JP7257729B2 - 橋梁の共振検出方法とその共振検出装置及び橋梁の共振検出プログラム - Google Patents

Description

この発明は、移動体が移動する橋梁の共振を検出する橋梁の共振検出方法とその共振検出装置及び橋梁の共振検出プログラムに関する。

高速鉄道橋の共振現象により大振幅の振動が生じる場合、橋梁のたわみ量や、ひび割れ進展や疲労が維持管理上、大きな問題となる。これは、列車の車両長に起因した規則的な加振振動数と橋梁の固有振動数が一致する場合に生じる。実際に共振によるたわみ量が規制値を超えて徐行運行となった高速鉄道路線も存在し、共振橋梁をいち早く検知し、対策することが必要である。共振は供用開始後ある時点で突如発生する場合もあり、地上からの測定だけでは共振状態のまま通常運行してしまう場合もある。これまでに走行する列車の先頭車両と最後尾車両の床上上下加速度を利用して走行する営業車両から共振が生じた橋梁を検知する方法が提案されている。

従来の橋梁動的応答評価方法（以下、従来技術１という）は、橋梁上を走行する先頭車両及び後尾車両の上下加速度を計測し、先頭車両及び後尾車両の上下加速度の波形の特徴量に基づいて加速度増幅率を算出し、加速度増幅率から橋梁衝撃係数を算出している（例えば、特許文献１参照）。従来の橋梁動的応答評価方法（以下、従来技術２という）は、橋梁上を走行する全車両の上下加速度を車両毎に計測し、各車両の上下加速度の波形の特徴量に基づいて個別車両増幅率を算出し、個別車両増幅率から橋梁衝撃係数を算出している（例えば、特許文献１参照）。この従来技術１，２では、橋梁上を走行する列車の車両加速度応答に基づく指標を用いて、橋梁の衝撃係数を求め、動的応答の評価及び橋梁の健全性の評価をすることができる。

特開2017-020172号公報

特開2017-020795号公報

従来技術１，２では、位置誤差の影響から先頭車両及び後尾車両の測定データの比を用いていた。しかし、従来技術１，２では、車両の振動成分により検知精度が低下する場合があった。また、従来技術１，２では、共振橋梁に特有の振動成分を特定できていなかったため、橋梁のたわみ成分以外の軌道変位が大きい箇所ではその影響により検知精度が低下していた。

この発明の課題は、通路変位の測定結果に基づいて橋梁の共振を正確に検出することができる橋梁の共振検出方法とその共振検出装置及び橋梁の共振検出プログラムを提供することである。

この発明は、以下に記載するような解決手段により、前記課題を解決する。
なお、この発明の実施形態に対応する符号を付して説明するが、この実施形態に限定するものではない。
請求項１の発明は、図１、図２、図１３及び図１６に示すように、移動体（Ｔ）が移動する橋梁（Ｂ）の共振を検出する橋梁の共振検出方法であって、前記移動体とともに移動しながら前記橋梁上の通路変位を測定する通路変位測定装置（２Ａ，２Ｂ；２Ｄ，２Ｅ）の測定結果に基づいて、この橋梁の共振を検出する共振検出工程（＃１４０）を含み、前記通路変位測定装置は、前記移動体の前方及び後方で通路変位を測定し、前記共振検出工程は、前記移動体の前方の前記通路変位測定装置の測定結果と、この移動体の後方の前記通路変位測定装置の測定結果とに基づいて、前記橋梁の共振を検出する工程を含むことを特徴とする橋梁の共振検出方法（＃１００）である。

請求項２の発明は、図１、図１３及び図１５に示すように、移動体（Ｔ）が移動する橋梁（Ｂ）の共振を検出する橋梁の共振検出方法であって、前記移動体とともに移動しながら前記橋梁上の通路変位を測定する通路変位測定装置（２Ｃ）の測定結果に基づいて、この橋梁の共振を検出する共振検出工程（＃１４０）を含み、前記通路変位測定装置は、前記移動体の一端で通路変位を測定し、前記共振検出工程は、前記移動体が上り方向に走行するときの前記通路変位測定装置の測定結果と、この移動体が下り方向に走行するときのこの通路変位測定装置の測定結果とに基づいて、前記橋梁の共振を検出する工程を含むことを特徴とする橋梁の共振検出方法（＃１００）である。

請求項３の発明は、請求項１又は請求項２に記載の橋梁の共振検出方法において、前記通路変位測定装置の測定結果に基づいて、共振橋梁に特有の振動成分を抽出する振動成分抽出工程（＃１１０）と、前記共振橋梁に特有の振動成分の振幅を推定する振動振幅推定工程（＃１２０）と、前記移動体の前方及び後方で測定される前記共振橋梁に特有の振動成分の振幅の差分を演算する差分演算工程（１３０）とを含み、前記共振検出工程は、前記共振橋梁に特有の振動成分の振幅の差分に基づいて、前記橋梁の共振を検出する工程を含むことを特徴とする橋梁の共振検出方法である。

請求項４の発明は、図１～図３及び図１６に示すように、移動体（Ｔ）が移動する橋梁（Ｂ）の共振を検出する橋梁の共振検出装置であって、前記移動体とともに移動しながら前記橋梁上の通路変位を測定する通路変位測定装置（２Ａ，２Ｂ；２Ｄ，２Ｅ）の測定結果に基づいて、この橋梁の共振を検出する共振検出部（４ｆ）を備え、前記通路変位測定装置は、前記移動体の前方及び後方で通路変位を測定し、前記共振検出部は、前記移動体の前方の前記通路変位測定装置の測定結果と、この移動体の後方の前記通路変位測定装置の測定結果とに基づいて、前記橋梁の共振を検出することを特徴とする橋梁の共振検出装置（４）である。

請求項５の発明は、図１及び図１５に示すように、移動体（Ｔ）が移動する橋梁（Ｂ）の共振を検出する橋梁の共振検出装置であって、前記移動体とともに移動しながら前記橋梁上の通路変位を測定する通路変位測定装置（２Ｃ）の測定結果に基づいて、この橋梁の共振を検出する共振検出部（４ｆ）を備え、前記通路変位測定装置は、前記移動体の一端で通路変位を測定し、前記共振検出部は、前記移動体が上り方向に走行するときの前記通路変位測定装置の測定結果と、この移動体が下り方向に走行するときのこの通路変位測定装置の測定結果とに基づいて、前記橋梁の共振を検出することを特徴とする橋梁の共振検出装置（４）である。

請求項６の発明は、図１～図３、図１４及び図１６に示すように、移動体（Ｔ）が移動する橋梁（Ｂ）の共振を検出するための橋梁の共振検出プログラムであって、前記移動体とともに移動しながら前記橋梁上の通路変位を測定する通路変位測定装置（２Ａ，２Ｂ：２Ｄ，２Ｅ）の測定結果に基づいて、この橋梁の共振を検出する共振検出手順（Ｓ５００）をコンピュータに実行させ、前記通路変位測定装置は、前記移動体の前方及び後方で通路変位を測定し、前記共振検出手順は、前記移動体の前方の前記通路変位測定装置の測定結果と、この移動体の後方の前記通路変位測定装置の測定結果とに基づいて、前記橋梁の共振を検出する手順を含むことを特徴とする橋梁の共振検出プログラムである。
請求項７の発明は、図１、図３、図１４及び図１５に示すように、移動体（Ｔ）が移動する橋梁（Ｂ）の共振を検出するための橋梁の共振検出プログラムであって、前記移動体とともに移動しながら前記橋梁上の通路変位を測定する通路変位測定装置（２Ｃ）の測定結果に基づいて、この橋梁の共振を検出する共振検出手順(Ｓ５００)をコンピュータに実行させ、前記通路変位測定装置は、前記移動体の一端で通路変位を測定し、前記共振検出手順は、前記移動体が上り方向に走行するときの前記通路変位測定装置の測定結果と、この移動体が下り方向に走行するときのこの通路変位測定装置の測定結果とに基づいて、前記橋梁の共振を検出する手順を含むことを特徴とする橋梁の共振検出プログラムである。

この発明によると、通路変位の測定結果に基づいて橋梁の共振を正確に検出することができる。

この発明の第１実施形態に係る橋梁の共振検出装置による検出対象の橋梁を移動する移動体の模式図である。 この発明の第１実施形態に係る橋梁の共振検出システムを概略的に示す全体図である。 この発明の第１実施形態に係る橋梁の共振検出システムを概略的に示す構成図である。 この発明の第１実施形態に係る橋梁の共振検出システムの軌道変位測定装置の模式図である。 この発明の第１実施形態に係る橋梁の共振検出システムの軌道変位測定装置における測定データ記憶部のデータ構造を示す模式図である。 列車速度の関数としての列車通過時の単純支持はりの最大応答値を示すグラフであり、（Ａ）は列車通過時の橋梁中央の最大変位を示すグラフであり、（Ｂ）は列車通過時の橋梁中央の最大加速度を示すグラフである。 各列車速度での列車通過時の橋梁のたわみ時刻歴応答を示すグラフであり、（Ａ）～（Ｅ）は図６に示すＡ～Ｅ部分の列車速度におけるたわみ時刻歴応答を示すグラフである。 各列車速度における先頭車両の第二台車及び後尾車両の第一台車の各位置における軌道面の変位時系列応答を示すグラフである。 共振時の橋梁応答分析モデルの模式図である。 荷重作用点における共振時の橋梁の動的変位波形を一例として示すグラフである。 荷重作用点における共振時の橋梁の動的変位波形のフーリエ振幅を一例として示すグラフである。 この発明の第１実施形態に係る橋梁の共振検出方法を説明するための概念図であり、（Ａ）は列車通過時の橋梁中央の最大加速度を示すグラフであり、（Ｂ）は橋梁の変位波形を示すグラフであり、（Ｃ）はバンドパスフィルタ処理後の車両長を主成分とする振動波形を示すグラフであり、（Ｄ）は包絡線処理後の車両長を主成分とする振動波形を示すグラフであり、（Ｅ）は共振橋梁検出指標RDIを示すグラフである。 この発明の第１実施形態に係る橋梁の共振検出方法を説明するための工程図である。 この発明の第１実施形態に係る橋梁の共振検出装置の動作を説明するためのフローチャートである。 この発明の第２実施形態に係る橋梁の共振検出システムを概略的に示す全体図であり、（Ａ）は列車が上り方向に走行しているときの全体図であり、（Ｂ）はこの列車が下り方向に走行しているときの全体図である。 この発明の第３実施形態に係る橋梁の共振検出システムを概略的に示す全体図である。 この発明の第３実施形態に係る橋梁の共振検出システムを概略的に示す構成図である。 この発明の実施例に係る橋梁の共振検出方法の検出結果を一例として示す画面である。

