CN113627101A - 一种基于改进型ad/rsm模型的风力机尾流模拟方法 - Google Patents

一种基于改进型ad/rsm模型的风力机尾流模拟方法 Download PDF

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CN113627101A CN202110900608.XA CN202110900608A CN113627101A CN 113627101 A CN113627101 A CN 113627101A CN 202110900608 A CN202110900608 A CN 202110900608A CN 113627101 A CN113627101 A CN 113627101A
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王同光
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Abstract

本发明公开了一种针对风力机尾流的改进型AD/RSM数值模拟方法，包括以下步骤：建立物理模型，生成计算网格并确认边界条件类型；根据风力机的实际工况对入口边界的大气湍流变量进行初始赋值；设置粗糙壁面边界条件；将经典致动盘模型嵌入RANS控制方程；修正标准雷诺应力湍流模型的参数；进行离散求解，进行风力机尾流数值模拟，得到风力机尾流区湍动能；对风力机尾流区湍动能进行后处理，得到近和远尾流区流向湍流强度。本发明可以实现风力机尾流的准确模拟，尤其是尾流速度与湍流强度分布预测，为大型风电场流场模拟及机组发电量评估提供了可靠的计算方法。

Description

一种基于改进型AD/RSM模型的风力机尾流模拟方法
技术领域
本发明涉及风力机的设计，尤其涉及一种风力机尾流模拟方法，属于新能源风力发电技术领域。
背景技术
风流经风力机后在其下游形成尾流，出现风速减小、湍流强度增大、风剪切加剧等现象。风速减小将使下游机组的输出功率降低，强湍流和附加的风剪切影响下游机组的疲劳载荷和安全寿命。因此，开展风力机尾流研究对风力机设计和发电功率预测等工作具有重要科学意义和应用价值。
虽然风洞或外场实验测量相对真实可靠，但存在成本高昂、不能提供全流场信息等问题，而数值模拟在计算成本、精度和信息全面性等方面达到了较好的平衡。计算流体力学(Computational Fluid Dynamics)作为一种重要工具，被广泛应用于风力机尾流研究。其计算精度主要依赖于两部分：一是对风轮本身的模拟，即模拟风力机的存在对周围大气产生的影响；二是选取合适的湍流模拟方法体现大气湍流、尾流湍流等。对于风轮建模，主要有两大类方法：全尺寸直接模拟方法和致动系列方法。其中，致动类方法是采用虚拟体积力作用于流场特定区域，大量减少网格数量并降低了网格生成难度；同时，由于较多的计算资源可用于风力机尾流的捕捉，因此比较适用于尾迹流场计算。尤其是在大型风电场中，需要考虑数十上百台机组尾流，以经典致动盘(actuator disc,AD)为代表的致动类方法的优势更为突出。
在湍流模拟方面，结合湍流模型的RANS方法仍是风力机尾流模拟的主流。然而，大量研究表明，各经典湍流模型存在不同的问题，如k-ε模型预测到的近尾迹区扩散效应太强，SST k-ω模型预测到的远尾流速度恢复能力不足等。针对于此，学者们相继开展了经典湍流模型的精度校核和改进工作。特别地，Nguyen等(Nguyen V T,Guillou S S,ThiébotJ,et al.Modelling turbulence with an Actuator Disk representing a tidalturbine.Renewable Energy,2016,97:625-635)对比研究了经典的涡黏性模型(EVM)和雷诺应力模型(RSM)模型，结果表明RSM模型由于能够较好地体现湍流各向异性特点，在风力机气动特性和尾流预测方面表现出一定的优越性。然而，Shives等(M.Shives,C.Crawford.Adapted two-equation turbulence closures for actuator disk RANSsimulations of wind&tidal turbine wakes.Renewable Energy 2016；92:273-292)等指出，RSM模型并未显示出普遍性、压倒性的优势，并不能保证在所有工况下均能得到准确模拟结果。