CN113959251B - 火炮上投影点与回转轴的水平距离测量方法 - Google Patents

火炮上投影点与回转轴的水平距离测量方法 Download PDF

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CN113959251B CN202111219104.8A CN202111219104A CN113959251B CN 113959251 B CN113959251 B CN 113959251B CN 202111219104 A CN202111219104 A CN 202111219104A CN 113959251 B CN113959251 B CN 113959251B
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Abstract

一种火炮上投影点与回转轴的水平距离测量方法，属于测量技术领域。本发明的目的是通过测量火炮上特定点与回转轴的水平距离，并将数据进行处理，从而保证了测量精度的火炮上投影点与回转轴的水平距离测量方法。本发明的步骤是：火炮驶离检测区域后，依次测量并记录所有点之间的距离；将所有点之间的距离作为观测边长构成一个测边网，通过测边网平差处理，得到边长平差值；计算火炮特定点对应的垂点与火炮回转中心之间的距离，作为火炮特定点与火炮回转轴的水平距离。本发明抑制了边长测量误差对结果的影响，在使用方便的同时保证了测量精度，只测量垂点之间的距离（边长），现场操作简单。

Description

火炮上投影点与回转轴的水平距离测量方法
技术领域
本发明属于测量技术领域。
背景技术
火炮上特定点与回转轴的相对位置，会对火炮技术状态产生影响，比如：转管炮主侧滚轮与回转轴的相对位置影响其受力，火炮回转质心与回转轴的水平距离对弹丸起始扰动影响较大。在火炮试验中，很多检测科目需要测量特定点与回转轴的水平距离，比如：在方向射界测量和调炮精度检测中需要用瞄准镜竖轴与回转轴的水平距离对结果进行修正；在火炮身管水平晃动量中需要施力点与回转轴的水平距离来计算结果；在弹道修正中用雷达转轴与回转轴的水平距离来参与坐标转换；炮塔转动阻尼系数测试中需要弹簧在身管连接点距炮塔回转轴的水平距离参与计算。
实际待测火炮的回转轴是未知的，尽管专利“火炮回转中心位置标定方法”(CN105202968 A，2015.12.30)提供了一种火炮回转中心位置标定方法，但是该方法只能把火炮回转中心位置标记在炮塔顶部，通常与火炮上的特定点不通视，不能测量火炮上特定点与回转轴的水平距离。
发明内容
本发明的目的是通过测量火炮上特定点与回转轴的水平距离，并将数据进行处理，从而保证了测量精度的火炮上投影点与回转轴的水平距离测量方法。
本发明的步骤是：
S1、被试火炮驶入指定检测区域，调平火炮；
S2、结合被试火炮实际，使得水平身管的炮口端面中心，在炮塔旋转一周的范围内，能在水平地面上得到至少三个均匀分布的投影点，预设出这些点的位置；
S3、保持身管水平，转动方向机，当炮身前端到达预设点位置时，用铅锤从炮口端面中心向水平地面上引出垂点，并在地面做出标记；
S4、在转动方向机的过程中，当火炮特定点直接投影到水平地面时，用铅锤从火炮特定点向水平地面上引出垂点，并在地面做出标记；特定点为火炮上投影到水平地面上的任意点；
S5、火炮驶离检测区域后，依次测量并记录所有点之间的距离；
S6、将所有点之间的距离作为观测边长构成一个测边网，通过测边网平差处理，得到边长平差值；
S7、将边长平差值转换为点的相对坐标；
S8、用炮口端面中心对应的垂点相对坐标，通过最小二乘原理拟合出圆的圆心作为火炮回转中心；
S9、计算火炮特定点对应的垂点与火炮回转中心之间的距离，作为火炮特定点与火炮回转轴的水平距离；
S10、用观测边长计算内角
用观测边长l1、l4、l5计算出中间参数p和r：
p＝(l1+l4+l5)/2
Figure BDA0003311906520000021
则内角β1的大小按式(1)计算
Figure BDA0003311906520000022
同理，由观测边长li(i＝1，2，…，6)按式(1)的规律计算得到角度值βj(j＝1，2，…，9)；
S11、以角度改正数表示的条件方程
设通过平差处理后得到的平差边长
Figure BDA0003311906520000023
也按式(1)的规律计算得到平差后的角度值/>
Figure BDA0003311906520000024
边长改正数
Figure BDA0003311906520000025
