CN111985170A - 一种改进的离心泵外特性预测方法 - Google Patents

一种改进的离心泵外特性预测方法 Download PDF

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Abstract

一种改进的离心泵外特性预测方法，属于离心泵外特性预测技术领域。它包括以下步骤：1)数据采集；2)选取相似样本：对所有历史数据样本通过相似度度量选取相似样本；3)离心泵外特性预测模型的建立；4)模型的选取。本发明同时使用不同核函数建立不同的最小二乘支持向量回归，基于最小绝对误差选取最佳的模型，通过四者的结合能够进行现有离心泵运行数据的分析和在不进行离心泵外特性实验的条件下对离心泵外特性进行预测；即时自适应最小二乘支持向量回归模型中采用了即时学习中的相似度度量准则，同时使用多核自适应学习使得每个预测样本都有与之对应最佳的核函数，三者的结合能使得模型的泛化性能和预测精度更好。

Description

一种改进的离心泵外特性预测方法
技术领域
本发明属于离心泵外特性预测技术领域，具体涉及一种改进的基于即时学习和最小二乘支持向回归同时添加多核自适应学习结合模型的预测离心泵外特性。
背景技术
目前大多数预测离心泵的方法是使用计算流体力学(CFD)预测离心泵的外特性曲线，但是由于上述的问题其预测的误差相对较大，同时在使用计算流体力学时，对于湍流模型的选取，网格划分，边界条件的设置，都需要设计的经验，很难有唯一的标准，并且模拟过程复杂，对计算要求高。使用计算流体力学来预测离心泵相对费时费力。
另外使用单一的算法预测离心泵外特性，由于数据的规模不大，很难拥有大的数据量，同时单一算法建立的模型比较单一，很难满足所有数据的特性，从而使得预测的精准度不高且泛化性能不强。
发明内容
为了解决现有技术存在的上述技术问题，本发明的目的在于提供基于即时最小二乘支持向量回归的离心泵外特性预测方法，采用多种算法预测离心泵外特性，满足所有数据的特性，预测的精准度高、泛化性能强。
本发明提供如下技术方案：
一种改进的离心泵外特性预测方法，其特征在于包括以下具体步骤：
1)数据采集：离心泵外特性实验开始前，将进口阀开至最大，电机频率设定为预设频率，调节进口阀开度，依次记录出口阀口开度、进口压力、出口压力、泵出口流量；
2)选取相似样本：通过欧式距离相似度准则对所有历史数据样本通过相似度度量选取相似样本；
3)离心泵外特性预测模型的建立：在通过相似度量选取的相似样本中，将各组相似样本数据，离心泵的进口压力、出口压力、出口流量、出口阀门开度作为输入特征，将离心泵的扬程、效率、功率作为输出特征，将这些输入特征和输出特征导入到训练模型中，采用不同的核函数建立不同核函数的最小二乘支持向量回归模型，通过留一交叉验证法分别确定不同模型的最佳的核参数和正则化系数，最后获得不同模型下的离心泵的进出口压力、出口流量、出口阀门开度与扬程、效率、功率的对应关系；
其中，基于最小二乘支持向量回归模型建立预测模型的公式为：
Figure BDA0002656013890000021
yi表示训练数据中输出的离心泵外特性数值；
xi表示训练数据中离心泵外特性实验的测量数据；
c表示最小二乘支持向量回归模型的偏置项；
w表示最小二乘支持向量回归模型的模型参数向量；
wT表示最小二乘支持向量回归模型的模型参数向量的转置；
ei表示样本的近似误差；
φ表示模型的特征映射；
γ表示复杂度和近似精度之间的权衡的正则化参数；
J表示预测模型的优化目标函数。
4)模型的选取：通过不同核函数建立的最小二乘支持向量回归模型，运用最小绝对误差的标准，为每个测试样本选择最合适的核函数所建立的模型，使得每个测试样本匹配最佳的模型，提高预测准确性。
所述的一种改进的离心泵外特性预测方法，其特征在于所述步骤2)中，欧式距离的计算方法公式为：
ηt，ni＝exp(-||xn-xt，i||)，n＝1，…，N
其中ηt，ni是相似因子介于0和1之间，其值越大，xn与预测样本的相似度越小，其值越小，xn与预测样本的相似度越大，所述xn表示历史数据中的样本；xt，i表示新输入的测试样本。
所述的一种改进的离心泵外特性预测方法，其特征在于所述步骤3)中，求偏导
Figure BDA0002656013890000031
时，加入Lagrange乘子，具体公式如下：
Figure BDA0002656013890000032
其中α＝[α1，…，αN]T表示Lagrange乘子；
1＝[1，1，…1]T表示一个单位列向量；
G被定义为G＝(K+I/γ)-1其中I表示为一个单位向量；
K表示为核矩阵。
