CN102022348B - 一种水泵汽蚀测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明为一种水泵汽蚀测量方法，针对离心式水泵，对采集某段时间泵入口的流体压力脉动信号进行经验模态分解，得到具有不同频率成分的IMF分量，进而识别汽蚀是否发生，具体：将流体压力脉动信号赋值给中间函数，利用中间函数的所有的局部极大值和局部极小值构造上下包络线函数，求取平均包络函数及中间函数与平均包络函数的差函数，判断差函数是否满足固有模态信号IMF条件，如果满足得到一个IMF分量，如果不满足，用差函数更新中间函数，重复上面过程直到得到IMF分量，用剩余分量更新中间函数，再次重复上述过程，直到得到足够的IMF分量。本发明的方法提高了汽蚀测量的确定性，为水泵的再设计和阻止故障的继续发展提供了依据。

Description

一种水泵汽蚀测量方法

技术领域

本发明属于水泵汽蚀性能的测量领域，尤其是针对离心式水泵的汽蚀测量方法。

背景技术

水泵在运转中，其过流部分的局部区域，通常是叶轮叶片进口稍后的某处，因为某种原因，抽送液体的绝对压力下降到当时温度下的汽化压力时，液体便在该处开始汽化，产生蒸汽、形成气泡。这些气泡随液体向前流动，至某高压处时，气泡周围的高压液体，致使气泡急剧地缩小以至破裂。在气泡破裂的同时，周围液体质点将以高速填充空穴，发生互相撞击而形成水击。这种现象发生在固体壁上将使过流部件受到腐蚀破坏。因此水泵在性能检测时，除了做必须的扬程，功率和效率的检测外，还必须做汽蚀性能的检测。

水泵的汽蚀特性参数很难由理论计算求得，只能由试验确定。同时要直接测量汽蚀点的压力非常困难。由于汽蚀的影响，水泵的外特性参数如效率、扬程或功率会发生变化。但是汽蚀发生的时候如图1中的A点，水泵的特性并未开始下降，当外特性下降的时候如图1中的C点，汽蚀已发展到一定的程度。因此，工程上将扬程下降3％作为汽蚀的测量点如图1中的B点，这样测出的汽蚀点与汽蚀发生的点有一定的距离，尽管在计算时考虑这个因素，设置一定安全裕度，但受一定的人为因素，还是具有较大的误差。对于水泵来说，入口的几何尺寸和速度是由汽蚀性能决定的，如果测量结果不准确，就会造成设计或修正的不正确，要么是尺寸过大，速度过低，结构会受到限制；要么尺寸过小，速度过高，会造成更严重的汽蚀现象。

发明内容

本发明针对目前水泵汽蚀性能测量存在较大误差的问题，提出一种水泵汽蚀测量方法。

一种水泵汽蚀测量方法，具体有以下步骤：

步骤一、采集某个时间段[T₁，T₂]内的泵入口的流体压力脉动信号，得到该流体压力脉动信号函数s(t)，将s(t)赋值给中间函数y(t)：y(t)＝s(t)，t∈[T₁，T₂]；

步骤二、顺序找到中间函数y(t)所有的局部极大值和局部极小值，采用三次样条插值法以所有的局部极大值构造上包络线函数w(t)，以所有的局部极小值构造下包络线函数g(t)；

步骤三、求上下包络线函数的平均包络函数m(t)：m(t)＝[w(t)+g(t)]/2，得到用中间函数y(t)减去平均包络函数m(t)的差函数h(t)：h(t)＝y(t)-m(t)；其中t∈[T₁，T₂]；

步骤四、判断差函数h(t)是否满足IMF条件，如果满足，得到一个IMF分量c(t)：c(t)＝h(t)，然后转步骤六执行，如果不满足，执行步骤五；IMF表述固有模态信号；

步骤五、更新中间函数y(t)：y(t)＝h(t)，然后转步骤二执行；

步骤六、根据c_r(t)＝s(t)-c(t)得到剩余分量c_r(t)，更新流体压力脉动信号函数s(t)，s(t)＝c_r(t)；

步骤七、判断是否采集了D个IMF分量，如果没有，将s(t)赋值给中间函数y(t)＝s(t)，然后转步骤二执行，如果有D个IMF分量了，执行步骤八；其中，D为用户预先设置的数据；

