CN104239740B

CN104239740B - 一种基于哈特曼波前传感器的模式波前复原方法

Info

Publication number: CN104239740B
Application number: CN201410506076.1A
Authority: CN
Inventors: 王帅; 杨平; 许冰; 何星; 刘文劲; 董理治
Original assignee: Institute of Optics and Electronics of CAS
Current assignee: Institute of Optics and Electronics of CAS
Priority date: 2014-09-26
Filing date: 2014-09-26
Publication date: 2018-04-13
Anticipated expiration: 2034-09-26
Also published as: CN104239740A

Abstract

本发明公开了一种基于哈特曼波前传感器的模式波前复原方法，将哈特曼波前传感器子孔径内波前的斜率和二次曲率数据同时作为有效信息，根据各阶像差模式分布构成模式斜率曲率关系矩阵，在获得实际待测波前在各子孔径中的斜率和二次曲率数据之后，即可利用最小二乘算式计算待测波前中各阶像差模式系数数据，最终利用各阶像差模式分布以及对应系数数据重构波前；本发明利用哈特曼波前传感器子孔径内本被忽略的二次曲率信息，充分挖掘有效数据，缓解波前复原能力受限于子孔径采样频率的限制，在相同子孔径分割条件下，较传统模式波前复原方法，有望实现更多的复原阶数和更高的复原精度。

Description

一种基于哈特曼波前传感器的模式波前复原方法

技术领域

本发明属于光学信息测量技术领域，涉及一种通过哈特曼波前传感器复原入射光束波前的方法，尤其涉及一种新型的基于子孔径内二次曲率信息的哈特曼波前传感器模式波前复原方法。

背景技术

哈特曼波前传感器作为一种简洁高效的光波波前像差测量装置，已经被广泛的应用于光学检测、自适应光学、眼科医学、激光波前诊断、激光通讯等诸多领域。目前常见的哈特曼波前传感器主要采用R.V.Shack等人在1971年提出的改进型结构，参见“LenticularHartmann Screen”[Platt B.C and R.V.Shack.[J].Opt.Sci.Newsl.5,15-16,1971]，主要采用微透镜阵列对光波波前分割取样，形成许多子孔径，并将入射的光波分别汇聚到阵列型光电探测器(常用CCD或CMOS相机)上，阵列型光电探测器靶面上则形成与子孔径一一对应的光斑阵列，通过记录各个子光斑质心位置的偏移变化，就可通过计算处理获得所需的波前相位测量数据。

哈特曼波前传感器的原理结构决定了其对波前像差的重构属于一种间接测量，其直接测量的数据是各子光斑的质心偏移，或者说是每个子孔径内波前的倾斜斜率值。只有结合特定的波前复原方法，才能重构整个口径的入射光波波前。目前主流的哈特曼波前传感器波前复原方法有区域法(参见“Wave-front estimation from wave-front slopemeasurements”,W.H.Southwell.[J].JOSA 70(8),998-1006,1980)和模式法(参见“Wave-front reconstruction using a Shack-Hartmann sensor”，R.G.Lane and M.Tallon.[J].Appl.Opt.31(32),6902-6908,1992)两种。然而，不论采用何种波前复原方法复原波前，均将各个子孔径内的波前看作是只含倾斜像差的简单平面，复原利用的原始信息都是各个子孔径内的两维斜率数据。这意味着哈特曼波前传感器对入射波前的采样是与微透镜阵列密度严格一致，即每个子孔径一个波前斜率采样点(在一个坐标方向上)，因此复原方法的复原能力直接受限于子孔径密度，尤其在子孔径数目少、传感器对波前采样稀疏的情况下，只能复原出入射波前的低阶像差或者低频信息，难以复原更多的有效信息。但在探测弱信号目标的波前相位信息时，入射光能非常有限，为提高光电探测器上的信噪比，实现哈特曼波前传感器的有效探测，采用稀疏的子孔径分割是很有必要的。因而，若能改造目前的复原方法，突破仅对子孔径内波前斜率信息进行采样的限制条件，使之在同等子孔径密度条件下复原更多的波前细节，或者能保持同等复原精度条件下，却以更为稀疏的子孔径分割实现，将对进一步提升哈特曼波前传感器的探测能力，扩宽其应用领域的广度和深度均具有重要的意义。

发明内容

为了克服现有技术的不足，充分利用哈特曼波前传感器子孔径内波前的信息量，为此，本发明的目的是提供一种基于哈特曼波前传感器的模式波前复原方法，将子孔径内波前的二次曲率和斜率同时作为波前复原方法的有效信息，改造传统的模式波前复原方法，充分提高哈特曼波前传感器的采样率，从而提升其波前复原能力。

