CN115326007A - 一种基于恒星观测的船载经纬仪测角时序检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及船载经纬仪测角数据拟合和经纬仪测角时序误差计算方法，属于光电测量领域。方法包括以下步骤：一是利用惯导姿态角和经纬仪测角数据，计算出恒星在地平系下的实测指向。二是使用最小二乘法，拟合计算出某一时刻的经纬仪测角数据。三是计算出超前或滞后不同时间的经纬仪测角数据，分别与惯导姿态数据进行组合，寻找地平系下恒星方位、俯仰角误差的标准差最小的一组经纬仪测角数据，对应时序即为经纬仪测角时序误差。本发明具有较高的经纬仪测角时序误差检测精度，可以有效提高经纬仪测角精度。

Description

一种基于恒星观测的船载经纬仪测角时序检测方法

技术领域

本发明涉及一种基于恒星观测的船载经纬仪测角时序检测方法。属于光电测量技术领域。

背景技术

作为光电测量设备的船载经纬仪，具有很高的测角精度，可用于标校惯导姿态误差、无线电测量设备测角误差等。当船载经纬仪测角时序存在误差时，经纬仪自身的测角精度将会大打折扣，影响标校结果。当测角时序误差为某一固定值时，测角误差与经纬仪角速度成正比；当经纬仪角速度为某一固定值时，测角误差与测角时序误差成正比。当角速度为5°/s时，1ms的时序误差将引起18″的测角误差。

传统的船载经纬仪测角时，时统中断触发相机拍照，从图像中获取目标脱靶量信息，结合经纬仪指向角度信息，可最终得到目标的精确指向。然而，在高精度测量时，以下两个问题不容忽视：一是相机按特定的频率工作，但实际采样过程中会存在与其他系统采样时刻不匹配的问题；二是相机通过控制积分时间进行图像获取，实际过程中存在相机获取图像时刻与惯导时间不匹配的问题。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：提供一种基于恒星观测的船载经纬仪测角时序检测方法，适用于船载经纬仪测角时序误差稳定情况下的检测计算。

本发明解决上述问题所采用的技术方案为：一种基于恒星观测的船载经纬仪测角时序检测方法，所述方法以空间位置精确已知的恒星作为基准，利用经纬仪观测恒星，采用最小二乘法拟合出基于时间序列的经纬仪测角数据计算表达式，将不同时序条件下的经纬仪测角数据与惯导数据进行组合，根据恒星在地平系下观测结果的标准差变化趋势和具体数值，分析并确定出经纬仪测角的时序误差。

优选地，所述方法具体包括以下步骤：

步骤一、计算恒星在地平系下实测位置

1)计算经纬仪甲板系下恒星实测位置

首先，使用脱靶量数据对经纬仪方位和俯仰角进行修正，然后对经纬仪轴系参数进行修正，最后，利用轴系参数修正后的经纬仪测角数据，计算恒星在经纬仪甲板坐标系所在方向单位矢量的直角坐标(x_j,y_j,z_j)；

2)计算地平系下恒星实测位置

利用惯导姿态测量数据进行坐标系的旋转和变换，经纬仪甲板系转换到地平系应进行三次坐标旋转，坐标旋转后，得到在地平系下恒星单位矢量的直角坐标(x,y,z)，根据恒星在地平系下的直角坐标，计算出恒星在地平系下的实测方位、俯仰角；

步骤二、经纬仪测角数据拟合

采用最小二乘法完成船载经纬仪方位角和俯仰角基于时间序列的三次多项式拟合；

步骤三、计算经纬仪测角时序误差

使用最小二乘拟合算法，计算出在现有时序下超前或滞后不同时间时的经纬仪方位和俯仰角数据，使其与惯导数据进行组合，计算出在地平系下恒星方位、俯仰角误差的标准差，恒星实测方位、俯仰角误差的标准差会随着经纬仪测角时序误差的增大而变大，标准差最小的那组经纬仪测角数据对应的时序，即为经纬仪测角数据的准确时序，其超前或滞后的时间即为经纬仪测角时序误差。

优选地，步骤一中在使用脱靶量数据对经纬仪方位和俯仰角进行修正时，设恒星在经纬仪视场内方位和俯仰方向的脱靶量分别为ΔA、ΔE，则：

式中：A_j、E_j为经纬仪方位和俯仰轴角编码器测量数据；对经纬仪轴系参数进行修正的结果为：

式中：

g—经纬仪方位零位；

h—经纬仪俯仰零位；

c—经纬仪照准差；

I—经纬仪横轴差；

A_m—经纬仪垂直轴最大倾斜方向；

β_m—经纬仪垂直轴最大倾斜量；

最终恒星在经纬仪甲板坐标系所在方向单位矢量的直角坐标表示为：

优选地，步骤二中在地平系下恒星单位矢量的直角坐标(x,y,z)为：

式中：

R—惯导实测横摇；

P—惯导实测纵摇；

H—惯导实测航向；

根据恒星在地平系下的直角坐标，计算出恒星在地平系下的实测方位、俯仰角：

E_dc＝arc tan(z)