步骤八、最初采集的流体压力脉动信号函数s(t)经上述步骤表示为：

$s\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{D}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i\left(t\right)+c_r\left(t\right)$

其中，c_i(t)表示第i次得到的IMF分量，c_r(t)为得到第D个IMF分量后的剩余分量；求取各IMF分量的能量E_i与剩余分量的能量E_r：

$E_i=\underset{-\∞}{\overset{+\∞}{\∫}}{\left|c_i\left(t\right)\right|}^2\mathrm{dt},i=\mathrm{1,2},...,D,r$

然后，以各IMF分量与剩余分量的能量为元素构造一个特征向量T：

T＝[E₁，E₂，…，E_D，E_r]

最后，得到特征向量的各分量加权的和Y：

$Y=\underset{i=1}{\overset{D}{\mathrm{\Σ}}}{v}_i{E}_i+v_r{E}_r,i=\mathrm{1,2},...,D$

其中，v_i表示第i个IMF分量的能量的权重，v_r表示剩余分量的能量的权重；

步骤九、判断当前得到的Y值是否超过1，如果超过就说明汽蚀发生了。

步骤七所述的D取值为8。

本发明的优点与积极效果在于：(1)本发明的方法可以提高汽蚀测量的确定性，相对准确地把握水泵的汽蚀性能，为水泵的再设计提供可靠的数据；(2)本发明的方法可以为水泵故障珍断提供一种相对正确的判断方法，从而可以采取相对正确的方法阻止故障的继续发展。

附图说明

图1是典型的汽蚀特性曲线图；

图2是流体发生汽蚀时的压力脉动采样信号示意图；

图3是水泵汽蚀测量时的装置连接示意图；

图4是本发明汽蚀测量方法的步骤流程图；

图5是入口压力脉动信号经验模态分解图；

图6是现有方法与本发明方法汽蚀测量准确度的比较示意图。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。

检测水泵汽蚀现象的参数有泵的噪声信号、泵入口的流体压力脉动信号、振动信号以及泵内流体的压力信号等。其中，泵入口的流体压力脉动信号是检测汽蚀的重要参数。试验发现：当流体发生汽蚀时，流体压力脉动信号会表现出一定的特征，这一信号的特性是由泵的运动状况、流体流动状况和汽蚀等因素共同决定的，是一种典型的复合信号，如图2所示，包含有许多固有模态信号。本发明的水泵汽蚀测量方法是将这种复合信号用经验模态分解(Empirical Mode Decomposition，简称EMD)方法分解为具有某一固有模态信号的单分量信号之和。由于各个分量包含了不同的频率成分，具有不同的能量，从而形成信号能量在频域中的一种划分。以能量为元素构造一个特征向量，此特征向量作为辩识汽蚀发生的特征，可以测出汽蚀的性能参数。

如图3所示，实验水泵1，一条管道上通过一个阀8连接水箱5，另一条管道上通过一个阀8连接涡轮流量计7，然后再通过一个阀8连接水箱5，真空泵6连接在水箱5上。在实验水泵1入口接一个压力传感器2，压力传感器2作为数据采集仪3的信号采集源，数据采集仪3将信号放大输入给计算机4，计算机4中设置的模数转换器将信号转换为数字信号作为汽蚀测量的输入信号，此输入信号为一复合函数，经过经验模态分解，通过层层的筛选，得到有限数目的具有不同频率成分的固有模态信号的单分量。计算各频率段的能量，以能量为特征向量，作为识别汽蚀现象的数据与历史数据相对照，实现快速识别汽蚀现象是否发生。

任何信号包含许多固有模态信号(Intrinsic mode function，简称IMF)。IMF满足两个条件：

(1)在整个函数数据中极值的个数必须与过零点的个数相等或至多相差1。此处极值的个数是指所有局部极大值个数和局部极小值个数之和。

(2)在函数任何一点，由局部极大值确定的上包络线函数和局部极小值确定的下包络线函数平均值为零。

EMD方法的主要特点就是能够对非平稳、非线性过程中的数据进行平稳化和线性化分解，并在分解的过程中保留数据本身的特性。EMD方法与其他的信号处理方法不同之处在于：这种方法是直观的、直接的和自适应的，它不需要预先设置基函数，在分解过程中，基函数直接从信号本身产生，因此，这种方法对信号的类型没有特别的要求，特别适合非线性和非平稳信号的分析。下面具体说明如何利用经验模态分解方法得到具有不同频率成分的固有模态信号的单分量，进而识别汽蚀现象的发生。

