值可以视为体系坐标，而实际的无限个自由度则用级数中无限个坐标来表示。n为考虑的位移分量的数目，也称之为结构的动力自由度数。
将式(2)代入轨道运动方程式(1a)，再将两式子两边分别乘以
目的在于构造函数，利用振型函数正交性，去掉求和项，j为任意正整数。利用正交性条件，j≠n时，该项函数为0；只有j＝n时，该项函数才有意义，故经过此变换过程后，用n替换j，最终简化的式子也只含n项。沿双梁跨度方向积分，利用模态正交性，并假设车辆的质量远小于轨道(mv1+mv2＜＜mb)，最终得到轨道的模态方程如下：
2)分析计算得出轨道振动方程，结合零初始条件获得铁轨的位移响应，引入接触点与铁轨位移关系，关于时间求二阶导得到轮轨接触点加速度响应的封闭解析解通用表达式；具体的，求解微分方程式(3)可得：
qbn(t)＝A1nsin(ωbnt)+A2nsin(Ωnt) (5)
将式(5)代入到式(2)中，可以得到轨道振动方程：
当x＝vt时，代入式(7)即可得到车-轨接触点位移响应表达式：
3)基于所述双自由度车辆轨道耦合系统，利用频域方法推导出了轨道响应、车体响应以及轮轨接触点加速度响应封闭解析解通用表达式；具体的，对于双自由度系统的车体，求解其无外部振动时车辆的自振方程可以得到车体的振动频率：
其中：
和
分别表示双自由度系统振动的低频和高频，分别用下标v-、v+表示，式中：
对式(1b)、(1c)车辆运动方程(二阶非齐次微分方程组)进行拉普拉斯变换求得两个质量块振动的频域解，将该频域解进行拉普拉斯逆变换转换为时域解，最终车体振动响应为：
其中：
4)列车通过铁轨，安装在列车上的传感器采集数据，并传送到数据分析系统；
5)根据步骤4)中实测到的车体经过铁轨时的加速度响应间接计算出轮轨接触点加速度响应，并用步骤3)获得的车体响应理论表达式验证此反算公式的正确性或其精度值；具体的，由双自由度车辆的动力方程，将两式(1b)、(1c)相加整理得：
对公式(14)关于时间二次求导获得接触点加速度响应的实测算法：
其中：
其中：i为信号采集取样点数，Δt表示车体响应的采样时间间隔。
6)对步骤2)和5)中获得的接触点加速度响应进行FFT变换，得到频谱图如图6所示，图示频谱图分别由轮轨接触点加速度响应封闭解析解(式(8)关于时间求二次导)、实际测得车体加速度响应反算的轮轨接触点加速度响应(式(14))、利用有限元模拟得到轮轨接触点加速度响应进行FFT变换得到。
7)从步骤6)获得的频谱图中分别识别出轨道自振频率ωbn的实际测量值和理论值；识别所述轨道自振频率ωbn时，所使用的滤波器通带截止频率为0HZ，阻带截止频率为250HZ。
8)利用识别出来的轨道自振频率与铁路轨道支撑刚度的关系反算出轨道支撑刚度kf。在获取铁轨频率时，在接触点频谱响应中，多阶轨道频率杂糅混合和铁轨频率偏移现象存在，识别轨道二阶以上的高阶频率是由挑战性的。因此，主要利用轨道的一阶自振频率ωb1对轨道支撑刚度kf进行识别，将轨道频率代入公式4(a)计算得到轨道模量kf：
值得说明的是，本实施例基于双自由度车辆轨道耦合系统，轨道简化为伯努利欧拉梁，两端简支，推导出其轮/轨接触点响应数值解析解，但其有限元解在无限边界条件下同样适用。
本实施例基于理论推导，利用MATLAB建模进行有限元建模和计算，验证了接触点加速度响应封闭解析解表达式的正确性，在MATLAB进行有限元建模得到一跨度为100m的轨道简支梁，模拟了一个装有加速度传感器的双自由度列车模型经过此轨道桥梁的情况。在MATLAB计算中，列车以10m/s行驶速度经过轨道桥梁，所用车辆、轨道的物理参数取值如下表1，由下表中轨道的质量和刚度可以计算得到轨道第一阶自振频率为：
表中数据作简要分析知，mv1+mv2＜＜mb，满足假设条件，故可忽略车辆质量对轨道模量的影响。在进行有限元分析模拟的过程中，轨道被划分为50个单元，每个单元长度为2m。
表1车辆、轨道物理参数取值/特性
MATLAB计算获得轨道中间节点竖向位移时程曲线如图2所示，图中红色曲线由式(8)——轨道位移响应封闭解析解模拟得到，蓝色线为有限元模拟结果；图3为车体加速度响应的理论解(式(11a)的二阶导)与有限元解时程曲线对比图；图4为轮对加速度响应理论解(式(11b)的二阶导)与有限元解时程曲线对比图。从图2-4看出有限元结果和理论结果吻合良好，表示该方法推导的车体响应封闭解析解、轮/轨接触点响应封闭解析解表达式的正确性及合理有效性。