（第１実施形態）
以下、図面を参照して、この発明の第１実施形態について詳しく説明する。
図１に示す軌道Ｒは、列車Ｔが走行する通路（線路）である。軌道Ｒは、図４に示すように、列車Ｔの車輪を案内する左右一対のレールＲ₁，Ｒ₂などを備えている。軌道Ｒは、例えば、二本の本線で構成された複線であり、終点から起点に向かって列車Ｔが走行する上り線と、起点から終点に向かって列車Ｔが走行する下り線とから構成されている。

図１及び図２に示す列車Ｔは、軌道Ｒに沿って移動する移動体である。列車Ｔは、橋梁Ｂ上を走行する電気車、気動車又は客車などの鉄道車両である。図１及び図２に示す列車Ｔは、例えば、高速で走行する新幹線（登録商標）の鉄道車両である。列車Ｔは、旅客又は貨物の運輸営業を行うことを目的として組成された営業列車である。列車Ｔは、例えば、図１に示すように、車両長（車体長）が25m程度の営業車両12両で編成されている。列車Ｔは、橋梁Ｂ上を走行するときに規則的な軸配置に起因して、車輪が周期的に橋梁Ｂに荷重を作用させて橋梁Ｂを加振する。

列車Ｔは、図１及び図２に示すように、車両Ｖ_F，Ｖ_M，Ｖ_Lによって組成されており、略一定の速度Ｖ₀で橋梁Ｂを移動している。車両Ｖ_Fは、編成の先頭に位置する先頭車両であり、車両Ｖ_Mは編成の中間に位置する中間車両であり、車両Ｖ_Lは編成の後尾に位置する後尾車両（最後尾車両）である。車両Ｖ_F，Ｖ_M，Ｖ_Lは、台車Ｔ₁，Ｔ₂を備えており、一つの車体が二つの台車Ｔ₁，Ｔ₂によって支持されている。台車Ｔ₁，Ｔ₂は、各車両Ｖ_F，Ｖ_M，Ｖ_Lの車体を支持して軌道Ｒ上を走行する装置である。図１及び図２に示す台車Ｔ₁，Ｔ₂は、二対の輪軸によって構成された二軸台車（ボギー台車）であり、各車両Ｖ_F，Ｖ_M，Ｖ_Lの車体の一方の端部と他方の端部とを支持している。台車Ｔ₁は、各車両Ｖ_F，Ｖ_M，Ｖ_Lの進行方向前側に配置されて車体の一方の端部を支持する第一台車であり、台車Ｔ₂は各車両Ｖ_F，Ｖ_M，Ｖ_Lの進行方向後側に配置されて車体の他方の端部を支持する第二台車である。

図１に示す橋梁Ｂは、軌道Ｒの下方に空間を形成するように建設された固定構造物である。橋梁Ｂは、川、谷、湖沼などの水圏又は道路、鉄道などの交通路を横切るように建設されている。橋梁Ｂは、例えば、コンクリートが主要材料である鉄筋コンクリート構造(RC構造)、又はプレストレストコンクリート構造の一種であり、通常の使用状態でひび割れの発生を許容し、異形鉄筋の配置とプレストレストの導入によりひび割れ幅を制御する構造 (PRC構造)のコンクリート鉄道橋である。橋梁Ｂは、桁Ｂ₁と橋脚Ｂ₂などを備えている。桁Ｂ₁は、水平方向に配置されて軌道Ｒを支持する構造物である。桁Ｂ₁は、橋脚Ｂ₂を支点として一方の支点と他方の支点とを跨ぐPRC桁のような梁である。橋脚Ｂ₂は、桁Ｂ₁を支持する構造物である。橋脚Ｂ₂は、橋梁Ｂの長さ方向に所定の間隔をあけて施工されており、鉛直方向に配置される鉄筋コンクリート柱などである。

図２及び図３に示す共振検出システム１は、列車Ｔが走行する橋梁Ｂの共振を検出するシステムである。共振検出システム１は、図３に示すように、軌道変位測定装置２Ａ，２Ｂと、通信装置３と、共振検出装置４などを備えている。共振検出システム１は、軌道変位測定装置２Ａ，２Ｂの測定結果を通信装置３によって共振検出装置４に送信し、軌道変位測定装置２Ａ，２Ｂの測定結果に基づいて橋梁Ｂの共振を検出する。

図２及び図３に示す軌道変位測定装置２Ａ，２Ｂは、橋梁Ｂ上の軌道変位を測定する装置である。図２に示すように、軌道変位測定装置２Ａは列車Ｔの先頭の車両Ｖ_Fの進行方向後側の台車Ｔ₂に配置されており、軌道変位測定装置２Ｂは列車Ｔの後尾の車両Ｖ_Lの進行方向前側の台車Ｔ₁に配置されている。軌道変位測定装置２Ａは、列車Ｔの前方で軌道変位を測定し、軌道変位測定装置２Ｂは列車Ｔの後方で軌道変位を測定する。軌道変位測定装置２Ａ，２Ｂは、列車Ｔとともに軌道Ｒ上を移動しながら軌道変位を測定する。ここで、軌道変位（通路変位）とは、列車Ｔの繰り返し通過などによって、列車Ｔの走行路面である軌道Ｒが徐々に変動して、レールＲ₁，Ｒ₂の長さ方向の形状が変化する現象であり、軌道不整又は軌道狂いともいう。軌道変位測定装置２Ａ，２Ｂは、いずれも同一構造である。軌道変位測定装置２Ａ，２Ｂは、図４に示すように、ジャイロ２ａと、加速度センサ２ｂと、レーザ変位計２ｃ，２ｄと、軌道変位演算部２ｅと、走行距離演算部２ｆと、測定データ記憶部２ｇと、測定データ送信部２ｈと、制御部２ｉなどを備えている。

図２及び図３に示す軌道変位測定装置２Ａ，２Ｂは、例えば、一部の高速鉄道列車に導入されており慣性正矢法による車載型の軌道不整計測機器であり、営業列車の台車Ｔ₁，Ｔ₂に搭載される台車搭載型の軌道変位測定装置（慣性正矢測定装置）である。ここで、慣性正矢法とは、車両Ｖ_F，Ｖ_Lに搭載したジャイロ２ａ及び加速度センサ２ｂの出力信号を軌道変位演算部２ｅが二回積分することによって算出した車両Ｖ_F，Ｖ_Lの変位に基づいて、軌道変位演算部２ｅが仮想基準線を作成し、この仮想基準線からレールＲ₁，Ｒ₂までの変位量を軌道変位演算部２ｅが軌道変位として演算する手法である。軌道変位測定装置２Ａ，２Ｂは、ジャイロ２ａ及び加速度センサ２ｂの出力信号を軌道変位演算部２ｅが二回積分することによって、各時点における測定機器の位置（台車変位）を推定する慣性計測を軌道変位演算部２ｅが実施する。軌道変位測定装置２Ａ，２Ｂは、レーザ変位計２ｃによって測定された台車直下の軌道Ｒと台車Ｔ₁，Ｔ₂との相対変位（左右のレール位置）から、ジャイロ２ａ及び加速度センサ２ｂによって慣性計測された台車変位（装置本体の空間上の絶対位置）を軌道変位演算部２ｅが差し引くことで、台車Ｔ₁，Ｔ₂の振動がキャンセルされた軌道変位を軌道変位演算部２ｅが測定する。

ジャイロ２ａは、台車Ｔ₁，Ｔ₂の角加速度を測定する装置である。加速度センサ２ｂは、台車Ｔ₁，Ｔ₂の加速度を測定する装置である。レーザ変位計２ｃは、左右のレールＲ₁，Ｒ₂の頭頂面にレーザ光を照射して反射レーザ光を受光し、台車Ｔ₁，Ｔ₂から左右のレールＲ₁，Ｒ₂までの変位を測定する装置である。レーザ変位計２ｄは、左右のレールＲ₁，Ｒ₂の頭側面にレーザ光を照射して反射レーザ光を受光し、台車Ｔ₁，Ｔ₂から左右のレールＲ₁，Ｒ₂までの変位を測定する装置である。軌道変位演算部２ｅは、軌道Ｒの軌道変位を演算する手段である。軌道変位演算部２ｅは、ジャイロ２ａ、加速度センサ２ｂ及びレーザ変位計２ｃ，２ｄの測定結果に基づいて軌道Ｒの軌道変位を演算し、軌道変位データＤ₁～Ｄ₅として制御部２ｉに出力する。

走行距離演算部２ｆは、列車Ｔの走行距離を演算する手段である。走行距離演算部２ｆは、例えば、軌道Ｒの特定地点に設置された自動列車停止装置(ATS)のATS車上子が出力する絶対位置情報を受信して列車Ｔの絶対位置を検出し、次のATS地上子に列車Ｔが到達するまで、列車Ｔの速度を検出する速度発電機が出力する距離パルス信号を積算して列車Ｔの走行距離を演算する。走行距離演算部２ｆは、起点からの列車Ｔの走行距離（移動距離）を走行距離データＤ₆として制御部２ｉに出力する。

