CN114264727B - 一种基于运营列车动态响应的轨道—桥梁系统损伤识别的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种基于运营列车动态响应的轨道—桥梁系统损伤识别的方法，步骤为：1)搭建车—轨—桥耦合系统；2)建立测试车与轨道接触点的加速度响应方程；3)监测所述测试车的竖向加速度响应4)计算出测试车与轨道接触点的加速度响应；5)计算得到瞬时幅值平方IAS；6)计算根据T时间内的瞬时幅值平方IAS建立IAS曲线；7)根据IAS曲线确定轨道、轨枕层、桥梁的损伤程度。本发明可以克服车辆频率、车辆阻尼、轨道阻尼参数、轨道边界条件对损伤检测的影响，有效检测轨道、桥梁、轨枕层的损伤位置、多裂缝和严重损伤程度。
Description
技术领域
本发明涉及铁路轨道桥梁结构健康检测技术领域，具体是一种基于运营列车动态响应的轨道—桥梁系统损伤识别的方法。
背景技术
基于铁路轨道桥梁的动力特性检测结构损伤的间接测量技术已被广泛应用于结构健康检测。如利用HCRRV设备在意大利的ARCHIMEDE、中国的CRH380A等检查轨道几何、车轮轨接触力、导体几何、信号传感器、通信、轨道电路等健康状态，但HCRRV的经济成本很高，应用于大面积域的铁路健康检测不现实。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于运营列车动态响应的轨道—桥梁系统损伤识别的方法，包括以下步骤：
1)搭建车—轨—桥耦合系统，包括测试车、轨道、桥梁。所述测试车上设有加速度传感器。轨道与桥梁的接触层为轨枕层。
所述测试车的刚度为kv、阻尼为cv、质量为Mv。轨道的跨度为L1、截面抗弯刚度为E1I1、单位长度质量为ρ1A1。桥梁的跨度为L2、截面抗弯刚度为E2I2、单位长度质量为ρ2A2。所述测试车在轨道和桥梁上的运行速度为v。
轨道与桥梁的跨度相同。
2)建立轨道、桥梁、测试车响应方程，从而建立测试车与轨道接触点的加速度响应方程。
建立测试车与轨道接触点的加速度响应方程的步骤包括：
2.1)分别建立轨道、桥梁、测试车的运动方程，即：
式中，下标1,2分别表示轨道和桥梁。y(x,t)表示竖向位移。qv、分别为测量车的竖向位移和加速度。/>为测试车的自振频率。xc为车辆与轨道之间接触点的坐标。fc(t)为车辆与轨道之间的接触力。ρ1为轨道材料密度。E1、E2分别表示轨道和桥梁的杨氏模量。I1、I2分别表示轨道和桥梁的截面惯性矩。ρ2A2表示桥梁单位长度质量。Θ表示轨道轨枕刚度。ρ1A1表示轨道单位长度质量。δ(x-vt)表示狄克拉函数。g为常数；
其中，轨道竖向位移y1(x,t)和桥梁竖向位移y2(x,t)分别如下所示：
式中，q1n(t)、q2n(t)表示模态坐标函数；t为时域参数；
2.2)将公式(5)-(6)代入公式(1)-(4)，并引入乘子得到车—轨—桥耦合系统的模态方程，即：
其中，参数分别如下所示：
2.3)将式(7)-(8)做拉普拉斯变换，即将式(7)-(8)转化为关于q1n(s)，q2n(s)的二元一次方程组，再进行求解得到：
式中，q1n(s)、q2n(s)分别为q1n(t)、q2n(t)拉普拉斯变换后的结果。s为频域参数；
其中，车—轨—桥耦合系统的固有高频固有低频/>如下所示：
2.4)对公式(10)-(11)进行拉普拉斯逆变换，得到：
其中，参数A1n、参数A2n、参数A3n、参数B1n、参数B2n、参数B3n、参数ε如下所示：