对此，文献(E.Antonini,D.Romero,C.Amon.Analysis and modifications ofturbulence models for wind turbine wake simulations in atmospheric boundarylayers.Journal of Solar Energy Engineering 2018；140:1-13)将标准RSM模型的模型系数Cμ进行修正(由0.09修正为0.033)以提升其对大气湍流的模拟精度，然而该模型仅用于某单一机型的风力机尾流算例研究，无法得到普适的、明确的性能结论。
发明内容
发明目的：本发明的目的是提供一种精度高且普适性强的风力机尾流模拟方法。
技术方案：本发明的基于改进型AD/RSM模型的风力机尾流模拟方法包括如下步骤：
(1)建立物理模型，生成计算网格，划分计算域范围并确认边界条件类型；
(2)根据风力机的实际工况对入口边界的大气湍流变量进行初始赋值；
(3)设置粗糙壁面边界条件；
(4)将经典致动盘模型嵌入RANS控制方程；
(5)修正标准雷诺应力湍流模型的参数；
(6)基于步骤(4)中含AD模型的RANS方程和步骤(5)中的RSM湍流模型进行离散求解，进行风力机尾流数值模拟，得到风力机尾流区湍动能；
(7)对步骤(6)中得到的风力机尾流区湍动能进行后处理，得到近和远尾流区流向湍流强度。
步骤(1)中包括边界条件类型包括速度入口边界、压力出口边界、对称边界和壁面边界；入口处初始的湍流变量包括风速u(z)、湍流强度k(z)和湍动能耗散率ε(z)的六个雷诺应力项：
Figure BDA0003199642480000021
各雷诺应力项的计算式如下：
Figure BDA0003199642480000022
Figure BDA0003199642480000023
Figure BDA0003199642480000024
Figure BDA0003199642480000031
Figure BDA0003199642480000032
Figure BDA0003199642480000033
Figure BDA0003199642480000034
Figure BDA0003199642480000035
式中，z为距离地面的高度，zhub为风力机轮毂高度，u0,hub和TI0,hub分别为风力机轮毂高度处的风速和湍流强度，α为风速轮廓的指数，Cμ为湍流模型常数。
步骤(2)中粗糙壁面边界条件的计算公式为：
Figure BDA0003199642480000036
式中，uP为壁面第一层网格的速度，zP为壁面第一层网格中心与壁面的距离，E和κ为经验常数，分别取值9.793和0.41，u*和uτ为分别为壁面摩擦速度和壁面剪切速度，ks为地表等效砂粒粗糙高度，z0为地表粗糙长度，Cs为待确认常变量，其计算公式如下：
Figure BDA0003199642480000037
步骤(3)中，经典致动盘模型的表达式为：
fturb＝S·ΔP＝0.5·ρu0,hub 2·Ct·πD2/4
嵌入经典致动盘模型的RANS控制方程表达式为：
Figure BDA0003199642480000038
Figure BDA0003199642480000039
式中，u0,hub为风力机轮毂高度处的入流风速，Ct为风力机推力系数，D为风轮直径；ρ为空气密度，P为空气压强，xi为空间坐标系，ui、uj为风速矢量，μ为分子动力粘性系数，
Figure BDA00031996424800000310
为雷诺应力张量。
步骤(4)中将Cμ和σk两项参数修正为0.05和1.15，其他参数取值与经典RSM模型相同，所述经典RSM模型的表达式为：
Figure BDA00031996424800000311
Figure BDA0003199642480000041
步骤(6)风力机近和远尾流区流向湍流强度的计算公式为：
Figure BDA0003199642480000042
式中，k0和kwake分别为初始入流湍动能和计算得到的尾流区湍动能。
步骤(1)中风力机轮毂高度处的风速u0,hub和湍流强度TI0,hub由风速测量设备测得；风切变指数α与局地地貌相关，根据地表粗糙等级，α的取值范围为0.1～0.27。