測定データ記憶部２ｇは、軌道変位測定装置２Ａ，２Ｂが測定する種々の測定データＤを記憶する手段である。測定データ記憶部２ｇは、例えば、図５に示すように、軌道変位演算部２ｅが演算する軌道変位データＤ₁～Ｄ₅と、走行距離演算部２ｆが演算する走行距離データＤ₆とを測定データ（検測データ）Ｄとして記憶する記憶装置であり、軌道変位データＤ₁～Ｄ₅を走行距離データＤ₆と対応させて時系列順に記憶する。ここで、図５に示す軌道変位データＤ₁は、レールＲ₁，Ｒ₂の上下方向の変位である高低変位に関するデータである。軌道変位データＤ₂は、左右のレールＲ₁，Ｒ₂の高さの差（高低差）である水準変位に関するデータである。軌道変位データＤ₃は、一定距離間の軌道Ｒの水準の変化量（軌道Ｒの平面に対するねじれ状態）である平面性変位に関するデータである。軌道変位データＤ₄は、レールＲ₁，Ｒ₂の左右方向の変位である通り変位に関するデータである。軌道変位データＤ₅は、左右のレールＲ₁，Ｒ₂の間隔（軌間）の変化である軌間変位に関するデータである。

図４に示す測定データ送信部２ｈは、軌道変位測定装置２Ａ，２Ｂから測定データＤを送信する手段である。測定データ送信部２ｈは、軌道変位測定装置２Ａ，２Ｂから通信装置３を通じて共振検出装置４に測定データＤを送信する送信機である。測定データ送信部２ｈは、測定データＤをリアルタイムで共振検出装置４に送信する。

制御部２ｉは、軌道変位測定装置２Ａ，２Ｂに関する種々の動作を制御する中央処理部(CPU)である。制御部２ｉは、例えば、ジャイロ２ａ及び加速度センサ２ｂに角加速度及び加速度の検出を指令したり、軌道変位演算部２ｅに軌道変位の演算を指令したり、軌道変位演算部２ｅが出力する軌道変位データＤ₁～Ｄ₅を測定データ記憶部２ｇに出力したり、走行距離演算部２ｆに走行距離の演算を指令したり、走行距離演算部２ｆが出力する走行距離データＤ₆を測定データ記憶部２ｇに出力したり、軌道変位データＤ₁～Ｄ₅及び走行距離データＤ₆の記憶を測定データ記憶部２ｇに指令したり、測定データＤを測定データ記憶部２ｇから読み出して測定データ送信部２ｈに出力したり、測定データＤの送信を測定データ送信部２ｈに指令したりする。制御部２ｉには、ジャイロ２ａ、加速度センサ２ｂ、レーザ変位計２ｃ，２ｄ、軌道変位演算部２ｅ、走行距離演算部２ｆ、測定データ記憶部２ｇ及び測定データ送信部２ｈなどが相互に通信可能に接続されている。

図３に示す通信装置３は、軌道変位測定装置２Ａ，２Ｂから共振検出装置４に測定データＤを送信する装置である。通信装置３は、軌道変位測定装置２Ａ，２Ｂの測定データ送信部２ｈから共振検出装置４の測定データ受信部４ａに測定データＤを送信するために、これらを相互に通信可能なように接続する電話回線又はインターネット回線などの電気通信回線である。

図２及び図３に示す共振検出装置４は、列車Ｔが走行する橋梁Ｂの共振を検出する装置である。共振検出装置４は、軌道変位測定装置２Ａ，２Ｂが測定する軌道変位データＤ₁から橋梁変位（橋梁変位成分）以外の軌道変位を除去するとともに、共振橋梁に特有の振動成分を抽出する。共振検出装置４は、先頭の車両Ｖ_Fで測定される共振橋梁に特有の振動成分の振幅と、後尾の車両Ｖ_Lで測定される共振橋梁に特有の振動成分の振幅との差分から、橋梁Ｂの共振を検出する。共振検出装置４は、図３に示すように、測定データ受信部４ａと、測定データ記憶部４ｂと、振動成分抽出部４ｃと、振動振幅推定部４ｄと、差分演算部４ｅと、共振検出部４ｆと、検出結果データ記憶部４ｇと、共振検出プログラム記憶部４ｈと、表示部４ｉと、制御部４ｊなどを備えている。共振検出装置４は、例えば、パーソナルコンピュータなどによって構成されており、共振検出プログラムに従って所定の処理をコンピュータに実行させる。共振検出装置４は、例えば、軌道変位及び車両動揺などの鉄道に関するデータを、種々の角度から分析及び加工する軌道保守管理データベースシステム(Laboratory's Conversational System(LABOCS))上で共振検出プログラムを実行する。

次に、列車通過時の鉄道橋の共振現象について説明する。
以下では、２次元単純梁としてモデル化した鉄道橋と、２次元マルティボディによりモデル化した車両による相互シミュレーション結果を例にして説明する。鉄道橋及び車両の諸元は、日本の一般的な鉄道橋及び高速車両を想定し、径間長50m、固有振動数2.8Hz、モード減衰比2%、単位長質量25t/m、車両長25m、台車中心間隔17.5m、台車内車軸間隔2.5m、軸重120kN及び編成数12両である。

図６は、列車通過時の単純支持梁の最大変位及び衝撃係数と列車速度との関係を示すグラフである。図６（Ａ）に示す縦軸は列車通過時の単純支持梁の最大変位[mm]であり、図６（Ｂ）に示す縦軸は列車通過時の単純支持梁の衝撃係数であり、図６（Ａ）（Ｂ）に示す横軸は列車速度[km/h]である。図６（Ａ）（Ｂ）に示すように、列車速度250km/hにおいて共振により最大変位及び衝撃係数が急激に増幅（図中Ｃ部分）しており、図１に示す車両長Ｌ_Cで代表される走行列車の加振振動数と橋梁Ｂの固有振動数とが一致することで共振現象が生じている。

図７は、図６中のＡ～Ｅ部分の各列車速度200,230,250,270,300km/hにおける橋梁中央の変位応答時系列を示すグラフである。図７に示す縦軸は、変位応答[mm]であり、横軸は１車両分(車両長25m)が通過する時間を１とした無次元化時間である。図７（Ａ）（Ｅ）では、列車通過に伴う動的応答振幅はあまり確認できず、動的挙動が静的載荷の場合と概ね同じである。図７（Ｂ）（Ｄ）では、列車通過時の橋梁応答の振幅が増減するうなり現象を生じており、列車Ｔによる加振周期と橋梁Ｂの固有振動数が若干ずれることでこのうなり現象が生じる。一方、図７（Ｃ）の共振時では、列車Ｔの通過とともに変位応答が漸増し、後尾車両の通過時に最大変位が生じている。

図８は、各列車速度200,230,250,270,300km/hにおける橋梁通過時に車上から測定される先頭車両の第二台車及び後尾車両の第一台車の中心位置の橋梁変位（軌道変位における橋梁変位成分）を示すグラフである。図８に示す縦軸は、変位応答[mm]であり、横軸は１車両分(車両長25m)が通過する時間を１とした無次元化時間である。図８（Ａ）（Ｅ）に示すように、通過橋梁で共振が生じていない場合には、先頭車両及び後尾車両の各台車で測定される軌道変位は概ね同じ値である。図８（Ｃ）に示すように、通過橋梁で共振が生じても、先頭車両の台車で測定された軌道変位は、図８（Ａ）（Ｂ）（Ｄ）（Ｅ）に示す非共振の場合に先頭車両の台車で測定されて軌道変位とほとんど変わらない。しかし、図８（Ｃ）に示すように、共振時には共振により増幅された橋梁応答が重複する後尾車両の台車で測定された軌道変位は、先頭車両の台車で測定された軌道変位よりも大きい振幅を有し顕著に増加する。従って、図２に示すように、後尾の車両Ｖ_Lの台車Ｔ₂で測定された軌道変位と、先頭の車両Ｖ_Fの台車Ｔ₁で測定された軌道変位との差分により、通過した橋梁Ｂの動的応答増幅の有無を判断できる。

次に、この発明の第１実施形態に係る橋梁の共振検出装置の検出原理を説明する。
図９は、移動荷重の作用点で観測される軌道変位として、共振時の橋梁変位成分を分析するための簡易な理論モデルを示す。この理論モデルでは、走行列車の荷重を車両長間隔で導入される集中移動荷重の列として理想化し、ある移動荷重の作用点の橋梁変位に着目した。ここで、図９に示すＬ_cは、車両長であり、Ｐは車両長毎の集中移動荷重であり、ｖ_resは列車速度（共振速度）であり、ＥＩは橋梁Ｂの曲げ剛性であり、ｍ_bは橋梁Ｂの単位長荷重であり、ｃ_bは橋梁Ｂの減衰定数であり、Ｌ_bは橋梁Ｂの支点間の距離である径間長(支間長（スパン長))であり、ｚ_b(ｘ，ｔ)は橋梁Ｂ上の位置ｘ及び時点ｔにおける橋梁Ｂの鉛直変位を表す。ｘは、橋梁Ｂの左端をゼロとする橋軸方向の位置であり、ｔは先頭の集中移動荷重が橋梁Ｂに進入した時点をゼロとする時間を表す。なお、車両数は十分に多く橋梁Ｂの振動は定常状態に達していると仮定する。この場合に、ｍ番目の荷重作用点における橋梁Ｂの動的変位ｚ^m _b,dは、以下の数１に示すように単純に位置ｘの関数で表される。ここで、数１に示すＡ_resは、共振時の動的応答振幅を表す。

図１０は、車両長25m、径間長50m、Ａ_res＝１とした場合に数１によって得られる荷重作用点における共振時の橋梁Ｂの動的変位波形の例である。図１０に示す縦軸は、振幅であり、横軸は橋梁左端からの距離(m)である。数１は、図１０に示すように、波長が車両長Ｌ_cとなる波形の最大振幅が、径間長Ｌ_bの２倍の２Ｌ_bで変動することを示す。この特徴を利用することによって、軌道変位の測定に混入する他の振動成分と共振橋梁由来の振動成分とをより高精度に分解可能である。

後尾の車両Ｖ_Lで測定される橋梁変位を含む軌道変位Ｉｒ^l(x)から、先頭の車両Ｖ_Fで測定される橋梁変位を含む軌道変位Ｉｒ^f(x)を引くことで、以下の数２に示すように、橋梁変位を除いた軌道変位及び橋梁Ｂの準静的なたわみ成分を消去できる。

