CN115659702A - 一种面向成败型在轨测试的最优截尾试验方案设计方法 - Google Patents

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CN115659702A CN202211592585.1A CN202211592585A CN115659702A CN 115659702 A CN115659702 A CN 115659702A CN 202211592585 A CN202211592585 A CN 202211592585A CN 115659702 A CN115659702 A CN 115659702A
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Abstract

本发明提供了一种面向成败型在轨测试的最优截尾试验方案设计方法，获取对于天基装备的第一成功率指标、第一可承受风险目标上限值、第二成功率指标、第二可承受风险目标上限值和历史参考数据；在两个成功率指标的范围内，插入多个插入点；基于历史参考数据、第一成功率指标和第二成功率指标，确定多个插入点对应的多个第一截尾样本量；基于多个第一截尾样本量，确定目标截尾样本量、目标插入点和累积失败次数的最大允许值。该方式可以基于历史参考数据，确定目标插入点与目标截尾样本量、累积失败次数的最大允许值的最优组合，使得到的截尾试验所需的样本量上限更小，从而可以降低航天试验的成本、缩短试验周期。

Description

一种面向成败型在轨测试的最优截尾试验方案设计方法
技术领域
本发明涉及试验鉴定技术领域，尤其是涉及一种面向成败型在轨测试的最优截尾试验方案设计方法。
背景技术
为保证天基装备的任务成功率满足研制要求，需要对其进行在轨测试试验，由于航天试验的成本较高、试验周期较长，鉴定方更期待能在试验前即确定在轨测试所需的最大试验数，这样除了能够预估出试验所需的最大成本外，还能够对天基装备的在轨试验时间进行提前规划，从而便于鉴定方给出合理具体的试验鉴定方案。相关技术中通常采用的试验样本量确定方法包括单次抽样方法、序贯概率比检验方法(SPRT)、序贯网图方法（SMT）等，然而，基于这些方式确定的样本量的数量仍然较大，导致航天试验的成本仍然较高、试验周期较长。
发明内容
本发明的目的在于提供一种面向成败型在轨测试的最优截尾试验方案设计方法，以降低航天试验的成本、缩短试验周期。
本发明提供的一种面向成败型在轨测试的最优截尾试验方案设计方法，方法包括：获取对于天基装备的第一成功率指标、第一可承受风险目标上限值、第二成功率指标、第二可承受风险目标上限值和历史参考数据；在第一成功率指标和第二成功率指标的范围内，按预设步长插入多个插入点；基于历史参考数据、第一成功率指标和第二成功率指标，确定多个插入点对应的多个第一截尾样本量；基于多个第一截尾样本量，确定目标截尾样本量、目标插入点和累积失败次数的最大允许值。
进一步的，基于历史参考数据、第一成功率指标和第二成功率指标，确定多个插入点对应的多个第一截尾样本量的步骤包括：针对每个插入点，基于历史参考数据、第一成功率指标和第二成功率指标，计算该插入点对应的第一边界线参数和第二边界线参数；根据第一边界线参数确定第一曲线，根据第二边界线参数确定第二曲线；计算第一曲线和第二曲线的交点，得到该插入点对应的第一试验次数；在从一到第一试验次数的范围内，以一作为迭代步长，得到该插入点对应的第一截尾样本量。
进一步的，基于多个第一截尾样本量，确定目标截尾样本量、目标插入点和累积失败次数的最大允许值的步骤包括：针对每个插入点对应的每个第一截尾样本量，按第二预设方式计算该第一截尾样本量对应的，对于天基装备的第一可承受风险实际值和第二可承受风险实际值；从多个插入点对应的多个第一截尾样本量中，保留所有第一可承受风险实际值不大于第一可承受风险目标上限值，且第二可承受风险实际值不大于第二可承受风险目标上限值的截尾点试验参数组合；其中，截尾试验参数组合中包括：截尾样本量和累积失败次数的最大允许值；从所有截尾点试验参数组合中，选取数值最小的截尾样本量作为目标截尾样本量；将该目标截尾样本量对应的插入点确定为目标插入点，将该目标截尾样本量对应的累积失败次数的最大允许值确定为目标累积失败次数的最大允许值。
进一步的，历史参考数据包括：同轨同类型历史装备的历史总试验次数、历史累积失败次数和继承因子；其中，继承因子用于：将同轨同类型历史装备的历史总试验次数和历史累积失败次数转换为天基装备的先验总试验次数和先验累积失败次数。
本发明提供的一种面向成败型在轨测试的最优截尾试验方案设计装置，装置包括：获取模块，用于获取对于天基装备的第一成功率指标、第一可承受风险目标上限值、第二成功率指标、第二可承受风险目标上限值和历史参考数据；插入模块，用于在第一成功率指标和第二成功率指标的范围内，按预设步长插入多个插入点；第一确定模块，用于基于历史参考数据、第一成功率指标和第二成功率指标，确定多个插入点对应的多个第一截尾样本量；第二确定模块，用于基于多个第一截尾样本量，确定目标截尾样本量、目标插入点和累积失败次数的最大允许值。
进一步的，第一确定模块还用于：针对每个插入点，基于历史参考数据、第一成功率指标和第二成功率指标，计算该插入点对应的第一边界线参数和第二边界线参数；根据第一边界线参数确定第一曲线，根据第二边界线参数确定第二曲线；计算第一曲线和第二曲线的交点，得到该插入点对应的第一试验次数；在从一到第一试验次数的范围内，以一作为迭代步长，得到该插入点对应的第一截尾样本量。
