CN116842775A - 一种消除路面粗糙度影响的桥梁模态振型驱车识别方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于桥梁健康监测检测技术领域，提出了一种消除路面粗糙度影响的桥梁模态振型驱车识别方法，结合小波变换，基于圆盘车轮模型建立两辆测量车‑桥模型，其中两辆测量车‑桥接触点竖向动力响应位移可以近似用车辆荷载引起的桥梁竖向静态位移代替，基于此特性，利用结构静力学位移影响线方法，建立直接识别桥面粗糙度理论公式，从测量车‑桥竖向接触响应中消除桥梁路面粗糙度值，从而消除桥梁路面粗糙度的影响，进而精准构建桥梁模态振型。
Description
技术领域
本发明属于桥梁健康监测检测技术领域，具体涉及一种基于两辆圆盘模型测量车-桥模型来消除桥梁路面粗糙度影响的桥梁模态振型驱车识别技术。
背景技术
为推动国家经济高效发展，在过去二十年我国建造了大量的基础设施体系。其中，公路、桥梁等交通设施成为各地区促进区域融合、推动经济发展的命脉工程。为了保证通运输体系的正常运行，交通基础设施的定期检查和维护就变得至关重要。粗糙度作为评价路面质量的三大技术指标(厚度、压实度、粗糙度)之一，对于行车安全、舒适性等均会产生影响，同时会直接影响道路使用寿命。国际道路粗糙度试验将路面粗糙度规定为：道路表面对于理想平面的偏差，其具有影响车辆动力性、行驶质量和路面动力荷载的数值特征。
对桥面粗糙度展开研究有助于优化基于车辆响应的桥梁检测方法，尤其是其中的车辆扫描法。车辆扫描法(VSM)是Yang等于2004年提出的一种基于移动车辆响应的桥梁间接测量方法[1]。桥面粗糙度是桥梁表面相对于理想平面的竖向偏差，此偏差会对移动车辆与桥梁之间的相互作用产生重大影响。故而安装在车辆上的传感器所收集到的桥梁信息不仅包含桥梁振动响应信息，还包含桥面粗糙度信息，而后者的存在会严重干扰前者的识别甚至于完全覆盖前者，从而降低VSM的检测有效性。考虑车轮对路面粗糙度的过滤作用和实现粗糙度的准确识别，对提高桥梁模态识别效果具有重要潜在研究价值。
模态振型作为重要的特性参数，是评估桥梁健康状态的重要指标之一。
粗糙度使得行驶车辆产生竖向振动，桥面越粗糙，振动越强烈；随后，车辆振动响应对桥梁产生冲击，使得桥梁动力响应变大，并反作用于车辆。因此，车体响应中必定含有粗糙度信息，并与桥梁动态响应掺杂在一起，从而导致基于车辆响应的桥梁间接检测有效性降低。如何有效降低桥梁路面粗糙度影响，提高桥梁模态振型识别鲁棒性，对于桥梁健康检测有重要意义。
为了消除粗糙度对桥梁模态参数识别影响，学者提出了各种方法。如Yang等提出利用两辆相连但互相独立的车辆测量桥梁频率[2]，通过分析两车频谱相减得到的残余频谱，以去除粗糙度的影响。Kong等设计了一种由一辆牵引车和两辆拖车组成的测量系统[3]，通过分析两辆拖车相减得到的残余响应实现对桥梁模态的提取。上述各种方法都是通过分析残余量或调整车辆构造等间接措施，以达到削弱粗糙度影响的目的。然而，现有技术中没有能直接对桥面粗糙度进行识别并消除粗糙度影响的方法。
[1]Y.B.Yang,C.W.Lin,J.D.Yau.Extracting bridge frequencies from thedynamic response of apassing vehicle[J].Journal of Sound and Vibration,2004,272:471-493.
[2]Y.B.Yang,Y.C.Li,K.C.Chang.Effect of road surface roughness on theresponse of a moving vehicle for identification of bridge frequencies[J].Interaction and multiscale mechanics,2012,5(4):347-368.