ここで、数２に示すｚ^f _b(x)，ｚ^l _b(x)はそれぞれ先頭の車両Ｖ_F及び後尾の車両Ｖ_Lで測定される橋梁変位を含む荷重作用点の軌道変位である。ｅ^f(x)，ｅ^l(x)は、それぞれ先頭の車両Ｖ_F及び後尾の車両Ｖ_Lで測定される橋梁応答を含む軌道変位の測定誤差であり、同一の軌道変位測定装置２Ａ，２Ｂを用いるため同じ確率分布から生成されると仮定できる。ｚ^l _b,d(x)は、後尾の車両Ｖ_Lの荷重作用点における共振時の橋梁Ｂの動的変位（動的なたわみ成分）である。Ｎ(0,2σ²)は、測定誤差の分布として平均ゼロ及び分散σ₂の正規分布である。数２に示すｚ^l _b,d(x)は、数１及び図１０に示すように、波長が車両長Ｌ_cの正弦波と、波長が径間長Ｌ_bの２倍の２Ｌ_bの正弦波との積であることを示す。

日本の一般的な高速鉄道車両は車両長Ｌ_c＝25mであり、日本の一般的な橋梁において共振が生じるような径間長Ｌ_bは概ねＬ_b≧30mである。従って、ほとんどの共振橋梁では数１の二つの波長に対して１/Ｌ_c≧１/２Ｌ_bの関係になる。図１０に示すように、数２は波長が車両長Ｌ_cの振動が主成分であり、その振幅が波長１/２Ｌ_bで増減する。また、定義域が０≦ｘ≦Ｌ_bであるため、波長が２Ｌ_bの振動成分は周波数領域で大きな卓越性分を有さない。

図１１は、車両長25m、径間長50mの場合の荷重作用点における共振時の橋梁Ｂの動的変位の波形のフーリエ振幅の例である。図１０に示す径間長50mの橋梁Ｂの動的変位ｚ^l _b,d(x)の波形のフーリエ振幅は、図１１に示すように、車両長25mでピークを示すことが確認できる。

図３に示す測定データ受信部４ａは、軌道変位測定装置２Ａ，２Ｂが送信する測定データＤを受信する手段である。測定データ受信部４ａは、軌道変位測定装置２Ａ，２Ｂが通信装置３を通じて送信する測定データＤを受信する。測定データ記憶部４ｂは、軌道変位測定装置２Ａ，２Ｂが送信する測定データＤを記憶する手段である。測定データ記憶部４ｂは、例えば、図５に示すような軌道変位測定装置２Ａ．２Ｂが送信する測定データＤを時系列順に記憶する記憶装置である。

図３に示す振動成分抽出部４ｃは、軌道変位測定装置２Ａ，２Ｂの測定結果に基づいて、共振橋梁に特有の振動成分を抽出する手段である。ここで、共振橋梁に特有の振動成分とは、車両長Ｌ_cを主成分とする振動である。振動成分抽出部４ｃは、測定データ記憶部４ｂが記憶する鉛直方向の軌道変位である軌道変位データＤ₁から共振橋梁に特有の振動成分を抽出する。振動成分抽出部４ｃは、先頭の車両Ｖ_Fの共振橋梁に特有の振動成分を軌道変位測定装置２Ａの測定結果（軌道変位波形）から抽出するとともに、後尾の車両Ｖ_Lの共振橋梁に特有の振動成分を軌道変位測定装置２Ｂの測定結果（軌道変位波形）から抽出する。振動成分抽出部４ｃは、橋梁Ｂの変位分（橋梁応答）を含む軌道変位の時間変化を示す測定波形から、車両長Ｌ_cを主成分とする振動（車両長不整）のみを通過させて、車両長Ｌ_cを主成分とする振動以外を除去する。振動成分抽出部４ｃは、例えば、特定の周波数成分を通過させるディジタルフィルタなどのフィルタ部として機能する。振動成分抽出部４ｃは、図１０に示す橋梁Ｂの動的変位ｚ^m _b,d(x)の波形からバンドパスフィルタ処理によって、共振橋梁に特有の振動成分sin(２πｘ/Ｌ_c＋θ_res)を抽出する。振動成分抽出部４ｃは、抽出後の共振橋梁に特有の振動成分を、振動成分データとして振動振幅推定部４ｄに出力する。

図３に示す振動振幅推定部４ｄは、共振橋梁に特有の振動成分の振幅を推定する手段である。振動振幅推定部４ｄは、先頭の車両Ｖ_Fの共振橋梁に特有の振動成分の振幅を軌道変位測定装置２Ａの測定結果に基づいて推定するとともに、後尾の車両Ｖ_Lの共振橋梁に特有の振動成分の振幅を軌道変位測定装置２Ｂの測定結果に基づいて推定する。振動振幅推定部４ｄは、車両長Ｌ_cを主成分とする振動の振幅を包絡線処理によって推定する。振動振幅推定部４ｄは、図１０に示す波長が車両長Ｌ_cとなる橋梁Ｂの動的変位ｚ^m _b,d(x)の波形を包絡線処理し、波長が径間長Ｌ_bの２倍の２Ｌ_bの包絡線sin(２πｘ/２Ｌ_bres)を生成して、この包絡線sin(２πｘ/２Ｌ_bres)の振幅を推定する。ここで、包絡線処理とは、図１０に示す橋梁の動的変位ｚ^m _b,d(x)の波形の包絡線を推定する処理である。振動振幅推定部４ｄは、推定後の共振橋梁に特有の振動成分の振幅を、振動振幅データとして差分演算部４ｅに出力する。

図３に示す差分演算部４ｅは、先頭の車両Ｖ_F及び後尾の車両Ｖ_Lで測定される共振橋梁に特有の振動成分の振幅の差分を演算する手段である。差分演算部４ｅは、後尾の車両Ｖ_Lの共振橋梁に特有の振動成分の振幅から、先頭の車両Ｖ_Fの共振橋梁に特有の振動成分の振幅を減算することによって、後尾の車両Ｖ_Lでのみ卓越する共振橋梁に特有の振動成分の振幅の差分を演算する。差分演算部４ｅは、バンドパスフィルタ処理及び包絡線処理後の先頭の車両Ｖ_F及び後尾の車両Ｖ_Lの橋梁変位を含む軌道変位の差分を以下の数３によって演算する。

ここで、数３に示すＦ{・}はバンドパスフィルタ処理であり、Ｇ{・}は包絡線処理であり、Ａ_res,Fはバンドパスフィルタ処理後の共振橋梁の動的応答振幅である。差分演算部４ｅは、演算後の共振橋梁に特有の振動成分の振幅の差分を差分データとして共振検出部４ｆに出力する。

共振検出部４ｆは、軌道変位測定装置２Ａ，２Ｂの測定結果に基づいて、橋梁Ｂの共振を検出する手段である。共振検出部４ｆは、先頭の車両Ｖ_Fで軌道変位を測定する軌道変位測定装置２Ａの測定結果と、後尾の車両Ｖ_Lで軌道変位を測定する軌道変位測定装置２Ｂの測定結果とに基づいて、橋梁Ｂの共振を検出する。共振検出部４ｆは、先頭の車両Ｖ_F及び後尾の車両Ｖ_Lで測定される共振橋梁に特有の振動成分の差分に基づいて、橋梁Ｂの共振を検出する。共振検出部４ｆは、橋梁Ｂが共振しているか否かを検出するための指標である共振橋梁検出指標RDIを以下の数４によって演算する。共振検出部４ｆは、列車Ｔが通過した任意の径間長Ｌ_bの橋梁Ｂが共振しているか否かを、共振橋梁検出指標RDIに基づいて以下の数５によって評価する。

共振検出部４ｆは、例えば、共振橋梁検出指標RDIが所定値（しきい値）を超えるときには橋梁Ｂが共振状態であると評価し、共振橋梁検出指標RDIが所定値（しきい値）以下であるときには橋梁Ｂが共振状態ではない評価する。共振検出部４ｆは、橋梁Ｂが共振しているか否かの検出結果を検出結果データとして制御部４ｊに出力する。

検出結果データ記憶部４ｇは、共振検出部４ｆの検出結果を記憶する手段である。検出結果データ記憶部４ｇは、例えば、共振検出部４ｆが出力する検出結果データを橋梁Ｂ毎に時系列順に記憶する記憶装置である。

共振検出プログラム記憶部４ｈは、列車Ｔが走行する橋梁Ｂの共振を検出するための共振検出プログラムを記憶する手段である。共振検出プログラム記憶部４ｈは、情報記録媒体から読み取った共振検出プログラム又は電気通信回線を通じて取り込まれた共振検出プログラムを記憶する記憶装置などである。

表示部４ｉは、共振検出装置４に関する種々の情報を表示する手段である。表示部４ｉは、例えば、軌道変位測定装置２Ａ，２Ｂの測定結果及び共振検出部４ｆの検出結果などを画面上に表示する表示装置である。表示部４ｉは、例えば、図５に示すような軌道変位データＤ₁～Ｄ₅を走行距離データＤ₆と対応させて画面上に表示するとともに、列車Ｔが通過する橋梁Ｂ毎の共振の有無を走行距離データＤ₆と対応させて画面上に表示する。

制御部４ｊは、共振検出装置４に関する種々の動作を制御する中央処理部(CPU)である。制御部４ｊは、共振検出プログラム記憶部４ｈから共振検出プログラムを読み出して、この共振検出プログラムに従って共振検出処理を実行する。制御部４ｊは、例えば、測定データ記憶部４ｂから軌道変位データＤ₁を読み出して振動成分抽出部４ｃに出力したり、共振橋梁に特有の振動成分を軌道変位データＤ₁から抽出するように振動成分抽出部４ｃに指令したり、共振橋梁に特有の振動成分の振幅の推定を振動振幅推定部４ｄに指令したり、先頭の車両Ｖ₁及び後尾の車両Ｖ₃で測定される共振橋梁に特有の振動成分の振幅の差分を差分演算部４ｅに指令したり、橋梁Ｂが共振しているか否かの検出を共振検出部４ｆに指令したり、共振検出部４ｆが出力する検出結果データを検出結果データ記憶部４ｇに出力したり、検出結果データの記憶を検出結果データ記憶部４ｇに指令したり、表示部４ｉに種々のデータの表示を指令したりする。制御部４ｊには、測定データ受信部４ａ、測定データ記憶部４ｂ、振動成分抽出部４ｃ、振動振幅推定部４ｄ、差分演算部４ｅ、共振検出部４ｆ、検出結果データ記憶部４ｇ、共振検出プログラム記憶部４ｈ及び表示部４ｉが相互に通信可能に接続されている。

