CN110266222B - 一种永磁同步电机混沌同步控制方法 - Google Patents
一种永磁同步电机混沌同步控制方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN110266222B CN110266222B CN201910712961.8A CN201910712961A CN110266222B CN 110266222 B CN110266222 B CN 110266222B CN 201910712961 A CN201910712961 A CN 201910712961A CN 110266222 B CN110266222 B CN 110266222B
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- permanent magnet
- synchronization
- magnet synchronous
- chaotic
- synchronous motor
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Active
Links
- 230000001360 synchronised effect Effects 0.000 title claims abstract description 39
- 230000000739 chaotic effect Effects 0.000 title claims abstract description 38
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 25
- 230000004044 response Effects 0.000 claims abstract description 16
- 238000013178 mathematical model Methods 0.000 claims abstract description 11
- 238000004088 simulation Methods 0.000 claims description 9
- 238000013461 design Methods 0.000 claims description 6
- 238000012886 linear function Methods 0.000 claims description 5
- 238000013459 approach Methods 0.000 claims description 4
- 238000013016 damping Methods 0.000 claims description 3
- 230000004907 flux Effects 0.000 claims description 3
- 230000008569 process Effects 0.000 claims description 3
- 238000004804 winding Methods 0.000 claims description 3
- 238000010587 phase diagram Methods 0.000 description 4
- 238000011217 control strategy Methods 0.000 description 3
- 238000011160 research Methods 0.000 description 3
- 230000009286 beneficial effect Effects 0.000 description 2
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 2
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 description 2
- BMUDPLZKKRQECS-UHFFFAOYSA-K 3-[18-(2-carboxyethyl)-8,13-bis(ethenyl)-3,7,12,17-tetramethylporphyrin-21,24-diid-2-yl]propanoic acid iron(3+) hydroxide Chemical compound [OH-].[Fe+3].[N-]1C2=C(C)C(CCC(O)=O)=C1C=C([N-]1)C(CCC(O)=O)=C(C)C1=CC(C(C)=C1C=C)=NC1=CC(C(C)=C1C=C)=NC1=C2 BMUDPLZKKRQECS-UHFFFAOYSA-K 0.000 description 1
- 241001494479 Pecora Species 0.000 description 1
- 230000009471 action Effects 0.000 description 1
- 230000008859 change Effects 0.000 description 1
- 230000008878 coupling Effects 0.000 description 1
- 238000010168 coupling process Methods 0.000 description 1
- 238000005859 coupling reaction Methods 0.000 description 1
- 230000007547 defect Effects 0.000 description 1
- 238000011161 development Methods 0.000 description 1
- 229940109738 hematin Drugs 0.000 description 1
- 238000012986 modification Methods 0.000 description 1
