CN104483049A - 基于ar模型与马氏距离的光纤光栅传感动态载荷辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于AR模型与马氏距离的光纤光栅传感动态载荷辨识方法，步骤包括：分布式光纤光栅传感网络的位置布局；冲击响应动态信号的实时监测与采集；冲击响应信号的时频域分析，确定能够表征冲击位置信息的响应光谱特征频率；基于小波包分析的光谱响应特征频率提取及AR模型参数矩阵构建；利用Mahalanobis距离判别待识别冲击位置响应信号与AR模型参数矩阵样本库中响应信号的相似度，根据相似度较高的三个冲击位置坐标初步确定待监测冲击载荷所在区域，再采用三角中心定位法，实现冲击载荷位置精确辨识。由于光纤光栅解调系统解调频率较低，无法利用时差法进行冲击载荷定位，相对于传统的时域定位方法，本发明方法简单可靠。

Description

基于AR模型与马氏距离的光纤光栅传感动态载荷辨识方法

技术领域

本发明公开了一种基于AR模型与马氏距离的光纤光栅传感动态载荷辨识方法，涉及智能材料与结构的健康监测技术领域。

背景技术

冲击载荷识别始于上世纪七十年代。随着航空工业的快速发展，人们提高了对飞机飞行性能的要求。因此大量新型材料被运用到飞行器上，为了保证飞行器在飞行中的安全性和使用可靠性，冲击载荷的识别应运而生。冲击载荷的识别主要有频域识别法、时域识别法、人工神经网络识别法等方法。

1985年韩二中等人应用试验模态分析法研究了振动物体的载荷效应，并导出了运动载荷的表达式，应用于载荷识别。上世界九十年代初，刘恒春等人将奇异值分解法运用到振动载荷识别的频响函数中，成功识别出非共振频率及某些频率下的载荷值。

时域识别法中，2011年，Cristobal Hiche等人使用一种最大应变复制比的方法实现了再复合材料翼板上的冲击定位。该方法利用光纤光栅传感器监测板面的冲击状态，即应变场的变化情况，利用应变幅值大小与光纤光栅传感器距冲击位置的距离以及它们之间夹角的关系，实现定位辨识。该方法对光纤光栅解调频率要求较高，在低解调频率状态下无法实现较高的定位精度。

随着传感技术的发展，基于压电智能结构的时差法定位法在工程领域得到了广泛的应用。其原理是根据不同压电传感器的波达时间不同，计算应力波传播速度以及冲击位置与各传感器的距离，进而利用时间差法确定冲击位置的位置坐标。但由于压电传感阵列易受到电磁干扰，且系统信号传输线缆布局复杂，使得其应用领域受到一定限制。光纤光栅传感器由于具有芯径细、质量轻、柔韧性好、耐腐蚀、抗电磁干扰、适于与被测结构一体化集成等独特优点，使得其在结构健康监测领域的研究与应用越来越受到关注。如2012年南京航空航天大学芦吉云等利用分布式光纤光栅传感网络监测板状复合材料的冲击状态，并利用支持向量机、神经网络来实现对冲击位置的辨识。基于先验知识的神经网络定位法一般需要构建合适的神经网络模型，并获取大量的样本点和测试点进行神经网络的训练和测试，因此无法大规模的用于工程领域。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：针对现有技术的缺陷，提供一种基于AR模型与马氏距离的光纤光栅传感动态载荷辨识方法，能够以较低的采样频率实现对板结构的冲击辨识方法。以平板结构作为冲击试件，光纤光栅传感器作为监测元件，利用单摆摆球加载、光纤光栅解调系统、数据采集与保存系统以及计算机处理系统构建整个监测系统，能够对板结构冲击载荷进行监测。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案，本发明方法的操作流程如下：

基于AR模型与马氏距离的光纤光栅传感动态载荷辨识方法，具体步骤包括：

步骤一、利用分布式光纤光栅传感器监测板状结构所受冲击载荷的响应信号；

步骤二、对步骤一所得的响应信号进行时频域分析，得出能够表征冲击位置信息的响应光谱特征频率；

步骤三、对冲击响应信号进行特征提取，并构建其AR模型；

步骤四、将目标冲击响应信号的特征信息与AR模型参数矩阵数据库进行比对，采用马氏距离计算目标冲击位置对应的AR模型参数与样本AR模型参数矩阵的相似度，选取相似度最高的三个样本冲击位置坐标，初步确定待监测冲击载荷所在区域；

