CN114218782A - 基于二项分布的截尾序贯试验数据评估方法 - Google Patents

基于二项分布的截尾序贯试验数据评估方法 Download PDF

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CN114218782A CN202111502855.0A CN202111502855A CN114218782A CN 114218782 A CN114218782 A CN 114218782A CN 202111502855 A CN202111502855 A CN 202111502855A CN 114218782 A CN114218782 A CN 114218782A
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宋成军
刘萌萌
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China Aero Polytechnology Establishment
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Abstract

本发明提供一种基于二项分布的截尾序贯试验数据评估方法，其在截尾序贯试验方案设计完成，采用基于二项分布的截尾序贯方案开展测试性试验后，根据评估置信度的要求结合产品在序贯图中最终的截尾点，计算出检测率或者隔离率的置信下限。本发明解决了截尾序贯试验方法的置信下限评估计算难的问题，促进了截尾序贯试验方案在实际工程问题中的应用，为截尾序贯试验方案在工程应用领域大面积推广奠定了基础。

Description

基于二项分布的截尾序贯试验数据评估方法
技术领域
本申请涉及试验数据评估领域，具体地涉及一种基于二项分布的截尾序贯试验数据评估方法。
背景技术
测试性为产品能及时、准确地确定其状态，即可工作、不可工作或性能下降等状态，并隔离其内部故障的一种设计特性。良好的测试性设计，可以大大缩短故障检测、隔离时间，减少维修保障的工作量，从而减少维护时间和维修人员。而测试性验证试验是用来发现测试性缺陷、评估指标的重要也是主要手段，测试性验证试验中采用的统计方案为以二项分布为基础的。
以二项分布为基础的测试性试验试验方案主要包含两种，定数截尾试验方案和截尾序贯试验方案，其中定数截尾试验方案因在方案制定时就确定了样本量的大小而得名，定数截尾试验方案的评估为采用点估计和置信下限评估的方法。截尾序贯试验方案在试验没有结束时并不能确切知道试验样本的具体大小，需等到试验结束才能知道，基于二项分布的截尾序贯试验方案设计方法已经可以从相关标准中查询。截尾序贯试验方案的评估方法目前还处于理论研究阶段，尚未进入工程应用的大面积推广，其中一个重要原因主要为截尾序贯试验方法的置信下限评估计算法较难，没有标准或者资料可以参考。
因此，需要提供一种截尾序贯试验方法的置信下限评估计算方法，解决现有技术存在的问题。
发明内容
为了克服现有技术的不足，本发明的目的是提出一种基于二项分布的截尾序贯试验数据评估方法，在基于二项分布的截尾序贯方案开展测试性试验后，根据置信区间目标值或生产方风险参数结合产品在序贯图中的格子点的概率，计算出检测率的置信下限，解决了现有技术中置信下限评估计算困难的问题。
为实现上述目的，本发明所采用的解决方案为：
一种基于二项分布的截尾序贯试验数据评估方法，其包括以下步骤：
步骤1：截尾序贯试验方案设计，获得试验方案图；
步骤2：根据所述步骤1获得的试验方案图开展试验，获取最终试验结果，具体为：
当d≤sns-h时，为接收；
当d≥sns+h时，为拒收；
当sns-h≤d≤sns+h时，为继续试验；
式中：d为累积失败数；s为试验方案图接收和拒收线斜率；h为试验方案图纵坐标截距；ns为累积试验数；
步骤3：根据所述步骤2获得的最终试验结果进行截尾序贯试验点估计评估；
步骤4：根据所述步骤2获得的最终试验结果进行截尾序贯试验置信下限评估，对于产品在所述步骤1获得的试验方案图中的格子点(nF，F)截尾，根据置信度c计算出检测率的置信下限RL：
Figure BDA0003402937050000021
式中：nF为试验结束时，对于检测率为最后试验样本总量，对于隔离率为检测成功的样本量；F为试验结束时，没有检测成功和没有隔离成功的样本数；
Figure BDA0003402937050000022
为产品在第i个点(ni,i)处的概率；ni为与i匹配的试验样本量。
可优选的是，所述步骤4中截尾格子点的计算方法具体为：
