CN103777472A - 用于准分子激光光束整形的衍射光学元件设计方法 - Google Patents

Abstract

一种用于准分子激光光束整形的衍射光学元件设计方法，该方法包括下列步骤：测量入射到衍射光学元件的光束的空间相干长度L；计算衍射光学元件中位相单元的尺寸l；依据入射到衍射光学元件的光束的空间相干长度L，确定衍射光学元件中一个设计单元的周期d；等间隔采样所需远场光强分布，并计算远场振幅分布矩阵A_out；计算设计所需的入射光振幅分布矩阵A_in；采用盖师贝格-撒克斯通算法设计一个设计单元的位相分布矩阵；将周期化得到完整的衍射光学元件位相分布矩阵；评估所设计的衍射光学元件的准分子激光光束整形性能。本发明设计的衍射光学元件具有对入射光束的位置、尺寸形状与光强分布变化不敏感，远场光强分布均匀的特点。

Description

用于准分子激光光束整形的衍射光学元件设计方法

技术领域

本发明涉及光刻领域，涉及极大规模集成电路制造设备，特别是一种用于准分子激光光束整形的衍射光学元件的设计方法。

背景技术

光刻机作为半导体加工的关键设备，光刻分辨率是衡量其性能的重要指标之一。从光刻分辨率表达式可知，缩短曝光波长，提高投影物镜数值孔径，都是提高光刻分辨率的有效手段，但利用这些手段提高光刻分辨率的同时会减小焦深，降低光刻线条边缘陡度。目前，研究人员提出了多种在提高光刻分辨率的同时又保证所需焦深的光刻分辨率增强技术，主要有离轴照明、移相掩模、光学邻近效应校正以及先进光刻工艺技术，其中离轴照明技术是一种常被采用的光刻分辨率增强技术。

光刻机中的离轴照明技术的实现，通常是采用特殊设计的衍射光学元件调制入射激光束的振幅或位相，从而在光瞳面上得到二极照明、四极照明等不同的离轴照明模式。为了提高衍射效率，衍射光学元件通常采用位相型的，位相型衍射光学元件是在光学平板表面雕刻出台阶状浮雕结构，利用浮雕结构中材料折射率和空气折射率的不同，调制穿过不同高度台阶的子光束的光程，从而使子光束产生不同的位相延迟。衍射光学元件表面浮雕结构的尺寸跟入射光束波长相当，入射光束通过衍射光学元件之后的子光束将产生衍射，每个子光束的衍射场在远场叠加，得到所需的远场光强分布。

当前，用于产生离轴照明模式的衍射光学元件设计的算法很多，如盖师贝格-撒克斯通(G-S)算法、杨-顾算法、模拟退火算法和遗传算法等，其中盖师贝格-撒克斯通算法是最常用的设计算法，其设计过程（详见Optik，35，237-246,1972）大致如下：

（1）对入射光束和所需远场光分布的振幅分别进行离散采样得到矩阵A_in和A_out；

（2）将矩阵A_in中的每个位置的振幅值分别乘以一个0到2π之间的随机位相，得到矩阵

（3）对

做傅立叶变换得到远场光的复振幅分布矩阵A_out(0)e^iη(0)；

（4）用A_out中的元素值替换远场光的复振幅分布矩阵A_out(0)e^iη(0)中对应的振幅值，保留位相值，得到新的远场光的复振幅分布矩阵A_oute^iη(0)；

（5）对复振幅分布矩阵A_oute^iη(0)做傅立叶逆变换，得到

（6）用A_in中的元素值替换复振幅分布矩阵

中对应的振幅值，保留位相值，得到新的矩阵

（7）对

进行傅立叶变换，得到A_out(1)e^iη(1)；

（8）判断|A_out(1)|²是否满足所需远场光强分布，不满足则重复步骤（3）至（7），直到满足要求结束迭代，如果遇到无法满足设定所需远场光强分布要求，通过设置迭代次数结束迭代；

