CN107728589A - 一种柔性ic基板蚀刻显影工艺过程的在线监控方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种柔性IC基板蚀刻显影工艺过程的在线监控方法中，步骤：收集工艺过程中正常的历史数据集X，归一化得到采用KPCA模型提取出的非线性主元矩阵T，对SVDD模型进行训练；非线性主元矩阵T中所有极限点构成极限点数据集；在线采集检测数据y，归一化得进行以下检测：由当前KPCA模型提取出的非线性主元z′，输入至当前SVDD模型计算统计量，判定出y是否正常；若正常，对当前KPCA模型进行更新，若正常且z′为极限点，则更新极限点数据集；由更新后的极限点数据集对当前SVDD模型进行训练；当下一次在线采集到检测数据时，归一化后重复执行上述检测。本发明能够实现快速且准确的在线监控。
Description
技术领域
本发明属于工业监控和故障诊断领域，特别涉及一种柔性IC基板蚀刻显影工艺过程的在线监控方法。
背景技术
柔性IC基板是电子产品中重要的基础零件，是先进封装必要载体，市场需求增长很快。蚀刻显影工艺是IC基板制造过程中一道重要的工序，该工序在图形掩膜的保护下，将敷铜箔基板上不需要的铜以化学反应方式除去，使其形成所需要的电路图形，是影响IC基板良品率的重要工序。
随着微电子技术的飞速发展，大规模集成电路和超大规模集成电路的广泛应用，使得柔性IC基板上的导线宽度与间距越来越小，布线密度和精度也越来越高，对蚀刻的精度和公差提出了更高更严的技术要求，蚀刻的好坏直接关系到柔性基板的优劣。所以，对柔性基板的蚀刻显影工艺过程进行在线监控，提供及时有效的控制过程异常信息对IC基板蚀刻品质的提高显得尤为重要。
衡量IC基板蚀刻的主要参数有蚀刻速率、侧蚀量和蚀刻系数。影响蚀刻速率的因素有：蚀刻液中二价铜离子的浓度、pH值、氯化铵浓度及蚀刻溶液的温度。对这些蚀刻显影工序中的关键参数的监控和分析，可推测出该工序的正常和异常情况。由于该过程的数据具有时变特性，且不满足高斯分布，因此传统的监控往往不能满足实际生产的需要。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供一种柔性IC基板蚀刻显影工艺过程的在线监控方法，该方法能够对具有时变以及非线性特性的柔性IC基板蚀刻显影工艺过程实现快速且准确的在线监控。
本发明的目的通过下述技术方案实现：一种柔性IC基板蚀刻显影工艺过程的在线监控方法，步骤如下：
步骤S1、收集一段时期内的正常的柔性IC基板蚀刻显影工艺过程状态数据，构成数据集X；
步骤S2、对数据集X进行归一化处理，得到归一化后的数据集
步骤S3、采用KPCA模型提取出数据集的非线性主元矩阵T；
步骤S4、将数据集的非线性主元矩阵T作为训练样本集对SVDD模型进行训练；同时计算出数据集的非线性主元矩阵T中的所有极限点，构成一个极限点数据集；
步骤S5、当在线采集到柔性IC基板蚀刻显影工艺过程状态数据时，将在线采集的柔性IC基板蚀刻显影工艺过程状态数据作为检测数据y，将检测数据y进行归一化处理，得到归一化后的数据
步骤S6、采用当前KPCA模型提取出数据的非线性主元z′，然后将数据的非线性主元z′输入至当前SVDD模型中计算统计量，根据统计量结果判定出检测数据集y是否正常；其中，
若检测数据y正常，则针对当前KPCA模型进行更新；
若检测数据y正常且对应的数据的非线性主元z′为极限点，则对当前极限点数据集进行更新，即将数据的非线性主元z′加入到当前极限点数据集中，得到当前更新后的极限点数据集；
步骤S7、将步骤S6中获取到的当前更新后的极限点数据集作为训练样本集对当前SVDD模型进行训练；当下一次在线采集到柔性IC基板蚀刻显影工艺过程状态数据时，进入步骤S5。
优选的，所述柔性IC基板蚀刻显影工艺过程状态数据的种类包括：蚀刻液中二价铜离子的浓度数据、pH值数据、氯化铵浓度数据、溶液温度数据以及蚀刻量数据。
优选的，所述步骤S1中，收集一段时期内的正常的柔性IC基板蚀刻显影工艺过程状态数据，构成的数据集X为：
X＝[x1,…,xi…,xN]T∈RN×n(i＝1,2...,N)；
xi＝[xi1,xi2…xin]，i＝1,2…N；
其中xi表示一段时期内收集的第i个柔性IC基板蚀刻显影工艺过程状态数据，此处定义为第i个采样样本，即为收集的一段时期内某时刻的柔性IC基板蚀刻显影工艺过程状态数据；N为一段时期内收集的柔性IC基板蚀刻显影工艺过程状态数据的总数，即为采样样本的总个数；n为每个柔性IC基板蚀刻显影工艺过程状态数据的总维数，即为每个采样样本的总维数，其中每一维代表柔性IC基板蚀刻显影工艺过程状态数据中的一种数据；xin为第i个柔性IC基板蚀刻显影工艺过程状态数据中的第n种数据，即第i个采样样本的第n维数据；
所述步骤S2中，对数据集X进行归一化处理的过程如下：
步骤S21、首先计算数据集X中每一列元素的均值和方差：
其中μf为数据集X中第f列元素的均值，对应为所有采样样本的第j维数据的均值；σf为数据集X中第f列元素的方程，对应为所有采样样本的第j维数据的方差；x1f至xNf为数据集X中第f列第1行至第N行的元素，分别对应为第1至N个采样样本的第j维数据；xif表示的是第i个采样样本的第f维数据；