2.5)将公式(14)-(15)代入公式(5)-(6)，得到轨道、桥梁的位移响应，即：
2.6)将公式(19)代入测试车运动方程，得到测试车位移响应，即：
式中，频率频率/>频率ω3＝Ω。
2.7)建立测试车与轨道接触点的加速度响应方程，即：
式中，表示t时刻测试车与轨道接触点的加速度响应。
3)令测试车在轨道和桥梁上运行，并利用加速度传感器监测所述测试车的竖向加速度响应
4)利用竖向加速度响应计算出测试车与轨道接触点的加速度响应。
5)对测试车与轨道接触点的加速度响应进行快速傅里叶变换，得到测试车与轨道接触点的加速度响应频谱。
6)提取所述加速度响应频谱中前n阶测试车与轨道接触点加速度响应的频率成分，将所述频率成分作为驱车频率其中v为测量车移动速度，L为轨道跨度。
7)利用低通滤波方法提取驱车频率响应分量。
8)对驱车频率响应分量进行希尔伯特变换，计算得到瞬时幅值平方IAS。
瞬时幅值平方IAS如下所示：
式中，φk-j(x)为模态形函数；A2(t)表示瞬时幅值平方IAS。
9)计算根据T时间内的瞬时幅值平方IAS建立IAS曲线。
10)根据IAS曲线确定轨道、轨枕层、桥梁的损伤程度。
根据IAS曲线的峰值信息确定轨道、轨道轨枕层、桥梁的损伤程度α。
所述损伤程度α的取值范围为0～1。损伤程度α的数值大小于损伤程度成正比。
轨道、桥梁的损伤程度α满足下式：
式中，b＝1,2。b＝1表示轨道。b＝2表示桥梁。hb为截面高度。Krb为损伤单元刚度。
轨枕损伤程度如下所示：
式中，α3表示轨枕损伤程度。
本发明的技术效果是毋庸置疑的，本发明公开一种铁路轨道桥梁参数识别和健康检测的方法，该方法首先车—轨—桥耦合系统中车与轨道接触点的响应封闭解析解。又基于车—轨—桥耦合动力学计算分析模型，利用裂缝损伤模型模拟轨道、桥梁损伤；弹簧刚度折减模拟中间层扣件损伤。用仿真计算考虑测量车阻尼、轨道不规则度、轨道阻尼、测量车行驶速度、轨道的无限边界参数条件与否后，车体与轨道接触点驱车响应分量的瞬时幅值平方(IAS)，以分别进行对轨道、中间层扣件、桥梁的损伤检测。本方法可以克服车辆频率、车辆阻尼、轨道阻尼参数、轨道边界条件对损伤检测的影响，能有效识别结构损伤，具有良好的应用前景。
本发明采用的物理模型是测试车辆在双梁上移动(图1)，因此，本发明首先推导出测量车与轨—桥双梁系统接触点响应的封闭解。还考虑了在面对多影响因素时该方法对轨道桥梁损伤检测的可行性，包括车辆阻尼、轨道不规则、测试车辆移动速度、轨道阻尼和轨道无限边界条件等各种影响。
本发明有效解决了车——轨——桥系统以时域方法获得封闭解的复杂性，克服了车辆频率、轨道阻尼参数、轨道边界条件对损伤检测的影响，可以有效检测轨道、桥梁、轨枕层的损伤位置、多裂缝和严重损伤程度，并考究了轨道平面不规则度、车速对该方法的影响程度。有利于促进基于动力测试的间接测量技术在铁路轨道桥梁结构损伤检测工作的实际应用。
本发明首次提出利用移动测量车采集铁路轨道桥梁系统信号，从中提取轨道、桥梁模态，再通过希尔伯特变换求窄带的接触点响应分量的瞬时幅值平方对双梁系统进行损伤识别间接测量。同时考虑了车辆移速、车辆阻尼、轨道不规则度、轨道阻尼、轨道无限边界条件的影响因素，基于提出的间接测量技术对轨—桥双梁结构损伤检测的可行性分析，并用某铁路数据进行了初步验证，得出本研究可以克服车辆频率、车辆阻尼、轨道阻尼参数、轨道边界条件对损伤检测的影响，有效检测轨道、桥梁、轨枕层的损伤位置、多裂缝和严重损伤程度；轨道不规则度引入一定噪音而对IAS结果造成有限的影响，但依旧能从IAS图中清晰检测到轨道损伤。填补了基于动力测试的间接测量技术在铁路轨道桥梁结构损伤检测工作的实际应用的空白。