- 230000004048 modification Effects 0.000 description 1
- 239000002994 raw material Substances 0.000 description 1
- 238000003756 stirring Methods 0.000 description 1
- 230000001629 suppression Effects 0.000 description 1
Images
Classifications
-
- H—ELECTRICITY
- H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
- H02P—CONTROL OR REGULATION OF ELECTRIC MOTORS, ELECTRIC GENERATORS OR DYNAMO-ELECTRIC CONVERTERS; CONTROLLING TRANSFORMERS, REACTORS OR CHOKE COILS
- H02P6/00—Arrangements for controlling synchronous motors or other dynamo-electric motors using electronic commutation dependent on the rotor position; Electronic commutators therefor
- H02P6/34—Modelling or simulation for control purposes
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Power Engineering (AREA)
- Control Of Ac Motors In General (AREA)
- Permanent Magnet Type Synchronous Machine (AREA)
Abstract
本发明属于永磁同步电机技术领域，具体涉及一种永磁同步电机混沌同步控制方法；首先给出PMSM混沌数学模型，并对系统混沌行为进行分析，然后基于李雅普诺夫Lyapunov稳定性理论与主动控制原理，设计出了系统的有限时间状态反馈控制器，通过驱动‑响应同步法实现了永磁同步电机的有限时间混沌同步；本发明实现了永磁同步电机有限时间混沌同步，且大大提高了对误差系统的控制能力。
Description
技术领域
本发明属于永磁同步电机技术领域，具体涉及一种永磁同步电机混沌同步控制方法，具体地说是在有限时间内，使得初始值不同的两个永磁同步电机混沌模型在控制器的作用下逐渐达到同步。
背景技术
1990年美国海军实验室的学者Pecora和Carroll提出了混沌同步控制方法，并且首先在电子电路中实现了混沌同步，何为混沌同步，简言之，就是对混沌系统加以控制，使其轨迹逐渐逼近另一混沌系统轨迹。随着电子电力技术与工程控制技术的发展，在随后研究中混沌现象被广泛发现于永磁同步电机PMSM、无刷直流电机、开关磁阻电机等伺服系统之中，引起了国内外广大学者的研究热潮。
1994年Hematin发现了永磁电机开环驱动系统中存在着混沌现象，在之后给出了其通用模型，并对其进行了更深入的研究。永磁同步电机作为一种强耦合、非线性、多变量系统，其在发生混沌现象时所表现出的主要特征是随着电机性能参数的变化，系统会发生转矩以及转速的不稳定，控制性能明显降低，出现电磁噪声等一系列对系统控制有害的影响，继而出现了混沌抑制问题；从另一个方面来说，电机产生的混沌行为在一些特定的场合，比如在原材料的研磨与搅拌方面是非常有益的，这就产生了混沌反控制问题。故永磁同步电机混沌同步控制方法的创新是很具有意义的。
再者还有一个问题，就是许多关于混沌同步控制器仅仅考虑了系统整体同步的鲁棒性，并没有从有限时间的观念出发去设计控制器。因此，本发明基于Lyapunov稳定性理论、有限时间稳定理论设计出了一种新型主动控制器，实现了永磁同步电机有限时间混沌同步。
发明内容
本发明的发明目的在于为解决现有技术的不足，而提供一种永磁同步电机混沌同步控制方法，给出了一种永磁同步电机的有限时间混沌同步控制策略，实现了永磁同步电机有限时间混沌同步，且大大提高了对误差系统的控制能力。
本发明涉及的永磁同步电机混沌同步控制方法，具体包括以下步骤：
步骤1：建立PMSM混沌数学模型，如下所示
式中各个参数的含义分别为：id与iq是定子电流向量的直轴与交轴分量，ω是转子角频率，Tl是外部转矩，J是转动惯量，β是黏性阻尼系数，R1是定子绕组，Ld与Lq是d、q轴定子电感，np是电机极对数，
是永久磁通，ud与uq是定子电压向量的直轴与交轴分量。
对(1)继续处理有：
再者此处只考虑气隙均匀即：
其中x1、x2、x3是状态变量，σ、γ、ε是系统参数，此时能够得到永磁同步电机的数学模型为：
当γ＝20，σ＝5.46时，系统会呈现出混沌状态，其系统相图如图1所示。
改变PMSM数学模型x1与x2的顺序又可以得：
当σ＝5.46,ρ＝20时系统(4)处于混沌状态,其系统相图如图2所示。
步骤2：引入定理1和引理1：
定理1：已知一个动态系统
倘若存在一个时刻T＞0，能够使得以下两个条件同时满足：(1)
(2)在t≥T时，||x(t)＝0||恒成立，那么就可以说明这个系统是有限时间稳定的。x为n维状态变量，f(x)为光滑的非线性函数。
引理1：对于一个非线性函数f(x)，可以寻求一个恰当的Lyapunov函数
那么根据Lyapunov稳定性定理可知当Lyapunov函数为正定的且它的一阶导数为半负定时，系统即达到稳定。
步骤3：控制器设计以及系统同步：
为了实现PMSM系统与(4)系统的同步，本发明使用驱动-响应同步法对系统进行同步，设驱动系统为(4)系统：
响应系统为PMSM系统：
其中y1、y2、y3是状态变量，u1、u2和u3是所期望的控制函数。
定义同步误差为：
e1＝y1-x1,e2＝y2-x2,e3＝y3-x3
