CN114201926B - 离心泵性能曲线样本获取方法及其在机器学习中的应用 - Google Patents

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Abstract

本发明公开一种离心泵性能曲线样本获取方法及其在机器学习中的应用，该方法首先收集多种离心泵的其中一个性能参数随流量变化的数据；再对另外两个未知性能参数进行数学建模，得到这未知性能参数的简化公式；然后基于性能参数之间的关系以及未知性能参数的简化公式，计算得到已知性能参数的计算值；最后将已知性能参数真实值与计算值的均方差作为差分进化优化算法的目标函数，优化得到两个未知性能参数计算公式的系数；最后计算得到不同流量下的未知性能参数值。该方法能够快速便捷地获取大量的性能参数样本。将该方法进一步和机器学习模型相结合，能够基于离心泵几何参数获得不同离心泵性能预测结果，计算时间短，实施方便，从而加快研发进度。

Description

离心泵性能曲线样本获取方法及其在机器学习中的应用
技术领域
本发明涉及离心泵性能曲线预测领域，尤其涉及一种离心泵性能曲线样本获取方法及其在机器学习中的应用。
背景技术
离心泵是一种将原动机的机械能转化为液体能量的流体机械，广泛应用于石化、核电、灌溉、城市供水和供暖系统。但是，离心泵的内部流动十分复杂，一款泵产品的研发，需要经过设计、试制、试验、改进等繁琐的流程，会消耗大量的时间、人力和物力。因此，离心泵性能预测研究成为产品研发的关键。叶轮和蜗壳是离心泵重要的过流部件，如果能够依据叶轮、蜗壳的关键设计几何参数准确地预测出离心泵的性能曲线，就能够大幅地减少泵的模型制作、试制、试验的费用并缩短设计和制造周期。
基于计算流体动力学方法对离心泵内部流动进行数值模拟，从而预测离心泵的性能是目前应用较多的手段。但是，依靠这种方法要消耗大量的计算时间，并且需要工作人员根据具体情况选择合适的湍流模型以及边界条件，对网格质量也有较高的要求。此外，在非设计工况下，预测的性能往往存在较大误差。基于理论经验公式的水力损失模型法可以预估离心泵的性能，但是碍于离心泵种类结构繁杂，针对不同的离心泵需要作不同的简化假设，相关公式系数的选取区间较大，依赖于丰富的设计开发经验，且不具有普遍性。
近年来，机器学习方法迅速发展起来，在泵的性能预测方面也有了一定应用。大多数机器学习模型经过模型的调整与数据处理后，都能有较高的预测精度，该方法具有巨大的应用潜力。机器学习方法需要以泵的性能试验数据作为训练样本，并对样本的规模和数据质量有一定的要求。而在离心泵使用现场，往往难以通过测试手段获取完整的离心泵性能曲线，无法得到全面的试验数据。因此，如何处理离心泵不完整的性能曲线数据样本，帮助机器学习研发人员获取更多可靠的样本具有十分重要意义。
发明内容
针对现有的离心泵的性能预测模型样本缺乏的不足、性能预测模型计算量大的问题，本发明提出一种离心泵性能曲线样本获取方法，该方法基于已知的单个性能参数，即可计算得到另外两个性能参数，能够大大地降低完整的离心泵性能曲线训练样本的获取难度，并在此基础上，将该方法和机器学习模型相结合，提出一种离心泵的性能预测方法，仅基于离心泵的几何参数，就能快速得到对应的性能参数，计算时间短，实施方便。
本发明的目的通过如下的技术方案来实现：
一种离心泵性能曲线样本获取方法，所述离心泵的性能参数包括扬程、功率和效率；该方法包括以下步骤：
步骤一：收集多种不同型号离心泵的扬程、功率和效率三个性能参数其中一个随流量变化的数据；
步骤二：对另外两个未知性能参数进行数学建模，得到这两个未知性能参数的简化公式；
步骤三：基于三个性能参数之间的计算公式以及步骤二的两个未知性能参数的简化公式，计算得到已知的这个性能参数随流量变化的计算值；
步骤四：将步骤一收集的已知性能参数的真实值与步骤三计算得到的已知性能参数的计算值的均方差作为差分进化优化算法的目标函数，优化得到两个未知性能参数计算公式的系数，从而得到两个未知性能参数计算公式；
步骤五：根据两个未知性能参数计算公式，计算得到不同流量下的未知性能参数的值，从而绘制两个未知性能参数的曲线。
