CN106324854A - 一种基于二元方形衍射元件的相位反演方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于二元方形衍射元件的相位反演方法，在复原算法中，描述光强分布的常规方法是x、y方向的二维矩阵，所以二元圆形衍射元件建模时其圆周边沿有很多方形锯齿，很难建立准确的数学模型，从而影响了其复原波前的精度，而二元方形衍射元件则很好地解决了上述问题，且二元方形衍射元件本身对输入波面进行了调制，较传统单帧波前反演的基于玻璃透镜的GS算法，波前复原精度有较大提高。本发明元件简单，轻便，适合大孔径及超大孔径光波相位探测，可实现基于单帧远场图像的准确近场相位反演。

Description

一种基于二元方形衍射元件的相位反演方法

技术领域

本发明涉及一种基于二元方形衍射元件的相位反演方法，属于波前传感技术领域。

背景技术

相位反演技术是波前传感技术的重要分支，特点是直接利用采集到的光束远场光斑图像信息，通过衍射光学理论，反演推算出光束的近场波前相位分布信息。

基于单帧图像的相位反演光学实现结构非常简单，但其主要缺欠是由于点扩散函数不唯一，波前复原存在多解性，因而基于更多远场信息的相位反演方法应运而生。基于多帧图像的相位反演技术通过获取更多的远场图像作为已知信息，增加相位反演限定条件，从而解决解的唯一性问题。然而，同时获取多帧远场图像意味着光学实现结构复杂度的增加和可靠性的降低。因此，若能通过新的技术手段和数学方法解决多解问题，利用单帧远场图像实现准确的相位反演，那么光学实现结构能够十分简洁，并且无需分光元件，光能利用率和信号信噪比高，是较为理想的相位反演实施方式。

发明内容

(一)要解决的技术问题

鉴于上述技术问题，本发明提供了一种基于二元方形衍射元件的相位反演方法，在复原算法中，描述光强分布的常规方法是x、y方向的二维矩阵，所以二元圆形衍射元件建模时其圆周边沿有很多方形锯齿，很难建立准确的数学模型，从而影响了其复原波前的精度，而二元方形衍射元件则很好地解决了上述问题，且二元方形衍射元件本身对输入波面进行了调制，较传统单帧波前反演的GS算法波前复原精度有较大提高。本发明元件简单，轻便，适合大孔径及超大孔径波前探测，可实现基于单帧远场图像的准确近场相位反演。

(二)技术方案

根据本发明的一个方面，提供了一种基于二元方形衍射元件的相位反演方法，由于二元衍射元件相较传统的玻璃透镜更容易特制，任何图形布局都可以在二元衍射元件上得到实现，可以在远场形成了特殊的光斑形状，使原光波在远近场有唯一的点扩散函数。光学实现结构包括二元方形衍射元件1和光电探测器2，所述的二元方形衍射元件1由0、pi的相位间隔构成，根据设计不同，可以形成独特的远场光强分布，光电探测器用于探测调制后光波所成的远场光斑图像，进而通过以下步骤处理远场光斑图像，实现对入射波前相位复原：

步骤1：已知入射光束近场强度分布I_near和对应的远场光斑图像强度分布I_far，并设定相位反演方法中近场波前相位分布的初始值为0；

步骤2：计算二元方形衍射元件的远场复振幅分布：

式中A_far为计算远场光波振幅分布，为计算的远场光波相位分布；

步骤3：对比计算的远场光波振幅|E_far|和实际的远场光波振幅分布计算表征两者之间差异的评价指标：

$SSE=\∫\∫{\left(\right|E_{far}|-\sqrt{I_{far}})}^{{}^2}/\∫\∫|E_{far}{|}^2$

若SSE小于设定的判定标准，表明本次计算所用近场光波复振幅与实际入射光波拥有一致的远场光强分布，则当前的近场波前即为实际的光束近场相位分布，作为相位反演结果输出，基于二元方形衍射元件的相位反演方法结束；若SSE大于设定的判定标准，则方法继续；