进一步的，第二确定模块还用于：针对每个插入点对应的每个第一截尾样本量，按第二预设方式计算该第一截尾样本量对应的，对于天基装备的第一可承受风险实际值和第二可承受风险实际值；从多个插入点对应的多个第一截尾样本量中，保留所有第一可承受风险实际值不大于第一可承受风险目标上限值，且第二可承受风险实际值不大于第二可承受风险目标上限值的截尾点试验参数组合；其中，截尾试验参数组合中包括：截尾样本量和累积失败次数的最大允许值；从所有截尾点试验参数组合中，选取数值最小的截尾样本量作为目标截尾样本量；将该目标截尾样本量对应的插入点确定为目标插入点，将该目标截尾样本量对应的累积失败次数的最大允许值确定为目标累积失败次数的最大允许值。
进一步的，历史参考数据包括：同轨同类型历史装备的历史总试验次数、历史累积失败次数和继承因子；其中，继承因子用于：将同轨同类型历史装备的历史总试验次数和历史累积失败次数转换为天基装备的先验总试验次数和先验累积失败次数。
本发明提供的一种电子设备，包括处理器和存储器，存储器存储有能够被处理器执行的机器可执行指令，处理器执行机器可执行指令以实现上述任一项的面向成败型在轨测试的最优截尾试验方案设计方法。
本发明提供的一种机器可读存储介质，该机器可读存储介质存储有机器可执行指令，该机器可执行指令在被处理器调用和执行时，机器可执行指令促使处理器实现上述任一项的面向成败型在轨测试的最优截尾试验方案设计方法。
本发明提供的面向成败型在轨测试的最优截尾试验方案设计方法，获取对于天基装备的第一成功率指标、第一可承受风险目标上限值、第二成功率指标、第二可承受风险目标上限值和历史参考数据；在第一成功率指标和第二成功率指标的范围内，按预设步长插入多个插入点；基于历史参考数据、第一成功率指标和第二成功率指标，确定多个插入点对应的多个第一截尾样本量；基于多个第一截尾样本量，确定目标截尾样本量、目标插入点和累积失败次数的最大允许值。该方式可以基于历史参考数据，确定目标插入点与目标截尾样本量、累积失败次数的最大允许值的最优组合，使得到的截尾试验所需的样本量上限更小，从而可以降低航天试验的成本、缩短试验周期。
附图说明
为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例提供的一种面向成败型在轨测试的最优截尾试验方案设计方法的流程图；
图2为本发明实施例提供的Bayes-SMT方法的序贯判决过程示意图；
图3为本发明实施例提供的截尾Bayes-SMT试验的实际风险计算演示图；
图4为本发明实施例提供的一种截尾Bayes-SMT方案对比示例图；
图5为本发明实施例提供的另一种面向成败型在轨测试的最优截尾试验方案设计方法的流程图；
图6为本发明实施例提供的一种现有技术中插入点的迭代计算结果示意图；
图7为本发明实施例提供的一种现有技术中迭代计算结果示意图；
图8为本发明实施例提供的一种不同插入点p2所对应的最小截尾样本量的示意图；
图9为本发明实施例提供的各方法所得最优截尾试验方案的对比展示示意图；
图10为本发明实施例提供的一种面向成败型在轨测试的最优截尾试验方案设计装置的结构示意图；
图11为本发明实施例提供的一种电子设备的结构示意图。
具体实施方式
下面将结合实施例对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
目前，对于某些典型的天基装备在轨测试验证试验来说，试验的结果只有成功与失败两类，因而可以判定此类试验为成败型试验，可以围绕二项分布模型展开计数型截尾试验设计。
经典的试验样本量确定方法为单次抽样方法，虽然该方法能够在验证试验开展前确定试验样本量，但由于所确定的样本量过大而并不满足工程实际要求。对此，Wald提出了目前应用较为广泛的SPRT（Probability Ratio Test，序贯概率比检验），该方法将研制双方的测试性指标约束转化为假设检验问题进而减少试验样本量。
作为SPRT方法的进一步改进，序贯网图方法（Sequential Mesh Test，简称SMT）通过插入一系列点从而实现对检验问题的拆分，进而减少了SPRT试验所需的平均样本量。相比于SPRT方法，SMT方法将继续试验区从无限区间化为有限区间，从而也可以得到试验所需的最大样本量。由Bayes理论可知，通过使用先验信息可以大幅降低试验次数。那么结合Bayes理论与SMT方法所形成的Bayes-SMT方法则具有更小的截尾样本量。目前基于Bayes-SMT的最大试验样本量确定常采用两步法：（1）通过优化p2确定最小n 0，以此得到较小的继续试验区；（2）在继续试验区内通过对1~ n 0的截尾方案进行迭代搜索，从而确定满足指标约束要求的最大试验样本量；然而，基于这些方式确定的样本量的数量仍然较大，导致航天试验的成本仍然较高、试验周期较长。基于此，本发明是实施例提供了一种面向成败型在轨测试的最优截尾试验方案设计方法，以降低航天试验的成本、缩短试验周期。
为便于对本实施例进行理解，首先对本发明实施例所公开的一种面向成败型在轨测试的最优截尾试验方案设计方法进行介绍，如图1所示，该方法包括如下步骤：
步骤S102，获取对于天基装备的第一成功率指标、第一可承受风险目标上限值、第二成功率指标、第二可承受风险目标上限值和历史参考数据。
上述天基装备可以是预警卫星、侦查卫星等；通常在进行天基装备在轨验证试验前，天基装备的研制方和使用方需达成简单的指标约束共识，提供试验所需的简单初始要求，即研制方试验的第一成功率指标要求为p0，使用方试验的第二成功率指标要求为p1，以及研制方所能承受的第一可承受风险目标上限值为
Figure P_221212150214864_864270001