步骤(2)中，ks的取值ks＝3.695z0，据此可以计算得到Cs＝2.65；u*＝Cμ 1/4kP 1/2，由壁面第一层网格的湍动能kP计算得到。
步骤(3)中所述的风力机推力系数Ct根据风力机的推力系数曲线结合轮毂高度处的入流风速u0,hub获得。
有益效果：与现有技术相比，本发明具有如下显著优点：模拟结果精度高，误差小，可以较好地模拟单尾流区的流场分布以及混合尾流叠加效果，不仅在精度上与实验结果更为接近，而且在分布轮廓上也更加符合真实流场；对风力机尾流速度和湍流强度分布的预测精度提升高达23％左右，可实现风力机尾流分布特性的准确模拟，为大型风电场流场预测及机组发电量评估提供一种准确可靠的数值模拟方法。
附图说明
图1为本发明的流程图；
图2为风力机尾流数值模拟的计算域示意图；
图3为实施例1的Nibe风力机与研究截面位置示意图；
图4为实施例1的Nibe风力机尾流模拟结果图，包括轮毂高度平面不同下游位置(x＝2.5D、6D和7.5D)的(a)速度分布和(b)流向湍流强度分布；
图5为实施例2的两台NREL 5MW风力机及研究截面位置示意图；
图6为实施例2的两台NREL 5MW风力机的混合尾流模拟结果图，包括轮毂高度平面第二台风力机下游位置(x＝2.5D、6D和7.5D)的(a)速度分布和(b)综合湍流强度分布；
具体实施方式
下面结合附图对本发明的技术方案作进一步说明。
如图1所示，本发明提出一种基于改进型AD/RSM模型的风力机尾流模拟方法，包括如下步骤：
(1)建立物理模型，生成计算网格并确认边界条件类型；
(2)根据风力机的实际工况对入口边界的大气湍流变量进行初始赋值；
(3)设置粗糙壁面边界条件；
(4)将经典致动盘(actuator disc,AD)模型嵌入RANS控制方程；
(5)修正标准雷诺应力(Reynolds stress model,RSM)湍流模型的参数；
(6)基于步骤(4)中含AD模型的RANS方程和步骤(5)中的RSM湍流模型进行离散求解，进行风力机尾流数值模拟，得到风力机尾流区湍动能；
(7)对步骤(6)中得到的风力机尾流区湍动能进行后处理，得到近和远尾流区流向湍流强度。
实施例1
Nibe风电场位于丹麦北部沿海地区，内含两台风力机Nibe A和Nibe B，额定功率为630kW，特征参数为：风轮直径D＝40m，轮毂高度H＝45m，旋转速度约34转/分钟。通过在机组下游2.5D、4.0D、6.0D和7.5D位置安装测风设备进行长期观测与统计分析，Taylor等(G.Taylor.Wake Measurements on the Nibe Wind-turbines in Denmark:DataCollection and Analysis；National Power,Technology and Environment Centre:1990)针对Nibe B风力机开展了单尾流特性试验研究。本实施例以Nibe B风力机为研究对象，选取来流风速U0＝8.55m/s，湍流强度TI0＝10％为测试工况(此时对应的风廓线指数幂α＝0.15，地表粗糙度z0＝0.1m，风力机推力系数Ct＝0.82)，对其进行基于改进AD/RSM模型的风力机尾流模拟，具体步骤如下：
(1)流向x、横风向y和垂直向z的计算域大小为[-5D,20D]╳[-3.5D,3.5D]╳[0,7D]，D为风轮直径，并设定相应的边界条件类型分别为速度入口边界、压力出口边界、对称边界和壁面边界。
(2)确认入流初始湍流变量分布，如风速u(z),湍流强度k(z),湍动能耗散率ε(z),六个雷诺应力项
Figure BDA0003199642480000051
根据指数分布律可知：
Figure BDA0003199642480000052
Figure BDA0003199642480000061
Figure BDA0003199642480000062
Figure BDA0003199642480000063
Figure BDA0003199642480000064
Figure BDA0003199642480000065
Figure BDA0003199642480000066
Figure BDA0003199642480000067