本发明的一种汽蚀测量方法，如图4所示，包括以下步骤。

步骤一、采集某个时间段[T₁，T₂]内的泵入口的流体压力脉动信号，得到该流体压力脉动信号函数s(t)，将s(t)赋值给中间函数y(t)：y(t)＝s(t)，t表示时刻，t∈[T₁，T₂]。

步骤二、顺序找到中间函数y(t)所有的局部极大值和局部极小值。

采用三次样条插值法以所有的局部极大值构造上包络线函数w(t)，以所有的局部极小值构造下包络线函数g(t)。下面以局部极大值构造上包络线函数为例说明。设找到n+1个局部极大值，第j+1个局部极大值为y_max(t_j)，t_j表示第j+1个局部极大值所在的时刻，在t＝t_j时，w(t_j)＝y_max(t_j)，j＝0，1，2，3，…，n，n为自然数。由n+1个局部极大值所在的时刻，得到n个时间段：第1个时间段为[T₁，t₁]，…，第j+1个时间段为[t_j，t_j+1]，…，第n个时间段为[t_n-1，T₂]。

采用三次样条插值法构造上包络线函数w(t)，为了使w(t)连续光滑，使w(t)具有连续的一阶、二阶导数，则在第j+1个时间段内的上包络线函数w_k(t)为：

w_j(t)＝a_j+b_jt+c_jt²+d_jt³，j＝0，1，…，n-1                 (1)

则在时间段[T₁，T₂]的上包络线函数w(t)为：

$w\left(t\right)=\left\{\begin{array}{c}{w}_0\left(t\right)=a_0+b_{0}t+c_0{t}^2+d_0{t}^3,t\∈[T_1,t_1]\\ \·\·\·\·\\ w_j\left(t\right)=a_j+b_{j}t+c_j{t}^2+d_j{t}^3,t\∈[t_j,t_{j+1}]\\ \·\·\·\·\\ w_n\left(t\right)=a_n+b_{n}t+c_n{t}^2+d_n{t}^3,t\∈[t_{n-1},T_2]\end{array}\right.---\left(2\right)$

w₀(t)为第1个时间段的上包络线函数，…，w_j(t)表示第j+1个时间段的上包络线函数，…w_n(t)表示第n个时间段的上包络线函数。

时间段[t₀，t_n]是时间段[T₁，T₂]的子集，上述w₀(t)的参数t应在时间段[t₀，t₁]上取值，但是时间段[T₁，t₀]相对于时间段[T₁，T₂]来说非常小，因此将在[t₀，t₁]的上包络线函数w₀(t)在时间段[T₁，t₀]延伸，作为第1个时间段[T₁，t₁]上的上包络线函数。同样，在第n个时间段[t_n-1，T₂]的上包络线函数是将在时间段[t_n-1，t_n]的上包络线函数在[t_n，T₂]延伸得到。

由式(2)可以看出有4n个待定系数需要确认：{a_j}{b_j}{c_j}{d_j}，j＝0，1，…，n-1。现共有4n-2个已有条件，如下：

因为w(t_j)＝y_max(t_j)，所以有n+1个条件。

另外，还有3(n-1)个条件：

要想唯一确定w(t)还必须附加边界条件。

常见边界条件有三种：

第1种边界条件：w′(t₀)，w′(t_n)已知，即w′(t₀)＝y′_max(t₀)，w′(t_n)＝y′_max(t_n)。

第2种边界条件：w″(t₀)，w″(t_n)已知，即w″(t₀)＝y″_max(t₀)，w″(x_n)＝y″_max(t_n)w″(t₀)＝w″(t_n)＝0，称为自然边界条件。

第3种边界条件(周期边界条件)：如果y_max(t)是个周期函数，要求w(t)亦是周期函数，周期为b-a，即取w^(q)(t₁)＝w^(q)(t_n+1)，q＝0，1，2，此时称w(t)为周期样条函数。