步骤S22、根据数据集X中每一列元素的均值和方差针对每一列的各元素分别进行归一化，得到归一化后的变量为：
其中xif为数据集X中的第i行第f列的元素，对应为第i个采样样本的第f维数据；为xif归一化后的值；
步骤S23、根据上述归一化后的得到归一化后的数据集
更进一步的，所述步骤S3中采用KPCA模型提取出数据集的非线性主元矩阵T的具体过程如下：
步骤S31、首先运用映射函数将数据集映射到高维空间，得到然后得到的协方差矩阵为：
其中，表示数据集映射到特征空间后的均值，1N为N维全1的列向量；表示去均值后的特征矩阵；
步骤S32、根据步骤S31中获取到的去均值后的特征矩阵计算内核矩阵G：
其中，满足 为核函数，设定i＝1,2…N，j＝1,2…N；选取c＝1，EN＝1N×1N T；为中的第i行第j列元素；
其中，表示的是到高维空间的映射，表示的是到高维空间的映射；其中分别对应表示xi、xj归一化处理后的数据，xi、xj分别表示的是第i、j个采样样本；
步骤S33、求解内核矩阵G的特征值ξi和特征向量vi：
步骤S34、计算特征空间中协方差矩阵的特征值λi：
步骤S35、得到对应特征向量pi为：
步骤S36、对步骤S34得到的λ1至λN进行降序排序，然后采用累积方差贡献率方法确定主元个数为r，此时得到KPCA模型核投影矩阵Pr为：
其中Ar＝[I-(1/N)EN]V；
步骤S37、最终计算得到数据集在特征空间中的非线性主元矩阵T为：
更进一步的，所述步骤S4中，将数据集的非线性主元矩阵T作为训练样本集对SVDD模型进行训练，并且计算训练得到的SVDD模型对应超球体的半径R；具体过程如下：
步骤S41、首先采用序贯最小优化方法求解如下拉格朗日对偶问题，以得到SVDD模型训练过程中非线性主元矩阵T的每个主元对应的拉格朗日乘子：
其中，αi为SVDD模型训练过程中得到非线性主元矩阵T的第i个主元对应的拉格朗日乘子，C为拉格朗日惩罚系数，C＝1；
其中，κ(ti,tj)为核函数，取为高斯核函数，即：
其中，取c＝1；ti为非线性主元矩阵T中第i个非线性主元，tj为非线性主元矩阵T中第j个非线性主元；表示的是ti到高维空间的映射，表示的是tj到高维空间的映射；
步骤S42、通过下式获取到非线性主元矩阵T训练得到的SVDD模型对应超球体半径R：
其中，τ为非线性主元矩阵T中任意一个支持向量，主元τ对应的拉格朗日乘子需满足：0＜α＜C，α为主元τ对应的拉格朗日乘子；
其中，κ(τ,τ)为核函数，
其中，κ(ti,τ)为核函数，
其中，表示的是主元z到高维空间的映射，表示的是主元τ到高维空间的映射。
更进一步的，所述步骤S4中，计算出数据集的非线性主元矩阵T中的所有极限点，构成一个极限点数据集，具体过程如下：
步骤S43、对于非线性主元矩阵T中的任一主元s，若满足如下式子，则将其归为极限点，所有的极限点构成极限点训练集；
‖s-a‖2≥(λR)2；
其中λ是区间为(0，1)的参数；κ(s,ti)为核函数， 其中表示的是非线性主元矩阵T中的任一主元s到高维空间的映射；其中‖s-a‖表示的是主元s到非线性主元矩阵T所训练得到的SVDD模型对应超球体球心a的距离。
更进一步的，所述步骤S6中，采用当前KPCA模型提取出数据的非线性主元z′，然后将数据的非线性主元z′输入至当前SVDD模型中计算统计量的具体过程如下：
步骤S61、首先运用映射函数将数据映射到高维空间，得到然后将数据输入KPCA模型中，获取到其对应的非线性主元z′为：
其中，表示数据集与数据在特征空间中的内积向量，其中为核函数， 表示的是数据到高维空间的映射；
步骤S62、计算数据的非线性主元z′到当前SVDD模型对应超球体球心a′的距离d为：
其中，κ(z′,z′)为核函数，
其中，κ(ti′,z′)为核函数，
其中，κ(ti′,tj′)为核函数，
其中表示的是ti′到高维空间的映射，表示的是tj′到高维空间的映射；
若当前SVDD模型为数据集的非线性主元矩阵T作为训练样本集训练得到的模型，那么N′＝N，ti′＝ti，tj′＝tj，αi′＝αi，αj′＝αj；αj为SVDD模型训练过程中得到非线性主元矩阵T的第i个主元对应的拉格朗日乘子；
若当前SVDD模型为当前更新后的极限点数据集作为训练样本训练得到的模型，那么N′＝M，ti′＝ti"，tj′＝tj"，αi′＝αi"，αj′＝αj"；其中M为当前更新后的极限点数据集中极限点的个数，即ti"为当前更新后的极限点数据集第i个极限点，tj"为当前更新后的极限点数据集第j个极限点，α"i、α"j分别对应为SVDD模型在训练过程中得到的当前更新后的极限点数据集的第i、j个极限点对应的拉格朗日乘子；
步骤S63、根据数据的非线性主元z′到当前SVDD模型对应超球体球心a′的距离d计算统计量Ω：
其中R′为当前SVDD模型对应超球体的半径；
若当前SVDD模型为数据集的非线性主元矩阵T作为训练样本集训练得到的模型，那么R′＝R；
若当前SVDD模型为当前更新后的极限点数据集作为训练样本训练得到的模型，那么R′为：
其中，τ′为当前更新后的极限点数据集任意一个支持向量，SVDD模型训练过程中τ′对应的一个拉格朗日乘子需满足：0＜α′＜C，α′为SVDD模型训练过程中τ′对应的一个拉格朗日乘子；κ(τ′,τ′)＝1；
其中，κ(τ′,τ′)为核函数，
