CN110701487B

CN110701487B - 一种基于KPCA和Cas-SVDD的多工况管道泄漏检测方法

Info

Publication number: CN110701487B
Application number: CN201910882241.6A
Authority: CN
Inventors: 周猛飞; 张强; 孙小方; 蔡亦军; 潘海天
Original assignee: Zhejiang University of Technology ZJUT
Current assignee: Zhejiang University of Technology ZJUT
Priority date: 2019-09-18
Filing date: 2019-09-18
Publication date: 2021-08-24
Anticipated expiration: 2039-09-18
Also published as: CN110701487A

Abstract

本发明公开了一种基于KPCA和Cas‑SVDD的多工况管道泄漏检测方法。包括：采集管道正常运行过程的样本数据，通过局部均值分解(LMD)降噪和信号重构以提取可靠的特征变量；通过核主元分析(KPCA)对特征变量进行降维和非线性主元提取；通过K‑means聚类算法自动识别多个工况，并分别对各个工况建立相应的支持向量数据描述模型(SVDD)，以得到不同操作工况相应SVDD超球体的决策边界；基于串级支持向量数据描述模型(Cas‑SVDD)实现管道泄漏的检测。本发明方法能有效检测管道小泄漏，泄漏检测的准确性高，具有广泛的应用价值。

Description

一种基于KPCA和Cas-SVDD的多工况管道泄漏检测方法

技术领域

本发明涉及管道泄漏检测方法技术领域，具体涉及一种基于KPCA和Cas-SVDD的多工况管道泄漏检测方法。

背景技术

管道是一种安全、高效、节能的输送流体的方式之一，在国民经济中发挥着越来越重要的作用。然而管道常常由于老化、腐蚀、焊接不好、第三方破坏等因素产生泄漏问题。而管道运行过程存在多种工况，操作工况的变化会引起管道测量信号的变化，这会使管道泄漏的检测准确性下降。因此，准确判断管道的运行工况，对提高泄漏检测准确性具有重要的意义。

从检测模型建立的角度来看，管道泄漏检测的方法可分为基于机理模型和数据驱动模型两大类。基于机理模型的方法高度依赖于模型参数和传感器的准确性，需要大量的模拟和校准工作，需要高计算负荷来解决这种复杂的非线性模型；基于数据驱动的方法依赖于数据收集来执行信号处理和用于泄漏检测的统计分析，但它不需要任何关于系统的具体深入知识，只需要通过机器学习算法或人工智能算法，从采集的历史数据中获取管道泄漏特征和知识，再加上统计或模式识别工具；然而现有的数据驱动方法，一般需要对管道泄漏信号样本数据进行特征提取，建立分类或预测的泄漏检测模型。但是实际过程中的泄漏数据样本很少，难以对泄漏信号进行特征提取和诊断建模；另外，管道运行过程往往存在多种操作工况，各个工况的特征空间中训练样本性质不同并且分布不均匀，而且工况调整产生的特征与管道泄漏的特征有一定的相似性，导致管道泄漏检测系统的准确性下降。

发明内容

针对实际管道泄漏信号样本数据难以获取，无法对泄漏信号进行特征提取和诊断建模，以及管道正常输送过程也常常存在调阀、操作条件改变等多工况等问题，本发明提出了一种基于KPCA(核主元分析)和Cas-SVDD(串级支持向量数据描述模型)的多工况管道泄漏检测方法。

一种基于KPCA和Cas-SVDD的多工况管道泄漏检测方法，包括以下步骤：

步骤1.1：采集管道正常运行历史压力信号数据并标准化，设定LMD(局部均值分解)算法、KPCA(核主元分析)算法、K-means(K均值聚类算法)算法和SVDD(支持向量数据描述模型)算法的初始参数；

步骤1.2：将标准化的压力信号通过LMD算法进行降噪和特征重构，提取特征变量；

步骤1.3：采用KPCA算法对压力信号的特征变量进行特征降维和非线性主元提取；

步骤1.4：采用K-means算法对核主元进行聚类分析，识别多个工况；

步骤1.5：针对各个工况建立相应的SVDD模型，得到各个SVDD超球体的中心和半径，构建Cas-SVDD检测模型；

步骤1.6：将在线采集管道运行数据，分别采用LMD算法对信号降噪和重构，提取特征变量，KPCA算法进行降维，采用步骤1.5构建的Cas-SVDD检测模型进行泄漏检测。