附图说明
图1为本发明流程图；
图2为本发明一种基于运营列车动态响应的轨道—桥梁系统损伤识别的方法实施例的车轨桥系统的简化物理模型；
图3为本发明一种基于运营列车动态响应的轨道—桥梁系统损伤识别的方法实施例的三种方法(理论推导、有限元模拟、利用移动车辆加速度信号反算)获得的车辆与轨道之间接触点的加速度响应频谱图对比；
图4为本发明一种基于运营列车动态响应的轨道—桥梁系统损伤识别的方法实施例的轨道、桥梁损伤示意图——裂缝损伤模型；
图5为本发明一种基于运营列车动态响应的轨道—桥梁系统损伤识别的方法实施例的使用低频率扰动下模拟的轨道不规则垂直剖面；
图6(a-c)为本发明一种基于运营列车动态响应的轨道—桥梁系统损伤识别的方法实施例的不考虑车辆阻尼，不考虑轨道阻尼，轨道剖面为光滑，轨道两端考虑为简支条件下，检测不同构件跨中分别存在一处损伤程度为0.5损伤的IAS结果图，其中(a)为轨道，(b)为中间层扣件，(c)为桥梁；
图7(a-c)为本发明一种基于运营列车动态响应的轨道—桥梁系统损伤识别的方法实施例的在轨道为无限边界、轨道不规则度为低扰动、车辆阻尼比为0.02、轨道阻尼比为0.02条件下，检测不同构件跨中分别存在一处损伤程度为0.5损伤的IAS结果图，其中(a)为轨道，(b)为中间层扣件，(c)为桥梁；
图8为本发明一种基于运营列车动态响应的轨道—桥梁系统损伤识别的方法实施例的不考虑车辆阻尼，不考虑轨道阻尼，轨道剖面为光滑，轨道两端考虑为简支条件下，检测不同构件不同位置同时存在损伤程度为0.5损伤的IAS结果图，其中1/4跨度处IAS结果图中的峰值是由于轨道损伤引起的，1/2跨度处峰值是由中间层扣件损伤引起的，3/4跨度处峰值是由桥梁损伤引起的。
具体实施方式
下面结合实施例对本发明作进一步说明，但不应该理解为本发明上述主题范围仅限于下述实施例。在不脱离本发明上述技术思想的情况下，根据本领域普通技术知识和惯用手段，做出各种替换和变更，均应包括在本发明的保护范围内。
实施例1：
参见图1至图8，一种基于运营列车动态响应的轨道—桥梁系统损伤识别的方法，包括以下步骤：
1)搭建车—轨—桥耦合系统，包括测试车、轨道、桥梁；所述测试车上设有加速度传感器；轨道与桥梁的接触层为轨枕层；
所述测试车的刚度为kv、阻尼为cv、质量为Mv；轨道的跨度为L1、截面抗弯刚度为E1I1、单位长度质量为ρ1A1；桥梁的跨度为L2、截面抗弯刚度为E2I2、单位长度质量为ρ2A2；所述测试车在轨道和桥梁上的运行速度为v。
轨道与桥梁的跨度相同。
2)建立轨道、桥梁、测试车响应方程，从而建立测试车与轨道接触点的加速度响应方程；
建立测试车与轨道接触点的加速度响应方程的步骤包括：
2.1)分别建立轨道、桥梁、测试车的运动方程，即：
式中，下标1,2分别表示轨道和桥梁；y(x,t)表示竖向位移；qv、分别为测量车的竖向位移和加速度；/>为测试车的自振频率；xc为车辆与轨道之间接触点的坐标；fc(t)为车辆与轨道之间的接触力；ρ1为轨道材料密度；E1、E2分别表示轨道和桥梁的杨氏模量；I1、I2分别表示轨道和桥梁的截面惯性矩；ρ2A2表示桥梁单位长度质量；Θ表示轨道轨枕刚度；ρ1A1表示轨道单位长度质量；δ(x-vt)表示狄克拉函数，g为常数，等于9.8N/k；
其中，轨道竖向位移y1(x,t)和桥梁竖向位移y2(x,t)分别如下所示：
式中，q1n(t)、q2n(t)表示模态坐标函数；t为时域参数；