，使用方所能承受的第二可承受风险目标上限值
Figure P_221212150214879_879895002
；上述历史参考数据通常是同轨道同类型的天基装备的历史参考数据，如历史总试验次数、历史累积失败次数等，历史参考数据可以按照一定的折算方式折算为本实施例中的天基装备的先验参数。
步骤S104，在第一成功率指标和第二成功率指标的范围内，按预设步长插入多个插入点。
上述预设步长可以根据实际需求进行设置，通常设置较小的值，比如，步长为0.01等；在实际实现时，第一成功率指标和第二成功率指标通常不同，可以在这两个成功率指标之间按预设步长插入多个插入点。
步骤S106，基于历史参考数据、第一成功率指标和第二成功率指标，确定多个插入点对应的多个第一截尾样本量。
在计算过程中，每个插入点都对应有一个试验次数，可以对于每个插入点，在该试验次数内选定该插入点对应的多个第一截尾样本量，对每个插入点均选定各自对应的多个第一截尾样本量，最终得到多个插入点对应的多个第一截尾样本量。
步骤S108，基于多个第一截尾样本量，确定目标截尾样本量、目标插入点和累积失败次数的最大允许值。
上述目标截尾样本量可以理解为能满足第一成功率指标和第二成功率指标的最少试验次数，该目标截尾样本量所对应的累积失败次数即为上述累积失败次数的最大允许值；上述目标插入点为该目标截尾样本量所对应的插入点，在实际实现时，可以基于上述多个插入点对应的多个第一截尾样本量计算出上述目标插入点与目标截尾样本量、累积失败次数的最大允许值的最优组合。
上述面向成败型在轨测试的最优截尾试验方案设计方法，获取对于天基装备的第一成功率指标、第一可承受风险目标上限值、第二成功率指标、第二可承受风险目标上限值和历史参考数据；在第一成功率指标和第二成功率指标的范围内，按预设步长插入多个插入点；基于历史参考数据、第一成功率指标和第二成功率指标，确定多个插入点对应的多个第一截尾样本量；基于多个第一截尾样本量，确定目标截尾样本量、目标插入点和累积失败次数的最大允许值。该方式可以基于历史参考数据，确定目标插入点与目标截尾样本量、累积失败次数的最大允许值的最优组合，使得到的截尾试验所需的样本量上限更小，从而可以降低航天试验的成本、缩短试验周期。
本发明实施例还提供了另一种面向成败型在轨测试的最优截尾试验方案设计方法，该方法在上述实施例方法的基础上实现，该方法包括如下步骤：
步骤一，获取对于天基装备的第一成功率指标、第一可承受风险目标上限值、第二成功率指标、第二可承受风险目标上限值和历史参考数据。
历史参考数据包括：同轨同类型历史装备的历史总试验次数、历史累积失败次数和继承因子；其中，继承因子用于：将同轨同类型历史装备的历史总试验次数和历史累积失败次数转换为天基装备的先验总试验次数和先验累积失败次数。
图2所示为Bayes-SMT方法的序贯判决过程示意图，图中，p 2为插入点，n 0为插入点所对应的试验次数；f t1、f t2分别表示截尾点与l 2、l' 1的交点所对应的试验累计失败次数；n t 、f t 分别为截尾点所对应的试验次数以及试验累计失败次数。
由图2可知，基于截尾Bayes-SMT的成败型在轨测试验证试验方法为：
逐次进行天基装备的在轨探测试验：（1）当试验次数n<n t 时：①若
Figure P_221212150214911_911151001
，则停止试验，接受假设p=p 0；②若
Figure P_221212150214926_926761002
或者
Figure P_221212150214958_958010003
，则停止试验，拒绝假设p=p 0，取p=p 1；③若
Figure P_221212150214973_973642004
，则继续在轨试验。（2）当n=n t 时：①若
Figure P_221212150215014_014628005
，则停止试验，拒绝假设p=p 0，取p=p 1；②若
Figure P_221212150215030_030764006
，则停止试验，接受假设p=p 0。
而根据经典统计学，可知在轨试验未通过验证的所有拒绝点的发生概率决定了试验的去真概率
Figure P_221212150215046_046397001
（研制方实际风险），所有接受点的发生概率决定了试验的采伪概率
Figure P_221212150215077_077734002
（使用方实际风险）。考虑到试验设计使用了先验信息，则试验中研制方与使用方的两类实际风险计算方法如式（1）所示。
Figure P_221212150215093_093287001
(1)
式中，
Figure P_221212150215140_140139001
、
Figure P_221212150215155_155784002
表示基于假设检验问题确定的第一先验概率和第二先验概率，该假设检验问题基于插入点对参数空间的重新划分转化后得到，具体转化方式可以参考相关技术，在此不再赘述；N re 、N ac 分别表示试验中的拒绝点、接受点数量；
Figure P_221212150215188_188455003
表示到达第i个拒绝点的所有试验路径数；
Figure P_221212150215204_204608004
表示到达第j个接受点的所有试验路径数；n (i)表示第i个拒绝点对应的试验次数；f （i）表示第i个拒绝点对应的试验累积失败次数；n (j)表示第j个接受点对应的试验次数；f （j）表示第j个接受点对应的试验累积失败次数。
为了更好展示接受点、拒绝点以及试验路径的概念，下面以图3所示的截尾Bayes-SMT试验的实际风险计算演示图为例进行了相应概念的演示。以图中拒绝点(4,3)为例，其对应的