（9）迭代结束后，从最后一次循环迭代周期中取出步骤（4）中傅里叶逆变换之后的复振幅的位相分布作为衍射光学元件的位相分布矩阵

（10）对

中每个位相值均匀量化，位相值在0到2π之间的量化个数n为2的正整数次方，通常为2、4、8或16，n个量化值分别为0、2π/n、2×2π/n、3×2π/n……（n-1）×2π/n。当衍射光学元件中位相的量化值个数大于2时，需要用多掩模套刻工艺进行加工。

设计完成的衍射光学元件需要进行性能评估，评估一般包括衍射效率(ε)和顶部均匀性(σ)。衍射效率(ε)定义为E_signal/E_out，其中E_signal是落在所需远场光强分布区域中光的能量，E_out是输出光的总能量。顶部均匀性(σ)定义为

其中P为所需远场光强分布矩阵中元素的总个数，I_i为所需远场光强分布区域中每个点的光强值，

为这M个点光强的平均值。

光刻机中为了减小散斑噪声采用空间相干性很小的准分子激光器。准分子激光器发射多模超高斯光束，其通过自由空间或元器件时需要用部分相干光理论来分析和计算。部分相干光束可以分解为一系列空间平移的形式相同的空间相干光的叠加，并且不同空相干光之间是非相干的。所以准分子发射的光束通过自由空间或元器件时，可以简化为空间相干光场进行分析和计算，分析难度和计算量都大大降低。准分子激光器发射的超高斯光束可以分解为一系列空间平移的形式相同的高斯光束的叠加，高斯光束的束腰直径为超高斯光束的空间相干长度（详见Optics Express,14(4),1376-1381,2005）。

盖师贝格-撒克斯通算法是基于相干光源来设计衍射光学元件的，没有充分考虑准分子激光器发射光束的部分相干特性。为了提高光刻机中用于产生离轴照明的衍射光学元件的整体性能，在设计衍射光学元件时充分考虑准分子激光器发射光束的部分相干特性是有必要的。

光刻机照明系统中，准分子激光器发射的脉冲光束的尺寸很小，要通过扩束镜组将其尺寸放大，放大后的光束依次通过衍射光学元件和傅里叶变换透镜，在傅里叶变换透镜的后焦面上得到离轴照明模式。

在先技术“Homogenizer formed using coherent light and a holographicdiffuser”(US5534386A)中，公开了对相干激光源的光束整形方案，其中的衍射光学元件采用整体设计方式。在这种设计方式下，根据所需的光强分布，通过迭代计算得到整体位相分布。该方式设计出的衍射光学元件要求入射光束覆盖所有的位相单元。上述在先技术应用在准分子激光光源的光刻机种存在以下困难：

1、所设计的衍射光学元件对入射光束的位置漂移、尺寸变化和光强分布变化较敏感。在光刻机中，激光器与光刻机照明系统之间通常有一段5～20米的传输距离，激光器与光刻机安装地基之间的相对变化在所难免，虽然在光刻机照明系统中已经采取了针对激光束参数不稳定的校准措施，但并不能完全消除这种影响。

2、设计需要的运算量大，耗时长，对计算设备要求高。由于目前主流光刻机中用的激光波长在深紫外波段，如193nm和248nm等，限制了衍射光学元件中位相单元的尺寸，所以在总体尺寸确定的情况下，单元数目非常庞大，计算量很大。

发明内容

本发明旨在克服上述技术的不足，提供一种用于准分子激光光束整形的衍射光学元件设计方法，该方法设计的衍射光学元件具有对入射光束的位置、尺寸形状与光强分布变化不敏感，能获得均匀的远场光强分布，以及减小计算量的特点。

本发明的技术解决方案如下：

一种用于准分子激光光束整形的衍射光学元件设计方法，其特点在于该方法包括下列步骤：

①测量入射到衍射光学元件的光束的空间相干长度L；

②计算衍射光学元件中位相单元的尺寸l；

③依据入射到衍射光学元件的光束的空间相干长度L，确定衍射光学元件中一个设计单元的周期d；

④等间隔采样所需远场光强分布，并计算远场振幅分布矩阵A_out；

⑤计算设计所需的入射光振幅分布矩阵A_in；

⑥采用盖师贝格-撒克斯通算法设计一个设计单元的位相分布矩阵

；

⑦将

周期化得到完整的衍射光学元件位相分布矩阵；

⑧评估所设计的衍射光学元件的准分子激光光束整形性能。

所述的入射到衍射光学元件的光束的空间相干长度L的测量可采用杨氏双孔干涉法。杨氏双孔干涉法测量所述入射到衍射光学元件的光束的空间相干长度L的过程中只需要改变双孔之间的宽度b，直到观测面上干涉条纹完全消失，空间相干长度由下式确定：