2.2)将公式(5)-(6)代入公式(1)-(4)，并引入乘子得到车—轨—桥耦合系统的模态方程，即：
其中，参数分别如下所示：
2.3)将式(7)-(8)做拉普拉斯变换，即将式(7)-(8)转化为关于q1n(s)，q2n(s)的二元一次方程组，再进行求解得到：
式中，表示为1/2的驱动频率。q1n(s)、q2n(s)分别为q1n(t)、q2n(t)拉普拉斯变换后的结果；s为频域参数；
其中，车—轨—桥耦合系统的固有高频固有低频/>如下所示：
2.4)对公式(10)-(11)进行拉普拉斯逆变换，得到：
其中，参数A1n、参数A2n、参数A3n、参数B1n、参数B2n、参数B3n、参数ε如下所示：
2.5)将公式(14)-(15)代入公式(5)-(6)，得到轨道、桥梁的位移响应，即：
2.6)将公式(19)代入测试车运动方程，得到测试车位移响应，即：
式中，频率频率/>频率ω3＝Ω；
2.7)建立测试车与轨道接触点的加速度响应方程，即：
式中，uc(t)表示t时刻测试车与轨道接触点的加速度响应。
3)令测试车在轨道和桥梁上运行，并利用加速度传感器监测所述测试车的竖向加速度响应
4)利用竖向加速度响应计算出测试车与轨道接触点的加速度响应；
5)对测试车与轨道接触点的加速度响应进行快速傅里叶变换，得到测试车与轨道接触点的加速度响应频谱；
6)提取所述加速度响应频谱中前n阶测试车与轨道接触点加速度响应的频率成分，将所述频率成分作为驱车频率其中v为测量车移动速度，L为轨道跨度；
7)利用低通滤波方法提取驱车频率响应分量；
8)对驱车频率响应分量进行希尔伯特变换，计算得到瞬时幅值平方IAS；
瞬时幅值平方IAS如下所示：
式中，模态形函数A2(t)表示瞬时幅值平方IAS。
9)计算根据T时间内的瞬时幅值平方IAS建立IAS曲线；
10)根据IAS曲线确定轨道、轨枕层、桥梁的损伤程度。
根据IAS曲线的峰值信息确定轨道、轨道轨枕层、桥梁的损伤程度α。
所述损伤程度α的取值范围为0～1；损伤程度α的数值大小于损伤程度成正比。
轨道、桥梁的损伤程度α满足下式：
式中，b＝1,2；b＝1表示轨道；b＝2表示桥梁；hb为截面高度；Krb为损伤单元刚度。
轨枕损伤程度如下所示：
式中，α3表示轨枕损伤程度。
实施例2：
参见图1至图8，一种基于运营列车动态响应的轨道—桥梁系统损伤识别的方法，包括以下步骤：
1)获得轨道、桥梁、车辆响应以及车辆与轨道接触点的加速度响应的封闭解析解，用于进行铁路轨道桥梁模态参数的识别。
本实施例用频域的方法简化了轨道、桥梁、车辆响应以及车辆与轨道接触点的加速度响应的封闭解析解的计算过程，推导出了轨道、桥梁、车辆响应以及车辆与轨道接触点的加速度响应的封闭解析解通用表达式。
在利用移动测量车进行铁路轨道桥梁参数识别时，由轨道、桥梁组成的双梁系统中，轨道与桥梁的跨度相同。
在测试时，可以用裂缝损伤模型模拟轨道、桥梁损伤，直接用刚度折减形式模拟轨枕层损伤。
2)基于车——轨——桥耦合系统，利用移动车辆激励前后变化，通过安装在测量车上的加速度传感器直接获得单轴测量车的竖向加速度响应
3)利用间接计算出车辆与轨道之间移动接触点的加速度响应；
4)通过快速傅里叶变换计算接触点加速度响应的频谱图；
5)在频谱图中挑选窄带低频的频率成分得到前几阶接触点响应中的驱车频率其中v为测量车移动速度，L为轨道跨度；
驱车频率中取前30阶模态进行分析，即n＝30。
6)利用低通滤波方法提取驱车响应分量；
