CN111985723A - 基于即时最小二乘支持向量回归离心泵外特性的预测方法 - Google Patents

基于即时最小二乘支持向量回归离心泵外特性的预测方法 Download PDF

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Abstract

基于即时最小二乘支持向量回归离心泵外特性的预测方法，属于离心泵外特性预测技术领域。它包括以下步骤：1)数据采集；2)数据处理：对所记录的数据进行分析，经过归一化处理，获得模型的输入数据；3)选取相似样本；4)离心泵外特性预测模型的建立。本发明涉及离心泵的运行数据处理和即时学习与最小二乘支持向回归组成的模型在预测离心泵外特性的应用，同时使用留一交叉验证法获得最佳的正则化系数和核参数，通过三者的结合能够进行现有离心泵运行数据的分析及外特性预测；对启动区间的数据进行了剔除，使得模型受到扰动的风险较小；并在即时最小二乘支持向量回归模型中采用了即时学习中的相似度度量准则，能使得模型的泛化性能更好。

Description

基于即时最小二乘支持向量回归离心泵外特性的预测方法
技术领域
本发明属于离心泵外特性预测技术领域，具体涉及基于即时学习和最小二乘支持向回归的结合模型预测离心泵外特性的方法。
背景技术
离心泵的外特性反映的是离心泵工作时的工作特性，反映了离心泵运行时的整体工作性能，离心泵的外特性包括其扬程、效率、功率，其中通过外特性曲线表示离心泵在不同工况下的运行状况。离心泵在工作时，由于受到外部工作环境的影响，其工作状态会发生变化，同时由于离心泵工作时存在泄漏、回流、二次流等情况，所以很难精确预测离心泵外特性。
另外离心泵的工作环境多变，离心泵很多时候处于恶劣的工况下，同时离心泵外特性曲线的效率一流量曲线容易存在驼峰区，这也为离心泵的外特性预测增大了困难。
目前大多数预测离心泵的方法是使用计算流体力学(CFD)预测离心泵的外特性曲线，但是由于上述的问题其预测的误差相对较大，同时在使用计算流体力学时，对于湍流模型的选取，网格划分，边界条件的设置，都需要设计的经验，很难有唯一的标准，并且模拟过程复杂，对计算要求高，使用计算流体力学来预测离心泵相对费时费力。
发明内容
为了解决现有技术存在的上述技术问题，本发明的目的在于提供基于即时最小二乘支持向量回归的离心泵外特性预测方法，其中在离心泵运行过程中，离心泵的进出口压力、出口流量、出口阀开度，与离心泵的输出扬程、效率、功率一一对应。
本发明提供如下技术方案：基于即时最小二乘支持向量回归离心泵外特性的预测方法，其特征在于包括以下具体步骤：
1)数据采集：离心泵外特性实验开始前，将进口阀开至最大，电机频率设定为预设频率，调节出口阀使出口压力表示数稳定，此阀门开度为初始阀门开度，在预设频率下，调节出口阀门开度，直到出口阀门开度调至最大，依次记录出口阀口开度、进口压力、出口压力、泵出口流量；
2)数据处理：对所记录的离心泵外特性实验数据，以及基于实验数据所获得的外特性进行分析，经过归一化处理，获得模型的输入数据；
3)选取相似样本：对所有历史数据样本通过相似度度量选取相似样本。
4)离心泵外特性预测模型的建立：在通过相似度量选取的相似样本中，将各组相似样本数据归一化处理后的离心泵的进口压力、出口压力、出口流量、出口阀门开度作为输入特征，将归一化处理后的离心泵的扬程，效率，功率作为输出特征，将这些输入特征和输出特征导入到训练模型中，通过最小二乘支持向量回归模型对离心泵外特性实验数据进行训练和模拟，同时，选取相应的核函数进行预测模型的搭建，并通过留一交叉验证法决定最佳的核参数及正则化系数使得模型预测误差减小，最后获得离心泵的进出口压力、出口流量、出口阀门开度与扬程、效率、功率的对应关系。