步骤五、根据所选取的三个冲击位置坐标，采用三角中心定位法，实现冲击载荷位置精确辨识。

作为本发明的进一步优选方案，所述步骤一实现的硬件架构包括依次连接的光纤传感模块、数据采集与调制模块以及冲击响应数据处理和辨识模块，其中，

所述光纤传感器模块包括贴于复合材料板面、由四个FBG传感器组成的分布式光纤光栅传感网络，用以实现冲击响应信号的监测与感知；

所述数据采集与调制模块包括光纤光栅解调仪，用以采集由FBG传感器监测到的冲击响应信号；

所述冲击响应数据处理和辨识模块为信号处理与模式辨识模块，用以实现相关冲击响应信号特征分析、特征提取方法、相似度比较以及三角中心坐标定位算法的计算。

作为本发明的进一步优选方案，所述步骤二中，响应光谱特征频率的计算具体如下：

通过对响应信号S进行i层小波包分解，得出2ⁱ个一阶分解信号，设定采样频率为f_s，则第n阶信号的频段范围为：

$(n-1)\·\frac{f_s}{2^{i+1}}~n\·\frac{f_s}{2^{i+1}}.$

作为本发明的进一步优选方案，所述步骤三的具体过程包括：

301、由步骤二得出板结构冲击响应信号的特征频率f，根据频谱分析得到相关特征频率信息；

302、根据特征频率信息，确定对冲击响应信号S进行小波包分解的相关参数；

303、采用小波包分解方法提取出响应信号S包含有特征频率f的特征分解信号s＝[x₁x₂x₃……x_N]，其中，N为自然数；

304、利用AR模型分析方法对响应信号S的特征分解信号s构建AR回归模型向量，构建过程如下：

①设定分解信号s任一时刻k上的数值x_k表示为m个过去时刻的数值的线性组合以及k时刻随机误差a_k之和，即：

其中，离散随机误差为互不相关、均值为0、方差等同的随机变量序列，即Ea_k＝0，Ea_ka_i＝0(k≠i)，m为阶次，为自回归系数；

②根据①的设定，将分解信号s的时间序列表示成如下形式：

即为：Y＝XΦ+A；

其中，

根据最小二乘估计法得出冲击响应信号S的分解信号s对应的AR模型向量为：

${\widetilde{\mathrm{\Φ}}}_S={\left(X^{T}X\right)}^{-1}{X}^{T}Y;$

其中，Y为模型组合之后的时间序列，Φ为AR模型参数向量，A为白噪声时间序列，X为时间列组合矩阵；

对应一组传感信号的四个光纤传感信号将得到四个AR模型向量，按传感器排列顺序构建对应该冲击位置的AR模型参数矩阵：

T_S＝[Φ_S,FBG1 Φ_S,FBG2 Φ_S,FBG3 Φ_S,FBG4]；

利用AR模型分析法构建各组传感信号的AR回归模型矩阵T，并建立包含所有冲击位置AR模型矩阵的三维矩阵样本数据库P：

P＝[T₁ T₂ … T_i … T_N]；

P为所有网格单元节点冲击响应信号AR模型参数矩阵的数据库集合。

作为本发明的进一步优选方案，所述步骤四的具体过程包括：

401、对待识别冲击位置各个响应信号分别进行步骤二、步骤三、步骤四所述流程，得到待识别冲击位置对应的AR回归模型系数Φ_j,FBG1、Φ_j,FBG2、Φ_j,FBG3、Φ_j,FBG4，并构建AR模型参数矩阵T_j＝[Φ_j,FBG1 Φ_j,FBG2 Φ_j,FBG3 Φ_j,FBG4]；

402、采用Mahalanobis距离，将上述系数矩阵T_j与AR模型三维样本数据库P中所有网格单元节点冲击响应信号的AR模型参数矩阵进行比对，矩阵比对过程中，求取对应传感信号的AR模型参数向量之间的马氏距离值，计算过程如下：

其中，μ＝E(Φ_j,FBG1)＝(μ₁,μ₂,……,μ_m)'，μ表示AR模型参数向量Φ_j,FBG1的均值系数向量；Σ为系数向量Φ_j,FBG1与Φ_i,FBG1协方差矩阵：