其中，κ(ti",τ′)为核函数，
其中，κ(ti",tj")为核函数，
其中，表示的是τ′到高维空间的映射；
步骤S64、根据统计量Ω对非线性主元z′对应的待检测数据y进行判定，当Ω小于一定值Q时，则将非线性主元z′对应的待检测数据y判定为正常，否则将非线性主元z′对应的待检测数据y判定为异常，给出警示。
更进一步的，所述定值Q为1.05。
更进一步的，所述步骤S6中，若检测数据y正常，则针对当前KPCA模型进行更新的具体过程如下：
步骤S65、首先计算辅助矩阵
其中，λk为协方差矩阵的第k个特征值，k＝1,…,r，的计算式为：
其中，
步骤S66、对辅助矩阵进行奇异值分解，得到更新后的KPCA模型核投影矩阵P′r为：
其中：
其中由和组合得到，为数据集到高维空间的映射，为数据到高维空间的映射； 通过奇异值分解的结果获取到。
更进一步的，所述步骤S7中，采用当前更新后的极限点数据集作为训练样本集对当前SVDD模型进行训练，并且计算训练得到的SVDD模型对应超球体的半径R′，具体过程如下：
步骤S71、首先采用序贯最小优化方法求解如下拉格朗日对偶问题，以得到当前SVDD模型训练过程中当前更新后的极限点数据集的每个极限点对应的拉格朗日乘子：
其中，αi"为SVDD模型训练过程中得到当前更新后的极限点数据集的第i个极限点对应的拉格朗日乘子，C为拉格朗日惩罚系数，C＝1；
其中，κ(ti",tj")为核函数，取为高斯核函数，即：
其中，取c＝1；ti"为当前更新后的极限点数据集中第i个极限点，tj"为当前更新后的极限点数据集中第j个极限点；表示的是tj"到高维空间的映射，表示的是tj"到高维空间的映射；
步骤S72、通过下式获取到当前更新后的极限点数据集训练得到的SVDD模型对应超球体半径R′：
其中，τ′为当前更新后的极限点数据集任意一个支持向量，SVDD模型训练过程中τ′对应的一个拉格朗日乘子需满足：0＜α′＜C，α′为SVDD模型训练过程中τ′对应的一个拉格朗日乘子；κ(τ′,τ′)＝1；
其中，κ(τ′,τ′)为核函数，
其中，κ(ti",τ′)为核函数，
其中，κ(ti",tj")为核函数，
其中，表示的是τ′到高维空间的映射。
本发明相对于现有技术具有如下的优点及效果：
(1)本发明柔性IC基板蚀刻显影工艺过程的在线监控方法中，首先收集一段时期内的正常的柔性IC基板蚀刻显影工艺过程状态数据，构成数据集X，并且归一化处理得到数据集然后采用KPCA模型提取出数据集的非线性主元矩阵T；由非线性主元矩阵T作为输入对SVDD模型进行训练；同时计算出非线性主元矩阵T中的所有极限点，构成一个极限点数据集；当在线采集到检测数据y，将检测数据y进行归一化处理，得到数据然后进行以下检测：采用当前KPCA模型提取出数据的非线性主元z′，然后输入至当前SVDD模型中计算统计量，根据统计量结果判定出检测数据集y是否正常；若正常，则对当前KPCA模型进行更新，若正常且非线性主元z′为极限点，则将非线性主元z′加入到当前极限点数据集中，得到当前更新后的极限点数据集；由当前更新后的极限点数据集作为输入对当前SVDD模型进行训练；当下一次在线采集到检测数据时，归一化后重复执行上述检测步骤，完成检测数据的判定。由上述可见，本发明采用了KPCA模型提取特征，可实现对具有时变以及非线性特性的柔性IC基板蚀刻显影工艺过程状态数据的快速且准确的在线监控。
(2)本发明在对检测数据y判定为正常之后，再判定检测数据对应的非线性主元z′是否为极限点，在为极点的情况下，本发明才对当前SVDD模型进行再次的训练，有效避免了SVDD模型的盲目更新，进一步提高在线监控的速度。
(3)本发明在对检测数据y判定为正常之后，再判定检测数据对应的非线性主元z′是否为极限点，在为极点的情况下，则对当前极限点数据集进行更新，得到当前更新后的极限点数据集，然后由当前更新后的极限点数据集作为输入对当前SVDD模型进行再次的训练，由于极限点更加靠近SVDD模型对应超球体的边缘，其对SVDD模型的参数具有及其重要的决定作用，因此本发明通过极限点数据集代替所有训练样本对SVDD模型进行训练的方式，能够在保证得到准确且合适的SVDD模型情况下大大减少训练样本的数目，提高了SVDD模型的更新速度，因此更进一步提高了本发明方法的在线监的速度。
附图说明
图1是本发明在线监控方法在首次训练过程中的流程图。
图2是本发明在线监控方法在检测过程中的流程图。
具体实施方式
下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。
实施例
本实施例公开了一种柔性IC基板蚀刻显影工艺过程的在线监控方法，如图1和2所示，步骤如下：
步骤S1、收集一段时期内的正常的柔性IC基板蚀刻显影工艺过程状态数据，构成数据集X；其中在本实施例中，柔性IC基板蚀刻显影工艺过程状态数据的种类包括：蚀刻液中二价铜离子的浓度数据、pH值数据、氯化铵浓度数据、溶液温度数据以及蚀刻量数据。因此在本实施例中，某时刻收集的柔性IC基板蚀刻显影工艺过程状态数据包括该时刻蚀刻液中二价铜离子的浓度数据、pH值数据、氯化铵浓度数据、溶液温度数据以及蚀刻量数据。
在本实施例中构成的数据集X为：
X＝[x1,…,xi…,xN]T∈RN×n(i＝1,2...,N)；