如果产品最终被接收，接收点将落入格子点(n0,0)，(n1,1)，(n2,2)，(n3,3)，(n4,4)，(n5,5)，(n6,6)…(nA,A),(nt,t),
Figure BDA0003402937050000023
求解0＝sns-h,得到结果ns向上取整获得n0；
求解1＝sns-h,得到结果ns向上取整获得n1；
求解A＝sns-h,得到结果ns向上取整为nA，A为(snt-h)向下取整的结果；
(nt,t)为沿着所述试验方案图中正方形右侧实线向上的第一个点，t为(snt-h)向上取整的结果；
然后nt不变，t增加，直到最后一个点
Figure BDA0003402937050000024
nt为截尾试验数；Ct为截尾失败数；
如果产品最终是被拒收，拒收点将落入
Figure BDA0003402937050000025
Figure BDA0003402937050000026
Figure BDA0003402937050000027
为所述接收点
Figure BDA0003402937050000028
的下一个点
Figure BDA0003402937050000029
式中：mi为出现阶跃时的临界值，i取值范围是从
Figure BDA00034029370500000210
到Ct；
Figure BDA00034029370500000211
为试验方案图纵坐标截距h向上取整的值；
求解(Ct-1)＝(sns+h)，得到结果ns向下取整获得
Figure BDA0003402937050000031
求解(Ct-2)＝(sns+h)，得到结果ns向下取整获得
Figure BDA0003402937050000032
求解(Ct-3)＝(sns+h)，得到结果ns向下取整获得
Figure BDA0003402937050000033
可优选的是，所述步骤2对于产品在所述步骤1获得的试验方案图中的格子点(nF，F)截尾，所述点估计具体为：
Figure BDA0003402937050000034
式中：
Figure BDA0003402937050000035
为点估计值。
可优选的是，所述
Figure BDA0003402937050000036
在i为0时为：
Figure BDA0003402937050000037
式中：
Figure BDA0003402937050000038
为从n0中取0的组合数；
Figure BDA0003402937050000039
为置信下限的n0次方。
可优选的是，所述
Figure BDA00034029370500000310
在i为1时为：
Figure BDA00034029370500000311
式中：
Figure BDA00034029370500000312
为从n0中取1的组合数；
Figure BDA00034029370500000313
为置信下限的n0-1次方；
Figure BDA00034029370500000314
为置信下限的n1-n0次方。
可优选的是，所述
Figure BDA00034029370500000315
在i为2时为：
Figure BDA00034029370500000316
式中：
Figure BDA00034029370500000317
为从n0中取2的组合数；
Figure BDA00034029370500000318
为置信下限的n0-2次方；
Figure BDA00034029370500000319
为从n1-n0中取1的组合数；
Figure BDA00034029370500000320
为置信下限的n1-n0-1次方；
Figure BDA00034029370500000321
为置信下限的n2-n1次方；
Figure BDA00034029370500000322
为置信下限的n2-n0次方。
进一步，所述
Figure BDA00034029370500000323
在i为3时为：
Figure BDA00034029370500000324
式中：
Figure BDA00034029370500000325
为从n0中取3的组合数；
Figure BDA00034029370500000326
为置信下限的n0-3次方；
Figure BDA00034029370500000327
为置信下限的n3-n0次方；
Figure BDA00034029370500000328
为置信下限的n3-n1次方；
Figure BDA00034029370500000329
为从n2-n1中取1的组合数；
Figure BDA00034029370500000330