所述的一种改进的离心泵外特性预测方法，其特征在于所述步骤3)中，采用线性核函数、高斯核函数和多项式核函数建立三种预测模型，通过自适应学习，通过最小绝对误差的评判标准使得每个预测样本选取最合适的模型，其中线性核函数，高斯核函数和多项式核函数的公式如下：
线性核函数：K(x，x*)＝xTx*
高斯核函数：K(x，x*)＝exp(-||x-x*||/2σ2)
多项式核函数：K(x，x*)＝(xTx*)d
其中σ表示核参数，为高斯核的带宽；
d表示核参数，为多项式的次数。
所述的一种改进的离心泵外特性预测方法，其特征在于根据步骤4)，建立三种不同核函数的预测模型，通过输入待测的四组输入变量，对比基于预测模型的离心泵外特性预测结果与基于真实的离心泵外特性实验的所得出结果的拟合情况，以判断步骤3)建立的预测模型的准确性；
基于三种预测模型的离心泵外特性预测公式分别如下：
Figure BDA0002656013890000041
Figure BDA0002656013890000042
Figure BDA0002656013890000043
其中
Figure BDA0002656013890000044
表示通过训练好的模型得到的预测离心泵外特性数据；
kt1表示估计测试样本的高斯核向量；
kt2表示估计测试样本的线性核向量；
kt3表示估计测试样本的多项式核向量；
c表示最小二乘支持向量回归模型的偏置项；
αT表示拉格朗日乘子的转置。
所述的一种改进的离心泵外特性预测方法，其特征在于所述步骤4)中，留一交叉验证法关于N个样本的预测误差公式如下：
Figure BDA0002656013890000051
其中Gii表示G的第i行第i列的元素；
vi表示为v的元素，其中v表示为：v＝G1＝[v1，…，vN]T；
o表示为o＝-1TG1。
所述的一种改进的离心泵外特性预测方法，其特征在于所述步骤4)中，通过自适应学习以最小绝对误差为评判标准选预测精度最佳的核函数建立的模型，其中最小绝对误差公式如下：
Figure BDA0002656013890000052
其中yi表示真实输出数据；
Figure BDA0002656013890000053
表示模型预测输出数据；
AD表示绝对误差。
通过采用上述技术，与现有技术相比，本发明的有益效果如下：
本发明涉及离心泵的运行数据处理和即时学习与最小二乘支持向回归组成的模型在预测离心泵外特性的应用，同时使用不同核函数建立不同的最小二乘支持向量回归，基于最小绝对误差选取最佳的模型，通过四者的结合能够进行现有离心泵运行数据的分析和在不进行离心泵外特性实验的条件下对离心泵外特性进行预测；
本发明中，即时自适应最小二乘支持向量回归模型中采用了即时学习中的相似度度量准则，同时使用多核自适应学习使得每个预测样本都有与之对应最佳的核函数，三者的结合能使得模型的泛化性能和预测精度更好。
附图说明
图1为本发明的即时自适应最小二乘支持向量回归预测流程图；
图2为本发明的三种预测模型下自吸式离心泵真实外特性流量-扬程绝对误差分布对比图；
图3为本发明的三种预测模型下自吸式离心泵真实外特性流量-效率绝对误差分布对比图；
图4为本发明的三种预测模型下自吸式离心泵真实外特性流量-功率绝对误差分布对比图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合说明书附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
相反，本发明涵盖任何由权利要求定义的在本发明的精髓和范围上做的替代、修改、等效方法以及方案。进一步，为了使公众对本发明有更好的了解，在下文对本发明的细节描述中，详尽描述了一些特定的细节部分。对本领域技术人员来说没有这些细节部分的描述也可以完全理解本发明
请参阅图1-4，在离心泵运行的过程中，基于最小二乘支持向量回归的离心泵外特性预测方法，包括以下步骤：
1)数据采集：离心泵外特性实验开始前，将进口阀开至最大，电机频率设定为一定频率，调节出口阀使出口压力表示数稳定在某一适当水平上，此阀门开度为初始阀门开度。在一定频率下，逐步改变出口阀门开度，直到出口阀门开度调至最大，依次记录出口阀口开度、进口压力、出口压力、泵出口流量。
2)选取相似样本：对所有历史数据样本通过相似度度量选取相似样本，常用的相似度度量准则是基于距离、角度和相关性的相似度准则，这是即时学习能够取得良好建模效果的关键因素。基于历史数据输入与预测样本输入信息，通过欧式距离相似度准则选取相似样本。
即时学习中通过欧式距离的相似度度量准则选取相似样本，欧式距离的计算公式如下：
ηt，ni＝exp(-||xn-xt，i||)，n＝1，…，N