[3]X.Kong,C.S.Cai,B.Kong.Numerically extracting bridge modalproperties from dynamic responses of moving vehicles[J].Journal ofEngineering Mechanics,2016,142(6):04016025
发明内容
针对上述现有技术中的不足，本发明提供一种直接识别粗糙度消除桥梁路面粗糙度干扰的桥梁模态振型驱车识别方法及其应用。
本发明方法策略：
考虑车轮几何尺寸影响，本发明基于圆盘车轮模型建立两辆单轴测量车参与的车-桥力学模型，其中一辆为以一定速度匀速行驶的运动测量车，另一辆为静止的测量车。在两辆车体上分别安装用于采集竖向振动数据的传感器，依此计算出车体的竖向响应，基于结构动力学原理、车桥耦合作用，从车体响应中间接计算出车-桥竖向位移接触响应。基于结构力学原理和两辆测量车-桥接触点的竖向位移响应，本发明创造性地利用结构静力学位移影响线方法，构建出直接识别桥面粗糙度的理论模型公式，以直接识别桥面粗糙度并计算出桥面粗糙度值，来消除桥梁路面粗糙度影响；基于运动测量车-桥竖向加速度接触响应，利用接触响应减去粗糙度值得到只含桥梁响应的“纯净”竖向加速度接触响应。基于上述运动测量车的“纯净”竖向接触响应，对处理后的接触点响应进行小波变换提取小波系数并归一化处理，从桥梁响应中提取出桥梁模态振型幅值。
本发明方法过程：
基于圆盘车轮模型建立两辆测量车参与的车-桥交互模型，获得两组桥梁竖向振动响应数据。车辆扫描法使用的测量车的质量要远低于桥梁的质量，且车速较低，因此测量车对于桥梁的动力冲击将很小，故由测量车移动引起的桥梁竖向动力响应位移可近似等于车荷载引起的桥梁静态竖向位移，则可利用车与桥梁之间的竖向接触点位移影响线量值表示接触点P1、P2的竖向位移响应u1(x)和u2(a)：
再利用两者相除即可得到接触点P1、P2位置处的桥梁竖向位移响应的静态相关方程(公式(5))，将公式(5)代入公式(1)即可得到直接识别桥面粗糙度的表达公式(6)：
利用车-桥竖向接触点响应减去粗糙度/>从而消除桥梁路面粗糙度影响，得到只含桥梁响应的“纯净”竖向接触点响应/>
利用只含桥梁响应的“纯净”竖向接触点响应从中即可提取出桥梁频率；再对“纯净”竖向接触点响应/>进行小波变换提取小波系数，并归一化处理，计算得到桥梁模态振型幅值，实现桥梁模态振型高效构建。
本发明原理：
车-桥接触点的竖向位移响应均由桥梁的竖向位移响应和相应位置处的桥面粗糙度值两部分组成；车辆扫描法使用的测量车的质量要远低于桥梁的质量，且车速较低，因此测量车对于桥梁的动力冲击将很小，故而测量车移动引起的桥梁竖向动力响应位移可近似为车辆荷载引起的桥梁竖向静态位移(即此情况下可使用结构静力学方法分析结构动力学问题)；基于此原理，可用静力学位移影响线方法计算竖向静态位移，建立两测量车-桥接触点位移响应静态相关方程，即可得到直接识别桥面粗糙度值的表达公式；利用两辆测量车-桥竖向加速度接触响应减去桥面粗糙度值，得到车-桥“纯净”竖向加速度接触响应，从而消除桥梁路面粗糙度影响，获得无桥梁路面粗糙度参数的理论解，实现桥梁模态振型的高效构建，从而更好地用于桥梁结构健康监测。
技术方案：
一种消除路面粗糙度影响的桥梁模态振型驱车识别方法，包括如下步骤：
一、数据采集阶段：
S1布置运动、静止两辆测量车-桥系统：将装有加速度传感器的两辆测量车分别布置在桥梁上。
S2建立相应运动微分方程。
二、识别桥面粗糙度值计算阶段：
S3利用位移影响线建立两车竖向响应位移。
S4建立桥面粗糙度直接识别方程。
三、消除粗糙度影响阶段：
S5利用桥面粗糙度表达公式(6)和运动测量车-桥竖向加速度接触响应推导出运动测量车-桥“纯净”竖向加速度接触响应。
