CN114087943A - 针对未知参数的圆渐开线涡旋空压机型线精度测试方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种针对未知参数的圆渐开线涡旋空压机型线精度测试方法，它属于空压机型线测试领域，本发明包括如下步骤：S1：采用三坐标测量仪校平涡旋盘底平面；S2：在涡旋齿某一高度层采集涡旋臂上若干样点坐标；S3：测量并估算涡旋型线方程各迭代参数初始值；S4：选择4个典型样点反求其对应展开角的估值；S5：基于牛顿迭代法撰写迭代程序，以型线参数的估值为初始值开展迭代计算，求得高精度型线参数，得到型线方程；S6：对比求得的涡旋型线和测量所得的样点坐标，计算评估型线精度。本发明可在未知具体型线参数的情况下，简单有效地实现涡旋空压机型线精度的评定。

Description

针对未知参数的圆渐开线涡旋空压机型线精度测试方法
技术领域
本发明涉及一种测试方法，尤其是涉及一种针对未知参数的圆渐开线涡旋空压机型线精度测试方法，它属于涡旋空压机型线测试领域。
背景技术
无油涡旋空压机利用一对带涡旋齿的动、静涡旋盘在公转平动过程中形成渐缩形封闭容积进行空气的压缩，相比传统的压缩机具有结构简单、体积小、噪音小、气流平稳等优势，且压缩得到的空气高度清洁，在食品、医疗、电子、化工、精密喷涂等各领域具有巨大的应用价值。涡旋盘是无油涡旋空压机的核心零部件，其加工和装配精度直接影响了空压机间隙密封的效果，很大程度上影响其运行性能。
目前国内无油涡旋空压机的生产技术较为薄弱，主要问题包括涡旋盘型线加工精度不足，材料性能不足而带来涡旋盘的变形或磨损等。圆渐开线形式的涡旋空压机具有加工简答、性能平稳等优势，在实际使用中最为广泛，但对于在使用过程中的空压机，往往未知基圆坐标、基圆半径、展开初始角等描述涡旋型线的方程参数，这为进行精确的质量评价和修理带来了困难。
因此，提供一种简单有效的针对未知参数的圆渐开线涡旋空压机型线精度测试方法，该方法对涡旋空压机的质量评价和结构优化设计具有较大的实用价值，显得尤为必要。
公开日为2018年07月28日，公开号为201533858U的中国专利中，公开了一种名称为“一种空压机性能测试系统”的发明专利。该专利包括进气检测管道和出气检测管道，进气检测管道上设有进气湿度传感器、进气温度传感器和进气压力传感器；出气检测管道上设有出气温度传感器和出气压力传感器，出气检测管道连接有储气罐，储气罐的出气口连接有流量调节阀，流量调节阀的两端并联有微调阀，流量调节阀并联有多个管道，每个管道连接有静压管且每个管道上设有电磁截止阀，每个静压管连接有炮筒，每个炮筒连接有喷嘴，每个炮筒上连接有温度传感器，每个喷嘴的两端并联有压差传感器；还包括与上述各阀门和传感器连接的I/O模块，虽然该测试系统无需人工换喷嘴，无需手动调节截止阀、流量阀，无需人工读数，采用控制器自动化控制、采集数据，提高了检测精度和效率；但是该系统并不能针对未知参数的圆渐开线涡旋空压机型线精度测试，无法解决现有的加工精度不足的问题，故其还是存在上述缺陷。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术中存在的上述不足，而提供一种针对未知参数的圆渐开线涡旋空压机型线精度测试方法，可简单有效的求解圆渐开线涡旋空压机型线方程，并评估型线质量。
本发明解决上述问题所采用的技术方案是：该针对未知参数的圆渐开线涡旋空压机型线精度测试方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1：确定底平面：拆开涡旋空压机主机头的静涡旋盘与动涡旋盘后，将涡旋盘或涡旋盘组件固定于高精度三坐标测量仪测量平台上，校平涡旋盘底面，使涡旋盘底面与三坐标测量仪的x-y基准平面重合；
S2：测量样点坐标：将三坐标测量仪探头沿垂直方向上升至距底面平面为hk的高度，选择涡旋齿内型线或外型线上n个样点，测量其坐标(xi，yi)；