按式(2)计算。
Figure BDA0003311906520000026
角度改正数
Figure BDA0003311906520000027
按式(3)计算。
Figure BDA0003311906520000028
平差值条件方程为
Figure BDA0003311906520000029
由式(3)和式(4)得到以角度改正数表示的图形条件
Figure BDA00033119065200000210
式中，ω为角度闭合差
ω＝β1+β2+β3-360° (6)
式(4)中，ω为角度闭合差按式(6)计算，而式(6)中的角度可由观测边长按式(1)计算；角度改正数按式(3)计算，式(3)中平差后的角度值由平差边长按式(1)计算，而平差边长是待求值；
S12、用边长改正数表示条件方程
用观测边长和内角计算内角至其对边的高，角β1至其对边l1的高h1按式(7)计算
h1＝l4sinβ4＝l5sinβ5 (7)
在三角形ΔABT中，观测边长l1、l4、l5对应的边长改正数为
Figure BDA0003311906520000031
ρ≈206264.8″是弧度与角秒的换算系数；
角β1的角度改正数
Figure BDA0003311906520000032
与边长改正数/>
Figure BDA0003311906520000033
的关系式如式(8)所示
Figure BDA0003311906520000034
同理得到内角β2和β3的角度改正数
Figure BDA0003311906520000035
和/>
Figure BDA0003311906520000036
如下
Figure BDA0003311906520000037
Figure BDA0003311906520000038
将式(8)、式(9)、式(10)、代入式(5)整理得到如式(11)的条件方程
Figure BDA0003311906520000039
式(11)中，系数ai(i＝1，2，…，6)为
Figure BDA00033119065200000310
S13、法解算各边长平差值
令A＝[a1 a2 … a6]，
Figure BDA00033119065200000311
则式(11)变换为
AVl+ω＝0 (12)
设联系数ka，则等精度测量时按最小二乘原理得到的法方程如式(13)所示
AATka+ω＝0 (13)
则
ka＝-(AAT)-1ω (14)
有
VlATka＝-AT(AAT)-1ω (15)
式(15)可以解算，得到
Figure BDA0003311906520000041
再按式(16)计算出各边长平差值/>
Figure BDA0003311906520000042
Figure BDA0003311906520000043
S14、将边长平差值转换为点的相对坐标
以点A为坐标原点，点B为x轴正方向上的点，右手准则确定y轴，建立平面相对坐标系，则点相对坐标有A(0，0)、
Figure BDA0003311906520000044
点C(xC，yC)的相对坐标按式(17)获得
Figure BDA0003311906520000045
则特定点在水平面上的投影点T(xT，yT)的相对坐标按式(18)计算
Figure BDA0003311906520000046
S15、用炮口端面中心对应的垂点相对坐标，通过最小二乘原理拟合出圆的圆心作为火炮回转中心；
将点A、点B、点C相对坐标代入式(19)，求出参数a、b和c
Figure BDA0003311906520000047
将参数a和b代入式(20)得到圆心O(xO，yO)相对坐标
Figure BDA0003311906520000048
S16、按式(21)计算火炮特定点对应的垂点与火炮回转中心之间的距离dOT，作为火炮特定点与火炮回转轴的水平距离
Figure BDA0003311906520000049
本发明抑制了边长测量误差对结果的影响，在使用方便的同时保证了测量精度，只测量垂点之间的距离(边长)，现场操作简单，本发明通过测边网平差处理，抑制了边长测量误差对结果的影响。本发明复杂的事后数据处理都是通过计算机完成的。
附图说明
图1是本发明采样点分布示意图；
图2是本发明测边网示意图；
图3是本发明相对坐标转换示意图。
具体实施方式
本发明测量炮口端面中心回转圆上至少三个点与可投影点之间的水平距离，通过测边网平差处理冗余数据，特定点的投影点相对坐标不参与最小二乘圆拟合。
