CN112149913A - 基于高斯过程回归的离心泵外特性预测方法 - Google Patents

Abstract

基于高斯过程回归的离心泵外特性预测方法，属于离心泵外特性预测技术领域。它包括以下步骤：1)数据采集；2)数据处理：对所记录的数据进行分析，经过归一化处理，获得模型的输入数据；3)离心泵外特性预测模型的建立；4)评估监测模型结果。本发明通过将离心泵的运行数据处理和高斯过程回归模型两者结合预测离心泵的外特性，能够进行现有离心泵运行数据的分析和在不进行离心泵外特性实验的条件下对离心泵外特性进行预测；同时高斯过程回归模型提供的方差不确定性为模型预测的准确性提供了帮助，适用于工况变化较大的情况下；本发明对离心泵启动区间的数据进行了剔除，使得其预测更为精准，同时模型受到扰动的风险较小。

Description

基于高斯过程回归的离心泵外特性预测方法

技术领域

本发明属于离心泵外特性预测方法技术领域，具体涉及基于高斯过程回归的离心泵外特性预测方法。

背景技术

离心泵的外特性反映的是离心泵工作时的工作特性，反映了离心泵运行时的整体工作性能，离心泵的外特性包括其扬程、效率、功率，其中通过外特性曲线表示离心泵在不同工况下的运行状况。离心泵在工作时，由于受到外部工作环境的影响，其工作状态会发生变化，同时由于离心泵工作时存在泄漏、回流、二次流等情况，所以很难精确预测离心泵外特性。

另外离心泵的工作环境多变，离心泵很多时候处于恶劣的工况下，同时离心泵外特性曲线的效率—流量曲线容易存在驼峰区，这也为离心泵的外特性预测增大了困难。目前大多数预测离心泵的方法是使用计算流体力学(CFD)预测离心泵的外特性曲线，但是由于上述的问题其预测的误差相对较大，同时在使用计算流体力学时，对于湍流模型的选取，网格划分，边界条件的设置，都需要设计的经验，很难有唯一的标准，并且模拟过程复杂，对计算要求高。使用计算流体力学来预测离心泵外特性相对费时费力。

当使用离心泵的相关机理预测其外特性，如泵的相似定律，预测不同转速的外特性，但是当转速变化较大时，其预测的准确性会大大降低，同时在同一转速下的预测，由于泵运行过程中产生的气蚀也会降低其预测精度。

发明内容

针对现有技术中存在的上述问题，本发明的目的在于提供一种将离心泵的运行数据处理与高斯过程回归模型结合，进行现有离心泵运行数据的分析及在不进行离心泵外特性实验的条件下对离心泵外特性进行预测的方法，预测更为精准，同时模型受到扰动的风险较小。

本发明提供如下技术方案：基于高斯过程回归的离心泵外特性预测方法，其特征在于：包括以下步骤：

1)数据采集：离心泵外特性实验开始前，将进口阀开至最大，电机频率设定为预设频率，调节出口阀使出口压力表示数稳定在预设数值，此阀门开度为初始阀门开度，在预设频率下，调节出口阀门开度，直到出口阀门开度调至最大，依次记录出口阀口开度、进口压力、出口压力、泵出口流量，同时得出所对应的离心泵外特性；

2)数据处理：对所记录的离心泵外特性实验数据，以及基于实验数据所获得的外特性进行分析，经过归一化处理，获得模型的输入数据；

3)离心泵外特性预测模型的建立：在步骤2)数据处理后的实验数据中，各组归一化处理后的离心泵的进口压力、出口压力、出口流量、出口阀门开度作为输入特征，归一化处理后的离心泵的扬程，效率，功率作为输出特征，将输入特征和输出特征导入到训练模型中，在建立高斯过程回归模型时，选取径向基核函数作为协方差函数，高斯过程回归中超参数的估计使用极大似然估计，使模型预测精度更高，然后通过建立的高斯过程回归模型对离心泵外特性实验数据进行训练和模拟，进行预测模型的搭建，最后获得离心泵的进出口压力、出口流量、出口阀门开度与扬程、效率、功率的对应关系，

其中，基于高斯过程回归模型建立预测模型的公式为：

y～N(μ(X),K(X,X))