Figure P_221212150215235_235871001
为3。即(4,3)可由
Figure P_221212150215251_251488002
、
Figure F_221212150211641_641623001
以及
Figure F_221212150211735_735363002
三条路径到达。则该点所对应的去真概率为
Figure P_221212150215282_282718005
。
综上，当选择截尾样本量为n t 时，需要同步考虑验证试验所能够接受的最大允许累积失败次数f t ，即截尾点需要满足n t ≤n 0 且
Figure P_221212150215298_298360001
，其中
Figure P_221212150215329_329605002
。此外，截尾点（n t ，f t ）的选取还需满足研制方和使用方风险，即试验的两类实际风险要小于双方风险要求
Figure P_221212150215360_360857003
、
Figure P_221212150215376_376488004
。当上述条件成立时，可以认为该截尾点（n t ，f t ）是可行的。即天基装备的成败型在轨测试试验在图3所示的继续试验区域内进行，n t 为试验所需的最大样本量。
因此，在保证结果可信的情况下（即试验的两类实际风险小于双方风险要求），本发明的目的就是尽可能减少成败型在轨测试试验所需的最大试验次数（样本量）。
由上述分析可知，通过在继续试验区内选取恰当的截尾点可以进一步缩小在轨测试试验所需的最大样本量。但由图2可知，插入点p 2的位置会影响直线l' 1、l 2的确定。对此，本发明发现由上述两步法所得的最大试验样本量并不能达到“最小”。相应的截尾Bayes-SMT方案对比示例如图4所示的一种截尾Bayes-SMT方案对比示例图；图4中，（n t ，f t ）为插入点p 2所对应的最优截尾点；
Figure P_221212150215411_411631001
为插入点p' 2所对应的最优截尾点。
可以看出，插入点p' 2所对应的试验次数要大于插入点p 2。但由于插入点的改变使直线l' 1、l 2变为了L' 1、L 2，从而得到了满足指标约束的更优截尾点
Figure P_221212150215427_427265001
，使试验所需的最大样本量由n t 下降为
Figure P_221212150215442_442892002
。由此，本发明发现通过对插入点p 2与截尾点（n t ，f t ）进行统筹考虑可以进一步搜索出具有更小最大样本量的更优截尾点。
步骤二，在第一成功率指标和第二成功率指标的范围内，按预设步长插入多个插入点。
参见图5所示的另一种面向成败型在轨测试的最优截尾试验方案设计方法的流程图，首先获取研制与使用双方对天基装备在轨试验的成功率要求p 0（对应上述第一成功率指标）和p 1（对应上述第二成功率指标），双方的风险承受上限
Figure P_221212150215474_474147001
（对应上述第一可承受风险目标上限值）和
Figure P_221212150215489_489760002
（对应上述第二可承受风险目标上限值）、以往同轨同类型的天基装备在轨测试试验中的总试验次数
Figure P_221212150215521_521019003
，以往同轨同类型的天基装备在轨测试试验中的累积失败次数
Figure P_221212150215536_536626004
，继承因子
Figure P_221212150215567_567908005
，迭代步长
Figure P_221212150215585_585435006
。
求解时采用迭代方法，具体的，可以给定较小的迭代步长
Figure P_221212150215601_601574001
（可以取
Figure F_221212150211943_943390003
），并在
Figure P_221212150215617_617207003
范围内按给定步长依次插入点p 2。如步长为0.01、
Figure F_221212150212043_043964004
，则
Figure F_221212150212122_122089005
。在算法中，可以设定
Figure P_221212150215648_648452006
=
Figure P_221212150215664_664080007
+
Figure P_221212150215695_695318008
，截尾样本量n t =0。
步骤三，针对每个插入点，基于历史参考数据、第一成功率指标和第二成功率指标，计算该插入点对应的第一边界线参数和第二边界线参数。
为方便说明，以第一边界线参数以s 1、
Figure P_221212150215726_726588001
表示，第二边界线参数以s 2、h 2表示为例，考虑到研究对象为成败型试验，因此可选定验证试验的先验分布为Beta分布。在先验试验数据处理上则采用Hamada的数据折合方法，通过设定继承因子从而将星座中同型号同轨道的历史卫星在轨测试试验数折算为新卫星的先验试验数，即：
Figure P_221212150215804_804716001
(2)
式中，
Figure P_221212150215867_867201001
表示Beta分布；
Figure P_221212150215882_882827002
表示继承因子；