步骤4：将远场实际光强分布I_far平方根作为远场光波振幅，变换后远场光波复振幅为：

利用变化后远场光波复振幅E′_far，计算逆向衍射后对应二元方形衍射元件的近场光波复振幅：

式中A_near为计算近场光波振幅分布，为计算的近场调制后光波相位分布；

步骤5：将I_near的平方根作为近场光波振幅代替A_near，从而构成新的近场调制后光波复振幅，重新进入复原方法步骤2，开始新一轮的迭代计算，直至某次迭代复原运算的步骤3满足判定标准，则基于二元方形衍射元件的相位反演方法结束，输出反演的光束近场相位分布结果。

(三)有益效果

本发明一种基于二元方形衍射元件的相位反演方法。简单易于实现，轻薄可靠，在复原算法中，描述光强分布的常规方法是x、y方向的二维矩阵，所以二元圆形衍射元件建模时其圆周边沿有很多方形锯齿，很难建立准确的数学模型，从而影响了其复原波前的精度，而二元方形衍射元件则很好地解决了上述问题，且二元方形衍射元件本身对输入波面进行了调制，较传统单帧波前反演的GS算法波前复原精度有较大提高。对大孔径波前探测及单帧相位反演探测拥有重要意义。

附图说明

图1为本发明方法原理流程图；

图2为本发明方法光路图；

图3为传统GS算法示意图，其中，图3(a)为初始波前面型，图3(b)为算法复原面型，图3(c)为波前残余误差，图3(d)为算法收敛曲线；

图4为二元方形衍射元件方形结构示意图；

图5为实施例一中本发明方法，其中，图5(a)为初始波前面型，图5(b)为算法复原面型，图5(c)为波前残余误差，图5(d)为算法收敛曲线；

图6为二元方形衍射元件四区域边长不同的方形结构示意图；

图7为实施例二中本发明方法，其中，图7(a)为初始波前面型，图7(b)为算法复原面型，图7(c)为波前残余误差，图7(d)为算法收敛曲线；

图中附图标记含义为：1为二元方形衍射元件，2为光电探测器件。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。

本发明是基于二元方形衍射元件的相位反演方法，核心思想是通过二元方形衍射元件对波前进行调制，在远场产生特殊的光场分布，增加了算法的约束条件，元件简单，轻便，适合大孔径及超大孔径光波探测，可实现基于单帧远场图像的准确近场相位反演。

实施例一

在本发明的示例性实施例中，提供了一种基于方形结构二元衍射元件的相位反演方法。

请参照图1～5，本实施例方法包括：

图2是系统光路图，实施例中待测的入射光波波前相位是由65阶Zernike多项式组成的随机波前(PV＝3.7415rad，rms＝0.8082rad)，图4为方形结构二元方形衍射元件结构图。

光学实现结构包括二元方形衍射元件1和光电探测器2，二元方形衍射元件1，由0、pi的相位间隔构成，根据设计不同，可以形成独特的远场光强分布，光电探测器2用于探测调制后光波所成的远场光斑图像，进而通过以下步骤处理远场光斑图像，实现对入射波前相位复原：

步骤1：已知入射光束近场强度分布I_near和对应的远场光斑图像强度分布I_far，并设定相位反演方法中近场波前相位分布的初始值为0。

步骤2：计算二元方形衍射元件的远场复振幅分布：

式中A_far为计算远场光波振幅分布，为计算的远场光波相位分布；

步骤3：对比计算的远场光波振幅|E_far|和实际的远场光波振幅分布计算表征两者之间差异的评价指标：

$SSE=\∫\∫{\left(\right|E_{far}|-\sqrt{I_{far}})}^{{}^2}/\∫\∫|E_{far}{|}^2$

若SSE小于设定的判定标准，表明本次计算所用近场光波复振幅与实际入射光波拥有一致的远场光强分布，则当前的近场波前即为实际的光束近场相位分布，作为相位反演结果输出，基于二元方形衍射元件的相位反演方法结束；若SSE大于设定的判定标准，则方法继续；