次に、この発明の第１実施形態に係る橋梁の共振検出方法について説明する。
図１２は、先頭の車両Ｖ_F及び後尾の車両Ｖ_Lで測定される径間長50mの橋梁Ｂの変位成分に共振検出方法を適用した場合を一例として示すグラフである。図１２（Ａ）に示す縦軸は、列車通過時の橋梁中央の最大加速度であり、横軸は列車速度[km/h]である。図１２（Ｂ）に示す縦軸は、橋梁の変位 [mm]であり、図１２（Ｃ）の縦軸はバンドパスフィルタ処理後の車両長を主成分とする振動[mm]であり、図１２（Ｄ）の縦軸は包絡線処理後の車両長を主成分とする振動[mm]であり、図１２（Ｅ）の縦軸は共振橋梁検出指標RDI[mm]である。図１２（Ｂ）～（Ｅ）に示す横軸は、橋梁左端からの距離[m]である。

図１３に示す共振検出方法＃１００は、列車Ｔが走行する橋梁Ｂの共振を検出する方法である。共振検出方法＃１００は、振動成分抽出工程＃１１０と、振動振幅推定工程＃１２０と、差分演算工程＃１３０と、共振検出工程＃１４０などを含む。共振検出方法＃１００では、図３及び図４に示す軌道変位測定装置２Ａ，２Ｂが測定する軌道変位データＤ₁から橋梁Ｂの変位成分以外の軌道変位を除去するとともに、共振橋梁に特有の振動成分を抽出する。共振検出方法＃１００では、先頭の車両Ｖ_Fで測定される共振橋梁に特有の振動成分の振幅と、後尾の車両Ｖ_Lで測定される共振橋梁に特有の振動成分の振幅との差分から、橋梁Ｂの共振を検出する。

振動成分抽出工程＃１１０は、軌道変位測定装置２Ａ，２Ｂの測定結果に基づいて、共振橋梁に特有の振動成分を抽出する工程である。振動成分抽出工程＃１１０では、図１２（Ｂ）に示すように、軌道変位測定装置２Ａが先頭の車両Ｖ_Fの台車Ｔ₂で測定する軌道変位と、軌道変位測定装置２Ｂが後尾の車両Ｖ_Lの台車Ｔ₁で測定する軌道変位とから、図１２（Ｃ）に示すように橋梁Ｂの変位成分以外の変位成分がフィルタ処理されることによって除去される。その結果、先頭の車両Ｖ_Fの台車Ｔ₂で測定される橋梁変位のみの軌道変位と、後尾の車両Ｖ_Lの台車Ｔ₁で測定される橋梁変位のみの軌道変位とが、車両長Ｌ_cを主成分とする共振橋梁に特有の振動成分として抽出される。

振動振幅推定工程＃１２０は、共振橋梁に特有の振動成分の振幅を推定する工程である。振動振幅推定工程＃１２０では、図１２（Ｃ）に示す先頭の車両Ｖ_Fの共振橋梁に特有の振動成分と、後尾の車両Ｖ_Lの共振橋梁に特有の振動成分とが包絡線処理される。その結果、図１２（Ｄ）に示すように、先頭の車両Ｖ_Fの共振橋梁に特有の振動成分の振幅と、後尾の車両Ｖ_Lの共振橋梁に特有の振動成分の振幅とが推定される。

差分演算工程＃１３０は、先頭の車両Ｖ_F及び後尾の車両Ｖ_Lで測定される共振橋梁に特有の振動成分の振幅の差分を演算する工程である。差分演算工程＃１３０では、図１２（Ｄ）に示すように、後尾の車両Ｖ_Lの共振橋梁に特有の振動成分の振幅から、先頭の車両Ｖ_Fの共振橋梁に特有の振動成分の振幅が差し引かれて、図１２（Ｅ）に示すように共振橋梁検出指標RDIが算出される。

共振検出工程＃１４０では、軌道変位測定装置２Ａ，２Ｂの測定結果に基づいて、橋梁Ｂの共振を検出する工程である。共振検出工程＃１４０では、先頭の車両Ｖ_Fで軌道変位を測定する軌道変位測定装置２Ａの測定結果と、後尾の車両Ｖ_Lで軌道変位を測定する軌道変位測定装置２Ｂの測定結果とに基づいて、橋梁Ｂの共振を検出する。共振検出工程＃１００では、先頭の車両Ｖ_F及び後尾の車両Ｖ_Lの共振橋梁に特有の振動成分の振幅の差分に基づいて橋梁Ｂの共振を検出する。共振検出工程＃１４０では、図１２（Ｅ）に示すように、共振橋梁検出指標RDIが所定値を超えるときには、橋梁Ｂが共振していると判定され、共振橋梁検出指標RDIが所定値以下であるときには、橋梁Ｂが共振していない判定される。例えば、図１２（Ｅ）に示すように、列車速度250km/hの場合には共振橋梁検出指標RDIが比較的大きくなっており橋梁Ｂが共振していると検出される。一方、図１２（Ｅ）に示すように、列車速度200,230,270,300km/hの場合には共振橋梁検出指標RDIが比較的小さくなっており、橋梁Ｂが共振していないと検出される。

次に、この発明の第１実施形態に係る橋梁の共振検出装置の動作について説明する。
以下では、制御部４ｊの動作を中心として説明する。
図１４に示すステップ（以下、Ｓという）１００において、共振検出プログラム記憶部４ｈから共振検出プログラムを制御部４ｊが読み込む。共振検出プログラムを制御部４ｊが読み込むと、一連の共振検出処理を制御部４ｊが開始する。

Ｓ２００において、共振橋梁に特有の振動成分の抽出を振動成分抽出部４ｃに制御部４ｊが指令する。軌道変位測定装置２Ａが測定する先頭の車両Ｖ_Fで測定される軌道変位データＤ₁と、軌道変位測定装置２Ｂが測定する後尾の車両Ｖ_Lで測定される軌道変位データＤ₁とを、測定データ記憶部４ｂから制御部４ｊが読み出して、これらの軌道変位データＤ₁を振動成分抽出部４ｃに制御部４ｊが出力する。このため、図１０に示す橋梁Ｂの動的変位ｚ^m _b,d(x)の波形からバンドパスフィルタ処理によって、車両長Ｌ_cを主成分とする共振橋梁に特有の振動成分を振動成分抽出部４ｃが抽出する。その結果、図１２（Ｂ）に示すように、先頭の車両Ｖ_F及び後尾の車両Ｖ_Lの共振橋梁に特有の振動成分を振動成分抽出部４ｃがそれぞれ抽出し、振動成分データとして振動振幅推定部４ｄに振動成分抽出部４ｃが出力する。

Ｓ３００において、共振橋梁に特有の振動成分の振幅の推定を振動振幅推定部４ｄに制御部４ｊが指令する。その結果、先頭の車両Ｖ_Fで測定される共振橋梁に特有の振動成分の振幅を、軌道変位測定装置２Ａの測定結果に基づいて振動振幅推定部４ｄが推定する。また、後尾の車両Ｖ_Lで測定される共振橋梁に特有の振動成分の振幅を、軌道変位測定装置２Ｂの測定結果に基づいて振動振幅推定部４ｄが推定する。図１０に示す波長が車両長Ｌ_cとなる橋梁Ｂの動的変位ｚ^m _b,d(x)の波形を振動振幅推定部４ｄが包絡線処理し、波長が径間長Ｌ_bの２倍の２Ｌ_bの包絡線sin(πｘ/Ｌ_b)を振動振幅推定部４ｄが生成する。その結果、図１２（Ｄ）に示すように、先頭の車両Ｖ_F及び後尾の車両Ｖ_Lの共振橋梁に特有の振動成分の振幅を振動振幅推定部４ｄがそれぞれ包絡線処理し、振動振幅推定部４ｄがこの包絡線の振幅を推定し、振動振幅データとして差分演算部４ｅに振動振幅推定部４ｄが出力する。

Ｓ４００において、先頭の車両Ｖ_F及び後尾の車両Ｖ_Lで測定される共振橋梁に特有の振動成分の振幅の差分の演算を差分演算部４ｅに制御部４ｊが指令する。このため、後尾の車両Ｖ_Lの共振橋梁に特有の振動成分の振幅から、先頭の車両Ｖ_Fの共振橋梁に特有の振動成分の振幅を差分演算部４ｅが減算して、共振橋梁に特有の振動成分の振幅の差分を数３によって差分演算部４ｅが演算する。その結果、図１２（Ｅ）に示すように、先頭の車両Ｖ_F及び後尾の車両Ｖ_Lの共振橋梁に特有の振動成分の振幅の差分を差分演算部４ｅが演算して、共振橋梁に特有の振動成分の振幅の差分を差分データとして共振検出部４ｆに差分演算部４ｅが出力する。

Ｓ５００において、軌道変位測定装置２Ａ，２Ｂの測定結果に基づいて、橋梁Ｂの共振の検出を共振検出部４ｆに制御部４ｊが指令する。その結果、共振検出部４ｆが共振橋梁検出指標RDIを数４によって演算し、橋梁Ｂが共振しているか否かを共振橋梁検出指標RDIに基づいて数５によって共振検出部４ｆが評価する。橋梁Ｂが共振しているか否かの検出結果を検出結果データとして共振検出部４ｆが制御部４ｊに出力すると、この検出結果データを検出結果データ記憶部４ｇに制御部４ｊが出力し、この検出結果データが検出結果データ記憶部４ｇに記憶される。

