CN114221587A - 双永磁同步电机同步控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种双永磁同步电机同步控制方法，包括：建立永磁同步电机数学模型，并在充分考虑内外扰动后得到系统扰动作用下的状态方程，得到存在内外扰动的电机驱动模型；引入扩张状态观测器对系统状态以及总扰动进行估计，并应用于控制回路中；针对单电机速度控制系统设计滑模速度跟踪控制器；设计基于扩张状态观测器的滑模同步控制器来改善双永磁同步电机转速速度同步性能；本发明实现了电机的同步控制，提高了双电机同步系统受到扰动后快速恢复的性能。

Description

双永磁同步电机同步控制方法

技术领域

本发明涉及双永磁电机同步控制技术领域，特别是一种双永磁同步电机同步控制方法。

背景技术

近年来，多电机同步控制系统在烟草自动化生产、食品加工、装配制造等领域得到了广泛应用。这些系统的驱动部分一般由两个或多个电机组成，控制目标是使被控对象跟踪参考角度或参考转速，并且要保持各个电机之间的同步。但是在实际运行过程中，由于各个电机的负载突变和随机摩擦力引起的外部扰动等因素，会出现不可避免的同步误差，从而导致控制系统不稳定，甚至会导致设备停机和损坏。因此，提高系统在扰动作用下的同步性能成为这类系统控制问题的关键。

目前对于多电机速度同步系统的研究主要有控制策略和控制结构两个方面。控制策略方面，传统的PID控制结构简单，易于调节，应用广泛。但是由于永磁同步电机伺服系统本身固有的非线性和强耦合的特性，加之运行过程中往往伴随着较强的外在扰动以及自身参数不确定性，因此对于性能、精度要求高的应用场景，仅依靠PID控制难以满足高性能的控制。为此，许多现代控制方法被应用于电机控制领域，如滑模控制、自适应控制、最优控制等，都从不同的方面改善了永磁同步电机的控制性能。其中滑模控制(Sliding ModeControl)对扰动和不确定性具有良好的鲁棒性，在电机控制中应用广泛。但是滑模控制的一个明显缺点就是由切换函数引起抖振现象。针对抖振现象，目前一种方法是用饱和函数代替符号函数，以缓解抖振，但是一定程度上牺牲了系统的抗扰性能。另一种方法是在滑模控制律中设计大于扰动上界的开关控制增益，但是这里存在两个问题，一是扰动的上界一般难以获得，这就会导致需要设计较大开关增益的保证控制；二是过高的控制增益也导致较大的抖振。对于这类存在未知内外扰动的背景，自抗扰控制通过观测器实时估计系统未知内部和外部扰动，并在控制器中进行补偿，在电机伺服控制上有着不错的控制效果。控制结构方面，主要包括非耦合方式和耦合方式。非耦合方式主要包括主从控制、并行控制等，一般来说耦合方式在同步性能上要好一些，常见的耦合方式主要包括虚拟主轴控制、交叉耦合控制、偏差耦合控制等,但以上控制结构都是通过调节速度环来进行转速调节的，同步控制的响应速度仍不够快，系统的抗扰性能有待进一步提高。

发明内容

针对某机床多轴电机同步驱动问题，考虑在控制过程系统中存在的内外扰动，本发明的目的是提供一种双永磁同步电机同步控制方法，本发明提出了积分滑模控制结合交叉耦合控制结构来处理双电机同步误差，实现了电机的同步控制，提高了双电机同步系统受到扰动后快速恢复的性能。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：一种双永磁同步电机同步控制方法，包括以下步骤：