S3：测量几何参数并估值：采用卡尺在涡旋臂上测量若干个位置的厚度，取平均值作为涡旋齿厚度估值t，同理再采用卡尺测量涡旋盘节距估值p，根据涡旋齿节距p＝2πrb得到基圆半径的估值rb＝p/2π，根据涡旋齿厚度t＝2αrb得到渐开线发生角估值α＝t/2rb；在涡旋臂某位置临近两点，做其中垂线，同理在另外几处找到临近两点，做中垂线，因中垂线与基圆圆心近似相切，故其包络的圆近似为渐开线基圆，从而得到基圆圆心坐标的估值(xb,yb)；
S4：计算样点展开角估值：以涡旋齿内涡旋线为例，其型线方程为
Figure BDA0003344878630000021
选择步骤S2中所测n个样点中的四个样点，其坐标为(xi1，yi1)、(xi2，yi2)、(xi3，yi3)、(xi4，yi4)，将基圆圆心坐标(xb,yb)、基圆半径rb、渐开线发生角α的估值代入型线方程中，再代入所选四个样点坐标，可得(xi1，yi1)、(xi2，yi2)、(xi3，yi3)、(xi4，yi4)四个点对应的展开角φi的估值；
S5：迭代求解：编写迭代程序，以S3、S4中求得的估值为基础，采用牛顿迭代法对xb，yb,rb和α的值进行迭代拟合，求得涡旋型线参数的高精度解，得到高精度的型线方程；
S6：误差评定：以S2中测量的某样点坐标(xi，yi)为例，计算其对应的展开角φi，根据展开角计算其到基圆圆心的距离li1＝rb·φi，再根据样点(xi，yi)坐标值计算其到基圆切点的距离
Figure BDA0003344878630000031
其径向误差εi＝li1-li2，计算所有样点径向误差的平均值
Figure BDA0003344878630000032
和绝对平均值
Figure BDA0003344878630000033
作为评定型线精度的标准。
作为优选，本发明步骤S2中n个点的分布设计为，避开最内部存在圆弧修正的1/2圈，并按角度大致均布在涡旋线上。
作为优选，本发明步骤S2中hk和i分别满足以下条件：hk<涡旋齿高；1≤i≤n。
作为优选，本发明步骤S5中牛顿迭代法采用MATLAB编程实现。
作为优选，本发明步骤S5中采用牛顿迭代法开展迭代计算；可根据实际需求设置各参数的迭代精度。
作为优选，本发明步骤S4中的四个样点可选择多组，对每组样点进行步骤S4、S5、S6的操作；选取误差最小的一组数据作为择优的结果。
本发明与现有技术相比，具有以下优点和效果：1、本申请求解圆渐开线涡旋型线参数无须知道基圆圆心坐标，基圆半径，渐开线发生角等参数，也无须绘制涡旋线的形状，仅采用高精度三坐标测量仪测量至少4个样点的坐标及涡旋齿厚、节距等参数即可求解涡旋型线方程，简单高效；2、本申请采用牛顿迭代法求解涡旋型线方程，方程求解精度高，在分析实用中涡旋盘精度时具有较大的使用价值。
附图说明
图1是本发明实施例圆渐开线涡旋型线示意图。
图2是本发明实施例基圆圆心估计方法示意图。
图3是本发明实施例基圆圆心的样点分布示意图。
图4是本发明实施例计算得到的方程型线与测量点的对比图。
具体实施方式
下面结合附图并通过实施例对本发明作进一步的详细说明，以下实施例是对本发明的解释而本发明并不局限于以下实施例。
实施例。
参见图1-图4所示，本实施例提供一种针对未知参数的圆渐开线涡旋空压机型线精度测试方法，包括以下步骤：
S1：确定底平面：拆开涡旋空压机主机头的静涡旋盘与动涡旋盘后，将涡旋盘或涡旋盘组件固定于高精度三坐标测量仪测量平台上，校平涡旋盘底面，使涡旋盘底面与三坐标测量仪的x-y基准平面重合；
S2：测量样点坐标：将三坐标测量仪探头沿垂直方向上升至距底面平面为hk的高度，选择涡旋齿内型线或外型线上n个样点，测量其坐标(xi，yi)；
S3：测量几何参数并估值：采用卡尺在涡旋臂上测量若干个位置的厚度，取平均值作为涡旋齿厚度估值t，同理再采用卡尺测量涡旋盘节距估值p，根据涡旋齿节距p＝2πrb得到基圆半径的估值rb＝p/2π，根据涡旋齿厚度t＝2αrb得到渐开线发生角估值α＝t/2rb；在涡旋臂某位置临近两点，做其中垂线，同理在另外几处找到临近两点，做中垂线，因中垂线与基圆圆心近似相切，故其包络的圆近似为渐开线基圆，从而得到基圆圆心坐标的估值(xb，yb)；