步骤1.1中，首先对管道正常运行历史压力信号数据进行采集，然后对其进行标准化至(0，1)之间。

步骤1.2中，将标准化的压力信号通过LMD算法进行降噪和特征重构，提取特征变量，具体包括：

步骤1.2.1将标准化的压力信号x(t)进行LMD算法降噪，LMD分解后PF分量PF_i(t)写成如下形式，如式(1)所示：

PF_i(t)＝a_i(t)s_i(t) (1)

式(1)中，a_i(t)为PF分量的瞬时幅值，s_i(t)为纯调频信号，i为分量个数，t为时间。

步骤1.2.2对纯调频信号处理获得PF分量的瞬时频率f_i(t)，如式(2)所示：

步骤1.2.3将PF分量从标准化的压力信号x(t)中逐渐分离出来，最后得到一个残余分量e_k(t)，原信号x(t)写成k个PF分量PF_p(t)和与残余分量e_k(t)之和，如式(3)所示：

步骤1.2.4分别从时域和信号波形两方面提取了时域特征变量和波形特征变量，完成特征变量的提取。所述的时域特征变量和波形特征变量总共为12个，其中，时域特征变量包括平均幅值、方差、有效值、方根幅值、能量；波形特征变量包括峭度、偏度参数、峭度因子、脉冲因子、形状参数、峰值系数、峪度因子。在LMD算法对管道压力信号进行分解和获取信号的多个PF分量后，对信号进行降噪和重构，然后，分别从时域和信号波形两方面提取了时域特征变量和波形特征变量，完成特征变量的提取。

步骤1.3中，采用KPCA算法对压力信号的特征变量进行特征降维和非线性主元提取，具体包括：

步骤1.3.1通过高斯核函数Φ(X)，将低维数据样本集X＝[x₁，x₂，…，x_n]^T，其中x_i∈R^m，(i＝1，2，…，n)，x_i表示第i个样本，其中n为样本个数，m为变量数，映射到高维空间F中构建特征空间，每个变量然后从高维特征空间中进行主元分析，则F空间上的协方差矩阵C^F为

x_j表示第j个样本。

步骤1.3.2对式(4)进行特征值分解：

λ_iv_i＝C^Fv_i (5)

其中，λ_i和v_i分别协方差矩阵的特征值和特征向量；

步骤1.3.3 C^F的特征向量v_i表示为：

其中，a_ij为特征空间展开系数；

步骤1.3.4将式(4)和式(6)带入式(5)，可得：

步骤1.3.5定义一个n×n核矩阵K，其中该核矩阵第i行，第j列的元素K_ij＝[Φ(x_i)，Φ(x_j)]，则式(7)可表示为：

nλ_ia_i＝Ka_i (8)

其中，a_i＝[a_il，a_i2，…，a_in]^T，核矩阵K的特征值满足λ₁≥λ₂≥…≥λ_n，保留前p(p≤n)个特征值和特征向量实现特征降维。

步骤1.4中，K-means算法采用均方差作为聚类准则函数，得到如式(9)所示的优化问题：

其中，H是均方差之和准则函数值，q是簇Q_i中给定的数据对象，C_i是簇Q_i的均值，W为数据个数，P为正常工况数目。

步骤1.5中，针对各个工况建立相应的SVDD模型，得到各个SVDD超球体的中心和半径，构建Cas-SVDD检测模型，具体包括：

步骤1.5.1将确定SVDD最小超球体的问题转化为以下的优化问题：

约束条件为：

ξ_p，i≥0，i＝1，2，...，N；p＝1，2，...，P

式(10)中，ξ是松弛因子，C_p表示第p个超球体的惩罚参数，N为样本数目，a_p和R_p分别为第p个超球体的球心和半径。

步骤1.5.2引入高斯核函数，将得到式(10)优化问题的对偶问题：

约束条件为：

其中，a_p,i和a_p,j均为拉格朗日乘子，K(x_p,i·x_p,j)＝<Φ(x_p,i),Φ(x_p,j)>是核函数。

步骤1.5.3通过求解上式二次规划问题，得到第p个超球体的半径为：

其中，x_p,k为支持向量。

步骤1.5.4假定测试样本为x_new，那么该样本与第p个超球体球心的距离d_p为：

其中x_new,i和x_new,j表示测试样本x_new中的特征量。

如果d_p大于R_p，则该样本不属于第p类工况；

步骤1.5.5按照各个工况发生的概率，从大到小排序对应工况的SVDD模型，构建Cas-SVDD检测模型。

步骤1.6中，将在线采集管道运行数据，分别采用LMD算法对信号降噪和重构，提取特征变量，KPCA算法进行降维，采用步骤1.5构建的Cas-SVDD检测模型进行泄漏检测，具体步骤如下：