本发明的测量步骤是：调平火炮，保持身管水平转动方向机，用铅锤从炮口端面中心向水平地面上引出三个均匀分布的垂点A、B、C；用铅锤从火炮特定点向水平地面上引出垂点T，并在地面做出标记；依次测量并记录所有点之间的距离；将所有点之间的距离作为观测边长构成一个测边网，通过测边网平差处理；将边长平差值转换为点的相对坐标；通过对点A、B、C进行圆拟合，得到火炮回转中心O的相对坐标；计算点T与点O的距离，作为火炮特定点与火炮回转轴的水平距离。本发明现场操作简单，抑制了边长测量误差对结果的影响，在使用方便的同时保证了测量精度。
本发明的步骤是：
1)被试火炮驶入指定检测区域，调平火炮；
2)结合被试火炮实际，使得水平身管的炮口端面中心，在炮塔旋转一周的范围内，能在水平地面上得到至少三个均匀分布的投影点，预设出这些点的位置；
3)保持身管水平，转动方向机，当炮身前端到达预设点位置时，用铅锤从炮口端面中心向水平地面上引出垂点，并在地面做出标记；
4)在转动方向机的过程中，当火炮特定点可以直接投影到水平地面时，用铅锤从火炮特定点向水平地面上引出垂点，并在地面做出标记；
5)火炮驶离检测区域后，依次测量并记录所有点之间的距离；
6)将所有点之间的距离作为观测边长构成一个测边网，通过测边网平差处理，得到边长平差值；
7)将边长平差值转换为点的相对坐标；
8)用炮口端面中心对应的垂点相对坐标，通过最小二乘原理拟合出圆的圆心作为火炮回转中心；
9)计算火炮特定点对应的垂点与火炮回转中心之间的距离，作为火炮特定点与火炮回转轴的水平距离。
用观测边长计算内角
如图2，用观测边长l1、l4、l5计算出中间参数p和r：
p＝(l1+l4+L5)/2
Figure BDA0003311906520000061
则内角β1的大小按式(1)计算。
Figure BDA0003311906520000062
同理，由观测边长li(i＝1，2，…，6)可按式(1)的规律计算得到角度值βj(j＝1，2，…，9)。
图2中：l1为A点至B点长度，l2为A点至C点的长度，l3为B点至C点长度，l4为A点至T点长度，l5为B点至T点长度，l6为C点至T点长度；l4与l5夹角为β1，l4与l6夹角为β2，l5与l6夹角为β3，l1与l4夹角为β4，l1与l5夹角为β5，l3与l5夹角为β6，l3与l6夹角为β7，l2与l6夹角为β8，l2与l4夹角为β9；
以角度改正数表示的条件方程
设通过平差处理后得到的平差边长
Figure BDA0003311906520000063
也可按式(1)的规律计算得到平差后的角度值/>
Figure BDA0003311906520000064
边长改正数
Figure BDA0003311906520000065
按式(2)计算。
Figure BDA0003311906520000066
角度改正数
Figure BDA0003311906520000067
按式(3)计算。
Figure BDA0003311906520000068
平差值条件方程为
Figure BDA0003311906520000069
由式(3)和式(4)得到以角度改正数表示的图形条件
Figure BDA00033119065200000610
式中，ω为角度闭合差
ω＝β1+β2+β3-360° (6)
式(4)中，ω为角度闭合差按式(6)计算，而式(6)中的角度可由观测边长按式(1)计算；角度改正数按式(3)计算，式(3)中平差后的角度值由平差边长按式(1)计算，而平差边长是待求值。为了便于解算，用边长改正数表示条件方程。
用边长改正数表示条件方程
用观测边长和内角计算内角至其对边的高。如图2，角β1至其对边l1的高h1可按式(7)计算
hl＝l4sinβ4＝l5sinβ5 (7)
如图2，在三角形ΔABT中，观测边长l1、l4、l5对应的边长改正数为
Figure BDA00033119065200000611
ρ≈206264.8″是弧度与角秒的换算系数。
角β1的角度改正数
Figure BDA00033119065200000612
与边长改正数/>
Figure BDA00033119065200000613
的关系式如式(8)所示。
Figure BDA00033119065200000614
同理得到内角β2和β3的角度改正数
Figure BDA00033119065200000615
和/>
Figure BDA00033119065200000616
如下：
Figure BDA00033119065200000617
Figure BDA0003311906520000071