Figure F_221212150212234_234409006
表示以往同轨同类型的天基装备在轨测试试验中的总试验次数；
Figure P_221212150215914_914104004
表示以往同轨同类型的天基装备在轨测试试验中的累积失败次数；
Figure P_221212150215929_929709005
表示基于假设检验问题确定的第一先验概率；
Figure P_221212150215960_960960006
表示基于假设检验问题确定的第二先验概率；
Figure P_221212150215993_993633007
表示基于假设检验问题确定的第三先验概率。
Figure P_221212150216009_009766008
表示基于假设检验问题确定的第四先验概率；其中，假设检验问题基于插入点对参数空间的重新划分转化后得到，具体转化方式可以参考相关技术，在此不再赘述。
其次，本发明还需要计算两对假设检验问题的研制方和使用方风险
Figure P_221212150216025_025430001
与
Figure P_221212150216056_056674002
。为了兼顾验前信息与两方风险，采用平均风险相当原则（考虑先验分布时的两方风险比与两方风险比相当），即
Figure P_221212150216072_072288003
。其中，
Figure P_221212150216103_103539004
与
Figure P_221212150216134_134769005
分别表示考虑先验分布时的研制方和使用方风险。同时对于不同的先验概率，采用继续试验区宽度不变原则，即
Figure P_221212150216150_150404006
，
Figure P_221212150216182_182597007
为常数。得：
Figure P_221212150216214_214358001
(3)
由此可得Bayes-SMT方法中的临界线计算公式：
Figure P_221212150216308_308116001
(4)
式中，
Figure F_221212150212376_376803007
为图2中的下临界线，
Figure F_221212150212471_471695008
为图2中的上临界线。
对于每一个插入点p 2，根据式
Figure F_221212150212549_549805009
计算每个插入点对应的边界参数s 1、
Figure P_221212150216409_409195002
、s 2、h 2。
步骤四，根据第一边界线参数确定第一曲线，根据第二边界线参数确定第二曲线。
根据第一边界线参数s 1和
Figure P_221212150216424_424839001
可以确定第一曲线l' 1：
Figure P_221212150216456_456072002
，根据第二边界参数s 2和h 2可以确定第二曲线l 2：
Figure P_221212150216471_471691003
。每个插入点有各自对应的第一曲线和第二曲线。
步骤五，计算第一曲线和第二曲线的交点，得到该插入点对应的第一试验次数。
对于每个插入点，计算每个插入点分别对应的第一曲线l'1和第二曲线l 2的交点，得到每个插入点p 2对应的第一试验次数n 0。如图5所示，可以根据公式（2）-（4）计算边界参数s 1、
Figure P_221212150216502_502936001
、s 2、h 2，根据边界参数确认曲线l' 1和l 2，计算l' 1和l 2交点，得到插入点p 2所对应的试验次数n 0。
步骤六，在从一到第一试验次数的范围内，以一作为迭代步长，得到该插入点对应的第一截尾样本量。
如图5所示，在得到每个插入点p 2对应的第一试验次数n 0后，在
Figure F_221212150212614_614770010
范围内以1作为迭代步长，依次选定第一截尾样本量n t ，通过算法设定截尾样本量n t =n t +1。
步骤七，针对每个插入点对应的每个第一截尾样本量，按第二预设方式计算该第一截尾样本量对应的，对于天基装备的第一可承受风险实际值和第二可承受风险实际值。
基于公式（1）的理论，可以基于现有技术计算研制方对于天基装备的第一可承受风险实际值
Figure P_221212150216534_534196001
，以及使用方对于天基装备的第二可承受风险实际值
Figure P_221212150216565_565443002
。
步骤八，从多个插入点对应的多个第一截尾样本量中，保留所有第一可承受风险实际值不大于第一可承受风险目标上限值，且第二可承受风险实际值不大于第二可承受风险目标上限值的截尾点试验参数组合；其中，截尾试验参数组合中包括：截尾样本量和累积失败次数的最大允许值。
对多个插入点对应的多个第一截尾样本量进行筛选，若
Figure P_221212150216583_583488001
，则保留该试验方案，该试验方案中包括截尾样本量和累积失败次数的最大允许值。
步骤九，从所有截尾点试验参数组合中，选取数值最小的截尾样本量作为目标截尾样本量。
步骤十，将该目标截尾样本量对应的插入点确定为目标插入点，将该目标截尾样本量对应的累积失败次数的最大允许值确定为目标累积失败次数的最大允许值。
从上述所有截尾点试验参数组合中，找出其中截尾样本量n t 最小的方案，即输出所有保留试验方案中截尾样本量n t 最小的方案，并输出方案所对应的目标插入点p 2以及截尾方案的最大允许累积失败次数f t 。