为置信下限的n2-n1-1次方；
Figure BDA0003402937050000041
为置信下限的n3-n2次方；
Figure BDA0003402937050000042
为置信下限的n1-n0-2次方；
Figure BDA0003402937050000043
为从n1-n0中取2的组合数。
更进一步的是，所述
Figure BDA0003402937050000044
在i为4时为：
Figure BDA0003402937050000045
式中：
Figure BDA0003402937050000046
为从n0中取4的组合数；
Figure BDA0003402937050000047
为置信下限的n0-4次方；
Figure BDA0003402937050000048
为置信下限的n4-n0次方；
Figure BDA0003402937050000049
为置信下限的n4-n1次方；
Figure BDA00034029370500000410
为从n1-n0中取0的组合数；
Figure BDA00034029370500000411
为置信下限的n4-n2次方；
Figure BDA00034029370500000412
为从n2-n0中取0的组合数；
Figure BDA00034029370500000413
为置信下限的n2-n0次方；
Figure BDA00034029370500000414
为从n3-n2中取1的组合数；
Figure BDA00034029370500000415
为置信下限的n3-n2-1次方；
Figure BDA00034029370500000416
为置信下限的n4-n3次方；
Figure BDA00034029370500000417
为从n2-n1中取1的组合数；
Figure BDA00034029370500000418
为从n2-n1中取2的组合数。
可优选的是，所述步骤1截尾序贯试验方案设计具体为：根据检测率规定值q0(FD)、检测率的最低可接受值q1(FD)、生产方风险α和使用方风险β，确定四个参数，获得试验方案图，所述四个参数包括试验方案图纵坐标截距h、试验方案图接收和拒收线斜率s、截尾试验数nt和截尾失败数ct。
进一步，所述试验方案图接收和拒收线斜率s具体为：
Figure BDA00034029370500000419
所述试验方案图纵坐标截距h具体为：
Figure BDA0003402937050000051
与现有技术相比，本发明的有益效果在于：
通过二项分布的截尾序贯方案开展测试性试验，首先进行方案设计获得试验方案图，即序贯图，然后开展试验获取截尾落的格子点，根据产品在序贯图中截尾落的格子点和要求的置信度，计算检测率的置信下限，其可以解决当前基于二项分布截尾序贯试验无法给出评估结果的难题，将极大促进截尾序贯试验方案在实际工程领域的应用，提高序贯试验方案应用的范围和深度。为当前测试性指标的试验验证提供了另一种快速、便捷的试验方案，可提高整体试验效率。
附图说明
图1为本发明实施例的截尾序贯试验方案序贯图；
图2为本发明实施例的截尾序贯试验接收/拒收示意图；
图3为发明本实施例中截尾序贯试验在(n0，0)处被接收的示意图；
图4为发明本实施例中截尾序贯试验在(n1，1)处被接收的示意图；
图5为发明本实施例中截尾序贯试验在(n2，2)处被接收的示意图；
图6为发明本实施例中截尾序贯试验在(n3，3)处被接收的示意图；
图7为发明本实施例中截尾序贯试验在(n4，4)处被接收的示意图；
图8为发明本实施例中截尾序贯试验检测率接收结果图；
图9为发明本实施例中截尾序贯试验隔离率接收结果图。
具体实施方式
以下，参照附图对本发明的实施方式进行说明。
本发明实施例提供了一种基于二项分布的截尾序贯试验数据评估方法，具体包括以下步骤：
步骤1：截尾序贯试验方案设计。
根据要求的测试性指标中检测率要求值q0(FD)，最低可接受值q1(FD)，生产方风险α和使用方风险β，由公式(1)和(2)计算出部分相关试验方案设计参数再查标准，具体计算公式为：
Figure BDA0003402937050000061
Figure BDA0003402937050000062
其中：h为试验方案图纵坐标截距；s为试验方案图接收和拒收线斜率；nt为截尾试验数；ct为截尾失败数；q0(FD)为检测率的要求值；q1(FD)为检测率的最低可接受值。其中nt和ct通过查标准GB5080.5-85《设备可靠性试验成功率的验证试验方案》获得。图形化表示如图1所示。
步骤2：截尾序贯试验截尾，开展试验实施；
