CN113432815A - 一种基于测量车振动响应的桥面响应重构方法 - Google Patents

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CN113432815A CN202110102800.4A CN202110102800A CN113432815A CN 113432815 A CN113432815 A CN 113432815A CN 202110102800 A CN202110102800 A CN 202110102800A CN 113432815 A CN113432815 A CN 113432815A
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Abstract

本发明公开一种基于测量车振动响应的桥面响应重构方法，步骤为：1)将若干加速度传感器固定在单轴测量车的车轴上；2)牵引设备为单轴测量车提供动力，令单轴测量车匀速驶过待测桥梁；3)信号采集系统计算单轴测量车的第一加速度响应
Figure DDA0002916621290000011
和第二加速度响应
Figure DDA0002916621290000012
4)建立单轴测量车匀速驶过待测桥梁的运动微分方程；5)建立桥梁接触点加速度响应与车体加速度响应之间的关系方程；6)对桥梁接触点加速度响应进行解耦，得到解耦方程；7)解算解耦方程，得到桥梁表面加速度响应。本发明从测量车响应中消除其自身竖向振动和沿着车轴转动的影响，以重构桥梁表面的加速度响应，实现对桥面振动信号的精准识别。

Description

一种基于测量车振动响应的桥面响应重构方法
技术领域
本发明涉及桥梁维护管理技术领域，具体是一种基于测量车振动响应的桥面响应重构方法。
背景技术
由于地震、各种地质灾害、气候变化、交通意外撞击、设计施工的不合理以及服役时间的不断增加，桥梁的耐久性、安全性以及维护管理问题变得日益突出。如何面对这些挑战成为生产生活中的重大问题。社会经济的发展需要桥梁能够保持较长的使用寿命，措施包括创新设计理念、运用新型耐久性材料以提高桥梁本身的性能，另外，发展可预防性的桥梁健康监测技术以发现风险也是十分必要的。
为了保障桥梁的安全，桥梁的健康检测越来越得到重视。目前，健康监测主要包括图像识别、超声波检测、电磁探测、振动测量等方法。基于桥梁振动的健康监测是桥梁检测维护的重要手段之一。桥梁振动信息的获取通常利用在桥梁上安装振动传感器，也被称为“直接量测”方法。这种方法的特点之一便是实时监控，可以持续不间断的收集桥梁的振动数据，但是所搜集的海量数据往往难以被充分利用。同时，桥梁上布置的各种传感器和采集系统以及其部署和维护造成了较高的成本，难以有效解决我国数十万座公路桥梁的庞大需求。
目前，现有的获取桥梁振动数据方法无法避免车体振动数据的干扰，难以真实反映桥梁的真实振动。其原因为，当测量车通过桥梁时，车辆相应中不仅包含桥梁振动响应，同时也包含测量车的振动响应，而后者干扰了所搜集的桥梁振动信号的可靠性。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于测量车振动响应的桥面响应重构方法，包括以下步骤：
1)将若干加速度传感器固定在单轴测量车的车轴上。
优选的，所述加速度传感器的数量为偶数。加速度传感器均布在单轴测量车的车轴两端，从而监测车轴的竖向加速度。
优选的，所述加速度传感器的数量为偶数。
加速度传感器固定在单轴测量车的车轴重心，一部分加速度传感器监测单轴测量车车体的竖向加速度，另一部分加速度传感器监测单轴测量车车体沿车轴转动的加速度。
2)牵引设备为单轴测量车提供动力，令单轴测量车匀速驶过待测桥梁。在单轴测量车行使过程中，信号采集系统实时接收加速度传感器发送的加速度数据。
3)信号采集系统根据接收到的加速度数据计算单轴测量车的第一加速度响应
Figure RE-GDA0003201783950000021
和第二加速度响应
Figure RE-GDA0003201783950000022
优选的，加速度传感器均布在单轴测量车的车轴两端时，所述第一加速度响应
Figure RE-GDA0003201783950000023
和第二加速度响应