优选地，步骤三中设短时间的经纬仪方位和俯仰的测角数据可以用三次多项式进行表示：

a₀～a₃—方位角多项式系数

e₀～e₃—俯仰角多项式系数

根据最小二乘法原理，方位角和俯仰角多项式系数计算表达式为：

其中：

B^T—矩阵B的转置；

(B^TB)^-1—(B^TB)的逆矩阵；

A₁～A_n—一段时间内t_n时间点的经纬仪方位角数据；

E₁～E_n—一段时间内t_n时间点的经纬仪俯仰角数据。

与现有技术相比，本发明的有意效果：

本发明以空间位置精确已知的恒星作为基准，利用经纬仪观测恒星，采用最小二乘法拟合出基于时间序列的经纬仪测角数据计算表达式，将不同时序条件下的经纬仪测角数据与惯导数据进行组合，根据恒星在地平系下观测结果的标准差变化趋势和具体数值，分析并确定出经纬仪测角的时序误差。

附图说明

图1为本发明经纬仪测角时序正常情况下的恒星实测方位角误差示意图。

图2为本发明经纬仪测角时序正常情况下的恒星实测俯仰角误差示意图。

图3为本发明经纬仪测角滞后10ms引起的恒星实测方位角误差示意图。

图4为本发明经纬仪测角滞后10ms引起的恒星实测俯仰角误差示意图。

具体实施方式

以下结合附图实施例对本发明作进一步详细描述。

本实施例主要内容涉及恒星在地平系下实测位置计算、经纬仪测角数据拟合和经纬仪测角时序误差计算。

一、相关说明

为便于本实施例内容描述，在此对实施例中涉及的坐标系定义简要说明。

本实施例主要涉及如下两个坐标系：

二、恒星在地平系下实测位置计算

1.经纬仪甲板系下恒星实测位置计算

首先，使用脱靶量数据对经纬仪方位和俯仰角进行修正。设恒星在经纬仪视场内方位和俯仰方向的脱靶量分别为ΔA、ΔE，则：

式中：A_j、E_j为经纬仪方位和俯仰轴角编码器测量数据。

然后，对经纬仪轴系参数进行修正，修正后结果为：

式中：

g—经纬仪方位零位；

h—经纬仪俯仰零位；

c—经纬仪照准差；

I—经纬仪横轴差；

A_m—经纬仪垂直轴最大倾斜方向；

β_m—经纬仪垂直轴最大倾斜量。

最后，利用轴系参数修正后的经纬仪测角数据，计算恒星在经纬仪甲板坐标系所在方向单位矢量的直角坐标(x_j,y_j,z_j)。

2.地平系下恒星实测位置计算

利用惯导姿态测量数据进行坐标系的旋转和变换，经纬仪甲板系转换到地平系应进行三次坐标旋转，坐标旋转后，在地平系下恒星单位矢量的直角坐标(x,y,z)为：

式中：

R—惯导实测横摇；

P—惯导实测纵摇；

H—惯导实测航向。

根据恒星在地平系下的直角坐标，计算出恒星在地平系下的实测方位、俯仰角：

E_dc＝arc tan(z)

三、经纬仪测角数据拟合

船载经纬仪在跟踪观测恒星的过程中，船摇是引起经纬仪方位和俯仰变化的主要因素，由于船舶惯性较大，船摇数据的变化较为平滑，经纬仪方位和俯仰角的变化也会较为平滑，可采用最小二乘法完成船载经纬仪方位角和俯仰角基于时间序列的三次多项式拟合。

设短时间的经纬仪方位和俯仰的测角数据可以用三次多项式进行表示：

a₀～a₃—方位角多项式系数

e₀～e₃—俯仰角多项式系数

根据最小二乘法原理，方位角和俯仰角多项式系数计算表达式为：

其中：

B^T—矩阵B的转置；

(B^TB)^-1—(B^TB)的逆矩阵；

A₁～A_n—一段时间内t_n时间点的经纬仪方位角数据；

E₁～E_n—一段时间内t_n时间点的经纬仪俯仰角数据。

四、经纬仪测角时序误差计算

1.经纬仪测角时序误差特点

与恒星在地平系下的理论方位、俯仰相比，恒星实测方位、俯仰角的误差为下面三种误差的叠加。

(1)惯导姿态角常值性误差，由于短时间内恒星在地平系下的位置变化较小，引起的恒星实测方位、俯仰误差可视为常值。

(2)惯导姿态角随机性误差，引起的恒星实测方位、俯仰误差可视为随机性误差。

(3)经纬仪轴系参数常值性误差，引起的恒星实测方位、俯仰误差可视为常值。

当经纬仪测角时序正常时，恒星在地平系下实测方位、俯仰角误差特点应为围绕常值误差的随机分布，经纬仪测角时序正常情况下的恒星地平系实测方位角误差和俯仰角误差，分别如图1、图2所示。

当经纬仪测角时序存在稳定误差时，经纬仪测角误差将呈现出类似正弦的变化。该误差引起的恒星实测方位、俯仰误差特点，应为围绕常值误差变化的类似正弦叠加曲线，如图3、图4所示。