当d≤sns-h时，将落入图1中的接收区域，最终落在某个实心点上，即接收，图1中用Ac表示；其中d为累积失败数，ns为累积试验数。
当d≥sns+h时，将落入图1中的拒收区域，最终落在某个空心点上，即拒收，图1中用Re表示；
当sns-h≤d≤sns+h时，将落在图1的继续试验区，即继续试验，图1中用Co表示。
试验结束后，具体落到上图中的哪一个格子点，不论实心还是空心格子点。
步骤3：截尾序贯试验评估方法，点估计，设产品于序贯图2中的某一个格子点(nF，F)被接收或者拒收，按照公式(3)计算截尾序贯试验的点估计值。
Figure BDA0003402937050000063
其中：nF为试验结束时，对于检测率为最后试验样本总量，对于隔离率为检测成功的样本量，也就是图2中的横坐标；F为试验结束时，落的格子点的没有检测成功的或者没有隔离成功的样本数，也就是图2中的纵坐标；
Figure BDA0003402937050000064
为点估计值。
步骤4：置信下限估计，设产品于序贯图2中的某一个格子点(nF，F)被接收或者拒收，按照公式(4)根据置信度c计算截尾序贯试验的置信下限值RL:
Figure BDA0003402937050000065
当采用基于二项分布的截尾序贯方案开展测试性试验时，试验最后的接收和拒收边界并不是光滑的直线，而是由图2中所示的格子点组成，图2中的所有点均为示意，并非真实值。
也就是说，当试验方案确定后，基于二项分布的最终所有可能试验结果只会是图2中的某个点，不会出其外，因为二项分布为离散量并不是连续量，并且这些可能试验结果不是完全落在边界上，而是分布成图2中的各个点形成的形状。图中，实心点代表接收的所有可能结果，空心点代表拒收的所有可能结果。
关于置信下限评估公式(4)中
Figure BDA0003402937050000071
的计算，
Figure BDA0003402937050000072
为产品在(ni,i)处的概率，其中
Figure BDA0003402937050000073
为产品在(n0,0)处被接收的概率；
Figure BDA0003402937050000074
为产品在(n1,1)处被接收的概率；以此类推
Figure BDA0003402937050000075
为产品在(ni,i)处的概率，直到
Figure BDA0003402937050000076
为产品在(nF,F)处的概率。这里
Figure BDA0003402937050000077
的计算方法通过举例说明。举例(n0,0)、(n1,1)、(n2,2)、(n3,3)、(n4,4)计算方法如下：
1.(n0,0)的概率计算，如图3所示：如果产品在(n0,0)处被接收，则可能的结果只有一种情况，即按照图3中由坐标原点向右指向(n0,0)点的箭头所经过的路径。产品在(n0,0)处被接收的概率用
Figure BDA0003402937050000078
表示，计算公式为：
Figure BDA0003402937050000079
其中：
Figure BDA00034029370500000710
为从n0中取0的组合数；
Figure BDA00034029370500000711
为置信下限的n0次方；n0为0失败对应的样本量；
2.(n1,1)的概率计算，如图4所示：如果产品在(n1,1)处被接收，则可能的结果也只有一种情况，按照图4中由坐标原点向右指向(n0,0)后，再由(n0,0)向上指向(n0,1)，再从(n0,1)指向(n1,1)的箭头所经过的路径。
Figure BDA00034029370500000712
为产品在(n1,1)处被接收的概率，具体计算公式为：
Figure BDA00034029370500000713
其中：
Figure BDA00034029370500000714
为从n0中取1的组合数；
Figure BDA00034029370500000715
为置信下限的n0-1次方；
Figure BDA00034029370500000716
为置信下限的n1-n0次方；n1为1失败对应的样本量。
3.(n2,2)的概率计算，如图5所示，如果产品在(n2,2)处被接收，则可能的结果有两种情况：
A.(0,0)→(n0，0)→(n0，2)→(n2，2)
B.(0,0)→(n0，0)→(n0，1)→(n1，1)→(n1，2)→(n2，2)
产品在(n2,2)处被接收的概率用p(②)表示，具体计算公式为：
Figure BDA00034029370500000717
其中：
Figure BDA00034029370500000718
为从n0中取2的组合数；
Figure BDA00034029370500000719