xi＝[xi1,xi2…xin]，i＝1,2…N；
其中xi表示一段时期内收集的第i个柔性IC基板蚀刻显影工艺过程状态数据，此处定义为第i个采样样本，即为收集的一段时期内某时刻的柔性IC基板蚀刻显影工艺过程状态数据；N为一段时期内收集的柔性IC基板蚀刻显影工艺过程状态数据的总数，即为采样样本的总个数；n为每个柔性IC基板蚀刻显影工艺过程状态数据的总维数，即为每个采样样本的总维数，其中每一维代表柔性IC基板蚀刻显影工艺过程状态数据中的一种数据；xin为第i个柔性IC基板蚀刻显影工艺过程状态数据中的第n种数据，即第i个采样样本的第n维数据，xi1至xin分别为第i个采样样本的第一维至第n维数据，在本实施例中，n为5，xi1至xin分别对应为第i个采样样本的蚀刻液中二价铜离子的浓度数据、pH值数据、氯化铵浓度数据、溶液温度数据以及蚀刻量数据。
步骤S2、对数据集X进行归一化处理，得到归一化后的数据集在本你是谁了中，对数据集X进行归一化处理的具体过程如下：
步骤S21、首先计算数据集X中每一列元素的均值和方差：
其中μf为数据集X中第f列元素的均值，对应为所有采样样本的第j维数据的均值；σf为数据集X中第f列元素的方程，对应为所有采样样本的第j维数据的方差；x1f至xNf为数据集X中第f列第1行至第N行的元素，分别对应为第1至N个采样样本的第j维数据；xif表示的是第i个采样样本的第f维数据；
步骤S22、根据数据集X中每一列元素的均值和方差针对每一列的各元素分别进行归一化，得到归一化后的变量为：
其中xif为数据集X中的第i行第f列的元素，对应为第i个采样样本的第f维数据；为xif归一化后的值；
步骤S23、根据上述归一化后的得到归一化后的数据集
步骤S3、采用KPCA模型提取出数据集的非线性主元矩阵T；具体过程如下：
步骤S31、首先运用映射函数将数据集映射到高维空间，得到
然后得到的协方差矩阵为：
其中，表示数据集映射到特征空间后的均值，1N为N维全1的列向量；表示去均值后的特征矩阵；
步骤S32、根据步骤S31中获取到的去均值后的特征矩阵计算内核矩阵G：
其中，满足 为核函数，设定i＝1,2…N，j＝1,2…N选取c＝1，EN＝1N×1N T；为中的第i行第j列元素；表示的是到高维空间的映射，表示的是到高维空间的映射；其中分别对应表示xi、xj归一化处理后的数据，xi、xj分别表示的是第i、j个采样样本；
步骤S33、求解内核矩阵G的特征值ξi和特征向量vi：
步骤S34、计算特征空间中协方差矩阵的特征值λi：
步骤S35、得到对应特征向量pi为：
步骤S36、对步骤S34得到的λ1至λN进行降序排序，然后采用累积方差贡献率方法确定主元个数为r，此时得到KPCA模型核投影矩阵Pr为：
其中Ar＝[I-(1/N)EN]V；
步骤S37、最终计算得到数据集在特征空间中的非线性主元矩阵T为：
步骤S4、将数据集的非线性主元矩阵T作为训练样本集对SVDD模型进行训练；同时计算出数据集的非线性主元矩阵T中的所有极限点，构成一个极限点数据集；
本步骤中，将数据集的非线性主元矩阵T作为训练样本集对SVDD模型进行训练，并且计算训练得到的SVDD模型对应超球体的半径R以及非线性主元矩阵T每个主元到SVDD模型对应超球体球心a的距离，具体过程如下：
步骤S41、首先采用序贯最小优化方法求解如下拉格朗日对偶问题，以得到SVDD模型训练过程中非线性主元矩阵T的每个主元对应的拉格朗日乘子：
其中，αi为SVDD模型训练过程中得到非线性主元矩阵T的第i个主元对应的拉格朗日乘子，C为拉格朗日惩罚系数，C＝1；
其中，κ(ti,tj)为核函数，取为高斯核函数，即：
其中，取c＝1；ti为非线性主元矩阵T中第i个非线性主元，tj为非线性主元矩阵T中第j个非线性主元；表示的是ti到高维空间的映射，表示的是tj到高维空间的映射；
步骤S42、通过下式获取到非线性主元矩阵T训练得到的SVDD模型对应超球体半径R以及非线性主元矩阵T每个主元z到SVDD模型对应超球体球心a的距离L：
其中，τ为非线性主元矩阵T中任意一个支持向量，主元τ对应的拉格朗日乘子需满足：0＜α＜C，α为主元τ对应的拉格朗日乘子；
其中，κ(z,z)为核函数，
其中，κ(ti,z)为核函数，
其中，κ(τ,τ)为核函数，
其中，κ(ti,τ)为核函数，
其中，表示的是主元z到高维空间的映射，表示的是主元τ到高维空间的映射。
本步骤中，计算出数据集的非线性主元矩阵T中的所有极限点，构成一个极限点数据集，具体过程如下：
步骤S43、对于非线性主元矩阵T中的任一主元s，若满足如下式子，则将其归为极限点，所有的极限点构成极限点训练集；
‖s-a‖2≥(λR)2；
其中λ是区间为(0，1)的参数，λ一般取0.80～0.99中的一个值，在本实施例中λ取0.85；κ(s,ti)为核函数，其中‖s-a‖表示的是主元s到非线性主元矩阵T所训练得到的SVDD模型对应超球体球心a的距离；其中表示的是非线性主元矩阵T中的任一主元s到高维空间的映射。
步骤S5、当在线采集到柔性IC基板蚀刻显影工艺过程状态数据时，将在线采集的柔性IC基板蚀刻显影工艺过程状态数据作为检测数据y，将检测数据y进行归一化处理，得到归一化后的数据
在本步骤中，得到归一化后的数据的具体过程如下：