Figure RE-GDA0003201783950000024
分别为单轴测量车重心处竖向加速度响应和沿车轴转动加速度响应。
其中，第一加速度响应
Figure RE-GDA0003201783950000025
和第二加速度响应
Figure RE-GDA0003201783950000026
分别如下所示：
Figure RE-GDA0003201783950000027
Figure RE-GDA0003201783950000028
式中，左右两传感器间距ds＝dsl+dsr。
Figure RE-GDA0003201783950000029
分别表示加速度传感器监测到的加速度数据。dsl和dsr表示左加速度传感器、右加速度传感器至车轴重心的距离。
优选的，加速度传感器固定在单轴测量车的车轴重心时，所述第一加速度响应
Figure RE-GDA00032017839500000210
为单轴测量车的竖向加速度响应，第二加速度响应
Figure RE-GDA00032017839500000211
为单轴测量车车体沿车轴的转动加速度响应。
4)建立单轴测量车匀速驶过待测桥梁的运动微分方程。
单轴测量车匀速驶过待测桥梁的运动微分方程如下所示：
Figure RE-GDA00032017839500000212
Figure RE-GDA00032017839500000213
式中，mv和Jv分别为测量车车体质量和转动惯量，yv和θv分别为单轴车重心竖向和沿车轴转动位移，ucj表示车轮与桥梁接触点位移。j＝l,r。l表示左车轮。r表示右车轮。cvj表示车轮阻尼，kvj表示车轮弹性刚度，dj表示车轮重心到车轴重心的距离。t表示时间。
Figure RE-GDA00032017839500000214
表示单轴测量车的速度。
Figure RE-GDA00032017839500000215
表示车轮与桥梁接触点的速度。
5)基于单轴测量车匀速驶过待测桥梁的运动微分方程，建立桥梁接触点加速度响应与车体加速度响应之间的关系方程。
桥梁接触点加速度响应与车体加速度响应之间的关系方程如下所示：
Figure RE-GDA0003201783950000031
Figure RE-GDA0003201783950000032
式中，ücl(t)、ücr(t)分别表示桥梁左、右接触点的加速度响应。其中，桥梁左接触点为单轴测量车左车轮与桥梁的接触点，右接触点为单轴测量车右车轮与桥梁的接触点。
其中，参数F1(t)、参数F2(t)分别如下所示：
Figure RE-GDA0003201783950000033
Figure RE-GDA0003201783950000034
式中，d为车轴长度。
6)对桥梁接触点加速度响应进行解耦，得到解耦方程。
解耦方程如下所示：
Figure RE-GDA0003201783950000035
Figure RE-GDA0003201783950000036
其中，参数Gl(t)和参数Gr(t)如下所示：
Figure RE-GDA0003201783950000041
Figure RE-GDA0003201783950000042
第一加速度响应
Figure RE-GDA0003201783950000043
对时间的一阶导数、二阶导数如下所示：
Figure RE-GDA0003201783950000044
第二加速度响应
Figure RE-GDA0003201783950000045
对时间的一阶导数、二阶导数如下所示：
Figure RE-GDA0003201783950000046
式中，i为离散样本点序号。
7)解算解耦方程，得到桥梁表面加速度响应。
桥梁表面连续加速度响应如下所示：
Figure RE-GDA0003201783950000047
桥梁表面离散加速度响应如下所示：
Figure RE-GDA0003201783950000048
式中，Gj|i为Gj(τ)离散化的表达形式。
值得说明的是，本发明基于单轴车测量车竖向振动响应、沿车轴方向转动响应以及桥梁振动响应之间的运动微分方程，建立桥面接触点响应üc与车体加速度响应
Figure RE-GDA0003201783950000049