步骤4：将远场实际光强分布I_far平方根作为远场光波振幅，变换后远场光波复振幅为：

利用变化后远场光波复振幅E′_far，计算逆向衍射后对应二元方形衍射元件的近场光波复振幅：

式中A_near为计算近场光波振幅分布，为计算的近场调制后光波相位分布；

步骤5：将I_near的平方根作为近场光波振幅代替A_near，从而构成新的近场调制后光波复振幅，重新进入复原方法步骤2，开始新一轮的迭代计算，直至50次迭代复原运算后满足步骤4判定标准，则基于二元方形衍射元件的相位反演方法结束，输出反演的光束近场相位分布结果。

将传统单帧GS算法迭代200次后仍远达不到步骤4判定标准，所以同样迭代50次，与本发明方法进行对比。图3为传统GS算法复原结果，图3(a)为初始波前面型(PV＝3.7415rad，rms＝0.8082rad)，图3(b)为算法复原面型(PV＝3.721rad，rms＝0.8062rad)，图3(c)为波前残余误差(PV＝1.2482rad，rms＝0.1267rad)，图3(d)为算法收敛曲线；图5为实施例一中本发明方法复原结果，图5(a)为初始波前面型(PV＝3.7415rad，rms＝0.8082rad)，图5(b)为算法复原面型(PV＝3.7785rad，rms＝0.7974rad)，图5(c)为波前残余误差(PV＝0.2332rad，rms＝0.0291rad)，图5(d)为算法收敛曲线。可以看出本发明方法波前复原细节、精度都较传统方法有较大提高。收敛更快，且不容易停滞，相同迭代次数下，本发明方法相较传统方法精度提高近5倍。

本实施例中，基于二元方形衍射元件的相位反演方法，核心思想是通过二元方形衍射元件对波前进行调制，在远场产生特殊的光场分布，能对单帧远场图像进行较准确的相位反演。

实施例二

在本发明的示例性实施例中，提供了一种基于四区域边长不同的方形结构二元方形衍射元件的相位反演方法。

请参照图1，图2，图3，图6，图7，本实施例方法包括：

图2是系统光路图，实施例中待测的入射光波波前相位是由65阶Zernike多项式组成的随机波前(PV＝3.7415rad，rms＝0.8082rad)，图6为四区域边长不同的方形结构二元方形衍射元件结构图。

步骤1：已知入射光束近场强度分布I_near和对应的远场光斑图像强度分布I_far，并设定相位反演方法中近场波前相位分布的初始值为0。

步骤2：计算二元方形衍射元件在焦面附近的远场复振幅分布：

式中A_far为计算远场光波振幅分布，为计算的远场光波相位分布；

步骤3：对比计算的远场光波振幅|E_far|和实际的远场光波振幅分布I_far计算表征两者之间差异的评价指标：

$SSE=\∫\∫{\left(\right|E_{far}|-\sqrt{I_{far}})}^{{}^2}/\∫\∫|E_{far}{|}^2$

若SSE小于设定的判定标准，表明本次计算所用近场光波复振幅与实际入射光波拥有一致的远场光强分布，则当前的近场波前即为实际的光束近场相位分布，作为相位反演结果输出，基于二元方形衍射元件的相位反演方法结束；若SSE大于设定的判定标准，则方法继续；

步骤4：将远场实际光强分布I_far平方根作为远场光波振幅，变换后远场光波复振幅为：

利用变化后远场光波复振幅E′_far，计算逆向衍射后对应二元方形衍射元件的近场光波复振幅：

式中A_near为计算近场光波振幅分布，为计算的近场调制后光波相位分布；

步骤5：将I_near的平方根作为近场光波振幅代替A_near，从而构成新的近场调制后光波复振幅，重新进入复原方法步骤2，开始新一轮的迭代计算，直至50次迭代复原运算后满足步骤3判定标准，则基于二元方形衍射元件的相位反演方法结束，输出反演的光束近场相位分布结果。

