CN114111579A - 基于光纤光栅传感器在低采样率下的冲击定位方法及系统 - Google Patents
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Abstract
一种基于光纤光栅传感器在低采样率下的冲击定位方法及系统，通过光纤光栅传感器做结构的冲击测试得到各个应变采集点的应变数据；将有理分式多项式拟合RFP和传递率法结合，运行模态分析方法OMA对应变数据进行处理，得到离散的应变模态振型；通过有限元分析得到的应变模态振型对测试得到的离散振型进行平滑和扩张得到完整的模态振型的数据；再通过模态叠加法将有限阶的模态振型进行叠加得到理论上结构在受到外界冲击后的响应；对理论上的各个冲击的响应进行运行模态分析得到各阶振型的留数并建立留数数据库；最后通过模态参数识别和模态留数匹配法确定冲击载荷的位置，实现精确识别材料受到外界冲击的目标。本发明减少了传感器数量和冲击试验次数。
Description
技术领域
本发明涉及冲击荷载定位领域，特别是涉及一种基于光纤光栅传感网络的冲击载荷定位技术。
背景技术
光纤布拉格光栅(FiberBragg Grating，FBG)传感器是一种新型传感器，在光传感和光通信等研究领域具有广泛应用，与传统传感器相比具有抗干扰能力强、结构简单尺寸小、灵敏度高、稳定性好、复用性高等优点。多个FBG传感器复用构成分布式光纤传感网络作为光纤智能结构的神经系统，通过对FBG中心波长的分析，实现了该结构的冲击响应检测。光纤传感网络监测系统具有的冲击定位识别功能可以对多区域进行大范围、高精度的定位探测，在各个行业都需要进行结构冲击位置的检测识别，因此，精准定位冲击对结构健康监测至关重要。
当前国内外冲击载荷的位置定位研究中，常用的冲击定位方法是基于时差法的三角定位法和基于冲击响应的模态留数匹配法，前者对传感器的采样率有着较高的要求，而后者在实际的使用过程中需要首先对待监测结构建立大量的冲击点测试测试，建立模态留数数据库。2007年日本Tsuda应用FBG传感器检测定位碳纤维复合材料的冲击位置；2012年Jang等通过大量采集冲击点响应信号样本创建冲击点的响应信号和位置的非线性关系，搭建神经网络和支持向量回归机模型进行冲击定位，但是需要不断地进行信号特征提取重新校准。
针对大型工程需要对工程健康状态进行多点监测的需求，本发明提出了一种基于光纤光栅应变传感网络的冲击定位方法，在数据采样点较少(即低采样率，例如1kHZ)的前提下，通过模态扩张和模态叠加的方法解决FBG传感器在低采样率下对模型结构发生冲击位置的准确识别问题。
发明内容
本发明的目的是克服现有技术缺陷，提供一种基于光纤光栅传感网络的冲击载荷定位技术。
本发明提出的技术方案包括一种基于光纤光栅传感器在低采样率下的冲击定位方法，通过光纤光栅传感器做结构的冲击测试得到各个应变采集点的应变数据；将有理分式多项式拟合RFP和传递率法结合，运行模态分析方法OMA对应变数据进行处理，得到离散的应变模态振型；通过有限元分析得到的应变模态振型对测试得到的离散振型进行平滑和扩张得到完整的模态振型的数据；再通过模态叠加法将有限阶的模态振型进行叠加得到理论上结构在受到外界冲击后的响应；对理论上的各个冲击的响应进行运行模态分析得到各阶振型的留数并建立留数数据库；最后通过模态参数识别和模态留数匹配法确定冲击载荷的位置，实现精确识别材料受到外界冲击的目标。
而且，运行模态分析方法OMA对应变数据进行处理时，只需要沿表面测量应变响应得到结果。
而且，通过模态扩张，使用有限元得到的模态振型对所述离散的测试模态振型进行修正，得到完整的测试模态振型数据，转化公式如下：
其中，a是测试得到的离散模态振型矩阵，
是模态扩张后得到的完整的测试模态振型矩阵，B是有限元分析得到的完整模态振型矩阵，Ba是自由度数减小为有效自由度数的有限元模态形状矩阵，