四、构建桥梁模态振型阶段：
S6利用小波变换处理竖向“纯净”加速度接触响应后得到桥梁模态振型。
本发明方法有益效果：
本发明结合小波变换，基于圆盘车轮模型建立两辆测量车-桥模型，其中两辆测量车-桥接触点竖向动力响应位移可以近似用车辆荷载引起的桥梁竖向静态位移代替，基于此特性，利用结构静力学位移影响线方法，建立直接识别桥面粗糙度理论公式，从测量车-桥竖向接触响应中消除桥梁路面粗糙度值，从而消除桥梁路面粗糙度的影响，进而精准构建桥梁模态振型。
附图说明
图1为本发明流程示意图；
图2为本发明考虑路面粗糙度的两辆测量车-桥耦合模型；
图3为本发明简支梁桥接触点位移影响线量值模型；
图4为实施例1中采用位移影响线法下的运动测量车通过简支梁桥时的接触点“1”位移响应图；
图5为实施例1中利用直接识别桥面粗糙度计算公式的简支梁路面粗糙度的识别效果图；
图6为实施例1中基于“纯净”竖向接触加速度响应频谱图；
图7为实施例1中基于小波变换所得到的单跨桥梁模态振型识别结果。
具体实施方式
下面将结合具体实施例及其附图对本申请提供的技术方案作进一步说明。结合下面说明，本申请的优点和特征将更加清楚。
如图1所示，一种消除路面粗糙度影响的桥梁模态振型驱车识别方法，包含如下步骤：
一、数据采集阶段：
S1布置运动、静止两辆测量车-桥系统：将装有加速度传感器的两辆测量车分别布置在桥梁上。其中一辆测量车静止，其上接收器用于收集静止测量车“2”的竖向加速度响应一辆测量车由静止开始运动，其接收器用于收集运动测量车“1”竖向加速度响应/>见附图2；
S2建立相应运动微分方程
考虑车轮实际几何尺寸影响，本发明采用圆盘车轮模型；根据圆盘车轮模型、两辆测量车-桥耦合系统，建立运动、静止两测量车竖向振动响应运动方程(公式(1)和(2))表示为：
式中，mv1，mv2分别为运动、静止测量车的质量，kv1，kv2分别为运动、静止测量车的刚度，运动测量车“1”在桥梁上以匀速速度v行驶，x为运动测量车“1”所在桥上位置(x＝vt)，a为静止测量车“2”在桥上位置；以车辆静止时的平衡位置为基准点，y1，y2分别表示运动测量车“1”、静止测量车“2”的竖向响应位移；分别表示运动测量车“1”、静止测量车“2”的竖向加速度响应；u1(x)表示桥梁在运动测量车“1”与桥接触点P1位置处的竖向位移响应，u2(a)表示桥梁在静止测量车与桥接触点P2位置处的竖向位移响应，r(x)表示桥梁在接触点P1位置处的桥面粗糙度值。
二、识别桥面粗糙度值计算阶段：
S3利用位移影响线建立两车竖向响应位移
由于使用的车辆系统的质量要远低于桥梁的质量，且控制车辆行驶速度较低，因此车辆对于桥梁的动力冲击也将很小。此时，由车辆移动引起的桥梁动力响应位移可近似等于车辆荷载引起的桥梁静态位移，则可利用结构静力学位移影响线方法表示接触点P1、P2的竖向响应位移u1(x)和u2(a)(见附图3)，即：
式中，g表示重力加速度；δij(x)表示在接触点Pj位置处的单位力引起的在接触点Pi位置处的位移(如图3所示)，其值可通过结构静力学知识求解；由位移互等定理可知，δ12(x)与δ21(a)的值大小相等。
S4建立桥面粗糙度直接识别方程
将公式(3)与公式(4)相除即可得到接触点P1、P2位置处的桥梁位移响应的静态相关方程公式(5)：
再将公式(5)代入方程(1)中即可得到直接识别桥面粗糙度r(x)的表达公式：
由上述公式(6)可知：粗糙度的理论值仅与测量车的竖向加速度响应、竖向位移响应以及车桥接触点位置处的位移影响线量值有关，即粗糙度计算公式中不含桥梁相关参数，因此，求得的桥面粗糙度的表达公式能够不限于桥梁的结构形式，且不要求知道桥梁的各种动态参数。
三、消除粗糙度影响阶段：
S5利用桥面粗糙度表达公式(6)和运动测量车-桥竖向加速度接触响应推导出运动测量车-桥“纯净”竖向加速度接触响应。