为进一步理解上述实施例，下面提供一种具体的试验过程，设天基装备的成败型在轨测试验证试验中，承制方与使用方的探测试验成功率要求以及双方所能承受的风险上限分别为
Figure P_221212150216615_615262001
。考虑以往天基装备在轨测试试验中，总计97次探测试验中共失败12次。设定继承因子为0.6，则先验Beta分布的超参数为
Figure F_221212150212677_677251011
，由此可得式（2）中的先验分布为：
Figure P_221212150216630_630928001
(8)
下面进行对比试验，首先采用两步法对截尾点进行反向搜索。取迭代步长为0.001，在
Figure F_221212150212870_870616012
间迭代搜索具有最小试验数的插入点，得到如图6所示的一种现有技术中插入点的迭代计算结果示意图。
从图6中可以看出，得到的最优插入点为p 2=0.8565，所对应的最小的试验次数n 0为124.6611。由此，根据式（2）、（3）、（4）可计算得到各边界参数为
Figure F_221212150212964_964366013
。则在
Figure F_221212150213032_032751014
区间内迭代搜索满足要求的截尾方案，可得如图7所示的一种现有技术中迭代计算结果示意图，图7中展示了
Figure F_221212150213110_110860015
时，所对应
Figure P_221212150216677_677761004
的全部两类风险集合
Figure P_221212150216693_693388005
。可知其中满足约束研制方实际风险
Figure P_221212150216724_724647006
、使用方实际风险
Figure P_221212150216757_757306007
的所有截尾试验方案数N ri 为4，具体可行方案如表1所示的一种两步法得到的全部可行截尾试验方案。
表1
Figure T_221212150216773_773455001
表中，满足约束要求的最优截尾方案为
Figure F_221212150213332_332042018
。因此，通过两步法得到的天基装备在轨测试验证试验所需的最小截尾样本量为66。
接下来，通过本发明的联合优化法求解最优截尾点。根据图5，取迭代步长
Figure F_221212150213413_413628019
为0.0001，设定插入点
Figure F_221212150213476_476130020
，迭代计算每个插入点所对应满足
Figure P_221212150216916_916041003
、
Figure P_221212150216931_931669004
的最小截尾样本量，如图8所示的一种不同插入点p 2所对应的最小截尾样本量的示意图。
从图8中可以看出，对于插入点
Figure F_221212150213554_554224021
，满足约束的最小截尾样本量为40。此时，所对应的插入点范围为
Figure F_221212150213618_618676022
。在该范围内，对于n t =40，只存在唯一满足风险要求的最优截尾试验方案（n t ，f t ）=（40,7）。此外，需要说明的是对于插入点
Figure F_221212150213696_696784023
，不存在满足约束的截尾试验方案，因此该部分p 2在图中没有点对应。
由此可知，本发明通过对插入点p 2与截尾点（n t ，f t ）进行统筹考虑，从而在该案例中使天基装备在轨测试所需的最大试验样本量降低了40%。因此，本发明所得方案相比两步法方案具有更小的试验最大样本量。
接下来，对比展示各类试验设计方法所得到的天基装备在轨测试验证试验方案。如图9所示的各方法所得最优截尾试验方案的对比展示示意图；图9中形象化地展示了各方案的试验边界范围，即试验累计失败次数f与试验次数n组合的边界范围；如表2所示的各方法得到的在轨测试验证试验方案对比结果，表2中对比展示了各方案的具体数值结果。需要说明的是，对于截尾SMT方法，鉴于联合变量迭代计算与两步法所得的最优截尾试验方案相同，因此在图9中只以两步法所得结果为例进行展示。
表2
Figure T_221212150216962_962923002
由表2可知，与经典单次抽样方法、截尾SPRT方法、截尾SMT方法相比，截尾Bayes-SMT能够大幅缩减在轨试验所需的最大样本量。其中，采用本发明方法所得到的截尾方案为最优试验方案。
上述面向成败型在轨测试的最优截尾试验方案设计方法，通过在考虑测试性先验信息的条件下找到插入点p 2、截尾点（n t ，f t ）与最大样本量之间的关系，以求解出天基装备成败型在轨测试验证试验所需的样本量上限，从而降低天基装备在轨的实际试验次数。故而，本发明主要解决的问题即转化为：在充分考虑测试性先验信息的情况下，通过在Bayes-SMT方法框架下求解一组插入点p 2与截尾点（n t ，f t ）的最优组合，从而使满足指标约束要求的最大试验样本量“最小”。 通过对插入点p 2与截尾点（n t ，f t ）进行统筹考虑可以进一步搜索出具有更小最大样本量的更优截尾点。
本发明实施例提供了一种面向成败型在轨测试的最优截尾试验方案设计装置，如图10所示，装置包括：获取模块101，用于获取对于天基装备的第一成功率指标、第一可承受风险目标上限值、第二成功率指标、第二可承受风险目标上限值和历史参考数据；插入模块102，用于在第一成功率指标和第二成功率指标的范围内，按预设步长插入多个插入点；第一确定模块103，用于基于历史参考数据、第一成功率指标和第二成功率指标，确定多个插入点对应的多个第一截尾样本量；第二确定模块104，用于基于多个第一截尾样本量，确定目标截尾样本量、目标插入点和累积失败次数的最大允许值。