403、根据马氏距离的大小来判定待识别冲击位置与样本库中冲击点位置的相似度，相似度越高，则表示两个冲击位置之间越接近；

待识别冲击位置j响应信号与样本冲击位置i响应信号AR模型参数矩阵分别为：

$T_j=\left[\begin{array}{cccc}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\Φ}}}_{j,\mathrm{FBG}1}& {\stackrel{\‾}{\mathrm{\Φ}}}_{j,\mathrm{FBG}2}& {\stackrel{\‾}{\mathrm{\Φ}}}_{j,\mathrm{FBG}3}& {\stackrel{\‾}{\mathrm{\Φ}}}_{j,\mathrm{FBG}4}\end{array}\right],T_i=\left[\begin{array}{cccc}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\Φ}}}_{i,\mathrm{FBG}1}& {\stackrel{\‾}{\mathrm{\Φ}}}_{i,\mathrm{FBG}2}& {\stackrel{\‾}{\mathrm{\Φ}}}_{i,\mathrm{FBG}3}& {\stackrel{\‾}{\mathrm{\Φ}}}_{i,\mathrm{FBG}4}\end{array}\right]$

首先，根据马氏距离求取上述两个响应信号AR模型向量之间的马氏距离d_ij,FBG1、d_ij,FBG2、d_ij,FBG3、d_ij,FBG4；

其次，计算上述两个对应传感响应信号的AR模型参数向量之间的相关系数r₁、r₂、r₃、r₄，并将响应信号之间的相关系数作为各个马氏距离值之间的权重分配值；

最后，将两个响应信号的马氏距离与相关系数综合在一起，则两个冲击点位置之间Mahalanobis距离的综合值为：

D_ij＝r_ij,1·d_ij,FBG1+r_ij,2·d_ij,FBG2+r_ij,3·d_ij,FBG3+r_ij,4·d_ij,FBG4。

作为本发明的进一步优选方案，所述步骤五的具体过程包括：

501、设定与待识别冲击位置Mahalanobis距离综合值最小即相似度最高的3个样本冲击点位置a、b、c，其对应坐标分别为(x_a，y_a)、(x_b，y_b)、(x_c，y_c)；

502、根据三角中心法，将3个样本冲击点位置a、b、c构成的三角形区域中心坐标作为待辨识冲击位置坐标O(x，y)，计算过程如下：

$\frac{\sqrt{(x-x_a)+(y-y_a)}}{d_a}=\frac{\sqrt{(x-x_b)+(y-y_b)}}{d_b}=\frac{\sqrt{(x-x_c)+(y-y_c)}}{d_c};$

其中，d_a、d_b和d_c分别表示待识别位置O与点a、b、c之间的欧式距离，当点O为该三角形中心时，d_a＝d_b＝d_c；

503、通过求解502中的方程即可得到待识别冲击点位置坐标为(x，y)。

作为本发明的进一步优选方案：步骤一中，将四个光纤光栅传感器以相邻两传感器相互垂直的方式，构成正方形区域，进而将四个FBG传感器连接成分布式传感网络，四个传感器所包围的区域即为监测区域；

将监测区域划分为规则的正方形网格模式；

利用单摆摆球对监测区域内的网格点进行等能量冲击加载，保证单摆摆动角度、摆长不变、每次的冲击能量相等；

摆球对板面的冲撞模拟了冲击过程的发生，引起粘贴于板面的FBG传感器的中心波长将发生偏移，并通过光纤光栅解调仪与计算机软件系统实时读取和记录4个光纤光栅传感器中心波长的偏移量信息。将每一个冲击位置对应的四个FBG传感器监测到的冲击响应信号作为一组传感信号。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：采用分布式光纤光栅传感网络对板面的冲击响应动态信号进行实时监测和采集。由于光纤光栅传感器仅轴向敏感，因此提出采用相邻光纤光栅传感器互相垂直的布置方式能够有效的对各方向上的冲击响应信号进行有效的监测。再次，提出利用具有较高时频分辨率的小波包分析法对响应信号进行分解，得到与冲击位置相关的特征频段内的分解信号，并构建特征分解信号对应的AR模型参数向量，组成一个AR模型参数二维矩阵。然后，将所有样本点的AR模型参数二维矩阵组合为样本数据库的AR模型参数三维矩阵；通过比对测试点AR参数矩阵与样本数据库AR参数三维矩阵的综合马氏距离值的方式来判定其相似度，进而利用三角中心定位法实现对冲击位置具体坐标值的辨识。该定位方法简单有效，对板结构的材质与尺寸无特殊要求，建立板结构的样本数据库后即可对监测区域内的任意冲击位置进行有效辨识。