的关系，并将单轴车测量车体响应与桥梁响应进行剥离，以达到通过已获取的车体振动数据反向计算两车轮接触点响应的目的。
本发明的技术效果是毋庸置疑的，本发明从测量车响应中消除其自身竖向振动和沿着车轴转动的影响，以重构桥梁表面的加速度响应，实现对桥面振动信号的精准识别。
附图说明
图1为本发明方法的流程示意图；
图2为本发明方法的两连接测量车系统及传感器布置方案I；
图3为本发明方法的两连接测量车系统及传感器布置方案II；
图4为本发明实施例1中用于理论验证的单轴测量车与桥梁相互作用的力学模型；
图5为本发明实施例1中基于车体响应得到的加速度时域图与快速傅里叶变换得到的频域图；其中，图5(a)为车轴左加速度传感器所采集的加速度时域信号，图5(b)为车轴右加速度传感器所采集的加速度时域信号，图5(c)为车体左加速度传感器所采集的加速度信号频域图，图5(d)为车体右加速度传感器所采集的加速度信号频域图。
图6为本发明实施例1中基于车体响应计算得到的桥梁表面加速度时域图与快速傅里叶变换得到的频域图；其中，图6(a)为通过本方法计算得到的左接触点加速度时域信号，图6(b)为通过本方法计算得到的右接触点加速度时域信号，图6(c)为通过本方法计算得到的左接触点加速度信号频域图，图6(d)为通过本方法计算得到的右接触点加速度信号频域图。
具体实施方式
下面结合实施例对本发明作进一步说明，但不应该理解为本发明上述主题范围仅限于下述实施例。在不脱离本发明上述技术思想的情况下，根据本领域普通技术知识和惯用手段，做出各种替换和变更，均应包括在本发明的保护范围内。
实施例1：
参见图1、图3和图4，一种基于测量车振动响应的桥面响应重构方法，包括以下步骤：
1)将若干加速度传感器固定在单轴测量车的车轴上。
所述加速度传感器的数量为2。
加速度传感器固定在单轴测量车的车轴重心，一个加速度传感器监测单轴测量车车体的竖向加速度，另一个加速度传感器监测单轴测量车车体沿车轴转动的加速度。
2)牵引设备为单轴测量车提供动力，令单轴测量车匀速驶过待测桥梁。在单轴测量车行使过程中，信号采集系统实时接收加速度传感器发送的加速度数据。
3)信号采集系统根据接收到的加速度数据计算单轴测量车的第一加速度响应
Figure RE-GDA0003201783950000061
和第二加速度响应
Figure RE-GDA0003201783950000062
所述第一加速度响应
Figure RE-GDA0003201783950000063
为单轴测量车的竖向加速度响应，第二加速度响应
Figure RE-GDA0003201783950000064
为单轴测量车车体沿车轴的转动加速度响应。
4)建立单轴测量车匀速驶过待测桥梁的运动微分方程。
单轴测量车匀速驶过待测桥梁的运动微分方程如下所示：
Figure RE-GDA0003201783950000065
Figure RE-GDA0003201783950000066
式中，mv和Jv分别为测量车车体质量和转动惯量，yv和θv分别为单轴车重心竖向和沿车轴转动位移，ucj表示车轮与桥梁接触点位移。j＝l,r。l表示左车轮。r表示右车轮。cvj表示车轮阻尼，kvj表示车轮弹性刚度，dj表示车轮重心到车轴重心的距离。t表示时间。
Figure RE-GDA0003201783950000067
表示单轴测量车的速度。
Figure RE-GDA0003201783950000068
表示车轮与桥梁接触点的相对速度。
5)基于单轴测量车匀速驶过待测桥梁的运动微分方程，建立桥梁接触点加速度响应与车体加速度响应之间的关系方程。
桥梁接触点加速度响应与车体加速度响应之间的关系方程如下所示：
Figure RE-GDA0003201783950000069
Figure RE-GDA00032017839500000610
式中，ücl(t)、ücr(t)分别表示桥梁左、右接触点的加速度响应。其中，桥梁左接触点为单轴测量车左车轮与桥梁的接触点，右接触点为单轴测量车右车轮与桥梁的接触点。
其中，参数F1(t)、参数F2(t)分别如下所示：
Figure RE-GDA0003201783950000071
Figure RE-GDA0003201783950000072
式中，d为车轴长度。
6)对桥梁接触点加速度响应进行解耦，得到解耦方程。