进一步的，第一确定模块103还用于：针对每个插入点，基于历史参考数据、第一成功率指标和第二成功率指标，计算该插入点对应的第一边界线参数和第二边界线参数；根据第一边界线参数确定第一曲线，根据第二边界线参数确定第二曲线；计算第一曲线和第二曲线的交点，得到该插入点对应的第一试验次数；在从一到第一试验次数的范围内，以一作为迭代步长，得到该插入点对应的第一截尾样本量。
进一步的，第二确定模块104还用于：针对每个插入点对应的每个第一截尾样本量，按第二预设方式计算该第一截尾样本量对应的，对于天基装备的第一可承受风险实际值和第二可承受风险实际值；从多个插入点对应的多个第一截尾样本量中，保留所有第一可承受风险实际值不大于第一可承受风险目标上限值，且第二可承受风险实际值不大于第二可承受风险目标上限值的截尾点试验参数组合；其中，截尾试验参数组合中包括：截尾样本量和累积失败次数的最大允许值；从所有截尾点试验参数组合中，选取数值最小的截尾样本量作为目标截尾样本量；将该目标截尾样本量对应的插入点确定为目标插入点，将该目标截尾样本量对应的累积失败次数的最大允许值确定为目标累积失败次数的最大允许值。
进一步的，历史参考数据包括：同轨同类型历史装备的历史总试验次数、历史累积失败次数和继承因子；其中，继承因子用于：将同轨同类型历史装备的历史总试验次数和历史累积失败次数转换为天基装备的先验总试验次数和先验累积失败次数。
本发明实施例所提供的面向成败型在轨测试的最优截尾试验方案设计装置，其实现原理及产生的技术效果和前述面向成败型在轨测试的最优截尾试验方案设计方法实施例相同，为简要描述，面向成败型在轨测试的最优截尾试验方案设计装置实施例部分未提及之处，可参考前述面向成败型在轨测试的最优截尾试验方案设计方法实施例中相应内容。
本发明实施例还提供了一种电子设备，参见图11所示，该电子设备包括处理器130和存储器131，该存储器131存储有能够被处理器130执行的机器可执行指令，该处理器130执行机器可执行指令以实现上述面向成败型在轨测试的最优截尾试验方案设计方法。
进一步地，图11所示的电子设备还包括总线132和通信接口133，处理器130、通信接口133和存储器131通过总线132连接。
其中，存储器131可能包含高速随机存取存储器（RAM，Random Access Memory），也可能还包括非不稳定的存储器（non-volatile memory），例如至少一个磁盘存储器。通过至少一个通信接口133（可以是有线或者无线）实现该系统网元与至少一个其他网元之间的通信连接，可以使用互联网，广域网，本地网，城域网等。总线132可以是ISA总线、PCI总线或EISA总线等。所述总线可以分为地址总线、数据总线、控制总线等。为便于表示，图11中仅用一个双向箭头表示，但并不表示仅有一根总线或一种类型的总线。
处理器130可能是一种集成电路芯片，具有信号的处理能力。在实现过程中，上述方法的各步骤可以通过处理器130中的硬件的集成逻辑电路或者软件形式的指令完成。上述的处理器130可以是通用处理器，包括中央处理器(Central Processing Unit，简称CPU)、网络处理器(Network Processor，简称NP)等；还可以是数字信号处理器(DigitalSignal Processor，简称DSP)、专用集成电路(Application Specific IntegratedCircuit，简称ASIC)、现场可编程门阵列(Field-Programmable Gate Array，简称FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件。可以实现或者执行本发明实施例中的公开的各方法、步骤及逻辑框图。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。结合本发明实施例所公开的方法的步骤可以直接体现为硬件译码处理器执行完成，或者用译码处理器中的硬件及软件模块组合执行完成。软件模块可以位于随机存储器，闪存、只读存储器，可编程只读存储器或者电可擦写可编程存储器、寄存器等本领域成熟的存储介质中。该存储介质位于存储器131，处理器130读取存储器131中的信息，结合其硬件完成前述实施例的方法的步骤。
本发明实施例还提供了一种机器可读存储介质，该机器可读存储介质存储有机器可执行指令，该机器可执行指令在被处理器调用和执行时，该机器可执行指令促使处理器实现上述面向成败型在轨测试的最优截尾试验方案设计方法，具体实现可参见方法实施例，在此不再赘述。
本发明实施例所提供的面向成败型在轨测试的最优截尾试验方案设计方法的计算机程序产品，包括存储了程序代码的计算机可读存储介质，所述程序代码包括的指令可用于执行前面方法实施例中所述的方法，具体实现可参见方法实施例，在此不再赘述。
所述功能如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备（可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等）执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器（ROM，Read-Only Memory）、随机存取存储器（RAM，Random Access Memory）、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (10)

