CN107590351A - 一种离心泵扬程特性分析与预测的方法 - Google Patents

Abstract

本发明实施例公开了一种离心泵扬程特性分析与预测的方法，包括：确定离心泵扬程由离心泵的流量和叶片角相关；对离心泵的流量和叶片角进行组合赋值，并根据组合赋值后的流量和叶片角，测出相应的离心泵扬程值；以流量和叶片角作为输入变量以及扬程作为输出变量，构建目标函数，并将组合赋值后的流量和叶片角及其测出的离心泵扬程值作为训练样本优化目标函数，得到离心泵扬程的非线性函数；获取离心泵的流量和叶片角的实际值，并将获取到的实际值导入非线性函数中，得到离心泵扬程特性分析与预测值。本发明实施例，基于离心泵扬程与流量和叶片角的非线性关系，通过智能关系对离心泵进行扬程特性分析与预测，解决了网络收敛问题，优化了参数设定。

Description

一种离心泵扬程特性分析与预测的方法

技术领域

本发明涉及离心泵技术领域，尤其涉及一种离心泵扬程特性分析与预测的方法。

背景技术

离心泵作为工业和农业生产中的重要机械设备，其扬程特性是离心泵选型、优化调度和泵站运行的重要依据，因此设计人员以离心泵扬程特性作为参考，可以合理地选取泵并可以有效地避免所选离心泵容量偏大，工作点偏离高效区。

长期以来，离心泵扬程特性的获得一直是个难点，人们只能通过大量的试验测量或以离心泵的试验数据或性能图上的数据进行拟合而得到。在以离心泵大量的试验测量进行拟合而得到离心泵扬程特性的方法中，试验测量是由生产厂家在成批生产后对同一系列产品进行大量的抽样试验，实测出样机在不同流量点下的大量扬程数据，然后进行实测数据的处理，并绘制出离心泵扬程特性。同时用户将离心泵安装在实际管路系统中后，也要对泵进行离心泵扬程特性测定，以获取离心泵实际运转的性能，这项工作非常复杂而且费用昂贵。在以离心泵的试验数据或性能图上的数据进行拟合而得到离心泵扬程特性的方法中，虽可减少试验，但所得的结果只能保证已知数据附近的准确预测，远离该数据点的预测则往往与实际差别较大，甚至很不相符。因此，既经济又完整可靠地获得离心泵扬程特性是离心泵设计工作者长期以来追求的目标。

现有技术中，由于离心泵扬程与离心泵的流量和叶片角存在高度的非线性和非确定性特征，因此无法建立精确数学模型，从而使得离心泵扬程特性分析和预测存在局限性，给离心泵的设计带来了困难。即便各种具有高度非线性特征的智能网络虽然得到了广泛的研究与应用，但网络收敛问题误差大，且需人为设定大量的参数。

发明内容

本发明实施例的目的在于提供一种离心泵扬程特性分析与预测的方法，基于离心泵扬程与流量和叶片角的非线性关系，通过智能关系对离心泵进行扬程特性分析与预测，解决了网络收敛问题，优化了参数设定。

为了解决上述技术问题，本发明实施例提供了一种离心泵扬程特性分析与预测的方法，所述方法包括：

步骤S1、确定离心泵扬程由离心泵的流量和叶片角相关；

步骤S2、对离心泵的流量和叶片角进行组合赋值，并根据所述组合赋值后的流量和叶片角，测出相应的离心泵扬程值；

步骤S3、以离心泵的流量和叶片角作为输入变量以及离心泵扬程作为输出变量，构建目标函数，并将所述组合赋值后的流量和叶片角及其测出的离心泵扬程值作为训练样本优化所述目标函数，得到离心泵扬程的非线性函数；

步骤S4、获取离心泵的流量和叶片角的实际值，并将所述获取到的离心泵的流量和叶片角的实际值导入所述离心泵扬程的非线性函数中，得到离心泵扬程特性分析与预测值。

其中，所述步骤S2具体包括：

根据离心泵的初始设计要求，确定流量和叶片角的摄动范围，且将流量和叶片角设置成三个水平维度，并给每一水平维度的流量和叶片角分别给予赋值；

将所述赋值后的每一水平维度的流量和叶片角进行交叉组合，得出由一流量和一叶片角组合形成的九个全因子；

按照所述九个全因子各自对应的流量和叶片角赋值进行离心泵扬程特性试验，分别测出相应的离心泵扬程值。

其中，所述步骤S3具体包括：

以离心泵的流量和叶片角作为输入变量以及离心泵扬程作为输出变量，构建目标函数及其对应的约束条件；其中，所述目标函数为所述约束条件为 是核空间映射函数，权矢量w∈R^d，误差变量e_k∈R，b是偏差量。损失函数J是SSE误差和规则化量之和，γ是控制对错分样本惩罚的程度的可调参数，P_k＝(Q_k,θ_k)^T是所述组合赋值后的流量和叶片角中第k个流量和叶片角的值，H_k是所述组合赋值后的流量和叶片角中第k个流量和叶片角测出相应的离心泵扬程值；