步骤1、建立永磁同步电机数学模型，并在充分考虑内外扰动后得到系统扰动作用下的状态方程，得到存在内外扰动的电机驱动模型；

步骤2、引入扩张状态观测器对系统状态以及总扰动进行估计，并应用于控制回路中；

步骤3、针对单电机速度控制系统设计滑模速度跟踪控制器；

步骤4、设计基于扩张状态观测器的滑模同步控制器来改善双永磁同步电机转速速度同步性能。

作为一种优选的实施方式，在步骤1中，以表贴式永磁同步电机为控制对象，选择同步旋转坐标系d-q下的数学模型，在理想情况下，得到单台永磁同步电机的理想数学模型为：

其中，θ为转子位置角，ω为转子角速度，T_L是负载转矩，p为磁极对数为常量，B为系统的粘滞摩擦系数，ψ_f为电机的永磁体与定子交链磁链，i_q为q轴的电流，J为转动惯量；

定义μ＝-B/J，b＝3pψ_f/2J，机械角速度θ为状态变量x₁，机械角速度ω为状态变量x₂，交轴电流i_q作为系统的控制量u，可得永磁同步电机速度环状态方程：

考虑到各类扰动对系统的影响，对上述状态方程，可以得到含不确定扰动的系统速度环方程：

式中，Δb电机的参数摄动，Δu为参数摄动引起的扰动；W为电机的外部随机摩擦力扰动，f_w为外部扰动；N为电机的数学模型失配导致的扰动，f_n为内部扰动，定义系统的总扰动为：

f(t)＝f_w+f_n+Δu

则系统扰动作用下的状态方程：

作为另一种优选的实施方式，在步骤2中，引入扩张状态观测器的方法具体如下：

将包含电机机械角速度ω所受扰动的系统总扰动定义为系统扩张状态变量，即x₃＝f(t)，则步骤1中的系统扰动作用下的状态方程可以做如下描述：

则可以设计如下的扩张状态观测器：

其中

和

是观测器状态，ε＞0，α₁、α₂和α₃为正实数，多项式s³+α₁s²+α₂s+α₃满足Hurwitz条件。

作为另一种优选的实施方式，在步骤3中，滑模速度跟踪控制器的设计方法具体如下：

采用积分滑模面，将速度和速度的积分作为滑模速度跟踪控制器的输入，以减小转速波动对系统造成的影响，定义永磁同步电机跟踪控制的状态变量为：

式中x_2d是参考转速，x₂是实际转速，x_1d是参考机器角，x₁是实际机械角，σ₁为转速误差，σ₂为位置误差，由此可得跟踪控制系统的状态方程为：

设计如下的滑模函数：

s＝σ₁+cσ₂

其中，c＞0且为常数；

控制中的未知状态通过步骤2中设计的扩张状态观测器来估计获得，从而得到基于扩张观测器的滑模速度跟踪控制器：

式中

k_g是控制增益，k_g＞0，

是f的估计值。

作为另一种优选的实施方式，在步骤4中，滑模同步控制器的设计方法具体如下：

选取如下的状态变量：

式中x₁₂，x₂₂是表示双永磁同步电机中电机1和电机2的实际转速；x₁₁、x₂₁是表示电机1和电机2的实际机械角；

对于电机1和电机2来说有，J₁＝J₂＝J，p₁＝p₂＝p，ψ_f1＝ψ_f2＝ψ_f，B₁＝B₂＝B，ΔT_L＝T_L1-T_L2；

由此可以得到系统的状态方程：

式中，Δf(t)＝f₁(t)-f₂(t)，Δu_t＝u₁-u₂；

选择系统的滑模面：

s_t＝ζ₁+c_tζ₂

于是基于扩张状态观测器的滑模同步控制器为：

式中

k_t是同步控制增益，k_t＞0；

是系统扰动Δf(t)＝f₁(t)-f₂(t)的估计值，其值将由观测器估计得到。

作为另一种优选的实施方式，还包括以下步骤：

步骤5、使用MATLAB对双永磁同步电机同步控制进行数值仿真与验证，包括：首先验证观测器性能；其次验证电机系统在扰动下的跟踪性能；最后验证双永磁同步电机的同步性能。