获取到的检测数据y：y＝[y1,…,yf…,yn]，其中yf为检测数据y中的第f维数据；
针对于检测数据y中的每一维数据，分别进行以下公式的处理，得到每一维归一化后的数据：
其中归一化后的数据中的第f维数据，
步骤S6、采用当前KPCA模型提取出数据的非线性主元z′，然后将数据的非线性主元z′输入至当前SVDD模型中计算统计量，根据统计量结果判定出检测数据集y是否正常；其中，
若检测数据y正常，则针对当前KPCA模型进行更新；
若检测数据y正常且对应的数据的非线性主元z′为极限点，则对当前极限点数据集进行更新，即将数据的非线性主元z′加入到当前极限点数据集中，得到当前更新后的极限点数据集；
在本步骤中，采用当前KPCA模型提取出数据的非线性主元z′，然后将数据的非线性主元z′输入至当前SVDD模型中计算统计量的具体过程如下：
步骤S61、首先运用映射函数将数据映射到高维空间，得到然后将数据输入KPCA模型中，获取到其对应的非线性主元z′为：
其中，表示数据集与数据在特征空间中的内积向量，其中为核函数， 表示的是数据到高维空间的映射；
步骤S62、计算数据的非线性主元z′到当前SVDD模型对应超球体球心a′的距离d为：
其中，κ(z′,z′)为核函数，
其中，κ(ti′,z′)为核函数，
其中，κ(ti′,tj′)为核函数，
其中表示的是ti′到高维空间的映射，表示的是tj′到高维空间的映射；
若当前SVDD模型为数据集的非线性主元矩阵T作为训练样本集训练得到的模型，那么N′＝N，ti′＝ti，tj′＝tj，αi′＝αi，αj′＝αj；αj为SVDD模型训练过程中得到非线性主元矩阵T的第i个主元对应的拉格朗日乘子；
若当前SVDD模型为当前更新后的极限点数据集作为训练样本训练得到的模型，那么N′＝M，ti′＝ti"，tj′＝tj"，αi′＝αi"，αj′＝αj"；其中M为当前更新后的极限点数据集中极限点的个数，即ti"为当前更新后的极限点数据集第i个极限点，tj"为当前更新后的极限点数据集第j个极限点，α"i、α"j分别对应为SVDD模型在训练过程中得到的当前更新后的极限点数据集的第i、j个极限点对应的拉格朗日乘子；
步骤S63、根据数据的非线性主元z′到当前SVDD模型对应超球体球心a′的距离d计算统计量Ω：
其中R′为当前SVDD模型对应超球体的半径；
若当前SVDD模型为数据集的非线性主元矩阵T作为训练样本集训练得到的模型，那么R′＝R；
若当前SVDD模型为当前更新后的极限点数据集作为训练样本训练得到的模型，那么R′为：
其中，τ′为当前更新后的极限点数据集任意一个支持向量，SVDD模型训练过程中τ′对应的一个拉格朗日乘子需满足：0＜α′＜C，α′为SVDD模型训练过程中τ′对应的一个拉格朗日乘子；κ(τ′,τ′)＝1；
其中，κ(τ′,τ′)为核函数，
其中，κ(ti",τ′)为核函数，
其中，κ(ti",tj")为核函数，
其中，表示的是τ′到高维空间的映射。
步骤S64、根据统计量Ω对非线性主元z′对应的待检测数据y进行判定，当Ω小于一定值Q时，则将非线性主元z′对应的待检测数据y判定为正常，否则将非线性主元z′对应的待检测数据y判定为异常，给出警示。在本实施中，定值Q为1.05。
在本步骤中，若检测数据y正常，则针对当前KPCA模型进行更新的具体过程如下：
步骤S65、首先计算辅助矩阵
其中，λk为协方差矩阵的第k个特征值，k＝1,…,r，的计算式为：
其中，
步骤S66、对辅助矩阵进行奇异值分解，得到更新后的KPCA模型核投影矩阵Pr′为：
其中：
其中由和组合得到，为数据集到高维空间的映射，为数据到高维空间的映射； 通过奇异值分解的结果获取到。
步骤S7、将步骤S6中获取到的当前更新后的极限点数据集作为训练样本集对当前SVDD模型进行训练；当下一次在线采集到柔性IC基板蚀刻显影工艺过程状态数据时，进入步骤S5。
在本步骤中，采用当前更新后的极限点数据集作为训练样本集对当前SVDD模型进行训练，并且计算训练得到的SVDD模型对应超球体的半径R′，具体过程如下：
步骤S71、首先采用序贯最小优化方法求解如下拉格朗日对偶问题，以得到当前SVDD模型训练过程中当前更新后的极限点数据集的每个极限点对应的拉格朗日乘子：
其中，αi"为SVDD模型训练过程中得到当前更新后的极限点数据集的第i个极限点对应的拉格朗日乘子，C为拉格朗日惩罚系数，C＝1；
其中，κ(ti",tj")为核函数，取为高斯核函数，即：
其中，取c＝1；ti"为当前更新后的极限点数据集中第i个极限点，tj"为当前更新后的极限点数据集中第j个极限点；表示的是tj"到高维空间的映射，表示的是tj"到高维空间的映射；
步骤S72、通过下式获取到当前更新后的极限点数据集训练得到的SVDD模型对应超球体半径R′：
其中，τ′为当前更新后的极限点数据集任意一个支持向量，SVDD模型训练过程中τ′对应的一个拉格朗日乘子需满足：0＜α′＜C，α′为SVDD模型训练过程中τ′对应的一个拉格朗日乘子；κ(τ′,τ′)＝1；
其中，κ(τ′,τ′)为核函数，
其中，κ(ti",τ′)为核函数，
其中，κ(ti",tj")为核函数，
其中，表示的是τ′到高维空间的映射。