引入拉格朗日函数，对所述目标函数进行优化；其中，所述优化后的目标函数为

将所述组合赋值后的流量和叶片角及其测出的离心泵扬程值作为训练样本对所述优化后的目标函数进一步进行优化，得到相应的方程组

采用均方差交叉网格搜索法确定基于核函数的机器学习网络的最佳参数对(γ,σ)；

根据所述确定的最佳参数对(γ,σ)，确定拉格朗日乘子α_k和偏移因子b，得到离心泵扬程与流量和叶片角之间的非线性函数。

其中，所述采用均方差交叉网格搜索法确定基于核函数的机器学习网络的最佳参数对(γ,σ)的具体步骤包括：

确定合适的正则化参数集和核参数集；

应用网格搜索法在正则化参数集和核参数集中选择一个参数对(γ,σ)，用参数对(γ,σ)进行交叉验证；其中，用一个步长为2²的(γ,σ)组合,得到学习精度最高的γ和σ的值；在这两个γ和σ值旁的一定范围内把样本集D分为S组{G₁,G₂,Λ,G_S}，把任意的S-1组作为训练集，剩余的一组作为验证集，重复S次；

循环选择参数对(γ,σ)进行交叉验证，计算每个参数对(γ,σ)的MSE_cv，直到网格搜索停止，确定MSE_cv最小的参数对(γ,σ)为最佳。

实施本发明实施例，具有如下有益效果：

基于结构风险最小化的机器学习网络和三水平全因子设计应用于离心泵扬程特性分析与预测中，通过对核参数的优化，建立了离心泵扬程与流量和叶片角的非线性关系，通过智能关系对离心泵进行了扬程特性分析与预测。本发明解决了离心泵可靠性设计的关键技术，有着广泛的应用前景。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，根据这些附图获得其他的附图仍属于本发明的范畴。

图1为本发明实施例提供的离心泵扬程特性分析与预测的方法的流程图；

图2为本发明实施例提供的离心泵扬程特性分析与预测的方法应用场景中输出的扬程分析与预测值与直接扬程试验数据的曲线对比图；

图3为本发明实施例提供的离心泵扬程特性分析与预测的方法应用场景中输出的扬程分析与预测值与直接扬程试验数据各自形成相对误差的曲线对比图；

图4为本发明实施例提供的离心泵扬程特性分析与预测的方法应用场景中输出的扬程分析与预测值和径向基网络预测值同试验值的数据对比图；

图5为本发明实施例提供的离心泵扬程特性分析与预测的方法应用场景中叶片角分别为-5°和-7°时输出扬程分析与预测值的曲线图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

如图1所示，本发明实施例中，提出一种离心泵扬程特性分析与预测的方法，所述方法包括：

步骤S1、确定离心泵扬程由离心泵的流量和叶片角相关；

具体过程为，由于离心泵的扬程与流量和叶片角存在着很强的非线性关系，使得离心泵的扬程特性可通过描述离心泵的扬程随流量和叶片角变化的特性来实现，但这种变化特性关系复杂且存在不确定因素。

步骤S2、对离心泵的流量和叶片角进行组合赋值，并根据所述组合赋值后的流量和叶片角，测出相应的离心泵扬程值；

具体过程为，对离心泵的流量Q和叶片角θ进行三水平全因子设计，根据离心泵的初始设计要求，确定流量Q和叶片角θ的摄动范围，且将流量和叶片角设置成三个水平维度，并给每一水平维度的流量和叶片角分别给予赋值，具体如表1所示：

表1

水平	1	2	3
				流量Q	2	6	10
叶片角θ	-10	-4	2

其中，Q的单位是10³m³/h，θ的单位是(⁰)

将所述赋值后的每一水平维度的流量和叶片角进行交叉组合，得出由一流量和一叶片角组合形成的九个全因子，即根据流量Q和叶片角θ三个水平，构造全因子设计表，形成三水平全因子设计组合，如表2所示；