附图说明

图1是冲击定位实验系统框图，

其中：1至4分别表示第一至第四FBG传感器。

图2是板面网格划分图。

图3是光纤光栅传感网络布局图。

图4是三角中心定位图。

图5是冲击位置与光纤光栅传感器夹角位置示意图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

基于AR模型与马氏距离的光纤光栅传感动态载荷辨识方法的实施系统如图1所示，具体实施方案如下：

步骤一：利用分布式光纤光栅传感器监测板状结构所受冲击载荷的响应信号；

该试验系统主要分为三个部分：光纤传感模块、数据采集与调制模块及冲击响应数据处理和辨识模块。光纤传感模块由贴于复合材料板面的分布式光纤光栅传感网络组成，主要负责冲击响应信号的监测与感知，属于前端信号监测环节；数据采集与调制模块为光纤光栅解调仪组成，主要负责采集由FBG传感器监测到的冲击响应信号，属于信号的采集与调制环节；冲击响应数据处理和辨识模块主要由相关冲击响应信号特征分析、特征提取方法、相似度比较以及三角中心坐标定位算法共同组成，属于信号处理与模式辨识环节。

将四个FBG传感器连接成分布式传感网络，根据FBG传感器的轴向敏感感知模型，将四个光纤光栅传感器以相邻两传感器相互垂直的方式，构成正方形区域，这四个传感器所包围的区域即为监测区域。监测区域事先已经被划分为规则的正方形网格模式。利用单摆摆球对监测区域内的网格点进行等能量冲击加载，只要保证单摆摆动角度、摆长不变，就能够使每次的冲击能量相等。摆球对板面的冲撞模拟了冲击过程的发生，引起粘贴于板面的FBG传感器的中心波长将发生偏移，并通过光纤光栅解调仪与计算机软件系统实时读取和记录4个光纤光栅传感器中心波长的偏移量信息。将每一个冲击位置对应的四个FBG传感器监测到的冲击响应信号作为一组传感信号。

步骤二：对响应信号进行时频域分析，确定能够表征冲击位置信息的响应光谱特征频率；

通过对不同位置的网格点施加冲击载荷，光纤光栅解调仪能够实时在线监测并记录传感网络中各传感器中心波长的动态偏移信息。对各组传感信号作傅里叶频谱分析，通过对各频谱图反映的重要频率信息的比对，可确定冲击响应信号频谱中所包含的与冲击位置相关联的特征频率。能够表征冲击载荷位置信息的特征频率f应具有如下要求：

①该特征频率成分在所有冲击响应各组传感信号频谱中均有出现；

②该特征频率幅值与其他各频率幅值相比最大；

③利用小波包分析方法对各组传感信号进行分解，得到包含该特征频率成分的小波包分解信号，并计算其能量谱值。该能量谱值与其他分解信号的能量谱值相比也最大；

④包含特征频率f的分解信号的能量谱值与冲击位置同光纤光栅传感器之间的距离l(冲击位置与光纤光栅传感器中心的连线)以及夹角θ(冲击位置与光纤光栅传感器中心的连线同光纤轴向的夹角)关联性较大。已知当冲击位置与光纤光栅传感器之间的夹角θ相同时，距离冲击位置较远的传感器冲击响应信号较弱，则其小波包分解信号的特征频率f幅值以及相应的信号能量谱值也相对较小。而当冲击位置与光纤光栅之间的距离l保持不变时，与冲击位置夹角较大的传感器冲击响应信号较强，其小波包分解信号的特征频率f幅值以及相应的小波包分解信号能量谱值也相对较大。