本发明的汽蚀测量方法中，由于边界为极值，采用第1种边界条件w′(t₀)＝y′_max(t₀)＝0，w′(t_n)＝y′_max(t_n)＝0，这两个条件来构造上包络线函数w(t)。

同样，也按照上述过程，以所有的局部极小值构造在时间段[T₁，T₂]上的下包络线函数g(t)。

步骤三、求上下包络线函数的平均包络函数m(t)：m(t)＝[w(t)+g(t)]/2，t∈[T₁，T₂]。

得到平均包络函数m(t)后，用中间函数y(t)减去平均包络函数m(t)得到差函数h(t)：h(t)＝y(t)-m(t)，t∈[T₁，T₂]；

步骤四、判断差函数h(t)是否满足IMF条件，如果满足，得到一个IMF分量c(t)：c(t)＝h(t)，然后转步骤六执行。如果不满足，执行步骤五。

步骤五，更新中间函数y(t)：y(t)＝h(t)，然后转步骤二执行。

步骤六、根据c_r(t)＝s(t)-c(t)得到当前剩余分量c_r(t)，更新流体压力脉动信号函数s(t)，s(t)＝c_r(t)。

步骤七、判断是否采集了D个IMF分量，如果没有，将s(t)赋值给中间函数y(t)＝s(t)，然后转步骤二执行，如果有D个IMF分量了，执行步骤八。本发明实施例中优选D的值为8。

步骤八、此时，最初采集的流体压力脉动信号函数s(t)表示为：

$s\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{D}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i\left(t\right)+c_r\left(t\right)---\left(3\right)$

c_i(t)表示第i次得到的IMF分量，c_r(t)为最后得到的剩余分量。

压力脉动信号经EMD分解后的各固有模态分量分别代表了一组特征尺度下的平稳信号，由于各频带能量的变化就表征信号的特征。因此，选取包含主要信息的前8个尺度下的能量作为网络的特征向量来识别汽蚀。如图5所示，为一采集的流体压力脉动信号s(t)经经验模态分解后的示意图，图中从上至下依次为最初采集的流体压力脉动信号函数s(t)，第一个IMF分量c₁(t)，第二个IMF分量c₂(t)…，第八个IMF分量c₈(t)和最后的剩余分量c_r(t)，横坐标表示时刻t，单位为秒(s)，图5中所示的为采集了16秒的信号。

求各IMF分量的能量E_i，与剩余分量的能量E_r，具体各能量值是根据下式计算：

$E_i=\underset{-\∞}{\overset{+\∞}{\∫}}{\left|c_i\left(t\right)\right|}^2\mathrm{dt},i=\mathrm{1,2},...,D,r---\left(4\right)$

本发明实施例中，此处D为8。然后，以各IMF分量与剩余分量的能量为元素构造一个特征向量T：

T＝[E₁，E₂，…，E_D，E_r]                (5)

最后，得到特征向量的各分量加权的和Y：

$Y=\underset{i=1}{\overset{D}{\mathrm{\Σ}}}{v}_i{E}_i+v_r{E}_r,i=\mathrm{1,2},...,D---\left(6\right)$

v_i表示第i个IMF分量的能量的权重，v_r表示剩余分量的能量的权重，各权值由用户自行设定，根据实际提取的特征分量，求出实时的Y。

步骤九、判断当前得到的Y值，与历史未发生汽蚀时得到的Y值是否发生明显的变化，如果发生了明显的变化，就说明汽蚀发生了。实验表明这个Y值一般在0.8以下，当在0.8左右时，汽蚀处于临界状态，当超过1的时候，Y值发生了明显的变化，说明汽蚀发生了。

实验发现，汽蚀发生时，压差波动信号的能量特征，与未发生汽蚀时的能量特征有很大的差别，所以本发明利用压力脉动信号进行经验模态分解，利用分解得到的各固有模态分量得到一个特征向量，以此来可以较精确地检测出汽蚀发生点。