在接触点响应中提取双梁系统中桥梁、轨枕层振动信息时，二者振动传到接触点处经过较远的信号传递折损，故步骤(6)中利用低通滤波方法提取驱车响应分量用于后续轨道损伤检测时低通滤波范围为0～40HZ，用于桥梁、轨枕层损伤检测时低通滤波范围为0～10HZ。
7)对驱车响应分量进行希尔伯特变换计算瞬时幅值平方IAS；
8)在IAS图中挑选峰值得到轨道、轨道与桥梁轨枕层、桥梁的损伤信息。
实施例3：
参见图1至图8，一种基于运营列车动态响应的轨道—桥梁系统损伤识别的方法，包括以下步骤：
1)基于车—轨—桥耦合系统，通过频域变换推导获得轨道、桥梁、车辆响应以及车辆与轨道接触点的加速度响应的封闭解析解；
2)将接触点加速度响应通过快速傅里叶变换(FFT)得到频谱图，从频谱图中识别轨—桥双梁系统的固有频率；
3)基于车—轨—桥耦合系统，利用移动车辆激励前后结构振动变化，通过安装在测量车上的加速度传感器直接获得单轴测量车的竖向加速度响应；
4)用中心差分法处理测得的车体加速度响应离散数据，利用车—轨—桥耦合系统中车体运动方程反算出车体与轨道之间接触点加速度响应；
5)将反算得的接触点加速度响应通过快速傅里叶变化(FFT)得到频谱图，与步骤(2)中得到的频谱图完全吻合；
6)在频谱图中挑选窄带低频的频率成分得到前几阶接触点响应中的驱车频率其中v为测量车移动速度，L为轨道跨度；
7)利用低通滤波方法提取驱车响应分量；
8)对驱车响应分量进行希尔伯特变换计算瞬时幅值平方IAS；
9)在IAS图中挑选峰值得到轨道、轨道与桥梁轨枕层、桥梁的损伤信息。
实施例4：
参见图1至图8，一种基于运营列车动态响应的轨道—桥梁系统损伤识别的方法，包括以下步骤：
1)理论模型
车—轨—桥耦合系统被简化为如图2所示物理模型，单轴测试车辆简化为一个簧上质量块，其中弹簧刚度为kv，阻尼为cv，集中质量块的重量为Mv。轨道和桥梁简化为两根用弹簧连接的等跨简支梁即双梁系统，连接弹簧是模拟实际铁路中的轨枕、道砟等中间扣件部分，轨道、桥梁跨度为L，轨道截面抗弯刚度为E1I1，轨道单位长度质量为ρ1A1；桥梁截面抗弯刚度为E2I2，桥梁单位长度质量为ρ2A2；中间扣件的刚度为Θ，阻尼为C。该模型以运行速度为v测试车辆为外激励，安装在测量车上的传感器采集数据，并传送到数据分析系统实现实时检测。
首先如步骤1所述，分别建立轨道、桥梁、测试车辆的运动方程如下，以推导轨道、桥梁、车辆响应以及车辆与轨道接触点的加速度响应的封闭解析解：
其中下标1,2发分别表示双梁系统中的轨道和桥梁，y(x,t)表示竖向位移；qv，分别为测量车的竖向位移和加速度，ωv为测量车的自振频率即/>xc为车辆与轨道之间接触点的坐标，fc(t)为车辆与轨道之间的接触力。
根据模态叠加法，双简支梁系统的位移可以表示为振型和模态坐标的乘积叠加，即：
将其代入运动方程1a～b，再将两式子两边分别乘以沿双梁跨度方向积分，利用模态正交性，并假设车辆的质量远小于轨道(Mv＜＜ρ1A1)，最终得到双梁系统的模态方程如下：
式中，i＝1,2。
i＝为简化模态方程的求解过程，这里用频域方法代替一般时域方法进行求解，首先将式3a～b做拉普拉斯变换，则将此二阶非齐次微分方程组转化为关于q1n(s)，q2n(s)的二元一次方程组，q1n(s)，q2n(s)分别为q1n(t)，q2n(t)做拉普拉斯变换后结果，对二元一次方程组求解后为：
其中为双梁系统的固有频率，一个高频用下标n+表示，一个低频用下标n-表示。
求解二元一次方程组后，再做拉普拉斯逆变换将q1n(s)，q2n(s)解转换为最终模态坐标的解如下：
其中