解耦方程如下所示：
Figure RE-GDA0003201783950000073
Figure RE-GDA0003201783950000074
其中，参数Gl(t)和参数Gr(t)如下所示：
Figure RE-GDA0003201783950000075
Figure RE-GDA0003201783950000076
第一加速度响应
Figure RE-GDA0003201783950000077
对时间的一阶导数、二阶导数如下所示：
Figure RE-GDA0003201783950000078
Figure RE-GDA0003201783950000081
第二加速度响应
Figure RE-GDA0003201783950000082
对时间的一阶导数、二阶导数如下所示：
Figure RE-GDA0003201783950000083
式中，i为离散样本点序号。Δt为时间差。
7)解算解耦方程，得到桥梁表面加速度响应。
桥梁表面连续加速度响应如下所示：
Figure RE-GDA0003201783950000084
桥梁表面离散加速度响应如下所示：
Figure RE-GDA0003201783950000085
式中，Gj|i为Gj(τ)离散化的表达形式。
实施例2：
一种基于测量车振动响应的桥面响应重构方法，包括以下步骤：
1)将若干加速度传感器固定在单轴测量车的车轴上。
所述加速度传感器的数量为2。加速度传感器固定在单轴测量车的车轴两端，从而监测车轴的竖向加速度。
2)牵引设备为单轴测量车提供动力，令单轴测量车匀速驶过待测桥梁。在单轴测量车行使过程中，信号采集系统实时接收加速度传感器发送的加速度数据。
3)信号采集系统根据接收到的加速度数据计算单轴测量车的第一加速度响应
Figure RE-GDA0003201783950000086
和第二加速度响应
Figure RE-GDA0003201783950000087
所述第一加速度响应
Figure RE-GDA0003201783950000088
和第二加速度响应
Figure RE-GDA0003201783950000089
分别为单轴测量车车轴重心处竖向加速度响应和沿轴转动加速度响应。
第一加速度响应
Figure RE-GDA00032017839500000810
和第二加速度响应
Figure RE-GDA00032017839500000811
分别如下所示：
Figure RE-GDA00032017839500000812
Figure RE-GDA0003201783950000091
式中，左右两传感器间距ds＝dsl+dsr。
Figure RE-GDA0003201783950000092
分别表示加速度传感器监测到的加速度数据。dsl和dsr表示左加速度传感器、右加速度传感器至车轴重心的距离。
4)建立单轴测量车匀速驶过待测桥梁的运动微分方程。
单轴测量车匀速驶过待测桥梁的运动微分方程如下所示：
Figure RE-GDA0003201783950000093
Figure RE-GDA0003201783950000094
式中，mv和Jv分别为测量车车体质量和转动惯量，yv和θv分别为单轴车重心竖向和沿车轴转动位移，ucj表示车轮与桥梁接触点位移。j＝l,r。l表示左车轮。r表示右车轮。cvj表示车轮阻尼，kvj表示车轮弹性刚度，dj表示车轮重心到车轴重心的距离。t表示时间。
Figure RE-GDA0003201783950000095
表示单轴测量车的速度。
Figure RE-GDA0003201783950000096
表示车轮与桥梁接触点的速度。
5)基于单轴测量车匀速驶过待测桥梁的运动微分方程，建立桥梁接触点加速度响应与车体加速度响应之间的关系方程。
桥梁接触点加速度响应与车体加速度响应之间的关系方程如下所示：
Figure RE-GDA0003201783950000097
Figure RE-GDA0003201783950000098
式中，ücl(t)、ücr(t)分别表示桥梁左、右接触点的加速度响应。其中，桥梁左接触点为单轴测量车左车轮与桥梁的接触点，右接触点为单轴测量车右车轮与桥梁的接触点。
其中，参数F1(t)、参数F2(t)分别如下所示：