L=b_c

其中，b_c为观测面上干涉条纹消失时双孔间的宽度。

所述衍射光学元件中位相单元尺寸的计算首先依据夫琅和费衍射原理通过下式求得理论值l′：

l′=λf/D_out

其中，λ为准分子激光器发射光束的波长，f为傅里叶变换透镜的焦距，D_out为远场光强分布的尺寸。

根据加工工艺能够实现的刻蚀尺寸选择最接近理论值l′的值作为位相单元的尺寸l。

所述衍射光学元件的尺寸D应大于入射到衍射光学元件上的光束的尺寸D_i，通常为两倍。所述衍射光学元件的设计单元为衍射光学元件中能够实现所需远场光强分布的一个最小区域。所述衍射光学元件中设计单元的周期d大于等于入射到衍射光学元件的光束的空间相干长度L，并且为位相单元尺寸l的正整数倍。所述衍射光学元件中设计单元的周期数N为D/d，N为大于1的实数。

所述远场光强分布为圆形、环形、二极、四极等照明模式。

所述远场光强分布的采样点数为d/l。

对所述远场光强分布按照采样点数等间隔采样，得到远场光强分布矩阵I_out。所述远场振幅分布矩阵A_out的维数与所述远场光强分布矩阵I_out的维数相同，所述远场振幅分布矩阵A_out中每个元素的值为所述远场光强分布矩阵I_out中对应位置元素值开平方的绝对值。

所述设计所需的入射光场的振幅矩阵A_in的维数与所述远场光强分布矩阵I_out的维数相同。所述设计所需的入射光场的振幅矩阵A_in为对束腰直径为L的高斯光束的振幅进行等间隔采样。

所述

周期化是将设计单元的量化位相分布矩阵

按周期N进行延拓，得到衍射光学元件整体的位相分布。

所设计的衍射光学元件的准分子激光光束整形性能的评估包括：

（1）将入射到衍射光学元件上的部分空间相干光束分解为一系列空间平移的形式相同的空间相干高斯光束；

（2）用分解后的高斯光束分别单独入射到衍射光学元件，并得到远场子光强分布；

（3）将所有的远场子光强分布非相干叠加得到总的远场光强分布；

（4）评估总的远场光强分布的衍射效率(ε)和顶部均匀性(σ)。

所述衍射光学元件的远场光强分布由通过各个设计单元的光在远场叠加而成，叠加方式取决于通过各个设计单元的光在远场的位相的关联程度，如果是完全相关的，则叠加方式是光场的复数振幅求和，将产生散斑，影响均匀性；如果是完全非相关的，则叠加方式是光强的直接求和，散斑不明显；如果是部分相关的，则叠加方法会更复杂。

所述衍射光学元件的设计单元的周期d大于等于入射光束的空间相干性，经过衍射光学元件不同设计单元的光在远场的位相一定是非相关的，光强直接叠加，散斑效应不明显，有利于形成均匀的光分布。

所述设计的衍射光学元件是由设计单元周期阵列延拓而成，每个设计单元都能够独立形成所需的远场光强分布，因此可以克服入射光源参数波动的影响。这些参数主要包括光束的位置漂移、尺寸变化和光强分布变化等。

