CN1140521A - 存在相位噪声时很强壮的一个qam星座图；用于这种星座图的编码器和解码器 - Google Patents

Abstract

一个圆形对称的QAM星座图可以减少相位噪声。该星座图的点位于同心圆上。该星座图可以相干或非相干地编码和解码。该星座图的差分编码器不能通过直接相减来操作。该星座图的差分编码器可以使用一个估计量来恢复原来的信号。

Description

存在相位噪声时很强壮的一个QAM星座图；用于这种星座图的编码器 和解码器

本发明的背景

A.发明的领域

本发明涉及一个QAM传输系统、一个发射机、一个接收机和一个QAM信号。

B.有关的技术

级数较高的正交幅度调制(QAM)方案(象64QAM)传统上与相干检测相关联。这样的方案用于存在加性高斯白噪声(AWGN)且要求高频谱效率和较好性能的环境中。相干检测在具有诸如相位噪声这样的非AWGN损耗的环境中会受到损害。

特别是相位噪声会产生很高的误码低限(floor)。相位噪声一般是由于调谐器产生的而且只能通过严格要求振荡器来降低。这样严格的要求与消费电子产品领域的承受力不能相容。

非相干检测通常用于要降低成本这样的环境中。但是，需要差分编码和解码的非相干检测通常与相移键控(PSK)相关联，例如在D.Divsalar等人著的“Multiple-symbol differential detection ofMPSK”中所揭示的，该文载于IEEE Trans.Comm.，vol.38，no.3，pp300-308，1990年三月。在PSK中，信息只体现在发射信号的相位上，不象QAM，它的包络和相位都携带信息。因此，在有相位噪声时，PSK的性能要比QAM差。

另一方面，QAM不太适于差分编码和解码。D.Makrakis等著的“Trellis coded noncoherent QAM：a new bandwidth and powereffcient scheme”，39th IEEE Vehicular Tech.Conf.，San Francisco，PP.95-100，1989年五月，其中提出了一个QAM信号可以差分编码和解码的建议。这个方案使用了传统的矩形QAM星座图并且只对相邻符号之间的相位进行差分编码。但是这种类型的差分编码使得发射的星座图不同于对信息比特编码时使用的星座图。在这方面就不同于差分编码的PSK，在PSK中差分编码的符号星座图与未编码的星座图相同。

当接收机中的自适应均衡器很必要时，使编码和未编码的信号具有相同的星座图是很有用的。通过将均衡器输出与发射的星座图相比较而得到自适应算法的误差信号。Makrakis等人的发射星座图比原始的QAM星座图要密集，这就损害了均衡器的性能。况且，这样一个方案不能有助于差分相干解调。

W.T.Webb的“QAM：The Modulation Scheme for Future MobileRadio Communications”，Electronics and Communication EngineeringJournal，1992年8月，pp.167-176，其中揭示了另一种存在相位噪声时性能较好的星座图。这种32点的星座图在存在相位噪声的情况下性能较好，因为它是圆形对称的；但是，它的能量效率是不高的。Webb的星座图，如果扩展到64点，能量效率为28.353。能量效率定义为星座图点的平均能量与一对星座图点之间最小距离平方之比。

2.发明概述

因此，本发明的一个目的是根据这个前序部分提供一个传输系统：它在有相位噪声的情况下是很强壮的，允许相干和非相干接收、差分编码和解码，在差分编码之前和之后具有相同的星座图而且它是能量效率高的。

