CN114186664A - 一种基于神经网络的模式波前复原方法 - Google Patents

一种基于神经网络的模式波前复原方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于神经网络的模式波前复原方法，该方法提取了光斑的质心偏移量和二阶矩信息，并利用神经网络拟合光斑质心偏移量和二阶矩与Zernike系数之间的非线性关系，最后通过神经网络从光斑质心偏移量和二阶矩信息中直接预测待测波前对应的Zernike系数。与传统方法相比，本发明在提取子光斑质心偏移量的同时提取了光斑二阶矩信息，增加了子孔径内的有效信息，并利用神经网络拟合了光斑信息与Zernike系数之间的对应关系，提高了夏克‑哈特曼波前传感器的探测精度，相同复原精度下，降低了夏克‑哈特曼传感器对子孔径数目的需求，有望用于暗弱信标、高分辨率波前测量等领域。

Description

一种基于神经网络的模式波前复原方法
技术领域
本发明属于光学信息测量技术领域，尤其涉及一种基于神经网络的模式波前复原方法。
背景技术
夏克-哈特曼波前传感器是一种最常见的光学波前测量装置，主要由微透镜阵列和位于焦平面处的CCD组成，具有结构简单、光能利用率高、测量速度快等优势，被广泛应用于光学检测、激光光束诊断、自适应光学、眼科医学等领域。夏克-哈特曼波前传感器主要工作原理是通过微透镜阵列对入射波前进行分割，并将每个子波前聚焦于CCD上形成光斑阵列图像，然后根据光电探测器所采集的光斑强度信息计算每个子光斑质心偏移量，从而估算其对应的局域子波前斜率，最后通过相应算法复原整个畸变波前。
根据夏克-哈特曼波前传感器探测原理可知，夏克-哈特曼波前传感器将子波前近似为倾斜平面波，仅从子孔径内获取X、Y两个方向上的倾斜信息，所获取的波前信息有限，若要获得更高精度波前探测，需依赖于高密度子孔径采样波前。然而随着夏克-哈特曼波前传感器子孔径数目增多，单个子孔径内收集的信号能量降低，那么光斑的信噪比就会下降，导致光斑质心计算误差增大，从而导致波前复原精度降低，可见，哈特曼传感器存在复原精度和采样密度之间的矛盾，限制了哈特曼传感器对弱光等情况下的探测性能。因此，目前亟需一种新的波前复原方法从子孔径中提取更多波前信息，以更少的子孔径数目获取更高阶、更高精度的波前复原效果。
发明内容
本发明要解决的技术问题是：从子孔径中获取更多波前信息，提高夏克-哈特曼波前传感器的探测精度，相同子孔径数目条件下，以更高精度复原待测波前，同等条件下，以更少的子孔径实现高精度波前探测。
本发明解决上述技术问题采用的技术方案是：一种基于神经网络的模式波前复原方法,通过以下步骤实现波前复原：
步骤1：随机生成满足Kolmogorov湍流的模式系数AN：AN＝[a1 a2 … aN]，式中共N阶Zernike系数，ai表示第i阶Zernike系数。
步骤2：根据步骤1中的模式系数AN与Zernike多项式生成畸变波前wf：
Figure BDA0003404431590000021
式中，Zi表示第i阶Zernike多项式。
步骤3：将畸变波前输入夏克-哈特曼波前传感器系统并获得光斑阵列图像，夏克-哈特曼波前传感器系统共m个有效子孔径，从光斑阵列图像中提取每个子光斑的质心偏移量和二阶矩信息Gm：
Figure BDA0003404431590000022
式中，
Figure BDA0003404431590000023
分别为第i个有效子光斑在x、y方向上的质心偏移量，x2、xy及y2部分的二阶矩信息，i＝1…m。
步骤4：重复步骤1～3，生成训练样本和测试样本，光斑的质心偏移量和二阶矩信息矩阵作为网络的输入，Zernike系数矩阵作为网络的输出，样本的输入与输出一一对应。
步骤5：建立神经网络，利用步骤4中的训练样本训练神经网络并保存。
步骤6：利用步骤4中的测试样本测试步骤5训练好的网络，将质心偏移量和二阶矩信息输入网络预测待测波前对应的Zernike系数，最后根据步骤2重构波前相位。
进一步地，所述步骤2中畸变波前wf经过微透镜阵列分割后形成子波前wfsub被视为含有倾斜和二次曲率的波前，其多项式展开为：
wfsub＝fxx+fyy+fxxx2+fxyxy+fyyy2，
式中，x、y为子孔径内直角坐标系下的坐标，fx、fy分别为子波前在x、y方向上的偏导，fxx、fxy、fyy为子波前的二次偏导。
进一步地，所述步骤3的光斑质心偏移量和二阶矩信息Gm：
Figure BDA0003404431590000024
通过以下方式获得：
Figure BDA0003404431590000031
Figure BDA0003404431590000032
式中，
Figure BDA0003404431590000033
分别为第i个有效子孔径光斑在x、y方向上的质心偏移量，x2、xy及y2部分的光斑二阶矩信息，每个子孔径焦面探测区域为M×N像素，m、n为对应的像素区域，xmn、ymn为点(m,n)处的像素坐标，Imn为点(m,n)处像素的强度，Cx(i)、Cy(i)分别表示第i个子孔径在x、y方向的标定位置，Cxx(i)、Cxy(i)、Cyy(i)分别表示第i个子孔径x2、xy及y2部分的二阶矩标定位置。