图5为轮/轨接触点加速度响应对比图，其中蓝色线为有限元结果、红色曲线为理论推导结果(公式(9)的关于时间二阶求导)、黑色线为根据车体响应反算结果(公式14)。图6为轮/轨接触点加速度响应进行FFT变换后获得的频谱图，从图中拾取的轨道振动第一阶频率为182.5HZ，和直接计算得出的频率一致。理论结果、有限元结果以及通过车体响应反算结果的接触点加速度响应频谱图基本一致。在实际应用中通过在列车上装传感器采集信号以列车振动响应拾取轨道频率，从而获得轨道支撑刚度，最终达到检测铁路轨道健康的目的，通过以上结果足以证明此方法的可靠性。
实施例2：
本实施例公开了一种基于运营列车振动信号实时量测铁路轨道支撑刚度的高效方法，包括以下步骤：
1)基于车体轨道耦合系统的简化物理模型，建立车体运动方程，轨道运动方程，车体与轨道相互作用力的表达式；
2)分析计算得出轨道振动方程，结合零初始条件获得铁轨的位移响应，引入接触点与铁轨位移关系，关于时间求二阶导得到轮轨接触点加速度响应的封闭解析解通用表达式；
3)通过频域变化求得车体振动响应封闭解析解通用表达式；
4)列车通过铁轨，安装在列车上的传感器采集数据，并传送到数据分析系统；
5)根据步骤4)中实测到的车体经过铁轨时的加速度响应间接计算出轮轨接触点加速度响应，并用步骤3)获得的车体响应理论表达式验证此反算公式的正确性或其精度值；
6)对步骤2)和5)中获得的接触点加速度响应进行FFT变换，得到频谱图；
7)从步骤6)获得的频谱图中分别识别出轨道自振频率ωbn的实际测量值和理论值；
8)利用识别出来的轨道自振频率与铁路轨道支撑刚度的关系反算出轨道支撑刚度kf。
实施例3：
本实施例主要步骤同实施例2，进一步，在步骤1)所述的车体轨道耦合系统的简化物理模型中，车体简化为双自由度系统，轨道简化为两端简支的伯努利欧拉梁，车体轨道耦合系统为双自由度车辆轨道耦合系统。
实施例4：
本实施例主要步骤同实施例3，进一步，在步骤3)中，基于所述双自由度车辆轨道耦合系统，利用频域方法推导出了轨道响应、车体响应以及轮轨接触点加速度响应封闭解析解通用表达式。
实施例5：
本实施例主要步骤同实施例2，进一步，所述轨道自振频率ωbn包括一阶自振频率ωb1，步骤8)中利用轨道的一阶自振频率ωb1对轨道支撑刚度kf进行识别。
实施例6：
本实施例主要步骤同实施例2，进一步，识别所述轨道自振频率ωbn时，所使用的滤波器通带截止频率为0HZ，阻带截止频率为250HZ。
Claims (5)
1.一种基于运营列车振动信号实时量测铁路轨道支撑刚度的高效方法，其特征在于：包括以下步骤：
1)基于车体轨道耦合系统的简化物理模型，建立车体运动方程，轨道运动方程，车体和轨道相互作用力的表达式；
2)分析计算得出轨道振动方程，结合零初始条件获得铁轨的位移响应，引入接触点与铁轨位移关系，关于时间求二阶导得到轮轨接触点加速度响应的封闭解析解通用表达式；
3)通过频域变化求得车体振动响应封闭解析解通用表达式；
4)列车通过铁轨，安装在列车上的传感器采集数据，并传送到数据分析系统；
5)根据步骤4)中实测到的车体经过铁轨时的加速度响应间接计算出轮轨接触点加速度响应，并用步骤3)获得的车体响应理论表达式验证此反算公式的正确性或其精度值；
6)对步骤2)和5)中获得的接触点加速度响应进行FFT变换，得到频谱图；
7)从步骤6)获得的频谱图中分别识别出轨道自振频率ωbn的实际测量值和理论值；
8)利用识别出来的轨道自振频率与铁路轨道支撑刚度的关系反算出轨道支撑刚度kf。
2.根据权利要求1所述的一种基于运营列车振动信号实时量测铁路轨道支撑刚度的高效方法，其特征在于：在步骤1)所述的车体轨道耦合系统的简化物理模型中，车体简化为双自由度系统，轨道简化为两端简支的伯努利欧拉梁，车体轨道耦合系统为双自由度车辆轨道耦合系统。
3.根据权利要求1所述的一种基于运营列车振动信号实时量测铁路轨道支撑刚度的高效方法，其特征在于：在步骤3)中，基于所述双自由度车辆轨道耦合系统，利用频域方法推导出了轨道响应、车体响应以及轮轨接触点加速度响应封闭解析解通用表达式。
4.根据权利要求1所述的一种基于运营列车振动信号实时量测铁路轨道支撑刚度的高效方法，其特征在于：所述轨道自振频率ωbn包括一阶自振频率ωb1，步骤8)中利用轨道的一阶自振频率ωb1对轨道支撑刚度kf进行识别。
5.根据权利要求1所述的一种基于运营列车振动信号实时量测铁路轨道支撑刚度的高效方法，其特征在于：识别所述轨道自振频率ωbn时，所使用的滤波器通带截止频率为0HZ，阻带截止频率为250HZ。
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