Figure RE-GDA0003201783950000101
Figure RE-GDA0003201783950000102
式中，d为车轴长度。
6)对桥梁接触点加速度响应进行解耦，得到解耦方程。
解耦方程如下所示：
Figure RE-GDA0003201783950000103
Figure RE-GDA0003201783950000104
其中，参数Gl(t)和参数Gr(t)如下所示：
Figure RE-GDA0003201783950000105
Figure RE-GDA0003201783950000106
第一加速度响应
Figure RE-GDA0003201783950000107
对时间的一阶导数、二阶导数如下所示：
Figure RE-GDA0003201783950000108
第二加速度响应
Figure RE-GDA0003201783950000111
对时间的一阶导数、二阶导数如下所示：
Figure RE-GDA0003201783950000112
式中，i为离散样本点序号。
7)解算解耦方程，得到桥梁表面加速度响应。
桥梁表面连续加速度响应如下所示：
Figure RE-GDA0003201783950000113
桥梁表面离散加速度响应如下所示：
Figure RE-GDA0003201783950000114
式中，Gj|i为Gj(τ)离散化的表达形式。
实施例3：
一种基于测量车振动响应的桥面响应重构方法，包括以下步骤：
1)建立单轴车测量车车体竖向和转动响应方程，即：
Figure RE-GDA0003201783950000115
Figure RE-GDA0003201783950000116
式中，mv和Jv分别为测量车车体质量和转动惯量，yv和θv分别为单轴车重心竖向和沿车轴转动位移，ucj(j＝l,r，l表示左车轮，r 表示右车轮)表示车轮与桥梁接触点位移，cvj表示车轮阻尼，kvj表示车轮弹性刚度，dj表示车轮重心到车轴重心的距离。
2)安装测量车系统加速度传感器：将加速度传感器S1、S2分别固定于单轴车车轴左右两端以获取两端竖向加速度响应(或将两个加速度传感器固定于车轴重心，一个用于获取车体竖向加速度响应，一个用于获取车体沿车轴转动加速度响应)，见附图2和图3；
3)牵引车设备为单轴测量车系统提供动力，并匀速行驶过待测桥梁。信号采集系统分别采集测量车系统的竖向加速度响应
Figure RE-GDA0003201783950000121
和沿车轴的转动加速度响应
Figure RE-GDA0003201783950000122
或利用车轴两侧竖向加速度两侧构建
Figure RE-GDA0003201783950000123
Figure RE-GDA0003201783950000124
方法如下：
Figure RE-GDA0003201783950000125
Figure RE-GDA0003201783950000126
式中：左右两传感器间距ds＝dsl+dsr。
4)单轴测量车过桥的运动微分方程见公式(3)和(4)，并对公式 (3)和(4)进行时间t的二次求导以将振动信号均转化为与加速度响应相关的量，并整理为：
Figure RE-GDA0003201783950000127
Figure RE-GDA0003201783950000128
式中：
Figure RE-GDA0003201783950000129
Figure RE-GDA00032017839500001210
以上便建立了桥梁左右接触点加速度响应与车体加速度响应之间的关系，由于车体加速度响应可获取，则公式中仅仅包含两个未知量ücl及ücr。为求得桥面加速度响应，需要建立车体加速度响应与桥面加速度响应之间的关系，并解决ücl和ücr的耦合关系，后分别求解ücl和ücr。
5)将公式(5)和(6)分别乘以(dl/d)和(1/d)并相加，将公式(5) 和(6)分别乘以(dr/d)和(1/d)并相减，可将左右车轮与桥梁接触点的响应进行解耦，如下：
Figure RE-GDA0003201783950000131
Figure RE-GDA0003201783950000132
式中：
Figure RE-GDA0003201783950000133