表1是一次实验采集的信号，用经验模态分解后得到的能量特征分量。从表中可以看出发生汽蚀时，模态分量的特征能量值E₁，E₂，E₃变化不是很明显，E₄，E₅，E₆，E₇，E₈，E_r变化逐渐明显。对于权重的设置可以根据不同的检测设备和实验数据自行设置，本发明实施例设置权重V＝[v₁，v₂，...，v₈，v_r]＝[0.01，0.02，0.04，0.03，0.10，0.15，0.20，0.20，0.25]，对于前三个IMF分量的能量值的权值选取小值，把变化较为明显的IMF分量与剩余分量的能量值的权重可以设置稍大一点，如此计算出的结果，发生的汽蚀的值会更加明显。计算得到的Y值如表1，可以看出，在第5次、第6次与第7次实验得到的Y值与未汽蚀时的Y值相比变化显著，因此，在汽蚀发生的时候，根据Y值很容易判断出来。

表1  15次实验中各能量值与是否发生汽蚀对比表

	E1	E2	E3	E4	E5	E6	E7	E8	Er	是否汽蚀	Y
												1	1.29	0.810	0.379	0.2877	0.158	0.1234	0.099	0.0465	1.5082	未汽蚀	0.4
2	1.65	1.228	0.921	0.8311	0.650	0.3765	0.456	0.0201	1.0451	未汽蚀	0.5
												3	1.17	1.238	1.042	0.9609	0.631	0.5285	0.436	0.0665	1.6625	未汽蚀	0.7
4	1.79	1.137	0.919	0.5103	0.240	0.1287	0.097	0.0318	1.4692	未汽蚀	0.5
												5	1.57	1.942	1.032	0.9909	1.226	1.1881	0.926	0.5680	2.7540	汽蚀	1.5
6	1.69	1.822	1.589	1.3110	1.839	1.5563	0.804	0.4854	2.2611	汽蚀	1.2
												7	1.18	1.191	1.143	1.8157	1.722	1.2454	0.792	0.5612	2.8227	汽蚀	1.3
8	1.93	1.256	1.076	1.0010	0.874	0.4548	0.404	0.0977	1.6084	未汽蚀	0.6
												9	1.91	1.134	1.860	0.6875	0.610	0.4490	0.103	0.0672	1.8399	未汽蚀	0.7
10	1.83	1.880	1.423	1.333	0.713	0.6965	0.156	0.0105	1.5902	未汽蚀	0.6
												11	1.69	1.298	1.260	1.2145	1.161	0.9756	0.389	0.0323	1.4946	未汽蚀	0.7
12	1.69	0.927	0.844	0.5307	0.244	0.0937	0.037	0.0027	1.3736	未汽蚀	0.4
												13	1.54	1.216	1.211	0.9372	0.656	0.6265	0.527	0.0973	1.3434	未汽蚀	0.6
14	1.43	1.364	1.280	0.9240	0.384	0.0803	0.089	0.0783	1.2113	未汽蚀	0.4
												15	0.92	0.542	0.370	0.4554	0.345	0.3031	0.213	0.0467	1.0241	未汽蚀	0.4

为了说明本专利中所说的测量方法比原来的方法精确，特做一实验进行比较，如图6。在实验中通过高倍摄像头知道真正的汽蚀发生在真空压力为-0.025Mpa，用现有方法，在效率下降3％时才能够测定发生了汽蚀，此时真空压力已达到-0.08Mpa，误差达到0.055Mpa。而本发明的方法测到汽蚀时是在真空压力为-0.04Mpa是，误差仅是0.015Mpa，由此可见，本发明的汽蚀测量方法较现有方法有显著的改进。

Claims (4)

1.一种水泵汽蚀测量方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤一、采集时间段[T₁,T₂]内的泵入口的流体压力脉动信号，得到该流体压力脉动信号函数s(t)，将s(t)赋值给中间函数y(t)：y(t)=s(t)，t∈[T₁,T₂]；

步骤二、顺序找到中间函数y(t)所有的局部极大值和局部极小值，采用三次样条插值法以所有的局部极大值构造上包络线函数w(t)，以所有的局部极小值构造下包络线函数g(t)；

步骤三、求上下包络线的平均包络函数m(t)：m(t)＝[w(t)+g(t)]/2，得到用中间函数y(t)减去平均包络m(t)的差函数h(t)：h(t)＝y(t)-m(t)；其中t∈[T₁,T₂]；