为Ba的伪逆。
而且，根据测试模态振型数据通过模态叠加法确定冲击点在任意位置的冲击响应，梁的振型函数如下，
φr(x)＝coshβrx-cosβrx+ξr(sinhβrx-sinβrx)
其中，x为梁上距离紧固端沿梁方向的长度；r为模态阶数；φr(x)为梁结构的位移振型函数；βi为系统特征值；ξr为系数比值；
其中，l为梁结构长度。
而且，根据数值仿真响应信号确定冲击点位置时，对数值仿真响应信号进行多项式拟合，得到各阶模态的留数；将每个冲击点响应得到的留数作为一个元素组成一个数据库；在测试中敲击随机位置，将得到的应变信号进行运行模态分析和正交多项式曲线拟合，得到此状态下的留数；将对应的留数与数据库中的元素比较，绘制误差曲线图，找到误差最小时对应的位置坐标。
另一方面，本发明提供一种基于光纤光栅传感器在低采样率下的冲击定位系统，用于实现如上所述的一种基于光纤光栅传感器在低采样率下的冲击定位方法。
而且，设置多个光纤布拉格光栅传感器、冲击梁模型、光纤光栅解调仪和计算机；
多个FBG传感器设置在所述冲击梁模型的冲击监测区域，各FBG传感器分别与光纤光栅解调仪连接；
光纤光栅解调仪与计算机连接，所述光纤光栅解调仪用于解调出所述光纤布拉格光栅传感器的中心波长漂移量，所述计算机用于根据所述中心波长漂移量确定冲击点响应信号强度，并对所述冲击点响应信号强度进行后续的数据处理得到离散模态振型矩阵。
而且，所述FBG传感器的个数大于等于4个。
本发明提出基于光纤光栅传感器在低采样率下的冲击定位方法，包括在结构模型上加载冲击测试；获取结构模型上受冲击时多个光纤布拉格光栅传感器采集的应变数据；结合有理分式多项式(RFP)的概念和传递率方法，提出了一种基于运行模态分析方法(OMA)的理论快速估算结构的应变模态形状的方法。它不仅可以减少计算负担，并且只需要沿表面测量应变响应对其运行模态分析即可确定结构模型的离散应变模态振型(仅包括几个FBG布置点的数据)；多个所述FBG传感器设置在所述结构模型的冲击监测区域；多个所述FBG传感器离散设置；
通过模态扩张的方法，使用有限元分析得到的有限阶次的模态振型对所述离散的测试模态振型进行平滑和扩张，得到完整的测试模态振型数据，大大减少了传感器的使用数量，降低了使用成本和附加质量对结构的影响；
根据所述应变模态振型数据，通过有限次的模态振型叠加可以确定在任意一点发生冲击后在任意位置的动态响应数据响应，极大地减少了冲击试验的次数，对于结构复杂、环境因素复杂难以得到所有冲击位置响应的结构具有很强的实用性；
对所述数值仿真响应信号用提出的基于运行模态分析方法(OMA)确定在各个位置发生冲击时的各阶模态留数并将每个冲击发生位置对应的留数作为一个元素组成留数数据库；
通过模态参数识别和模态留数匹配法确定冲击载荷的位置，实现精确识别材料受到外界冲击的目标。
并且，本发明采用基于OMA的方法快速估算结构的应变模态形状。它结合了有理分数多项式(RFP)的概念和传递率方法，以减少计算负担，并且只需要沿表面测量应变响应即可得到结果。
本发明方案实施简单方便，实用性强，解决了相关技术存在的实用性低及实际应用不便的问题，能够提高用户体验，具有重要的市场价值。
附图说明
图1为本发明实施例的基于光纤光栅传感网络的冲击载荷定位方法流程图；
图2为本发明实施例的基于光纤光栅传感网络的冲击载荷定位方法具体工作流程图；
图3为本发明实施例的基于数据库的冲击载荷定位系统示意图。
具体实施方式
以下结合附图和实施例具体说明本发明的技术方案。