运动测量车“1”的车-桥竖向加速度接触响应计算方式可以表示为：
考虑到S1中收集的运动测量车的竖向加速度响应数据是离散数据，采用中心差分法计算：
式中，为运动测量车“1”的车-桥竖向加速度接触响应，ωv1为运动测量车“1”的圆频率，Δt为采样间隔；j为第j个采样点。
当考虑桥面粗糙度时，运动测量车-桥竖向加速度接触响应由桥梁的竖向位移响应/>和相应位置处的桥面粗糙度值/>两部分组成，故利用竖向接触点响应/>减去粗糙度值/>即可得到只含桥梁响应的“纯净”接触点响应/>(“纯净”指不含桥梁粗糙度值影响的数值)：
基于静力学影响线方法求解出的桥面粗糙度值，可以消除车-桥竖向加速度接触响应中的桥梁路面粗糙度的影响，从而求得不含桥梁粗糙度值的“纯净”桥梁响应，即可从中提取出桥梁频率。
四、构建桥梁模态振型阶段：
S6利用小波变换处理竖向“纯净”加速度接触响应后得到桥梁模态振型。
小波是一种处理非平稳信号的先进工具。与傅里叶变换相比，小波变换是空间(时间)和频率的局部变换。信号x(t)的小波变换通常表示如下：
式中，W(a,b)表示小波系数；Ψ*表示母小波Ψ的复共轭；a表示拉伸尺度参数；b表示时间平移参数。
当驱车频率ωdn＝nπv/L远小于桥梁频率ωbn时，利用三角函数变化处理，运动测量车-桥竖向加速度接触响应可写为：
其中，
式中，桥梁为伯努利-欧拉梁，跨径为L，弹性模量为E，截面抗弯惯性矩为I。
将式(11)代入式(10)中，可得桥梁振型的小波系数Wb(a,b)：
式中i为虚数单位，其中i2＝-1。
对于第n阶桥梁响应，当abn＝ω0/ωbn，b＝x/v时，|Wb(a,b)|在时频域达到最大值，归一化后如下：
得到桥梁振型幅值计算式，代入相应参数和具体桥梁位置值x后，得到对应x位置的桥梁振型幅值，即可绘制出消除桥面粗糙度的桥梁模态振型图。此外，上式中的系数只与模态阶次幅值有关，不影响桥梁频率。
五、应用：
在实际桥梁监测运用中，通过观察消除桥面粗糙度影响绘制出的桥梁模态振型图，相关桥梁工程师能够用行业相关标准来判断桥梁结构健康状态，从而可用于精准评估桥梁健康状态。
以下通过实施例对本发明上述技术方案做进一步详细说明。通过实例有限元验证方法有效性和正确性
实施例1数值验证
实施例参数：
桥梁跨度L＝25m，桥梁的单位长度质量为m＝4800kg/m，弹性模量E＝27.5GPa，截面惯性矩I＝0.12m4。运动、静止单轴测量车质量分别为mv1＝1800kg、mv2＝1800kg，弹性刚度分别为kv1＝50kN/m、kv2＝50kN/m，圆盘模型半径R＝0.35m，静止试验车放置在距离上桥开始处12m位置，运动试验车运行速度为v＝5m/s。采用ISO 8608规范所定义的功率谱密度函数法生成路面粗糙度。
为验证本发明步骤S3公式(3)(4)中利用位移影响线竖向静力位移替代车-桥接触竖向动力响应位移的可行性，进行了有限元数值模拟。图4为采用位移影响线法下的运动测量车通过简支梁桥时的接触点“1”位移响应。动力冲击系数(IF)常被用于计算冲击力的影响因子，IF值越大，车辆对桥梁的动力冲击作用越强。此处跨中位置处的冲击系数IF值为0.0121，说明车辆对于桥梁的动力冲击较小，即在该情况下可以利用结构静力学位移影响线方法分析此处动力学响应问题。从图4中可发现，理论位移u1(x)与其用位移影响线计算的近似值u1 *(x)差别较小，说明利用接触点位移影响线关联两接触点处的桥梁位移响应具有可行性。
为验证本发明步骤S4公式(6)方法识别桥面粗糙度理论解在简支梁桥中的正确性，进行了数值模拟。图5为简支梁桥路面粗糙度识别效果图，给出了桥面粗糙度实际值(黑色实线)、本发明提出的桥面粗糙度理论解(红色虚线)以及两条线之间的差值(蓝色点划线)，由图5可知，桥面粗糙度识别结果与实际值差别较小，二者所对应的粗糙度曲线和功率谱密度均吻合较好，其中两条粗糙度曲线之间差值近似于一条在零值处的水平直线。综上，验证了公式(6)识别简支梁桥粗糙度的可行性。