所述的一种基于即时最小二乘支持向量回归离心泵外特性的预测方法，其特征在于所述步骤1)中，阀门开度的调节根据出口流量的增大而相对应增大。
所述的一种基于即时最小二乘支持向量回归离心泵外特性的预测方法，其特征在于所述步骤2)中，模型输入数据特性的分组类型包括出口阀门开度、出口流量、进口压力及出口压力。
所述的一种基于即时最小二乘支持向量回归离心泵外特性的预测方法，其特征在于所述步骤2)中，对离心泵外特性实验数据，以及基于实验数据所获得的外特性进行归一化处理，归一化处理的公式均为：
Figure BDA0002655608610000031
其中：
Figure BDA0002655608610000032
表示某一参数进行归一化处理后的结果；
x表示某一参数进行归一化处理前的数值；
xmin表示某一参数的最小值；xmax表示某一参数的最大值；
进行归一化处理后，所有离心泵外特性数据实验数据数值以及其获得的外特性数据均是[0，1)之间的浮点数。
所述的一种基于即时最小二乘支持向量回归离心泵外特性的预测方法，其特征在于所述步骤3)中，从历史数据样本中通过相似度度量准则选取相似样本，采用的相似度度量准则为欧式距离准则，欧式距离的计算方法公式为：
ηt，ni＝exp(-||xn-xt，i||)，n＝1，…，N
其中ηt，ni是相似因子介于0和1之间，其值越大，xn与预测样本的相似度越小，其值越小，xn与预测样本的相似度越大，所述xn表示历史数据中的样本；xt，i表示新输入的测试样本。
所述的一种基于即时最小二乘支持向量回归离心泵外特性的预测方法，其特征在于步骤4)中，最小二乘支持向量回归核函数采用高斯核函数，其公式如下：
K(x，x*)＝exp(-||x-x*||/2σ2)
其中σ表示核参数。
所述的一种基于即时最小二乘支持向量回归离心泵外特性的预测方法，其特征在于所述步骤4)中，基于最小二乘支持向量回归模型建立预测模型的公式为：
Figure BDA0002655608610000041
其中yi表示训练数据中输出的离心泵外特性数值；
xi表示训练数据中离心泵外特性实验的测量数据；
c表示最小二乘支持向量回归模型的偏置项；
w表示最小二乘支持向量回归模型的模型参数向量；
wT表示最小二乘支持向量回归模型的模型参数向量的转置；
ei表示样本的近似误差；
φ表示模型的特征映射；
γ表示复杂度和近似精度之间的权衡的正则化参数；
J表示预测模型的优化目标函数。
其中，求偏导
Figure BDA0002655608610000042
时，加入Lagrange乘子，具体公式如下：
Figure BDA0002655608610000043
其中α＝[α1，…，αN]T表示Lagrange乘子；
1＝[1，1，…1]T表示一个单位列向量；
G被定义为G＝(K+I/γ)-1其中I表示为一个单位向量；
K表示为核矩阵。
所述的一种基于即时最小二乘支持向量回归离心泵外特性的预测方法，其特征在于还包括监测模型结果的评估过程：根据步骤4)建立的预测模型，通过输入待测的四组输入变量，对比基于预测模型的离心泵外特性预测结果与基于真实的离心泵外特性实验的所得出结果的拟合情况，以判断步骤4)建立的预测模型的准确性；
基于预测模型的离心泵外特性预测公式如下：
Figure BDA0002655608610000051
其中
Figure BDA0002655608610000052
表示通过训练好的模型得到的预测离心泵外特性数据；
kt表示估计测试样本的核向量；
c表示最小二乘支持向量回归模型的偏置项；
αT表示拉格朗日乘子的转置。
所述的一种基于即时最小二乘支持向量回归离心泵外特性的预测方法，其特征在于所述步骤4)中，留一交叉验证法关于N个样本的预测误差公式如下：
Figure BDA0002655608610000053