为置信下限的n0-2次方；
Figure BDA00034029370500000720
为从n1-n0中取1的组合数；
Figure BDA00034029370500000721
为置信下限的n1-n0-1次方；
Figure BDA00034029370500000722
为置信下限的n2-n1次方；
Figure BDA00034029370500000723
为置信下限的n2-n0次方；n2为2失败对应的样本量。
4.(n3,3)的概率计算，如图6所示，如果产品在(n3,3)处被接收，则可能的结果有五种情况，具体可能的路径分别为：
C.(0,0)→(n0,3)→(n3,3)
D.(0,0)→(n0,2)→(n1,3)→(n3,3)
E.(0,0)→(n0,2)→(n1,2)→(n2,3)→(n3,3)
F.(0,0)→(n0,1)→(n1,2)→(n2,3)→(n3,3)
G.(0,0)→(n0,1)→(n1,3)→(n3,3)
产品在(n3,3)处被接收的概率用p(③)表示，具体计算公式为：
Figure BDA0003402937050000081
其中：
Figure BDA0003402937050000082
为从n0中取3的组合数；
Figure BDA0003402937050000083
为置信下限的n0-3次方；
Figure BDA0003402937050000084
为置信下限的n3-n0次方；
Figure BDA0003402937050000085
为置信下限的n3-n1次方；
Figure BDA0003402937050000086
为从n2-n1中取1的组合数；
Figure BDA0003402937050000087
为置信下限的n2-n1-1次方；
Figure BDA0003402937050000088
为置信下限的n3-n2次方；
Figure BDA0003402937050000089
为置信下限的n1-n0-2次方；
Figure BDA00034029370500000810
为从n1-n0中取2的组合数；n3为3失败对应的样本量。
5.(n4,4)的概率计算，如图7所示，如果产品在(n4,4)处被接收，则可能的结果有14情况，具体可能的路径分别为：
A.(0,0)→(n0,4)→(n4,3)
B.(0,0)→(n0,3)→(n1,4)→(n4,4)
C.(0,0)→(n0,3)→(n1,3)→(n2,4)→(n4,4)
D.(0,0)→(n0,3)→(n1,3)→(n2,3)→(n3,4)→(n4,4)
E.(0,0)→(n0,2)→(n1,4)→(n4,4)
F.(0,0)→(n0,2)→(n1,3)→(n2,3)→(n3,4)→(n4,4)
G.(0,0)→(n0,2)→(n1,3)→(n2,4)→(n4,4)
H.(0,0)→(n0,2)→(n1,2)→(n2,4)→(n4,4)
I.(0,0)→(n0,2)→(n1,2)→(n2,3)→(n3,4)→(n4,4)
J.(0,0)→(n0,1)→(n1,4)→(n4,4)
K.(0,0)→(n0,1)→(n1,3)→(n2,4)→(n4,4)
L.(0,0)→(n0,1)→(n1,3)→(n2,3)→(n3,4)→(n4,4)
M.(0,0)→(n0,1)→(n1,2)→(n2,4)→(n4,4)
N.(0,0)→(n0,1)→(n1,2)→(n2,3)→(n3,4)→(n4,4)
产品在(n4,4)处被接收的概率用p(④)表示，具体计算公式为：
Figure BDA0003402937050000091
其中：
Figure BDA0003402937050000092
为从n0中取4的组合数；
Figure BDA0003402937050000093
为置信下限的n0-4次方；
Figure BDA0003402937050000094
为置信下限的n4-n0次方；
Figure BDA0003402937050000095
为置信下限的n4-n1次方；
Figure BDA0003402937050000096
为从n1-n0中取0的组合数；
Figure BDA0003402937050000097
为置信下限的n4-n2次方；
Figure BDA0003402937050000098
为从n2-n0中取0的组合数；
Figure BDA0003402937050000099
为置信下限的n2-n0次方；
Figure BDA00034029370500000910
为从n3-n2中取1的组合数；
Figure BDA00034029370500000911