本发明的另一个目的是提供这个新星座图的发射机和接收机。

3.附图的简要描述

本发明现在参考下列附图通过非限定性的例子进行描述。

图1表示了一个根据本发明的星座图。

图2在存在高斯白噪声情况下，与矩形QAM相比较，表示了该星座图仿真的性能。

图3表示存在Tikhonov分布的白相位噪声情况下该星座图的理论性能。

图4表示了一个根据本发明的编码器。

图5表示了一个根据本发明的解码器。

4.优选实施例的详细描述

图1的星座图包括下列64个点，用极坐标表示，角度的单位是弧度

(d₁，0)，(d₃，0)，(d₅，0)，(d₇，0)，

(d₂，π/8)，(d₄，π/8)，(d₆，π/8)，(d₈，π/8)，

(d₁，π/4)，(d₃，π/4)，(d₅，π/4)，(d₇，π/4)，

(d₂，3π/8)，(d₄，3π；/8)，(d₆，3π/8)，(d₈，3π/8)，

(d₁，π/2)，(d₃，π/2)，(d₅，π/2)，(d₇，π/2)，

(d₂，5π/8)，(d₄，5π/8)，(d₆，5π/8)，(d₈，5π/8)，

(d₁，3π/4)，(d₃，3π/4)，(d₅，3π/4)，(d₇，3π/4)，

(d₂，7π/8)，(d₄，7π/8)，(d₆，7π/8)，(d₈，7π/8)，

(d₁，π)，(d₃，π)，(d₅，π)，(d₇，π)，

(d₂，9π/8)，(d₄，9π/8)，(d₆，9π/8)，(d₈，9π/8)，

(d₁，5π/4)，(d₃，5π/4)，(d₅，5π/4)，(d₇，5π/4)，

(d₂，11π/8)，(d₄，11π/8)，(d₆，11π/8)，(d₈，11π/8)，

(d₁，3π/2)，(d₃，3π/2)，(d₅，3π/2)，(d₇，3π；/2)，

(d₁，13π/8)，(d₃，13π/8)，(d₅，13π/8)，(d₇，13π/8)，

(d₂，7π/4)，(d₄，7π；/4)，(d₆，7π/4)，(d₈，7π/4)，

(d₁，5π/8)，(d₃，15π/8)，(d₅，15π/8)，(d₇，15π/8)，

这里

d₁＝1.30d_min

d₂＝2.07d_min

d₃＝2.52d_min

d₄＝3.07d_min

d₅＝3.52d_min

d₆＝4.07d_min

d₇＝4.52d_min

d₈＝5.07d_min

d_min是星座图点之间的最小距离。

该星座图有8个同心圆，每个有8个点。相邻圆上的点彼此相差22.5°或π/8弧度。值d₁，…，d₈是同心圆的半径。这个星座图在星座图点之间产生最小距离d_min。该星座图最小化能量值ε，根据下面等式确定 $\mathrm{\ϵ}=\frac{1}{64}\underset{i=1}{\overset{64}{\mathrm{\Σ}}}{d}^2(x_i,0)---\left(1\right)$ 在(1)中，d²(x_i，0)是星座图点x_i到原点的距离平方。广泛用来比较星座图的一个量是能量效率。这是星座图点的平均能量ε与星座图点之间的最小距离平方的比值。这个比值越小，能量效率就越高、AWGN中的星座图性能就越好、相干检测的性能就越好。对于上面描述的星座图，ε/d² _min＝12.1051，比矩形64QAM星座图差0.62dB，后者ε/d² _min＝10.5。但是，本发明的星座图比上面提到的Webb星座图要好3.696dB。存在AWGN情况下，本发明的星座图和矩形星座图性能之间的微小差别，被本发明在相位噪声环境中的卓越性能所补偿。

图2表示了高斯白相位噪声情况下建议的星座图和矩形64QAM星座图的仿真性能。由此看出，存在AWGN时，图1中的星座图与矩形64QAM大致可比，但是当存在2°rms相位噪声时性能显著地好。存在相位噪声时，无论信噪比(SNR)大小，矩形64QAM在10^-5误比特率(BER)处饱和。圆形的星座图，尽管在10^-6BER处比AWGN时低2dB，但是直到BER降到大约10^-9时也不饱和。在这方面，读者可参考图3，这里表示了本发明的星座图在带Tikhonov分布的相位噪声存在时的性能。