Ｓ６００において、検出結果の表示を表示部４ｉに制御部４ｊが指令する。検出結果データを制御部４ｊが検出結果データ記憶部４ｇから読み出して、検出結果データを制御部４ｊが表示部４ｉに出力する。その結果、橋梁Ｂに共振が発生しているか否かの検出結果を表示部４ｉが画面上に表示する。

この発明の第１実施形態に係る橋梁の共振検出方法とその共振検出装置及び橋梁の共振検出プログラムには、以下に記載するような効果がある。
(1) この第１実施形態では、橋梁Ｂ上の軌道変位を測定する軌道変位測定装置２Ａ，２Ｂの測定結果に基づいて、共振検出部４ｆが橋梁Ｂの共振を検出する。このため、橋梁Ｂ上を走行する列車Ｔの軌道変位測定装置２Ａ，２Ｂが測定する軌道変位データＤ₁を利用することによって、共振橋梁を高精度に抽出することができる。例えば、営業列車から軌道変位を測定する営業車検測の測定結果を利用して、共振橋梁を簡単に検知することができる。また、走行列車を構成する複数の車両Ｖ_F，Ｖ_Lで測定した動的な軌道変位に基づいて、共振橋梁を簡単に検出することができる。

(2) この第１実施形態では、軌道変位測定装置２Ａ，２Ｂが列車Ｔの前方及び後方で軌道変位を測定し、列車Ｔの前方の軌道変位測定装置２Ａの測定結果と、列車Ｔの後方で軌道変位を測定する軌道変位測定装置２Ｂの測定結果とに基づいて、共振検出部４ｆが橋梁Ｂの共振を検出する。例えば、日本の一部の高速鉄道では、営業列車の先頭車両及び後尾車両でレールＲ₁，Ｒ₂の高低などの軌道変位を測定している。この第１実施形態では、日々走行する営業列車の先頭車両及び後尾車両に搭載されている軌道変位測定装置２Ａ，２Ｂを利用して、鉄道橋の状態を高頻度で簡単に把握することができ、一度の走行により膨大な鉄道橋の共振の有無を効率的かつ網羅的に検査することができる。その結果、車上計測データによる高頻度かつ網羅的な共振橋梁の検知とモニタリングによって、高速鉄道に追加の設備投資をすることなく、共振橋梁を効率的に維持管理することができる。また、先頭の車両Ｖ_F及び後尾の車両Ｖ_Lで同じ軌道変位測定装置２Ａ，２Ｂを使用するため、先頭の車両Ｖ_F及び後尾の車両Ｖ_Lの測定誤差の分散を原理的に同程度にすることができる。

(3) この第１実施形態では、軌道変位測定装置２Ａ，２Ｂの測定結果に基づいて、共振橋梁に特有の振動成分を振動成分抽出部４ｃが抽出する。このため、例えば、共振橋梁に特有の波長成分をフィルタ処理によって強調し、共振橋梁に特有の波長成分を特定することができ、共振橋梁の検出精度を向上させることができる。その結果、車両長成分を強調する波形処理をすることによって、単純な測定誤差や、先頭の車両Ｖ_Fから後尾の車両Ｖ_Lまでの距離の変化による位置ずれに起因する位置同定誤差などの種々の誤差の影響を低減することができる。

(4) この第１実施形態では、共振橋梁に特有の振動成分の振幅を振動振幅推定部４ｄが推定する。このため、例えば、包絡線処理により長波長化することで、先頭の車両Ｖ_F及び後尾の車両Ｖ_Lの位置ずれの誤差に対して安定化させることができる。例えば、波形同士の差分を行った場合の測定誤差は分散の加法性により増大するが、包絡線処理により測定誤差の増幅に変換することによって、差分処理により測定誤差成分を相殺することができる。その結果、包絡線処理による測定誤差成分の高い除去効果を期待することができる。

(5) この第１実施形態では、先頭の車両Ｖ₁及び後尾の車両Ｖ_Lで測定される共振橋梁に特有の振動成分の振幅の差分を差分演算部４ｅが演算する。このため、先頭の車両Ｖ_F及び後尾の車両Ｖ_Lで測定される軌道変位に混入している橋梁Ｂの振動以外の多くの振動成分を差分処理することによって、橋梁Ｂの振動成分以外の軌道変位を大幅にキャンセルすることができる。例えば、軌道変位データＤ₁には、動的な橋梁応答の他に橋梁以外に起因した不整や軌道構造の変位などが混在している。この第１実施形態では、橋梁以外に起因した不整や軌道構造の変位などは異なる二つの時点で測定しても変化しないと仮定したときに、編成車両の異なる位置で測定され、位置の関数に変換された二つの軌道変位の差分により、橋梁以外に起因した不整や軌道構造の変位などを相殺することができる。また、列車通過とともに橋梁Ｂの動的応答成分が変化（増幅）する場合に、同じ位置の軌道変位であっても、変化した橋梁Ｂの動的応答成分のみを差分処理によって抽出することができる。

(6) この第１実施形態では、共振橋梁に特有の振動成分の振幅の差分に基づいて、橋梁Ｂの共振を共振検出部４ｆが検出する。このため、共振橋梁を通過する後尾の車両Ｖ_Lの軌道変位にのみ車両長Ｌ_Cと同じ波長の橋梁振動が混入し、車両長Ｌ_Cと同じ波長の橋梁振動が先頭の車両Ｖ_Fの軌道変位には混入しないという現象を利用して、共振橋梁に特有の振動成分の振幅の差分から共振橋梁を簡単に検知することができる。その結果、差分処理によって橋梁Ｂの変位成分以外をキャンセルさせて、高精度に共振橋梁を抽出することができる。また、軌道変位の差分を波形のまま位置座標上で計算することができ、高速鉄道の橋梁Ｂの共振検出に適用することができる。

(7) この第１実施形態では、橋梁Ｂ上の軌道変位を測定する軌道変位測定装置２Ａ，２Ｂの測定結果に基づいて、共振検出手順において橋梁Ｂの共振を検出する。このため、既存の軌道保守管理データベースシステムに共振検出プログラムを実装し、軌道保守管理データベースシステム上で共振検出プログラムを実行させることができる。また、既存の軌道保守管理データベースシステムに共振検出プログラムをオプション機能として簡単に付加することができる。

（第２実施形態）
以下では、図１～図５に示す部分と同一の部分については、同一の符号を付して詳細な説明を省略する。
図１５に示す軌道Ｒは、例えば、一本の本線で構成された単線であり、一本の本線を上り方向及び下り方向の両方向で使用され列車Ｔが走行する。図１５に示す軌道変位測定装置２Ｃは、図２～図４に示す軌道変位測定装置２Ａ，２Ｂと同一構造であり、図２～図４に示す軌道変位測定装置２Ａ，２Ｂとは異なり、図１５に示すように列車Ｔの一端にのみ搭載されており、列車Ｔの一端で軌道変位を測定する。軌道変位測定装置２Ｃは、図１５（Ａ）に示すように、列車Ｔが上り方面に走行するときに先頭車両となり、図１５（Ｂ）に示すようにこの列車Ｔが下り方面に走行するときに後尾車両となる車両Ｖ_Fの台車Ｔ₂に搭載されている。

図３に示す測定データ記憶部２ｇ，４ｂは、図２に示すように、列車Ｔの先頭の車両Ｖ_Fで軌道変位測定装置２Ａが測定した測定データＤと、列車Ｔの後尾の車両Ｖ_Lで軌道変位測定装置２Ｂが測定した測定データＤとを記憶するのと同様の効果を生じるように、列車Ｔが上り方向に走行したときの測定データＤと、この列車Ｔが下り方向に走行したときの測定データＤとを合成して記憶する。図３に示す共振検出部４ｆは、図１５（Ａ）に示すように、列車Ｔが上り方向に走行するときの軌道変位測定装置２Ｃの測定結果と、図１５（Ｂ）に示すようにこの列車Ｔが下り方向に走行するときの軌道変位測定装置２Ｃの測定結果とに基づいて、橋梁Ｂの共振を検出する。

この第２実施形態に係る橋梁の共振検出方法とその共振検出装置及び橋梁の共振検出プログラムには、第１実施形態の効果に加えて、以下に記載するような効果がある。
この第２実施形態では、軌道変位測定装置２Ｃが列車Ｔの一端で軌道変位を測定し、列車Ｔが上り方向に走行するときの軌道変位測定装置２Ｃの測定結果と、この列車Ｔが下り方向に走行するときの軌道変位測定装置２Ｃの測定結果とに基づいて、橋梁Ｂの共振を検出する。このため、１台の軌道変位測定装置２Ｃが測定する軌道変位データＤ₁に基づいて、橋梁Ｂの共振を効率的に検出することができる。

（第３実施形態）
図１６に示すガイドウェイＷは、磁気浮上式鉄道の車両Ｖ_F，Ｖ_M，Ｖ_Lが走行する空間を構成する地上設備である。ガイドウェイＷは、図１、図２及び図１５に示す軌道Ｒに相当し、断面形状が略Ｕ字状の凹部である。ガイドウェイＷは、車両Ｖ_F，Ｖ_M，Ｖ_Lの支持車輪が走行する走行路Ｗ₁と、走行路Ｗ₁の両側に形成された略垂直な側壁Ｗ₂とを備えている。ガイドウェイＷは、車両Ｖ_F，Ｖ_M，Ｖ_Lを支持する支持部として機能するとともに、車両Ｖ_F，Ｖ_M，Ｖ_Lが水平方向に逸脱するのを防ぐガイド部としても機能する。ガイドウェイＷは、車両Ｖ_F，Ｖ_M，Ｖ_Lに推進力を与える推進コイルと、車両Ｖ_F，Ｖ_M，Ｖ_Lに浮上力及び案内力を発生させる浮上案内コイルとを支持している。

図１６に示す列車Ｔは、ガイドウェイＷに沿って移動する移動体である。列車Ｔは、橋梁Ｂ上を移動する磁気浮上式鉄道車両である。列車Ｔは、車両Ｖ_F，Ｖ_M，Ｖ_Lが磁気吸引力及び磁気反発力によって浮上し走行する。列車Ｔは、強磁界を発生する超電導磁石Ｍを備えている。