为置信下限的n3-n2-1次方；
Figure BDA00034029370500000912
为置信下限的n4-n3次方；
Figure BDA00034029370500000913
为从n2-n1中取1的组合数；
Figure BDA00034029370500000914
为从n2-n1中取2的组合数；n4为4失败对应的样本量。
下面将按照上述图中圆圈箭头的方向逐个介绍所有可能的截尾格子点计算方法。
1)接收点：如果产品最终是被接收，则将会落到图2中的某个实心的格子点上，按照逆时针方向逐步介绍：定义上述实心的格子点分别为(n0,0)，(n1,1)，(n2,2)，(n3,3)，(n4,4)，(n5,5)，(n6,6)…(nA,A),(nt,t),
Figure BDA00034029370500000915
其中n0、n1、…、nt的计算公式方法为：
a)求解0＝sns-h,得到结果ns向上取整为n0；
b)求解1＝sns-h,得到结果ns向上取整为n1；
c)求解A＝sns-h,得到结果ns向上取整为nA，其中，A为(snt-h)向下取整的结果；
d)(nt,t)为沿着试验方案图中正方形右侧实线向上的第一个点，t为(snt-h)向上取整的结果；
e)然后nt不变，t增加，直到最后一个点
Figure BDA0003402937050000101
nt为截尾试验数；Ct为截尾失败数。
2)拒收点：如果产品最终是被拒收，则将会落到上图的某个空心的格子点上,拒收边界也不是光滑的，而是呈现上图中的阶梯状，就是因为二项分布只能取整的原因导致的。按照图2中逆时针方向逐步介绍每一个点，第一点从接收点
Figure BDA0003402937050000102
的下一点(nt，ct)开始，此处为了解读方便，将第一个点重新命名为
Figure BDA0003402937050000103
所以拒收点逐个为：
Figure BDA0003402937050000104
Figure BDA0003402937050000105
Figure BDA0003402937050000106
为截距h向上取整的值，图2只画出了一级阶跃，mi表示在出现阶跃时的临界值，i的取值范围为
Figure BDA0003402937050000107
到Ct，如果有多级阶跃可以有多个值，其中各值的计算公式为：
a)
Figure BDA0003402937050000108
向下取整的值；
b)
Figure BDA0003402937050000109
向下取整的值；
c)
Figure BDA00034029370500001010
向下取整的值；
…。
提供一具体实施例，如图8、图9所示，结合附图具体说明对应的技术方案和技术效果。
某产品的指标要求为：故障检测率要求为98％，隔离率要求为95％，使用方风险β为20％，生产方风险α为20％，鉴别比D为3。本案例分别按照要求的指标制定了用于检测率评估的截尾序贯试验方案和用于隔离率评估的截尾序贯试验方案。
根据本产品的截尾序贯试验方案，产品被接收的情况比较少，被拒收的情况会很多。两种情况下评估的方法是一样的，所以本案例仅仅规定置信度要求的，接收情况的估置信下限。
1.检测率FDR评估
本次用于评估检测率的截尾序贯试验方案为：s＝0.01215，h＝1.2466，nt＝323，ct＝4。接收情况下所有的可能点如图8所示，共四个点，分别为：(103，0)，(185，1)，(268，2)，(323，3)。
四个点上出现接收且80％置信区间的按照公式(3)中的评估方法评估结果如下表1。
表1
Figure BDA0003402937050000111
2.隔离率FIR评估
本次用于评估隔离率的截尾序贯试验方案为：s＝0.030435，h＝1.223454，nt＝128，ct＝4。本案例隔离率接收情况下所有的可能点如下图所示，共四个点。四个点的值分别为：(41，0)，(74，1)，(106，2)，(128，3)。
四个点上出现接收且80％的置信区间下，按照公式(3)的评估方法得出评估结果如下表2。
表2
Figure BDA0003402937050000112
隔离率的评估与检测率的方法相同，也只有在样本量的排列组合出现接收的情况才需要评估。
本发明提出的基于二项分布的截尾序贯试验数据评估方法，可以有效完成指标评估工作。
以上所述的实施例仅是对本发明的优选实施方式进行描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。

Claims (10)

1.一种基于二项分布的截尾序贯试验数据评估方法，其特征在于，其包括以下步骤：