其中y表示训练数据中输出的离心泵外特性数据；

X表示训练数据中离心泵外特性试验的测量数据；

μ(X)表示训练数据中离心泵外特性试验的测量数据均值；

K表示进行离心泵外特性实验的各组测量数据的协方差矩阵；

N表示正态分布；

其中，基于预测模型的离心泵外特性预测公式如下：

其中y表示训练数据中输出的离心泵外特性数据；

X表示训练数据中离心泵外特性实验的测量数据；

X_*表示测试数据中离心泵外特性实验的测量数据；

f_*表示高斯过程回归模型预测的离心泵外特性数据；

μ(X)表示训练数据中离心泵外特性实验的测量数据均值；

μ(X_*)表示测试数据中离心泵外特性实验的测量数据均值；

K表示离心泵外特性实验各组测量数据的协方差矩阵；

σ_n表示离心泵外特性实验各组测量数据的方差值；

T表示矩阵的转置；

N表示正态分布；

4)评估监测模型结果：根据步骤3)建立的预测模型，通过输入待测的四组输入数据，对比基于预测模型的离心泵外特性预测结果与基于真实的离心泵外特性实验的所得出结果的拟合情况，以判断步骤3)建立的预测模型的准确性。

所述的基于高斯过程回归的离心泵外特性预测方法，其特征在于所述步骤1)中，阀门开度的调节根据出口流量的增大而相对应增大。

所述的基于高斯过程回归的离心泵外特性预测方法，其特征在于所述步骤2)中，对离心泵外特性实验数据，以及基于实验数据所获得的外特性进行归一化处理，归一化处理的公式为：

其中：

表示某一参数进行归一化处理后的结果；

x表示某一参数进行归一化处理前的数值；

x_min表示某一参数的最小值；x_max表示某一参数的最大值；

进行归一化处理后，所有离心泵外特性数据实验数据数值以及其获得的外特性数据均是[0，1)之间的浮点数。

所述的基于高斯过程回归的离心泵外特性预测方法，其特征在于步骤3)中，所述径向基核函数，其表达公式如下：

其中

和l表示核参数(超参数)；

表示协方差函数的带宽；

l表示协方差函数特征长度尺度；

X_i表示训练样本中的第i个样本输入；

X_j表示训练样本中的第j个样本输入；

x_i，d表示X_i的第d个元素；

x_j，d表示X_j的第d个元素；

其中，训练样本输入所有可能组合的协方差函数，其表达式如下：

测试样本输入与测试样本输入所有可能组合的协方差函数，其表达式如下：

K_*＝(k(X_*，X₁)，k(X_*，X₂)，…，k(X_*，X_n))

测试样本输入所有可能组合的协方差函数，其表达式如下：

K_**＝(k(X_*，X_*))。

所述的基于高斯过程回归的离心泵外特性预测方法，其特征在于所述步骤3)中，求解基于预测模型的离心泵外特性预测公式如下：

对f_*的最佳估计是这个分布的平均值：

f_*＝K_*K^-1y

式中C为协方差矩阵，

所述的基于高斯过程回归的离心泵外特性预测方法，其特征在于所述：步骤3)中，使用极大似然估计来估计高斯过程回归模型的超参数，基于选取径向基核函数作为协方差函数，再加上在噪声项时，其表达式如下：

其中σ_n表示噪声方差；

δ_ij表示Kronecker符号，当i和j相等时δ_ij为1否则δ_ij为0；

由上式可知模型的超参数有三个，组成的超参数集为：

θ＝{σ_f，l，σ_n}

极大似然估计用样本和未知参数构造一个似然函数，并通过极大化这个似然函数来获得模型的超参数估计值，当其中一个参数使样本出现的概率最大，即似然函数值最大时，就把该参数作为超参数估计的输出；

根据贝叶斯理论，后验概率分布可以写成下式：

P(y|X，θ)为边缘似然函数，当噪声服从高斯分布

其对数似然函数表示为：

式中C为协方差矩阵，

对上述似然函数求偏导：

并用最优化方法求得概率最大时的0值，同时采用共轭梯度发寻优，求出模型超参数。

通过采用上述技术，与现有技术相比，本发明的有益效果如下：

1)本发明涉及离心泵的运行数据处理和高斯过程回归模型在预测离心泵外特性的应用，通过两者的结合能够进行现有离心泵运行数据的分析和在不进行离心泵外特性实验的条件下对离心泵外特性进行预测；同时高斯过程回归模型提供的方差不确定性为模型预测的准确性提供了帮助，适用于工况变化较大的情况下。

2)本发明考虑到了离心泵启动过程时中的数据过小且数据急剧变化，离心泵并没有完全进行工作，对启动区间的数据进行了剔除，使得其预测更为精准，同时模型受到扰动的风险较小；同时该发明方法也能为离心泵的设计提供相应的指导和借鉴。

附图说明

图1为本发明的基于高斯过程回归的离心泵外特性预测方法流程图；

图2为本发明的GPR和LSSVR分别预测流量-扬程外特性的绝对误差分布对比图；

图3为本发明的GPR和LSSVR分别预测流量-效率外特性的绝对误差分布对比图；

图4为本发明的GPR和LSSVR分别预测流量-功率外特性的绝对误差分布对比图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合说明书附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