表2

按照所述九个全因子各自对应的流量和叶片角赋值进行离心泵扬程特性试验，分别测出相应的离心泵扬程值，即按照三水平全因子设计进行离心泵扬程特性试验，形成完整的三水平全因子设计，参见表3：

表3

应当说明的是，特性测试的离心泵采用耐腐蚀氟塑料的FSB型离心泵，它的指标参数具体为：转速：2900r/min；功率：1.5～18.5KW；进口直径：25～100mm；适用温度：-20℃～120℃。

步骤S3、以离心泵的流量和叶片角作为输入变量以及离心泵扬程作为输出变量，构建目标函数，并将所述组合赋值后的流量和叶片角及其测出的离心泵扬程值作为训练样本优化所述目标函数，得到离心泵扬程的非线性函数；

具体过程为，第一步、以离心泵的流量和叶片角作为输入变量以及离心泵扬程作为输出变量，构建目标函数及其对应的约束条件；其中，目标函数为约束条件为

是核空间映射函数，权矢量w∈R^d，误差变量e_k∈R，b是偏差量。损失函数J是SSE误差和规则化量之和，γ是控制对错分样本惩罚的程度的可调参数，P_k＝(Q_k,θ_k)^T是组合赋值后的流量和叶片角中第k个流量和叶片角的值，H_k是组合赋值后的流量和叶片角中第k个流量和叶片角测出相应的离心泵扬程值；

第二步、引入Lagrange函数，把有约束优化问题转化成无约束优化问题。

即：

将所述组合赋值后的流量和叶片角及其测出的离心泵扬程值作为训练样本对所述优化后的目标函数进一步进行优化，得到相应的方程组

在本发明实施例中，将上述给定的9个三水平全因子设计和9个扬程值作为训练样本{(P_k,H_k)|k＝1,2,K,9},使得优化后的目标函数为

其中，拉格朗日乘子α_k∈R，α_k≥0。对上式进行优化求解，根据KKT最优条件，把上式分别对w,b,e_k和α_k求偏微分并令它们等于0，即：

得到：

对于k＝1,K,9消去w和e_k，得到如下方程：

其中

即得到如下方程组：

第三步、采用均方差交叉网格搜索法确定基于核函数的机器学习网络的最佳参数对(γ,σ)；

具体为，确定合适的正则化参数集和核参数集。实验发现，按照指数增长方式生成两种参数集是一种有效的方法，例如，γ＝2^-2,2^-0,...,2¹⁰,...，σ＝2^-6,2^-4,...,2⁰,...，网格搜索简单直接，因为每一个参数对(γ,σ)是独立的，可以并行地进行网格搜索；

应用网格搜索法在正则化参数集和核参数集中选择一个参数对(γ,σ)，用该参数对进行交叉验证。首先用一个步长为2²的(γ,σ)组合,得到学习精度最高的γ和σ的值。然后在这两个值旁的一定范围内进行一次更细致的网格搜索。在两个值的一定范围内把样本集D分为S组{G₁,G₂,Λ,G_S}，把任意的S-1组作为训练集，剩余的一组作为验证集。通过选择不同的验证集，可重复S次。泛化性能可通过下式评价：

式中：G_i是第i组验证集；q^v是验证集的样本；是用D-G_i作为训练样本时得到的参数向量；是基于核函数的机器学习的输出。

循环选择参数对进行交叉验证，计算每个参数对的MSE_cv，直到网格搜索停止。使得MSE_cv最小的参数对(γ,σ)是最佳的，应用交叉验证方法选择参数能够避免过拟合问题。

第四步、根据最佳参数对(γ,σ)，确定拉格朗日乘子α_k和偏移因子b，得到离心泵扬程与流量和叶片角之间的非线性函数。

具体为，寻优的结果是：γ＝39646.9864；σ＝0.280660431，从而确定拉格朗日乘子α_k和偏移因子b，由此也就确定了离心泵扬程与流量和叶片角之间的非线性关系(离心泵扬程特性)：

H＝f(Q,θ)。

步骤S4、获取离心泵的流量和叶片角的实际值，并将所述获取到的离心泵的流量和叶片角的实际值导入所述离心泵扬程的非线性函数中，得到离心泵扬程特性分析与预测值。

为了进一步确定本发明实施例中离心泵扬程特性分析与预测的方法所得出的扬程分析与预测值准确性更高，取出60个不同流量和叶片角对应的扬程试验数据与本发明实施例中离心泵扬程特性分析与预测的方法所得出的扬程分析与预测值进行比较，结果见图2所示，并通过图3来对比二者的相对误差。同时，通过图4为将本发明实施例中离心泵扬程特性分析与预测的方法所得出的扬程分析与预测值和径向基网络预测值同试验值进行比较。