因此，根据以上四个要求来确定冲击响应信号的特征频率f，以及通过小波包分解获得分解特征信号的各项参数(如小波包分解的层数及特征信号对应的阶数)。

分别对网格中的所有网格点施加冲击载荷，并记录所有样本冲击位置的对应的各组传感信号。每组传感信号对应有4个光纤光栅传感响应信号(这是由于光纤传感网络中包含有4个FBG传感器，每一个FBG传感器对应一个冲击响应信号)。以其中一个光纤光栅传感器监测到的冲击响应信号S为例。

通过对信号S进行i层小波包分解，可以得到分解信号个数为2ⁱ个，每个分解信号为一阶信号。若采样频率为f_s，则第n阶信号的频段范围可根据下式做粗略估计：

$(n-1)\·\frac{f_s}{2^{i+1}}~n\·\frac{f_s}{2^{i+1}}$

n代表阶次，i代表分解层次数。注意，由于小波包拥有较多的小波包函数，其对分解频率的划分影响较大，因此该式仅作为粗略估算各阶次信号的频段范围的公式。

步骤三：构建AR模型参数矩阵；

冲击响应信号特征提取及其AR模型的构建具体过程如下：

首先，通过步骤三的处理可以获取板结构冲击响应信号的特征频率f，根据频谱分析可以得到相关特征频率信息。

其次，依据这些特征频率信息，确定对冲击响应信号S进行小波包分解的相关参数。

再次，采用小波包分解方法提取出信号S包含有特征频率f的特征分解信号时间序列s＝[x₁x₂x₃……x_N]。(N为自然数)

最后，利用AR模型分析方法对信号S的特征分解信号s构建AR回归模型向量，构建过程如下：

①假设分解信号s任一时刻k上的数值x_k可表示为m个过去时刻的数值的线性组合以及k时刻随机误差a_k之和，即：

其中a_k为k时刻误差，且Ea_k＝0，Ea_ka_i＝0(k≠i)，即表示离散随机误差为互不相关、均值为0、方差等同的随机变量序列，m为阶次，)为自回归系数。

②根据①当中的假设，将分解信号s的时间序列表示成如下形式：

即为：Y＝XΦ+A

其中：

根据最小二乘估计法可求得冲击响应信号S的分解信号s对应的AR模型向量为： ${\widetilde{\mathrm{\Φ}}}_S={\left(X^{T}X\right)}^{-1}{X}^{T}Y$

其中Y为模型组合之后的时间序列，Φ为AR模型参数向量，A为白噪声时间序列，X为时间列组合矩阵。则对应一组传感信号的四个光纤传感信号就可获得四个AR模型参数向量，并按传感器排列顺序构建对应该冲击位置的AR模型参数矩阵T_S＝[Φ_S,FBG1 Φ_S,FBG2 Φ_S,FBG3 Φ_S,FBG4]。利用AR模型分析法构建各组传感信号的AR回归模型矩阵T，并建立包含所有冲击位置AR模型矩阵(每个位置对应4个响应信号，即分解信号所对应的4个AR回归模型系数向量)的三维矩阵样本数据库P。这里样本数据库P＝[T₁ T₂ …T_i … T_N]为所有网格单元节点(i＝1…n)冲击响应信号AR模型参数矩阵的数据库集合。

步骤四：将目标冲击监测信号的特征信息与AR模型参数矩阵数据库进行比对，采用马氏距离计算目标冲击位置对应AR模型参数与样本AR模型参数矩阵的相似度，选取相似度较高的三个样本冲击位置坐标，初步确定待监测冲击载荷所在区域；

利用Mahalanobis距离判别待识别冲击位置响应信号的AR模型矩阵与AR模型参数矩阵样本库响应信号的相似度，根据相似度较高的三个冲击位置坐标初步确定待监测冲击载荷所在区域。具体过程如下：

首先，对待识别冲击位置各个响应信号进行步骤二、步骤三、步骤四所包含的流程，可以得到待识别冲击位置对应的AR回归模型系数Φ_j,FBG1、Φ_j,FBG2、Φ_j,FBG3、Φ_j,FBG4，并构建AR模型参数矩阵T_j＝[Φ_j,FBG1 Φ_j,FBG2 Φ_j,FBG3 Φ_j,FBG4]。

其次，采用Mahalanobis距离，将该系数矩阵T_j与AR模型三维样本数据库P中所有网格单元节点冲击响应信号的AR模型参数矩阵进行比对，矩阵比对过程过程中，对应传感信号的AR模型参数向量之间求取马氏距离值。马氏距离计算过程如下：