其中ηt，ni是相似因子介于0和1之间，其值越大，xn与预测样本的相似度越小，xn被选为相似样本的可能性就越低；反而反之。因此，需要选用选择合适的阈值；
xn表示历史数据中的样本；
xt，i表示新输入的测试样本。
3)离心泵外特性预测模型的建立：在通过相似度量选取对的相似样本中，各组离心泵的进口压力、出口压力、出口流量、出口阀门开度作为输入特征，离心泵的扬程，效率，功率作为输出特征，将这些输入特征和输出特征导入到训练模型中，采用不同的核函数建立不同核函数的最小二乘支持向量回归模型，通过留一交叉验证法决定最佳的核参数和正则化系数，最后获得离心泵的进出口压力、出口流量、出口阀门开度与扬程、效率、功率的对应关系。
4)模型的选取：通过不同核函数建立的最小二乘支持向量回归模型，运用最小绝对误差的标准，为每个测试样本选择最合适的核函数所建立的模型，使得每个测试样本都能匹配最佳的模型，使得预测更为准确。
基于最小二乘支持向量回归模型建立预测模型的公式为：
Figure BDA0002656013890000081
其中yi表示训练数据中输出的离心泵外特性数值；
xi表示训练数据中离心泵外特性实验的输入数据；
c表示最小二乘支持向量回归模型的偏置项；
w表示最小二乘支持向量回归模型的模型参数向量；
wT表示最小二乘支持向量回归模型的模型参数向量的转置；
ei表示样本的近似误差；
φ预测模型的特征映射；
γ确定模型复杂度和近似精度之间的权衡的正则化参数；
J表示预测模型的优化目标函数。
基于三种不同核函数预测模型的离心泵外特性预测公式如下：
Figure BDA0002656013890000091
Figure BDA0002656013890000092
Figure BDA0002656013890000093
其中
Figure BDA0002656013890000094
表示通过训练好的模型得到的预测离心泵外特性数据；
kt1表示估计测试样本的高斯核向量；
kt2表示估计测试样本的线性核向量；
kt3表示估计测试样本的多项式核向量；
c表示最小二乘支持向量回归模型的偏置项；
αT表示拉格朗日乘子的转置。
使用留一交叉验证法获取最佳的核参数和正则化系数使得模型的预测性能更佳。留一交叉验证法关于N个样本的预测误差公式如下：
Figure BDA0002656013890000095
其中Gii表示G的第i行第i列的元素；
vi表示为v的元素，其中v表示为：v＝G1＝[v1，…，vN]T；
o表示为o＝-1TG1。
通过自适应学习以最小绝对误差为评判标准选取预测绝对误差精度最佳的核函数建立的模型，其中最小绝对误差公式如下：
Figure BDA0002656013890000096
其中yi表示真实输出数据；
Figure BDA0002656013890000097
表示模型预测输出数据；
AD表示绝对误差。
如图2-4所示，以自吸式离心泵为例，进行其外特性实验，分别测量其720r/min、1260r/min、1500r/min、1680r/min的不同出口流量的自吸式离心泵的进出口压力、阀门开度，同时获得自吸式离心泵的输出扬程、效绿、功率。在720r/min、1260r/min、1680r/min的输入数据，输出数据中通过相似度度量准则选取与测试样本相匹配的训练数据，通过训练数据得到的最小二乘支持向量回归模型。
Figure BDA0002656013890000101
Figure BDA0002656013890000102
Figure BDA0002656013890000103
通过上述三个公式预测自吸式离心泵在转速为1500r/min的外特性。
Figure BDA0002656013890000104
即为通过训练好的模型得到的预测离心泵外特性数据，分别的到三种不同的核函数模型所预测的外特性数据，通过最小绝对误差标准选择最佳模型所预测的外特性。
对比图2、图3、图4以及表1可以看出，基于即时自适应最小二乘支持向量回归的离心泵外特性预测的结果与离心泵真实的外特性数据相比，绝对误差更小，整体精度更高。验证了即时自适应最小二乘支持向量回归模型对预测离心泵外特性的可行性，并且通过下表可以发现即时自适应最小二乘支持向量回归相比即时最小二乘支持向量回归和最小二乘支持向量回归的预测误差更小，泛化性能更好。
A_JLSSVRJLSSVRLSSVR的均方根误差
Figure BDA0002656013890000105
Figure BDA0002656013890000111
表1
本说明书所述的内容仅仅是对发明构思实现形式的列举，本发明的保护范围不应当被视为仅限于实施例所陈述的具体形式。