其中Gii表示G的第i行第i列的元素；
vi表示为v的元素，其中v表示为：v＝G1＝[v1，…，vN]T；
o表示为o＝-1TG1。
通过采用上述技术，与现有技术相比，本发明的有益效果如下：
本发明涉及离心泵的运行数据处理和即时学习与最小二乘支持向回归组成的模型在预测离心泵外特性的应用，同时使用留一交叉验证法获得最佳的正则化系数和核参数，通过三者的结合能够进行现有离心泵运行数据的分析和在不进行离心泵外特性实验的条件下对离心泵外特性进行预测。
本发明考虑到了离心泵启动过程时中的数据过小且数据急剧变化，离心泵并没有完全进行工作，所以对启动区间的数据进行了剔除，这样使得其预测更为精准，同时模型受到扰动的风险较小，本发明方法也能为离心泵的设计提供相应的指导和借鉴。
本发明中，在同等条件下，即时最小二乘支持向量回归模型相比于最小二乘支持向量回归模型的预测精度有整体行的提高，同时在预测工况差距较大的离心泵外特性时，由于即时最小二乘支持向量回归模型中采用了即时学习中的相似度度量准则，能使得模型的泛化性能更好。
附图说明
图1为本发明的即时自适应最小二乘支持向量回归预测流程图；
图2为本发明的自吸式离心泵真实外特性流量-扬程数据分布图；
图3为本发明的自吸式离心泵真实外特性流量-效率数据分布图；
图4为本发明的自吸式离心泵真实外特性流量-功率数据分布图；
图5为本发明的即时自适应最小二乘支持向量回归预测自吸式离心泵外特性流量-扬程数据分布图；
图6为本发明的即时自适应最小二乘支持向量回归预测自吸式离心泵外特性流量-效率数据分布图；
图7为本发明的即时自适应最小二乘支持向量回归预测自吸式离心泵外特性流量-功率数据分布图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合说明书附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
相反，本发明涵盖任何由权利要求定义的在本发明的精髓和范围上做的替代、修改、等效方法以及方案。进一步，为了使公众对本发明有更好的了解，在下文对本发明的细节描述中，详尽描述了一些特定的细节部分。对本领域技术人员来说没有这些细节部分的描述也可以完全理解本发明
请参阅图1-7，在离心泵运行的过程中，基于最小二乘支持向量回归的离心泵外特性预测方法，包括以下步骤：
1)数据采集：离心泵外特性实验开始前，将进口阀开至最大，电机频率设定为一定频率，调节出口阀使出口压力表示数稳定在某一适当水平上，此阀门开度为初始阀门开度；在一定频率下，逐步改变出口阀门开度，直到出口阀门开度调至最大，依次记录出口阀口开度、进口压力、出口压力、泵出口流量。
2)数据处理：对所记录的离心泵外特性实验数据，以及基于实验数据所获得的外特性进行分析，观察数据特性，存在的内部联系，然后经过归一化处理，最终获得模型的输入数据；
归一化处理的公式均为：
Figure BDA0002655608610000081
其中：
Figure BDA0002655608610000082
表示某一参数进行归一化处理后的结果；
x表示某一参数进行归一化处理前的数值；
xmin表示某一参数的最小值；
xmax表示某一参数的最大值；
进行归一化处理后，所有离心泵外特性数据实验数据数值以及其获得的外特性数据均是[0，1)之间的浮点数。
3)选取相似样本：对所有历史数据样本通过相似度度量选取相似样本，常用的相似度度量准则是基于距离、角度和相关性的相似度准则，这是即时学习能够取得良好建模效果的关键因素；基于历史数据输入与预测样本输入信息，通过欧式距离相似度准则选取相似样本；
即时学习中通过欧式距离的相似度度量准则选取相似样本，欧式距离的计算公式如下：
ηt，ni＝exp(-||xn-xt，i||)，n＝1，…，N