図１６及び図１７に示す共振検出システム１は、図１７に示すように、ガイドウェイ変位測定装置２Ｄ，２Ｅなどを備えている。共振検出システム１は、ガイドウェイ変位測定装置２Ｄ，２Ｅの測定結果を通信装置３によって共振検出装置４に送信し、ガイドウェイ変位測定装置２Ｄ，２Ｅの測定結果に基づいて橋梁Ｂの共振を検出する。

ガイドウェイ変位測定装置２Ｄ，２Ｅは、橋梁Ｂ上のガイドウェイ変位を測定する装置である。ここで、ガイドウェイ変位（通路変位）とは、ガイドウェイＷの設計上の位置及び基本寸法に対する現場のガイドウェイＷの位置及び寸法の誤差である。ガイドウェイ変位は、軌道変位と同様に高低変位、通り変位、水準変位、平面性変位及び内面間距離変位などがあり、ガイドウェイ不整又はガイドウェイ狂いともいう。図１６に示すように、ガイドウェイ変位測定装置２Ｄは列車Ｔの先頭の車両Ｖ_Fの進行方向後側の超電導磁石Ｍに配置されており、ガイドウェイ変位測定装置２Ｅは列車Ｔの後尾の車両Ｖ_Lの進行方向前側の超電導磁石Ｍに配置されている。ガイドウェイ変位測定装置２Ｄは、列車Ｔの前方でガイドウェイ変位を測定し、ガイドウェイ変位測定装置２Ｅは列車Ｔの後方でガイドウェイ変位を測定する。ガイドウェイ変位測定装置２Ｄ，２Ｅは、列車ＴとともにガイドウェイＷ上を移動しながらガイドウェイ変位を測定する。ガイドウェイ変位測定装置２Ｄ，２Ｅは、いずれも同一構造であり、図２～図４及び図１５に示す軌道変位測定装置２Ａ，２Ｂに近似した構造である。

図１６及び図１７に示す共振検出装置４は、ガイドウェイ変位測定装置２Ｄ，２Ｅが測定するガイドウェイ変位データから橋梁Ｂの変位成分（橋梁変位）以外のガイドウェイ変位を除去するとともに、共振橋梁に特有の振動成分を抽出する。図１７に示す測定データ受信部４ａは、ガイドウェイ変位測定装置２Ｄ，２Ｅが送信する測定データＤを受信する。測定データ記憶部４ｂは、ガイドウェイ変位測定装置２Ｄ，２Ｅが送信する測定データＤを記憶する。

振動成分抽出部４ｃは、ガイドウェイ変位測定装置２Ｄ，２Ｅの測定結果に基づいて、共振橋梁に特有の振動成分を抽出する。振動成分抽出部４ｃは、測定データ記憶部４ｂが記憶する鉛直方向のガイドウェイ変位であるガイドウェイ変位データから共振橋梁に特有の振動成分を抽出する。振動振幅推定部４ｄは、先頭の車両Ｖ_Fで測定される共振橋梁に特有の振動成分の振幅をガイドウェイ変位測定装置２Ｄの測定結果に基づいて推定するとともに、後尾の車両Ｖ_Lで測定される共振橋梁に特有の振動成分の振幅をガイドウェイ変位測定装置２Ｅの測定結果に基づいて推定する。

共振検出部４ｆは、ガイドウェイ変位測定装置２Ｄ，２Ｅの測定結果に基づいて、橋梁Ｂの共振を検出する。共振検出部４ｆは、先頭の車両Ｖ_Fでガイドウェイ変位を測定するガイドウェイ変位測定装置２Ｄの測定結果と、後尾の車両Ｖ_Lでガイドウェイ変位を測定するガイドウェイ変位測定装置２Ｅの測定結果とに基づいて、橋梁Ｂの共振を検出する。

図１３に示す共振検出方法＃１００では、図１６及び図１７に示すガイドウェイ変位測定装置２Ｄ，２Ｅが測定するガイドウェイ変位データから橋梁Ｂの変位成分以外のガイドウェイ変位を除去するとともに、共振橋梁に特有の振動成分を抽出する。振動成分抽出工程＃１１０では、ガイドウェイ変位測定装置２Ｄ，２Ｅの測定結果に基づいて、共振橋梁に特有の振動成分を抽出する。振動成分抽出工程＃１１０では、ガイドウェイ変位測定装置２Ｄが先頭の車両Ｖ_Fで測定するガイドウェイ変位と、ガイドウェイ変位測定装置２Ｅが後尾の車両Ｖ_Lで測定するガイドウェイ変位とから、橋梁Ｂの変位成分以外の変位成分がフィルタ処理されることによって除去される。共振検出工程＃１４０では、ガイドウェイ変位測定装置２Ｄ，２Ｅの測定結果に基づいて、橋梁Ｂの共振を検出する。共振検出工程＃１４０では、先頭の車両Ｖ_Fでガイドウェイ変位を測定するガイドウェイ変位測定装置２Ｄの測定結果と、後尾の車両Ｖ_Lでガイドウェイ変位を測定するガイドウェイ変位測定装置２Ｅの測定結果とに基づいて、橋梁Ｂの共振を検出する。この第３実施形態には、第１実施形態及び第２実施形態と同様の効果がある。

（測定方法）
提案手法を現実の高速鉄道に適用することで、共振橋梁を検知するとともに、地上からの現地計測により共振状態の検証を行った。台車に慣性計測を含む軌道変位測定装置が搭載された先頭車両及び後尾車両が走行する日本の高速鉄道路線を対象とした。路線全長約250kmのうち、停車駅前後の加減速区間、橋梁以外の盛土やトンネル区間を除いた約22.6km（橋梁数875本）を検知対象とした。列車は８両編成、車両長Ｌ_Cは25m、台車中心間隔は17.5m、車軸間隔は2.5m、軸重は空車時120kN程度である。対象区間の走行速度は概ね230～250km/hである。慣性正矢装置は、先頭車両の第二台車中心及び後尾車両の第一台車中心にそれぞれ設置されており、約３km毎の地上端子との通信記録により時間から距離の関数に変換した。さらに、先頭車両の測定データを基準とした相互相関により、後尾車両の相対位置を微修正した。２kHzサンプリングで車上から測定された軌道変位の時系列応答を250mm間隔の距離系列応答に変換した。

（共振橋梁の検出結果）
図１８に示す画面は、列車速度230km/hの場合の検出結果である。軌道変位は、日本の軌道保守で用いられる40m弦正矢値である。図１８に示す区間Ａには６つの橋梁Ａ１～Ａ６が存在し、橋梁Ａ１～Ａ６以外には日本の高速鉄道で盛土の代わりに多用されるラーメン高架橋により構成されている。図１８に示すように、橋梁Ａ３では後尾車両のフィルタ処理後の軌道変位が増大することが確認された。その結果、橋梁Ａ３では、卓越長が橋梁Ａ３の径間長とほぼ一致する凸型の卓越形状を共振橋梁検出指標RDIが示している。その結果、橋梁Ａ３は列車速度230km/hで共振状態にあると判断される。一方、その他の橋梁Ａ１，Ａ２，Ａ４～Ａ６及び橋梁Ａ１～Ａ６以外のラーメン高架橋区間では、共振橋梁検出指標RDIが概ね１mm以下となっており、列車速度230km/hでの走行では共振状態ではないと判断できる。

（検出結果の検証）
提案手法により検出された橋梁Ａ３が本当に共振しているのかについて、現地たわみ測定により検証した。橋梁Ａ３の形式はプレストレストコンクリート箱桁タイプである。橋梁Ａ３の下から自己振動補正付きレーザードップラー速度計（UドップラーII，サンプリング2000Hz）により、列車通過時の橋梁Ａ３の応答速度を測定した。得られた応答速度を積分することで列車通過時の桁の鉛直変位を測定した。その結果、橋梁Ａ３では列車通過に伴って橋梁Ａ３の動的応答振幅が増大することが確認された。また、列車通過後も大きな自由振動が見られ、これは典型的な１次共振橋梁の列車通過時の波形であることが確認された。さらに、橋梁Ａ３では列車速度225km/hで最大振幅がピークを有する共振となることが確認された。以上より、提案手法により共振橋梁を検知できることが検証された。

（他の実施形態）
この発明は、以上説明した実施形態に限定するものではなく、以下に記載するように種々の変形又は変更が可能であり、これらもこの発明の範囲内である。
(1) この実施形態では、橋梁ＢがPRC桁を備えるコンクリート橋である場合を例に挙げて説明したが、橋梁Ｂが鋼橋である場合についても、この発明を適用することができる。また、この実施形態では、軌道変位測定装置２Ａ，２Ｂを台車Ｔ₁，Ｔ₂に配置し、ガイドウェイ変位測定装置２Ｄ，２Ｅを超電導磁石Ｍに配置する場合を例に挙げて説明したが、軌道変位測定装置２Ａ，２Ｂ及びガイドウェイ変位測定装置２Ｄ，２Ｅの配置箇所を限定するものではない。例えば、軌道変位測定装置２Ａ，２Ｂ及びガイドウェイ変位測定装置２Ｄ，２Ｅを列車Ｔの編成中央部から前後に等距離離れた位置に配置する場合についても、この発明を適用することができる。また、この第１実施形態では、軌道変位測定装置２Ａを台車Ｔ₂に配置し、軌道変位測定装置２Ｂを台車Ｔ₁に配置する場合を例に挙げて説明したが、軌道変位測定装置２Ａを台車Ｔ₁に配置し、軌道変位測定装置２Ｂを台車Ｔ₂に配置する場合についても、この発明を適用することができる。さらに、この第１実施形態及び第２実施形態では、列車Ｔが12両編成である場合を例に挙げて説明したが、列車Ｔが８両、10両又は16両編成などである場合についても、この発明を適用することができる。