1.一种面向成败型在轨测试的最优截尾试验方案设计方法，其特征在于，所述方法包括：
获取对于天基装备的第一成功率指标、第一可承受风险目标上限值、第二成功率指标、第二可承受风险目标上限值和历史参考数据；
在所述第一成功率指标和所述第二成功率指标的范围内，按预设步长插入多个插入点；
基于所述历史参考数据、所述第一成功率指标和所述第二成功率指标，确定所述多个插入点对应的多个第一截尾样本量；
基于所述多个第一截尾样本量，确定目标截尾样本量、目标插入点和累积失败次数的最大允许值。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述基于所述历史参考数据、所述第一成功率指标和所述第二成功率指标，确定所述多个插入点对应的多个第一截尾样本量的步骤包括：
针对每个插入点，基于所述历史参考数据、所述第一成功率指标和所述第二成功率指标，计算该插入点对应的第一边界线参数和第二边界线参数；
根据所述第一边界线参数确定第一曲线，根据所述第二边界线参数确定第二曲线；
计算所述第一曲线和所述第二曲线的交点，得到该插入点对应的第一试验次数；
在从一到所述第一试验次数的范围内，以一作为迭代步长，得到该插入点对应的第一截尾样本量。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，基于所述多个第一截尾样本量，确定目标截尾样本量、目标插入点和累积失败次数的最大允许值的步骤包括：
针对每个插入点对应的每个第一截尾样本量，按第二预设方式计算该第一截尾样本量对应的，对于所述天基装备的第一可承受风险实际值和第二可承受风险实际值；
从所述多个插入点对应的多个第一截尾样本量中，保留所有第一可承受风险实际值不大于所述第一可承受风险目标上限值，且第二可承受风险实际值不大于所述第二可承受风险目标上限值的截尾点试验参数组合；其中，所述截尾试验参数组合中包括：截尾样本量和累积失败次数的最大允许值；
从所有所述截尾点试验参数组合中，选取数值最小的截尾样本量作为目标截尾样本量；
将该目标截尾样本量对应的插入点确定为目标插入点，将该目标截尾样本量对应的累积失败次数的最大允许值确定为目标累积失败次数的最大允许值。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述历史参考数据包括：同轨同类型历史装备的历史总试验次数、历史累积失败次数和继承因子；其中，所述继承因子用于：将所述同轨同类型历史装备的历史总试验次数和所述历史累积失败次数转换为所述天基装备的先验总试验次数和先验累积失败次数。
5.一种面向成败型在轨测试的最优截尾试验方案设计装置，其特征在于，所述装置包括：
获取模块，用于获取对于天基装备的第一成功率指标、第一可承受风险目标上限值、第二成功率指标、第二可承受风险目标上限值和历史参考数据；
插入模块，用于在所述第一成功率指标和所述第二成功率指标的范围内，按预设步长插入多个插入点；
第一确定模块，用于基于所述历史参考数据、所述第一成功率指标和所述第二成功率指标，确定所述多个插入点对应的多个第一截尾样本量；
第二确定模块，用于基于所述多个第一截尾样本量，确定目标截尾样本量、目标插入点和累积失败次数的最大允许值。
6.根据权利要求5所述的装置，其特征在于，所述第一确定模块还用于：
针对每个插入点，基于所述历史参考数据、所述第一成功率指标和所述第二成功率指标，计算该插入点对应的第一边界线参数和第二边界线参数；
根据所述第一边界线参数确定第一曲线，根据所述第二边界线参数确定第二曲线；
计算所述第一曲线和所述第二曲线的交点，得到该插入点对应的第一试验次数；
在从一到所述第一试验次数的范围内，以一作为迭代步长，得到该插入点对应的第一截尾样本量。
7.根据权利要求5所述的装置，其特征在于，所述第二确定模块还用于：
针对每个插入点对应的每个第一截尾样本量，按第二预设方式计算该第一截尾样本量对应的，对于所述天基装备的第一可承受风险实际值和第二可承受风险实际值；
从所述多个插入点对应的多个第一截尾样本量中，保留所有第一可承受风险实际值不大于所述第一可承受风险目标上限值，且第二可承受风险实际值不大于所述第二可承受风险目标上限值的截尾点试验参数组合；其中，所述截尾试验参数组合中包括：截尾样本量和累积失败次数的最大允许值；
从所有所述截尾点试验参数组合中，选取数值最小的截尾样本量作为目标截尾样本量；
将该目标截尾样本量对应的插入点确定为目标插入点，将该目标截尾样本量对应的累积失败次数的最大允许值确定为目标累积失败次数的最大允许值。
8.根据权利要求5所述的装置，其特征在于，所述历史参考数据包括：同轨同类型历史装备的历史总试验次数、历史累积失败次数和继承因子；其中，所述继承因子用于：将所述同轨同类型历史装备的历史总试验次数和所述历史累积失败次数转换为所述天基装备的先验总试验次数和先验累积失败次数。
9.一种电子设备，其特征在于，包括处理器和存储器，所述存储器存储有能够被所述处理器执行的机器可执行指令，所述处理器执行所述机器可执行指令以实现权利要求1-4任一项所述的面向成败型在轨测试的最优截尾试验方案设计方法。
10.一种机器可读存储介质，其特征在于，该机器可读存储介质存储有机器可执行指令，该机器可执行指令在被处理器调用和执行时，机器可执行指令促使处理器实现权利要求1-4任一项所述的面向成败型在轨测试的最优截尾试验方案设计方法。
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