与在先技术相比，本发明具有下列技术成果：

1、本发明设计方法充分考虑了入射光源的空间相干特性，能降低远场光强分布的散斑噪声，提高均匀性。

2、本发明能够克服入射光束的位置漂移、尺寸变化和光强分布变化对远场光强分布的影响。

3、本发明设计效率提高，耗时缩短，对设计设备性能要求降低。本设计方法中只需要设计一个设计单元，然后通过周期阵列得到，因此设计时间和计算量都明显减少。

附图说明

图1是本发明设计的衍射光学元件的工作原理图；

图2是本发明中用杨氏双孔干涉法测量入射到衍射光学元件的光束的空间相干长度的原理图；

图3是光刻机中四种常见照明模式的示意图；

图4是准分子激光器发射的光束在x方向的光强分布图，及其分解的高斯光束的示意图；

图5是准分子激光器发射的光束经过扩束镜组扩束后入射到衍射光学元件上的示意图；

图6本发明设计的衍射光学元件一个设计单元的位相分布矩阵的示意图；

图7本发明设计的衍射光学元件在准分子激光光束入射时的仿真结果的示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明，但不应以此限制本发明的保护范围。

请参阅图1，图1是本发明所设计的衍射光学元件3的工作原理图。准分子激光器1发射的脉冲光束经过扩束镜组2后尺寸被扩束M倍，扩束后的光束入射到衍射光学元件3上，光束的位相被衍射光学元件3调制，光束的传播方向将发生变化，光束再经过傅里叶变换透镜4在远场5（傅里叶变换透镜的后焦面）叠加得到所需的远场光强分布。衍射光学元件3由设计单元301周期阵列延拓而成。

一种用于准分子激光光束整形的衍射光学元件设计方法，其特点在于该方法包括下列步骤：

①测量入射到衍射光学元件3的光束的空间相干长度L；

②计算衍射光学元件3中位相单元的尺寸l；

③依据入射到衍射光学元件3的光束的空间相干长度L，确定衍射光学元件3中一个设计单元301的周期d；

④等间隔采样所需远场光强分布，并计算远场振幅分布矩阵A_out；

⑤计算设计所需的入射光振幅分布矩阵A_in；

⑥采用盖师贝格-撒克斯通算法设计一个设计单元301的位相分布矩阵

⑦将

周期化延拓得到完整的衍射光学元件3的位相分布矩阵；

⑧评估所设计的衍射光学元件3的准分子激光光束整形性能。

所述入射到衍射光学元件3的光束的空间相干长度L的测量可采用杨氏双孔干涉法。杨氏双孔干涉法测量光束空间相干长度的原理图如图2所示，其中1为准分子激光器；2为扩束镜组；用虚线3表示衍射光学元件的位置，实际测量中并不放置该元件。杨氏双孔干涉法测量所述入射到衍射光学元件3的光束空间相干长度L的方法是通过连续调节双孔6之间的宽度b，直到观测面7上干涉条纹完全消失为止，空间相干长度由式（1）确定：

L=b_c     （1）

其中b_c为观测面7上干涉条纹消失时双孔6间的宽度。

所述衍射光学元件3中位相单元尺寸的计算首先依据夫琅和费衍射原理通过式（2）求得理论值l′：

l′=λf/D_out     （2）

其中λ为准分子激光器1发射的光束的波长，f为傅里叶变换透镜4的焦距，D_out为远场光强分布的尺寸。

根据加工工艺能够实现的刻蚀尺寸选择最接近理论值l′的值作为位相单元的尺寸l。

所述衍射光学元件3的尺寸D应大于入射到衍射光学元件3上的光束的尺寸D_i，通常为两倍。所述衍射光学元件3的设计单元301为衍射光学元件3中能够实现所需远场光强分布的一个最小区域。所述衍射光学元件3中设计单元301的周期d大于等于入射到衍射光学元件3的光束的空间相干长度L，并且为位相单元尺寸l的正整数倍。所述衍射光学元件3中设计单元301的周期数N为D/d，N为大于1的实数。

所述远场光强分布如图3所示，通常为圆形801、环形802、二极803、四极804等照明模式。

所述远场光强分布的采样点数为d/l。

对所述远场光强分布按照采样点数等间隔采样，得到远场光强分布矩阵I_out。所述远场振幅分布矩阵A_out的维数与所述远场光强分布矩阵I_out的维数相同，所述远场振幅分布矩阵A_out中每个元素的值为所述远场光强分布矩阵I_out中对应位置元素值开平方的绝对值。