步骤1.6.1在线采集管道运行数据，分别采用LMD对信号降噪和重构，提取特征变量，KPCA进行降维。

步骤1.6.2将步骤1.6.1得到的样本数据依次通过Cas-SVDD检测模型。若该信号包含在某个SVDD球体中，则表明无泄漏，若该信号不包含在任何SVDD球体中，则表明管道发生泄漏。

与现有技术相比，本发明具有如下优点：

针对实际管道泄漏信号样本数据难以获取，无法对泄漏信号进行特征提取和诊断建模，以及管道正常输送过程也常常存在调阀、操作条件改变等多工况等问题，本发明一种基于KPCA和Cas-SVDD的多工况管道泄漏检测方法。本发明方法采集管道正常运行过程的样本数据，通过局部均值分解(LMD)降噪和信号重构以提取可靠的特征变量；通过核主元分析(KPCA)对特征变量进行降维和非线性主元提取；通过K-means聚类算法自动识别多个工况，并分别对各个工况建立相应的支持向量数据描述模型(SVDD)，以得到不同操作工况相应SVDD超球体的决策边界；基于串级支持向量数据描述模型(Cas-SVDD)实现管道泄漏的检测。本发明方法能有效检测管道小泄漏，泄漏检测的准确性高，具有广泛的应用价值。

附图说明

图1为本发明方法的实验管路设计图；

图2为本发明方法的压力测量信号图；

图3为本发明方法的LMD信号降噪效果图；

图4为本发明方法的K-means聚类效果图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的一种基于KPCA和Cas-SVDD的多工况管道泄漏检测方法做详细描述。

一种基于KPCA和Cas-SVDD的多工况管道泄漏检测方法，包括：

步骤1.1：采集管道正常运行历史数据并标准化，设定LMD、KPCA、K-means和SVDD算法的初始参数；

步骤1.2：将标准化的压力测量信号通过LMD算法进行降噪和特征重构，提取特征变量；

步骤1.3：采用KPCA对压力信号的特征变量进行特征降维和非线性主元提取；

步骤1.6:将在线采集管道运行数据，分别采用LMD对信号降噪和重构，提取特征变量，KPCA进行降维，Cas-SVDD进行泄漏检测。

上述步骤1.1中首先对管道正常运行历史数据进行采集，然后对其进行标准化至(0,1)之间。

步骤1.2将标准化的压力测量信号通过LMD算法进行降噪和特征重构，提取特征变量包含以下步骤：

步骤1.2.1将采集的压力信号x(t)进行LMD算法降噪，LMD分解后PF分量可以写成如下形式：

PF_i(t)＝a_i(t)s_i(t) (1)

式(1)中，a_i(t)为PF分量的瞬时幅值，s_i(t)为纯调频信号。

步骤1.2.2对纯调频信号处理获得PF分量的瞬时频率:

步骤1.2.3将PF分量从信号x(t)中逐渐分离出来，最后得到一个残余分量e_k(t)，原信号x(t)可以写成k个PF分量和与e_k(t)之和：

步骤1.2.4在LMD对管道压力信号进行分解和获取信号的多个PF分量后，对信号进行降噪和重构。然后，分别从时域和信号波形两方面提取了12个时域和波形特征变量。其中时域特征包括平均幅值、方差、有效值、方根幅值、能量；波形特征包括峭度、偏度参数、峭度因子、脉冲因子、形状参数、峰值系数、峪度因子。

上述步骤1.3中，KPCA对压力信号的特征变量进行特征降维和非线性主元提取的具体步骤如下：

步骤1.3.1通过高斯核函数Φ(X)，将低维数据样本集X＝[x₁，x₂，…，x_n]^T，其中x_i∈R^m，(i＝1，2，…，n)，其中n为样本个数，m为变量数，映射到高维空间F中构建特征空间，每个变量然后从高维特征空间中进行主元分析，则F空间上的协方差矩阵C^F为

步骤1.3.2对式(4)进行特征值分解：

λ_iv_i＝Cv_i (5)

其中，λ_i和v_i分别协方差矩阵的特征值和特征向量。

步骤1.3.3 C^F的特征向量v可表示为：

其中，a_ij为特征空间展开系数。

步骤1.3.4将式(4)和式(6)带入式(5)，可得：

步骤1.3.5定义一个n×n核矩阵K，其中K_ij＝[Φ(x_i)，Φ(x_j)]，则式(7)可表示为：

nλ_ia_i＝Ka_i (8)

其中，a_i＝[a_il，a_i2，…，a_in]^T，矩阵K的特征值满足λ₁≥λ₂≥…≥λ_n。保留前p(p≤n)个特征值和特征向量实现特征降维。

上述步骤1.4中，K-means算法采用均方差作为聚类准则函数，得到如式(9)所示的优化问题：

上述步骤1.5中，针对各个工况建立相应的SVDD模型，得到各个SVDD超球体的中心和半径，构建的Cas-SVDD检测模型具体步骤如下：

s.t.