进一步地，所述步骤5中的神经网络可以为BP神经网络、极限学习机、卷积神经网络、深度学习或其他任意类型的神经网络。
进一步地，所述步骤5中用网络训练的损失函数为系数均方差函数：
Figure BDA0003404431590000034
式中，Ti为预测的Zernike系数，ai为输入的Zernike系数。
本发明与现有技术相比有如下优点：
本发明将子孔径的波前看作含有倾斜相差和二次曲率相差的子波前，在提取子光斑质心偏移量的同时提取了子光斑的二阶矩信息，增加了波前的有效信息，提高了夏克-哈特曼波前传感器的探测精度，相同探测条件下可有效降低子孔径的数目；同时，本发明利用神经网络拟合了入射波前模式系数与焦平面光斑质心偏移量和二阶矩信息的对应关系，在提高波前探测精度的同时提高了波前探测的速度，满足实时探测波前要求。本发明有望用于暗弱信标、眼科医学、高分辨率波前探测等相关领域。
附图说明
图1为本发明一种基于神经网络的模式波前复原方法流程图。
图2为本发明使用的一种网络模型示意图。
图3为实施例中1000组测试样本输入波前RMS分布情况。
图4为实施例中本发明波前复原残差RMS分布情况。
图5为实施例中本发明波前复原结果，其中，图5(a)为实施例中随机选取的一组入射波前，图5(b)为本发明复原的波前，图5(c)为本发明波前复原残差。
具体实施方式
为使本发明的目的和技术方案更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。
图1为一种基于神经网络的模式波前复原方法的流程图，夏克-哈特曼波前传感器采用6×6的微透镜阵列，焦距为30mm，子孔径尺寸为500μm，焦平面处CCD的分辨率为300×300pixel，像素尺寸为10μm，波长为1064nm，所采用的神经网络为极限学习机。
本发明根据光斑强度分布提取光斑质心偏移量和二阶矩信息，并通过极限学习机网络拟合光斑质心偏移量和二阶矩信息与待测波前模式系数之间的关系，最后根据Zernike多项式重构整个波前。结合实施例，具体步骤包括：
步骤1：随机生成满足Kolmogorov湍流的前62阶(除去平移项、倾斜项阶)Zernike系数模式系数矩阵AN：AN＝[a4 a5 … a65],ai表示第i阶Zernike系数。
步骤2：根据步骤1中的模式系数AN与Zernike多项式生成畸变波前wf：
Figure BDA0003404431590000041
式中，Zi表示第i阶Zernike多项式。
步骤3：将步骤2生成的畸变波前输入夏克-哈特曼波前传感器并采集CCD上形成光斑阵列图，根据每个子孔径内光斑强度分布计算每个子光斑的质心偏移量和二阶矩信息
Figure BDA0003404431590000051
其中：
Figure BDA0003404431590000052
式中，
Figure BDA0003404431590000053
分别为第i个有效子孔径光斑在x、y方向上的质心偏移量，x2、xy及y2部分的光斑二阶矩信息，每个子孔径焦面探测区域为M×N像素，m、n为对应的像素区域，xmn、ymn为点(m,n)处的像素坐标，Imn为点(m,n)处像素的强度，Cx(i)、Cy(i)分别表示第i个子孔径在x、y方向的标定位置，Cxx(i)、Cxy(i)、Cyy(i)分别表示第i个子孔径x2、xy及y2部分的二阶矩标定位置。
步骤4：重复步骤1～3，构造训练样本90000组，测试样本1000组，光斑的质心偏移量和二阶矩信息矩阵作为神经网络的输入，Zernike系数矩阵作为神经网络的输出，样本的输入与输出一一对应。
步骤5：建立如图2所示的极限学习机网络，利用步骤4生成训练样本对网络进行训练，并保存训练好的极限学习机网络。
步骤6：利用步骤4生成1000组测试集测试网络，以Zernike模式系数均方差作为测试网络性能的标准
Figure BDA0003404431590000054
式中，Ti为预测的Zernike系数，ai为输入的Zernike系数。测试波前的RMS分布情况如图3所示，均值为0.1445λ。将光斑的质心偏移量和二阶矩信息Gm带入步骤5训练好的神经网络得到其对应的Zernike系数，然再通过步骤2重构波前。
经统计，本发明提供的波前复原方法对1000组测试集的测试结果如下：Zernike模式系数均方差MSE＝0.0059λ2，波前复原残差RMS分布如图4所示，均值为0.0045λ，是输入波前的3％，随机选取一组数据，其波前复原情况如图5所示，图5(a)为输入波前(RMS＝0.2197λ，PV＝0.5980λ)，图5(b)为本发明所复原的波前(RMS＝0.2312λ，PV＝0.5997λ)，图5(c)为波前复原残差(RMS＝0.0140λ，PV＝0.0163λ)。从结果可以看出，本发明可在6×6的子孔径下可有效复原前65阶Zernike多项式模式，降低了夏克-哈特曼波前传感器对高密度空间采样的依赖，有望用于对弱光的高精度波前探测。
以上所述，仅为本发明中的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可理解想到的变换或替换，都应涵盖在本发明的包含范围之内。

