CN110242589A - 一种离心泵性能曲线拟合修正方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种离心泵性能曲线拟合修正方法,包括如下步骤:检测并计算离心泵在不同流量Q时的扬程H、功率P和效率η参数;采用插值法分别对扬程H、功率P和效率η的检测参数进行修正;根据流量Q、扬程H、功率P和效率η参数,分别建立H=f(Q)、P=f(Q)和η=f(Q)的性能曲线;对性能曲线拟合并修正。本发明能消除试验测试中的原始数据可能存在的测量误差,将拟合相关系数、均方根、最大误差值与相对误差最大值等参数作为拟合精度的判断依据,对拟合曲线进行修正,得出最优拟合曲线修正数据值,从而能保证拟合程度具有较高的精确性。
Description
技术领域
本发明涉及离心泵的测试技术领域,特别涉及一种离心泵性能曲线拟合修正方法。
背景技术
目前,水泵性能试验是水泵生产的重要环节,是检验水泵加工制作组装和性能质量的有效手段,这能对泵类产品的检验和验收起到关键性作用。现有的水泵性能测试系统中常采用使用Spline插值的方法进行泵性能曲线拟合,虽然可以得到良好的拟合效果,但是该插值方法对测量参数的数量和精度要求较高,不适合一般的泵性能曲线拟合。同时,由于在进行泵性能曲线拟合的时候,已经认为所有测量数据中包含噪声,因此,最后的拟合曲线并不要求通过每一个已知数据点,而是将整体数据的误差是否为最小值作为衡量拟合数据的标准。故在部分场合下,泵性能曲线拟合存在精确性不高的情况,从而导致泵产品数据不达标。
发明内容
针对现有技术中存在的不足,本发明提供了一种离心泵性能曲线拟合修正方法,能消除试验测试中的原始数据可能存在的测量误差,将拟合相关系数、均方根、最大误差值与相对误差最大值等参数作为拟合精度的判断依据,对拟合曲线进行修正,得出最优拟合曲线修正数据值,从而能保证拟合程度具有较高的精确性。
本发明是通过以下技术手段实现上述技术目的的。
一种离心泵性能曲线拟合修正方法,包括如下步骤:
检测并计算离心泵在不同流量Q时的扬程H、功率P和效率η参数;
采用插值法分别对扬程H、功率P和效率η的检测参数进行修正;
根据流量Q、扬程H、功率P和效率η参数,分别建立H=f(Q)、P=f(Q)和η=f(Q)的性能曲线;
对性能曲线拟合并修正。
进一步,根据流量Q、扬程H、功率P和效率η参数,分别建立H=f(Q)、P=f(Q)和η=f(Q)的性能曲线,具体为:
根据Polyfit函数公式建立Q-H曲线、Q-P曲线和Q-η曲线的多项式数学模型,其表达式为:
M{nmin,……,n,……,nmax}=Polyfit(x,y,n),
其中:
M为n阶多项式系数的多项式数学模型;
n为多项式数学模型的待拟合阶数,nmin≤n≤nmax;
x为流量Q,y为扬程H或功率P或效率η。
进一步,对性能曲线拟合并修正,具体为:
确定不同曲线的多项式数学模型的待拟合阶数n取值范围;
根据检测的流量Q,利用n阶多项式系数的多项式数学模型,计算yn值;
分别计算yn值与修正后的检测参数值之间的均方根、相关系数、绝对误差最大值和相对误差最大值;
判断过程:当yn值与修正后的检测参数值之间的相关系数小于1,且yn值与修正后的检测参数值之间的均方根小于1,且yn值与修正后的检测参数值之间的绝对误差最大值小于2,且yn值与修正后的检测参数值之间的相对误差最大值小于1%时,将此时n阶多项式系数的多项式数学模型记为最优拟合曲线,当存在n-1阶多项式系数的多项式数学模型也为最优拟合曲线时,选取yn值与修正后的检测参数值之间的相关系数和yn-1值与修正后的检测参数值之间的相关系数最小的为最优拟合曲线;