将U0,hub＝8.55m/s，TI0,hub＝10％，α＝0.15代入上式即可得到入流风资源情况。
(3)确认粗糙壁面边界条件，计算公式为：
Figure BDA0003199642480000068
Figure BDA0003199642480000069
式中，uP为壁面第一层网格的速度，zP为壁面第一层网格中心与壁面的距离，E和κ为经验常数分别取值9.793和0.41，u*和uτ为两类不同的壁面摩擦速度，ks＝3.695·z0，将z0＝0.1代入即可得到ks进而得到待确认常变量Cs的大小。
(4)将经典致动盘(actuator disc,AD)模型嵌入RANS控制方程。其中，AD模型的表达式为：
fturb＝S·ΔP＝0.5·ρu0,hub 2·Ct·πD2/4
嵌入AD模型的RANS控制方程表达式为：
Figure BDA00031996424800000610
Figure BDA00031996424800000611
式中，u0,hub为风力机轮毂高度处的入流风速，Ct为风力机推力系数，D为风轮直径。将风力机入流情况U0,hub＝8.55m/s、风电机组参数D＝40m、机组运行状态Ct＝0.82代入AD模型的表达式即可得到机组对气流施加的推力fturb；然后将fturb代入RANS控制方程中的动量方程。
(4)修正标准雷诺应力(Reynolds stress model,RSM)湍流模型，经典RSM模型的表达式为：
Figure BDA00031996424800000612
Figure BDA0003199642480000071
在经典RSM模型的基础上，将两项模型参数Cμ和σk分别修正为0.05和1.15，其他模型常数保持不变。之后，基于步骤3中含AD模型的RANS方程再结合改进型RSM湍流模型进行离散求解，即可开展相应的数值模拟。
(5)对数值模拟得到的风力机尾流区湍动能结果进行后处理，得到近和远尾流的湍流强度分布情况，计算公式为：
Figure BDA0003199642480000072
式中，k0和kwake分别为初始入流湍动能和计算得到的尾流湍动能。
经过分析图4可知：在近尾流区(x＝2.5D)，改进AD/RSM方法相比于标准AD/RSM方法在风速和湍流强度预测方面，精度稍有提升；在远尾流区(x＝6.0D、7.5D)，改进型较标准型AD/RSM方法在速度预测方面，精度提升高达23％左右(尾流中心位置)；在湍流强度预测方面，精度提升约为13％(风轮叶尖位置)，与实验测量数据非常接近。总之，改进AD/RSM方法给出的流动变量分布(形状与大小)均与实验数据吻合较好，且优于标准AD/RSM方法得到的数值模拟结果，显示了优良的预测性能。
实施例2
Laan等(P.E.Réthoré,P.Laan,N.Troldborg,et al.Verification andvalidation of an actuator disc model.Wind Energy 2014；17:919-937)本实施例以Lillgrund海上风电场机组排布为参考，选取两台NREL 5MW风力机为研究对象，采用致动线结合大涡模拟的AL/LES方法开展了两台大型海上风力机的尾流干扰研究。两台机组间距为5D，机组位置及研究截面位置(第二台机组下游2.5D、5.0D和7.5D)如图5所示。风力机特征参数为：风轮直径D＝126m，轮毂高度H＝90m。来流风速U0＝8.0m/s，湍流强度TI0＝8％为测试工况(此时对应的风廓线指数幂α＝0.15，地表粗糙度z0＝0.043m，上游风力机推力系数Ct＝0.78)。对其进行基于改进AD/RSM模型的风力机尾流模拟，具体步骤如下：
(1)流向x、横风向y和垂直向z的计算域大小为[-5D,20D]╳[-3.5D,3.5D]╳[0,7D]，D为风轮直径。此外，设定相应的边界条件类型分别为速度入口边界、压力出口边界、对称边界和壁面边界。
(2)确认入流初始湍流变量分布，如风速u(z),湍流强度k(z),湍动能耗散率ε(z),六个雷诺应力项
Figure BDA0003199642480000081
根据指数分布律可知：
Figure BDA0003199642480000082
Figure BDA0003199642480000083
Figure BDA0003199642480000084
Figure BDA0003199642480000085