相反，本发明涵盖任何由权利要求定义的在本发明的精髓和范围上做的替代、修改、等效方法以及方案。进一步，为了使公众对本发明有更好的了解，在下文对本发明的细节描述中，详尽描述了一些特定的细节部分。对本领域技术人员来说没有这些细节部分的描述也可以完全理解本发明。

请参阅图1-4，在离心泵运行的过程中，基于高斯过程回归的离心泵外特性预测方法，包括以下步骤：

1)数据采集：通过离心泵的外特性实验方法，获取离心泵运行时的所有测量数据，并对测量数据按照类型进行分组，大致四种类型，一组进口压力数据、一组出口压力数据、一组出口流量数据和一种出口阀门开度数据。记录测量数据下相应离心泵的外特性历史数据，建立历史外特性数据序列库；

2)数据处理：对历史外特性数据序列库里的外特性数据、离心泵进行外特性实验时的测量数据进行归一化处理，最终获得相应的数据处理后历史数据序列库；

对离心泵外特性实验的测量数据、出口流量数据以及离心泵外特性数据进行归一化处理，归一化处理的公式均为：

其中：

表示某一参数进行归一化处理后的结果；

x表示某一参数进行归一化处理前的数值；

x_min表示某一参数的最小值；

x_max表示某一参数的最大值；

进行归一化处理后，所有离心泵测量数据、出口流量及其外特性数据均是[0，1)之间的浮点数。

例如出口压力在1000-3000W之间归一化处理之后，出口压力为[0，1)之间的浮点数，原先为1000W处理后变为0浮点数。

3)离心泵外特性模型的建立：在数据处理后的实验数据中，各组归一化处理后的离心泵的进口压力、出口压力、出口流量、出口阀门开度作为输入特征，归一化处理后的离心泵的扬程，效率，功率作为输出特征，将这些输入特征和输出特征导入到训练模型中，通过高斯过程回归模型对离心泵外特性实验数据进行训练和模拟，进行预测模型的搭建，最后获得离心泵的进出口压力、出口流量、出口阀门开度与扬程、效率、功率的对应关系。

基于高斯过程回归模型建立预测模型的公式为：

y～N(μ(X),K(X,X))

其中y表示训练数据中输出的离心泵外特性数据；

X表示训练数据中离心泵外特性试验的测量数据；

μ(X)表示训练数据中离心泵外特性试验的测量数据均值；

K表示进行离心泵外特性实验的各组测量数据的协方差矩阵；

N表示正态分布。

基于预测模型的离心泵外特性预测公式如下：

其中y表示训练数据中输出的离心泵外特性数据；

X表示训练数据中离心泵外特性实验的测量数据；

X_*表示测试数据中离心泵外特性实验的测量数据；

f_*表示高斯过程回归模型预测的离心泵外特性数据；

μ(X)表示训练数据中离心泵外特性实验的测量数据均值；

μ(X_*)表示测试数据中离心泵外特性实验的测量数据均值；

K表示离心泵外特性实验各组测量数据的协方差矩阵；

σ_n表示离心泵外特性实验各组测量数据的方差值；

T表示矩阵的转置；

N表示正态分布。

以自吸式离心泵为例，进行其外特性实验，分别测量其720r/min、1260r/min、1500r/min、1680r/min的不同出口流量的自吸式离心泵的进出口压力、阀门开度，同时获得自吸式离心泵的输出扬程、效率、功率。经过数据归一化处理，将720r/min、1260r/min、1680r/min的输入数据，输出数据作为训练数据，通过训练数据得到的高斯过程回归模型。

通过上述公式预测自吸式离心泵在转速为1500r/min的外特性。f_*即为通过训练好的模型预测得到的自吸式离心泵外特性数据。

对比图2、图3和图4可以看出，基于高斯过程回归(GPR)的离心泵外特性预测的结果相比于最小支持向量回归(LSSVR)的预测精度更高。验证了高斯过程回归模型对预测离心泵外特性的可行性，其预测精度更高，同时为离心泵的设计提供了一种新的设计思路。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.基于高斯过程回归的离心泵外特性预测方法，其特征在于：包括以下步骤：

1)数据采集：离心泵外特性实验开始前，将进口阀开至最大，电机频率设定为预设频率，调节出口阀使出口压力表示数稳定在预设数值，此阀门开度为初始阀门开度，在预设频率下，调节出口阀门开度，直到出口阀门开度调至最大，依次记录出口阀口开度、进口压力、出口压力、泵出口流量，同时得出所对应的离心泵外特性；