进一步地，所述功率的建模公式为：
Figure 397736DEST_PATH_IMAGE001
其中，Q为流量，k 1、b为功率建模公式的系数；
所述效率的建模公式为：
Figure 958293DEST_PATH_IMAGE002
其中，Q N 为额定流量，k 2、c为效率建模公式的系数；
所述扬程的建模公式为：
Figure 482815DEST_PATH_IMAGE003
扬程、功率和效率三个性能参数之间的计算公式为：
Figure 768303DEST_PATH_IMAGE004
其中，ρ为流体的密度，单位为g/m3，g为重力加速度。
进一步地，当已知扬程时，步骤三计算得到扬程随流量变化的计算公式为
Figure 646260DEST_PATH_IMAGE005
此时，差分进化优化算法的目标函数为：
Figure 700804DEST_PATH_IMAGE006
其中，
Figure 786440DEST_PATH_IMAGE007
为第i个工况下扬程的预测值，H i 为扬程的试验值，M为样本的个数。
进一步地，所述离心泵的比转速范围为23.1-195.6，均为单级单吸清水离心泵。
进一步地，当已知扬程时，步骤四中的差分进化优化算法的约束条件为：
Figure 28066DEST_PATH_IMAGE008
。
进一步地，当已知功率时，步骤三计算得到功率随流量变化的计算公式为：
Figure 99927DEST_PATH_IMAGE009
此时，差分进化优化算法的目标函数为：
Figure 149923DEST_PATH_IMAGE010
其中，
Figure 750668DEST_PATH_IMAGE011
为第i个工况下功率的预测值，P i 为功率的试验值，M样本的个数；
差分进化优化算法的约束条件为：
Figure 633917DEST_PATH_IMAGE012
。
进一步地，当已知效率时，步骤三计算得到效率随流量变化的计算公式为：
Figure 243890DEST_PATH_IMAGE013
此时，差分进化优化算法的目标函数为：
Figure 7447DEST_PATH_IMAGE014
其中，
Figure 920039DEST_PATH_IMAGE015
为第i个工况下功率的预测值，η i 为功率的试验值，M为样本的个数；
差分进化优化算法的约束条件为：
Figure 667415DEST_PATH_IMAGE016
。
一种上述的方法在机器学习中的应用，该方法包括如下步骤：
（1）收集多种离心泵的几何参数和扬程、功率和效率三者性能参数之一的曲线；
（2）根据上述的方法，获取多种离心泵不同流量下的另外两个性能参数的值；
（3）构建改进支持向量回归模型，模型的输入为离心泵的几何参数和流量，输出为扬程、功率、效率；
改进支持向量回归模型将几何参数与已知的一个性能参数映射到高维空间，找到一个超平面来拟合训练数据，其基本形式为：
Figure 940134DEST_PATH_IMAGE017
式中ω为权重向量，q为偏置向量。
改进支持向量回归利用等式约束替换不等式约束，以减小计算的复杂程度，具体形式为：
Figure 823776DEST_PATH_IMAGE018
式中e为松弛变量，γ为正则化参数，用来调整超平面与数据之间的拟合状态。
改进支持向量回归采用高斯核函数对数据进行映射，预测模型的具体形式表示为：
Figure 172849DEST_PATH_IMAGE019
其中α为拉格朗日系数，K(x,x k )为高斯核函数，
Figure 876363DEST_PATH_IMAGE020
（4）以离心泵的几何参数和流量作为模型输入，并将该流量对应的扬程、功率、效率作为标签，训练改进支持向量回归模型；
（5）将待预测的离心泵的几何参数和流量输入训练后的改进支持向量回归模型，模型输出扬程、功率、效率的值。
进一步地，所述离心泵的几何参数包括叶轮参数和压水室参数，其中叶轮参数包括叶轮进口直径D j 、叶轮轮毂直径d h 、出口直径D 2、出口宽度b 2、出口角度β 2、叶片数z、叶片包角φ；压水室参数包括基圆直径D 3、压水室进口宽度b 3。