其中，ηt，ni是相似因子介于0和1之间，其值越大，xn与预测样本的相似度越小，xn被选为相似样本的可能性就越低；反而反之。因此，需要选用选择合适的阈值；xn表示历史数据中的样本；xt，i表示新输入的测试样本。
4)离心泵外特性预测模型的建立：在通过相似度量选取对的相似样本中，各组归一化处理后的离心泵的进口压力、出口压力、出口流量、出口阀门开度作为输入特征，归一化处理后的离心泵的扬程，效率，功率作为输出特征，将这些输入特征和输出特征导入到训练模型中，通过最小二乘支持向量回归模型对离心泵外特性实验数据进行训练和模拟，同时，通过自适应学习选取合适的核函数建立的模型，并通过留一交叉验证法决定最佳的核参数和正则化系数使得每个预测样本都有与之对应的训练集，核函数，以及核参数和正则化系数，最后获得离心泵的进出口压力、出口流量、出口阀门开度与扬程、效率、功率的对应关系。
所述最小二乘支持向量回归核函数采用高斯核函数，其公式如下：
K(x，x*)＝exp(-||x-x*||/2σ2)
其中σ表示核参数。
所述留一交叉验证法关于N个样本的预测误差公式如下：
Figure BDA0002655608610000091
其中Gii表示G的第i行第i列的元素；
vi表示为v的元素，其中v表示为：v＝G1＝[v1，…，vN]T；
o表示为o＝-1TG1。
步骤4)中，基于最小二乘支持向量回归模型建立预测模型的公式为：
Figure BDA0002655608610000092
其中yi表示训练数据中输出的离心泵外特性数值；
xi表示训练数据中离心泵外特性实验的测量数据；
c表示最小二乘支持向量回归模型的偏置项；
w表示最小二乘支持向量回归模型的模型参数向量；
wT表示最小二乘支持向量回归模型的模型参数向量的转置；
ei表示样本的近似误差；
φ预测模型的特征映射；
γ确定模型复杂度和近似精度之间的权衡的正则化参数；
J表示预测模型的优化目标函数。
为了便于求偏导
Figure BDA0002655608610000101
加入Lagrange乘子，具体公式如下：
Figure BDA0002655608610000102
其中α＝[α1，…，αN]T表示Lagrange乘子；
1＝[1，1，…1]T表示一个单位列向量；
G被定义为G＝(K+I/γ)-1其中I表示为一个单位向量；
K表示为核矩阵。
本发明还包括监测模型结果的评估过程：根据步骤4)建立的预测模型，通过输入待测的四组输入变量，对比基于预测模型的离心泵外特性预测结果与基于真实的离心泵外特性实验的所得出结果的拟合情况，以判断步骤4)建立的预测模型的准确性。
基于预测模型的离心泵外特性预测公式如下：
Figure BDA0002655608610000103
其中
Figure BDA0002655608610000104
表示通过训练好的模型得到的预测离心泵外特性数据；
kt估计测试样本的核向量；
c表示最小二乘支持向量回归模型的偏置项；
αT表示拉格朗日乘子的转置。
本发明提出了离心泵的外特性预测领域的潜在模型，针对现有的离心泵运行工况复杂以及使用计算流体力学预测性能效果不佳且费时费力，提出了即时学习和最小二乘支持向量回归相结合的建模方法，利用模型中即时学习的相似度度量准则，选择与测试样本相似的相似样本，组成该测试样本的训练集，这样使得每个测试样本都有与之对应的训练样本，同时最小二乘支持向量回归中的支持向量、代价函数、以及由低维向高维的映射可以很好的对模型进行解释，模型也可以指定不同的核函数，如：线性核，多项式核，高斯核等，对不同工况的实验数据采用对应的核函数会得到较高准确度的预测值。