其中，μ＝E(Φ_j,FBG1)＝(μ₁,μ₂,……,μ_m)'，μ表示AR模型参数向量Φ_j,FBG1的均值系数向量；Σ为系数向量Φ_j,FBG1与Φ_i,FBG1协方差矩阵，表达式如(9)所示。

因此，可以根据马氏距离的大小来判定待识别冲击位置与样本库中冲击点位置的相似度。相似度越高，则表示两个冲击位置之间越接近。

待识别冲击位置j响应信号与样本冲击位置i响应信号AR模型参数矩阵分别为 $T_j=\left[\begin{array}{cccc}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\Φ}}}_{j,\mathrm{FBG}1}& {\stackrel{\‾}{\mathrm{\Φ}}}_{j,\mathrm{FBG}2}& {\stackrel{\‾}{\mathrm{\Φ}}}_{j,\mathrm{FBG}3}& {\stackrel{\‾}{\mathrm{\Φ}}}_{j,\mathrm{FBG}4}\end{array}\right],T_i=\left[\begin{array}{cccc}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\Φ}}}_{i,\mathrm{FBG}1}& {\stackrel{\‾}{\mathrm{\Φ}}}_{i,\mathrm{FBG}2}& {\stackrel{\‾}{\mathrm{\Φ}}}_{i,\mathrm{FBG}3}& {\stackrel{\‾}{\mathrm{\Φ}}}_{i,\mathrm{FBG}4}\end{array}\right]$ 首先，根据马氏距离求取这两个响应信号AR模型向量之间的马氏距离d_ij,FBG1、d_ij,FBG2、d_ij,FBG3、d_ij,FBG4；其次，计算这两个对应传感响应信号的AR模型参数向量之间的相关系数r₁、r₂、r₃、r₄，并将响应信号之间的相关系数作为各个马氏距离值之间的权重分配值；最后，将这两个响应信号的马氏距离与相关系数综合在一起，则两个冲击点位置之间Mahalanobis距离的综合值为：

D_ij＝r_ij,1·d_ij,FBG1+r_ij,2·d_ij,FBG2+r_ij,3·d_ij,FBG3+r_ij,4·d_ij,FBG4

步骤五：根据所选取的三个冲击位置坐标，采用三角中心定位法，实现冲击载荷位置精确辨识。

最后，确定与待识别冲击位置Mahalanobis距离综合值最小即相似度最高的3个样本冲击点位置a、b、c，其对应坐标分别为(x_a，y_a)、(x_b，y_b)、(x_c，y_c)，初步确定待监测冲击载荷所在区域。

根据三角中心法，将3个样本冲击点位置a、b、c构成的三角形区域中心坐标作为待辨识冲击位置坐标O(x，y)，如图4所示。求解过程如下：

$\frac{\sqrt{(x-x_a)+(y-y_a)}}{d_a}=\frac{\sqrt{(x-x_b)+(y-y_b)}}{d_b}=\frac{\sqrt{(x-x_c)+(y-y_c)}}{d_c}$

这里，d_a、d_b和d_c分别表示待识别位置O与点a、b、c之间的欧式距离，当点O为该三角形中心时，d_a＝d_b＝d_c。通过求解上述方程即可得到待识别冲击点位置坐标为(x，y)。

上面结合附图对本发明的实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下做出各种变化。以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，当可利用上述揭示的技术内容做出些许更动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质，在本发明的精神和原则之内，对以上实施例所作的任何简单的修改、等同替换与改进等，均仍属于本发明技术方案的保护范围之内。

Claims (7)

1.基于AR模型与马氏距离的光纤光栅传感动态载荷辨识方法，其特征在于，具体步骤包括：

步骤一、利用分布式光纤光栅传感器监测板状结构所受冲击载荷的响应信号；

步骤二、对步骤一所得的响应信号进行时频域分析，得出能够表征冲击位置信息的响应光谱特征频率；

步骤三、对冲击响应信号进行特征提取，并构建其AR模型；

步骤四、将目标冲击响应信号的特征信息与AR模型参数矩阵数据库进行比对，采用马氏距离计算目标冲击位置对应的AR模型参数与样本AR模型参数矩阵的相似度，选取相似度最高的三个样本冲击位置坐标，初步确定待监测冲击载荷所在区域；