本发明的有益效果是：

本发明针对双电机同步驱动问题，考虑在控制过程中存在的外在扰动，提出了基于扩张状态观测器的滑模控制方法，通过结合交叉耦合控制结构与积分滑模控制的方式，有效降低了系统受扰动后的速度同步误差，并将同步控制直接补偿在电流环中，提高了双电机同步系统受到扰动后快速恢复的性能。

附图说明

图1为本发明实施例永磁同步电机的空间矢量模型；

图2为本发明实施例永磁电机系统扰动分布图；

图3中(a)为本发明实施例电机转速环滑模控制结构图；(b)为本发明实施例控制系统整体结构框图；

图4中(a)为本发明实施例电机机械角观测值与实际值；(b)为本发明实施例电机角速度观测值与实际值；(c)为本发明实施例系统扰动观测值与真实值；

图5中(a)为本发明实施例电机跟踪参考转速；(b)为本发明实施例电机转速跟踪误差；

图6中(a)为本发明实施例电机1和电机2实时转速；(b)为本发明实施例双电机系统转速同步误差。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施例进行详细说明。

实施例

一种双永磁同步电机同步控制方法，包括以下步骤：

S1.通过建立永磁同步电机数学模型，并在充分考虑内外扰动后得到系统扰动作用下的状态方程，得到了存在内外扰动的电机驱动模型；

S2.设计了扩张状态观测器；

S3.针对单电机速度控制系统设计了滑模速度跟踪控制器；

S4.滑模同步控制器设计；

S5.使用MATLAB对双永磁同步电机同步控制系统分三个部分进行数值仿真与验证。

本实施例中，永磁同步电机各参数参见表1：

表1.永磁同步电机参数

根据永磁同步电机的空间矢量模型，参见图1，建立单台永磁同步电机速度环状态方程；然后考虑各种扰动对系统的影响，得出永磁同步电机系统扰动分布图，参见图2，即可得出系统受扰动作用下的状态方程；接下来，设计扩张状态观测器；进一步的是，针对单电机速度控制系统设计滑模速度跟踪控制器，控制框图参见图3中的(a)；接下来进行滑模同步控制器设计，系统整体结构图参见图3中的(b)。

为验证控制器设计有效性，最后利用MATLAB对双永磁同步电机同步控制系统分为三个部分进行数值仿真与验证，分别是：Ⅰ.验证观测器性能,参见图4中的(a),(b),(c)；Ⅱ.验证电机系统在扰动下的跟踪性能，参见图5中的(a)，(b)；Ⅲ.验证双电机同步性能，参见图6中的(a),(b)。

实际应用过程中，本实施例的上述方法对双永磁同步电机速度同步控制实现过程具体如下：

步骤1.通过建立永磁同步电机数学模型，并在充分考虑内外扰动后得到系统扰动作用下的状态方程，得到了存在内外扰动的电机驱动模型。

以表贴式永磁同步电机为控制对象，选择同步旋转坐标系d-q下的数学模型。在理想情况下，可得到永磁同步电机的理想数学模型(单台PMSM机械方程)为：

其中，θ为转子位置角，ω为转子角速度，T_L是负载转矩，p为磁极对数为常量，B为系统的粘滞摩擦系数，ψ_f为电机的永磁体与定子交链磁链，i_q为q轴的电流。

在上述模型中，定义μ＝-B/J，b＝3pψ_f/2J，机械角速度θ为状态变量x₁，机械角速度ω为状态变量x₂，交轴电流i_q作为系统的控制量u，可得永磁电机速度环状态方程：

同时考虑到各类扰动对系统的影响，对上述状态方程，可以得到含不确定扰动的系统速度环方程：

式中，Δb电机参数摄动，Δu为参数摄动引起的扰动；W为电机的外部随机摩擦力扰动，f_w为外部扰动；N为电机的数学模型失配导致的扰动，f_n为内部扰动，定义系统的“总扰动”为：

f(t)＝f_w+f_n+Δu (4)