进一步地，在进行改进支持向量回归模型进行训练前，需要先对几何参数进行归一化处理，具体的计算公式如下：
Figure 828138DEST_PATH_IMAGE021
其中，x为10维变量，包括几何参数和流量；x min和x max分别代表训练集中每个变量的最小值和最大值。
本发明的有益效果如下：
（1）本发明的离心泵性能曲线获取方法，基于单一性能参数，就能获得另外两个性能参数，大大减少离心泵的性能试验成本，帮助研发人员加快设计进程，降低开发周期；
（2）通过本发明的离心泵性能曲线获取方法，能够快速获得大量的性能参数，从而为机器学习模型的训练提供充足的训练样本；
（3）将本发明的离心泵性能曲线获取方法和机器学习模型相结合，仅通过几何参数，就能快速判断设计的离心泵的性能的优劣，计算时间短，实施方便，从而加快研发进度。
附图说明
图1为离心泵性能曲线样本获取方法的流程图。
图2为离心泵叶轮及压水室结构参数图；其中，图2中的（a）为叶轮结构参数图，图2中的（b）为压水室结构参数图。
图3为基于已知扬程数据采用本发明的方法预测得到的离心泵功率、效率曲线，并将其与真实值进行对比；其中，图3中的（a）为比转速为129.3的离心泵功率、效率曲线，图3中的（b）为比转速为92.8的离心泵功率、效率曲线。
图4为采用离心泵性能曲线预测模型输出的预测结果；其中，图4中的(a)为对比转速为33的离心泵的扬程、效率和功率的曲线；图4中的（b）为比转速为68.6的离心泵的扬程、效率和功率的曲线。
图5为基于已知功率性能采用本发明的方法预测得到的离心泵扬程、效率的曲线，并将其与真实值进行对比；图5中的（a）为比转速为46.2的离心泵功率、效率曲线，图5中的（b）为比转速为90.7的离心泵功率、效率曲线。
图6为采用离心泵性能曲线预测模型输出的预测结果；其中，图6中的（a）为比转速为68.6的离心泵的扬程、效率和功率的曲线；图6中的（b）为比转速为85.6的离心泵的扬程、效率和功率的曲线。
具体实施方式
下面根据附图和优选实施例详细描述本发明，本发明的目的和效果将变得更加明白，应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
图1所示为本次发明的结构流程图，将基于此对本发明作进一步详细的说明。
实施例一
步骤一：扬程性能曲线数据获取。
收集10组比转速不同的单级单吸清水离心泵扬程曲线，每条扬程曲线均取14~20个工况的性能。
步骤二：功率、效率曲线公式建模。
根据功率、效率性能曲线随流量的变化关系，对功率、效率性能曲线公式进行建模，具体的建模公式为：
Figure 192386DEST_PATH_IMAGE022
Figure 571414DEST_PATH_IMAGE023
其中Q为流量，Q N为额定流量，P、η、H分别代表功率、效率和扬程，k 1、b为功率公式的系数。k 2、c为效率公式的系数。
步骤三：基于三个性能参数之间的计算公式以及步骤二的功率、效率的简化公式，计算得到扬程随流量变化的计算值；
其中，性能公式为：
Figure 762224DEST_PATH_IMAGE024
其中ρ为流体的密度，单位为g/m3，g为重力加速度为9.8m/s2。
因此，扬程的计算公式：
Figure 393057DEST_PATH_IMAGE025
。
步骤四：将步骤一收集的扬程的真实值与步骤三计算得到的扬程的计算值的均方差作为差分进化优化算法的目标函数，优化得到功率、效率计算公式的系数，从而得到功率、效率的计算公式。
已知扬程的真实值和扬程的计算公式，利用差分进化优化算法寻找k 1、b、k 2、c系数的值。考虑功率随流量的增大而增大，功率最小值发生在流量为0的时候，因此k 1>0。又流量为0时，离心泵的输入功率，即电机的输出功率>0，且不同型号的离心泵起始功率不一致，基于涵盖所有型号离心泵的原则，设置b的寻优范围为2~30kw；考虑效率随流量的增大先增大后减小，于是k 2<0。一般认为流量为0的时候，效率也为0，则效率公式满足等式