由上述可知，本实施例方法中，首先收集一段时期内的正常的柔性IC基板蚀刻显影工艺过程状态数据，构成数据集X，并且归一化处理得到数据集然后采用KPCA模型提取出数据集的非线性主元矩阵T；由非线性主元矩阵T作为输入对SVDD模型进行训练，得；同时计算出非线性主元矩阵T中的所有极限点，构成一个极限点数据集；当在线采集到检测数据y，将检测数据y进行归一化处理，得到数据然后进行以下检测：采用当前KPCA模型提取出数据的非线性主元z′，然后输入至当前SVDD模型中计算统计量，根据统计量结果判定出检测数据集y是否正常；若正常，则对当前KPCA模型进行更新，若正常且非线性主元z′为极限点，则将非线性主元z′加入到当前极限点数据集中，得到当前更新后的极限点数据集；由当前更新后的极限点数据集作为输入对当前SVDD模型进行训练；当下一次在线采集到检测数据时，归一化后重复执行上述检测步骤，完成检测数据的判定。可见，本实施例采用了KPCA模型提取特征，可实现对具有时变以及非线性特性的柔性IC基板蚀刻显影工艺过程状态数据的快速且准确的在线监控。
上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种柔性IC基板蚀刻显影工艺过程的在线监控方法，其特征在于，步骤如下：
步骤S1、收集一段时期内的正常的柔性IC基板蚀刻显影工艺过程状态数据，构成数据集X；
步骤S2、对数据集X进行归一化处理，得到归一化后的数据集
步骤S3、采用KPCA模型提取出数据集的非线性主元矩阵T；
步骤S4、将数据集的非线性主元矩阵T作为训练样本集对SVDD模型进行训练；同时计算出数据集的非线性主元矩阵T中的所有极限点，构成一个极限点数据集；
步骤S5、当在线采集到柔性IC基板蚀刻显影工艺过程状态数据时，将在线采集的柔性IC基板蚀刻显影工艺过程状态数据作为检测数据y，将检测数据y进行归一化处理，得到归一化后的数据
步骤S6、采用当前KPCA模型提取出数据的非线性主元z′，然后将数据的非线性主元z′输入至当前SVDD模型中计算统计量，根据统计量结果判定出检测数据集y是否正常；其中，
若检测数据y正常，则针对当前KPCA模型进行更新；
若检测数据y正常且对应的数据的非线性主元z′为极限点，则对当前极限点数据集进行更新，即将数据的非线性主元z′加入到当前极限点数据集中，得到当前更新后的极限点数据集；
步骤S7、将步骤S6中获取到的当前更新后的极限点数据集作为训练样本集对当前SVDD模型进行训练；当下一次在线采集到柔性IC基板蚀刻显影工艺过程状态数据时，进入步骤S5。
2.根据权利要求1所述的柔性IC基板蚀刻显影工艺过程的在线监控方法，其特征在于，所述柔性IC基板蚀刻显影工艺过程状态数据的种类包括：蚀刻液中二价铜离子的浓度数据、pH值数据、氯化铵浓度数据、溶液温度数据以及蚀刻量数据。
3.根据权利要求1或2所述的柔性IC基板蚀刻显影工艺过程的在线监控方法，其特征在于，所述步骤S1中，收集一段时期内的正常的柔性IC基板蚀刻显影工艺过程状态数据，构成的数据集X为：
X＝[x1,…,xi…,xN]T∈RN×n(i＝1,2...,N)；
xi＝[xi1,xi2…xin]，i＝1,2…N；
其中xi表示一段时期内收集的第i个柔性IC基板蚀刻显影工艺过程状态数据，此处定义为第i个采样样本，即为收集的一段时期内某时刻的柔性IC基板蚀刻显影工艺过程状态数据；N为一段时期内收集的柔性IC基板蚀刻显影工艺过程状态数据的总数，即为采样样本的总个数；n为每个柔性IC基板蚀刻显影工艺过程状态数据的总维数，即为每个采样样本的总维数，其中每一维代表柔性IC基板蚀刻显影工艺过程状态数据中的一种数据；xin为第i个柔性IC基板蚀刻显影工艺过程状态数据中的第n种数据，即第i个采样样本的第n维数据；
所述步骤S2中，对数据集X进行归一化处理的过程如下：
步骤S21、首先计算数据集X中每一列元素的均值和方差：
<mrow>
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<mi>&mu;</mi>
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<mo>=</mo>
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其中μf为数据集X中第f列元素的均值，对应为所有采样样本的第j维数据的均值；σf为数据集X中第f列元素的方程，对应为所有采样样本的第j维数据的方差；x1f至xNf为数据集X中第f列第1行至第N行的元素，分别对应为第1至N个采样样本的第j维数据；xif表示的是第i个采样样本的第f维数据；
步骤S22、根据数据集X中每一列元素的均值和方差针对每一列的各元素分别进行归一化，得到归一化后的变量为：
<mrow>
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<mi>x</mi>
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其中xif为数据集X中的第i行第f列的元素，对应为第i个采样样本的第f维数据；为xif归一化后的值；
步骤S23、根据上述归一化后的得到归一化后的数据集
<mrow>
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<mi>X</mi>