则系统扰动作用下的状态方程：

步骤2.设计了扩张状态观测器。引入扩张状态观测器对系统状态以及“总扰动”进行估计并应用于控制回路中。将包含电机机械角速度ω所受扰动的系统“总扰动”定义为系统扩张状态变量，即x₃＝f(t)，则上一步骤中的系统扰动作用下的状态方程可以做如下描述：

则可以设计如下的扩张状态观测器：

其中

和

是观测器状态，ε＞0，α₁、α₂和α₃为正实数，多项式s³+α₁s²+α₂s+α₃满足Hurwitz条件。

步骤3.针对单电机速度控制系统设计了滑模速度跟踪控制器。首先基于扩张观测器的滑模速度跟踪控制器设计选取积分型滑模面。可采用一种积分滑模面，将速度和速度的积分作为滑模控制器的输入，以减小转速波动对系统造成的影响。

定义PMSM跟踪控制的状态变量为：

式中x_2d是参考转速，x₂是实际转速，x_1d是参考机器角，x₁是实际机械角，σ₁为转速误差，σ₂为位置误差。由此可得跟踪控制系统的状态方程为：

设计如下的滑模函数：

s＝σ₁+cσ₂ (10)

其中，c＞0且为常数。

控制中的未知状态通过步骤2中设计的观测器来估计获得，从而得到基于扩张观测器的滑模速度跟踪控制器可以设计为：

式中

k_g是控制增益，k_g＞0，

是f的估计值。

步骤4.滑模同步控制器。基于扩张状态观测器的积分滑模同步控制器来改善双电机转速速度同步性能。选取如下的状态变量：

式中x₁₂，x₂₂是表示电机1和电机2的实际转速。x₁₁，x₂₁是表示电机1和电机2的实际机械角。

对于电机1和电机2来说有，J₁＝J₂＝J，p₁＝p₂＝p，ψ_f1＝ψ_f2＝ψ_f，B₁＝B₂＝B，ΔT_L＝T_L1-T_L2。

由此可以得到系统的状态方程：

式中，Δf(t)＝f₁(t)-f₂(t)，Δu_t＝u₁-u₂。

选择系统的滑模面：

s_t＝ζ₁+c_tζ₂ (14)

于是基于扩张状态观测器的滑模同步控制器可以设计为：

式中

k_t是同步控制增益，k_t＞0。

是系统扰动Δf(t)＝f₁(t)-f₂(t)的估计值，其值将由观测器估计得到。

步骤5.使用MATLAB对本双永磁同步电机同步控制系统分三个部分进行数值仿真与验证：

Ⅰ.首先验证观测器性能。从仿真结果可以看出，扩张状态观测器具有良好的观测效果，能够估计电机系统机械角、转速与以及系统所受到的外部扰动。

Ⅱ.其次验证电机系统在扰动下的跟踪性能。从仿真结果可以看出，与传统的滑模控制相比，本发明在系统存在不确定性扰动和参数摄动的情况下，具有更好的转速跟踪性能以及更快的转速误差收敛速度，能够实现电机的快速跟踪。

Ⅲ.最后验证双电机同步性能。从仿真结果可以看出，基于扩张观测器的滑模同步控制器，系统在受到较大扰动时，双电机系统的各个电机能够可以快速恢复转速并同步，同时在系统处于稳态时的同步误差及跟踪误差明显减小，较好的克服了由于参数摄动以及外部扰动导致双电机同步误差的问题，具有较好的转速同步性能。

以上所述实施例仅表达了本发明的具体实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种双永磁同步电机同步控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、建立永磁同步电机数学模型，并在充分考虑内外扰动后得到系统扰动作用下的状态方程，得到存在内外扰动的电机驱动模型；

步骤2、引入扩张状态观测器对系统状态以及总扰动进行估计，并应用于控制回路中；

步骤3、针对单电机速度控制系统设计滑模速度跟踪控制器；

步骤4、设计基于扩张状态观测器的滑模同步控制器来改善双永磁同步电机转速速度同步性能。

2.根据权利要求1所述的双永磁同步电机同步控制方法，其特征在于，在步骤1中，以表贴式永磁同步电机为控制对象，选择同步旋转坐标系d-q下的数学模型，在理想情况下，得到单台永磁同步电机的理想数学模型为：