为验证本发明步骤S5公式(9)方法中消除桥面粗糙度的“纯净”竖向加速度接触响应的准确性，进行了数值模拟。图6为基于“纯净”竖向接触点加速度响应的频谱图。以前三阶频率为例，“纯净”竖向接触响应所识别的桥梁频率和桥梁理论值频率的相对误差为-3.83％、0.90％、0.44％，所有识别误差均在4％以内，即采用“纯净”接触点响应识别桥梁频率具有较高精度。
为验证本发明步骤S6公式(14)方法中利用“纯净”竖向加速度接触响应进行小波变换计算提取出的桥梁模态振型幅值的正确性，进行了数值模拟。图7为“纯净”竖向加速度接触响应经过小波变换后提取的桥梁模态振型图。模态置信准则(MAC)常被用作评价模态识别准确性的指标，MAC越接近1，则识别结果越准确。利用小波变换提取出的桥梁模态振型MAC值为0.9995，即利用小波分析可较为准确的识别桥梁一阶模态振型。
上述描述仅是对本申请较佳实施例的描述，并非是对本申请范围的任何限定。任何熟悉该领域的普通技术人员根据上述揭示的技术内容做出的任何变更或修饰均应当视为等同的有效实施例，均属于本申请技术方案保护的范围。
Claims (7)
1.一种消除路面粗糙度影响的桥梁模态振型驱车识别方法，其特征在于，包括如下步骤：
一、数据采集阶段：
S1布置运动、静止两辆测量车-桥系统：将装有加速度传感器的两辆测量车分别布置在桥梁上；
S2建立相应运动微分方程；
二、识别桥面粗糙度值计算阶段：
S3利用位移影响线建立两车竖向响应位移；
S4建立桥面粗糙度直接识别方程；
三、消除粗糙度影响阶段：
S5利用桥面粗糙度表达公式和运动测量车-桥竖向加速度接触响应推导出运动测量车-桥“纯净”竖向加速度接触响应；
四、构建桥梁模态振型阶段：
S6利用小波变换处理竖向“纯净”加速度接触响应后得到桥梁模态振型。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S1中，其中一辆测量车静止，其上接收器用于收集静止测量车“2”的竖向加速度响应一辆测量车由静止开始运动，其接收器用于收集运动测量车“1”竖向加速度响应/>
3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S2中，考虑车轮实际几何尺寸影响，采用圆盘车轮模型；根据圆盘车轮模型、两辆测量车-桥耦合系统，建立运动、静止两测量车竖向振动响应运动方程，表示为：
式中，mv1，mv2分别为运动、静止测量车的质量，kv1，kv2分别为运动、静止测量车的刚度，运动测量车“1”在桥梁上以匀速速度v行驶，x为运动测量车“1”所在桥上位置，x＝vt，a为静止测量车“2”在桥上位置；以车辆静止时的平衡位置为基准点，y1，y2分别表示运动测量车“1”、静止测量车“2”的竖向响应位移；分别表示运动测量车“1”、静止测量车“2”的竖向加速度响应；u1(x)表示桥梁在运动测量车“1”与桥接触点P1位置处的竖向位移响应，u2(a)表示桥梁在静止测量车与桥接触点P2位置处的竖向位移响应，r(x)表示桥梁在接触点P1位置处的桥面粗糙度值。
4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S3中，由于使用的车辆系统的质量要远低于桥梁的质量，且控制车辆行驶速度较低，因此车辆对于桥梁的动力冲击也小；此时，由车辆移动引起的桥梁动力响应位移近似等于车辆荷载引起的桥梁静态位移，则利用结构静力学位移影响线方法表示接触点P1、P2的竖向响应位移u1(x)和u2(a)，即：