则得到误差系统为：
定理2：定义控制函数u1、u2和u3为：
将(8)式代入(7)式中，得：
由此选择Lyapunov函数为：
对V求解关于t的导数：
由于σ＝5.46，因此可以推导出
当e1＝e2＝e3＝0时，
根据Lyapunov稳定性定理可以判定误差系统趋于稳定，即当t→∞时，驱动系统与响应系统同步，即e1,e2,e3→0。
综上所述，系统(7)在加入控制器(8)后，其状态误差会在有限时间内逐渐趋于零，从而也就说明了，驱动系统与响应系统在有限时间内达到了同步。
步骤4：仿真实验：
使用MATLAB R2016b软件进行仿真，仿真程序采用四阶Runge-Kutta法。
本发明的有益效果是：与现有技术相比，本发明涉及的永磁同步电机混沌同步控制方法，首先给出PMSM混沌数学模型，并对系统混沌行为进行分析，然后基于李雅普诺夫Lyapunov稳定性理论与主动控制原理，设计出了系统的有限时间状态反馈控制器，通过驱动-响应同步法实现了永磁同步电机的有限时间混沌同步。
附图说明
图1为本发明的永磁同步电机混沌模型(1)奇怪吸引子图；
图2为本发明的永磁同步电机混沌模型(4)奇怪吸引子图；
图3为本发明永磁同步电机混沌系统的状态同步图；
图4为本发明永磁同步电机混沌系统的同步误差图。
具体实施方式
下面通过具体实施例对本发明作进一步说明。
实施例1：
本实施例涉及的永磁同步电机混沌同步控制方法，具体包括以下步骤：
步骤1：建立PMSM混沌数学模型，如下所示
式中各个参数的含义分别为：id与iq是定子电流向量的直轴与交轴分量，ω是转子角频率，Tl是外部转矩，J是转动惯量，β是黏性阻尼系数，R1是定子绕组，Ld与Lq是d、q轴定子电感，np是电机极对数，
是永久磁通，ud与uq是定子电压向量的直轴与交轴分量。
对(1)继续处理有：
再者此处只考虑气隙均匀即：
其中x1、x2、x3是状态变量，σ、γ、ε是系统参数，此时能够得到永磁同步电机的数学模型为：
当γ＝20，σ＝5.46时，系统会呈现出混沌状态，其系统相图如图1所示。
改变PMSM数学模型x1与x2的顺序又可以得：
当σ＝5.46,ρ＝20时系统(4)处于混沌状态,其系统相图如图2所示。
步骤2：引入定理1和引理1：
定理1：已知一个动态系统
倘若存在一个时刻T＞0，能够使得以下两个条件同时满足：(1)
(2)在t≥T时，||x(t)＝0||恒成立，那么就可以说明这个系统是有限时间稳定的。x为n维状态变量，f(x)为光滑的非线性函数。
引理1：对于一个非线性函数f(x)，可以寻求一个恰当的Lyapunov函数
那么根据Lyapunov稳定性定理可知当Lyapunov函数为正定的且它的一阶导数为半负定时，系统即达到稳定。
步骤3：控制器设计以及系统同步：
为了实现PMSM系统与(4)系统的同步，本发明使用驱动-响应同步法对系统进行同步，设驱动系统为(4)系统：
响应系统为PMSM系统：
其中y1、y2、y3是状态变量，u1、u2和u3是所期望的控制函数。
定义同步误差为：
e1＝y1-x1,e2＝y2-x2,e3＝y3-x3
则得到误差系统为：
定理2：定义控制函数u1、u2和u3为：
将(8)式代入(7)式中，得：
由此选择Lyapunov函数为：
对V求解关于t的导数：
由于σ＝5.46，因此可以推导出
当e1＝e2＝e3＝0时，
根据Lyapunov稳定性定理可以判定误差系统趋于稳定，即当t→∞时，驱动系统与响应系统同步，即e1,e2,e3→0。
综上所述，系统(7)在加入控制器(8)后，其状态误差会在有限时间内逐渐趋于零，从而也就说明了，驱动系统与响应系统在有限时间内达到了同步。
步骤4：仿真实验：
使用MATLAB R2016b软件进行仿真，仿真程序采用四阶Runge-Kutta法，系统初始值取为：(x1,x2,x3,y1,y2,y3)＝(1,2,3,8,9,5)，γ＝ρ＝20，σ＝5.46；仿真结果如图1-4所示，本发明控制器的设计，大大提高了对误差系统的控制能力，在5s左右系统就能完全达到同步，充分说明了本发明混沌同步控制器的优越性。需要说明的是，图4中e1与e2所表示的线条重合或非常接近，因此，在附图4中e1与e2的显示结果形成了一条线。
本发明给出了一种永磁同步电机的有限时间混沌同步控制策略，该方法大大缩短了同步时间，提高了系统的响应能力。通过仿真与传统控制策略比较，验证了本文控制方法在同步时间上更具有优越性以及快速响应能力，为永磁同步电机限时间混沌同步的研究提供了参考，在实际工程中的应用具有较好的应用价值。
上述具体实施方式仅是本发明的具体个案，本发明的专利保护范围包括但不限于上述具体实施方式的产品形态和式样，任何符合本发明权利要求书且任何所属技术领域的普通技术人员对其所做的适当变化或修饰，皆应落入本发明的专利保护范围。
Claims (2)
1.一种永磁同步电机混沌同步控制方法，其特征在于：具体包括以下步骤：
步骤1：建立PMSM混沌数学模型，如下所示
式中各个参数的含义分别为：id与iq是定子电流向量的直轴与交轴分量，ω是转子角频率，Tl是外部转矩，J是转动惯量，β是黏性阻尼系数，R1是定子绕组，Ld与Lq是d、q轴定子电感，np是电机极对数，
是永久磁通，ud与uq是定子电压向量的直轴与交轴分量；
对(1)继续处理有：
再者此处只考虑气隙均匀即：
Ld＝Lq,
其中x1、x2、x3是状态变量，σ、γ、ε是系统参数，此时能够得到永磁同步电机的数学模型为：
当γ＝20，σ＝5.46时，系统会呈现出混沌状态；
改变PMSM数学模型x1与x2的顺序又可以得：
当σ＝5.46,ρ＝20时系统(4)处于混沌状态；
步骤2：引入定理1和引理1：
定理1：已知一个动态系统
倘若存在一个时刻T＞0，能够使得以下两个条件同时满足：(1)
(2)在t≥T时，||x(t)＝0||恒成立，那么就可以说明这个系统是有限时间稳定的；x为n维状态变量，f(x)为光滑的非线性函数；
引理1：对于一个非线性函数f(x)，可以寻求一个恰当的Lyapunov函数