Claims (5)

1.一种基于神经网络的模式波前复原方法，其特征在于，通过以下步骤实现波前复原：
步骤1：随机生成满足Kolmogorov湍流的模式系数AN：AN＝[a1 a2…aN]，式中共N阶Zernike系数，ai表示第i阶Zernike系数；
步骤2：根据步骤1中的模式系数AN与Zernike多项式生成畸变波前wf：
Figure FDA0003404431580000011
式中，Zi表示第i阶Zernike多项式；
步骤3：将畸变波前输入夏克-哈特曼波前传感器系统并获得光斑阵列图像，夏克-哈特曼波前传感器系统共m个有效子孔径，从光斑阵列图像中提取每个子光斑的质心偏移量和二阶矩信息Gm：
Figure FDA0003404431580000012
式中，
Figure FDA0003404431580000013
分别为第i个有效子光斑在x、y方向上的质心偏移量，x2、xy及y2部分的二阶矩信息，i＝1…m；
步骤4：重复步骤1～3，生成训练样本和测试样本，光斑的质心偏移量和二阶矩信息矩阵作为网络的输入，Zernike系数矩阵作为网络的输出，样本的输入与输出一一对应；
步骤5：建立神经网络，利用步骤4中的训练样本训练神经网络并保存；
步骤6：利用步骤4中的测试样本测试步骤5训练好的神经网络，将质心偏移量和二阶矩信息输入网络预测待测波前对应的Zernike系数，最后根据步骤2重构波前相位。
2.根据权利要求1所述的一种基于神经网络的模式波前复原方法，其特征在于：所述步骤2中畸变波前wf经过微透镜阵列分割后形成子波前wfsub被视为含有倾斜和二次曲率的波前，其多项式展开为：
wfsub＝fxx+fyy+fxxx2+fxyxy+fyyy2，
式中，x、y为子孔径内的空间坐标，fx、fy分别为子波前在x、y方向上的偏导，fxx、fxy、fyy为子波前的二次偏导。
3.根据权利要求1所述的一种基于神经网络的模式波前复原方法，其特征在于：所述步骤3的光斑质心偏移量和二阶矩信息
Figure FDA0003404431580000014
通过以下方式获得：
Figure FDA0003404431580000021
式中，每个子孔径焦面探测区域为M×N像素，m、n为对应的像素区域，xmn、ymn为点(m,n)处的像素坐标，Imn为点(m,n)处像素的强度，Cx(i)、Cy(i)分别表示第i个子孔径在x、y方向的标定位置，Cxx(i)、Cxy(i)、Cyy(i)分别表示第i个子孔径x2、xy及y2部分的二阶矩标定位置。
4.根据权利要求1所述的一种基于神经网络的模式波前复原方法，其特征在于：所述步骤5中的神经网络可以为BP神经网络、极限学习机、卷积神经网络、深度学习或其他任意类型的神经网络。
5.根据权利要求1所述的一种基于神经网络的模式波前复原方法，其特征在于：所述步骤5中用于网络训练的损失函数为系数均方差函数：
Figure FDA0003404431580000022
式中，Ti为预测的Zernike系数，ai为输入的Zernike系数。
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