Figure 251291DEST_PATH_IMAGE026
。又效率的最大值发生在额定工况附近（一般认为不超过前后10%），所以Q N 的范围为0.9Q N ~1.1Q N 。而效率的最大值c，寻优范围应介于所有型号离心泵最大效率范围内，为了尽可能涵盖所有离心泵的效率最大值，设置参数c的寻优范围为40~90%。
综上所述，差分进化优化算法的约束条件为：
Figure 925855DEST_PATH_IMAGE027
。
为不断缩小计算扬程与真实扬程之间的误差，利用均方差公式计算真实扬程与计算扬程之间的误差，并将其作为差分进化算法的目标函数进行优化，具体目标函数为：
Figure 869541DEST_PATH_IMAGE028
其中
Figure 38485DEST_PATH_IMAGE029
为第i个工况下扬程的预测值，H i 为扬程的试验值，M为样本的个数。
步骤五：根据两个未知性能参数计算公式，计算得到不同流量下的未知性能参数的值，从而绘制两个未知性能参数的曲线。
图3是通过差分进化算法优化得出的比转速分别为129.3和92.8的单级单吸清水离心泵功率、效率性能曲线，通过与真实的功率、效率进行对比可知，通过差分进化优化算法优化建模公式的方法能提供较高的预测精度，两组离心泵计算值与试验值的均方差分别只有0.377和0.5，能够为相关设计人员提供参考。
优化得出的性能参数将进一步作为性能预测模型的误差样本，总共收集141组离心泵不同工况下的数据。具体所涉及的几何参数包括叶轮参数和压水室参数，其中叶轮参数包括叶轮进口直径D j 、叶轮轮毂直径d h 、出口直径D 2、出口宽度b 2、出口角度β 2、叶片数z、叶片包角φ；压水室参数包括基圆直径D 3、压水室进口宽度b 3，如图2所示。
以4:1的比例分成训练集112组以及测试集29组。基于离差标准化数据处理方式对141组离心泵的几何参数进行归一化处理，离差标准化的公式为：
Figure 485647DEST_PATH_IMAGE030
（7）
其中x为10维变量，即叶轮与压水室的参数。
使用改进支持向量回归模型LSSVR对121个训练数据进行训练，利用29个测试集数据进行模型验证。最后选择两组比转速分别为33和68.6的单级单吸清水离心泵对模型进行验证，验证的结果如图4所示。由图可知，改进支持向量回归模型能有效预测离心泵在不同工况下的性能，其中功率、效率的平均相对误差均不超过10%，满足工程实践的要求。
实施例二
步骤一：功率性能曲线数据获取。
收集10组比转速不同的单级单吸清水离心泵功率曲线，每条功率曲线均取14~20个工况的性能。
步骤二：扬程、效率曲线公式建模。
根据扬程、效率性能曲线随流量的变化关系，对扬程、效率性能曲线公式进行建模，具体的建模公式为：
Figure 472057DEST_PATH_IMAGE031
Figure 526208DEST_PATH_IMAGE032
其中Q为流量，Q N 为额定流量，H、η分别代表扬程和效率，k 3、d为扬程公式的系数。k 2、c为效率公式的系数。
步骤三：基于三个性能参数之间的计算公式以及步骤二的扬程、效率的简化公式，计算得到功率随流量变化的计算值；
其中，性能公式为：
Figure 357897DEST_PATH_IMAGE033
其中ρ为流体的密度，单位为g/m3，g为重力加速度，单位为9.8m/s2。
因此，功率的计算公式为：
Figure 800511DEST_PATH_IMAGE034
。
步骤四：将步骤一收集的功率的真实值与步骤三计算得到的功率的计算值的均方差作为差分进化优化算法的目标函数，优化得到扬程、效率的系数，从而得到扬程、效率计算公式。
已知功率的真实值和功率的计算公式，利用差分进化算法寻找k 3、d、k 2、c系数的值。考虑扬程随流量的增大而减小，功率最大值一般发生在流量为0的时候，因此k 3<0。又流量为0时。离心泵的空转扬程约为额定扬程的1.2倍，且不同型号的离心泵空转扬程不一致，基于涵盖所有型号离心泵的原则，设置d的寻优范围为20~85m；效率公式系数的寻优范围与实施例一相同。
综上所述，差分进化优化算法的约束条件为：