Figure BDA0003199642480000086
Figure BDA0003199642480000087
Figure BDA0003199642480000088
Figure BDA0003199642480000089
将U0,hub＝8.0m/s，TI0,hub＝8％，α＝0.15代入上式即可得到入流风资源情况。
(3)确认粗糙壁面边界条件，计算公式为：
Figure BDA00031996424800000810
Figure BDA00031996424800000811
式中，uP为壁面第一层网格的速度，zP为壁面第一层网格中心与壁面的距离，E和k为经验常数分别取值9.793和0.41，u*和uτ为两类不同的壁面摩擦速度，ks＝3.695·z0，将z0＝0.043代入即可得到ks进而得到Cs的大小。
(4)将经典致动盘(actuator disc,AD)模型嵌入RANS控制方程。其中，AD模型的表达式为：
fturb＝S·ΔP＝0.5·ρu0,hub 2·Ct·πD2/4
嵌入AD模型的RANS控制方程表达式为：
Figure BDA00031996424800000812
Figure BDA00031996424800000813
式中，u0,hub为风力机轮毂高度处的入流风速，Ct为风力机推力系数，D为风轮直径。将上游第一台风力机入流情况U0,hub＝8.0m/s、风电机组参数D＝126m、机组运行状态Ct＝0.78代入AD模型的表达式即可得到上游第一台风力机对气流施加的推力fturb。另外，由于处在第一台机组的尾流之中，第二台机组的入流风速则取决于上游第一台机组的尾流效应；在计算时应先得到第一台机组尾流场分布情况，获得第二台机组轮毂所在位置的风速大小并以此作为第二台机组的入流风速，依此计算其推力fturb。最后，将fturb代入RANS控制方程中的动量方程。
(5)修正标准雷诺应力(Reynolds stress model,RSM)湍流模型，经典RSM模型的表达式为：
Figure BDA0003199642480000091
Figure BDA0003199642480000092
在经典RSM模型的基础上，将两项模型参数Cμ和σk分别修正为0.05和1.15，其他模型常数保持不变。之后，基于步骤3中含AD模型的RANS方程再结合改进型RSM湍流模型进行离散求解，即可开展相应的数值模拟。
(6)对数值模拟得到的风力机尾流区湍动能结果进行后处理，得到近和远尾流的湍流强度分布情况，计算公式为：
Figure BDA0003199642480000093
式中，k0和kwake分别为初始入流湍动能和计算得到的尾流湍动能。
经过分析图5可知：改进AD/RSM方法相比于标准AD/RSM方法在风速预测方面，精度有所提升，特别是在远尾流(x＝7.5D)位置，计算精度约提升8％；在湍流强度方面，由于考虑了近和远尾流区湍流的不同属性规律，改进型AD/RSM方法比较准确地预估了近和远尾流区的湍流强度分布情况，特别是近尾流区的“双峰”分布轮廓和大小，模拟精度约提升了10.1％；而标准AD/RSM方法显著低估了尾流区湍流水平，造成相当的预测误差。总之，结果表明基于改进AD/RSM的风力机尾流模拟方法对尾流速度和湍流强度均体现了良好的预测精度，且能够有效地反映近尾流区各向异性和远尾流区各向同性的湍流特征。
本发明经过与单台风力机外场试验数据、两台风力机高精度大涡模拟结果对比，发现改进AD/RSM方法可以较好地模拟单尾流区的流场分布以及混合尾流叠加效果，不仅在精度上与实验结果更为接近，而且在分布轮廓上也更加符合真实流场，可实现风力机尾流分布特性的准确模拟。

Claims (10)

1.一种基于改进型AD/RSM模型的风力机尾流模拟方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：
(1)建立物理模型，生成计算网格，划分计算域范围并确认边界条件类型；
(2)根据风力机的实际工况对入口边界的大气湍流变量进行初始赋值；
(3)设置粗糙壁面边界条件；
(4)将经典致动盘模型嵌入RANS控制方程；
(5)修正标准雷诺应力湍流模型的参数；
(6)基于步骤(4)中含AD模型的RANS方程和步骤(5)中的RSM湍流模型进行离散求解，进行风力机尾流数值模拟，得到风力机尾流区湍动能；