将7a～b代入2a～b式得到轨道、桥梁的位移响应如下：
将10a代入车辆运动方程得到测量车的位移响应为：
其中ω3＝Ω
在式10a中，用x＝vt替换x得到车辆与轨道的接触点位移响应，关于时间两次微分后得到接触点的加速度响应：
对接触点加速度响应进行快速傅里叶变换得到频谱图，可以从中获取双梁系统的固有频率理论值。
实际应用中，通过安装在测量车上的加速度传感器直接获得单轴测量车的竖向加速度响应，再间接计算出接触点加速度响应：
其中i为信号采集取样点数，Δt表示车体响应的采样时间间隔。
对(13)式得到的接触点响应进行FFT变换，得到频谱图，即步骤(5)，将其与理论推导的接触点加速度响应频谱图对比，能充分吻合，用后续的数值验算结果图3可以表示。
在频谱图中挑选窄带低频的频率成分得到前几阶接触点响应中的驱车频率其中v为测量车移动速度，L为轨道跨度。再利用低通滤波方法提取驱车响应分量，对驱车响应分量进行希尔伯特变换计算瞬时幅值平方IAS为：
其中模态形函数
在IAS图中挑选峰值检测轨道、中间扣件、桥梁损伤信息。
在模拟铁路轨道桥梁损伤时，用裂缝损伤模型模拟轨道、桥梁损伤，如图4所示；直接用刚度折减形式模拟轨枕层损伤，在有限元中损伤单元将由一个无长度的刚度为Kr的转动弹簧模拟，Kr用Fernandez-Saez模型计算以损伤程度大小α表示：
其中h为桥梁/轨道截面高度，损伤程度α的取值范围为0～1，0表示构件为健康状态，1表示构件完全损坏。中间扣件层用刚度折减形式量化损伤，同样用损伤程度大小表示：
2)数值模拟
基于理论推导，针对车—轨—桥物理模型分别做了a)考虑测量车不同阻尼比；b)考虑轨道不规则度和不考虑轨道不规则度，按照德国的高低规律谱(PSD)模拟的轨道随机不规则剖面，低频率扰动下模拟的轨道不规则垂直剖面如图5所示；c)考虑测量车的不同行驶速度；d)考虑轨道阻尼和不考虑轨道阻尼；e)考虑轨道无限边界条件和理论推导时假设的轨道简支边界条件五种参数对比情况进行了数值模拟分析发现，考虑测量车的阻尼与否、考虑轨道阻尼与否、轨道无限边界条件下和轨道简支边界条件下得到的IAS图几乎没有差别，即在用此技术识别铁路轨道桥梁损伤时适用于考虑测量车阻尼、轨道阻尼以及轨道无限边界条件，可通过对比算例得到的图6(a-c)与图7(a-c)分析总结。
在对铁路轨道的损伤检测时相较于光滑轨道平面，考虑以如图5所示的德国的高低规律谱(PSD)模拟的轨道随机不规则剖面后，IAS结果图明显受到噪音污染，但无论是高扰动还是低扰动下，依旧能清晰识别到轨道的损伤位置，对于铁路中间扣件层和桥梁仅在低扰动下，能判别出损伤的位置。基于现实中轨道平面特点，在考虑轨道不规则度进行铁路中间扣件和桥梁损伤检测时采用低频率扰动。
在测量车不同运行速度下对铁路轨道的损伤检测影响有限，接触点响应驱动频率振幅随着车速增加而增加，但损伤处突变峰值依旧能清晰检测出；对铁路中间扣件层以及桥梁损伤检测时，仅能在测量车低速运行下才能检测到，因为较高车速意味着收集响应的扫描时间短，会显著影响信号处理过程IAS结果的准确性，因此综合考虑车—轨—桥系统特性，建议测量车以v＝5m/s的行驶速度对中间扣件层以及桥梁的损伤进行检测。
在数值分析时采用如下表所示的车、轨道、桥梁参数，测量车的运行速度为v＝5m/s，由下表中车辆的质量和刚度可以计算得到车体频率为：表中数据作简要分析知，Mv＜＜ρ1A1，满足假设条件，故可忽略车辆质量对轨道模量的影响。在整个有限元分析的过程中，轨道与桥梁均被划分为32个单元，每个单元长度为1m。
车辆、轨道、桥梁物理参数取值/特性