ξ_p，i≥0，i＝1，2，...，N；p＝1，2，...，P

式(10)中，ξ是松弛因子，C是惩罚参数，N为样本数目，a_p和R_p分别为第p个超球体的球心和半径。

s.t.

其中，a是拉格朗日乘子；K(x_p,i·x_p,j)＝<Φ(x_p,i),Φ(x_p,j)>是核函数。

其中，x_p,k为支持向量。

如果d_p大于R_p，则该样本不属于第p类工况。

步骤1.5.5按照各个工况发生的概率，从大到小排序对应工况的SVDD模型，构建Cas-SVDD模型。

步骤1.6将在线采集管道运行数据，分别采用LMD对信号降噪和重构，提取特征变量，KPCA进行降维，Cas-SVDD进行泄漏检测具体步骤如下：

步骤1.6.2将步骤1.6.1得到的样本数据依次通过各个SVDD模型。若该信号包含在某个SVDD球体中，则表明无泄漏，若该信号不包含在任何SVDD球体中，则表明管道发生泄漏。

仿真实施案例

如图1所示，一种基于KPCA和Cas-SVDD的多工况管道泄漏检测方法的实验管路设计图。在上游节点和下游节点的管道长度为2000m，具体操作条件如下：内径70mm，内壁相对粗糙度0.015mm，管道首末端的恒压水箱液位高度差130m，负压波波速1000m/s。在距离管道首端500m的位置上模拟泄漏的发生，分别选取不同泄漏球阀来模拟小、中、大泄漏场景；仿真时间为40s，采样时间为0.01s。控制泄漏球阀在2s内打开，泄漏发生在20s处，分别采集在正常运行、调节阀门和小、中、大泄漏产生的管道首、末端压力信号。

将上述每类场景各仿真80组数据样本，每组样本的采样点数为1100。首先通过使用LMD对采集的压力信号进行降噪和信号重构，然后将得到的重构压力信号来求取时域特征和形状特征以此提取信号的特征变量。以每个样本信号采集点数1100来建立400组数据样本，其中80组样本为正常工况，80组样本为调阀工况，小、中、大泄漏工况场景各80组样本。

首先通过使用LMD对采集的压力信号进行降噪和信号重构。为说明信号降噪效果，以距离管道首端500m处的压力信号为例，图2、图3给出了压力信号经过LMD降噪前后的效果对比图。从图3可以看出，通过LMD信号降噪，各种工况压力信号的噪声得到较好处理，重构后的压力信号更好的展现出各自的波形特征，为后续信号提取特征变量提供了基础。

接着对求取的时域特征变量和波形特征变量的数据样本进行KPCA降维，得到更能体现原特征变量的新综合特征。但收集到的无泄漏的数据包含了多个工况，单个SVDD(S-SVDD)在多工况分类中的描述边界不够紧凑，导致分类精度低，为了解决这个问题，将经过KPCA降维的样本数据通过K-means方法对数据集进行聚类，聚类效果如图4所示。对得到的2类无泄漏工况的数据集训练得到相应的2个SVDD模型，建立串级SVDD模型。

本发明将S-SVDD、Cas-SVDD和KPCA-Cas-SVDD三种方法的泄漏检测准确率进行了比较。如表1所示。从表1可知，Cas-SVDD方法相比S-SVDD的检测性能有所提高，但泄漏检测准确率仍较低。本发明提出的KPCA-Cas-SVDD方法对小、中、大泄漏的检测率分别为90％，95％和97.5％，大大提高了管道泄漏检测性能。

表1 S-SVDD、Cas-SVDD、KPCA-Cas-SVDD算法在不同泄漏场景下检测准确率

Claims

1.一种基于KPCA和Cas-SVDD的多工况管道泄漏检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1.1：采集管道正常运行历史压力信号数据并标准化，设定LMD算法、KPCA算法、K-means算法和SVDD算法的初始参数；