式中，g表示重力加速度；δij(x)表示在接触点Pj位置处的单位力引起的在接触点Pi位置处的位移，其值通过结构静力学知识求解；δ12(x)与δ21(a)的值大小相等。
5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，所述步骤S4中：
将公式(3)与公式(4)相除得到接触点P1、P2位置处的桥梁位移响应的静态相关方程公式(5)：
再将公式(5)代入方程(1)中得到直接识别桥面粗糙度r(x)的表达公式(6)：
6.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S5中：
运动测量车“1”的车-桥竖向加速度接触响应计算方式表示为：
考虑到S1中收集的运动测量车的竖向加速度响应数据是离散数据，采用中心差分法计算：
式中，为运动测量车“1”的车-桥竖向加速度接触响应，ωv1为运动测量车“1”的圆频率，Δt为采样间隔；j为第j个采样点；
当考虑桥面粗糙度时，运动测量车-桥竖向加速度接触响应由桥梁的竖向位移响应和相应位置处的桥面粗糙度值/>两部分组成，故利用竖向接触点响应/>减去粗糙度值/>得到只含桥梁响应的“纯净”接触点响应/>“纯净”指不含桥梁粗糙度值影响的数值：
基于静力学影响线方法求解出的桥面粗糙度值，消除车-桥竖向加速度接触响应中的桥梁路面粗糙度的影响，从而求得不含桥梁粗糙度值的“纯净”桥梁响应，从中提取出桥梁频率。
7.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S6中：
信号x(t)的小波变换通常表示如下：
式中，W(a,b)表示小波系数；Ψ*表示母小波Ψ的复共轭；a表示拉伸尺度参数；b表示时间平移参数；
当驱车频率ωdn＝nπv/L远小于桥梁频率ωbn时，利用三角函数变化处理，运动测量车-桥竖向加速度接触响应写为：
其中，
式中，桥梁为伯努利-欧拉梁，跨径为L，弹性模量为E，截面抗弯惯性矩为I；
将式(11)代入式(10)中，得桥梁振型的小波系数Wb(a,b)：
式中i为虚数单位，其中i2＝-1；
对于第n阶桥梁响应，当abn＝ω0/ωbn，b＝x/v时，|Wb(a,b)|在时频域达到最大值，归一化后如下：
得到桥梁振型幅值计算式，代入相应参数和具体桥梁位置值x后，得到对应x位置的桥梁振型幅值，绘制出消除桥面粗糙度的桥梁模态振型图。
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| CN202310522206.XA CN116842775A (zh) | 2023-05-10 | 2023-05-10 | 一种消除路面粗糙度影响的桥梁模态振型驱车识别方法 |
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Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN117454718A (zh) * | 2023-12-05 | 2024-01-26 | 重庆大学 | 一种考虑任意边界条件下识别桥梁频率的车辆扫描方法 |
| CN117454718B (zh) * | 2023-12-05 | 2024-05-31 | 重庆大学 | 一种考虑任意边界条件下识别桥梁频率的车辆扫描方法 |
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2023
- 2023-05-10 CN CN202310522206.XA patent/CN116842775A/zh active Pending
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