将式(8)、式(9)、式(10)、代入式(5)整理可得到如式(11)的条件方程。
Figure BDA0003311906520000072
式(11)中，系数ai(i＝1，2，…，6)为
Figure BDA0003311906520000073
法解算各边长平差值
令A＝[a1 a2 … a6]，
Figure BDA0003311906520000074
则式(11)变换为
AVl+ω＝0 (12)
设联系数ka，则等精度测量时按最小二乘原理得到的法方程如式(13)所示。
AATka+ω＝0 (13)
则
ka＝-(AAT)-1ω (14)
有
Vl＝ATka＝-AT(AAT)-1ω (15)
式(15)可以解算，得到
Figure BDA0003311906520000075
再按式(16)计算出各边长平差值/>
Figure BDA0003311906520000076
Figure BDA0003311906520000077
将边长平差值转换为点的相对坐标；
以点A为坐标原点，点B为x轴正方向上的点，右手准则确定y轴，建立如图3的平面相对坐标系，则点相对坐标有A(0，0)、
Figure BDA0003311906520000078
点C(xC，yC)的相对坐标按式(17)计算
Figure BDA0003311906520000081
则特定点在水平面上的投影点T(xT，yT)的相对坐标按式(18)计算。
Figure BDA0003311906520000082
用炮口端面中心对应的垂点相对坐标，通过最小二乘原理拟合出圆的圆心作为火炮回转中心；
将点A、点B、点C相对坐标代入式(19)，求出参数a、b和c。
Figure BDA0003311906520000083
将参数a和b代入式(20)得到圆心O(xO，yO)相对坐标。
Figure BDA0003311906520000084
按式(21)计算火炮特定点对应的垂点与火炮回转中心之间的距离dOT，作为火炮特定点与火炮回转轴的水平距离
Figure BDA0003311906520000085
实施例：
以某自行火炮为本发明实施例。在炮塔旋转一周的范围内，用铅锤从炮口端面中心向水平地面上引出三个均匀分布的垂点，并在地面做出标记；在转动方向机的过程中，当火炮特定点可以直接投影到水平地面时，用铅锤从火炮特定点向水平地面上引出垂点，并在地面做出标记，如图1。
这4个点之间的距离作为观测边长构成一个测边网，各边的测量值、边长平差值见表1。
表1测边平差计算
边号 边长测量值/mm 改正数/mm 边长平差值/mm
l1 8761 0.616 8761.616
l2 8722 0.415 8722.415
l3 8477 -1.342 8475.658
l4 4134 0.911 4134.911
l5 5885 -0.895 5884.105
l6 5172 -1.168 5170.832
取平差后的边长值计算出各点相对坐标，见表2
表2各点相对坐标
Figure BDA0003311906520000091
通过点A、点B、点C的相对坐标进行圆拟合，得到火炮回转中心点O的相对坐标(4380.808，2404.894)。点O和点T之间的距离dOT＝1000.401mm，测量误差为0.401mm。

Claims (1)

1.一种火炮上投影点与回转轴的水平距离测量方法，其特征在于：
S1、被试火炮驶入指定检测区域，调平火炮；
S2、结合被试火炮实际，使得水平身管的炮口端面中心，在炮塔旋转一周的范围内，能在水平地面上得到至少三个均匀分布的投影点，预设出这些点的位置；
S3、保持身管水平，转动方向机，当炮身前端到达预设点位置时，用铅锤从炮口端面中心向水平地面上引出垂点，并在地面做出标记；
S4、在转动方向机的过程中，当火炮特定点直接投影到水平地面时，用铅锤从火炮特定点向水平地面上引出垂点，并在地面做出标记；特定点为火炮上投影到水平地面上的任意点；
S5、火炮驶离检测区域后，依次测量并记录所有点之间的距离；
S6、将所有点之间的距离作为观测边长构成一个测边网，通过测边网平差处理，得到边长平差值；
S7、将边长平差值转换为点的相对坐标；
S8、用炮口端面中心对应的垂点相对坐标，通过最小二乘原理拟合出圆的圆心作为火炮回转中心；
S9、计算火炮特定点对应的垂点与火炮回转中心之间的距离，作为火炮特定点与火炮回转轴的水平距离；
S10、用观测边长计算内角
用观测边长l1、l4、l5计算出中间参数p和r：
p＝(l1+l4+l5)/2
Figure FDA0004281544400000011