本发明提出一种基于光纤光栅传感网络的冲击载荷定位方案，首先通过光纤光栅传感器做结构的冲击测试得到各个应变采集点的应变数据；将有理分式多项式拟合(RFP)和传递率法结合起来提出一种新的运行模态分析方法(OMA)对应变数据进行处理，得到离散的应变模态振型；其次通过有限元分析得到的应变模态振型对测试得到的离散振型进行平滑和扩张得到完整的模态振型的数据；再通过模态叠加法将有限阶的模态振型进行叠加得到理论上结构在受到外界冲击后的响应；对理论上的各个冲击的响应进行运行模态分析得到各阶振型的留数并建立留数数据库；最后通过模态参数识别和模态留数匹配法确定冲击载荷的位置，实现精确识别材料受到外界冲击的目标。
如图1所示，本发明实施例提供的一种基于光纤光栅传感器在低采样率下的冲击定位方法，包括以下步骤：
步骤101：在结构模型上加载冲击测试，获取结构模型上多个受冲击时FBG传感器采集的应变数据；
步骤102：对所述应变数据进行运行模态分析确定结构模型的离散的测试模态振型；
实施例优选采用基于OMA的方法快速估算结构的应变模态形状。它结合了有理分数多项式(RFP)的概念和传递率方法，以减少计算负担，并且只需要沿表面测量应变响应即可得到结果。
有理分数多项式(RFP)的公式如下：
其中，ω是在频谱中的自变量频率，
是功率谱的半谱，r是指模态振型的阶数，ωr是第r阶固有频率，ψor表示点o处的第r阶应变振型，Kor是未知随机激振力的模态参数和功率谱的函数，*代表着可能存在着对应的虚极点，pr和qr是Forsythe复正交多项式。参数Nb等于频带Iω中模数的两倍，参数Na＝Nb-g(在本实施例中g设置为2)。ar和br是要确定的系数，λr为分式多项式的极点。j是虚数单位，M是分式多项式的阶数。
设有No个FBG传感器，相应输出点可记为1,2,…,No，传递率方法的公式如下：
其中，
是输出点1,2,…,No和参考点i之间的单个参考传递率，ψ1r,ψ2r,…ψNor是输出点1,2,…,No对应的无尺度的第r阶应变模态振型，ψir是参考点i对应的无尺度的第r阶应变模态振型；ω是在频谱中的自变量频率，
是输出点1,2,…,No的动态响应，Xi(ω)是参考点的动态响应。
步骤103：通过模态扩张的方法，使用有限元分析得到的模态振型对所述离散的测试模态振型进行平滑和扩张，得到完整的测试模态振型数据；
实施例通过模态扩张的方法使用有限元得到的模态振型对所述离散的测试模态振型进行修正，得到完整的测试模态振型数据，转化公式如下：
其中，a是测试得到的离散模态振型矩阵，
是模态扩张后得到的完整的测试模态振型矩阵，B是有限元分析得到的完整模态振型矩阵，Ba是自由度数减小为有效自由度数的有限元模态形状矩阵，
为Ba的伪逆。
步骤104：根据所述完整的应变模态振型数据通过模态叠加法确定冲击点在任意位置的冲击响应；
实施例中，根据测试模态振型数据通过模态叠加法确定冲击点在任意位置的冲击响应，梁的振型函数如下(边界条件悬臂)：
φr(x)＝coshβrx-cosβrx+ξr(sinhβrx-sinβrx)
其中x为梁上距离紧固端沿梁方向的长度；r为模态阶数；φr(x)为梁结构的位移振型函数；βi为系统特征值；ξr为系数比值；
其中l为梁结构长度。
所述模态叠加法是通过坐标变换，使原动力方程解耦，求解n个相互独立的方程获得模态(n一般取10)，以系统无阻尼的模态为基底，通过叠加各阶模态的响应求得系统的总响应；模态叠加法公式如下：
其中，y(x,t)为梁结构对任意激励的响应；ηr(t)为正则坐标。
步骤105：根据所述数值仿真响应信号经运行模态分析建立留数对比数据库；
实施例中，步骤105的实现包括：
对数值仿真响应信号用所提出的将有理分式多项式拟合(RFP)和传递率法结合起来的新型运行模态分析(OMA)方法进行处理，得到各阶模态的留数；将每个冲击点响应得到的留数作为一个元素组成一个数据库。
步骤106：进行随机位置冲击测试并将得到的数据与所述数据库进行对比，确定冲击位置。
实施例中，根据数值仿真响应信号确定冲击点位置，具体包括：