当yn值与修正后的检测参数值之间的相关系数大于等于1,或yn值与修正后的检测参数值之间的均方根大于等于1,或yn值与修正后的检测参数值之间的绝对误差最大值大于等于2,或yn值与修正后的检测参数值之间的相对误差最大值大于等于1%时,使n=n+1,重复计算yn+1值与修正后的检测参数值之间的均方根、相关系数、绝对误差最大值、相对误差最大值和判断过程。
进一步,当n在取值范围内没有最优拟合曲线,采用插值法重新分别对扬程H、功率P和效率η的检测参数进行修正。
进一步,多项式数学模型的待拟合阶数n小于7。
进一步,当x为流量Q,y为扬程H时,Polyfit(Q,H,n)中n的取值范围为[3,6]。
进一步,当x为流量Q,y为功率P时,Polyfit(Q,P,n)中n的取值范围为[3,6]。
进一步,当x为流量Q,y为效率η时,Polyfit(Q,η,n)中n的取值范围为[2,3]。
本发明的有益效果在于:
本发明所述的离心泵性能曲线拟合修正方法,能消除试验测试中的原始数据可能存在的测量误差,将拟合相关系数、均方根、最大误差值与相对误差最大值等参数作为拟合精度的判断依据,对拟合曲线进行修正,得出最优拟合曲线修正数据值,从而能保证拟合程度具有较高的精确性。
附图说明
图1为本发明所述的离心泵性能曲线拟合修正方法流程图。
图2为本发明所述的实施例中Q-H曲线3~6阶多项式拟合曲线对比示意图。
图3为本发明所述的具体实施例中Q-H曲线、Q-P曲线和Q-η曲线拟合示意图。
具体实施方式
下面结合附图以及具体实施例对本发明作进一步的说明,但本发明的保护范围并不限于此。
如图1所示,本发明所述的离心泵性能曲线拟合修正方法,包括如下步骤:
检测并计算离心泵在不同流量Q时的扬程H、功率P和效率η参数;
采用插值法分别对扬程H、功率P和效率η的检测参数进行修正;
根据流量Q、扬程H、功率P和效率η参数,分别建立H=f(Q)、P=f(Q)和η=f(Q)的性能曲线;
根据Polyfit函数公式建立Q-H曲线、Q-P曲线和Q-η曲线的多项式数学模型,其表达式为:
M{nmin,……,n,……,nmax}=Polyfit(x,y,n),
其中:
M为n阶多项式系数的多项式数学模型;
n为多项式数学模型的待拟合阶数,nmin≤n≤nmax;
x为流量Q,y为扬程H或功率P或效率η。
对性能曲线拟合并修正。
确定不同曲线的多项式数学模型的待拟合阶数n取值范围;
根据检测的流量Q,利用n阶多项式系数的多项式数学模型,计算yn值;
分别计算yn值与修正后的检测参数值之间的均方根、相关系数、绝对误差最大值和相对误差最大值;
判断过程:当yn值与修正后的检测参数值之间的相关系数小于0.98,且yn值与修正后的检测参数值之间的均方根小于1,且yn值与修正后的检测参数值之间的绝对误差最大值小于2,且yn值与修正后的检测参数值之间的相对误差最大值小于1%时,将此时n阶多项式系数的多项式数学模型记为最优拟合曲线,当存在n-1阶多项式系数的多项式数学模型也为最优拟合曲线时,选取yn值与修正后的检测参数值之间的相关系数和yn-1值与修正后的检测参数值之间的相关系数最小的为最优拟合曲线;
当yn值与修正后的检测参数值之间的相关系数大于等于0.98,或yn值与修正后的检测参数值之间的均方根大于等于1,或yn值与修正后的检测参数值之间的绝对误差最大值大于等于2,或yn值与修正后的检测参数值之间的相对误差最大值大于等于1%时,使n=n+1,重复计算yn+1值与修正后的检测参数值之间的均方根、相关系数、绝对误差最大值、相对误差最大值和判断过程。
下面以某型号的离心泵为具体实施例。
离心泵的额定参数如下:流量Q=290m3/h,扬程H=102m,转速n=1480r/min,比转速ns=47.9。
具体操作步骤如下:
S01:通过流量传感器和压力传感器检测并计算离心泵在不同流量Q时的扬程H、功率P和效率η参数;
S02:采用插值法对试验数据进行初步修正,消除测量试验数据过程中可能产生的测量误差。
S03:根据Polyfit函数公式建立Q-H曲线、Q-P曲线和Q-η曲线的多项式数学模型,其表达式为:
M{nmin,……,n,……,nmax}=Polyfit(x,y,n),
其中:
M为n阶多项式系数的多项式数学模型;
n为多项式数学模型的待拟合阶数,nmin≤n≤nmax;
x为流量Q,y为扬程H或功率P或效率η。
S04:对性能曲线拟合并修正;
S04.1:确定不同曲线的多项式数学模型的待拟合阶数n取值范围;当x为流量Q,y为扬程H时,Polyfit(Q,H,n)中n的取值范围为[2,6];当x为流量Q,y为功率P时,Polyfit(Q,P,n)中n的取值范围为[2,6]。当x为流量Q,y为效率η时,Polyfit(Q,η,n)中n的取值范围为[2,4]。
S04.2:根据检测的流量Q,利用n阶多项式系数的多项式数学模型,计算yn值;下面以Q-H曲线举例,
根据Polyfit函数公式建立Q-H曲线的多项式数学模型,其表达式为:
M{2,……,n,……,6}=Polyfit(Q,H,n),
当n=2时,根据检测的流量Q,利用2阶多项式系数的多项式数学模型,计算y2值;即计算H2的值。分别计算H2值与修正后的检测参数值之间的均方根、相关系数R2、绝对误差最大值和相对误差最大值;如表1所示。
相关系数R2为H2值与修正后的检测参数值平均值之差的平方和除以修正后的检测参数值和其平均值之差的平方和。
绝对误差最大值:在相同Q下的H2的值与修正后的检测参数值差的绝对值的最大值;
相对误差最大值:在相同Q下的H2的值与修正后的检测参数值差的绝对值除以修正后的检测参数值,得到的最大值。
表1 2~6阶多项式拟合的Q-H曲线相关参数对比
二阶 | 三阶 | 四阶 | 五阶 | 六阶 | |
相关系数 | 0.99483 | 0.98876 | 0.99993 | 0.99997 | 0.99996 |
均方根 | 1.9019 | 0.40961 | 0.22201 | 0.14179 | 0.13811 |
绝对误差最大值 | 3.7196 | 0.85492 | 0.48282 | 0.23489 | 0.23047 |
相对误差最大值 | 1.5177% | 0.296% | 0.1544% | 0.11364% | 0.10696% |
S04.3:Q-H曲线的2阶多项式相关系数值为0.99483,相关系数小于1,进入S04.4;
S04.4:Q-H曲线的2阶多项式均方根值为1.9019,均方根值大于1,则n=3,重复S04.2。Q-H曲线的3阶多项式相关系数值为0.98876,相关系数小于1,进入S04.4;Q-H曲线的3阶多项式均方根值为0.40961均方根值小于1,进入S04.5;
S04.5:Q-H曲线的3阶多项式绝对误差最大值为0.85492,绝对误差最大值小于2,则进入S04.6;
S04.6:Q-H曲线的3阶多项式相对误差最大值为0.296%,相对误差最大值小于1%,则进入S04.7;
S04.7:判别待拟合阶数n是否小于6。若n小于6则待拟合阶数n+1,返回S04.2;若n等于6则进入S04.8;。
S04.8:取得最优修正数据值。若均方根、相对系数、绝对误差最大值、相对误差最大值均满足判断标准,则将满足标准的不同阶数的多项式拟合曲线再进行对比,并取相关系数最小值者为最优解。
本发明的具体实施例中的Q-H曲线的3~6阶多项式拟合曲线对比示意图,如图2所示。结合表1和图2,本发明的具体实施例中的Q-H曲线多项式拟合阶数的最优解为3,拟合程度较好,精度高。