步骤1：截尾序贯试验方案设计，获得试验方案图；
步骤2：根据所述步骤1获得的试验方案图开展试验，获取最终试验结果，具体为：
当d≤sns-h时，为接收；
当d≥sns+h时，为拒收；
当sns-h≤d≤sns+h时，为继续试验；
式中：d为累积失败数；s为试验方案图接收和拒收线斜率；h为试验方案图纵坐标截距；ns为累积试验数；
步骤3：根据所述步骤2获得的最终试验结果进行截尾序贯试验点估计评估；
步骤4：根据所述步骤2获得的最终试验结果进行截尾序贯试验置信下限评估，对于产品在所述步骤1获得的试验方案图中的格子点(nF，F)截尾，根据置信度c计算出检测率的置信下限RL：
Figure FDA0003402937040000011
式中：nF为试验结束时，对于检测率为最后试验样本总量，对于隔离率为检测成功的样本量；F为试验结束时，没有检测成功和没有隔离成功的样本数；
Figure FDA0003402937040000012
为产品在第i个点(ni,i)处的概率；ni为与i匹配的试验样本量。
2.根据权利要求1所述的基于二项分布的截尾序贯试验数据评估方法，其特征在于，所述步骤4中截尾格子点的计算方法具体为：
如果产品最终被接收，接收点将落入格子点(n0,0)，(n1,1)，(n2,2)，(n3,3)，(n4,4)，(n5,5)，(n6,6)…(nA,A),(nt,t),(nt+1,t+1)…
Figure FDA0003402937040000013
求解0＝sns-h,得到结果ns向上取整获得n0；
求解1＝sns-h,得到结果ns向上取整获得n1；
求解A＝sns-h,得到结果ns向上取整为nA，A为(snt-h)向下取整的结果；
(nt,t)为沿着所述试验方案图中正方形右侧实线向上的第一个点，t为(snt-h)向上取整的结果；
然后nt不变，t增加，直到最后一个点
Figure FDA0003402937040000014
nt为截尾试验数；Ct为截尾失败数；
如果产品最终是被拒收，拒收点将落入
Figure FDA0003402937040000015
Figure FDA0003402937040000016
Figure FDA0003402937040000021
Figure FDA0003402937040000022
Figure FDA0003402937040000023
为所述接收点
Figure FDA0003402937040000024
的下一个点
Figure FDA0003402937040000025
式中：mi为出现阶跃时的临界值，i取值范围是从
Figure FDA0003402937040000026
到Ct；
Figure FDA0003402937040000027
为试验方案图纵坐标截距h向上取整的值；
求解(Ct-1)＝(sns+h)，得到结果ns向下取整获得
Figure FDA0003402937040000028
求解(Ct-2)＝(sns+h)，得到结果ns向下取整获得
Figure FDA0003402937040000029
求解(Ct-3)＝(sns+h)，得到结果ns向下取整获得
Figure FDA00034029370400000210
3.根据权利要求1所述的基于二项分布的截尾序贯试验数据评估方法，其特征在于，所述步骤2对于产品在所述步骤1获得的试验方案图中的格子点(nF，F)截尾，所述点估计具体为：
Figure FDA00034029370400000211
式中：
Figure FDA00034029370400000212
为点估计值。
4.根据权利要求1所述的基于二项分布的截尾序贯试验数据评估方法，其特征在于，所述
Figure FDA00034029370400000213
在i为0时为：
Figure FDA00034029370400000214
式中：
Figure FDA00034029370400000215
为从n0中取0的组合数；
Figure FDA00034029370400000216
为置信下限的n0次方。
5.根据权利要求1所述的基于二项分布的截尾序贯试验数据评估方法，其特征在于，所述
Figure FDA00034029370400000217
在i为1时为：
Figure FDA00034029370400000218
式中：
Figure FDA00034029370400000219
为从n0中取1的组合数；
Figure FDA00034029370400000220
为置信下限的n0-1次方；
Figure FDA00034029370400000221
为置信下限的n1-n0次方。