所述设计所需的入射光场的振幅矩阵A_in的维数与所述远场光强分布矩阵I_out的维数相同。所述设计所需的入射光场的振幅矩阵A_in为对束腰直径为L的高斯光束的振幅进行等间隔采样。

所述周期化是将设计单元301的量化位相分布矩阵

按周期N进行延拓，得到衍射光学元件3整体的位相分布。

所设计的衍射光学元件3的准分子激光光束整形性能的评估包括：（1）如图4所示，将入射到衍射光学元件3上的部分空间相干光束9分解为一系列空间平移的形式相同的空间相干高斯光束10；（2）如图5所示，用分解后的高斯光束10分别单独入射到衍射光学元件3，并得到远场子光强分布；（3）将所有的远场子光强分布非相干叠加得到总的远场光强分布；（4）评估总的远场光强分布的衍射效率(ε)和顶部均匀性(σ)。

所述衍射光学元件3的远场光强分布由通过各个设计单元301的光在远场叠加而成，叠加方式取决于通过各个设计单元301的光在远场的位相的关联程度，如果是完全相关的，则叠加方式是光场的复数振幅求和，将产生散斑，影响均匀性；如果是完全非相关的，则叠加方式是光强的直接求和，散斑不明显；如果是部分相关的，则叠加方法会更复杂。

所述衍射光学元件3的设计单元301的周期d大于等于入射光束的空间相干性，经过衍射光学元件3不同设计单元301的光在远场的位相一定是非相关的，光强直接叠加，散斑效应不明显，有利于形成均匀的光分布。

所述设计的衍射光学元件3是由设计单元301周期阵列延拓而成，每个设计单元301都能够独立形成所需的远场光强分布，因此可以克服入射光源参数波动的影响。这些参数主要包括光束的位置漂移、尺寸变化和光强分布变化等。

具体实施例

请参阅图1，准分子激光器1发射的脉冲光束的波长λ为193nm，光束尺寸为3mm×3mm，扩束镜组2的扩束倍数M为4，准分子激光器1发射的脉冲光束经过扩束镜组2后光束尺寸为12mm×12mm，即入射到衍射光学元件上的光束尺寸为12mm×12mm。傅里叶变换透镜4的焦距f取500mm。远场衍射图样为四极801，尺寸D_out为40mm。

请参阅图2，用杨氏双孔干涉法测量入射到衍射光学元件3的光束的空间相干长度L，观测面7上放置深紫外CCD摄像机，通过该深紫外CCD摄像机来观测干涉条纹的变化，改变双孔6之间的宽度b，直到观测面7上干涉条纹完全消失，此时双孔间的宽度b_c为308.8μm，由式（1）计算得入射到衍射光学元件3的光束的空间相干长度L为308.8μm。

由式（2）求得衍射光学元件3中位相单元尺寸的理论值l′为2.4125μm。根据加工工艺能够实现的刻蚀尺寸取衍射光学元件3中位相单元的尺寸l为2.4μm。

取设计的衍射光学元件3的尺寸D为20mm×20mm，衍射光学元件3中设计单元301的周期d取720μm，720μm大于入射到衍射光学元件3的光束的空间相干长度L，并且为位相单元尺寸l的300倍。所设计衍射光学元件3中设计单元301的周期数N为27.8。

对四极远场光强分布801按照300×300等间隔采样，得到远场光强分布矩阵I_out。对矩阵I_out中的每个元素开平方并取绝对值，得到远场振幅分布矩阵A_out。

对束腰直径为308.8μm×308.8μm的高斯光束10的振幅进行300×300等间隔采样，得到设计所需的入射光场的振幅矩阵A_in。

采用盖师贝格-撒克斯通算法设计一个设计单元301的位相分布矩阵

，位相值的量化个数为16，如图6所示。

将设计单元301的位相分布矩阵

在x和y方向均延拓27.8个周期，得到衍射光学元件3整体的位相分布。

如图4所示，将入射到衍射光学元件3上的部分空间相干光束9分解为一系列空间平移为39μm×39μm、束腰直径为308.8μm×308.8μm的空间相干高斯光束10；如图5所示，用分解后的高斯光束10分别单独入射到衍射光学元件，并得到远场子光强分布；将所有的远场子光强分布非相干叠加得到总的远场光强分布，如图7所示，从图7中可以看出总的远场光强分布的杂散光很小并且远场光强分布较均匀。