Claims (7)

1.一种改进的离心泵外特性预测方法，其特征在于包括以下具体步骤：
1)数据采集：离心泵外特性实验开始前，将进口阀开至最大，电机频率设定为预设频率，调节进口阀开度，依次记录出口阀口开度、进口压力、出口压力、泵出口流量；
2)选取相似样本：通过欧式距离相似度准则对所有历史数据样本通过相似度度量选取相似样本；
3)离心泵外特性预测模型的建立：在通过相似度量选取的相似样本中，将各组相似样本数据，离心泵的进口压力、出口压力、出口流量、出口阀门开度作为输入特征，将离心泵的扬程、效率、功率作为输出特征，将这些输入特征和输出特征导入到训练模型中，采用不同的核函数建立不同核函数的最小二乘支持向量回归模型，通过留一交叉验证法分别确定不同模型的最佳的核参数和正则化系数，最后获得不同模型下的离心泵的进出口压力、出口流量、出口阀门开度与扬程、效率、功率的对应关系；
其中，基于最小二乘支持向量回归模型建立预测模型的公式为：
Figure FDA0002656013880000011
yi表示训练数据中输出的离心泵外特性数值；
xi表示训练数据中离心泵外特性实验的测量数据；
c表示最小二乘支持向量回归模型的偏置项；
w表示最小二乘支持向量回归模型的模型参数向量；
wT表示最小二乘支持向量回归模型的模型参数向量的转置；
ei表示样本的近似误差；
φ表示模型的特征映射；
γ表示复杂度和近似精度之间的权衡的正则化参数；
J表示预测模型的优化目标函数。
4)模型的选取：通过不同核函数建立的最小二乘支持向量回归模型，运用最小绝对误差的标准，为每个测试样本选择最合适的核函数所建立的模型，使得每个测试样本匹配最佳的模型，提高预测准确性。
2.根据权利要求1所述的一种改进的离心泵外特性预测方法，其特征在于所述步骤2)中，欧式距离的计算方法公式为：
ηt，ni＝exp(-||xn-xt，i||)，n＝1，…，N
其中ηt，ni是相似因子介于0和1之间，其值越大，xn与预测样本的相似度越小，其值越小，xn与预测样本的相似度越大，所述xn表示历史数据中的样本；xt，i表示新输入的测试样本。
3.根据权利要求1所述的一种改进的离心泵外特性预测方法，其特征在于所述步骤3)中，求偏导
Figure FDA0002656013880000021
时，加入Lagrange乘子，具体公式如下：
Figure FDA0002656013880000022
其中α＝[α1，…，αN]T表示Lagrange乘子；
1＝[1，1，…1]T表示一个单位列向量；
G被定义为G＝(K+I/γ)-1其中I表示为一个单位向量；
K表示为核矩阵。
4.根据权利要求1所述的一种改进的离心泵外特性预测方法，其特征在于所述步骤3)中，采用线性核函数、高斯核函数和多项式核函数建立三种预测模型，通过自适应学习，通过最小绝对误差的评判标准使得每个预测样本选取最合适的模型，其中线性核函数，高斯核函数和多项式核函数的公式如下：
线性核函数：K(x，x*)＝xTx*
高斯核函数：K(x，x*)＝exp(-||x-x*||/2σ2)
多项式核函数：K(x，x*)＝(xTx*)d
其中σ表示核参数，为高斯核的带宽；
d表示核参数，为多项式的次数。
5.根据权利要求4所述的一种改进的离心泵外特性预测方法，其特征在于根据步骤4)，建立三种不同核函数的预测模型，通过输入待测的四组输入变量，对比基于预测模型的离心泵外特性预测结果与基于真实的离心泵外特性实验的所得出结果的拟合情况，以判断步骤3)建立的预测模型的准确性；
基于三种预测模型的离心泵外特性预测公式分别如下：
Figure FDA0002656013880000031
Figure FDA0002656013880000032
Figure FDA0002656013880000033
其中
Figure FDA0002656013880000034
表示通过训练好的模型得到的预测离心泵外特性数据；
kt1表示估计测试样本的高斯核向量；
kt2表示估计测试样本的线性核向量；
kt3表示估计测试样本的多项式核向量；
c表示最小二乘支持向量回归模型的偏置项；
αT表示拉格朗日乘子的转置。
6.根据权利要求1所述的一种改进的离心泵外特性预测方法，其特征在于所述步骤4)中，留一交叉验证法关于N个样本的预测误差公式如下：
Figure FDA0002656013880000041
其中Gii表示G的第i行第i列的元素；
vi表示为v的元素，其中v表示为：v＝G1＝[v1，…，vN]T；
o表示为o＝-1TG1。
7.根据权利要求1所述的一种改进的离心泵外特性预测方法，其特征在于所述步骤4)中，通过自适应学习以最小绝对误差为评判标准选预测精度最佳的核函数建立的模型，其中最小绝对误差公式如下：
Figure FDA0002656013880000042
其中yi表示真实输出数据；
Figure FDA0002656013880000043
表示模型预测输出数据；
AD表示绝对误差。
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