相比于计算流体力学(CFD)的仿真建模形式，最小二乘支持向量回归这样的数据驱动建模方式是一种“黑箱”模型，其不需要机理支持，也不需要建模者过多的依赖设计者的经验，完全由数据表达，挖掘数据内在的联系，针对于机理不能被解释清楚的情况，数据驱动建模有很好的预测能力，这也是数据驱动建模越来越多的被应用于工业领域的原因。
对于给定的建模任务，最小二乘支持向量回归通过正则化的运用，避免了最小二乘回归中稀疏矩阵为奇异矩阵的情况；第二是通过Kernel化，将问题在一个对数据点而言的高维线性可拟合空间中进行拟合操作，同时使用留一交叉验证法选取最佳的正则化系数和核参数，这样可以使模型的预测精度更高。
如图2-7所述，以自吸式离心泵为例，进行其外特性实验，分别测量其720r/min、1260r/min、1500r/min、1680r/min的不同出口流量的自吸式离心泵的进出口压力、阀门开度，同时获得自吸式离心泵的输出扬程、效绿、功率；经过数据归一化处理，在720r/min、1260r/min、1680r/min的输入数据，输出数据中通过相似度度量准则选取与测试样本相匹配的训练数据，通过训练数据得到的最小二乘支持向量回归模型。
Figure BDA0002655608610000121
通过上述公式预测自吸式离心泵在转速为1500r/min的外特性，
Figure BDA0002655608610000122
即为通过训练好的模型得到的预测离心泵外特性数据，如图5、图6、图7所示。
对比图2、图3、图4和图5、图6、图7可以看出，基于即时最小二乘支持向量回归的离心泵外特性预测的结果与离心泵真实的外特性数据有较好的拟合度；验证了即时最小二乘支持向量回归模型对预测离心泵外特性的可行性，并且通过表1可以发现即时最小二乘支持向量回归比最小二乘支持向量回归的预测误差更小，预测精度更高；同时它也为离心泵的设计提供了一种新的设计思路。
LSSVR与JLSSVR的均方根误差
Figure BDA0002655608610000123
表1
本说明书所述的内容仅仅是对发明构思实现形式的列举，本发明的保护范围不应当被视为仅限于实施例所陈述的具体形式。

Claims (9)

1.基于即时最小二乘支持向量回归离心泵外特性的预测方法，其特征在于包括以下具体步骤：
1)数据采集：离心泵外特性实验开始前，将进口阀开至最大，电机频率设定为预设频率，调节出口阀使出口压力表示数稳定，此阀门开度为初始阀门开度，在预设频率下，调节出口阀门开度，直到出口阀门开度调至最大，依次记录出口阀口开度、进口压力、出口压力、泵出口流量；
2)数据处理：对所记录的离心泵外特性实验数据，以及基于实验数据所获得的外特性进行分析，经过归一化处理，获得模型的输入数据；
3)选取相似样本：对所有历史数据样本通过相似度度量选取相似样本。
4)离心泵外特性预测模型的建立：在通过相似度量选取的相似样本中，将各组相似样本数据归一化处理后的离心泵的进口压力、出口压力、出口流量、出口阀门开度作为输入特征，将归一化处理后的离心泵的扬程，效率，功率作为输出特征，将这些输入特征和输出特征导入到训练模型中，通过最小二乘支持向量回归模型对离心泵外特性实验数据进行训练和模拟，同时，选取相应的核函数进行预测模型的搭建，并通过留一交叉验证法决定最佳的核参数及正则化系数使得模型预测误差减小，最后获得离心泵的进出口压力、出口流量、出口阀门开度与扬程、效率、功率的对应关系。
2.根据权利要求1所述的一种基于即时最小二乘支持向量回归离心泵外特性的预测方法，其特征在于所述步骤1)中，阀门开度的调节根据出口流量的增大而相对应增大。
3.根据权利要求1所述的一种基于即时最小二乘支持向量回归离心泵外特性的预测方法，其特征在于所述步骤2)中，模型输入数据特性的分组类型包括出口阀门开度、出口流量、进口压力及出口压力。