Figure RE-GDA0003201783950000134
由于在测量中所获取的加速度响应为离散数据，则公式中车体加速度对时间的导数可以为：
Figure RE-GDA0003201783950000135
Figure RE-GDA0003201783950000136
6)对公式(9)和(10)进行求解，同时利用桥梁初始位置边界条件，可以得到：
Figure RE-GDA0003201783950000137
对于离散数据，又可以写为：
Figure RE-GDA0003201783950000141
以上便得到了桥梁表面加速度响应。
实施例4：
参见图4，一种基于测量车振动响应的桥面响应重构方法的理论推导验证过程，以下所示：
Figure RE-GDA0003201783950000142
式中，
Figure RE-GDA0003201783950000143
Figure RE-GDA0003201783950000144
由上述表达式可见，桥梁表面加速度的识别仅仅依靠单轴车测量车系统车体自身物理参数与车体自身加速度响应即可，而与桥梁的物理参数无关。
实施例5
参见图5和图6，一种基于测量车振动响应的桥面响应重构方法的理论推导验证过程，以下所示：
1)实施例参数：
桥梁为两跨连续梁桥，总跨度L＝55.2m，两跨长度分别为29.2 m和26m。测量车的参数如下：车体质量mv＝900kg，车体转动惯量Jv＝227kg·m2，两车轮弹性刚度分别为kvl＝kvr＝820kN/m，两车轮阻尼分别为cvl＝cvr＝1.8kN·s/m，两车轮到车轴重心的距离为dl＝dr＝0.78m，车体运行速度为v＝0.32m/s。
2)为验证本发明方法对于桥梁表面加速度响应重构效果，进行了实验。图5(a)-图5(d)为车体响应，图6(a)-图6(d)为通过本方法计算得到的桥梁表面加速度响应。
3)实验结果分析
从图5可以看出，从车轴传感器提取出的振动响应既包含了桥梁振动响应同时也包含了车体自身的振动响应，而车体自身的振动响应对于桥梁动态信息的识别是不利的。利用所提出的方法，计算得到桥梁表面加速度响应，也被称为接触点响应，如图6所示，从频谱图中可以发现，与车体自身振动相关的响应被有效滤除，同时第三阶桥梁频率凸显，这对于桥梁动态响应的识别是有利的。在整个识别过程中仅仅利用了车体自身的响应。因此，对于本发明所提出的方法，不限于桥梁的结构形式，只要测量车系统的车体响应以及车体本身的物理参数，就可以有效地重构桥梁表面加速度响应。

Claims (9)

1.一种基于测量车振动响应的桥面响应重构方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)将若干加速度传感器固定在所述单轴测量车的车轴上。
2)牵引设备为单轴测量车提供动力，令单轴测量车匀速驶过待测桥梁；在单轴测量车行使过程中，信号采集系统实时接收加速度传感器发送的加速度数据；
3)信号采集系统根据接收到的加速度数据计算单轴测量车的第一加速度响应
Figure RE-FDA0003122616650000011
和第二加速度响应
Figure RE-FDA0003122616650000012
4)建立单轴测量车匀速驶过待测桥梁的运动微分方程；
5)基于单轴测量车匀速驶过待测桥梁的运动微分方程，建立桥梁接触点加速度响应与车体加速度响应之间的关系方程；
6)对桥梁接触点加速度响应进行解耦，得到解耦方程；
7)解算解耦方程，得到桥梁表面加速度响应。
2.根据权利要求1所述的一种基于测量车振动响应的桥面响应重构方法，其特征在于：所述加速度传感器的数量为偶数；加速度传感器均布在单轴测量车的车轴两端，从而监测车轴的竖向加速度。
3.根据权利要求2所述的一种基于测量车振动响应的桥面响应重构方法，其特征在于：所述第一加速度响应
Figure RE-FDA0003122616650000013
和第二加速度响应
Figure RE-FDA0003122616650000014
分别为单轴测量车车轴重心处竖向加速度响应和沿车轴转动加速度响应；
其中，第一加速度响应
Figure RE-FDA0003122616650000015
和第二加速度响应