步骤五、根据所选取的三个冲击位置坐标，采用三角中心定位法，实现冲击载荷位置精确辨识。

2.如权利要求1所述的基于AR模型与马氏距离的光纤光栅传感动态载荷辨识方法，其特征在于，所述步骤一实现的硬件架构包括依次连接的光纤传感模块、数据采集与调制模块以及冲击响应数据处理和辨识模块，其中，

所述光纤传感器模块包括贴于复合材料板面、由四个FBG传感器组成的分布式光纤光栅传感网络，用以实现冲击响应信号的监测与感知；

所述数据采集与调制模块包括光纤光栅解调仪，用以采集由FBG传感器监测到的冲击响应信号；

所述冲击响应数据处理和辨识模块为信号处理与模式辨识模块，用以实现相关冲击响应信号特征分析、特征提取方法、相似度比较以及三角中心坐标定位算法的计算。

3.如权利要求1或2所述的基于AR模型与马氏距离的光纤光栅传感动态载荷辨识方法，其特征在于，所述步骤二中，响应光谱特征频率的计算具体如下：

通过对响应信号S进行i层小波包分解，得出2ⁱ个一阶分解信号，设定采样频率为f_s，则第n阶信号的频段范围为：

$(n-1)\·\frac{f_s}{2^{i+1}}~n\·\frac{f_s}{2^{i+1}}.$

4.如权利要求3所述的基于AR模型与马氏距离的光纤光栅传感动态载荷辨识方法，其特征在于，所述步骤三的具体过程包括：

301、由步骤二得出板结构冲击响应信号的特征频率f，根据频谱分析得到相关特征频率信息；

302、根据特征频率信息，确定对冲击响应信号S进行小波包分解的相关参数；

303、采用小波包分解方法提取出响应信号S包含有特征频率f的特征分解信号s＝[x₁x₂x₃……x_N]，其中，N为自然数；

304、利用AR模型分析方法对响应信号S的特征分解信号s构建AR回归模型向量，构建过程如下：

①设定分解信号s任一时刻k上的数值x_k表示为m个过去时刻的数值的线性组合以及k时刻随机误差a_k之和，即：

其中，离散随机误差为互不相关、均值为0、方差等同的随机变量序列，即Ea_k＝0，Ea_ka_i＝0(k≠i)，m为阶次，为自回归系数；

②根据①的设定，将分解信号s的时间序列表示成如下形式：

即为：Y＝XΦ+A；

其中，

根据最小二乘估计法得出冲击响应信号S的分解信号s对应的AR模型向量为：

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\Φ}}}_S={\left(X^{T}X\right)}^{-1}{X}^{T}Y;$

其中，Y为模型组合之后的时间序列，Φ为AR模型参数向量，A为白噪声时间序列，X为时间列组合矩阵；

对应一组传感信号的四个光纤传感信号将得到四个AR模型向量，按传感器排列顺序构建对应该冲击位置的AR模型参数矩阵：

T_S＝[Φ_S,FBG1Φ_S,FBG2Φ_S,FBG3Φ_S,FBG4]；

利用AR模型分析法构建各组传感信号的AR回归模型矩阵T，并建立包含所有冲击位置AR模型矩阵的三维矩阵样本数据库P：

P＝[T₁ T₂…T_i…T_N]；

P为所有网格单元节点冲击响应信号AR模型参数矩阵的数据库集合。

5.如权利要求4所述的基于AR模型与马氏距离的光纤光栅传感动态载荷辨识方法，其特征在于，所述步骤四的具体过程包括：

401、对待识别冲击位置各个响应信号分别进行步骤二、步骤三、步骤四所述流程，得到待识别冲击位置对应的AR回归模型系数Φ_j,FBG1、Φ_j,FBG2、Φ_j,FBG3、Φ_j,FBG4，并构建AR模型参数矩阵 $T_j=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\Φ}}_{j,\mathrm{FBG}1}& {\mathrm{\Φ}}_{j,\mathrm{FBG}2}& {\mathrm{\Φ}}_{j,\mathrm{FBG}3}& {\mathrm{\Φ}}_{j,\mathrm{FBG}4}\end{array}\right];$