正如上面所提到的，在差分编码中希望编码后的星座图与未编码的星座图相同。为了用图1中的星座图实现这个目的，使用了一种新的差分编码法则。令a_k，k＝1，2…为从图1所示的星座图中取得的数据符号序列，令x_k为差分编码符号序列。令C＝{d₁，d₃，d₅，d₇}为对应于星座图每个间隔的圆的半径集合。则，序列x_k与序列a_k相关联如下：

a₁＝x₁ $x_k=\frac{a_k^{*}{x}_{k-1}{e}^{{\mathrm{j\θ}}_{k-1}}}{\left|x_{k-1}\right|},k=\mathrm{2,3}----\left(2\right)$ 这里

上面的映射保证发射序列x_k的符号与数据序列a_k来自相同的星座图。每个发射符号的幅度与对应的数据符号相同，即|x_k|＝|a_k|但是相位等于前一个发射符号X_k-1和当前数据符号a_k-1的相位差加上偏移项θ_k-1。

根据本发明编码的一个编码器示于图4。在这个编码器中，符号a_k在方框401中求共轭，得到复共轭a_k ^*，馈入乘法器402。乘法器402的输出就是编码后的符号x_k。乘法器402的输出也反馈到延迟器403。分别不同地提供延迟器403的输出，直接到乘法器404、到单元405、以及单元406。单元405提供一个输出，为单元405输入幅度的倒数。单元406提供一个输出，它是单元406输入的相位角。由于在这种信号星座图中只有8种可能的幅度和16种可能的相位角，单元405和406可以很容易地用ROM查找表来实现。因此乘法器404的输出由 给出。

在接收机处解调和匹配滤波后的符号由下式给出：y_k＝x_ke^jφ＋n_k    (4)

这里φ是接收机振荡器未知的相位，n_k是AWGN。假设相位φ在(0，2π)之间均匀分布。如果在N个符号上相位保持恒定，显然最佳非相干检测器应该选择最大化下列量的序列： $\mathrm{\η}\left(k\right)=\left|\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{y}_{k-i}{x}_{k-i}^{*}\right|-\frac{1}{2}\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}|x_{k-i}{|}^2----------\left(5\right)$

在N＝3的情况下，上面的等式可以用如下的数据序列清晰地重写出来：

因此相对于a_k，a_k-1，和a_k-2最大化η(k)将一起给出a_k和a_k-1的估计，但是只能给出|a_k-2|的估计。这样一种最大化的操作对于每两个编码的数据符号将包含64×64×8次比较。这样的比较次数允许替换a_k，a_k-1，和a_k-2来试不同的信号星座图点，直到找到最大值。

但是，这样的次数仍然相当大，因此必须使用次最佳的解码过程。这种过程的一个例子如下：

1.最大化η(3)以估计a₃和a₂。这将包含64×64×8次比较且a₁的相位是不能恢复的。这些估计分别称做α₃和α₂。

2.对于k＞3，根据下面的表达式为a_k产生一个估计α_k：

及

第二步，基于对过去符号所做的判决对当前符号进行判决，每个数据符号只包含64次比较，比第一个步骤的数目少得多了。

上面这个次最佳过程很容易扩展到N大于3的情况。仿真结果表明对于N＝4，与相干检测相比只损耗了大约1dB。

一个根据这些原则操作的解码器示于图5。所示的方框500产生η’₍₁₎(k)。同样的方框产生η’₍₂₎(k)，η’_(i)(k)，…η’₍₆₄₎(k)。方框550通过选择符号a_i输出③_k，对于所选的a_i满足： ${{\mathrm{\η}}^{\′}}_{\left(i\right)}\left(k\right){=}_j^{\max }\{{{\mathrm{\η}}^{\′}}_{\left(j\right)}\left(k\right){\}}_{j=1,...64}$ 即，使量η′_(i)(k)最大化。