(2) この第１実施形態及び第２実施形態では、列車Ｔの車両長Ｌ_cが25mであり、橋梁Ｂの径間長Ｌ_bが50mである場合を例に挙げて説明したが、この車両長Ｌ_c及び径間長Ｌ_bに限定するものではない。例えば、車両長Ｌ_cが20mであり、径間長Ｌ_bが40mである場合についても、この発明を適用することができる。また、この第１実施形態及び第２実施形態では、列車Ｔが新幹線を走行する新幹線車両である場合を例に挙げて説明したが、在来線を走行する在来線車両、又は新幹線と在来線とを相互に走行可能な新在直通運転用の車両などについても、この発明を適用することができる。さらに、この第１実施形態及び第２実施形態では、列車Ｔが営業列車である場合を例に挙げて説明したが、車両、軌道又は架線を試験及び調査することを目的として組成された検査列車である場合についても、この発明を適用することができる。例えば、地上設備の状態を検測する機能を有する電気軌道総合試験車などの軌道検測車についても、この発明を適用することができる。

(3) この第１実施形態及び第２実施形態では、軌道変位測定装置２Ａ～２Ｃが慣性正矢測定装置である場合を例に挙げて説明したが、慣性正矢測定装置以外の測定装置についても、この発明を適用することができる。また、この第１実施形態及び第２実施形態では、起点から終点まで軌道変位を連続して軌道変位測定装置２Ａ～２Ｃが測定する場合を例に挙げて説明したが、橋梁Ｂ上の区間内のみで軌道変位を軌道変位測定装置２Ａ～２Ｃが測定する場合についても、この発明を適用することができる。さらに、この第１実施形態及び第２実施形態では、列車Ｔの各車両Ｖ_F，Ｖ_M，Ｖ_Lの車体を二つの台車Ｔ₁，Ｔ₂によって支持する場合を例に挙げて説明したが、隣接する車両Ｖ_F，Ｖ_M，Ｖ_L間を連接台車によって支持する場合についても、この発明を適用することができる。

(4) この第１実施形態及び第２実施形態では、速度発電機の出力信号とATS車上子の出力信号とに基づいて列車Ｔの走行距離を走行距離演算部２ｆが演算する場合を例に挙げて説明したが、このような演算方法にこの発明を限定するものではない。例えば、GPS(Global Positioning System(全地球測位システム))又は自律航行装置(ジャイロ)を併用して列車Ｔの走行距離を演算する場合についても、この発明を適用することができる。また、この第２実施形態では、軌道変位測定装置２Ｃを台車Ｔ₂に配置する場合を例に挙げて説明したが、軌道変位測定装置２Ｃを台車Ｔ₁に配置する場合についても、この発明を適用することができる。さらに、この第２実施形態では、軌道Ｒが単線である場合を例に挙げて説明したが、軌道Ｒが複線である場合についても、この発明を適用することができる。この場合には、列車Ｔが上り線を走行するときに測定される軌道変位データＤ₁と、この列車Ｔが下り線を走行するときに測定される軌道変位データＤ₁とに基づいて、橋梁Ｂの共振を検出することができる。

(5) この第２実施形態では、列車Ｔが上り方面に走行するときに先頭車両となり、この列車Ｔが下り方面に走行するときに後尾車両となる車両Ｖ_Fの台車Ｔ₂に軌道変位測定装置２Ｃを搭載する場合を例に挙げて説明したが、車両Ｖ_Fの台車Ｔ₂に搭載箇所を限定するものではない。例えば、列車Ｔが上り方面に走行するときに後尾車両となり、この列車Ｔが下り方面に走行するときに先頭車両となる車両Ｖ_Lの台車Ｔ₁に軌道変位測定装置２Ｃを搭載する場合についても、この発明を適用することができる。また、この第３実施形態では、車両Ｖ_Fの進行方向後側の超電導磁石Ｍにガイドウェイ変位測定装置２Ｄを配置し、車両Ｖ_Lの進行方向前側の超電導磁石Ｍにガイドウェイ変位測定装置２Ｅを配置する場合を例に挙げて説明したが、車両Ｖ_Fの進行方向前側の超電導磁石Ｍにガイドウェイ変位測定装置２Ｄを配置し、車両Ｖ_Lの進行方向後側の超電導磁石Ｍにガイドウェイ変位測定装置２Ｅを配置する場合についても、この発明を適用することができる。さらに、この第３実施形態では、車両Ｖ_F，Ｖ_Lのガイドウェイ変位測定装置２Ｄ，２Ｅによってガイドウェイ変位を測定する場合を例に挙げて説明したが、ガイドウェイＷに沿って走行しながらガイドウェイ変位を測定するガイドウェイ検測車のガイドウェイ変位測定装置２Ｄ，２Ｅの測定結果に基づいて、橋梁Ｂの共振を検出する場合についても、この発明を適用することができる。

１ 共振検出システム
２Ａ～２Ｃ 軌道変位測定装置（通路変位測定装置）
２Ｄ，２Ｅ ガイドウェイ変位測定装置（通路変位測定装置）
２ａ ジャイロ
２ｂ 加速度センサ
２ｃ，２ｄ レーザ変位計
３ 通信装置
４ 共振検出装置
４ｃ 振動成分抽出部
４ｄ 振動振幅推定部
４ｅ 差分演算部
４ｆ 共振検出部
Ｒ 軌道（通路）
Ｒ₁，Ｒ₂ レール
Ｂ 橋梁
Ｂ₁ 桁
Ｔ 列車（移動体）
Ｖ_F 車両（先頭車両（前方))
Ｖ_M 車両（中間車両）
Ｖ_L 車両（後尾車両（後方))
Ｔ₁ 台車（第一台車）
Ｔ₂ 台車（第二台車）
Ｄ 測定データ
Ｄ₁～Ｄ₅ 軌道変位データ
Ｄ₆ 走行距離データ
RDI 共振橋梁検出指標
Ｗ ガイドウェイ（通路）
Ｗ₁ 走行路
Ｗ₂ 側壁

Claims (7)

1. 移動体が移動する橋梁の共振を検出する橋梁の共振検出方法であって、
   前記移動体とともに移動しながら前記橋梁上の通路変位を測定する通路変位測定装置の測定結果に基づいて、この橋梁の共振を検出する共振検出工程を含み、
   前記通路変位測定装置は、前記移動体の前方及び後方で通路変位を測定し、
   前記共振検出工程は、前記移動体の前方の前記通路変位測定装置の測定結果と、この移動体の後方の前記通路変位測定装置の測定結果とに基づいて、前記橋梁の共振を検出する工程を含むこと、
   を特徴とする橋梁の共振検出方法。
2. 移動体が移動する橋梁の共振を検出する橋梁の共振検出方法であって、
   前記移動体とともに移動しながら前記橋梁上の通路変位を測定する通路変位測定装置の測定結果に基づいて、この橋梁の共振を検出する共振検出工程を含み、
   前記通路変位測定装置は、前記移動体の一端で通路変位を測定し、
   前記共振検出工程は、前記移動体が上り方向に走行するときの前記通路変位測定装置の測定結果と、この移動体が下り方向に走行するときのこの通路変位測定装置の測定結果とに基づいて、前記橋梁の共振を検出する工程を含むこと、
   を特徴とする橋梁の共振検出方法。
3. 請求項１又は請求項２に記載の橋梁の共振検出方法において、
   前記通路変位測定装置の測定結果に基づいて、共振橋梁に特有の振動成分を抽出する振動成分抽出工程と、
   前記共振橋梁に特有の振動成分の振幅を推定する振動振幅推定工程と、
   前記移動体の前方及び後方で測定される前記共振橋梁に特有の振動成分の振幅の差分を演算する差分演算工程とを含み、
   前記共振検出工程は、前記共振橋梁に特有の振動成分の振幅の差分に基づいて、前記橋梁の共振を検出する工程を含むこと、
   を特徴とする橋梁の共振検出方法。
4. 移動体が移動する橋梁の共振を検出する橋梁の共振検出装置であって、
   前記移動体とともに移動しながら前記橋梁上の通路変位を測定する通路変位測定装置の測定結果に基づいて、この橋梁の共振を検出する共振検出部を備え、
   前記通路変位測定装置は、前記移動体の前方及び後方で通路変位を測定し、
   前記共振検出部は、前記移動体の前方の前記通路変位測定装置の測定結果と、この移動体の後方の前記通路変位測定装置の測定結果とに基づいて、前記橋梁の共振を検出すること、
   を特徴とする橋梁の共振検出装置。
5. 移動体が移動する橋梁の共振を検出する橋梁の共振検出装置であって、
   前記移動体とともに移動しながら前記橋梁上の通路変位を測定する通路変位測定装置の測定結果に基づいて、この橋梁の共振を検出する共振検出部を備え、
   前記通路変位測定装置は、前記移動体の一端で通路変位を測定し、
   前記共振検出部は、前記移動体が上り方向に走行するときの前記通路変位測定装置の測定結果と、この移動体が下り方向に走行するときのこの通路変位測定装置の測定結果とに基づいて、前記橋梁の共振を検出すること、
   を特徴とする橋梁の共振検出装置。
6. 移動体が移動する橋梁の共振を検出するための橋梁の共振検出プログラムであって、
   前記移動体とともに移動しながら前記橋梁上の通路変位を測定する通路変位測定装置の測定結果に基づいて、この橋梁の共振を検出する共振検出手順をコンピュータに実行させ、
   前記通路変位測定装置は、前記移動体の前方及び後方で通路変位を測定し、
   前記共振検出手順は、前記移動体の前方の前記通路変位測定装置の測定結果と、この移動体の後方の前記通路変位測定装置の測定結果とに基づいて、前記橋梁の共振を検出する手順を含むこと、
   を特徴とする橋梁の共振検出プログラム。
7. 移動体が移動する橋梁の共振を検出するための橋梁の共振検出プログラムであって、
   前記移動体とともに移動しながら前記橋梁上の通路変位を測定する通路変位測定装置の測定結果に基づいて、この橋梁の共振を検出する共振検出手順をコンピュータに実行させ、
   前記通路変位測定装置は、前記移動体の一端で通路変位を測定し、
   前記共振検出手順は、前記移動体が上り方向に走行するときの前記通路変位測定装置の測定結果と、この移動体が下り方向に走行するときのこの通路変位測定装置の測定結果とに基づいて、前記橋梁の共振を検出する手順を含むこと、
   を特徴とする橋梁の共振検出プログラム。

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