402、采用Mahalanobis距离，将上述系数矩阵T_j与AR模型三维样本数据库P中所有网格单元节点冲击响应信号的AR模型参数矩阵进行比对，矩阵比对过程中，求取对应传感信号的AR模型参数向量之间的马氏距离值，计算过程如下：

其中，μ＝E(Φ_j,FBG1)＝(μ₁,μ₂,……,μ_m)'，μ表示AR模型参数向量Φ_j,FBG1的均值系数向量；Σ为系数向量Φ_j,FBG1与Φ_i,FBG1协方差矩阵：

403、根据马氏距离的大小来判定待识别冲击位置与样本库中冲击点位置的相似度，相似度越高，则表示两个冲击位置之间越接近；

待识别冲击位置j响应信号与样本冲击位置i响应信号AR模型参数矩阵分别为：

$T_j=\left[\begin{array}{cccc}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\Φ}}}_{j,\mathrm{FBG}1}& {\stackrel{\‾}{\mathrm{\Φ}}}_{j,\mathrm{FBG}2}& {\stackrel{\‾}{\mathrm{\Φ}}}_{j,\mathrm{FBG}3}& {\stackrel{\‾}{\mathrm{\Φ}}}_{j,\mathrm{FBG}4}\end{array}\right],T_i=\left[\begin{array}{cccc}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\Φ}}}_{i,\mathrm{FBG}1}& {\stackrel{\‾}{\mathrm{\Φ}}}_{i,\mathrm{FBG}2}& {\stackrel{\‾}{\mathrm{\Φ}}}_{i,\mathrm{FBG}3}& {\stackrel{\‾}{\mathrm{\Φ}}}_{i,\mathrm{FBG}4}\end{array}\right];$

首先，根据马氏距离求取上述两个响应信号AR模型向量之间的马氏距离d_ij,FBG1、d_ij,FBG2、di_j,FBG3、d_ij,FBG4；

其次，计算上述两个对应传感响应信号的AR模型参数向量之间的相关系数r₁、r₂、r₃、r₄，并将响应信号之间的相关系数作为各个马氏距离值之间的权重分配值；

最后，将两个响应信号的马氏距离与相关系数综合在一起，则两个冲击点位置之间Mahalanobis距离的综合值为：

D_ij＝r_ij,1·d_ij,FBG1+r_ij,2·d_ij,FBG2+r_ij,3·d_ij,FBG3+r_ij,4·d_ij,FBG4。

6.如权利要求5所述的基于AR模型与马氏距离的光纤光栅传感动态载荷辨识方法，其特征在于，所述步骤五的具体过程包括：

501、设定与待识别冲击位置Mahalanobis距离综合值最小即相似度最高的3个样本冲击点位置a、b、c，其对应坐标分别为(x_a，y_a)、(x_b，y_b)、(x_c，y_c)；

502、根据三角中心法，将3个样本冲击点位置a、b、c构成的三角形区域中心坐标作为待辨识冲击位置坐标O(x，y)，计算过程如下：

$\frac{\sqrt{(x-x_a)+(y-y_a)}}{d_a}=\frac{\sqrt{(x-x_b)+(y-y_b)}}{d_b}=\frac{\sqrt{(x-x_c)+(y-y_c)}}{d_c};$

其中，d_a、d_b和d_c分别表示待识别位置O与点a、b、c之间的欧式距离，当点O为该三角形中心时，d_a＝d_b＝d_c；

503、通过求解502中的方程即可得到待识别冲击点位置坐标为(x，y)。

7.如权利要求2所述的基于AR模型与马氏距离的光纤光栅传感动态载荷辨识方法，其特征在于：步骤一中，将四个光纤光栅传感器以相邻两传感器相互垂直的方式，构成正方形区域，进而将四个FBG传感器连接成分布式传感网络，四个传感器所包围的区域即为监测区域；

将监测区域划分为规则的正方形网格模式；

利用单摆摆球对监测区域内的网格点进行等能量冲击加载，保证单摆摆动角度、摆长不变、每次的冲击能量相等；

摆球对板面的冲撞模拟了冲击过程的发生，引起粘贴于板面的FBG传感器的中心波长将发生偏移，并通过光纤光栅解调仪与计算机软件系统实时读取和记录4个光纤光栅传感器中心波长的偏移量信息。将每一个冲击位置对应的四个FBG传感器监测到的冲击响应信号作为一组传感信号。