6.根据权利要求5所述的基于二项分布的截尾序贯试验数据评估方法，其特征在于，所述
Figure FDA00034029370400000222
在i为2时为：
Figure FDA00034029370400000223
式中：
Figure FDA00034029370400000224
为从n0中取2的组合数；
Figure FDA00034029370400000225
为置信下限的n0-2次方；
Figure FDA00034029370400000226
为从n1-n0中取1的组合数；
Figure FDA00034029370400000227
为置信下限的n1-n0-1次方；
Figure FDA00034029370400000228
为置信下限的n2-n1次方；
Figure FDA00034029370400000229
为置信下限的n2-n0次方。
7.根据权利要求6所述的基于二项分布的截尾序贯试验数据评估方法，其特征在于，所述
Figure FDA0003402937040000031
在i为3时为：
Figure FDA0003402937040000032
式中：
Figure FDA0003402937040000033
为从n0中取3的组合数；
Figure FDA0003402937040000034
为置信下限的n0-3次方；
Figure FDA0003402937040000035
为置信下限的n3-n0次方；
Figure FDA0003402937040000036
为置信下限的n3-n1次方；
Figure FDA0003402937040000037
为从n2-n1中取1的组合数；
Figure FDA0003402937040000038
为置信下限的n2-n1-1次方；
Figure FDA0003402937040000039
为置信下限的n3-n2次方；
Figure FDA00034029370400000310
为置信下限的n1-n0-2次方；
Figure FDA00034029370400000311
为从n1-n0中取2的组合数。
8.根据权利要求1所述的基于二项分布的截尾序贯试验数据评估方法，其特征在于，所述
Figure FDA00034029370400000312
在i为4时为：
Figure FDA00034029370400000313
式中：
Figure FDA00034029370400000314
为从n0中取4的组合数；
Figure FDA00034029370400000315
为置信下限的n0-4次方；
Figure FDA00034029370400000316
为置信下限的n4-n0次方；
Figure FDA00034029370400000317
为置信下限的n4-n1次方；
Figure FDA00034029370400000318
为从n1-n0中取0的组合数；
Figure FDA00034029370400000319
为置信下限的n4-n2次方；
Figure FDA00034029370400000320
为从n2-n0中取0的组合数；
Figure FDA00034029370400000321
为置信下限的n2-n0次方；
Figure FDA00034029370400000322
为从n3-n2中取1的组合数；
Figure FDA00034029370400000323
为置信下限的n3-n2-1次方；
Figure FDA00034029370400000324
为置信下限的n4-n3次方；
Figure FDA00034029370400000325
为从n2-n1中取1的组合数；
Figure FDA00034029370400000326
为从n2-n1中取2的组合数。
9.根据权利要求1所述的基于二项分布的截尾序贯试验数据评估方法，其特征在于，根据所述步骤1截尾序贯试验方案设计具体为：根据检测率规定值q0(FD)、检测率的最低可接受值q1(FD)、生产方风险α和使用方风险β，确定四个参数，获得试验方案图，所述四个参数包括试验方案图纵坐标截距h、试验方案图接收和拒收线斜率s、截尾试验数nt和截尾失败数ct。
10.根据权利要求9所述的基于二项分布的截尾序贯试验数据评估方法，其特征在于，所述试验方案图接收和拒收线斜率s具体为：
Figure FDA0003402937040000041
所述试验方案图纵坐标截距h具体为：
Figure FDA0003402937040000042
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