<mo>&OverBar;</mo>
</mover>
<mo>=</mo>
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<mo>=</mo>
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<mi>N</mi>
<mo>.</mo>
</mrow>
4.根据权利要求3所述的柔性IC基板蚀刻显影工艺过程的在线监控方法，其特征在于，所述步骤S3中采用KPCA模型提取出数据集的非线性主元矩阵T的具体过程如下：
步骤S31、首先运用映射函数将数据集映射到高维空间，得到然后得到的协方差矩阵为：
其中，表示数据集映射到特征空间后的均值，1N为N维全1的列向量；表示去均值后的特征矩阵；
步骤S32、根据步骤S31中获取到的去均值后的特征矩阵计算内核矩阵G：
其中，满足 为核函数，设定选取c＝1，EN＝1N×1N T；为中的第i行第j列元素；
其中，表示的是到高维空间的映射，表示的是到高维空间的映射；其中分别对应表示xi、xj归一化处理后的数据，xi、xj分别表示的是第i、j个采样样本；
步骤S33、求解内核矩阵G的特征值ξi和特征向量vi：
步骤S34、计算特征空间中协方差矩阵的特征值λi：
<mrow>
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<mo>,</mo>
<mn>2</mn>
<mo>,</mo>
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<mi>N</mi>
<mo>;</mo>
</mrow>
步骤S35、得到对应特征向量pi为：
步骤S36、对步骤S34得到的λ1至λN进行降序排序，然后采用累积方差贡献率方法确定主元个数为r，此时得到KPCA模型核投影矩阵Pr为：
其中Ar＝[I-(1/N)EN]V；
步骤S37、最终计算得到数据集在特征空间中的非线性主元矩阵T为：
5.根据权利要求4所述的柔性IC基板蚀刻显影工艺过程的在线监控方法，其特征在于，所述步骤S4中，将数据集的非线性主元矩阵T作为训练样本集对SVDD模型进行训练，并且计算训练得到的SVDD模型对应超球体的半径R；具体过程如下：
步骤S41、首先采用序贯最小优化方法求解如下拉格朗日对偶问题，以得到SVDD模型训练过程中非线性主元矩阵T的每个主元对应的拉格朗日乘子：
<mrow>
<msub>
<mi>min</mi>
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</mtable>
<mo>;</mo>
</mrow>
其中，αi为SVDD模型训练过程中得到非线性主元矩阵T的第i个主元对应的拉格朗日乘子，C为拉格朗日惩罚系数，C＝1；
其中，κ(ti,tj)为核函数，取为高斯核函数，即：
其中，取c＝1；ti为非线性主元矩阵T中第i个非线性主元，tj为非线性主元矩阵T中第j个非线性主元；表示的是ti到高维空间的映射，表示的是tj到高维空间的映射；
步骤S42、通过下式获取到非线性主元矩阵T训练得到的SVDD模型对应超球体半径R：
<mrow>
<mi>R</mi>
<mo>=</mo>
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<mrow>
<mi>&kappa;</mi>
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<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</msqrt>
<mo>;</mo>
</mrow>
其中，τ为非线性主元矩阵T中任意一个支持向量，主元τ对应的拉格朗日乘子需满足：0＜α＜C，α为主元τ对应的拉格朗日乘子；
其中，κ(τ,τ)为核函数，
其中，κ(ti,τ)为核函数，
其中，表示的是主元z到高维空间的映射，表示的是主元τ到高维空间的映射。
6.根据权利要求5所述的柔性IC基板蚀刻显影工艺过程的在线监控方法，其特征在于，所述步骤S4中，计算出数据集的非线性主元矩阵T中的所有极限点，构成一个极限点数据集，具体过程如下：
步骤S43、对于非线性主元矩阵T中的任一主元s，若满足如下式子，则将其归为极限点，所有的极限点构成极限点训练集；
‖s-a‖2≥(λR)2；
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其中λ是区间为(0，1)的参数；κ(s,ti)为核函数， 其中表示的是非线性主元矩阵T中的任一主元s到高维空间的映射；其中‖s-a‖表示的是主元s到非线性主元矩阵T所训练得到的SVDD模型对应超球体球心a的距离。
7.根据权利要求5所述的柔性IC基板蚀刻显影工艺过程的在线监控方法，其特征在于，所述步骤S6中，采用当前KPCA模型提取出数据的非线性主元z′，然后将数据的非线性主元z′输入至当前SVDD模型中计算统计量的具体过程如下：
步骤S61、首先运用映射函数将数据映射到高维空间，得到然后将数据输入KPCA模型中，获取到其对应的非线性主元z′为：