其中，θ为转子位置角，ω为转子角速度，T_L是负载转矩，p为磁极对数为常量，B为系统的粘滞摩擦系数，ψ_f为电机的永磁体与定子交链磁链，i_q为q轴的电流，J为转动惯量；

定义μ＝-B/J，b＝3pψ_f/2J，机械角速度θ为状态变量x₁，机械角速度ω为状态变量x₂，交轴电流i_q作为系统的控制量u，可得永磁同步电机速度环状态方程：

考虑到各类扰动对系统的影响，对上述状态方程，可以得到含不确定扰动的系统速度环方程：

式中，Δb电机的参数摄动，Δu为参数摄动引起的扰动；W为电机的外部随机摩擦力扰动，f_w为外部扰动；N为电机的数学模型失配导致的扰动，f_n为内部扰动，定义系统的总扰动为：

f(t)＝f_w+f_n+Δu

则系统扰动作用下的状态方程：

3.根据权利要求2所述的双永磁同步电机同步控制方法，其特征在于，在步骤2中，引入扩张状态观测器的方法具体如下：

将包含电机机械角速度ω所受扰动的系统总扰动定义为系统扩张状态变量，即x₃＝f(t)，则步骤1中的系统扰动作用下的状态方程可以做如下描述：

则可以设计如下的扩张状态观测器：

其中

和

是观测器状态，ε＞0，α₁、α₂和α₃为正实数，多项式s³+α₁s²+α₂s+α₃满足Hurwitz条件。

4.根据权利要求3所述的双永磁同步电机同步控制方法，其特征在于，在步骤3中，滑模速度跟踪控制器的设计方法具体如下：

采用积分滑模面，将速度和速度的积分作为滑模速度跟踪控制器的输入，以减小转速波动对系统造成的影响，定义永磁同步电机跟踪控制的状态变量为：

式中x_2d是参考转速，x₂是实际转速，x_1d是参考机器角，x₁是实际机械角，σ₁为转速误差，σ₂为位置误差，由此可得跟踪控制系统的状态方程为：

设计如下的滑模函数：

s＝σ₁+cσ₂

其中，c＞0且为常数；

控制中的未知状态通过步骤2中设计的扩张状态观测器来估计获得，从而得到基于扩张观测器的滑模速度跟踪控制器：

式中

k_g是控制增益，k_g＞0，

是f的估计值。

5.根据权利要求4所述的双永磁同步电机同步控制方法，其特征在于，在步骤4中，滑模同步控制器的设计方法具体如下：

选取如下的状态变量：

式中x₁₂，x₂₂是表示双永磁同步电机中电机1和电机2的实际转速；x₁₁、x₂₁是表示电机1和电机2的实际机械角；

对于电机1和电机2来说有，J₁＝J₂＝J，p₁＝p₂＝p，ψ_f1＝ψ_f2＝ψ_f，B₁＝B₂＝B，ΔT_L＝T_L1-T_L2；

由此可以得到系统的状态方程：

式中，Δf(t)＝f₁(t)-f₂(t)，Δu_t＝u₁-u₂；

选择系统的滑模面：

s_t＝ζ₁+c_tζ₂

于是基于扩张状态观测器的滑模同步控制器为：

式中

k_t是同步控制增益，k_t＞0；

是系统扰动Δf(t)＝f₁(t)-f₂(t)的估计值，其值将由观测器估计得到。

6.根据权利要求1-5任一项所述的双永磁同步电机同步控制方法，其特征在于，还包括以下步骤：

步骤5、使用MATLAB对双永磁同步电机同步控制进行数值仿真与验证，包括：首先验证观测器性能；其次验证电机系统在扰动下的跟踪性能；最后验证双永磁同步电机的同步性能。

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