观测边长l1为内角β1的对边，则内角β1的大小按式(1)计算
Figure FDA0004281544400000012
同理，由观测边长li(i＝1,2,…,6)按式(1)的规律计算得到角度值βj(j＝1,2,…,9)；
S11、以角度改正数表示的条件方程
设通过平差处理后得到的平差边长
Figure FDA0004281544400000013
也按式(1)的规律计算得到平差后的角度值
Figure FDA0004281544400000014
边长改正数
Figure FDA0004281544400000015
按式(2)计算
Figure FDA0004281544400000016
角度改正数
Figure FDA0004281544400000017
按式(3)计算
Figure FDA0004281544400000018
平差值条件方程为
由式(3)和式(4)得到以角度改正数表示的图形条件
Figure FDA0004281544400000021
式中，ω为角度闭合差
ω＝β1+β2+β3-360° (6)
式(5)中，ω为角度闭合差按式(6)计算，而式(6)中的角度由观测边长按式(1)计算；角度改正数按式(3)计算，式(3)中平差后的角度值由平差边长按式(1)计算，而平差边长是待求值；
S12、用边长改正数表示条件方程
用观测边长和内角计算内角至其对边的高，角β1至其对边l1的高h1按式(7)计算
h1＝l4sinβ4＝l5sinβ5 (7)
在三角形ΔABT中，观测边长l1、l4、l5对应的边长改正数为
Figure FDA0004281544400000022
ρ≈206264.8″是弧度与角秒的换算系数；
角β1的角度改正数
Figure FDA0004281544400000023
与边长改正数/>
Figure FDA0004281544400000024
的关系式如式(8)所示
Figure FDA0004281544400000025
同理得到内角β2和β3的角度改正数
Figure FDA0004281544400000026
和/>
Figure FDA0004281544400000027
如下
Figure FDA0004281544400000028
Figure FDA0004281544400000029
将式(8)、式(9)和式(10)代入式(5)整理得到如式(11)的条件方程
Figure FDA00042815444000000210
式(11)中，系数ai(i＝1,2,…,6)为
Figure FDA00042815444000000211
S13、法解算各边长平差值
令A＝[a1 a2 … a6]，
Figure FDA00042815444000000212
则式(11)变换为
AVl+ω＝0 (12)
设联系数ka，则等精度测量时按最小二乘原理得到的法方程如式(13)所示
AATka+ω＝0 (13)
则
ka＝-(AAT)-1ω (14)
有
Vl＝ATka＝-AT(AAT)-1ω (15)
式(15)可以解算，得到
Figure FDA0004281544400000031
再按式(16)计算出各边长平差值/>
Figure FDA0004281544400000032
Figure FDA0004281544400000033
S14、将边长平差值转换为点的相对坐标
以点A为坐标原点，点B为x轴正方向上的点，右手准则确定y轴，建立平面相对坐标系，则点相对坐标有A(0,0)、
Figure FDA0004281544400000034
点C(xC,yC)的相对坐标按式(17)获得
Figure FDA0004281544400000035
则特定点在水平面上的投影点T(xT,yT)的相对坐标按式(18)计算
Figure FDA0004281544400000036
S15、用炮口端面中心对应的垂点相对坐标，通过最小二乘原理拟合出圆的圆心作为火炮回转中心；
将点A、点B和点C相对坐标代入式(19)，求出参数a、b和c
Figure FDA0004281544400000037
将参数a和b代入式(20)得到圆心O(xO,yO)相对坐标
Figure FDA0004281544400000038
S16、按式(21)计算火炮特定点对应的垂点与火炮回转中心之间的距离dOT，作为火炮特定点与火炮回转轴的水平距离
Figure FDA0004281544400000039
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