Figure 692244DEST_PATH_IMAGE035
。
为不断缩小计算功率与真实功率之间的误差，利用均方差公式计算真实功率与计算功率之间的误差，并将其作为差分进化算法的目标函数进行优化，具体目标函数为：
Figure 610521DEST_PATH_IMAGE036
其中，
Figure 370536DEST_PATH_IMAGE037
为第i个工况下功率的预测值，P i 为功率的试验值，M为样本的个数。
图5是通过差分进化算法优化得出的两组比转速分别为46.2和90.7的单级单吸清水离心泵扬程、效率性能曲线，通过与真实扬程、效率进行对比可知，通过差分进化优化建模公式的方法能提供较高的预测精度，两组离心泵计算值与试验值的均方差分别只有1.46和0.2，能够为相关设计人员提供参考。
与实施例一类似，优化得出的性能参数将进一步作为性能预测模型的误差样本，所涉及的几何参数仍然包括叶轮参数和压水室参数。以4:1的比例分成训练集112组以及测试集29组。基于离差标准化数据处理方式对141组离心泵的几何参数进行归一化处理。
使用改进支持向量回归模型LSSVR对121个训练数据进行训练，利用29个测试集数据进行模型验证。最后选择两组比转速分别为68.6和85.6的单级单吸清水离心泵对模型进行验证，验证的结果如图6所示。由图可知，基于误差样本的离心泵性能预测模型能有效预测离心泵在不同工况下的性能，其中扬程、效率的平均相对误差均不超过8%，满足工程实践的要求。
本发明不同于时下离心泵性能预测的常规方法，将理论模型、优化算法、机器学习方法三者结合起来，采用简化的数学模型代替复杂的性能公式，简化了操作；基于理论公式实现单个性能与多性能之间的联系；采用优化算法对数学模型的系数进行优化，并结合误差公式找出功率、效率的值，减少离心泵性能试验成本，帮助设计开发人员加快研发进度；将优化得出的性能参数导入机器学习模型中，减少性能试验的成本，为机器学习大规模性能预测提供数据基础、值得注意的是，本发明所提出的优化算法与理论模型结合的方法，仅仅只需要知道离心泵扬程、功率、效率三者之一便能预测另外两种性能，具有扩展性强，实施方便、计算时间短等优点。
本领域普通技术人员可以理解，以上所述仅为发明的优选实例而已，并不用于限制发明，尽管参照前述实例对发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实例记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在发明的精神和原则之内，所做的修改、等同替换等均应包含在发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种离心泵性能曲线样本获取方法，其特征在于，所述离心泵的性能参数包括扬程、功率和效率；该方法包括以下步骤：
步骤一：收集多种不同型号离心泵的扬程、功率和效率三个性能参数其中一个随流量变化的数据；
步骤二：对另外两个未知性能参数进行数学建模，得到这两个未知性能参数的简化公式；所述功率的建模公式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE001
其中，P 为功率，Q为流量，k 1、b为功率建模公式的系数；
所述效率的建模公式为：
Figure 25311DEST_PATH_IMAGE002
其中，η为效率，Q N 为额定流量，k 2、c为效率建模公式的系数；
所述扬程的建模公式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE003
其中，H为扬程，k 3、d为扬程公式的系数；
步骤三：基于三个性能参数之间的计算公式以及步骤二的两个未知性能参数的简化公式，计算得到已知的这个性能参数随流量变化的计算值；
其中，扬程、功率和效率三个性能参数之间的计算公式为：
Figure 411293DEST_PATH_IMAGE004
其中，ρ为流体的密度，单位为g/cm3，g为重力加速度；
当已知扬程时，步骤三计算得到扬程随流量变化的计算公式为