步骤四、判断差函数h(t)是否满足IMF条件，如果满足，得到一个IMF分量c(t)：c(t)＝h(t)，然后转步骤六执行，如果不满足，执行步骤五；IMF表示固有模态信号；

步骤五、更新中间函数y(t)：y(t)=h(t)，然后转步骤二执行；

步骤六、根据c_r(t)＝s(t)-c(t)得到当前剩余分量c_r(t)，更新流体压力脉动信号s(t)，s(t)=c_r(t)；

步骤七、判断是否采集了D个IMF分量，如果没有，将s(t)赋值给中间函数y(t)=s(t)，然后转步骤二执行，如果有D个IMF分量了，执行步骤八；其中，D为用户预先设置的数据；

步骤八、最初采集的流体压力脉动信号函数s(t)经上述步骤表示为：

$s\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{D}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i\left(t\right)+c_r\left(t\right)$

其中，c_i(t)表示第i次得到的IMF分量，c_r(t)为得到第D个IMF分量后的剩余分量；

求取各IMF分量的能量E_i与剩余分量的能量E_r：

$E_i=\underset{-\∞}{\overset{+\∞}{\∫}}{\left|c_i\left(t\right)\right|}^2\mathrm{dt}$ i=1,2,…,D,r

然后，以各IMF分量与剩余分量的能量为元素构造一个特征向量T：

T＝[E₁,E₂,…,E_D,E_r]

最后，得到特征向量的各分量加权的和Y：

$Y=\underset{i=1}{\overset{D}{\mathrm{\Σ}}}{v}_i{E}_i+v_r{E}_r$ i=1,2,…,D

其中，v_i表示第i个IMF分量的能量的权重，v_r表示剩余分量的能量的权重；

步骤九、判断当前得到的Y值是否超过1，如果超过就说明汽蚀发生了。

2.根据权利要求1所述的一种水泵汽蚀测量方法，其特征在于，步骤二所述的以所有的局部极大值构造上包络线函数w(t)，在时间段[T₁,T₂]上为：

$w\left(t\right)=\left\{\begin{array}{c}{w}_0\left(t\right)=a_0+b_{0}t+c_0{t}^2+d_0{t}^3,t\∈[T_1,t_1]\\ ....\\ w_j\left(t\right)=a_j+b_{j}t+c_j{t}^2+d_j{t}^3,t\∈[t_j,t_{j+1}]\\ ....\\ w_n\left(t\right)=a_n+b_{n}t+c_n{t}^2+d_n{t}^3,t\∈[t_{n-1},T_2]\end{array}\right.$

其中，j=0,1,…,n-1，[T₁,t₁]为第1个时间段，…，[t_j,t_j+1]为第j+1个时间段，…，[t_n-1,T₂]为第n个时间段，w₀(t)为第1个时间段的上包络线函数，…，w_j(t)表示第j+1个时间段的上包络线函数，…w_n(t)表示第n个时间段的上包络线函数；4n个待定参数{a_j}{b_j}{c_j}{d_j}根据以下4n个条件求得：

n+1个条件：w(t_j)＝y_max(t_j)，j=0,1,…,n；y_max(t_j)为第j+1个局部极大值；

3(n-1)个条件： $\left\{\begin{array}{c}{w}_j\left(t_j\right)=w_{j+1}\left(t_j\right)\\ w_j^{\′}\left(t_j\right)=w_{j+1}^{\′}\left(t_j\right)\\ w_j^{\′\′}\left(t_j\right)=w_{j+1}^{\′\′}\left(t_j\right)\end{array}\right.,j=1,\·\·\·,n-1;$

2个条件：w′(t₀)＝y′_max(t₀)＝0，w′(t_n)＝y′_max(t_n)＝0；

根据上述4n个条件确定4n个待定参数后得到上包络线函数w(t)；

同理得到所述的下包络线函数g(t)。

3.根据权利要求1所述的一种水泵汽蚀测量方法，其特征在于，步骤四所述的IMF条件是指：a、在整个函数数据中局部极大值和局部极小值的个数必须与过零点的个数相等或至多相差1；b、在整个函数上的任何一点，由局部极大值确定的上包络线函数和局部极小值确定的下包络线函数的平均值为零。

4.根据权利要求1所述的一种水泵汽蚀测量方法，其特征在于，步骤七所述的D取值为8。

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