4.根据权利要求1所述的一种基于即时最小二乘支持向量回归离心泵外特性的预测方法，其特征在于所述步骤2)中，对离心泵外特性实验数据，以及基于实验数据所获得的外特性进行归一化处理，归一化处理的公式均为：
Figure FDA0002655608600000021
其中：
Figure FDA0002655608600000022
表示某一参数进行归一化处理后的结果；
x表示某一参数进行归一化处理前的数值；
xmin表示某一参数的最小值；xmax表示某一参数的最大值；
进行归一化处理后，所有离心泵外特性数据实验数据数值以及其获得的外特性数据均是[0，1)之间的浮点数。
5.根据权利要求1所述的一种基于即时最小二乘支持向量回归离心泵外特性的预测方法，其特征在于所述步骤3)中，从历史数据样本中通过相似度度量准则选取相似样本，采用的相似度度量准则为欧式距离准则，欧式距离的计算方法公式为：
ηt，ni＝exp(-||xn-xt，i||)，n＝1，…，N
其中ηt，ni是相似因子介于0和1之间，其值越大，xn与预测样本的相似度越小，其值越小，xn与预测样本的相似度越大，所述xn表示历史数据中的样本；xt，i表示新输入的测试样本。
6.根据权利要求1所述的一种基于即时最小二乘支持向量回归离心泵外特性的预测方法，其特征在于步骤4)中，最小二乘支持向量回归核函数采用高斯核函数，其公式如下：
K(X，x*)＝exp(-||x-x*||/2σ2)
其中σ表示核参数。
7.根据权利要求1所述的一种基于即时最小二乘支持向量回归离心泵外特性的预测方法，其特征在于所述步骤4)中，基于最小二乘支持向量回归模型建立预测模型的公式为：
Figure FDA0002655608600000031
其中yi表示训练数据中输出的离心泵外特性数值；
xi表示训练数据中离心泵外特性实验的测量数据；
c表示最小二乘支持向量回归模型的偏置项；
w表示最小二乘支持向量回归模型的模型参数向量；
wT表示最小二乘支持向量回归模型的模型参数向量的转置；
ei表示样本的近似误差；
φ表示模型的特征映射；
γ表示复杂度和近似精度之间的权衡的正则化参数；
J表示预测模型的优化目标函数。
其中，求偏导
Figure FDA0002655608600000032
时，加入Lagrange乘子，具体公式如下：
Figure FDA0002655608600000033
其中α＝[α1，…，αN]T表示Lagrange乘子；
1＝[1，1，…1]T表示一个单位列向量；
G被定义为G＝(K+I/γ)-1其中I表示为一个单位向量；
K表示为核矩阵。
8.根据权利要求1所述的一种基于即时最小二乘支持向量回归离心泵外特性的预测方法，其特征在于还包括监测模型结果的评估过程：根据步骤4)建立的预测模型，通过输入待测的四组输入变量，对比基于预测模型的离心泵外特性预测结果与基于真实的离心泵外特性实验的所得出结果的拟合情况，以判断步骤4)建立的预测模型的准确性；
基于预测模型的离心泵外特性预测公式如下：
Figure FDA0002655608600000041
其中
Figure FDA0002655608600000042
表示通过训练好的模型得到的预测离心泵外特性数据；
kt表示估计测试样本的核向量；
c表示最小二乘支持向量回归模型的偏置项；
αT表示拉格朗日乘子的转置。
9.根据权利要求1所述的一种基于即时最小二乘支持向量回归离心泵外特性的预测方法，其特征在于所述步骤4)中，留一交叉验证法关于N个样本的预测误差公式如下：
Figure FDA0002655608600000043
其中Gii表示G的第i行第i列的元素；
vi表示为v的元素，其中v表示为：v＝G1＝[v1，…，vN]T；
o表示为o＝-1TG1。
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