在方框500中，接收的符号y_k在501输入。延迟单元502产生延迟的输入信号y_k-1。延迟单元503产生延迟的输入信号y_k-2。

通过延迟单元504的反馈环路提供前一个估计符号③_k-1。延迟单元505提供延迟的估计符号③_k-2。单元506和507分别从③_k-1和③_k-2产生。单元506和507可以根据上面的方程(8)进行查表操作。单元508取它输入的绝对值的倒数，因此输出

。乘法器509，通过单元506、507和③_k-1的馈入，输出 。乘法器510，通过单元508、509和y_k的馈入，输出 。乘法器515由a₁和单元510的输出馈入。

乘法器515和516由a₁馈入，因为这是用于估计η’₍₁₎(k)值的方框。一般而言，估计η’_i(k)的方框由a_i在对应于乘法器515和516的单元处馈入。因此乘法器515的输出为：

乘法器511，由单元507、y_k、和③_k-1馈入，输出 。单元512取③_k-2的绝对值。乘法器513，由单元512和y_k-2馈入，输出y_k-2|③_k-2|。加法器514，由单元513和单元511馈入，输出

加法器516由单元514和515馈入，因此输出

方框517取方框516输出的绝对值。

加法器516，由|a₁|²、|a_k-1|²、和|a_k-2|²馈入，得到|a₁|²+|a_k-2|²+|a_k-1|²。乘法器518将单元516的输出乘上0.5。

因此加法器的输出是i＝1时方程(7)的值。单元550然后选出方程(7)的最大值，并且对于接收的符号来说推测出a_i给出最大值。

Claims (12)

1.包括一个根据一个QAM星座图差分调制一个载波的发射机的数字传输系统，所述的发射机用于通过一种传输介质发射上述的调制载波到一个接收机，其特征在于，QAM星座图对于差分编码来说是不变的，而且QAM星座图点的平均能量与QAM星座图点之间的最小距离平方之比小于28.353

2.根据权利要求1的传输系统，其特征在于，对应于QAM星座图点的平均能量与QAM星座图点之间的最小距离平方之比小于或等于12.1051

3.根据权利要求1和2的传输系统，其特征在于，用极坐标表示，QAM星座图大致包括下列点：(d₁，0)，(d₃，0)，(d₅，0)，(d₇，0)，(d₂，π/8)，(d₄，π/8)，(d₆，π/8)，(d₈，π/8)，(d₁，π/4)，(d₃，π/4)，(d₅，π/4)，(d₇，π/4)，(d₂，3π/8)，(d₄，3π/8)，(d₆，3π/8)，(d₈，3π/8)，(d₁，π/2)，(d₃，π/2)，(d₅，π/2)，(d₇，π/2)，(d₂，5π/8)，(d₄，5π/8)，(d₆，5π/8)，(d₈，5ππ/8)，(d₁，3π/4)，(d₃，3π/4)，(d₅，3π/4)，(d₇，3π/4)，(d₂，7π/8)，(d₄，7π/8)，(d₆，7π/8)，(d₈，7π/8)，(d₁，π)，(d₃，π)，(d₅，π)，(d₇，π)，(d₂，9π/8)，(d₄，9π/8)，(d₆，9π/8)，(d₈，9π/8)，(d₁，5π/4)，(d₃，5π/4)，(d₅，5π/4)，(d₇，5π/4)，(d₂，11π/8)，(d₄，11π/8)，(d₆，11π/8)，(d₈，11π/8)，(d₁，3π/2)，(d₃，3π/2)，(d₅，3π/2)，(d₇，3π/2)，(d₁，13π/8)，(d₃，13π/8)，(d₅，13π/8)，(d₇，13π/8)，(d₂，7π/4)，(d₄，7π/4)，(d₆，7π/4)，(d₈，7π/4)，(d₁，5π/8)，(d₃，15π/8)，(d₅，15π/8)，(d₇，15π/8)，这里

d₁＝1.30d_min

d₂＝2.07d_min

d₃＝2.52d_min

d₄＝3.07d_min

d₅＝3.52d_min

d₆＝4.07d_min

d₇＝4.52d_min

d₈＝5.07d_min

d_min是星座图点之间最小距离。

4.根据一个QAM星座图差分调制一个载波的发射机，其特点是，对于差分编码QAM星座图是不变的，而且QAM星座图点的平均能量与QAM星座图点之间的最小距离平方之比小于28.353