在测试中敲击随机位置，将得到的应变信号进行运行模态分析和正交多项式曲线拟合，得到此状态下的留数；将对应的留数与数据库中的元素比较，绘制误差曲线图，找到误差最小时对应的位置坐标。
具体实施时，以上步骤可采用计算机软件技术实现自动运行流程。
如图2所示，本发明还提供了实施例基于光纤光栅传感网络的冲击载荷定位方法具体应用时的工作方式供参考，步骤如下：
步骤1：搭建梁结构冲击试验台，建立光纤光栅传感网络冲击载荷定位检测系统。本发明的光纤光栅传感网络的冲击载荷定位系统包括多个FBG传感器、冲击梁模型、光纤光栅解调仪和计算机。光纤光栅解调仪性能参数：波长扫描范围为1530～1570nm，采样频率为1kHz，分辨率为1pm。采用特殊冲击锤对冲击梁模型进行冲击，模拟冲击过程，获取结构模型上多个受冲击时FBG传感器采集的应变数据。
步骤2：在800mm×100mm×10mm的梁结构上加载测试，为方便确定冲击点位置以及精确定位，选取上表面距紧固端100mm处，向外延伸600mm长度的中心区域作为模拟结构损伤冲击监测区域。在冲击监测区域布置4个中心波长不同的FBG传感器，粘贴于梁上表面，本发明设定梁紧固端上表面为坐标原点，各FBG传感器封装位置及中心波长如表1所示。
表1：FBG传感器中心波长与位置
| 传感器 | 中心波长(nm) | 位置坐标(mm) |
| FBG1 | 1540 | 100 |
| FBG2 | 1545 | 300 |
| FBG3 | 1550 | 500 |
| FBG4 | 1555 | 700 |
步骤3：通过模态扩张的方法，使用有限元分析得到的模态振型对离散的测试模态振型进行修正，得到完整的测试模态振型数据；
模态扩张的计算公式为：
其中，a是测试得到的离散模态振型矩阵，
是模态扩张后得到的完整的测试模态振型矩阵，B是有限元分析得到的完整模态振型矩阵，Ba是自由度数减小为有效自由度数的有限元模态形状矩阵，
为Ba的伪逆。
步骤4：确定梁结构各阶模态的振型函数，计算公式如下：
φr(x)＝coshβrx-cosβrx+ξr(sinhβrx-sinβrx)
其中x为梁上距离紧固端沿梁方向的长度坐标；r为模态阶数；φr(x)为梁结构的振型函数；βr为系统特征值；ξr为系数比值；
其中l为梁结构长度。
步骤5：通过叠加各阶模态的响应求得系统的总响应。通过坐标变换，使原动力方程解耦，求解n个相互独立的方程获得模态，以系统无阻尼的模态为基底，将结构响应表示为已求得的模态函数与广义坐标相乘叠加形式即模态叠加列式，构造模态叠加法引入模态正交性解耦方程求广义坐标，进而获得结构的强迫响应解析式；
模态叠加法公式如下：
其中，y(x,t)为梁对任意激励的响应；ηr(t)为正则坐标。
步骤6：建立留数数据库。对数值仿真响应信号进行多项式拟合，得到各阶模态的留数；将每个冲击点响应得到的留数作为一个元素组成一个数据库。
步骤7：在测试中敲击梁结构上的随机位置，通过光纤光栅传感器得到应变信号，将该应变信号进行运行模态分析，得到此状态下的留数，利用一种简单的线性回归模式匹配方案，将对应的留数与数据库中的元素进行模式匹配，绘制误差曲线图。模式匹配可以产生多组不同的误差值，这些误差值表明了未知冲击点与数据库中已知冲击点的相似程度，找到最小误差对应的位置坐标即为冲击点的位置。
如图3所示，为本发明基于模态留数数据库的冲击载荷定位原理示意图，具体实施时为便于实现本发明技术方案，可相应提供基于光纤光栅传感网络的冲击载荷定位系统。所述定位系统包括：多个FBG传感器、冲击梁模型、光纤光栅解调仪和计算机。
多个FBG传感器设置在所述梁模型的冲击监测区域；优选建议多个所述FBG传感器离散设置；
各FBG传感器分别与所述光纤光栅解调仪连接；所述光纤光栅解调仪与所述计算机连接；所述光纤光栅解调仪用于解调出所述光纤布拉格光栅传感器的中心波长漂移量；所述计算机用于根据所述中心波长漂移量确定冲击点响应信号强度，并对所述冲击点响应信号强度进行后续的数据处理得到离散模态振型矩阵。