为实现所述目的，本发明提供一种基于哈特曼波前传感器的模式波前复原方法，其特征在于通过以下步骤实现波前复原：

步骤S1：根据哈特曼波前传感器子孔径排布以及波前描述所采用的像差模式，计算各阶像差模式被子孔径分割后，落在各子孔径中的平均斜率和二次曲率大小；

步骤S2：构建哈特曼波前传感器子孔径斜率和二次曲率矩阵D；

步骤S3：计算哈特曼波前传感器子孔径斜率和二次曲率矩阵D的逆矩阵R，即为基于哈特曼波前传感器子孔径斜率和二次曲率信息的模式复原矩阵；

步骤S4：在哈特曼波前传感器获得待测波前分布于各子孔径的斜率和二次曲率的原始数据向量G之后，即可计算待测波前中的各阶像差模式系数向量

A＝R·G；

步骤S5：根据各阶像差模式分布，利用获得的像差模式系数信息，最终复原待测波前分布。

本发明与现有技术相比有如下优点：突破传统哈特曼波前传感器模式复原方法对初始数据的需求限制，将各子孔径内波前的二次曲率引入哈特曼波前传感器模式波前复原方法，充分增加波前复原计算的有效信息；本发明能够有效缓解哈特曼波前传感器的测量精度严重受限于子孔径排布密度的技术现状，与现有技术相比，能够在同等子孔径密度条件下复原更多的波前细节，提升波前复原精度，或者能在保持同等复原精度条件下，以更为稀疏的子孔径排布密度实现。本发明充分提高了对哈特曼波前传感器对子孔径内波前有效信息的挖掘和利用，突破了传统哈特曼波前传感器波前复原方法的复原能力严重受限于子孔径采样频率的限制，有助于提升波前复原精度或者降低对子孔径排布密度的要求，有望应用于弱光波前探测、眼科医学等相关领域。

附图说明

图1为本发明的哈特曼波前传感器基本结构图；

图2为本发明所述的基于哈特曼波前传感器的模式波前复原方法流程图；

图3为本发明所述方法与传统方法波前复原重构结果对比图；

图4为本发明所述方法与传统方法模式系数复原结果对比图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。

如图1是典型的哈特曼波前传感器结构，主要由缩束系统1、微透镜阵列2和光电探测探测器阵列3构成，其中缩束系统1由两个或者两组焦距不同的透镜同轴共焦组成，缩束系统1是光学匹配结构，主要将入射光束的尺寸缩小到与微透镜阵列2口径匹配，即缩束后光束的尺寸不大于微透镜阵列2的口径，微透镜阵列2由6×6个微透镜排列构成，置于缩束系统1之后，每个微透镜将光波分割取样并分别聚焦到位于微透镜阵列2焦面的光电探测器阵列3上，并在其靶面上形成光斑阵列图像。传统的哈特曼波前传感器模式复原方法要求探测每个光斑的质心偏移，得到每个子孔径内波前斜率信息，然后利用事先算好的斜率关于模式系数的复原矩阵计算得到入射光束中各阶像差模式系数，最终用各阶像差模式重构波前。本发明所述模式复原方法不仅需要每个子孔径内波前斜率信息，而且同时采用每个子孔径内二次曲率信息，事先构建复原矩阵的时候同样引入子孔径二次曲率信息，也就是说将哈特曼波前传感器子孔径内二次曲率作为有效数据，使之参与波前复原的整个运算过程，如图2流程图所示，结合实施例的具体步骤包括：

步骤S1：将哈特曼波前传感器子孔径被波前分布看作具有如下形式：

其中x、y为直角坐标系下坐标，a_x、a_y为沿x、y坐标轴方向的平均斜率，为二次曲率系数。根据上述哈特曼波前传感器子孔径排布以及前65阶Zernike像差模式，计算各阶Zernike像差模式分布被子孔径分割后，落在各子孔径中的平均斜率和二次曲率大小。

步骤S2：构建哈特曼波前传感器子孔径斜率和二次曲率矩阵D：

式中分别表示第l阶Zernike像差模式在第k个子孔径内波前分布沿x方向平均斜率、沿y方向平均斜率、x²项曲率系数、xy项曲率系数和y²项曲率系数，l取值为1至n，k取值为1至m，n为波前复原像差模式阶数，实施例中n取值65，m为哈特曼波前传感器有效子孔径数目，根据实施例中哈特曼波前传感器子孔径排布和光束圆孔径，m取值24，因此实施例中矩阵D大小为120×65。

步骤S3：计算哈特曼波前传感器子孔径斜率和二次曲率矩阵D的逆矩阵R，即为基于哈特曼波前传感器子孔径斜率和二次曲率信息的Zernike像差模式系数复原矩阵，矩阵大小为65×120。

步骤S4：在哈特曼波前传感器获得待测波前分布于各子孔径的斜率和二次曲率的原始数据矩阵G之后，即可计算待测波前包含的各阶像差模式系数大小

A＝R·G， (3)