5.根据权利要求4的发射机，其特点是，QAM星座图点的平均能量与QAM星座图点之间的最小距离平方之比小于或等于12.1051

6.根据权利要求4或5的发射机，其特征在于，用极坐标表示，QAM星座图大致包括下列点：

(d₁，0)，(d₃，0)，(d₅，0)，(d₇，0)，

(d₂，π/8)，(d₄，π/8)，(d₆，π/8)，(d₈，π/8)，

(d₁，π/4)，(d₃，π/4)，(d₅，π/4)，(d₇，π/4)，

(d₂，3π/8)，(d₄，3π/8)，(d₆，3π/8)，(d₈，3π/8)，

(d₁，π/2)，(d₃，π/2)，(d₅，π/2)，(d₇，π/2)，

(d₂，5π/8)，(d₄，5π/8)，(d₆，5π/8)，(d₈，5π/8)，

(d₁，3π/4)，(d₃，3π/4)，(d₅，3π/4)，(d₇，3π/4)，

(d₂，7π/8)，(d₄，7π/8)，(d₆，7π/8)，(d₈，7π/8)，

(d₁，π)，(d₃π；)，(d₅，π)，(d₇，π)，

(d₂，9π/8)，(d₄，9π/8)，(d₆，9π/8)，(d₈，9π/8)，

(d₁，5π/4)，(d₃，5π/4)，(d₅，5π/4)，(d₇，5π/4)，

(d₂，11π/8)，(d₄，11π/8)，(d₆，11π/8)，(d₈，11π/8)，

(d₁，3π/2)，(d₃，3π/2)，(d₅，3π/2)，(d₇，3π/2)，

(d₁，13π/8)，(d₃，13π/8)，(d₅，13π/8)，(d₇，13π/8)，

(d₂，7π/4)，(d₄，7π/4)，(d₆，7π/4)，(d₈，7π/4)，

(d₁，5π/8)，(d₃，15π/8)，(d₅，15π/8)，(d₇，15π/8)，

这里

d₁＝1.30d_min

d₂＝2.07d_min

d₃＝2.52d_min

d₄＝3.07d_min

d₅＝3.52d_min

d₆＝4.07d_min

d₇＝4.52d_min

d₈＝5.07d_min

d_min是星座图点之间最小距离。

7.接收包括一个根据一个QAM星座图调制的载波的信号的接收机，其特征在于，对于差分编码QAM星座图是不变的，而且QAM星座图点的平均能量与QAM星座图点之间的最小距离平方之比小于28.353