由图2至4可知，采用交叉验证最优参数选择的基于结构风险最小化的机器学习网络的离心泵扬程特性预测模型达到了很高的精度，平均相对误差为0.02378％。

同时，为了进一步验证本发明实施例中离心泵扬程特性分析与预测的方法的准确性，采用叶片角分别为-5°和-7°在不同的流量下扬程进行了预测，它们的特性曲线如图5所示，分析和预测的结果与实验值是吻合的。

实施本发明实施例，具有如下有益效果：

基于结构风险最小化的机器学习网络和三水平全因子设计应用于离心泵扬程特性分析与预测中，通过对核参数的优化，建立了离心泵扬程与流量和叶片角的非线性关系，通过智能关系对离心泵进行了扬程特性分析与预测。本发明解决了离心泵可靠性设计的关键技术，有着广泛的应用前景。

本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可以存储于一计算机可读取存储介质中，所述的存储介质，如ROM/RAM、磁盘、光盘等。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种离心泵扬程特性分析与预测的方法，其特征在于，所述方法包括：

步骤S1、确定离心泵扬程由离心泵的流量和叶片角相关；

步骤S2、对离心泵的流量和叶片角进行组合赋值，并根据所述组合赋值后的流量和叶片角，测出相应的离心泵扬程值；

步骤S3、以离心泵的流量和叶片角作为输入变量以及离心泵扬程作为输出变量，构建目标函数，并将所述组合赋值后的流量和叶片角及其测出的离心泵扬程值作为训练样本优化所述目标函数，得到离心泵扬程的非线性函数；

步骤S4、获取离心泵的流量和叶片角的实际值，并将所述获取到的离心泵的流量和叶片角的实际值导入所述离心泵扬程的非线性函数中，得到离心泵扬程特性分析与预测值。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S2具体包括：

根据离心泵的初始设计要求，确定流量和叶片角的摄动范围，且将流量和叶片角设置成三个水平维度，并给每一水平维度的流量和叶片角分别给予赋值；

将所述赋值后的每一水平维度的流量和叶片角进行交叉组合，得出由一流量和一叶片角组合形成的九个全因子；

按照所述九个全因子各自对应的流量和叶片角赋值进行离心泵扬程特性试验，分别测出相应的离心泵扬程值。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S3具体包括：

以离心泵的流量和叶片角作为输入变量以及离心泵扬程作为输出变量，构建目标函数及其对应的约束条件；其中，所述目标函数为所述约束条件为 是核空间映射函数，权矢量w∈R^d，误差变量e_k∈R，b是偏差量。损失函数J是SSE误差和规则化量之和，γ是控制对错分样本惩罚的程度的可调参数，P_k＝(Q_k,θ_k)^T是所述组合赋值后的流量和叶片角中第k个流量和叶片角的值，H_k是所述组合赋值后的流量和叶片角中第k个流量和叶片角测出相应的离心泵扬程值；

引入拉格朗日函数，对所述目标函数进行优化；其中，所述优化后的目标函数为

将所述组合赋值后的流量和叶片角及其测出的离心泵扬程值作为训练样本对所述优化后的目标函数进一步进行优化，得到相应的方程组

采用均方差交叉网格搜索法确定基于核函数的机器学习网络的最佳参数对(γ,σ)；

根据所述确定的最佳参数对(γ,σ)，确定拉格朗日乘子α_k和偏移因子b，得到离心泵扬程与流量和叶片角之间的非线性函数。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述采用均方差交叉网格搜索法确定基于核函数的机器学习网络的最佳参数对(γ,σ)的具体步骤包括：

确定合适的正则化参数集和核参数集；

应用网格搜索法在正则化参数集和核参数集中选择一个参数对(γ,σ)，用参数对(γ,σ)进行交叉验证；其中，用一个步长为2²的(γ,σ)组合,得到学习精度最高的γ和σ的值；在这两个γ和σ值旁的一定范围内把样本集D分为S组{G₁,G₂,Λ,G_S}，把任意的S-1组作为训练集，剩余的一组作为验证集，重复S次；

循环选择参数对(γ,σ)进行交叉验证，计算每个参数对(γ,σ)的MSE_cv，直到网格搜索停止，确定MSE_cv最小的参数对(γ,σ)为最佳。