<mrow>
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其中，表示数据集与数据在特征空间中的内积向量，其中为核函数， 表示的是数据到高维空间的映射；
步骤S62、计算数据的非线性主元z′到当前SVDD模型对应超球体球心a′的距离d为：
<mrow>
<mi>d</mi>
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</mrow>
其中，κ(z′,z′)为核函数，
其中，κ(ti′,z′)为核函数，
其中，κ(ti′,tj′)为核函数，
其中表示的是ti′到高维空间的映射，表示的是tj′到高维空间的映射；
若当前SVDD模型为数据集的非线性主元矩阵T作为训练样本集训练得到的模型，那么N′＝N，ti′＝ti，tj′＝tj，αi′＝αi，αj′＝αj；αj为SVDD模型训练过程中得到非线性主元矩阵T的第i个主元对应的拉格朗日乘子；
若当前SVDD模型为当前更新后的极限点数据集作为训练样本训练得到的模型，那么N′＝M，ti′＝ti"，tj′＝tj"，αi′＝αi"，αj′＝αj"；其中M为当前更新后的极限点数据集中极限点的个数，即ti"为当前更新后的极限点数据集第i个极限点，tj"为当前更新后的极限点数据集第j个极限点，α"i、α"j分别对应为SVDD模型在训练过程中得到的当前更新后的极限点数据集的第i、j个极限点对应的拉格朗日乘子；
步骤S63、根据数据的非线性主元z′到当前SVDD模型对应超球体球心a′的距离d计算统计量Ω：
<mrow>
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其中R′为当前SVDD模型对应超球体的半径；
若当前SVDD模型为数据集的非线性主元矩阵T作为训练样本集训练得到的模型，那么R′＝R；
若当前SVDD模型为当前更新后的极限点数据集作为训练样本训练得到的模型，那么R′为：
<mrow>
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其中，τ′为当前更新后的极限点数据集任意一个支持向量，SVDD模型训练过程中τ′对应的一个拉格朗日乘子需满足：0＜α′＜C，α′为SVDD模型训练过程中τ′对应的一个拉格朗日乘子；κ(τ′,τ′)＝1；
其中，κ(τ′,τ′)为核函数，
其中，κ(ti",τ′)为核函数，
其中，κ(ti",tj")为核函数，
其中，表示的是τ′到高维空间的映射；
步骤S64、根据统计量Ω对非线性主元z′对应的待检测数据y进行判定，当Ω小于一定值Q时，则将非线性主元z′对应的待检测数据y判定为正常，否则将非线性主元z′对应的待检测数据y判定为异常，给出警示。
8.根据权利要求7所述的柔性IC基板蚀刻显影工艺过程的在线监控方法，其特征在于，所述定值Q为1.05。
9.根据权利要求4所述的柔性IC基板蚀刻显影工艺过程的在线监控方法，其特征在于，所述步骤S6中，若检测数据y正常，则针对当前KPCA模型进行更新的具体过程如下：
步骤S65、首先计算辅助矩阵
其中，λk为协方差矩阵的第k个特征值，k＝1,…,r，的计算式为：
其中，
步骤S66、对辅助矩阵进行奇异值分解，得到更新后的KPCA模型核投影矩阵P′r为：
其中：
其中由和组合得到，为数据集到高维空间的映射，为数据到高维空间的映射； 通过奇异值分解的结果获取到。
10.根据权利要求4所述的柔性IC基板蚀刻显影工艺过程的在线监控方法，其特征在于，所述步骤S7中，采用当前更新后的极限点数据集作为训练样本集对当前SVDD模型进行训练，并且计算训练得到的SVDD模型对应超球体的半径R′，具体过程如下：
步骤S71、首先采用序贯最小优化方法求解如下拉格朗日对偶问题，以得到当前SVDD模型训练过程中当前更新后的极限点数据集的每个极限点对应的拉格朗日乘子：
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其中，αi"为SVDD模型训练过程中得到当前更新后的极限点数据集的第i个极限点对应的拉格朗日乘子，C为拉格朗日惩罚系数，C＝1；
其中，κ(ti",tj")为核函数，取为高斯核函数，即：
其中，取c＝1；ti"为当前更新后的极限点数据集中第i个极限点，tj"为当前更新后的极限点数据集中第j个极限点；表示的是tj"到高维空间的映射，表示的是tj"到高维空间的映射；
步骤S72、通过下式获取到当前更新后的极限点数据集训练得到的SVDD模型对应超球体半径R′：
<mrow>
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</mrow>
其中，τ′为当前更新后的极限点数据集任意一个支持向量，SVDD模型训练过程中τ′对应的一个拉格朗日乘子需满足：0＜α′＜C，α′为SVDD模型训练过程中τ′对应的一个拉格朗日乘子；κ(τ′,τ′)＝1；
其中，κ(τ′,τ′)为核函数，
其中，κ(ti",τ′)为核函数，
其中，κ(ti",tj")为核函数，
其中，表示的是τ′到高维空间的映射。
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