其中原始数据矩阵G为列向量，具有如下形式：

式中分别表示待测波前在第k个子孔径内波前分布沿x方向平均斜率、沿y方向平均斜率、x²项曲率系数、xy项曲率系数和y²项曲率系数，k取值1至m，m含义同上，本实施例中取值24。

步骤S5：根据各阶Zernike像差模式分布，利用获得的像差模式系数信息，最终复原待测波前分布。

图3给出了实施例所述参数哈特曼波前传感器的波前复原数值仿真结果(波前数据单位为波长)。其中图3(a)中入射待测波前是由前65阶Zernike像差模式构成的，模式系数满足科尔莫哥诺夫湍流情况的随机波前畸变，图3(b)为采用传统模式复原方法的波前复原结果，图3(c)为采用本发明模式复原方法的波前复原结果，图3(d)、图3(e)分别为两种模式复原方法的复原误差。从图3的仿真结果可以看到，对于同一入射波前，由于哈特曼波前传感器子孔径采样频率有限，传统模式复原方法复原结果误差较大，而本发明所述方法可以完整的重构入射波前的分布。图4给出两种模式复原方法对模式系数复原结果的对比，为了更好得凸显对比效果，将复原的模式系数对输入系数作了归一化处理。从图4中可以看到，本发明方法复原的65阶Zernike模式系数(图中“+”数据点)与输入系数值(图中“O”数据点)吻合得很好，而采用传统方法模式复原方法得到的模式系数(图中“□”数据点)的误差较大，该结果印证了图3的波前重构结果。图3和图4的数值仿真结果表明，当待测波前成分和分布复杂，哈特曼波前传感器子孔径尺寸较大、排布稀疏时，传统的模式复原方法从子孔径获取信息量不够，复原效果十分有限；而本发明描述的模式复原方法挖掘子孔径内的二次曲率信息，使整体信息量提升一倍以上，从而使新的模式复原矩阵可以精确地复原入射波前。

以上所述，仅为本发明中的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可理解想到的变换或替换，都应涵盖在本发明的包含范围之内。

Claims

1.一种基于哈特曼波前传感器的模式波前复原方法，其特征在于：哈特曼波前传感器结构，主要由缩束系统(1)、微透镜阵列(2)和光电探测探测器阵列(3)构成，其中缩束系统(1)由两个或者两组焦距不同的透镜同轴共焦组成，缩束系统(1)是光学匹配结构，主要将入射光束的尺寸缩小到与微透镜阵列(2)口径匹配，即缩束后光束的尺寸不大于微透镜阵列(2)的口径，微透镜阵列(2)置于缩束系统(1)之后，每个微透镜将光波分割取样并分别聚焦到位于微透镜阵列2焦面的光电探测器阵列(3)上，并在其靶面上形成光斑阵列图像，所述模式复原方法不仅需要每个子孔径内波前斜率信息，而且同时采用每个子孔径内二次曲率信息，事先构建复原矩阵的时候同样引入子孔径二次曲率信息，也就是说将哈特曼波前传感器子孔径内二次曲率作为有效数据，使之参与波前复原的整个运算过程，通过以下步骤实现波前复原：

步骤S4：在哈特曼波前传感器获得待测波前分布于各子孔径的斜率和二次曲率的原始数据向量G之后，即可计算待测波前中的各阶像差模式系数向量：

A＝R·G； (1)

步骤S5：根据各阶像差模式分布，利用获得的像差模式系数信息，最终复原待测波前分布；

其中，所述步骤S1中的各子孔径中的平均斜率和二次曲率，是将子孔径内波前分布看作具有如下形式：

其中Wf_sub表示子孔径内波前分布，x、y为直角坐标系下坐标，a_x、a_y为沿x、y坐标轴方向的平均斜率，a_xy、为二次曲率系数；

所述步骤S2中的矩阵D具有如下形式：

式中分别表示第l阶像差模式在第k个子孔径内波前分布中沿x方向平均斜率、沿y方向平均斜率、x²项曲率系数、xy项曲率系数和y²项曲率系数，l取值为1至n，k取值为1至m，n为波前复原像差模式阶数，m为哈特曼波前传感器有效子孔径数目；

所述步骤S4中的原始数据矩阵G为列向量，具有如下形式：

式中分别表示待测波前在第k个子孔径内波前分布沿x方向平均斜率、沿y方向平均斜率、x²项曲率系数、xy项曲率系数和y²项曲率系数，k取值为1至m，m为哈特曼波前传感器有效子孔径数目。

2.根据权利要求1所述的一种基于哈特曼波前传感器的模式波前复原方法，其特征在于：所述像差模式可以是Zernike多项式、Legendre多项式以及其他正交完备函数序列。