将传统单帧GS算法迭代200次后仍远达不到步骤4判定标准，所以同样迭代50次，与本发明方法进行对比。图3为传统GS算法复原结果，图3(a)为初始波前面型(PV＝3.7415rad，rms＝0.8082rad)，图3(b)为算法复原面型(PV＝3.721rad，rms＝0.8062rad)，图3(c)为波前残余误差(PV＝1.2482rad，rms＝0.1267rad)，图3(d)为算法收敛曲线；图7为实施例二中本发明方法复原结果，图7(a)为初始波前面型(PV＝3.7415rad，rms＝0.8082rad)，图7(b)为算法复原面型(PV＝3.7519rad，rms＝0.8038rad)，图7(c)为波前残余误差(PV＝0.0934rad，rms＝0.0102rad)，图7(d)为算法收敛曲线。可以看出本发明方法波前复原细节、精度都较传统方法有较大提高。收敛更快，且不容易停滞，相同迭代次数下，本发明方法相较传统方法精度提高十几倍。

本实施例中，基于四区域边长不同的方形结构二元方形衍射元件的相位反演方法，核心思想是通过不同区域的衍射元件排布不同对波前进一步调制，在远场产生更加特殊的光场分布，能对单帧远场图像进行较准确的相位反演。

至此，已经结合附图对本发明实施例进行了详细描述。依据以上描述，本领域技术人员应当对本发明基于二元方形衍射元件的相位反演方法有了清楚的认识。

以上所述，仅为本发明中的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可理解想到的变换或替换，都应涵盖在本发明的包含范围之中。

Claims (5)

1.一种基于二元方形衍射元件的相位反演方法，其特征在于：光学实现结构包括二元方形衍射元件(1)和光电探测器(2)；所述的二元方形衍射元件(1)由0、pi的相位间隔构成，根据设计不同，可以形成独特的远场光强分布；所述的光电探测器(2)用于探测调制后光波所成的远场光斑图像，进而通过以下步骤处理远场光斑图像，实现对入射波前相位复原：

步骤1：已知入射光束近场强度分布I_near和对应的远场光斑图像强度分布I_far，并设定相位反演方法中近场波前相位分布的初始值为0；

步骤2：计算二元方形衍射元件的远场复振幅分布：

式中A_far为计算远场光波振幅分布，为计算的远场光波相位分布；

步骤3：对比计算的远场光波振幅|E_far|和实际的远场光波振幅分布计算表征两者之间差异的评价指标：

$SSE=\∫\∫{\left(\right|E_{far}|-\sqrt{I_{far}})}^2/\∫\∫|E_{far}{|}^2$

若SSE小于设定的判定标准，表明本次计算所用近场光波复振幅与实际入射光波拥有一致的远场光强分布，则当前的近场波前即为实际的光束近场相位分布，作为相位反演结果输出，基于二元方形衍射元件的相位反演方法结束；若SSE大于设定的判定标准，则方法继续；

步骤4：将远场实际光强分布I_far平方根作为远场光波振幅，变换后远场光波复振幅为：

利用变化后远场光波复振幅E′_far，计算逆向衍射后对应二元方形衍射元件的近场光波复振幅：

式中A_near为计算近场光波振幅分布，为计算的近场调制后光波相位分布；

步骤5：将I_near的平方根作为近场光波振幅代替A_near，从而构成新的近场调制后光波复振幅，重新进入复原方法步骤2，开始新一轮的迭代计算，直至某次迭代复原运算的步骤3满足判定标准，则基于二元方形衍射元件的相位反演方法结束，输出反演的光束近场相位分布结果。

2.根据权利要求1所述的一种基于二元方形衍射元件的相位反演方法，其特征在于：二元方形衍射元件(1)按原点为中心，制成嵌套的方形波带，设计成0、pi相位相间结构。

3.根据权利要求1所述的一种基于二元方形衍射元件的相位反演方法，其特征在于：除了方形外，还可以在方形的基础上有一定的错位，错位即使方形的不同部分有不同的边长。

4.根据权利要求1所述的一种基于二元方形衍射元件的相位反演方法，其特征在于：方形的边长可通过类似圆形菲涅耳波带片的半径设计方法。

5.根据权利要求1所述的一种基于二元方形衍射元件的相位反演方法，其特征在于：二元方形衍射元件(1)可以通过微纳光学的方法在玻璃或其他透明平板上制作，也可以利用可调式液晶方法制作。