分别假定轨道、中间扣件、桥梁跨中存在一处损伤，以不同构件的跨中损伤作为单一变量，损伤程度均为α＝0.5，测试车速为v＝5m/s，在轨道为无限边界、轨道不规则度为低扰动、车辆阻尼比为0.02、轨道阻尼比为0.02条件下检测到的各构件的损伤如图7(a-c)所示；图6(a-c)为不考虑车辆阻尼，不考虑轨道阻尼，轨道剖面为光滑，轨道两端考虑为简支条件下得到的IAS检测跨中损伤的结果。对检测单一构件上有多处损伤时，也能得到一致的理想结果，在这里不做过多赘述。
本发明除了能检测车—轨—桥系统中单个构件损伤外，在实际的铁路中，轨道桥梁的损伤显然不会如上述一样仅单个构件存在损伤，其他构件处于健康状态的情况，多为各构件均存在损伤的组合损伤形态，本发明在进行数值验证时也做了该情况的IAS结果对比，如图8所示，当轨道1/4跨度、中间扣件层1/2跨度、桥梁3/4跨度处均存在α＝0.5的损伤时，其他参数保持不变，从IAS结果图中的峰值可以明显区别出组合损伤中的轨道损伤，其峰值大小显著高于桥梁损伤和中间扣件损伤，但对于中间层扣件损伤和桥梁损伤的判别存在一定局限。
本发明基于车轨桥耦合系统，用频域方法获得了测量车与轨道之间接触点的加速度响应理论表达式，并从有限元以及数值验证了该理论表达式的正确性——从图3三种方法得到的频谱图完全吻合可以看出。在利用移动测量车检测铁路轨道桥梁损伤时，利用移动测量车的加速度信号反算出移动车辆与轨道之间接触点加速度信号，在接触点的加速度信号中提取驱车响应部分的瞬时幅值平方(IAS)结果，引入有效的损伤检测程序，得到轨道桥梁的损伤信息。经过对系统的测量车阻尼、轨道不规则度、轨道阻尼、测量车行驶速度、轨道的无限边界条件参数分析，通过数值验证得出了以下结论：
a)车与轨—桥双梁之间的接触点响应理论解和FEM结果非常吻合，表明了接触点响应理论表达式的正确性以及利用移动测量车的加速度信号反算出移动车辆与轨道之间接触点加速度信号过程的有效性。
b)在本发明技术适用性研究中表明，车辆阻尼、轨道阻尼对在检测铁路各部分构件的损伤时影响很小，可以忽略不计。
c)测量车移动速度对本发明检测铁路中轨道损伤的影响有限，即使是v＝20m/s也能在IAS结果中清晰识别轨道损伤，但现场测试中建议车辆以较低移动速度(v＝5m/s)检测中间层扣件和桥梁损伤。
d)考虑轨道不规则性后，IAS结果受到噪音污染，通过轨道不规则度高、低不同扰动下对损伤检测影响，建议以低轨道不规则条件下检测铁路各部件的损伤。
e)本发明适用于轨道无限边界条件下识别铁路各部件的损伤。
Claims (7)
1.一种基于运营列车动态响应的轨道—桥梁系统损伤识别的方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)搭建车—轨—桥耦合系统，包括测试车、轨道、桥梁；所述测试车上设有加速度传感器；轨道与桥梁的接触层为轨枕层；
2)建立轨道、桥梁、测试车响应方程，从而建立测试车与轨道接触点的加速度响应方程；
3)令测试车在轨道和桥梁上运行，并利用加速度传感器监测所述测试车的竖向加速度响应
4)利用竖向加速度响应计算出测试车与轨道接触点的加速度响应；
5)对测试车与轨道接触点的加速度响应进行快速傅里叶变换，得到测试车与轨道接触点的加速度响应频谱；
6)提取所述加速度响应频谱中前n阶测试车与轨道接触点加速度响应的频率成分，将所述频率成分作为驱车频率其中v为测量车移动速度，L为轨道跨度；
7)利用低通滤波方法提取驱车频率响应分量；
8)对驱车频率响应分量进行希尔伯特变换，计算得到瞬时幅值平方IAS；