S4：计算样点展开角估值：以涡旋齿内涡旋线为例，其型线方程为
Figure BDA0003344878630000041
选择步骤S2中所测n个样点中的四个样点，其坐标为(xi1，yi1)、(xi2，yi2)、(xi3，yi3)、(xi4，yi4)，将基圆圆心坐标(xb，yb)、基圆半径rb、渐开线发生角α的估值代入型线方程中，再代入所选四个样点坐标，可得(xi1，yi1)、(xi2，yi2)、(xi3，yi3)、(xi4，yi4)四个点对应的展开角φi的估值；
S5：迭代求解：编写迭代程序，以S3、S4中求得的估值为基础，采用牛顿迭代法对xb，yb，rb和α的值进行迭代拟合，求得涡旋型线参数的高精度解，得到高精度的型线方程；
S6：误差评定：以S2中测量的某样点坐标(xi，yi)为例，计算其对应的展开角φi，根据展开角计算其到基圆圆心的距离li1=rb·φi，再根据样点(xi，yi)坐标值计算其到基圆切点的距离
Figure BDA0003344878630000042
其径向误差εi＝li1-li2，计算所有样点径向误差的平均值
Figure BDA0003344878630000051
和绝对平均值
Figure BDA0003344878630000052
作为评定型线精度的标准。
本实施例中，图2提供一种测量点的选取方法，步骤S2中测量点个数一般为15-40个；步骤S2中n个点的分布设计为，避开最内部可能存在圆弧修正的1/2圈，并按角度大致均布在在涡旋线上。
本实施例步骤S5中所述牛顿迭代法采用MATLAB实现。
本实施例步骤S5中采用牛顿迭代法开展迭代计算；可根据实际需求设置各参数的迭代精度。
本实施例步骤S4中四个样点可选择多组，对每组样点进行步骤S4、S5、S6的操作；选取误差最小的一组数据作为择优的结果。
本实施例中涡旋空压机型线精度测试的具体步骤如下：
(1)将动涡旋盘固定在三坐标测量仪上，无须对圆心定位，采用三坐标测量仪校平涡旋盘底平面，使其与z＝0的平面，再将测量探头垂直底平面上移10mm，求解该平面上的涡旋线并计算精度；
(2)先测量内涡旋线，在型线上选择几个位置，例如图2中的A、B、C位置，测量型线上临近两个点的坐标值，连接两点画其中垂线，因中垂线大致与渐开线基圆相切，故其包络的圆近似为基圆，由此估算出基圆圆心坐标为(xb，yb)为(4.218mm，-422.92mm)，基圆半径rb为2.7919mm，渐开线发生角α估值为-2.165；
(3)测量内涡旋线上若干样点的坐标值，样点避开最内侧半圈，大致呈均匀分布，例如图3所示；
(4)将xb，yb，rb，α的初值代入方程
Figure BDA0003344878630000053
中，方程为：
Figure BDA0003344878630000054
(5)选择四个样点，其坐标为(-4.0489mm，-453.8258mm)、(-41.0371mm，-433.0854mm)、(5.8105mm，-364.1466mm)、(-5.0854mm，-489.5005mm)，将四个点的坐标代入方程中，计算每个点对应的φ分别为9.2499、14.418、18.8703、21.8933；
(6)以四组(x，y,φ)为基础，设置迭代精度为e-4，采用牛顿迭代法进行迭代计算，得到xb，yb，rb，α的收敛解为xb＝4.2181mm，yb＝-422.9191mm，rb＝2.7920mm,α＝-2.1645，从而得到涡旋盘内型线高精度的方程为：
Figure BDA0003344878630000061
(7)将本实施例求得的方程与三坐标测量所得的样点坐标重合显示，得到的结果，如图4所示，由图可知采用本发明申请提出的方法计算涡旋型线具有较高的精度。
本实施例中求解圆渐开线涡旋型线参数的方法无须知道基圆圆心坐标，基圆半径，初始角等参数，也无须绘制涡旋线的形状，仅采用高精度三坐标测量仪测量至少4个样点的坐标及涡旋齿厚、节距等参数即可求解涡旋型线方程，简单高效。