最终,本发明的具体实施例中选择采用三阶多项式拟合该泵Q-H曲线,采用四阶多项式拟合该泵Q-P曲线,采用三阶多项式拟合该泵Q-η曲线。
同理重复上述步骤求解该泵Q-P曲线和Q-η曲线的最优解。
如图3所示,拟合曲线公式如下:
所述实施例为本发明的优选的实施方式,但本发明并不限于上述实施方式,在不背离本发明的实质内容的情况下,本领域技术人员能够做出的任何显而易见的改进、替换或变型均属于本发明的保护范围。
Claims (8)
1.一种离心泵性能曲线拟合修正方法,其特征在于,包括如下步骤:
检测并计算离心泵在不同流量Q时的扬程H、功率P和效率η参数;
采用插值法分别对扬程H、功率P和效率η的检测参数进行修正;
根据流量Q、扬程H、功率P和效率η参数,分别建立H=f(Q)、P=f(Q)和η=f(Q)的性能曲线;
对性能曲线拟合并修正。
2.根据权利要求1所述的离心泵性能曲线拟合修正方法,其特征在于,根据流量Q、扬程H、功率P和效率η参数,分别建立H=f(Q)、P=f(Q)和η=f(Q)的性能曲线,具体为:
根据Polyfit函数公式建立Q-H曲线、Q-P曲线和Q-η曲线的多项式数学模型,其表达式为:
M{nmin,……,n,……,nmax}=Polyfit(x,y,n),
其中:
M为n阶多项式系数的多项式数学模型;
n为多项式数学模型的待拟合阶数,nmin≤n≤nmax;
x为流量Q,y为扬程H或功率P或效率η。
3.根据权利要求2所述的离心泵性能曲线拟合修正方法,其特征在于,对性能曲线拟合并修正,具体为:
确定不同曲线的多项式数学模型的待拟合阶数n取值范围;
根据检测的流量Q,利用n阶多项式系数的多项式数学模型,计算yn值;
分别计算yn值与修正后的检测参数值之间的均方根、相关系数、绝对误差最大值和相对误差最大值;
判断过程:当yn值与修正后的检测参数值之间的相关系数小于1,且yn值与修正后的检测参数值之间的均方根小于1,且yn值与修正后的检测参数值之间的绝对误差最大值小于2,且yn值与修正后的检测参数值之间的相对误差最大值小于1%时,将此时n阶多项式系数的多项式数学模型记为最优拟合曲线,当存在n-1阶多项式系数的多项式数学模型也为最优拟合曲线时,选取yn值与修正后的检测参数值之间的相关系数和yn-1值与修正后的检测参数值之间的相关系数最小的为最优拟合曲线;
当yn值与修正后的检测参数值之间的相关系数大于等于1,或yn值与修正后的检测参数值之间的均方根大于等于1,或yn值与修正后的检测参数值之间的绝对误差最大值大于等于2,或yn值与修正后的检测参数值之间的相对误差最大值大于等于1%时,使n=n+1,重复计算yn+1值与修正后的检测参数值之间的均方根、相关系数、绝对误差最大值、相对误差最大值和判断过程。
4.根据权利要求3所述的离心泵性能曲线拟合修正方法,其特征在于,当n在取值范围内没有最优拟合曲线,采用插值法重新分别对扬程H、功率P和效率η的检测参数进行修正。
5.根据权利要求3所述的离心泵性能曲线拟合修正方法,其特征在于,多项式数学模型的待拟合阶数n小于7。
6.根据权利要求3所述的离心泵性能曲线拟合修正方法,其特征在于,当x为流量Q,y为扬程H时,Polyfit(Q,H,n)中n的取值范围为[2,6]。
7.根据权利要求3所述的离心泵性能曲线拟合修正方法,其特征在于,当x为流量Q,y为功率P时,Polyfit(Q,P,n)中n的取值范围为[2,6]。
8.根据权利要求3所述的离心泵性能曲线拟合修正方法,其特征在于,当x为流量Q,y为效率η时,Polyfit(Q,η,n)中n的取值范围为[2,4]。
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