2)数据处理：对所记录的离心泵外特性实验数据，以及基于实验数据所获得的外特性进行分析，经过归一化处理，获得模型的输入数据；

3)离心泵外特性预测模型的建立：在步骤2)数据处理后的实验数据中，各组归一化处理后的离心泵的进口压力、出口压力、出口流量、出口阀门开度作为输入特征，归一化处理后的离心泵的扬程，效率，功率作为输出特征，将输入特征和输出特征导入到训练模型中，在建立高斯过程回归模型时，选取径向基核函数作为协方差函数，高斯过程回归中超参数的估计使用极大似然估计，使模型预测精度更高，然后通过建立的高斯过程回归模型对离心泵外特性实验数据进行训练和模拟，进行预测模型的搭建，最后获得离心泵的进出口压力、出口流量、出口阀门开度与扬程、效率、功率的对应关系，

其中，基于高斯过程回归模型建立预测模型的公式为：

y～N(μ(X),K(X,X))

其中y表示训练数据中输出的离心泵外特性数据；

X表示训练数据中离心泵外特性试验的测量数据；

μ(X)表示训练数据中离心泵外特性试验的测量数据均值；

K表示进行离心泵外特性实验的各组测量数据的协方差矩阵；

N表示正态分布；

其中，基于预测模型的离心泵外特性预测公式如下：

其中y表示训练数据中输出的离心泵外特性数据；

X表示训练数据中离心泵外特性实验的测量数据；

X_*表示测试数据中离心泵外特性实验的测量数据；

f_*表示高斯过程回归模型预测的离心泵外特性数据；

μ(X)表示训练数据中离心泵外特性实验的测量数据均值；

μ(X_*)表示测试数据中离心泵外特性实验的测量数据均值；

K表示离心泵外特性实验各组测量数据的协方差矩阵；

σ_n表示离心泵外特性实验各组测量数据的方差值；

T表示矩阵的转置；

N表示正态分布；

4)评估监测模型结果：根据步骤3)建立的预测模型，通过输入待测的四组输入数据，对比基于预测模型的离心泵外特性预测结果与基于真实的离心泵外特性实验的所得出结果的拟合情况，以判断步骤3)建立的预测模型的准确性。

2.根据权利要求1所述的基于高斯过程回归的离心泵外特性预测方法，其特征在于所述步骤1)中，阀门开度的调节根据出口流量的增大而相对应增大。

3.根据权利要求1所述的基于高斯过程回归的离心泵外特性预测方法，其特征在于所述步骤2)中，对离心泵外特性实验数据，以及基于实验数据所获得的外特性进行归一化处理，归一化处理的公式为：

其中：

表示某一参数进行归一化处理后的结果；

x表示某一参数进行归一化处理前的数值；

x_min表示某一参数的最小值；x_max表示某一参数的最大值；

进行归一化处理后，所有离心泵外特性数据实验数据数值以及其获得的外特性数据均是[0，1)之间的浮点数。

4.根据权利要求1所述的基于高斯过程回归的离心泵外特性预测方法，其特征在于步骤3)中，所述径向基核函数，其表达公式如下：

其中

和l表示核参数(超参数)；

表示协方差函数的带宽；

l表示协方差函数特征长度尺度；

X_i表示训练样本中的第i个样本输入；

X_j表示训练样本中的第j个样本输入；

x_i，d表示X_i的第d个元素；

x_j，d表示X_j的第d个元素；

其中，训练样本输入所有可能组合的协方差函数，其表达式如下：

测试样本输入与测试样本输入所有可能组合的协方差函数，其表达式如下：

K_*＝(k(X_*，X₁)，k(X_*，X₂)，…，k(X_*，X_n))

测试样本输入所有可能组合的协方差函数，其表达式如下：

K_**＝(k(X_*，X_*))。

5.根据权利要求1所述的基于高斯过程回归的离心泵外特性预测方法，其特征在于所述步骤3)中，求解基于预测模型的离心泵外特性预测公式如下：

对f_*的最佳估计是这个分布的平均值：

f_*＝K_*K^-1y

式中C为协方差矩阵，

6.根据权利要求1所述的基于高斯过程回归的离心泵外特性预测方法，其特征在于所述：步骤3)中，使用极大似然估计来估计高斯过程回归模型的超参数，基于选取径向基核函数作为协方差函数，再加上在噪声项时，其表达式如下：

其中σ_n表示噪声方差；

δ_ij表示Kronecker符号，当i和j相等时δ_ij为1否则δ_ij为0；

由上式可知模型的超参数有三个，组成的超参数集为：

θ＝{σ_f，l，σ_n}

极大似然估计用样本和未知参数构造一个似然函数，并通过极大化这个似然函数来获得模型的超参数估计值，当其中一个参数使样本出现的概率最大，即似然函数值最大时，就把该参数作为超参数估计的输出；

根据贝叶斯理论，后验概率分布可以写成下式：

P(y|X，θ)为边缘似然函数，当噪声服从高斯分布

其对数似然函数表示为：

式中C为协方差矩阵，

对上述似然函数求偏导：

并用最优化方法求得概率最大时的0值，同时采用共轭梯度发寻优，求出模型超参数。

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