Figure RE-FDA0003122616650000016
分别如下所示：
Figure RE-FDA0003122616650000017
Figure RE-FDA0003122616650000018
式中，左右两传感器间距ds＝dsl+dsr；
Figure RE-FDA0003122616650000019
分别表示左加速度传感器、右加速度传感器监测到的加速度数据；dsl和dsr表示左加速度传感器、右加速度传感器至车轴重心的距离。
4.根据权利要求1所述的一种基于测量车振动响应的桥面响应重构方法，其特征在于：所述加速度传感器的数量为偶数；
加速度传感器固定在单轴测量车的车轴重心，一部分加速度传感器监测单轴测量车车体的竖向加速度，另一部分加速度传感器监测单轴测量车车体沿车轴转动的加速度。
5.根据权利要求4所述的一种基于测量车振动响应的桥面响应重构方法，其特征在于：所述第一加速度响应
Figure RE-FDA0003122616650000021
为单轴测量车的竖向加速度响应，第二加速度响应
Figure RE-FDA0003122616650000022
为单轴测量车车体沿车轴的转动加速度响应。
6.根据权利要求1所述的一种基于测量车振动响应的桥面响应重构方法，其特征在于，单轴测量车匀速驶过待测桥梁的运动微分方程如下所示：
Figure RE-FDA0003122616650000023
Figure RE-FDA0003122616650000024
式中，mv和Jv分别为测量车车体质量和转动惯量，yv和θv分别为单轴车重心竖向和沿车轴转动位移，ucj表示车轮与桥梁接触点位移；j＝l,r；l表示左车轮；r表示右车轮；cvj表示车轮阻尼，kvj表示车轮弹性刚度，dj表示车轮重心到车轴重心的距离；t表示时间；
Figure RE-FDA0003122616650000025
表示单轴测量车的速度；
Figure RE-FDA0003122616650000026
表示车轮与桥梁接触点的速度。
7.根据权利要求1所述的一种基于测量车振动响应的桥面响应重构方法，其特征在于，桥梁接触点加速度响应与车体加速度响应之间的关系方程如下所示：
Figure RE-FDA0003122616650000027
Figure RE-FDA0003122616650000028
式中，
Figure RE-FDA0003122616650000029
分别表示桥梁左、右接触点的加速度响应；其中，桥梁左接触点为单轴测量车左车轮与桥梁的接触点，右接触点为单轴测量车右车轮与桥梁的接触点；
其中，参数F1(t)、参数F2(t)分别如下所示：
Figure RE-FDA0003122616650000031
Figure RE-FDA0003122616650000032
式中，d为车轴长度。
8.根据权利要求1所述的一种基于测量车振动响应的桥面响应重构方法，其特征在于，解耦方程如下所示：
Figure RE-FDA0003122616650000033
Figure RE-FDA0003122616650000034
其中，参数Gl(t)和参数Gr(t)如下所示：
Figure RE-FDA0003122616650000035
Figure RE-FDA0003122616650000036
第一加速度响应
Figure RE-FDA0003122616650000037
对时间的一阶导数、二阶导数如下所示：
Figure RE-FDA0003122616650000038
第二加速度响应
Figure RE-FDA0003122616650000041
对时间的一阶导数、二阶导数如下所示：
Figure RE-FDA0003122616650000042
式中，i为离散样本点序号。
9.根据权利要求1所述的一种基于测量车振动响应的桥面响应重构方法，其特征在于，桥梁表面连续加速度响应如下所示：
Figure RE-FDA0003122616650000043
其中，桥梁表面连续加速度响应的离散表达式如下：
Figure RE-FDA0003122616650000044
式中，Gj|i为Gj(τ)离散化的表达形式。
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