步骤1.5：针对各个工况建立相应的SVDD模型，得到各个SVDD超球体的中心和半径，构建Cas-SVDD检测模型，具体包括：

约束条件为：

ξ_p,i≥0,i＝1,2,...,N；p＝1,2,...,P

式(10)中，ξ是松弛因子，C_p表示第p个超球体的惩罚参数，N为样本数目，a_p和R_p分别为第p个超球体的球心和半径；

约束条件为：

0≤a_p,i≤C_p,

其中，a_p,i和a_p,j均为拉格朗日乘子，K(x_p,i·x_p,j)＝<Φ(x_p,i),Φ(x_p,j)>是核函数；

其中，x_p,k为支持向量；

其中x_new,i和x_new,j表示测试样本x_new中的特征量；

如果d_p大于R_p，则该样本不属于第p类工况；

步骤1.5.5按照各个工况发生的概率，从大到小排序对应工况的SVDD模型，构建Cas-SVDD检测模型；

2.根据权利要求1所述的基于KPCA和Cas-SVDD的多工况管道泄漏检测方法，其特征在于，步骤1.1中，采集管道正常运行历史压力信号数据并标准化，标准化至(0,1)之间。

3.根据权利要求1所述的基于KPCA和Cas-SVDD的多工况管道泄漏检测方法，其特征在于，步骤1.2中，将标准化的压力信号通过LMD算法进行降噪和特征重构，提取特征变量，具体包括：

步骤1.2.1将标准化的压力信号x(t)进行LMD算法降噪，LMD分解后PF分量PF_i(t)写成如下形式，如式(1)所示:

PF_i(t)＝a_i(t)s_i(t) (1)

式(1)中，a_i(t)为PF分量的瞬时幅值，s_i(t)为纯调频信号，i为分量个数，t为时间；

步骤1.2.2对纯调频信号处理获得PF分量的瞬时频率f_i(t)，如式(2)所示:

步骤1.2.3将PF分量从标准化的压力信号x(t)中逐渐分离出来，最后得到一个残余分量e_k(t)，原信号x(t)写成k个PF分量PF_p(t)和与残余分量e_k(t)之和，如式(3)所示:

步骤1.2.4分别从时域和信号波形两方面提取了时域特征变量和波形特征变量，完成特征变量的提取。

4.根据权利要求3所述的基于KPCA和Cas-SVDD的多工况管道泄漏检测方法，其特征在于，所述的时域特征变量和波形特征变量总共为12个，其中，时域特征变量包括平均幅值、方差、有效值、方根幅值、能量；波形特征变量包括峭度、偏度参数、峭度因子、脉冲因子、形状参数、峰值系数、峪度因子。

5.根据权利要求1所述的基于KPCA和Cas-SVDD的多工况管道泄漏检测方法，其特征在于，步骤1.3中，采用KPCA算法对压力信号的特征变量进行特征降维和非线性主元提取，具体包括：

步骤1.3.1通过高斯核函数Φ(X)，将低维数据样本集X＝[x₁,x₂,…,x_n]^T，其中x_i∈R^m，(i＝1,2,…,n)，x_i表示第i个样本，其中n为样本个数，m为变量数，映射到高维空间F中构建特征空间，每个变量然后从高维特征空间中进行主元分析，则F空间上的协方差矩阵C^F为

x_j表示第j个样本；

步骤1.3.2对式(4)进行特征值分解：

λ_iv_i＝C^Fv_i (5)

其中，λ_i和v_i分别协方差矩阵的特征值和特征向量；

步骤1.3.3C^F的特征向量v_i表示为：

其中，a_ij为特征空间展开系数；

步骤1.3.4将式(4)和式(6)带入式(5)，可得：

步骤1.3.5定义一个n×n核矩阵K，其中该核矩阵第i行，第j列的元素K_ij＝[Φ(x_i),Φ(x_j)]，则式(7)可表示为：

nλ_ia_i＝Ka_i (8)

其中，a_i＝[a_i1,a_i2,…,a_in]^T，核矩阵K的特征值满足λ₁≥λ₂≥…≥λ_n，保留前p(p≤n)个特征值和特征向量实现特征降维。

6.根据权利要求1所述的基于KPCA和Cas-SVDD的多工况管道泄漏检测方法，其特征在于，步骤1.4中，K-means算法采用均方差作为聚类准则函数，得到如式(9)所示的优化问题：

7.根据权利要求1所述的基于KPCA和Cas-SVDD的多工况管道泄漏检测方法，其特征在于，步骤1.6中，将在线采集管道运行数据，分别采用LMD算法对信号降噪和重构，提取特征变量，KPCA算法进行降维，采用步骤1.5构建的Cas-SVDD检测模型进行泄漏检测，具体步骤如下：

步骤1.6.1在线采集管道运行数据，分别采用LMD算法对信号降噪和重构，提取特征变量，KPCA算法进行降维；

步骤1.6.2将步骤1.6.1得到的样本数据依次通过Cas-SVDD检测模型，若该信号包含在某个SVDD球体中，则表明无泄漏，若该信号不包含在任何SVDD球体中，则表明管道发生泄漏。