Figure DEST_PATH_IMAGE005
当已知功率时，步骤三计算得到功率随流量变化的计算公式为：
Figure 50084DEST_PATH_IMAGE006
当已知效率时，步骤三计算得到效率随流量变化的计算公式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE007
步骤四：将步骤一收集的已知性能参数的真实值与步骤三计算得到的已知性能参数的计算值的均方差作为差分进化优化算法的目标函数，优化得到两个未知性能参数计算公式的系数，从而得到两个未知性能参数计算公式；
步骤五：根据两个未知性能参数计算公式，计算得到不同流量下的未知性能参数的值，从而绘制两个未知性能参数的曲线。
2.根据权利要求1所述的离心泵性能曲线样本获取方法，其特征在于，当已知扬程时，
差分进化优化算法的目标函数为：
Figure 163403DEST_PATH_IMAGE008
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE009
为第i个工况下扬程的预测值，H i 为扬程的试验值，M为样本的个数。
3.根据权利要求1所述的离心泵性能曲线样本获取方法，其特征在于，所述离心泵的比转速范围为23.1~195.6，均为单级单吸清水离心泵。
4.根据权利要求2所述的离心泵性能曲线样本获取方法，其特征在于，当已知扬程时，步骤四中的差分进化优化算法的约束条件为：
Figure 562461DEST_PATH_IMAGE010
。
5.根据权利要求1所述的离心泵性能曲线样本获取方法，其特征在于，当已知功率时，
差分进化优化算法的目标函数为：
Figure DEST_PATH_IMAGE011
其中，
Figure 853765DEST_PATH_IMAGE012
为第i个工况下功率的预测值，P i 为功率的试验值，M为样本的个数；
差分进化优化算法的约束条件为：
Figure DEST_PATH_IMAGE013
。
6.根据权利要求1所述的离心泵性能曲线样本获取方法，其特征在于，当已知效率时，差分进化优化算法的目标函数为：
Figure 714274DEST_PATH_IMAGE014
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE015
为第i个工况下功率的预测值，η i 为功率的试验值，M为样本的个数；
差分进化优化算法的约束条件为：
Figure 365704DEST_PATH_IMAGE016
。
7.一种如权利要求1所述的方法在机器学习中的应用，其特征在于，该方法包括如下步骤：
（1）收集多种离心泵的几何参数和扬程、功率和效率三者性能参数之一的曲线；
（2）根据权利要求1所述的方法，获取多种离心泵不同流量下的另外两个性能参数的值；
（3）构建改进支持向量回归模型，模型的输入为离心泵的几何参数和流量，输出为扬程、功率、效率；
（4）以离心泵的几何参数和流量作为模型输入，并将该流量对应的扬程、功率、效率作为标签，训练改进支持向量回归模型；
（5）将待预测的离心泵的几何参数和流量输入训练后的改进支持向量回归模型，模型输出扬程、功率、效率的值。
8.根据权利要求7所述的应用，其特征在于，所述离心泵的几何参数包括叶轮参数和压水室参数，其中叶轮参数包括叶轮进口直径D j 、叶轮轮毂直径d h 、出口直径D 2 、出口宽度b 2、出口角度β 2、叶片数z、叶片包角φ；压水室参数包括基圆直径D 3、压水室进口宽度b 3。
9.根据权利要求8所述的应用，其特征在于，在进行改进支持向量回归模型进行训练前，需要先对几何参数进行归一化处理，具体的计算公式如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE017
其中，x为10维变量，包括几何参数和流量；x min和x max分别代表训练集中每个变量的最小值和最大值。
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