8.根据权利要求7的接收机，其特征在于，对应于QAM星座图点的平均能量与QAM星座图点之间的最小距离平方之比小于或等于12.1051

9.根据权利要求7或8的接收机，其特征是，用极坐标表示，QAM星座图大致包括下列点：

(d₁，0)，(d₃，0)，(d₅，0)，(d₇，0)，

(d₂，π/8)，(d₄，π/8)，(d₆，π/8)，(d₈，π/8)，

(d₁，π/4)，(d₃，π/4)，(d₅，π/4)，(d₇，π/4)，

(d₂，3π/8)，(d₄，3π/8)，(d₆，3π/8)，(d₈，3π/8)，

(d₁，π/2)，(d₃，π/2)，(d₅，π/2)，(d₇，π/2)，

(d₂，5π/8)，(d₄，5π/8)，(d₆，5π/8)，(d₈，5π/8)，

(d₁，3π/4)，(d₃，3π/4)，(d₅，3π/4)，(d₇，3π/4)，

(d₂，7π/8)，(d₄，7π/8)，(d₆，7π/8)，(d₈，7π/8)，

(d₁，π)，(d₃，π)，(d₅，π)，(d₇，π)，

(d₂，9π/8)，(d₄，9π/8)，(d₆，9π/8)，(d₈，9π/8)，

(d₁，5π/4)，(d₃，5π/4)，(d₅，5π/4)，(d₇，5π/4)，

(d₂，11π/8)，(d₄，11π/8)，(d₆，11π/8)，(d₈，11π/8)，

(d₁，3π/2)，(d₃，3π/2)，(d₅，3π/2)，(d₇，3π/2)，

(d₁，13π/8)，(d₃，13π/8)，(d₅，13π/8)，(d₇，13π/8)，

(d₂，7π/4)，(d₄，7π/4)，(d₆，7π/4)，(d₈，7π/4)，

(d₁，5π/8)，(d₃，15π/8)，(d₅，15π/8)，(d₇，15π/8)，

这里

d₁＝1.30d_min

d₂＝2.07d_min

d₃＝2.52d_min

d₄＝3.07d_min

d₅＝3.52d_min

d₆＝4.07d_min

d₇＝4.52d_min

d₈＝5.07d_min

d_min是星座图点之间最小距离。

10.包括一个根据一个QAM星座图调制的载波的信号，其特征在于，对于差分编码QAM星座图是不变的，而且QAM星座图点的平均能量与QAM星座图点之间的最小距离平方之比小于28.353

11.根据权利要求10的信号，其特征在于，对应于QAM星座图点的平均能量与QAM星座图点之间的最小距离平方之比小于或等于12.1051

12.根据权利要求10或11的接收机，其特征在于，用极坐标表示，QAM星座图大致包括下列点：

(d₁，0)，(d₃，0)，(d₅，0)，(d₇，0)，

(d₂，π/8)，(d₄，π/8)，(d₆，π/8)，(d₈，π/8)，

(d₁，π/4)，(d₃，π/4)，(d₅，π/4)，(d₇，π/4)，

(d₂，3π/8)，(d₄，3π/8)，(d₆，3π/8)，(d₈，3π/8)，

(d₁，π/2)，(d₃，π/2)，(d₅，π/2)，(d₇，π/2)，

(d₂，5π/8)，(d₄，5π/8)，(d₆，5π/8)，(d₈，5π/8)，

(d₁，3π/4)，(d₃，3π/4)，(d₅，3π/4)，(d₇，3π/4)，

(d₂，7π/8)，(d₄，7π；/8)，(d₆，7π/8)，(d₈，7π/8)，

(d₁，π)，(d₃，π)，(d₅，π)，(d₇，π)，

(d₂，9π/8)，(d₄，9π/8)，(d₆，9π/8)，(d₈，9π/8)，

(d₁，5π/4)，(d₃，5π/4)，(d₅，5π/4)，(d₇，5π/4)，

(d₂，11π/8)，(d₄，11π/8)，(d₆，11π/8)，(d₈，11π/8)，

(d₁，3π/2)，(d₃，3π/2)，(d₅，3π/2)，(d₇，3π/2)，

(d₁，13π/8)，(d₃，13π/8)，(d₅，13π/8)，(d₇，13π/8)，

(d₂，7π/4)，(d₄，7π/4)，(d₆，7π/4)，(d₈，7π/4)，

(d₁，5π/8)，(d₃，15π/8)，(d₅，15π/8)，(d₇，15π/8)，这里

d₁＝1.30d_min

d₂＝2.07d_min

d₃＝2.52d_min

d₄＝3.07d_min

d₅＝3.52d_min

d₆＝4.07d_min

d₇＝4.52d_min

d₈＝5.07d_mind_min是星座图点之间最小距离。

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