那么根据Lyapunov稳定性定理可知当Lyapunov函数为正定的且它的一阶导数为半负定时，系统即达到稳定；
步骤3：控制器设计以及系统同步：
为了实现PMSM系统与(4)系统的同步，使用驱动-响应同步法对系统进行同步，设驱动系统为(4)系统：
响应系统为PMSM系统：
其中y1、y2、y3是状态变量，u1、u2和u3是所期望的控制函数；
定义同步误差为：
e1＝y1-x1,e2＝y2-x2,e3＝y3-x3
则得到误差系统为：
定理2：定义控制函数u1、u2和u3为：
将(8)式代入(7)式中，得：
由此选择Lyapunov函数为：
对V求解关于t的导数：
由于σ＝5.46，因此可以推导出
当e1＝e2＝e3＝0时，
根据Lyapunov稳定性定理可以判定误差系统趋于稳定，即当t→∞时，驱动系统与响应系统同步，即e1,e2,e3→0；
综上所述，系统(7)在加入控制器(8)后，其状态误差会在有限时间内逐渐趋于零，从而也就说明了，驱动系统与响应系统在有限时间内达到了同步；
步骤4：仿真实验：
使用MATLAB R2016b软件进行仿真，仿真程序采用四阶Runge-Kutta法。
2.根据权利要求1所述的永磁同步电机混沌同步控制方法，其特征在于：步骤4的仿真实验中，系统初始值取为：(x1,x2,x3,y1,y2,y3)＝(1,2,3,8,9,5)，γ＝ρ＝20，σ＝5.46。
Applications Claiming Priority (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201910144198.3A CN109861597A (zh) | 2019-02-27 | 2019-02-27 | 一种永磁同步电机混沌同步控制器 |
| CN2019101441983 | 2019-02-27 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN110266222A CN110266222A (zh) | 2019-09-20 |
| CN110266222B true CN110266222B (zh) | 2020-10-02 |
Family
ID=66899132
Family Applications (2)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN201910144198.3A Pending CN109861597A (zh) | 2019-02-27 | 2019-02-27 | 一种永磁同步电机混沌同步控制器 |
| CN201910712961.8A Active CN110266222B (zh) | 2019-02-27 | 2019-08-02 | 一种永磁同步电机混沌同步控制方法 |
Family Applications Before (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN201910144198.3A Pending CN109861597A (zh) | 2019-02-27 | 2019-02-27 | 一种永磁同步电机混沌同步控制器 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (2) | CN109861597A (zh) |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN111241749B (zh) * | 2020-01-13 | 2023-04-07 | 广西师范大学 | 一种基于储备池计算的永磁同步电动机混沌预测方法 |
Family Cites Families (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| KR100223885B1 (ko) * | 1995-07-14 | 1999-10-15 | 구본준 | 혼돈회로를 이용한 모우터 속도제어 시스템 |
| CN104201941B (zh) * | 2014-06-30 | 2017-01-11 | 浙江工业大学 | 一种基于非线性扩张状态观测器的永磁同步电机混沌控制方法 |
| CN105846741A (zh) * | 2015-11-25 | 2016-08-10 | 浙江工业大学 | 基于扩张状态观测器的双永磁同步电机混沌同步控制方法 |
| CN106374796A (zh) * | 2016-09-13 | 2017-02-01 | 西京学院 | 一种基于Chua系统的无刷直流电机混沌控制器及其设计方法 |
-
2019
- 2019-02-27 CN CN201910144198.3A patent/CN109861597A/zh active Pending
- 2019-08-02 CN CN201910712961.8A patent/CN110266222B/zh active Active
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN110266222A (zh) | 2019-09-20 |
| CN109861597A (zh) | 2019-06-07 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CN109194219B (zh) | 一种基于无模型非奇异终端滑模控制永磁同步电机的方法及系统 | |
| CN104682805B (zh) | 基于扩张状态观测器的永磁同步电机全阶滑模变结构位置伺服控制方法 | |
| Wang et al. | Sliding mode control for permanent magnet synchronous motor drive based on an improved exponential reaching law | |