实际应用中，优选建议所述FBG传感器的个数大于等于4个。
实际应用中，优选建议光纤光栅解调仪性能参数：波长扫描范围为1530～1570nm，采样频率为1kHz，分辨率为1pm。
实际应用中，优选建议结构模型为梁结构。
本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。
Claims (8)
1.一种基于光纤光栅传感器在低采样率下的冲击定位方法，其特征在于：通过光纤光栅传感器做结构的冲击测试得到各个应变采集点的应变数据；将有理分式多项式拟合RFP和传递率法结合，运行模态分析方法OMA对应变数据进行处理，得到离散的应变模态振型；通过有限元分析得到的应变模态振型对测试得到的离散振型进行平滑和扩张得到完整的模态振型的数据；再通过模态叠加法将有限阶的模态振型进行叠加得到理论上结构在受到外界冲击后的响应；对理论上的各个冲击的响应进行运行模态分析得到各阶振型的留数并建立留数数据库；最后通过模态参数识别和模态留数匹配法确定冲击载荷的位置，实现精确识别材料受到外界冲击的目标。
2.根据权利要求1所述基于光纤光栅传感器在低采样率下的冲击定位方法，其特征在于：运行模态分析方法OMA对应变数据进行处理时，只需要沿表面测量应变响应得到结果。
3.根据权利要求1所述基于光纤光栅传感器在低采样率下的冲击定位方法，其特征在于：通过模态扩张，使用有限元得到的模态振型对所述离散的测试模态振型进行修正，得到完整的测试模态振型数据，转化公式如下：
其中，a是测试得到的离散模态振型矩阵，
是模态扩张后得到的完整的测试模态振型矩阵，B是有限元分析得到的完整模态振型矩阵，Ba是自由度数减小为有效自由度数的有限元模态形状矩阵，
为Ba的伪逆。
4.根据权利要求1所述基于光纤光栅传感器在低采样率下的冲击定位方法，其特征在于：根据测试模态振型数据通过模态叠加法确定冲击点在任意位置的冲击响应，梁的振型函数如下，φr(x)＝coshβrx-cosβrx+ξr(sinhβrx-sinβrx)
其中，x为梁上距离紧固端沿梁方向的长度；r为模态阶数；φr(x)为梁结构的位移振型函数；βi为系统特征值；ξr为系数比值；
其中，l为梁结构长度。
5.根据权利要求1或2或3或4所述基于光纤光栅传感器在低采样率下的冲击定位方法，其特征在于：根据数值仿真响应信号确定冲击点位置时，对数值仿真响应信号进行多项式拟合，得到各阶模态的留数；将每个冲击点响应得到的留数作为一个元素组成一个数据库；在测试中敲击随机位置，将得到的应变信号进行运行模态分析和正交多项式曲线拟合，得到此状态下的留数；将对应的留数与数据库中的元素比较，绘制误差曲线图，找到误差最小时对应的位置坐标。
6.一种基于光纤光栅传感器在低采样率下的冲击定位系统，其特征在于：用于实现如权利要求1-5任一项所述的一种基于光纤光栅传感器在低采样率下的冲击定位方法。
7.根据权利要求6所述基于光纤光栅传感器在低采样率下的冲击定位系统，其特征在于：设置多个光纤布拉格光栅传感器、冲击梁模型、光纤光栅解调仪和计算机；
多个FBG传感器设置在所述冲击梁模型的冲击监测区域，各FBG传感器分别与光纤光栅解调仪连接；
光纤光栅解调仪与计算机连接，所述光纤光栅解调仪用于解调出所述光纤布拉格光栅传感器的中心波长漂移量，所述计算机用于根据所述中心波长漂移量确定冲击点响应信号强度，并对所述冲击点响应信号强度进行后续的数据处理得到离散模态振型矩阵。
8.根据权利要求7所述基于光纤光栅传感器在低采样率下的冲击定位系统，其特征在于：所述FBG传感器的个数大于等于4个。
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