2.经纬仪测角数据时序误差检测方法

使用最小二乘拟合算法，计算出在现有时序下超前或滞后不同时间时的经纬仪方位和俯仰角数据，使其与惯导数据进行组合，计算出在地平系下恒星方位、俯仰角误差的标准差。

恒星实测方位、俯仰角误差的标准差会随着经纬仪测角时序误差的增大而变大，标准差最小的那组经纬仪测角数据对应的时序，即为经纬仪测角数据的准确时序，其超前或滞后的时间即为经纬仪测角时序误差。

实施例：

船载经纬仪在观测同一颗恒星的过程中，不断调整经纬仪时统修正量，修正量的步进幅度为1ms，获取了数组经纬仪和惯导实测数据，并对各组数据对应的实测恒星方位角误差和俯仰角误差的标准差进行计算，具体结果如表1所示。

表1经纬仪测角时序误差与恒星实测角度标准差关系表

表1中，经纬仪测角时序误差越大，实测恒星方位角误差和俯仰角误差的标准差也越大。

除上述实施例外，本发明还包括有其他实施方式，凡采用等同变换或者等效替换方式形成的技术方案，均应落入本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于恒星观测的船载经纬仪测角时序检测方法，其特征在于：所述方法以空间位置精确已知的恒星作为基准，利用经纬仪观测恒星，采用最小二乘法拟合出基于时间序列的经纬仪测角数据计算表达式，将不同时序条件下的经纬仪测角数据与惯导数据进行组合，根据恒星在地平系下观测结果的标准差变化趋势和具体数值，分析并确定出经纬仪测角的时序误差。

2.根据权利要求1所述的一种基于恒星观测的船载经纬仪测角时序检测方法，其特征在于：所述方法具体包括以下步骤：

步骤一、计算恒星在地平系下实测位置

1)计算经纬仪甲板系下恒星实测位置

首先，使用脱靶量数据对经纬仪方位和俯仰角进行修正，然后对经纬仪轴系参数进行修正，最后，利用轴系参数修正后的经纬仪测角数据，计算恒星在经纬仪甲板坐标系所在方向单位矢量的直角坐标(x_j,y_j,z_j)；

2)计算地平系下恒星实测位置

利用惯导姿态测量数据进行坐标系的旋转和变换，经纬仪甲板系转换到地平系应进行三次坐标旋转，坐标旋转后，得到在地平系下恒星单位矢量的直角坐标(x,y,z)，根据恒星在地平系下的直角坐标，计算出恒星在地平系下的实测方位、俯仰角；

步骤二、经纬仪测角数据拟合

采用最小二乘法完成船载经纬仪方位角和俯仰角基于时间序列的三次多项式拟合；

步骤三、计算经纬仪测角时序误差

使用最小二乘拟合算法，计算出在现有时序下超前或滞后不同时间时的经纬仪方位和俯仰角数据，使其与惯导数据进行组合，计算出在地平系下恒星方位、俯仰角误差的标准差，恒星实测方位、俯仰角误差的标准差会随着经纬仪测角时序误差的增大而变大，标准差最小的那组经纬仪测角数据对应的时序，即为经纬仪测角数据的准确时序，其超前或滞后的时间即为经纬仪测角时序误差。

3.根据权利要求2所述的一种基于恒星观测的船载经纬仪测角时序检测方法，其特征在于：步骤一中在使用脱靶量数据对经纬仪方位和俯仰角进行修正时，设恒星在经纬仪视场内方位和俯仰方向的脱靶量分别为ΔA、ΔE，则：

式中：A_j、E_j为经纬仪方位和俯仰轴角编码器测量数据；对经纬仪轴系参数进行修正的结果为：

式中：

g—经纬仪方位零位；

h—经纬仪俯仰零位；

c—经纬仪照准差；

I—经纬仪横轴差；

A_m—经纬仪垂直轴最大倾斜方向；

β_m—经纬仪垂直轴最大倾斜量；

最终恒星在经纬仪甲板坐标系所在方向单位矢量的直角坐标表示为：

4.根据权利要求3所述的一种基于恒星观测的船载经纬仪测角时序检测方法，其特征在于：步骤二中在地平系下恒星单位矢量的直角坐标(x,y,z)为：

式中：

R—惯导实测横摇；

P—惯导实测纵摇；

H—惯导实测航向；

根据恒星在地平系下的直角坐标，计算出恒星在地平系下的实测方位、俯仰角：

E_dc＝arc tan(z)。

5.根据权利要求4所述的一种基于恒星观测的船载经纬仪测角时序检测方法，其特征在于：步骤三中设短时间的经纬仪方位和俯仰的测角数据可以用三次多项式进行表示：

a₀～a₃—方位角多项式系数

e₀～e₃—俯仰角多项式系数

根据最小二乘法原理，方位角和俯仰角多项式系数计算表达式为：

其中：

B^T—矩阵B的转置；

(B^TB)^-1—(B^TB)的逆矩阵；

A₁～A_n—一段时间内t_n时间点的经纬仪方位角数据；

E₁～E_n—一段时间内t_n时间点的经纬仪俯仰角数据。

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