Claims (7)

1.一种用于准分子激光光束整形的衍射光学元件设计方法，其特征在于该方法包括下列步骤：

①测量入射到衍射光学元件（3）的光束的空间相干长度L；

②计算衍射光学元件（3）中位相单元的尺寸l；

③依据入射到衍射光学元件（3）的光束的空间相干长度L，确定衍射光学元件（3）中一个设计单元（301）的周期d；

④等间隔采样所需远场光强分布，并计算远场振幅分布矩阵A_out；

⑤计算设计所需的入射光振幅分布矩阵A_in；

⑥采用盖师贝格-撒克斯通算法设计一个设计单元（301）的位相分布矩阵

；

⑦将

周期化得到完整的衍射光学元件（3）的位相分布矩阵；

⑧评估所设计的衍射光学元件（3）的准分子激光光束整形性能。

2.根据权利要求1所述的衍射光学元件设计方法，其特征在于所述入射到衍射光学元件（3）的光束的空间相干长度L采用杨氏双孔干涉法测量：L=b_c，b_c为观测面上干涉条纹消失时双孔（6）之间的宽度。

3.根据权利要求1所述的衍射光学元件设计方法，其特征在于所述衍射光学元件3中位相单元尺寸l的计算：首先根据夫琅和费衍射原理通过下式求得理论值l′：

l′=λf/D_out

其中，λ为准分子激光器1发射的光束的波长，f为傅里叶变换透镜4的焦距，D_out为远场光强分布的尺寸；

然后根据加工工艺能够实现的刻蚀尺寸选择最接近理论值l′的值作为位相单元的尺寸l。

4.根据权利要求1所述的衍射光学元件设计方法，其特征在于所述的衍射光学元件（3）的尺寸D应大于入射到衍射光学元件（3）上的光束的尺寸D_i，通常为两倍；所述衍射光学元件（3）的设计单元（301）为衍射光学元件（3）中能够实现所需远场光强分布的一个最小区域；所述衍射光学元件（3）中设计单元（301）的周期d大于等于入射到衍射光学元件（3）的光束的空间相干长度L，并且为位相单元尺寸l的正整数倍；所述衍射光学元件（3）中设计单元（301）的周期数N为D/d，N为大于1的实数。

5.根据权利要求1所述的衍射光学元件设计方法，其特征在于所述远场光强分布的采样点数为d/l，对所述远场光强分布按照采样点数等间隔采样，得到远场光强分布矩阵I_out，所述远场振幅分布矩阵A_out的维数与所述远场光强分布矩阵I_out的维数相同，所述远场振幅分布矩阵A_out中每个元素的值为所述远场光强分布矩阵I_out中对应位置元素值开平方的绝对值；

所述设计所需的入射光场的振幅矩阵A_in的维数与所述远场光强分布矩阵I_out的维数相同，所述设计所需的入射光场的振幅矩阵A_in为对束腰直径为L的高斯光束的振幅进行等间隔采样。

6.根据权利要求1所述的衍射光学元件设计方法，其特征在于所述周期化是将设计单元（301）的量化位相分布矩阵

按周期N进行延拓，得到衍射光学元件（3）整体的位相分布。

7.根据权利要求1所述的衍射光学元件设计方法，其特征在于所设计的衍射光学元件（3）的准分子激光光束整形性能的评估，包括：

①将入射到衍射光学元件（3）上的部分空间相干光束（9）分解为一系列空间平移的形式相同的空间相干高斯光束（10）；

②用分解后的高斯光束（10）分别单独入射到所述的衍射光学元件（3），并得到远场子光强分布；

③将所有的远场子光强分布进行非相干叠加得到总的远场光强分布；

④评估总的远场光强分布的衍射效率(ε)和顶部均匀性(σ)。

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