本实施例采用牛顿迭代法求解涡旋型线方程，方程求解精度高，在分析实用中涡旋盘精度时具有较大的使用价值。
通过上述阐述，本领域的技术人员已能实施。
此外，需要说明的是，本说明书中所描述的具体实施例，其零、部件的形状、所取名称等可以不同，本说明书中所描述的以上内容仅仅是对本发明结构所作的举例说明。凡依据本发明专利构思所述的构造、特征及原理所做的等效变化或者简单变化，均包括于本发明专利的保护范围内。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，只要不偏离本发明的结构或者超越本权利要求书所定义的范围，均应属于本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种针对未知参数的圆渐开线涡旋空压机型线精度测试方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1：确定底平面：拆开涡旋空压机主机头的静涡旋盘与动涡旋盘后，将涡旋盘或涡旋盘组件固定于高精度三坐标测量仪测量平台上，校平涡旋盘底面，使涡旋盘底面与三坐标测量仪的x-y基准平面重合；
S2：测量样点坐标：将三坐标测量仪探头沿垂直方向上升至距底面平面为hk的高度，选择涡旋齿内型线或外型线上n个样点，测量其坐标(xi，yi)；
S3：测量几何参数并估值：采用卡尺在涡旋臂上测量若干个位置的厚度，取平均值作为涡旋齿厚度估值t，同理再采用卡尺测量并计算涡旋盘节距估值p，根据涡旋齿节距p＝2πrb得到基圆半径的估值rb＝p/2π，根据涡旋齿厚度t＝2αrb得到渐开线发生角估值α＝t/2rb；在涡旋臂某位置临近两点，做其中垂线，同理在另外几处找到临近两点，做中垂线，因中垂线与基圆圆心近似相切，故其包络的圆近似为渐开线基圆，从而得到基圆圆心坐标的估值(xb,yb)；
S4：计算样点展开角估值：以涡旋齿内涡旋线为例，其型线方程为
Figure FDA0003344878620000011
选择步骤S2中所测n个样点中的四个样点，其坐标为(xi1，yi1)、(xi2，yi2)、(xi3，yi3)、(xi4，yi4)，将基圆圆心坐标(xb,yb)、基圆半径rb、渐开线发生角α的估值代入型线方程中，再代入所选四个样点坐标，可得(xi1，yi1)、(xi2，yi2)、(xi3，yi3)、(xi4，yi4)四个点对应的展开角φi的估值；
S5：迭代求解：编写迭代程序，以S3、S4中求得的估值为基础，采用牛顿迭代法对xb，yb,rb和α的值进行迭代拟合，求得涡旋型线参数的高精度解，得到高精度的型线方程；
S6：误差评定：以S2中测量的某样点坐标(xi，yi)为例，计算其对应的展开角φi，根据展开角计算其到基圆圆心的距离li1＝rb·φi，再根据样点(xi，yi)坐标值计算其到基圆切点的距离
Figure FDA0003344878620000012
其径向误差εi＝li1-li2，计算所有样点径向误差的平均值
Figure FDA0003344878620000013
和绝对平均值
Figure FDA0003344878620000021
作为评定型线精度的标准。
2.根据权利要求1所述的针对未知参数的圆渐开线涡旋空压机型线精度测试方法，其特征在于：步骤S2中n个点的分布设计为，避开最内部存在圆弧修正的1/2圈，并按角度大致均布在涡旋线上。
3.根据权利要求1所述的针对未知参数的圆渐开线涡旋空压机型线精度测试方法，其特征在于：步骤S2中hk和i分别满足以下条件：hk＜涡旋齿高；1≤i≤n。
4.根据权利要求1所述的针对未知参数的圆渐开线涡旋空压机型线精度测试方法，其特征在于：步骤S5中牛顿迭代法采用MATLAB编程实现。
5.根据权利要求1所述的针对未知参数的圆渐开线涡旋空压机型线精度测试方法，其特征在于：步骤S4中的四个样点可选择多组，对每组样点进行步骤S4、S5、S6的操作，选取误差最小的一组数据。
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