| CN110581677B (zh) | 一种滑模和等价输入干扰方法的永磁同步电机抑制方法 | |
| CN107577149B (zh) | 一种采用分数阶快速终端滑模控制的随动控制方法 | |
| CN110707981A (zh) | 基于新型扩张状态观测器的永磁同步电机速度控制器 | |
| CN104218853A (zh) | 一种双永磁同步电机混沌系统的滑模同步控制方法 | |
| CN110266217B (zh) | 一种改进的永磁同步电机混沌同步控制方法 | |
| CN107017817A (zh) | 一种高速内嵌式永磁同步电机电流解耦控制方法 | |
| Zhang et al. | An improved sensorless control strategy of ship IPMSM at full speed range | |
| CN104880944A (zh) | 一种新型变结构pi控制器 | |
| CN110266222B (zh) | 一种永磁同步电机混沌同步控制方法 | |
| CN111106776A (zh) | 用于控制永磁同步电机的方法和系统 | |
| CN116488521B (zh) | 一种永磁同步电机新型无模型快速积分终端滑模控制方法 | |
| CN108429501B (zh) | 一种永磁同步电机负载扰动的观测方法 | |
| CN112072973A (zh) | 一种基于预测自适应律的永磁同步电机超扭滑模控制方法 | |
| Ananthamoorthy et al. | Modelling, simulation and analysis of fuzzy logic controllers for permanent magnet synchronous motor drive | |
| Huangfu et al. | A chattering avoidance sliding mode control for PMSM drive | |
| Shuo | Nonsingular fast terminal sliding mode control method and its application on permanent magnet synchronous motor | |
| CN109995286A (zh) | 一种异步电机速度环pi参数优化设计方法 | |
| Du et al. | Linear auto disturbance rejection controller for vector-controlled PMSM drive system | |
| CN109245644B (zh) | 一种永磁同步电机的鲁棒两自由度控制器的实现方法 | |
| CN114598207B (zh) | 基于对数型趋近率的滑模变结构控制方法 | |
| CN113765452A (zh) | 一种基于qpr的电动汽车系统控制方法 | |
| Long | Adaptive fuzzy back-stepping control system of permanent magnet synchronous motor |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| TA01 | Transfer of patent application right |
Effective date of registration: 20191014 Address after: 250300, 3501, University Road, Changqing District, Shandong, Ji'nan Applicant after: Qilu University of Technology Applicant after: SHANDONG COMPUTER SCIENCE CENTER(NATIONAL SUPERCOMPUTER CENTER IN JINAN) Address before: 250300, 3501, University Road, Changqing District, Shandong, Ji'nan Applicant before: Qilu University of Technology |
|
| TA01 | Transfer of patent application right | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| CP03 | Change of name, title or address |
Address after: 250300 No. 3501 University Road, Changqing District, Jinan City, Shandong Province Patentee after: Qilu University of Technology (Shandong Academy of Sciences) Country or region after: China Patentee after: SHANDONG COMPUTER SCIENCE CENTER(NATIONAL SUPERCOMPUTER CENTER IN JINAN) Address before: 250300 No. 3501 University Road, Changqing District, Jinan City, Shandong Province Patentee before: Qilu University of Technology Country or region before: China Patentee before: SHANDONG COMPUTER SCIENCE CENTER(NATIONAL SUPERCOMPUTER CENTER IN JINAN) |