9)计算根据T时间内的瞬时幅值平方IAS建立IAS曲线；
10)根据IAS曲线确定轨道、轨枕层、桥梁的损伤程度；
所述测试车的刚度为kv、阻尼为cv、质量为Mv；轨道的跨度为L1、截面抗弯刚度为E1I1、单位长度质量为ρ1A1；桥梁的跨度为L2、截面抗弯刚度为E2I2、单位长度质量为ρ2A2；所述测试车在轨道和桥梁上的运行速度为v；
建立测试车与轨道接触点的加速度响应方程的步骤包括：
2.1)分别建立轨道、桥梁、测试车的运动方程，即：
式中，下标1,2分别表示轨道和桥梁；y(x,t)表示竖向位移；qv、分别为测量车的竖向位移和加速度；/>为测试车的自振频率；xc为车辆与轨道之间接触点的坐标；fc(t)为车辆与轨道之间的接触力；ρ1为轨道材料密度；E1、E2分别表示轨道和桥梁的杨氏模量；I1、I2分别表示轨道和桥梁的截面惯性矩；ρ2A2表示桥梁单位长度质量；Θ表示轨道轨枕刚度；ρ1A1表示轨道单位长度质量；δ(x-vt)表示狄克拉函数；g为常数；t为时域参数；
其中，轨道竖向位移y1(x,t)和桥梁竖向位移y2(x,t)分别如下所示：
式中，q1n(t)、q2n(t)表示模态坐标函数；
2.2)将公式(5)-(6)代入公式(1)-(4)，并引入乘子得到车—轨—桥耦合系统的模态方程，即：
其中，参数分别如下所示：
2.3)将式(7)-(8)做拉普拉斯变换，即将式(7)-(8)转化为关于q1n(s)，q2n(s)的二元一次方程组，再进行求解得到：
式中，q1n(s)、q2n(s)分别为q1n(t)、q2n(t)拉普拉斯变换后的结果；s为频域参数；
其中，车—轨—桥耦合系统的固有高频固有低频/>如下所示：
2.4)对公式(10)-(11)进行拉普拉斯逆变换，得到：
其中，参数A1n、参数A2n、参数A3n、参数B1n、参数B2n、参数B3n、参数ε如下所示：
2.5)将公式(14)-(15)代入公式(5)-(6)，得到轨道、桥梁的位移响应，即：
2.6)将公式(19)代入测试车运动方程，得到测试车位移响应，即：
式中，频率频率/>频率ω3＝Ω；
2.7)建立测试车与轨道接触点的加速度响应方程，即：
式中，表示t时刻测试车与轨道接触点的加速度响应。
2.根据权利要求1所述的一种基于运营列车动态响应的轨道—桥梁系统损伤识别的方法，其特征在于，轨道与桥梁的跨度相同。
3.根据权利要求1所述的一种基于运营列车动态响应的轨道—桥梁系统损伤识别的方法，其特征在于，瞬时幅值平方IAS如下所示：
式中，φk-j(x)为模态形函数；A2(t)表示瞬时幅值平方IAS。
4.根据权利要求1所述的一种基于运营列车动态响应的轨道—桥梁系统损伤识别的方法，其特征在于，根据IAS曲线的峰值信息确定轨道、轨道轨枕层、桥梁的损伤程度α。
5.根据权利要求4所述的一种基于运营列车动态响应的轨道—桥梁系统损伤识别的方法，其特征在于，所述损伤程度α的取值范围为0～1；损伤程度α的数值大小与损伤程度成正比。
6.根据权利要求4所述的一种基于运营列车动态响应的轨道—桥梁系统损伤识别的方法，其特征在于，轨道、桥梁的损伤程度α满足下式：
式中，b＝1,2；b＝1表示轨道；b＝2表示桥梁；hb为截面高度；Krb为损伤单元刚度。
7.根据权利要求4所述的一种基于运营列车动态响应的轨道—桥梁系统损伤识别的方法，其特征在于，轨枕损伤程度如下所示：
式中，α3表示轨枕损伤程度。
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