(7)对步骤(6)中得到的风力机尾流区湍动能进行后处理，得到近和远尾流区流向湍流强度。
2.根据权利要求1所述的基于改进型AD/RSM模型的风力机尾流模拟方法，其特征在于，所述步骤(1)中包括边界条件类型包括速度入口边界、压力出口边界、对称边界和壁面边界。
3.根据权利要求1所述的基于改进型AD/RSM模型的风力机尾流模拟方法，其特征在于，所述步骤(1)中，入口处初始的湍流变量包括风速u(z)、湍流强度k(z)和湍动能耗散率ε(z)的六个雷诺应力项：
Figure FDA0003199642470000011
各雷诺应力项的计算式如下：
Figure FDA0003199642470000012
Figure FDA0003199642470000013
Figure FDA0003199642470000014
Figure FDA0003199642470000021
Figure FDA0003199642470000022
Figure FDA0003199642470000023
Figure FDA0003199642470000024
Figure FDA0003199642470000025
式中，z为距离地面的高度，zhub为风力机轮毂高度，u0,hub和TI0,hub分别为风力机轮毂高度处的风速和湍流强度，α为风速轮廓的指数，Cμ为湍流模型常数。
4.根据权利要求1所述的基于改进型AD/RSM模型的风力机尾流模拟方法，其特征在于，所述步骤(2)中粗糙壁面边界条件的计算公式为：
Figure FDA0003199642470000026
式中，uP为壁面第一层网格的速度，zP为壁面第一层网格中心与壁面的距离，E和κ为经验常数，分别取值9.793和0.41，u*和uτ为分别为壁面摩擦速度和壁面剪切速度，ks为地表等效砂粒粗糙高度，z0为地表粗糙长度，Cs为待确认常变量，其计算公式如下：
Figure FDA0003199642470000027
5.根据权利要求1所述的基于改进型AD/RSM模型的风力机尾流模拟方法，其特征在于，所述步骤(3)中，经典致动盘模型的表达式为：
fturb＝S·ΔP＝0.5·ρu0,hub 2·Ct·πD2/4
嵌入经典致动盘模型的RANS控制方程表达式为：
Figure FDA0003199642470000028
Figure FDA0003199642470000029
式中，u0,hub为风力机轮毂高度处的入流风速，Ct为风力机推力系数，D为风轮直径；ρ为空气密度，P为空气压强，xi为空间坐标系，ui、uj为风速矢量，μ为分子动力粘性系数，
Figure FDA00031996424700000210
为雷诺应力张量。
6.根据权利要求1所述的基于改进型AD/RSM模型的风力机尾流模拟方法，其特征在于，所述步骤(4)中将Cμ和σk两项参数修正为0.05和1.15，其他参数取值与经典RSM模型相同，所述经典RSM模型的表达式为：
Figure FDA0003199642470000031
Figure FDA0003199642470000032
7.根据权利要求4所述的基于改进型AD/RSM模型的风力机尾流模拟方法，其特征在于，所述步骤(6)风力机近和远尾流区流向湍流强度的计算公式为：
Figure FDA0003199642470000033
式中，k0和kwake分别为初始入流湍动能和计算得到的尾流区湍动能。
8.根据权利要求2所述的基于改进型AD/RSM模型的风力机尾流模拟方法，其特征在于，所述步骤(1)中风力机轮毂高度处的风速u0,hub和湍流强度TI0,hub由风速测量设备测得；风切变指数α与局地地貌相关，根据地表粗糙等级α，的取值范围为0.1～0.27。
9.根据权利要求3所述的基于改进改进AD/RSM模型的风力机尾流模拟方法，其特征在于，所述步骤(2)中，ks的取值ks＝3.695z0，据此可以计算得到Cs＝2.65；
Figure FDA0003199642470000034
由壁面第一层网格的湍动能kP计算得到。
10.根据权利要求4所述的基于改进型AD/RSM模型的风力机尾流模拟方法，其特征在于，步骤(3)中所述的风力机推力系数Ct根据风力机的推力系数曲线结合轮毂高度处的入流风速u0,hub获得。
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